2018高考物理复习训练：1-4-11 电磁感应规律及应用b含解析

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2018届高考物理二轮复习电磁感应的应用专题卷

1.3电磁感应定律的应用一、选择题1．某学校操场上有如图所示的运动器械：两根长金属链条将一根金属棒ab悬挂在固定的金属架上。

静止时ab水平且沿东西方向。

已知当地的地磁场方向自南向北斜向下跟竖直方向成45°，现让ab随链条荡起来，最大偏角45°，则下列说法正确的是( )A．当ab棒自南向北经过最低点时，ab中感应电流的方向是自西向东B．当链条与竖直方向成45°时，回路中感应电流最大C．当ab棒自南向北经过最低点时，安培力的方向与水平向南的方向成45°斜向下D．在ab棒运动过程中，不断有磁场能转化为电场能答案 C解析当ab棒自南向北经过最低点时，由右手定则知电流方向自东向西，故A错误；当链条偏南与竖直方向成45°时，ab运动方向(沿圆轨迹的切线方向)与磁场方向平行，此时感应电流为零，最小，故B错误；当ab棒自南向北经过最低点时，由左手定则知安培力的方向与水平向南的方向成45°斜向下，故C正确；在ab棒运动过程中，不断有机械能转化为电场能，故D错误。

2．[2017·江西赣中模拟]如图所示，等离子气流(由高温、高压的等电荷量的正、负离子组成)由左方连续不断地以速度v0垂直射入P1和P2两极板间的匀强磁场中。

两平行长直导线ab和cd的相互作用情况为：0～1 s内排斥，1～3 s内吸引，3～4 s内排斥。

线圈A内有外加磁场，规定向左为线圈A内磁感应强度B的正方向，则线圈A内磁感应强度B随时间t变化的图象有可能是下图中的( )答案 C解析等离子气流由左方连续不断地以速度v 0射入P 1和P 2两极板间的匀强磁场中，正电荷向上偏，负电荷向下偏，上极板带正电，下极板带负电，电流方向由a 到b,0～1 s 内互相排斥，则cd 的电流由d 到c,1～3 s 内互相吸引，则cd 的电流由c 到d ，根据楞次定律知C 正确，A 、B 、D 错误。

3．如图，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上。

2018年高考物理第一轮复习课时跟踪练：第十章第三讲电磁感应规律的综合应用(含解析)

