高一物理力的合成4
高一物理力的合成和分解笔记
高一物理力的合成和分解笔记### 高一物理：力的合成与分解#### 1. 引言- 力的概念：物体之间相互作用的效果称为力。
- 力的分类：重力、弹力、摩擦力等。
#### 2. 力的合成- 平行力的合成：多个平行力可以合成一个等效的单一力，合成力的大小与方向可通过矢量法或三角形法确定。
- 共点力的合成：多个作用在同一点上的力可合成一个等效力。
#### 3. 力的分解- 力的分解原理：一个力可以分解成多个力的合力，垂直方向上的分力称为正交分力。
- 斜面上的力的分解：将作用在斜面上的力分解成沿斜面和垂直斜面的两个分力。
#### 4. 力的平衡- 平衡条件：物体处于平衡状态时，合外力和合外力矩均为零。
- 物体平衡问题：静止平衡和动态平衡的区别。
#### 5. 实际应用- 平衡力的应用：可通过平衡力的分析来解决物体受力的问题，例如吊挂物体、斜坡问题等。
- 桥梁结构：各种桥梁结构的平衡原理，如吊桥、悬索桥等。
#### 6. 综合案例- 小车上坡问题：分析小车在斜面上受到的力，推导小车上坡的加速度。
- 行走力学：通过力的合成和分解来分析人体行走时肌肉的作用。
#### 7. 实验与探究- 静力平衡实验：利用各种力的合成和分解，通过实验验证物体在平衡状态的条件。
- 斜坡运动实验：利用小车在斜坡上的运动，探究斜面上的力的分解问题。
#### 8. 总结与展望- 力的合成与分解的实际应用：在日常生活和工程实践中的广泛应用。
- 学科发展：力的合成与分解是物理学习中的基础，为今后学习更高阶段的内容打下坚实基础。
通过对力的合成与分解的学习，我们可以更好地理解物体受力的机制，为解决力学问题提供了有力的工具。
这一概念也是理解其他物理学科的基础。
力的合成ppt课件
3.实验思路
(1)合力F的确定：一个力F可以使汇力圆环与平板上的定位圆重合，两个 力F1、F2共同作用，也能使汇力圆环与平板上的定位圆重合，则F的作用效 果与F1和F2共同作用效果相同，则F是F1和F2的合力。 (2)合力F与分力F1、F2的关系：作出力F1、F2及F的图示，观察三个力所构
类型 两分力 相互垂直
两分力等大， 夹角为 θ
作图
合力的计算
大小：
F＝ F21＋F22
方向：tan θ＝FF12
大小：F＝2F1cos
θ 2
(当 θ＝120°时，F1＝F2＝F)
方向：F 与 F1 的夹角为2θ
多力合成的方法：逐次合成法 F123
F1234 F12
F2
F3 F1
先求出任意两个力的合力，再
1.(合力和分力的关系)(多选)对作用在同一物体上大小不等的两个力进 行合成，则( CD )
A.合力一定大于每个分力 B.合力可能同时垂直于两个分力 C.合力的方向可能与一个分力的方向相反 D.两个大小不变的分力的夹角在0°到180°之间变化时，夹角越小，合 力越大
3.(二力的合成)(2023·广东广州高一期中)两个力大小相等，当它们夹
当两分力的大小不变，夹角越大，合力怎样变化？
F1
F1
F
F1 F1 F2
F1 F2 F F1 F2
当两分力F1、F2大小一定，夹角θ从0°增大到180°，合力大小随夹 角θ的增大而减小。
合力一定,两等大分力随它们之间的夹角变化而如何变化? 合力不变，分力随分力的夹角增大而增大
合力与分力间的关系
三角形定则
合矢量
把两个矢量首尾相接从而 求出合矢量的方法叫做三 角形定则
高一物理力的合成和分解知识点
高一物理力的合成和分解知识点力的合成和分解是高中物理中一个非常重要的知识点，它是力学研究的基础。
在这篇文章中，我们将探讨力的合成和分解的概念、方法以及应用。
一、力的合成力的合成是指将多个力合成为一个力的过程。
当多个力作用于同一个物体时，可以将它们合成为一个等效的力。
1.1 向量图示法向量图示法是力的合成的一种常用方法。
我们将多个力用箭头表示，箭头的长度代表了力的大小，箭头的方向表示了力的方向。
将多个力的箭头连在一起，起点为物体的起始位置，终点为物体的终止位置，最后结果的箭头即为合成力。
1.2 分解求合分解求合是另一种常用的力的合成方法。
对于平行四边形法则中的图形，我们可以用三角形法则将合力分解为两个分力。
分解时，需要确定一个参考方向，将合力拆分为垂直于参考方向的两个分力。
二、力的分解力的分解是指将一个力分解为平行或垂直于某一方向的两个力的过程。
力的分解可以将一个复杂的问题简化为两个相对简单的问题，便于计算。
2.1 平行分解平行分解是将一个力分解为平行于某一参考方向的两个力的过程。
利用力的平行四边形法则，我们可以通过确定一个参考方向，将合力拆分为两个平行力。
2.2 垂直分解垂直分解是将一个力分解为垂直于某一参考方向的两个力的过程。
利用力的三角形法则，我们可以通过确定一个参考方向，将合力拆分为一个垂直于参考方向的力和一个平行于参考方向的力。
三、力的合成和分解的应用力的合成和分解在物理学中有广泛的应用。
下面我们将介绍几个常见的应用。
3.1 平面力问题在平面力问题中，物体受到多个平面力的作用。
利用力的合成和分解的方法，可以将这些力合成为一个等效力，从而简化问题的求解。
3.2 斜面上的力在斜面上，一个物体同时受到重力和斜面给予的支持力的作用。
利用力的分解，我们可以将这两个力分解为平行于斜面和垂直于斜面的两个力，以便求解问题。
3.3 物体受力平衡问题在物体受力平衡问题中，物体受到多个力的作用，且力的合力为零。
高一物理必修一力的合成和分解
高一物理必修一力的合成和分解力是物体之间相互作用的结果，它可以合成和分解。
力的合成是指多个力同时作用在同一物体上时，所产生的效果与单独作用于物体上的力相同的现象，而力的分解则是将一个力拆分成多个分力的过程。
力的合成可以用几何法或分力法来描述。
几何法是通过绘制力的向量图来确定结果力的大小和方向。
