八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解141整式的乘法1414整式的乘法14144同底数幂的除法课时作业新版
八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法教学课件(新版)新人教版
提出问题： 一个正方体的棱长为1.1×10³,你能计算出它
的体积是多少吗? 解： 它的体积应是V=(1.1×10³)³.
思考： （1）这个结果是幂的乘方形式吗？ （2）它又如何运算呢？能不能找到一个运算法则呢？
1、计算: (2×3)2与22 × 32，我们发现了什么？ ∵ (2×3)2=62=36 , 22 ×32=4×9=36, ∴ (2×3)2 =22 × 32 .
a5
这台由中国自主研发的世界上先进的超级计算机—— 天河1号，它每秒的运算速度是1015 次，如果运行103 秒它将运算多少次？
解： 1015×103 ＝1015+3＝1018. 答：运行103秒它将运算1018次。
公式推广： 当三个或三个以上的同底数幂相乘时，法则可
以推广为：
am anapam np（ m, n, p 都是正整数）
1.计算：（1）107 ×104 ； （2）x2 ·x5 .
解：（1）107 ×104 =107 + 4= 1011. （2）x2 ·x5 = x2 + 5 = x7.
2.计算：（1）23×24×25 ; （2）y·y2·y3 .
解：（1）23×24×25=23+4+5=212. （2）y·y2·y3 = y1+2+3=y6 .
（ am） np =amnp （m，n，p是正整数）
学有所思，归纳小结：
1.本节课你的主要收获是什么？ 2.你认为在运用“幂的乘方运算法则”中，重点应该注 意什么？ 3.同底数幂的乘法与幂的乘方的相同点和不同点。
比一比：
同底数幂的乘法与幂的乘方的相同点和不同点
运算 种类
表达式
计算结果 法则 中运算 底数 指数
(初二数学课件)人教版初中八年级数学上册第14章整式的乘法与因式分解14.1.4 整式的乘法教学课件
(4)(–2a2)2(–a–2b+c)=___________________.
课堂检测
基础巩固题
5. 计算：–2x2·(xy+y2)–5x(x2y–xy2).
解：原式=( –2x2) ·xy+(–2x2) ·y2+(–5x) ·x2y+(–5x) ·(–xy2)
= –2x3 y+(–2x2y2)+(–5x3y)+5x2y2
(4)原式= –8a3·9a2 =[(–8)×9](a3·a2)= –72a5
有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.
探究新知
素养考点 2 利用单项式乘法的法则求字母的值
例2 已知–2x3m＋1y2n与7xn–6y–3–m的积与x4y是同类项，求
m2＋n的值．
解：∵–2x3m＋1y2n与7xn–6y–3–m的积与x4y是同类项，
(1) 3x2 ·5x3 ；
(2)4y ·(–2xy2)；
(3) (–3x)2 ·4x2 ；
(4)(–2a)3(–3a)2.
单独因式x别
漏乘、漏写
解：(1)原式=(3×5)(x2·x3)=15x5；
(2)原式=[4×(–2)](y·
y2) ·x= –8xy3；
(3) 原式=9x2·4x2 =(9×4)(x2·x2)=36x4；
转化
乘法交换律
和结合律
有理数的乘法与同底数幂的乘法
探究新知
方法点拨
1. 在计算时，应先确定积的符号，积的系数等于各因式
系数的积；
2. 注意按顺序运算；
3. 不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式；
4. 此性质对三个及以上单项式相乘仍然适用．
八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法 14.1.3 积的乘方备课资料
第十四章 14.1.3积的乘方
知识点：积的乘方
积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,即(ab)n=a n b n(n为正整数).
关键提醒:(1)积的乘方法则是用乘方的意义推理得到的.如:
(ab)n= =·=a n b n.
(2)此性质可以逆运用a n b n=(ab)n.
(3)三个或三个以上因式的积的乘方,也有这一性质,如(abc)n=a n b n c n.
考点1：逆用积的乘方巧解题
【例1】计算:(1) 0.125299×(-8)299;
(2)×.