第十章电磁感应第三讲电磁感应规律的综合应用课时跟踪练A组基础巩固1. (2018·连云港模拟)很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放，形成一很长的竖直圆筒．一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置，其下端与圆筒上端开口平齐．让条形磁铁从静止开始下落．条形磁铁在圆筒中的运动速率()A．均匀增大B．先增大，后减小C．逐渐增大，趋于不变D．先增大，再减小，最后不变解析：条形磁铁在下落过程中受到向上的排斥力，绝缘铜环内产生感应电流，导致条形磁铁做加速度逐渐减小的加速运动，故其速率逐渐增大，最后趋于不变，选项C正确，选项A、B、D错误．答案：C2. (2018·保定模拟)如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO′为其对称轴，一导线折成边长为L的正方形闭合线框abcd，线框在外力作用下由纸面内图示位置从静止开始向右做匀加速运动，若电流以逆时针方向为正方向，则从线框开始运动到ab边刚进入到PQ右侧磁场的过程中，能反映线框中感应电流随时间变化规律的图象是()解析：由法拉第电磁感应定律知ab 边运动到MN 边界的过程中感应电动势E＝2BL v ＝2BLat ，感应电流为i ＝E R ＝2BLat R∝t ，C 、D 错；在ab 边从MN 边界运动到PQ 边界的过程中，产生的感应电动势为E ＝BL v ＝BLat ，感应电流为I ＝E R＝BLat R∝t ，即刚过MN 边界时感应电动势、感应电流均减小一半，所以A 错，B 对．答案：B3. (2018·日照模拟)如图所示，两根相距为l 的平行直导轨ab 、cd ，b 、d 间连有一固定电阻R ，导轨电阻可忽略不计．MN 为放在ab 和cd 上的一导体杆，与ab 垂直，其电阻也为R .整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)．现对MN 施力使它沿导轨方向以速度v 做匀速运动．令U 表示MN 两端电压的大小，则( )A ．U ＝12v Bl B ．U ＝13v Bl C ．U ＝v Bl D ．U ＝2v Bl解析：电路中电动势为E ＝Bl v ，则MN 两端电压大小U ＝E R ＋R·R ＝12Bl v ，故A 正确．答案：A4.(多选)(2018·日照第一中学检测)如图所示，足够长的金属导轨竖直放置，金属棒ab 、cd 均通过棒两端的环套在金属导轨上．虚线上方有垂直纸面向里的匀强磁场，虚线下方有竖直向下的匀强磁场，两匀强磁场的磁感应强度大小均为B .ab 、cd 棒与导轨间动摩擦因数均为μ，两棒总电阻为R ，导轨电阻不计．开始两棒静止在图示位置，当cd棒无初速度释放时，对ab棒施加竖直向上的力F，使其沿导轨向上做匀加速运动．则()A．ab棒中的电流方向由b到aB．cd棒先做加速运动后做匀速运动C．cd棒所受摩擦力的最大值大于其重力D．力F做的功等于两棒产生的电热与增加的机械能之和解析：ab棒向上运动的过程中，穿过闭合回路abdc的磁通量增大，根据楞次定律可得，ab棒中的感应电流方向为b→a，故A正确；cd棒中感应电流由c 到d，其所在的区域磁场向下，所受的安培力向里，cd棒所受的滑动摩擦力向上，ab棒做匀加速运动，速度增大，产生的感应电流增加，cd棒所受的安培力增大，对导轨的压力增大，则滑动摩擦力增大，摩擦力先小于重力，后大于重力，所以cd棒先做加速运动后做减速运动，最后停止运动，故B错误；因安培力增加，cd 棒受摩擦力的作用一直增加，会大于重力，故C正确；根据动能定理可得W F－WF f－W安培－W G＝12m v2－0，力F所做的功应等于两棒产生的电热、摩擦生热与增加的机械能之和，故D错误．答案：AC5. (2018·北京模拟)如图甲所示，线圈ABCD固定于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，当磁场变化时，线圈AB边所受安培力向右且变化规律如图乙所示，则磁场的变化情况可能是下图中的()解析：根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律，可得E ＝ΔB ΔtS ，I ＝E R ，线圈AB 边所受安培力大小F ＝BIL ＝B ΔB ΔtR SL ，由于F 和SL R 不变，则B ΔB Δt不变；力F 的方向向右，根据楞次定律可知：此时通过线圈的磁通量是增加的，故磁感应强度B 增大，而ΔB Δt是减小的，故选项D 正确，选项A 、B 、C 错误．答案：D6. (2018·青岛模拟)粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框原先整个置于有界匀强磁场内，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行，现使线框沿四个不同方向以相同速率v 匀速平移出磁场，如图所示，线框移出磁场的整个过程( )A ．四种情况下ab 两端的电势差都相同B ．①图中流过线框的电荷量与v 的大小无关C ．②图中线框的电功率与v 的大小成正比D ．③图中磁场力对线框做的功与v 2成正比解析：由法拉第电磁感应定律E ＝ΔΦΔt，闭合电路欧姆定律I ＝E R ，电流定义式I ＝q Δt可得q ＝ΔΦR ，线框沿四个不同方向移出磁场，流过线框的电荷量与v 的大小无关，选项B 正确；四种情况下ab 两端的电势差不相同，选项A 错误；②图中线框的电功率P ＝E 2R，E ＝BL v ，P 与v 的二次方大小成正比，选项C 错误；③图中磁场力F ＝BIL ，I ＝E R，E ＝BL v ，磁场力对线框做功W ＝FL ，磁场力对线框做的功与v 成正比，选项D 错误．答案：B7. (2018·济宁模拟)如图所示，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界b 和下边界d 水平．在竖直面内有一矩形金属线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平．线圈从水平面a 开始下落．已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a 、b 之间的距离．若线圈下边刚通过水平面b 、c (位于磁场中)和d 时，线圈所受到的磁场力的大小分别为F b 、F c 和F d ，则( )A ．F d >F c >F bB ．F c <F d <F bC ．F c >F b >F dD ．F c <F b <F d解析：从a 到b 线圈做自由落体运动，线圈全部进入磁场后，穿过线圈的磁通量不变，线圈中无感应电流，因而也不受磁场力，即F c ＝0，从b 到d 线圈继续加速，v d >v b ，当线圈在进入和离开磁场时，穿过线圈的磁通量变化，线圈中产生感应电流，受磁场力作用，其大小为：F ＝BIl ＝B Bl v R l ＝B 2l 2v R，因v d >v b ，所以F d >F b >F c ，选项D 正确．