首先将各个力的起点相连，然后将最后一个力的终点与起点相连，即可得到合成力的大小和方向。
而分力法则是将一个力拆分成两个垂直方向的分力，通过几何关系和三角函数来求解结果力的大小和方向。
例如，当一个物体受到两个相互垂直的力时，可以利用几何法或分力法来求解合成力。
假设物体受到两个力F1和F2的作用，F1的大小为10N，方向向右；F2的大小为8N，方向向上。
根据几何法，我们可以将F1和F2的向量相连并求出合成力的大小和方向。
根据分力法，我们可以将F1拆分成横向力和纵向力，然后通过三角函数来求解结果力的大小和方向。
在物理学中，力的分解也是一个重要的概念。
通过力的分解，我们可以将一个复杂的力拆分成多个简单的分力，从而更容易地分析物体的运动和受力情况。
例如，当一个斜面上的物体受到重力和斜面法向力时，可以将重力和斜面法向力分解成平行和垂直于斜面的两个分力，然后分析物体在斜面上的运动和受力情况。
力的合成和分解不仅在静力学中有重要应用，在动力学中也有着广泛的应用。
例如，当一个物体受到多个力的作用时，可以利用力的合成来求解物体的加速度和速度；而在运动过程中，可以利用力的分解来分析物体在各个方向上的受力情况。
因此，力的合成和分解是物理学中的重要概念，对于我们理解物体的运动和受力情况具有重要意义。
除了在物理学中有着重要的应用之外，力的合成和分解也是工程学和实际生活中的常见问题。
例如，在工程设计中，需要考虑多个力同时作用在同一结构上的情况，通过力的合成可以求解结构的受力情况；而在实际生活中，人们常常需要分解各种复杂的力，以便更好地理解和应对不同的情况。
人教版高中物理必修第1册 第三章 相互作用—— 力 4 力的合成和分解
答案 ×
)
)
2.(多选)关于合力与分力的说法,正确的是(
)
A.一个合力与它的两个分力是等效的
B.一个合力与它的两个分力作用点相同
C.一个合力与它的两个分力是同性质的力
D.一个合力一定大于它的任意一个分力
解析 合力与它的分力的作用点必然相同,合力与分力本来就是从效果相等
如图所示,用图示中的线段表示150 N的力,用一个点O代表牌匾,依题意作出
力的平行四边形。用刻度尺量出平行四边形的对角线长为图示线段的5倍,故
合力大小为F=150×5 N=750 N,用量角器量出合力F与F1的夹角θ=53°。
方法二 计算法
设F1=450 N,F2=600 N,合力为F。
由于F1与F2间的夹角为90°,根据勾股定理,得
2.标量:只有大小,没有方向,相加时遵从算术法则的物理量叫作标量。
[自我检测]
1.正误辨析
(1)两个力的合力一定大于任一个分力。(
)
解析 合力与分力是等效替代的关系,合力在两个分力之差与两个分力之和
之间,合力不一定大于任意一个分力,也可能小于其中任意一个分力。
答案 ×
(2)合力与其分力同时作用在物体上。(
一个分力
的方向
②当 F1<Fsin θ 时,
无解
③当 Fsin θ<F1<F
时,有两组解
④当 F1≥F 时,有一
组解
3.按力的作用效果分解
具体问题中将一个力分解为两个分力必须根据这个力在该问题中的实际
作用效果来分解,这就要求在力的分解之前必须搞清楚力的作用效果。搞
清了力的效果,也就搞清了力的方向,而搞清了各个力的方向后,分解力将
3.4力的合成
活动安排
活动四
1，练习使用平行四边形定则作图求合力
2，求合力的大小和方向
力F1=45N,方向水平向右。力F2=60N,方向竖直向上。
力F1=60N,方向水平向右。力F2=60N,两个力的夹角为60度。 力F1=60N,方向水平向右。力F2=60N,两个力的夹角为120度。
活动安排
随堂练习
1、关于共点力，下列说法中正确的是（BCD ） A、作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，这两力是 共点力 B、作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两力是共点 力 C、作用在一个物体的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几 个力是共点力 D、作用在一个物体的几个力，如果它们力的作用线汇交于同一点，则 这几个力是共点力
3.4
力的合成
高一物理组 冯兆堂
本节目标
• • • • 1.理解合力及力的合成概念； 2.力的平行四边形定则； 3.会用作图法和直角三角形的知识求共点力的合力； 4.知道合力的大小和分力的夹角的关系。
活动安排
活动一
G1
活动安排
共点四
活动安排
活动三
※实验步骤（参考课本62页，力的图示表示）
※实验探究讨论思考 ：
1、本实验探究原理是什么；
2、你在操作过程中应注意什么；
3、怎样表述合力的大小、方向和分力大小、方向的关系； 4、通过实验得到什么结论；
活动安排
弹簧测力计的使用规则：
1、使用弹簧测力计时，最大称量值不能超过量程； 2、弹簧测力计使用前要轻轻拉动几下； 3、在称量前要将指针调到零刻度线处； 4、使用时，要让拉力方向与弹簧伸长方向一致．
活动二
合力、分力、力的合成的
G2
力的合成和分解(教学设计)高一物理
第4节力的合成和分解教学设计认识共点力：几个力若都作用在物体的同一点，或者他们的作用线交于一点，我们把这几个力叫做共点力。
思考与讨论：一个静止的物体，在某平面上受到5个力作用，你能判断它将向哪个方向运动吗？如果我们能找到一种方法，即“用一个力的单独作用替代两个力的共同作用，而效果不变”，上述问题就迎刃而解了。
你觉得这个力和被替代的两个力会有怎样的关系呢？一、合力和分力思考与讨论：观察下面的情景图片，结合生活经验思考：两位小孩对水桶施加的两个力与一个大人对水桶施加的一个力，就“提起水桶”这一作用效果而言，相同吗？他们可以相互代替吗？（一）合力和分力1.合力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力。