解:(1)0.125299×(-8)299=[0.125×(-8)]299=(-1)299=-1;
(2)×=××=×=.
点拨：因为本题两算式中的数据是互为倒数的形式,所以可逆用积的乘方法则,先进行乘法运算,再进行乘方运算,这是一种较为简便的运算方法.
考点2；有关乘方的混合运算
【例2】计算:(1)-(2ax2)4;
(2)-a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2.
解:(1)-(2ax2)4=a4x8-16a4x8=-a4x8;
(2)-a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2=-a8+a8+4a8=4a8.
点拨：本题的运算顺序是先乘方,再乘法,最后加减.
如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
八年级数学上册听课记录：第十四章整式的乘法与因式分解《整式的乘法：整式的乘法》
新2024秋季八年级人教版数学上册第十四章整式的乘法与因式分解《整式的乘法：整式的乘法》听课记录一、教学目标（核心素养）1.知识与技能：学生能够理解并掌握整式乘法的基本法则，包括单项式乘单项式、单项式乘多项式以及多项式乘多项式，能够准确进行整式的乘法运算。
2.过程与方法：通过具体实例的探究，引导学生经历整式乘法法则的发现过程，培养学生的观察、归纳和推理能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养严谨、细致的学习态度，以及合作学习的精神。
二、导入教师行为：•教师首先展示几个简单的整式乘法实例，如(2x+3)×4、x2×3x，让学生尝试进行计算，并请几位学生分享他们的解题思路。
•接着，教师提出问题：“同学们，你们在进行整式乘法时，有没有发现一些通用的方法和规律呢？我们能否将这些方法和规律总结出来，以便更好地解决类似的问题呢？”学生活动：•学生认真观察教师给出的例子，尝试进行计算，并思考整式乘法可能存在的规律。
•学生分享自己的解题思路，与同桌或小组内成员讨论可能的答案。
过程点评：•导入环节通过具体实例和问题的引导，有效地激发了学生的探究欲望，为学习整式乘法的基本法则做好了铺垫。
•学生积极参与讨论，初步感知了整式乘法的运算规律，为后续学习打下了基础。
三、教学过程3.1 单项式乘单项式教师行为：•明确给出单项式乘单项式的法则，即“系数相乘，字母部分按同底数幂的乘法法则进行运算”。
•通过具体例子演示法则的应用，如3a2×2a3，引导学生观察结果并验证法则的正确性。
学生活动：•认真听讲，记录单项式乘单项式的法则，并尝试理解其含义。
•跟随教师的演示，自己完成例题的计算，验证法则的正确性。
过程点评：•教师讲解清晰，通过具体例子帮助学生理解单项式乘单项式的法则及其应用。
•学生通过动手计算，加深了对法则的理解和掌握。
3.2 单项式乘多项式教师行为：•引入单项式乘多项式的概念，讲解其运算法则，即“用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加”。
八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14-1整式的乘法14-1-4整式的乘法第2课时单项式与多
b － b2＋1.
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16. 【新视角·新定义题】已知 x ， y 为有理数，现规定一种
新运算，满足x*y＝ xy ＋1.
(3)探索a*( b ＋ c )与a*b＋a*c的关系，并用等式把它们表
2－9＋6＝－1.
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16. 【新视角·新定义题】已知 x ， y 为有理数，现规定一种
新运算，满足x*y＝ xy ＋1.
(1)求14*(－2)的值；
解：(1)∵x*y＝ xy ＋1，
∴14*(－2)＝14×(－2)＋1＝－28＋1＝－27.