答案：D8. (2018·聊城模拟)如图甲是半径为a 的圆形导线框，电阻为R ，虚线是圆的一条弦，虚线左右两侧导线框内磁场的磁感应强度随时间变化如图乙所示，设垂直线框向里的磁场方向为正，求：(1)线框中0～t 0时间内的感应电流大小和方向；(2)线框中0～t 0时间内产生的热量．解析：(1)设虚线左侧的面积为S 1，右侧的面积为S 2，则根据法拉第电磁感应定律得：向里的变化磁场产生的感应电动势为E 1＝S 1ΔB 1Δt，感应电流方向为逆时针；方向向外的变化磁场产生的感应电动势为E 2＝S 2ΔB 2Δt. 感应电流方向为逆时针方向；从题图乙中可以得到ΔB 1Δt＝B 0t 0， ΔB 2Δt＝B 0t 0. 感应电流为I ＝E 1＋E 2R ＝πa 2B 0Rt 0，方向为逆时针方向． (2)根据焦耳定律可得Q ＝I 2Rt 0＝π2a 4B 20Rt 0. 答案：(1)πa 2B 0Rt 0 逆时针方向 (2)π2a 4B 20Rt 0B 组能力提升9．(2016·浙江卷)如图所示，a 、b 两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长l a ＝3l b ，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则( )A ．两线圈内产生顺时针方向的感应电流B ．a 、b 线圈中感应电动势之比为9∶1C ．a 、b 线圈中感应电流之比为3∶4D ．a 、b 线圈中电功率之比为3∶1解析：当磁感应强度变大时，由楞次定律知，线圈中感应电流的磁场方向垂直纸面向外，由安培定则知，线圈内产生逆时针方向的感应电流，选项A 错误；由法拉第电磁感应定律E ＝S ΔB Δt及S a ∶S b ＝9∶1知，E a ＝9E b ，选项B 正确；由R ＝ρL S ′知，两线圈的电阻关系为R a ＝3R b ，其感应电流之比为I a ∶I b ＝3∶1，选项C 错误；两线圈的电功率之比为P a ∶P b ＝E a I a ∶E b I b ＝27∶1，选项D 错误．答案：B10.如图所示，有一等腰直角三角形的区域，其斜边长为2L ，高为L .在该区域内分布着如图所示的磁场，左侧磁场方向垂直纸面向外，右侧磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B .一边长为L 、总电阻为R 的正方形导线框abcd ，从图示位置开始沿x 轴正方向以速度v 匀速穿过磁场区域．取沿顺时针的感应电流方向为正，则下列表示线框中电流i 随bc 边的位置坐标x 变化的图象正确的是( )解析：0～L 过程中，无感应电流；L ～2L 过程中bc 边切割磁场的有效长度逐渐增大，电流沿顺时针方向，大小由0均匀增大到BL v R；2L ～3L 过程中ad 和bc 分别切割左右磁场，总电动势BL v 不变，感应电流大小不变，电流沿逆时针方向；3L ～4L 过程中ad 边切割磁场有效长度逐渐减小，电流沿顺时针方向，大小由BL v R均匀减小到0，故选项D 正确．答案：D 11.(多选)(2017·湖南师大附中等四校联考)如图所示，AB 、CD 为两个平行的水平光滑金属导轨，处在方向竖直向下、磁感应强度为B 的匀强磁场中；AB 、CD 的间距为L ，左右两端均接有阻值为R 的电阻；质量为m 、长为L 且不计电阻的导体棒MN 放在导轨上，甲、乙为两根相同的轻质弹簧，弹簧一端与导体棒MN 中点连接，另一端均被固定；导体棒MN 与导轨接触良好；开始时，弹簧均处于自然长度，导体棒MN 具有水平向左的初速度v 0，经过一段时间，导体棒MN 第一次运动到最右端，这一过程中AC 间的电阻R 上产生的焦耳热为Q ，则( )A ．初始时刻导体棒MN 所受的安培力大小为2B 2L 2v 0RB ．从初始时刻至导体棒MN 第一次到达最左端的过程中，整个回路产生的焦耳热大于2Q 3C ．当导体棒MN 第一次到达最右端时，每根弹簧具有的弹性势能为14m v 20－QD ．当导体棒MN 再次回到初始位置时，AC 间电阻R 的热功率为B 2L 2v 20R解析：由F ＝BIL 及I ＝BL v 0R 并，得安培力大小为F A ＝2B 2L 2v 0R ，故A 正确；由题知，导体棒MN 第一次运动至最右端的过程中，AC 间电阻R 上产生的焦耳热为Q ，回路中产生的总焦耳热为2Q ，由于安培力始终对MN 做负功，产生焦耳热，MN 第一次达到最左端的过程中，平均速度最大，平均安培力最大，位移也最大，MN 克服安培力做功最大，整个回路中产生的焦耳热应大于13×2Q ＝23Q ，故B 正确；由能量守恒得知，当MN 第一次达到最右端时，MN 的机械能全部转化为整个回路中的焦耳热和甲、乙弹簧的弹性势能，又甲、乙两弹簧的弹性势能相等，所以甲具有的弹性势能为12⎝ ⎛⎭⎪⎫12m v 20－2Q ＝14m v 20－Q ，故C 正确；当MN 再次回到初始位置时，速度小于v 0，MN 产生的感应电动势小于BL v 0，则AC 间电阻R 的热功率小于B 2L 2v 20R，故D 错误．答案：ABC12.(2018·天津静海一中模拟)如图所示，左右两边分别有两根平行金属导轨相距均为L ，左导轨与水平面夹角为30°，右导轨与水平面夹角为60°，左右导轨上端用导线连接．导轨空间内存在匀强磁场，左边的导轨处在方向沿左导轨平面斜向下，磁感应强度大小为B 的匀强磁场中．右边的导轨处在垂直于右导轨平面斜向上，磁感应强度大小也为B 的匀强磁场中．质量均为m 的导体杆ab 和cd 垂直导轨分别放于左右两侧导轨上，已知两导体杆与两侧导轨间动摩擦因数均为μ＝32，回路电阻恒为R ，若同时无初速度释放两导体杆，发现cd 沿右导轨下滑s 距离时，ab 才开始运动(认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力)．求：(1)ab 刚要开始运动时cd 的速度v ；(2)以上过程中，回路中共产生多少焦耳热；(3)cd 的最终速度为多少？解析：(1)ab 刚运动时，有F N ＝mg cos 30°－F 安，μF N ＝mg sin 30°，得F 安＝36mg ，由安培力公式F 安＝BIL ，得I ＝3mg 6BL，由闭合电路欧姆定律I＝E R，解得E＝3mgR 6BL，对cd，由法拉第电磁感应定律得E＝BL v，解得v＝3mgR 6B2L2.(2)由动能定理得mgs sin 60°－μmgs cos 60°－W克安＝12m v2，而W克安＝Q，故：Q＝mg4⎝⎛⎭⎪⎫3s－m2gR26B4L4.(3)根据牛顿第二定律得mg sin 60°＝μmg cos 60°＋B2L2v mR，解得v m＝3mgR 4B2L2.答案：(1)3mgR6B2L2(2)mg4⎝⎛⎭⎪⎫3s－m2gR26B4L4(3)3mgR 4B2L2。