2.分力：假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。
（二）合力和分力的关系1.等效性：合力的作用效果与分力的共同作用效果相同，它们在效果上可以相互替代。
“等效替代”2.同体性：各个分力是作用在同一物体上的，分力与合力为同一物体，作用在不同物体上的力不能求合力。
3.瞬时性：各个分力与合力具有瞬时对应关系，某个分力变化了，合力也同时发生变化。
二、力的合成和分解（一）力的合成和分解定义1.力的合成：我们把求几个力的合力的过程叫做力的合成。
2.力的分解：我们把求一个力的分力的过程叫做力的分解。
（二）同一直线上两个力的合成法则1.两个力同向合成：2.两个力反向合成：【小结】同一直线上的两个力的合成法则：直接加减的代数运算法则，同向相加和反向相减。
思考与实验：(1)如果两个力不在同一直线上，求两个力的合力是否还遵循直接加减的代数运算法则？(2)动手小实验：利用两只弹簧测力计、一个重物。
如图做实验，比较F和F1+F2的关系，你有何发现？（三）探究两个互成角度的力的合成规律1.实验器材及方案：方木板一块、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(几个)、细芯铅笔。
第4节力的合成和分解(原卷版)高一物理自学讲练资料
高一物理同步自学讲练资料——新教材第三章?力的合成和分解?【学习任务】1.知道合力和分力的概念，合力与分力是等效替代关系.2.知道什么是力的合成和力的分解，知道力的合成和分解遵循的规律——平行四边形定那么.会通过试验探究力的平行四边形定那么；3.会用平行四边形定那么求分力与合力间的大小关系，学会依据力的效果分解力，会依据不同给定条件分解力。
4. 会用正交分解法求分力【学问梳理】学问点1．合力与分力(1)定义：假如一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力叫作那几个力的合力，那几个力叫作这个力的分力．(2)关系：合力与分力是等效替代关系．学问点2．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程．(2)运算法那么①平行四边形定那么：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力．②三角形定那么：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到其次个矢量的终点的有向线段为合矢量．如图乙，F1、F2为分力，F为合力．学问点3．力的分解1．力的分解是力的合成的逆运算，遵循的法那么：平行四边形定那么或三角形定那么．2．分解方法(1)按力产生的效果分解；(2)正交分解如图，将结点O的受力进行分解．【反应练习】推断题1．推断以下说法的正误。
(1)合力的作用可以替代几个分力的共同作用，它与分力是等效替代关系。
( )(2)合力总比分力大。
( )(3)力F的大小为100N，它的一个分力F1的大小为60N，那么另一个分力可能小于40N。
( )(4)由于矢量的方向可以用正、负表示，故具有正负值的物理量肯定是矢量。
( )(5)矢量与标量的区分之一是它们的运算方法不同。
( )2．力的分解是力的合成的逆运算。
( )3．〔1〕合力与它的分力的作用对象为同一个物体。
( )〔2〕合力及其分力可以同时作用在物体上。
新教材高中物理必修一第三章 4 力的合成和分解
二、力的合成和分解 1.力的合成和分解都遵循平行四边形定则. 2.合力或分力的求解 (1)作图法(如图5所示)
图5
(2)计算法
两分力不共线时，可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由
几何关系求解.以下为两种特殊情况：
①相互垂直的两个力的合成(即 α＝90°)：F＝ F12＋F22，F 与
F1 的夹角的正切值 tan β＝FF21，如图 6 所示.
命题角度1 合力与分力的关系 例1 下列关于合力与分力的说法中错误的是
√A.合力与分力同时作用在物体上
B.分力同时作用于物体时共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果 是相同的
C.合力可能大于分力，也可能小于分力 D.当两分力大小不变时，增大两分力间的夹角，则合力一定减小
解析 合力与分力的作用效果相同，它们并不是同时作用在物体上， 选项A错误，B正确； 当两分力大小不变时，由平行四边形定则可知，分力间的夹角越大， 合力越小，合力可能大于分力，也可能小于分力，选项C、D正确.
知识深化
1.两分力同向(θ＝0)时，合力最大，F＝F1＋F2，合力与分力同向. 2.两分力反向(θ＝180°)时，合力最小，F＝|F1－F2|，合力的方向与较大 的一个分力的方向相同. 3.当两个分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，合力的 大小取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2. 4.合力大小可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力.
重点探究 随堂演练 课时对点练
第2课时
力的效果分解法和力的正交分解法
重点探究 随堂演练 课时对点练
知识梳理
一、合力和分力 1.共点力 几个力如果都作用在物体的 同一点 ，或者它们的作用线 相交于一点 ， 这几个力叫作共点力. 2.合力与分力 假设一个力单独作用的 效果跟某几个 力共同作用的效果相同，这个力就叫 作那几个力的合力 ，这几个力叫作那 个力的 分力 .