(2)化简：( a2－ b ＋1)*b－ b ；
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11. 【新视角·程序计算法】如图所示的运算程序中，甲输入
的 x 为3 a ＋2 b ，乙输入的 x 为－3 a －2 b ，丙输入的 x
为2 b －3 a .若 a ＞ b ＞0，则输出结果相同的是(
A. 甲和乙
B. 甲和丙
C. 乙和丙
D. 三人均不相同
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有这样一道题的计算过程：( x －3 y )·(－6 x )＝ x ·(－6 x )
八年级数学人教版上册第14章整式的乘除与因式分解14.1.4整式的乘法(第1课时图文详解)
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
1.下列计算中，正确的是（ B ）
A.2a3·3a2=6a6
B.4x3·2x5=8x8
C.2x·2x5=4x5
D.5x3·4x4=9x7
2.下列运算正确的是（ D ）
A.x2·x3=x6
B.x2+x2=2x4
C.(-2x)2=-4x2
D.(-2x2)(-3x3)=6x5
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
第14章 整式的乘除与因式分解
八年级上册
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
14.1.4 整式的乘法
第1课时
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
1.探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则， 并运用它们进行运算． 2.让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主 动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题 的能力.
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
2.填空：
a4 26
(1)6 2
a9 28
9 x2 y4 4
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八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需 要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是 多少千米吗？ 分析：距离=速度×时间，即（3×105）×（5×102）； 怎样计算（3×105）×（5×102）? 地球与太阳的距离约是： （3×105）×（5×102）=(3 ×5)×(105×102) =15×10７=1.5×108（千米）
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
2.单项式与多项式相乘的法则: 单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多 项式的每一项，再将所得的积相加即可.
季八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 14.
11. 计算：(15xy3－9x2y2－12x3y)÷(－3xy)＝ －5y2 ＋3xy＋4x2.
12. 23a4b7－91a2b6÷－13ab32＝
6a2b－1 ．
1. (2017·南充)下列计算正确的是( D )
A．a8÷a4＝a2
B．(2a2)3＝6a6
C．3a3－2a2＝a
C．(a2－1)0＝1
D．(x2＋2)0＝1
5. 若(－5)3m＋9＝1，则 m 的值是 －3 ．
知识点 单项式除以单项式的法则 6. 下列计算结果正确的是( C ) A．－2x3y4÷2xy＝－2x2y3 B．－2x2y÷xy＝－2 C．28x4y2÷7x3y＝4xy D．9a2÷3a＝－3a
7. 已知 8a3bm÷28anb2＝27b2，则 m，n 取值为( A )
解：a4m－3n＝a4m÷a3n＝(am)4÷(an)3＝81÷125＝18215；
(2)已知 10a＝20，10b＝15，求 3a÷3b 的值．
解
：
∵10a÷10b
＝
10a
－
b
＝
1 20÷5
＝
102
，
∴a
－
b
＝
2
，
∴3a÷3b＝3a－b＝9.
1. 已知(x－5)x＝1，则整数 x 的值可能为 0，6，4 ．
2. 如图①的瓶子中盛满水，如果将这个瓶子中的水 全部倒入图②的杯子中，那么你知道一共需要多少个这 样的杯子吗？(单位：cm)
解：[π(12a)2h＋π(12×2a)2H]÷[π(12×12a)2×8] ＝(14πa2h＋πa2H)÷12πa2＝12h＋2H. 即需要(12h＋2H)个这样的小杯子．
C．6x－6y＋8
八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解141整式的乘法1414整式的乘法14142单项式与多项式相乘教案新版
八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解141整式的乘法1414整式的乘法14142单项式与多项式相乘教案新版新人教版
◇教学目标◇
【知识与技能】
掌握单项式与多项式的乘法运算法则,会进行简单的整式乘法运算.
【过程与方法】
经历探索单项式与多项式相乘的运算过程,体会乘法分配律的作用和转化思想,发展有条理地思考及语言表达能力.
【情感、态度与价值观】
培养良好的探究意识与合作交流的能力,体会整式运算的应用价值.
◇教学重难点◇
【教学重点】
单项式与多项式相乘的法则.
【教学难点】
整式乘法法则的推导与应用.