物理高三复习电磁感应规律及其应用专项练习题(带答案)

物理高三复习电磁感应规律及其应用专项练习题（带答案）电磁感应现象是指放在变化磁通量中的导体，会发生电动势，下面是电磁感应规律及其运用专项练习题，请考生仔细练习。

一、选择题(共8小题，每题4分，共32分。

在每题给出的四个选项中，第1～6题只要一项契合标题要求，第7～8题有多项契合标题要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

)1.(2021新课标全国卷，15)如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。

当金属框绕ab边以角速度逆时针转动时，a、b、c三点的电势区分为Ua、Ub、Uc。

bc边的长度为l。

以下判别正确的选项是()A.UaUc，金属框中无电流B.UbUc，金属框中电流方向沿a-b-c-aC.Ubc=-Bl2，金属框中无电流D.Ubc=Bl2，金属框中电流方向沿a-c-b-a2.(2021重庆理综，4)图为无线充电技术中运用的受电线圈表示图，线圈匝数为n，面积为S。

假定在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B1平均添加到B2，那么该段时间线圈两端a和b之间的电势差b(A.恒为B.从0平均变化到C.恒为-D.从0平均变化到-3.(2021安徽理综，19)如下图，abcd为水平放置的平行形润滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计。

金属杆MN倾斜放置，与导轨成角，单位长度的电阻为r，坚持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动进程中与导轨接触良好)。

那么()A.电路中感应电动势的大小为B.电路中感应电流的大小为C.金属杆所受安培力的大小为D.金属杆的发热功率为4.(2021福建理综，18)如图，由某种粗细平均的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中。

一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动进程PQ一直与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。