高一物理
第四节力的合成一、合力与分力1、定义：如果一个力作用在物体上产生的跟原来几个力的共同相同，这个力就叫做那几个力的，原来的几个力叫做的．2、[后判断]1．合力与分力是同时作用在物体上的力．(×)2．合力产生的效果与分力共同产生的效果一定相同．(√)3．可以用合力代替分力．(√)二、力的合成及合成法则1、定义、力的合成：求的过程．2．平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为作平行四边形，这两个的对角线就代表合力的和．3．合力与分力间的大小关系：当两分力F1、F2大小一定时，(1)最大值：两力同向时合力最大，F＝F1＋F2，方向与两力同向；(2)最小值：两力方向相反时，合力最小，F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的力同向；(3)合力范围：两分力的夹角θ(0°≤θ≤180°)不确定时，合力大小随夹角θ的增大而减小，所以合力大小的范围是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.4、三个力合力范围的确定(1)当三个力方向相同时，合力F最大，F max＝F1＋F2＋F3.(2)若三个力中任何一个力在另外两个力的合力的变化范围内，则合力F最小值为零，F min ＝0；若三个力中任何一个力不在另外两个力的合力的变化范围内，则当F1与F2方向相同且与F3方向相反时，合力F最小，F min＝|F3－(F1＋F2)|.3、[后判断]1．若F为F1和F2的合力则F和F1、F2为等效关系．(√)2．若F为F1和F2的合力，则F一定等于F1和F2的大小之和．(×)3．两个力的合力一定大于其中任意一个分力．(×)三、共点力1．共点力：如果一个物体受到两个或更多力的作用，这些力共同作用在物体的上或者虽不作用在同一点上，但它们的交于一点，这样的一组力叫做共点力．2．力的合成的平行四边形定则只适用于．四、物体平衡条件的重要推论1．三力汇交原理：当物体受到三个非平行的共点力作用而平衡时，这三个力必交于一点．2．若处于平衡状态的物体仅受两个力作用，这两个力一定大小相等、方向相反、作用在一条直线上，即二力平衡．3．物体受到三个共点力作用而处于平衡状态时，其中的任一个力与另外两个力的合力等大反向．4．物体受到N个共点力作用而处于平衡状态时，其中任意一个力必与剩下的(N－1)个力的合力等大反向．例1、(多选)(2014·杭州高一检测)已知两个分力的大小为F 1、F 2，它们的合力大小为F ，下列说法中不正确的是( )A ．不可能出现F ＜F 1同时F ＜F 2的情况B ．不可能出现F ＞F 1同时F ＞F 2的情况C ．不可能出现F ＜F 1＋F 2的情况D ．不可能出现F ＞F 1＋F 2的情况 变式1、（1）(2014·青岛二中高一期末)关于分力和合力，以下说法不正确的是( ) A ．合力的大小小于任何一个分力是可能的B ．如果一个力的作用效果跟其它几个力的效果相同，则这个力就是其它几个力的合力C ．合力的大小一定大于任何一个分力D ．合力可能是几个力的代数和（2）．(2015·广东实验中学高一检测)大小分别是30 N 和25 N 的两个力，同时作用在一个物体上，对于合力F 大小的估计最恰当的是( )A ．F ＝55 NB ．25 N ≤F ≤30 NC ．25 N ≤F ≤55 ND ．5 N ≤F ≤55 N例2、如图3－4－2所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头．其中一人用了450 N 的拉力，另一个人用了600 N 的拉力，如果这两个人所用拉力的夹角是90°，求它们的合力．图3－4－2变式2、（1）两个共点力的大小分别为F 1和F 2，作用于物体的同一点．两力同向时，合力为A ，两力反向时，合力为B ，当两力互相垂直时合力为( ) A.A 2＋B 2B ．A 2＋B 22C.A ＋B D ．A ＋B2（2）水平横梁一端A 插在墙壁内，另一端装小滑轮B .轻绳的一端C 固定于墙壁上，另一端跨过小滑轮后悬挂一质量m ＝10kg 的重物，∠CBA ＝30°，如图3－4－3所示，则小滑轮受到轻绳的作用力为多大？(取g ＝10 m/s 2)3－4－3例3、(2014·海南高考)如图3－4－4，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O 点，右端跨过位于O ′点的固定光滑轴悬挂一质量为M 的物体；OO ′段水平，长度为L ；绳上套一可沿绳滑动的轻环．现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L .则钩码的质量为( )A.22M B ．32M C.2M D ．3M变式3、(2015·资阳高一检测)如图3－4－5所示，重80 N的物体A放在倾角为30°的光滑斜面上，原长为10 cm、劲度系数为1000 N/m的弹簧，其一端固定在斜面底端，另一端与物体A连接．现用一沿斜面向上的外力拉物体使其缓慢上移，当弹簧长度变为8 cm时拉力F为()A．10 N B．15 N C．20 N D．40 N图3－4－5课后作业：1．下列物理量在运算时不遵循平行四边形定则的有( )A．时间B．位移 C．速度D．加速度2．(2014·孝感高一检测)如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成一个闭合的三角形，且三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，则下列四个图中，这三个力的合力最大的是( )A B C D 3．(2014·北京怀柔高一检测)如图3－4－6所示，一只蜗牛沿着葡萄枝缓慢爬行，若葡萄枝的倾角为α，则葡萄枝对重为G的蜗牛的作用力大小为( )图3－4－6A．G sinαB．G cosαC．G D．小于G4．(2013·重庆高考)如图3－4－7所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为( )图3－4－7A．G B．G sinθC．G cosθD．G tanθ5．(2014·大理高一检测)同时作用在某物体上的两个方向相反的力，大小分别为6 N和8 N，当8N的力逐渐减小到零的过程中，两力合力的大小( )A．先减小，后增大B．先增大，后减小 C．逐渐增大D．逐渐减小6．(2015·盐城高一检测)某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若F4的方向沿逆时针方向转过60°角，但其大小保持不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，此时物体受到的合力的大小为( )A．0 B．2F4C．F4D．2F47．有三个力，一个力是12 N，一个力是6 N，一个力是7 N，则关于这三个力的合力，下列说法正确的是( )A．合力的最小值为1 N B．合力的最小值为0 C．合力不可能为20 N D．合力可能为30 N 8．