◇教学过程◇
一、情境导入
有3家超市以相同价格n(单位:元/台)销售A牌电视机,它们在一年内的销售量(单位:台)分别是x,y,z,请你采用不同的方法计算它们在这一年内销售这种电视机的总收入.小明的答案是n(x+y+z),小芳的答案是nx+ny+nz,各说各有理,你能给他们评判一下吗?
二、合作探究
探究点1单项式乘多项式
典例1计算:(x-3y)(-6x)=.
[解析]根据单项式与多项式相乘,先用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积相加计算即可.
[答案] -6x2+18xy
[解析]原式=x4y4-2x3y3.
探究点2求未知系数的值
典例2已知a(x2+x-c)+b(2x2-x-2)=7x2+4x+3,求a,b,c的值.
[解析]∵a(x2+x-c)+b(2x2-x-2)=7x2+4x+3,
∴(a+2b)x2+(a-b)x-(ac+2b)=7x2+4x+3,
∴
解得a=5,b=1,c=-1.。
八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解141整式的乘法1414整式的乘法14143多项式与多项式相乘教案新版
八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解141整式的乘法1414整式的乘法14143多项式与多项式相乘教案新版新人教版
◇教学目标◇
【知识与技能】
理解多项式乘以多项式的运算法则,能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算.
【过程与方法】
经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程,体会数学的转化思想.【情感、态度与价值观】
通过推理,培养学生计算能力,发展有条理的思考,逐步形成主动探索的习惯.
◇教学重难点◇
【教学重点】
多项式与多项式的乘法法则的理解及应用.
【教学难点】
多项式与多项式的乘法法则的应用.
◇教学过程◇
一、情境导入
试着用不同方式计算下图的面积,探讨你能得到什么结论.
二、合作探究
探究点1多项式乘多项式
典例1计算(2m-3)(m+2).
[解析](2m-3)(m+2)
=2m×m+2m×2+(-3)×m+(-3)×2
=2m2+4m-3m-6
=2m2+m-6.
探究点2求未知系数的值
典例2若(x+m)(x-8)中不含x的一次项,则m的值为()
A.8
B.-8
C.0D.8或-8
[解析]∵(x+m)(x-8)=x2-8x+mx-8m=x2+(m-8)x-8m,又结果中不含x的一次项,∴m-8=0,∴m=8.
[答案]A。
八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解141整式的乘法1413积的乘方备课资料教案新版新人教版
八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解141整式的乘法1413积
的乘方备课资料教案新版新人教版
知识点：积的乘方
积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,即(ab)n=anbn(n 为正整数).
关键提醒:(1)积的乘方法则是用乘方的意义推理得到的.如:
(ab)n= =·=anbn.
(2)此性质可以逆运用anbn=(ab)n.
(3)三个或三个以上因式的积的乘方,也有这一性质,如(abc)n=anbncn.
考点1：逆用积的乘方巧解题
【例1】计算:(1) 0.125299×(-8)299;
(2)×.
解:(1)0.125299×(-8)299=[0.125×(-8)]299=(-1)299=-1;
(2)×=××=×=.
点拨：因为本题两算式中的数据是互为倒数的形式,所以可逆用积的乘方法则,先进行乘法运算,再进行乘方运算,这是一种较为简便的运算方法.
考点2；有关乘方的混合运算
【例2】计算:(1)-(2ax2)4;
(2)-a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2.
解:(1)-(2ax2)4=a4x8-16a4x8=-a4x8;
(2)-a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2=-a8+a8+4a8=4a8.
点拨：本题的运算顺序是先乘方,再乘法,最后加减.。
八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解141整式的乘法.2幂的乘方18
第十四章 14.1.2幂的乘方
知识点：幂的乘方
幂的乘方,底数不变,指数相乘,即(a m)n=a mn(m,n为正整数).
关键提醒:(1)幂的乘方法则是根据乘方的定义及同底数幂的乘法法则得到的结
论:(a m)n= ==a mn.
(2)不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆.幂的乘方运算,转化为指数乘方运算(底数不变);同底数幂的乘法,是转化成指数的加法运算(底数不变).