2018版高考物理二轮复习第1部分专题整合突破专题限时集训11 电磁感应规律及其应用

专题限时集训(十一) 电磁感应规律及其应用(对应学生用书第137页)(限时：40分钟)一、选择题(本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)1．(2016·河南重点中学联考)如图1121甲所示，绝缘的水平桌面上放置一金属圆环，在圆环的正上方放置一个螺线管，在螺线管中通入如图乙所示的电流，电流从螺线管a端流入为正，以下说法正确的是( )图1121A．从上往下看，0～1 s内圆环中的感应电流沿顺时针方向B．0～1 s内圆环面积有扩张的趋势C．第3 s末圆环对桌面的压力小于圆环的重力D．1～2 s内和2～3 s内圆环中的感应电流方向相反A[由图乙知，0～1 s内螺线管中电流逐渐增大，穿过圆环向上的磁通量增大，由楞次定律知圆环中感应电流的磁场向下，圆环面积有缩小的趋势，从上往下看，0～1 s内圆环中的感应电流沿顺时针方向，选项A正确，B错误；同理可得1～2 s内和2～3 s内圆环中的感应电流方向相同，选项D错误；第3 s末电流的变化率为0，螺线管中磁感应强度的变化率为0，在圆环中不产生感应电流，圆环对桌面的压力等于圆环的重力，选项C错误．]2．(2016·咸阳二模)如图1122所示，一呈半正弦形状的闭合线框abc，ac＝l，匀速穿过边界宽度也为l的相邻磁感应强度大小相同的匀强磁场区域，整个过程线框中感应电流图象为(取顺时针方向为正方向)( )【导学号：19624141】图1122B[线框从左边磁场进入右边磁场的过程中，两边都切割磁感线，磁通量变化得更快，感应电动势更大，感应电流方向沿逆时针，为负，选项B正确．]3．(2016·北京高考)如图1123所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直．磁感应强度B随时间均匀增大．两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为E a和E b.不考虑两圆环间的相互影响．下列说法正确的是( )图1123A．E a∶E b＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向B．E a∶E b＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向C．E a∶E b＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向D．E a∶E bB[由楞次定律知，故感应电流沿＝ΔBSΔt＝ΔB·πR2Δt，由于两圆环半径＝4∶1，选项B正确．]41124甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与R，整个装置处于方向垂直导轨平面向上的匀强磁F，使金属棒由静止开始沿导轨向上运R的感应电流I随时间t变化v、外力F、流过R的电量q以及闭合回路中( )【导学号：19624142】图1124B [根据如图乙所示的I t 图象可知I ＝kt ，其中k 为比例系数，由闭合电路欧姆定律可得：I ＝ER ＋r ＝kt ，可推出：E ＝kt (R ＋r )，由E ＝BLv ，所以v ＝k R ＋r BLt ，v t 图象是一条过原点斜率大于零的直线，说明了导体棒做的是初速度为零的匀加速直线运动，即v ＝at ，故A 错误；E ＝ΔΦΔt ，所以有：ΔΦΔt ＝kt (R ＋r )，ΔΦΔtt 图象是一条过原点斜率大于零的直线，故B 正确；对导体棒在沿导轨方向列出动力学方程F －BIL －mg sin θ＝ma ，而I ＝BLv R ＋r ，v ＝at 得到F ＝B 2L 2a R ＋rt ＋ma ＋mg sin θ，可见F t 图象是一条斜率大于零且与F 轴正半轴有交点的直线，故C 错误；q ＝I －Δt ＝ΔΦR ＋r ＝BL 12at 2R ＋r ＝BLa R ＋rt 2，q t 图象是一条开口向上的抛物线，故D 错误．]5．(2017·温州中学模拟)如图1125所示，在水平界面EF 、GH 、JK 间，分布着两个匀强磁场，两磁场方向水平且相反，大小均为B ，两磁场高均为L ，宽度无限．一个框面与磁场方向垂直、质量为m 、电阻为R 、边长也为L 的正方形金属框abcd ，从某一高度由静止释放，当ab 边刚进入第一个磁场时，金属框恰好做匀速直线运动，当ab 边下落到GH 和JK 之间的某位置时，又恰好开始做匀速直线运动．整个过程中空气阻力不计．则( )图1125A ．金属框穿过匀强磁场过程中，所受的安培力保持不变B ．金属框从ab 边始进入第一个磁场至ab 边刚到达第二个磁场下边界JK 过程中产生的热量为2mgLC ．金属框开始下落时ab 边距EF 边界的距离h ＝m 2gR 2B 4L 4D ．当ab 边下落到GH 和JK 之间做匀速运动的速度v 2＝mgR4B 2L 2 D [线框向下运动，由楞次定律可知，安培力总是阻碍线框的运动，线框受到的安培力方向与运动方向相反，即线框受到的安培力方向始终向上，所受安培力方向始终保持不变，但是安培力大小随速度的变化而变化，即安培力要发生变化，故A 错误；设金属框ab 边刚进入磁场时的速度为v 1，当ab 边下落到GH 和JK 之间的某位置时，又恰好开始做匀速直线运动的速度为v 2，由题意知，v 2<v 1，对ab 边刚进入磁场，到刚到达第二个磁场的下边界过程中，由能量守恒得：Q ＝mg ·2L ＋12mv 2－12当ab 边刚进入第一个磁场时，金属框恰好做匀速直线运动，解得：v 1＝mgR B 2L 2，从线框开始下落到刚进入磁场过程，解得：h ＝m 2gR 22B 4L4，故C 错误；当ab 边下落到GH 安培力：F ＝2BIL ＝2BL 2BLv 2R ＝4B 2L 2v 2R ，由平衡条件得：v 2＝mgR 4B 2L2，故D 正确．]6．(2017·鹰潭市一模)如图1126甲所示，一个匝数为n 的圆形线圈(图中只画了2匝)，面积为S ，线圈的电阻为R ，在线圈外接一个阻值为R 的电阻和一个理想电压表，将线圈放入垂直线圈平面指向纸内的磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示，下列说法正确的是( )【导学号：19624143】图1126A ．0～t 1时间内P 端电势高于Q 端电势B ．0～t 1时间内电压表的读数为n B 1－B 0S t 1 C ．t 1～t 2时间内R 上的电流为nB 1S t 2－t 1RD ．t 1～t 2时间内P 端电势高于Q 端电势AC [0～t 1时间内，磁通量增大，根据楞次定律判断感应电流沿逆时针方向，线圈相当于电源，上端为正极，下端为负极，所以P 端电势高于Q 端电势，故A 正确；0～t 1时间内线圈产生的感应电动势E ＝nΔΦΔt ＝n ΔB Δt S ＝n B 1－B 0t 1S ，电压表的示数等于电阻R 两端的电压U ＝IR ＝E 2R·R ＝n B 1－B 0S 2t 1，故B 错误；t 1～t 2时间内线圈产生的感应电动势E ′＝n ΔΦΔt ＝n B 1t 2－t 1S ，根据闭合电路的欧姆定律I ′＝E ′2R＝nB 1S t 2－t 1R，故C 正确；t 1～t 2时间内，磁通量减小，根据楞次定律，感应电流沿顺时针方向，线圈相当于电源，上端为负极，下端为正极，所以P 端电势低于Q 端电势，故D 错误．](2017·温州中学模拟)如图甲所示，在倾角为θ的光滑斜面内分布着垂直于斜面的匀强磁场，其磁感应强度B 随时间变化的规律如图乙所示．