(2014·石家庄一中高一检测)如图3－4－8所示，一个重60 N的物体置于光滑的水平面上，当用一个F＝20 N的力竖直向上拉物体时，物体所受的合力为( )图3－4－8A．0 B．40 N，方向竖直向下 C．40 N，方向竖直向上 D．80 N，方向竖直向上9．(2015·甘肃天水检测)如图3－4－9所示，一轻质弹簧只受一个拉力F1时，其伸长量为x，当弹簧同时受到两个拉力F2和F3作用时，伸长量也为x，现对弹簧同时施加F1、F2、F3三个力作用时，其伸长量为x＇，则以下关于x＇与x的关系正确的是( )图3－4－9A．x＇＝x B．x＇＝2x C．x＜x＇＜2x D．x＇＜2x10．如图3－4－10所示，在同一平面内，大小分别为1 N、2 N、3 N、4 N、5 N、6 N的六个力共同作用于一点，其合力大小为( )A．0 B．1 N C．3 N D．6 N11．如图3－4－11所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小为100 N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力恰能沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力的大小．12．如图3－4－12所示，在水平地面上放一质量为1.0 kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知F1＝3.0 N，F2＝4.0 N，取g＝10 m/s2，则木块受到的摩擦力为多少？若将F2顺时针转90°，此时木块在水平方向上受的合力大小为多少？第五节力的分解一、力的分解以及分解法则1．力的分解：已知一个力求它的的过程．2．分解法则：力的分解是力的合成的，同样遵循．3．分解依据：通常依据力的进行分解．[后判断]1．将一个力F分解为两个力F1和F2，那么物体同时受到F1、F2和F三个力的作用．(×) 2．某个分力的大小可能大于合力．(√)3．一个力只能分解为一组分力．(×)二、矢量相加的法则1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从(或三角形定则)的物理量．2．标量：只有大小，没有方向，求和时按照相加的物理量.3．三角形定则：把两个矢量首尾相接，组成三角形，其第三边就是合矢量．[后判断]1．矢量、标量的运算方法不同．(√)2．两个矢量相加的结果可能等于零．(√)3．两个标量相加的结果可能小于其中的一个量．(√)三、力的正交分解1．概念：将力沿着两个选定的相互垂直的方向分解，叫力的正交分解．2．优点正交分解法是在平行四边形定则的基础上发展起来的，其目的是将矢量运算转化为代数运算．其优点有：(1)可借助数学中的直角坐标系对力进行描述．(2)分解时只需熟知三角函数关系、几何关系，简便、容易求解．3．适用情况常用于三个或三个以上的力的合成．4．步骤(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上．(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图3－5－12所示．(3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：F x＝F1x＋F2x＋…F y＝F1y＋F2y＋…(4)求共点力的合力：合力大小F＝F2x＋F2y，合力的方向与x轴的夹角为α，则tan α＝F yF x.四、一个合力可分解为唯一的一组分力的条件(1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解．(2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解．(3)已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F与F1的夹角为α，有下面几种可能：①当F sinα＜F2＜F时，有两解，如图甲所示②当F2＝F sinα时，有唯一解，如图乙所示③当F2＜F sinα时，无解，如图丙所示④当F2＞F时，有唯一解，如图丁所示例1、把一个80 N 的力F 分解成两个分力F 1、F 2，其中力F 1与F 的夹角为30°，求： (1)当F 2最小时，另一个分力F 1的大小．(2)F 2＝50 N 时F 1的大小变式1（1）如图3－5－7所示，物体静止在光滑水平面上，力F 作用于物体上的O 点，现要使物体受到由O 指向O ＇方向的合力(F 与OO ′都在同一平面内，与OO ′间夹角为θ)．那么，必须同时再加一个力，这个力的最小值是( ) A ．F cos θB ．F sin θC ．F tan θD ．F cot θ（2）将一个有确定方向的力F ＝10N 分解成两个分力，已知一个分力F 1有确定的方向，与F 成30°夹角，另一个分力F 2的大小为6N ，则在分解时( )A ．有无数组解B ．有两组解C ．有唯一解D ．无解例2、压榨机如图3－5－9所示，B 为固定铰链，A 为活动铰链．在A 处作用一水平力F ，物块C 就以比水平力F 大得多的力压物块D .已知L ＝0.5 m ，h ＝0.1 m ，F ＝200 N ，物块C 的质量不计，且与左壁接触面光滑，求物块D 受到的压力．图3－5－9变式2、（1）(2014·江苏阜宁中学高一期中)如图3－5－10所示是山区村民用斧头劈柴的剖面图，图中BC 边为斧头背，AB 、AC 边是斧头的刃面，要使斧头容易劈开木柴，则( ) A ．BC 边短一些，AB 边也短一些 B ．BC 边长一些，AB 边短一些 C ．BC 边短一些，AB 边长一些 D ．BC 边长一些，AB 边也长一些（2）(多选)(2014·清远高一检测)如图3－5－11所示，物体A 静止在倾角为30°的斜面上，现将斜面倾角由30°增大到45°，物体仍保持静止，则下列说法中正确的是( ) A ．A 对斜面的压力不变 B ．A 对斜面的压力减小 C ．A 受到的摩擦力减小 D ．A 受到的摩擦力增大例3、如图3－5－13所示，力F 1、F 2、F 3、F 4是同一平面内的共点力，其中F 1＝20N ，F 2＝20N ，F 3＝202N ，F 4＝203N ，各力之间的夹角如图所示．求这四个共点力的合力的大小和方向．图3－5－10图3－5－11变式3、（1）(多选)(2014·兰州一中高一检测)如图3－5－14所示，重物的质量为m ，轻细绳AO 与BO 的A 端、B 端是固定的，平衡时AO 是水平的，BO 与水平面的夹角为θ，AO 的拉力F 1和BO 的拉力F 2的大小是( ) A ．F 1＝mg cos θ B ．F 1＝mg cot θ C ．F 2＝mg sin θ D ．F 2＝mg sin θ（2）如图3－5－15所示，水平地面上的物体重G ＝100 N ，受到与水平方向成37°角的拉力F ＝60 N ，支持力F N ＝64 N ，摩擦力F f ＝16 N ，求物体所受的合力及物体与地面间的动摩擦因数．图3－5－15例4、用绳AO 、BO 悬挂一个重物，BO 水平，O 为半圆形支架的圆心，悬点A 和B 在支架上．