(3)公式的逆运用:a mn=(a m)n=(a n)m.
考点1：逆用幂的乘方法则解决问题
【例1】(1)若=a9,求n;
(2)已知5m=8,求25m.
解:(1)因为(a n)3=a3n,所以由3n=9得n=3;
(2)25m=(52)m=(5m)2=82=64.
点拨：对于“5的几次方等于8”的问题,我们将在高中阶段学习,本题利用数学中的整体思想,将5m看作整体进行代换.
考点2：幂的乘方与同底数幂相乘的混合运算
【例2】计算:(1)y··;
(2)2m3·m5-(m2)4.
解:(1)y··=y·y6·y6=y13;
(2)2m3·m5-=2m8-m8=m8.
点拨：本题运算顺序是先乘方,再乘法,最后加减.。
八年级数学上册(人教课标)教案：第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1.4 整式的乘法
教学目标 探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算．让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力教学重点 单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则 课时分配 3课时班 级教学过程设计意图 第一课时：（一）知识回顾：回忆幂的运算性质： a m·a n=a m+n(a m )n=a mn(ab)n=a n b n(m ，n 都是正整数)（二）创设情境，引入新课1．问题：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?【1】2．学生分析解决：(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107【2】 3．问题的推广：如果将上式中的数字改为字母，即ac 5·bc 2，如何计算？【3】ac 5·bc 2=(a·c 5)·(b·c 2) =(a·b)·(c 5·c 2) =abc5+2=abc 7.（三）自己动手，得到新知1．类似地，请你试着计算：(1)2c 5·5c 2；(2)(-5a 2b 3)·(-4b 2c)【4】2．得出结论：单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． （四）巩固结论，加强练习例：计算： （-5a 2b ）·（-3a ） （2x ）3·（-5xy 2）练习：课本练习1，2【1】让学生自己动手试一试，在自己的实践中获得知识，从而构建新的知识体系． 【2】提问学生原因 【3】从特殊到一般，从具体到抽象，让学生在自己的实践中获得单项式与单项式相乘的运算法则． 【4】先不给出单项式与单项式相乘的运算法则，而是让学生类比．设计意图附加练习：1.小民的步长为a 米，他量得家里的卧室长15步，宽14步，这间卧室的面积有多少平方米? 2．3222(2)a bc ab ⋅- 323(3)x x -⋅ (-10xy 3)(2xy 4z) (-2xy 2)(-3x 2y 3)(41-xy) 3. 3(x-y)2·[154-(y-x)3][ 23-(x-y)4] . 4.判断：单项式乘以单项式，结果一定是单项式（ ）两个单项式相乘，积的系数是两个单项式系数的积（ ） 两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积（ ）两个单项式相乘，每一个因式所含的字母都在结果里出现（ ）5.计算：0.4x 2y·（21xy ）2-（-2x ）3·xy 3. 6.已知a m=2,a n =3,求(a 3m+n )2的值.求证：52·32n+1·2n-3n·6n+2能被13整除.（五）小结作业板书设计教学反思预习要点设计意图 第二课时： （一） 知识回顾：单项式乘以单项式的运算法则 （二） 创设情境，提出问题1．问题：三家连锁店以相同的价格m(单位：元/瓶)销售某种商品，它们在一个月内的销售量(单位：瓶)，分别是a,b,c ．你能用不同方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？2．学生分析：【1】3. 得到结果：一种方法是先求三家连锁店的总销售量，再求总收入， 即总收入为：________________另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和 即总收入为：________________ 所以：m(a+b+c)= ma+mb+mc4．提出问题：根据上式总结出单项式与多项式相乘的方法吗？（三） 总结结论【2】单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．