质量为m 的矩形金属框从t ＝0时刻静止释放，t 3时刻的速度为v ，移动的距离为L ，重力加速度为g .在金属框下滑的过程中，下列说法正确的是( )A ．t 1～t 3时间内金属框中的电流方向不变B ．0～t 3时间内金属框做匀加速直线运动C ．0～t 3时间内金属框做加速度逐渐减小的直线运动D ．0～t 3时间内金属框中产生的焦耳热为mgL sin θ－12mv 2 AB [t 1～t 3时间内穿过线圈的磁通量先向上减小，后向下增加，根据楞次定律可知，金属框中的电流方向不变，选项A 正确；0～t 3时间内金属框所受安培力的合力为零，则所受的合力为重力沿斜面向下的分力，做匀加速直线运动，选项B 正确，C 错误；0～t 3时间内金属框运动的加速度为g sin θ，故机械能无损失，故线框中产生的焦耳热不等于mgL sin θ－12mv 2，选项D 错误．] 7．(2017·高三第一次全国大联考)如图1127所示，两条足够长的光滑平行金属导轨竖直放置，两导轨上端接有电阻R (其余电阻不计)，虚线MM ′和NN ′之间有垂直于导轨平面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B 1，虚线NN ′和PP ′之间也有垂直于导轨平面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B 2(B 1>B 2)．现将质量为m 的金属杆ab ，从MM ′上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触，且始终保持水平，已知ab棒到达NN′和PP′之前已经匀速运动．则ab棒从MM′运动到PP′这段时间内的vt图可能正确的是( )【导学号：19624144】图1127BC[导体棒ab到MM′切割磁感线运动时，若安培力大于重力，导体棒做加速度减小的减速运动，若安培力等于重力，导体棒一直做匀速运动，若安培力小于重力，则做加速度减小的加速运动；当导体棒ab到NN′时，由于磁感应强度减小，安培力变小，小于重力，导体棒做加速度减小的加速运动．可知B、C正确，A、D错误．] 8．[2017·高三第一次全国大联考(江苏卷)]如图1128所示，在水平面上有两条足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ，导轨间距为d，匀强磁场垂直于导轨所在的平面向下，磁感应强度大小为B.两根金属杆间隔一定的距离摆放在导轨上，且与导轨垂直，已知两金属杆质量均为m，电阻均为R，两杆与导轨接触良好，导轨电阻不计，现将杆1以初速度v0向右滑向杆2，在运动过程中两杆始终不碰撞，则( )图1128A．杆1将做匀减速运动，杆2将做匀加速运动B．杆1、杆2最终均以速度0.5v0做匀速运动C ．杆1上总共产生18mv 20的热量 D ．通过杆2上的电荷量为mv 02BdBCD [杆1向右运动时，由于切割磁感线，回路中将产生感应电流，在安培力的作用下，杆1做减速运动，杆2做加速运动，由于杆的速度变化，回路中的感应电动势变化，感应电流随着变化，导致两杆所受安培力大小发生变化，加速度大小随之改变，故选项A 错误；由于两杆所受安培力等大反向，两杆所组成的系统动量守恒，由mv 0＝mv 1＋mv 2最终两杆速度相等时，杆间距不再变化，感应电流随之消失，即v 1＝v 2，可得v 1＝v 2＝0.5v 0，故选项B 正确；两杆中电流时刻相等，杆相同，因此两杆产生的热量相等，根据能量守恒定律可知，2Q ＝12mv 20－2×12mv 2，解得Q ＝18mv 20，故选项C 正确；根据电流强度的定义式可知，通过杆2上的电荷量为：q ＝I －t ，根据加速度定义式可知：a －＝Δv t ＝v 02t ，由牛顿第二定律可知：a －＝F －m ，由安培力大小计算公式有：F －＝I －dB ，解得：q ＝mv 02Bd，故选项D 正确．] 二、计算题(本题共2小题，共32分)9．(14分)(2017·南通模拟)如图1129所示，一无限长的光滑金属平行导轨置于磁场强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面，导轨平面竖直且与地面绝缘，导轨上M 、N 间接一电阻R ，P 、Q 端接一对沿水平方向的平行金属板，导体棒ab 置于导轨上，其电阻为3R ，导轨电阻不计，棒长为L ，平行金属板间距为d .今让导体棒通过定滑轮在一物块拉动下开始运动，稳定后棒的速度为v ，不计一切摩擦阻力．此时有一带电量为q 的液滴恰能在两板间做半径为r 的匀速圆周运动，且速率也为v .求：图1129(1)棒向右运动的速度v ；(2)物块的质量m .【导学号：19624145】【解析】 (1)设平行金属板间电压为U .液滴在平行金属板间做匀速圆周运动，重力与电场力必定平衡，设液滴质量为m 0.则有：q U d＝m 0g由qvB ＝m 0v 2r，得：m 0＝qBr v联立解得：U ＝gdrB v则棒产生的感应电动势为：E ＝U R ·(R ＋3R )＝4gdrB v由E ＝BLv ，得：v ＝2grd L . (2)棒中电流为：I ＝U R ＝gdrB vRab 棒匀速运动，外力与安培力平衡，则有：F ＝BIL ＝gdrLB 2vR而外力等于物块的重力，即为：mg ＝gdrLB 2vR解得：m ＝B 2L 2R rdL g .【答案】 (1)2grd L 10．(18分)(2017·江苏高考)如图d 的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R 的电阻．质量为m 的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ 的磁感应强度大小为B 、方向竖直向下．当该磁场区域以速度v 0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v .导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：图1130(1)MN 刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I ；(2)MN 刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a ；(3)PQ 刚要离开金属杆时，感应电流的功率P .【导学号：19624146】【解析】 (1)MN 刚扫过金属杆时，金属杆的感应电动势E ＝Bdv 0①回路的感应电流I ＝E R ②由①②式解得I ＝Bdv 0R . ③(2)金属杆所受的安培力F ＝Bid ④ 由牛顿第二定律得，对金属杆F ＝ma ⑤ 由③④⑤式得a ＝B 2d 2v 0mR . ⑥(3)金属杆切割磁感线的相对速度v ′＝v 0－v ⑦ 感应电动势E ＝Bdv ′ ⑧感应电流的电功率P ＝E 2R ⑨由⑦⑧⑨式得P ＝B 2d 2v 0－v2R . ⑩【答案】 (1)Bdv 0R (2)B 2d 2v 0mR (3)B 2d 2v0－v2R。