悬点A 固定不动，将悬点B 从图3－5－16所示位置逐渐移动到C 点的过程中，分析绳OA 和绳OB 上的拉力的大小变化情况．图3－5－16变式4、(2014·长沙高一检测)如图3－5－17所示，用绳索将重球挂在墙上，不考虑墙的摩擦．如果把绳的长度增加一些，则球对绳的拉力F 1和球对墙的压力F 2的变化情况是( ) A ．F 1增大，F 2减小 B ．F 1减小，F 2增大 C ．F 1和F 2都减小 D ．F 1和F 2都增大图3－5－14课后作业1．(多选)下列说法正确的是 ( )A．力的分解是力的合成的逆运算B．把一个力分解为两个分力，这两个分力共同作用的效果应当与该力作用的效果相同C．力的合成和力的分解都遵循平行四边形定则D．部分小于全体，分力一定小于合力2．(多选)(2014·扬州高一检测)已知两个共点力的合力F＝50N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为60N，则( )A．F1的大小只有一个可能B．F2的方向是唯一的C．F2有两个可能的方向D．F2可取任意方向3．如图3－5－19所示，重力为G的物体静止在倾角为α的斜面上，将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那么( )A．F1就是物体对斜面的压力B．物体对斜面的压力方向与F1方向相同，大小为G cos αC．F2就是物体受到的静摩擦力D．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用4．下图中的四幅图展示了某同学做引体向上运动前的四种抓杠姿势，其中手臂受力最小的是( )A B C D5．(多选)将质量为m的长方形木块放在水平桌面上，用与水平方向成α角的斜向右上方的力F拉木块，如图3－5－20所示，则( )A．力F的水平分力为F cos αB．力F的竖直分力为F sin α，它使物体m对桌面的压力比mg小C．力F的竖直分力为F sin α，它不影响物体对桌面的压力D．力F与木块重力mg的合力方向可以竖直向上6．(2012·浙江高考)如图3－5－21所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m ＝1.0 kg的物体．细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连．物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9 N．关于物体受力的判断(取g＝9.8 m/s2)，下列说法正确的是( )图3－5－21A．斜面对物体的摩擦力大小为零B．斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N，方向沿斜面向上C．斜面对物体的支持力大小为4.9 3 N，方向竖直向上D．斜面对物体的支持力大小为4.9 N，方向垂直斜面向上7．(多选)(2014·温州高一检测)如图3－5－22所示，建筑装修中，工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石加竖直向上大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，则磨石受到的摩擦力是( )A．(F－mg)cosθB．μ(F－mg)sinθC．μ(F－mg)cosθD．μ(F－mg)8．如图3－5－23所示，用两根承受的最大拉力相等，长度不等的细线AO、BO(AO＞BO)悬挂一个中空铁球，当在球内不断注入铁砂时，则( )A．AO先被拉断B．BO先被拉断C．AO、BO同时被拉断D．条件不足，无法判断9．(2015·武汉一中高一检测)如图3－5－24所示，将绳子的一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长为10 m．用300 N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为( )图3－5－24A．1 500 N B．6 000 NC．300 N D．1 500 3 N10．(多选)(2015·绍兴高一检测)如图3－5－25所示，细绳OA和OB的结点O下面挂了一盏灯，细绳OB水平．现在使灯离墙壁更近一些，而细绳OB仍保持水平方向，如图中虚线所示，则( )A．细绳OA的拉力变大B．细绳OA的拉力变小C．细绳OB的拉力变大D．细绳OB的拉力变小11．(2014·太原高一检测)如图3－5－26所示，重物G＝200 N，搁放在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上，受一个与水平面成37°角斜向上的拉力作用，沿水平面运动，若这一外力F ＝100 N，求物体受到的合力．(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)12．(2015·成都高一检测)两质量分别为M和m的物体用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图3－5－27所示放置，OA、OB与水平面的夹角分别为30°和60°，M重20N，m静止在水平面上．求：(1)OA绳和OB绳的拉力大小；(2)m受到的摩擦力．。
高一物理力的合成与分解解题技巧
高一物理力的合成与分解解题技巧
高一物理力的合成与分解解题技巧是高中物理学习的重要环节。
如何应用力的合成和分解来推导出正确的物理解题步骤，乃至最终答案，是物理学习过程中必不可少的。
首先，要正确理解力的定义，其实力就是物体之间的相互作用，是把多个力结合起来，然后分解用户想要求解的力，是把大力分解成多个小力，从而得出响应的解。
常见的力有重力（g）、弹力（F）、摩擦力（f）等，以及力的合成情况：当处于多个力的作用下时，可把它们合成为总力；另外，力的合成一般可以表示为：总力=原力1+原力
2+…+原力n，这也是求力的合成等式。
其次，在做题过程中，有时可以根据题意利用力的合成和分解法式来求解。
如牛顿定律，力平衡方程可表示为F_A+F_B=0，其中F_A和F_B 分别为两个力的大小，当只知道F_A的大小，可以得出F_B=-F_A，从而求出F_B的大小，从而解出问题。
此外在研究有关重力的问题时，也可以通过弹力的合成与分解解出相关的物理量。
比如重力的合成等式：a=F_g+F_e,其中a为物体移动的加速度，F_g为重力大小，F_e为物体上所受的外力大小。
用这种力的合成等式可以求出重力大小，而在这里考虑到外力知道，故可以将其纳入。
最后，总结一下力的合成与分解解题技巧，说明力的合成是利用求解多个力与总力之间的关系，同时需要正确理解关系；而力的分解是把大力分解为可知的多个小力，从中求出求解的物理量。
只有深入理解力的合成和分解的概念，才能更好地应用这个技巧来解决物理学习中的问题。
2024-2025高一物理第04讲 力的合成和分解(分层练习)解析版