即：m(a+b+c)= ma+mb+mc（四） 巩固练习例： 2a 2·(3a 2-5b) ab ab ab 21)232(2•- (-4x 2) ·(3x+1); 练习：课本练习1，2 （五）附加练习 1．若(-5a m+1b2n-1)(2a n b m )=-10a 4b 4，则m-n 的值为______2．计算：(a 3b)2(a 2b)33. 计算：(3a 2b)2+(-2ab)(-4a 3b)【1】这个实际问题来源于学生的生活实际，所以在教学中通过师生共同探讨，再结合分配律学生不难得到结论． 【2】这个问题让学生回答，参照乘法分配率4. 计算：)34232()25-(2y xy xy xy +-• 5．计算：)227(6)5)(3-(2222y xy x y x xy -+6．已知,3,2==b a 求)232()(32222a ab a ab ab ab b a ab -+--+的值 7．解不等式：12)23()1(222-〉+--+x x x x x x8．若m x x +-322与22-+mx x 的和中不含x 项，求m 的值，并说明不论x 取何值，它的值总是正数 （五）小结作业板书设计教学反思预习要点设计意图第三课时：【1】这个问题激起学生的求知欲望，引起学生对多项式乘法学习的兴趣．【2】借助几何图形的直观，使学生从图形中可以看到．让学生对这个结论有直观感受．【3】让学生试着总结多项式与多项式相乘的法则. 【4】强调多项式与多项式相乘的基本法则，提醒注意多项（一）回顾旧知识单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的运算法则（二）创设情境，感知新知1．问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长方形绿地增长b米，加宽n米，求扩地以后的面积是多少？2. 提问：用几种方法表示扩大后绿地的面积?不同的表示方法之间有什么关系?【1】3．学生分析4．得出结果：方法一：这块花园现在长(a+b)米，宽(m+n)米，因而面积为(a+b)(m+n)米2．方法二：这块花园现在是由四小块组成，它们的面积分别为：am米2、an米2、bm米2、bn米2，故这块绿地的面积为(am+an+bm+bn)米2．(a+b)(m+n)和(am+an+bm+bn)表示同一块绿地的面积，所以有(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 【2】（三）学生动手，推导结论1. 引导观察：等式的左边(a+b)(m+n)是两个多项式 (a+b)与(m+n)相乘，把(m+n)看成一个整体，那么两个多项式(a+b)与(m+n)相乘的问题就转化为单项式与多项式相乘，这是一个我们已经解决的问题，请同学们试着做一做．2．学生动手：3. 过程分析：(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n) ----单×多=am+an+bm+bn ----单×多4.得到结论：【3】多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．（四）巩固练习例：)32)(2(22yxyxyx-+-)65)(52(2+-+xxx【4】式的每一项都应该带上他前面的正负号．在计算时一定要注意确定积中各项的符号．练习：)yx y-y)(x(xy)-8y)(x-(x2)1)(x(3x22++++课本练习1 例：先化简，再求值：(a-3b)2+(3a+b)2-(a+5b)2+(a-5b)2，其中a=-8,b=-6练习：化简求值：)32)(12()1)(1(3)3)(2(-+--+++-xxxxxx，其中x=54一块长m米，宽n米的玻璃，长宽各裁掉a米后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大小)，问台面面积是多少?（五）深入研究1.计算：①(x+2)(x+3)；②(x-1)(x+2)；③(x+2)(x-2)；④(x-5)(x-6)；⑤(x+5)(x+5)；⑥(x-5)(x-5)；并观察结果和原式的关系设计意图 2． 学生分析 3． 结合课本练习第2题图，直观认识规律，并完成此题． 附加题：1．⎩⎨⎧++〉+-〈+-++)2)(5()6)(1(22)1()3)(2(x x x x x x x x2. 求证：对于任意自然数n ，)2)(3()5(+--+n n n n 的值都能被6整除3. 计算：(x+2y-1)24. 已知x 2-2x=2，将下式化简，再求值． (x-1)2+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1)5. 小明找来一张挂历画包数学课本．已知课本长a 厘米，宽b 厘米，厚c 厘米，小明想将课本封面与封底的每一边都包进去m 厘米．问小明应该在挂历画上裁下多大面积的长方形?（六）小结作业板书设计教学反思预习要点。