高三物理新课标电磁感应规律及其应用复习题(含答案)

高三物理新课标电磁感应规律及其应用复习题（含答案）电磁感应现象是指放在变化磁通量中的导体，会发生电动势，以下是电磁感应规律及其运用温习题，请考生练习。

一、选择题(共8小题，每题5分，共40分。

在每题给出的四个选项中，第1～5题只要一项契合6～8题有多项契合标题要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

)1.有一个磁悬浮玩具，其原理是应用电磁铁发生磁性，让具有磁性的玩偶动摇地飘浮起来，其结构如下图。

假定图中电源的电压恒定，可变电阻为一可随意改动电阻大小的装置，那么以下表达正确的选项是()A.电路中的电源必需是交流电源B.电路中的a端须衔接直流电源的负极C.假定添加盘绕软铁的线圈匝数，可添加玩偶飘浮的最大高度D.假定将可变电阻的电阻值调大，可添加玩偶飘浮的最大高度2.如下图，一导线弯成直径为d的半圆形闭合回路。

虚线MN 右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面。

回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD一直与MN 垂直。

从D点抵达边界末尾到C点进入磁场为止，以下说法中正确的选项是()A.感应电流方向为顺时针方向B.CD段直导线一直不受安培力C.感应电动势的最大值E = BdvD.感应电动势的平均值=Bdv3. (2021唐山一模)如下图，一呈半正弦外形的闭合线框abc，ac=l，匀速穿过边界宽度也为l的相邻磁感应强度大小相反的匀强磁场区域，整个进程中线框中感应电流图象为(取顺时针方向为正方向)()4.如下图，有一闭合的等腰直角三角形导线ABC。

假定让它沿BA的方向匀速经过有清楚边界的匀强磁场(场区宽度大于直角边长)，以逆时针方向为正，从图示位置末尾计时，在整个进程中，线框内的感应电流随时间变化的图象是图中的()5.(2021长春质量监测)如下图，用一根横截面积为S的粗细平均的硬导线R的圆环，把圆环一半置于平均变化的磁场中，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小随时间的变化率=k(k0)，ab为圆环的一条直径，导线的电阻率为，那么以下说法中正确的选项是()A.圆环具有扩张的趋向B.圆环中发生逆时针方向的感应电流C.图中ab两点间的电压大小为kR2D.圆环中感应电流的大小为6.如下图的正方形导线框abcd，电阻为R，现维持线框以恒定速度v沿x轴运动，并穿过图中所示的匀强磁场区域。

2018年高考物理复习卷：电磁感应

电磁感应复习卷一、选择题（第1~8小题为单选题, 第9~12小题为多选题）1. 如图所示, 水平放置的光滑金属长导轨MM′和NN′之间接有电阻R, 导轨左、右两区域分别存在方向相反且与导轨平面垂直的匀强磁场, 设左、右区域磁场的磁感应强度大小分别为B1和B2, 虚线为两区域的分界线。

一根阻值也为R的金属棒ab放在导轨上并与其垂直, 导轨电阻不计。

若金属棒ab在外力F的作用下从左边的磁场区域距离磁场边界x处匀速运动到右边的磁场区域距离磁场边界x处, 下列说法中正确的是A. 当金属棒通过磁场边界时, 通过电阻R的电流反向B. 当金属棒通过磁场边界时, 金属棒受到的安培力反向C. 金属棒在题设的运动过程中, 通过电阻R的电荷量等于零D．金属棒在题设的运动过程中, 回路中产生的热量等于Fx【答案】AC2. 如图所示, 等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场, 它的底边在x轴上且长为2L, 高为L, 纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域, 在t=0时刻恰好位于如图所示的位置, 以顺时针方向为导线框中电流的正方向, 下面四幅图中能够正确表示导线框中的电流–位移（I–x）关系的是A. /B. /C. /D. /【答案】B3. 如图所示, 质量为m=0.5 kg、电阻为r=1 Ω的轻杆ab可以无摩擦地沿着水平固定导轨滑行, 导轨足够长, 两导轨间宽度为L=1 m, 导轨电阻不计, 电阻R1=1.5 Ω, R2=3 Ω, 整个装置处在竖直向下的匀强磁场中, 磁感应强度为B=1 T。

杆从x轴原点O以水平速度v0=6 m/s开始滑行, 直到停止下来。

下列说法不正确的是A. a点电势高于b点电势B. 在杆的整个运动过程中, 电流对电阻R1做的功为9 JC. 整个运动过程中, 杆的位移为6 mD．在杆的整个运动过程中, 通过电阻R1的电荷量为2 C【答案】B4. 如图所示, 质量m=0.5 kg、长L=1 m的通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为37°的光滑绝缘框架上, 磁场方向垂直于框架向下（磁场范围足够大）, 右侧回路电源电动势E=8 V, 内电阻r=1 Ω, 额定功率为8 W、额定电压为4 V的电动机正常工作, （g=10 m/s2）则A. 回路总电流为2 AB. 电动机的额定电流为4 AC. 流经导体棒的电流为4 AD. 磁感应强度的大小为1.5 T【答案】D5. 用一段横截面半径为R、电阻率为ρ、密度为d的均匀导体材料做成一个半径为R(R<<R)的圆环。

2018年高考物理重要考点专题专练卷：电磁感应规律(应用)

t=0
时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域．下列
v-t 图象中，可能正确描述上述过
程的是
（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】 D
3. 如图所示，两根光滑的平行金属导轨竖直放置在匀强磁场中，磁场和导轨平面垂直，金属杆
ab 与导轨接触良好
可沿导轨滑动，开始时电键 S 断开，当 ab 杆由静止下滑一段时间后闭合 S，则从 S 闭合开始计时， ab 杆的速度 v
所在平面，规定向里为磁感应强度的正方向，向右为导线框
ab 边所受安培力 F 的正方向，线框中电流 i 沿 abcd 方
向时为正，已知在
（
）
0~4s 时间内磁场的磁感应强度的变化规律如图所示，则下列图像所表示的关系正确的是
B ，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁
场宽度均为 L 。现有一边长为 2 L 的正方形线框 abcd，在外力作用下，保持 ac 垂直磁场边缘，并以沿 2
的速度水平匀速地通过磁场区域，若以逆时针方向为电流正方向，下图中能反映线框中感应电流变化规律的图是
（
）
x 轴正方向
【答案】 C
7.（多选）如图所示，光滑水平面上存在有界匀强磁场，磁感应强度为斜向穿进磁场，当 AC 刚进入磁场时速度为 v，方向与磁场边界成
45°，若线框的总电阻为 R，则
（
）
B ，质量为 m 边长为 a 的正方形线框 ABCD
A. 线框穿进磁场过程中，框中电流的方向为 B. AC 刚进入磁场时线框中感应电流为
DCBA
C. AC 刚进入磁场时线框所受安培力为
D. 此时 CD 两端电压为
【答案】 CD