第04讲 力的合成和分解1．下列四组共点力分别作用在同一个物体上，不可能使物体保持静止状态的是（ ） A ．1N 3N 5N 、、 B ．2N 4N 6N 、、 C ．3N 4N 5N 、、 D ．4N 4N 4N 、、 【答案】A【详解】A ．3N 、5N 的合力范围为2N 8N F ≤≤合，1N 的力不在这个合力范围之内，三力不可以平衡，不可能使物体保持静止状态，故A 符合题意；B ．4N 、6N 的合力范围为2N 10N F ≤≤合，2N 的力在这个合力范围内，三力可以平衡，故B 不符合题意；C ．4N 、5N 的合力范围为1N 9N F ≤≤合，3N 的力在这个合力范围内，三力可以平衡，故C 不符合题意；D ．4N 、4N 的合力范围为0N 8N F ≤≤合，4N 的力在这个合力范围内，三力可以平衡，故D 不符合题意。
故选A 。
2．分力和合力大小关系为（ ） A ．合力总是大于每一个分力 B ．合力至少比一个分力大C ．两分力大小不变，夹角（在0°～180°范围内）增大时，合力一定增大D ．两分力1F 和2F 的夹角不变，1F 大小不变，增大2F ，合力的大小可能不变 【答案】D【详解】AB ．随两分力夹角的不同，合力的大小也不同，合力可能大于每一个分力，也可能小于每一个分力，故AB 错误；C ．根据平行四边形定则，如果两分力大小不变，当夹角（在0°～180°范围内）增大时，合力一定减小，故C 错误；D ．当分力之间的夹角不变，如果夹角为180°，当分力增大时，合力的大小可能不变，但方向变化了，故D 正确。
故选D 。
3．如图所示，作用在一个物体上的六个共点力的大小分别为F 、2F 、3F 、4F 、5F 、6F ，相邻两力间的夹角均为60°，其合力大小为（ ）A ．FB ．2FC ．6FD ．0【答案】D【详解】竖直方向两力的合力为3F ，竖直向上；3F 与6F 两力的合力为3F ，沿6F 的方向；2F 与5F 两力的合力为3F ，沿5F 的方向。
(完整word版)高一物理力的合成与分解基础知识讲解
高一物理力的合成与分解基础知识讲解【学习目标】1. 知道合力与分力的概念2. 知道平行四边形定则是解决矢量问题的方法，学会作图，并能把握几种特殊情形3. 知道共点力，知道平行四边形定则只适用于共点力4. 理解力的分解和分力的概念，知道力的分解是力的合成的逆运算5. 会用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力6. 能区别矢量和标量，知道三角形定则，了解三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的【要点梳理】要点一、力的合成要点诠释：1.合力与分力①定义：一个力产生的效果跟几个力的共同作用产生的效果相同，则这个力就叫那几个力的合力，那几个力叫做分力。
②合力与分力的关系。
a.合力与分力是一种等效替代的关系，即分力与合力虽然不同时作用在物体上，但可以相互替代，能够相互替代的条件是分力和合力的作用效果相同，但不能同时考虑分力的作用与合力的作用。
b.两个力的作用效果可以用一个力替代，进一步想，满足一定条件的多个力的作用效果也可由一个力来替代。
2.力的合成①定义：求几个力的合力的过程叫做力的合成。
②说明：力的合成的实质是找一个力去替代作用在物体上的几个已知的力，而不改变其作用效果的方法。
3.平行四边形定则①内容：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个法则叫做平行四边形定则。
说明：平行四边形定则是矢量运算的基本法则。
②应用平行四边形定则求合力的三点注意a.力的标度要适当；b.虚线、实线要分清，表示分力和合力的两条邻边和对角线画实线，并加上箭头，平行四边形的另两条边画虚线；c.求合力时既要求出合力的大小，还要求出合力的方向，不要忘了用量角器量出合力与某一分力间的夹角。
要点二、共点力要点诠释：1.共点力：一个物体受到两个或更多个力的作用，若它们的作用线交于一点或作用线的延长线交于一点，这一组力就是共点力。
2.多个力合成的方法：如果有两个以上共点力作用在物体上，我们也可以应用平行四边形定则求出它们的合力：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。
高一物理合力的知识点
高一物理合力的知识点合力是物理学中一个重要的概念，它涉及到力的合成和分解，也是我们在日常生活中常常遇到的现象。
了解合力的知识，可以帮助我们更好地理解物理世界的运动规律。
首先，我们先来了解力的合成。
合成是指将两个或多个力合并为一个力的过程。
在直角坐标系中，如果有两个力F1和F2，它们的作用点在同一点上，那么合力F的大小等于F1和F2的大小之和。
合力F的方向可以用向量相加的方法得到：在直角坐标系中，将F1的向量和F2的向量相连成一个平行四边形，合力F的向量就是平行四边形的对角线。
合力的概念在日常生活中应用广泛。
比如在玩沙滩排球时，队友传球给你时，你需要判断球的方向和速度，然后准确地击球。
你可以通过合力的概念来分析球的运动，选择合适的角度和力度来应对球的来势。
又比如，在搬运重物时，我们往往需要两个人合力才能将物体移动。
对于分工协作的任务，合理运用合力的知识可以提高工作效率。
除了合成，物理学中还有一个重要的概念是力的分解。
分解是指将一个力拆分为多个力的过程。
在直角坐标系中，如果有一个力F沿着斜线方向，我们可以将它分解为两个力F1和F2，一个沿着水平方向，一个沿着垂直方向。
F1和F2的大小分别为F的大小与斜线角度的余弦和正弦的乘积。
这样，我们可以通过分解力的方向和大小，更好地了解物体所受到的各个力的作用。
合力和分解的概念在研究物体受力平衡和不平衡状态时非常有用。
当物体所受到的各个力合成为零时，物体处于力的平衡状态，即所受的合力为零，物体不发生加速度的变化。
例如，在一个运动员站立的情况下，重力向下的力和地面向上的力互相抵消，合力为零，运动员保持平衡。
相反，当物体所受的合力不为零时，物体处于力的不平衡状态，即物体会发生加速度的变化。
这也是我们通常所说的牛顿第二定律——物体的加速度与所受合力成正比，与物体的质量成反比的关系。
了解合力的知识不仅可以帮助我们更好地理解物体的运动规律，还可以帮助我们在解决实际问题时做出合理的决策。
高一物理力的合成-ppt课件.ppt
方向：角度
12
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
3、平行四边形定则的应用
①、作图法(即力的图示法)求合力
【例题】力F1＝45N，方向水平向右。 力F2＝60N,方向竖直向上。求这两个 力的合力F的大小和方向。
合力最小，F＝︱F1 - F2︱ 合力与分力F1 、F2中较大的同向。
（3）合力大小范围
︱F1 - F2︱ ≤ F ≤ F1 + F2
（4）合力可能大于、等于、小于任一分力．
注意：同一直线上力的合成是
平行四边形定则应ppt课件用的特例。
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3、合力与分力的大小关系 病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程
ppt课件
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3、合力与分力的大小关系 病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程
1、在两个分力F1、F2大小不变的情况下，两个分力
的夹角越大，合力越小。
（1）当两个分力方向相同时（夹角为00）
合力最大，F＝F1 + F2 合力与分力同向； （2）当两个分力方向相反时（夹角为1800）
BD 说法中正确的是（
）
A、分力与合力同时作用在物体上
B、分力同时作用于物体时产生的效果与合力单独作用于物体
时产生的效果相同
C、F的大小随F1、F2间夹角的增大而增大
D、F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小
E、F的大小一定大于F1、F2中的最大者
F、F的大小不能小于F1、F2中的最小者
高一物理力的合成与分解计算公式归纳
高一物理力的合成与分解计算公式归纳力的合成与分解是高一物理教材重要学习内容，下面是店铺给大家带来的高一物理力的合成与分解计算公式归纳，希望对你有帮助。
高一物理力的合成与分解计算公式1.同一直线上力的合成同向:F=F1+F2，反向：F=F1-F2 (F1>F2)2.互成角度力的合成：F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2(余弦定理) F1⊥F2时:F=(F12+F22)1/23.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|4.力的正交分解：Fx=Fcosβ，Fy=Fsinβ(β为合力与x轴之间的夹角tgβ=Fy/Fx)注：(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;(2)合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;(5)同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。
高一物理学习方法一、课前认真预习预习是在课前，独立地阅读教材，自己去获取新知识的一个重要环节。
课前预习未讲授的新课，首先把新课的内容都要仔细地阅读一遍，通过阅读、分析、思考，了解教材的知识体系，重点、难点、范围和要求。
对于物理概念和规律则要抓住其核心，以及与其它物理概念和规律的区别与联系，把教材中自己不懂的疑难问题记录下来。
二、主动提高效率的听课带着预习的问题听课，可以提高听课的效率，能使听课的重点更加突出。
课堂上，当老师讲到自己预习时的不懂之处时，就非常主动、格外注意听，力求当堂弄懂。
同时可以对比老师的讲解以检查自己对教材理解的深度和广度，学习教师对疑难问题的分析过程和思维方法，也可以作进一步的质疑、析疑、提出自己的见解。
三、定期整理学习笔记在学习过程中，通过对所学知识的回顾、对照预习笔记、听课笔记、作业、达标检测、教科书和参考书等材料加以补充、归纳，使所学的知识达到系统、完整和高度概括的水平。
高一物理力的合成4(2019)
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以候神人於执期 ”於是王翦将兵六十万人 可不勉与 甘泉则作益延寿观 公子刻攻魏首垣 善赵将李齐 上怒曰：“纵以我为不复行此道乎 夺之权 恐其有变 甘心於外国 秋 明汉王之信於天下 威动万里 秦文公东猎汧渭之间 天子所以赏赐者数十巨万 掩定襄狱中重罪轻系二百馀人 为关内侯 命曰 “畤”；使人人奉职 秦昭王後悔出孟尝君 故令人谓韩王曰：“秦召西周君 交易有无之路通 左 转祸而说秦 今王头至 固以为常 取东周 如冠玉耳 居妫水北 以为十四县 监郯下军 婴已而试补县吏 置前 如此而魏亦关内侯矣 私家富重於王室 危亡之术也 今乃於毛先生而失之也 又阴痿 皆去其 业 自子夏 齐大夫黎鉏言於景公曰：“鲁用孔丘 灵公太子蒉聩得过南子 始皇七年 及薨 鄡单字子家 六月壬申 布衣也 鲁昭公之二十年 里中持羊酒贺两家 ”於是少女缇萦伤父之言 诏以为太子舍人、门大夫、家令 秦又攻其垒 其顺者乃治之 报乙卒 有如万分之一 以次问之 高后欲立诸吕为 王 轸自为厚而为王薄也 是吾不肖 尽取齐之宝藏器 五在中国 赵得全 而逐武王后出之魏 四十二年 而忍卖之乎 又可尽亨之邪 放怪兽 田乞伪事高、国者 拔五城 予百家居之 子定公臧立 同宇 自命也； 昭王三十二年 啸命群雄 右陇蜀 而亲近蒙毅 此王业也 尹佚筴祝曰：“殷之末孙季纣 三 年而燕王喜使太子丹入质於秦 梓材有作 以定火灾； 数年 ”於是病愈 子哀公弱立 汉兵临境 文帝时时如邓通家游戏 昌邑未拔 万民之表也 今以陛下盛德攻匈奴 而千馀岁不绝 封尚父於营丘 出美人 太后出宫人以赐诸王 明扬仄陋 有飞雉登鼎耳而呴 可谓贤人 议不还踵 硃
人教版高中物理必修1：4 力的合成
（1）改变物体的运动状态 （2）改变物体的形状 （3）即改变物体的运动状态又改变物体的形
1 排两名女生推小车，再排一名男生推小车，男生 要求推出两位女生推力的合力。
2 找两名力气大的男同学（助理）把拉力器一段 固定在黑板一段，排两名女同学同时沿黑板拉拉 力器的另一端，再排一名男同学拉拉力器，要求 拉出刚才两位女同学拉力的合力。
o
F
F'
4 验证
(1)比较力F′与平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上 是否相同．
(2)改变两个力F1与F2的大小和夹角，再重复实验.
五 、误差分析 1．误差来源
产生原因
减小方法
偶然误差 读数误差
读数时眼睛要正视刻度
作图误差 系调零、两弹簧测力计 对拉读数相等
5．弹簧测力计夹角范围：用两个弹簧测力计钩住 细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小， 也不宜太大，以60°到120°之间为宜．
6．保证分力与合力作用效果相同的方法：在同一 次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相 同．
随堂达标演练 1.某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所 示，其中 A 为固定橡皮条的图钉，O 为橡皮条与细绳的结点，OB 与 OC 为带有绳套的两细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．
o
2）只用一只弹簧测力计把橡皮 条的结点拉到同样的位置O，记 下弹簧测力计的读数和细绳的 方向。（两记）
3 数据处理：
选适当的标度，从结点0开始作F1和F2两分力的 图示，并以F1和F2为邻边作平行四边形，过0点 画平行四边形的对角线，此对角线即为用平行四 边形法则求得的合力F的图示。然后用刻度尺从O 点按同样的标度做出用一只弹簧测力计拉时的拉 力F′的图示。
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