2018年全国卷高考物理总复习《电磁感应》习题跟踪集训(含答案)

2018年全国卷高考物理总复习《电磁感应》习题跟踪集训1．如图，固定在水平桌面上的光滑金属导轨cd、eg处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与导轨接触良好，在两根导轨的端点d、e之间连接一电阻，其他部分电阻忽略不计，现用一水平向右的恒力F作用在金属杆ab上，使金属杆由静止开始向右沿导轨滑动，滑动中杆ab始终垂直于导轨，金属杆受到的安培力用F安表示，则下列说法正确的是（）A．金属杆ab做匀加速直线运动B．金属杆ab运动过程回路中有顺时针方向的电流C．金属杆ab所受到的F安先不断增大，后保持不变D．金属杆ab克服安培力做功的功率与时间的平方成正比【答案】C2．如图所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的匀强磁场．当圆环运动到图示位置（∠aOb=90°）时，a、b两点的电势差为（）A．B．C．D．【答案】D3．如图所示，在匀强磁场的上方有一质量为m、半径为R的细导线做成的圆环，圆环的圆心与匀强磁场的上边界的距离为h。

将圆环由静止释放，圆环刚进入磁场的瞬间和完全进入磁场的瞬间，速度均为。

已知匀强磁场的磁感应强度为B，导体圆环的电阻为r，重力加速度为g，则下列说法不正确的是（）A．圆环刚进入磁场的瞬间，速度B．圆环进入磁场的过程中，电阻产生的热量为C．圆环进入磁场的过程中，通过导体横截面的电荷量为D．圆环进入磁场的过程做的是匀速直线运动【答案】D4．如图所示，abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，导轨间距为l，电阻不计。

导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B。

金属杆放置在导轨上，与导轨的接触点为M、N，并与导轨成θ角。

金属杆以ω的角速度绕N点由图示位置匀速转动到与导轨ab垂直，转动过程金属杆与导轨始终良好接触，金属杆单位长度的电阻为r。

则在金属杆转动过程中（）A．M、N两点电势相等B．金属杆中感应电流的方向是由N流向MC．电路中感应电流的大小始终为D．电路中通过的电量为【答案】A5．（多选）如图所示，在光滑绝缘的水平面上方，有两个方向相反的水平方向匀强磁场，PQ 为两个磁场的边界，磁场范围足够大，磁感应强度的大小分别为B 1＝B 、B 2＝2B 。

2018年高考模拟理综物理选编法拉第电磁感应定律及其应用-解析版

乐陵一中法拉第电磁感应定律及其应用一、单选题（本大题共5小题，共30分）1. 如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a ，磁感应强度的大小为B.一边长为a 、电阻为4R 的正方形均匀导线框CDEF 从图示位置开始沿x 轴正向以速度v匀速穿过磁场区域，在图中给出的线框E 、F 两端的电压U EF 与线框移动距离x 的关系的图象正确的是( ) A. B. C. D.【答案】D【解析】解：由楞次定律判断可知，在线框穿过磁场的过程中，E 的电势始终高于F 电势，则U EF 为正值；EF 和CD 边切割磁感线时产生的感应电动势为E =Bav ．在0−a 内，EF 切割磁感线，EF 的电压是路端电压，则U EF =34E =34Bav ；在a −2a 内，线框完全在磁场中运动，穿过线框的磁通量没有变化，不产生感应电流，则U EF =E =Bav ；在2a −3a 内，E 、F 两端的电压等于路端电压的13，则U EF =14E =14Bav.故D 正确．故选：D由楞次定律判断感应电流方向，确定出EF 两端电势的高低.由E =BLv 求出感应电动势，由欧姆定律求出电势差．本题由楞次定律判断电势的高低，确定电势差的正负.分析U EF 与感应电动势关系是关键，要区分外电压和内电压．2. 如图所示.两平行光滑金属导轨MN 、PQ 竖直放置，导轨间距为L ，MP 间接有一电阻R.导轨平面内ABCD 区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，AB 、CD 水平，两者间高度为h ，现有一电阻也为R ，质量为m 的水平导体棒沿着导轨平面从AB边以速v0向上进入磁场，当导体棒动到CD边时速度恰好为零，运动中.导体棒始终与导轨接触，空气阻力和导轨电阻均不计，则()A. 导体棒刚进入磁场时，电阻R两端的电压为BLv0B. 导体棒刚进入磁场时，电阻R上电流方向为从P流向MC. 导体棒通过磁场区域过程中电阻R上产生的热量Q=12mv02−mgℎD. 导体棒通过磁场区域的时间t=v0g −B2L2ℎ2mgR【答案】D【解析】解：A、导体棒刚进入磁场时，AB棒产生的感应电动势为E=BLv0.则电阻R两端的电压为U=R2R E=12BLv0.故A正确．B、导体棒刚进入磁场时，由楞次定律知，电阻R上电流方向为从M流向P.故B错误．C、导体棒通过磁场区域过程中，根据能量守恒得，回路中产生的总热量为Q总=1 2mv02−mgℎ，R上产生的热量为Q=12Q总=12(12mv02−mgℎ).故C错误．D、设导体棒AB速度为v时加速度大小为a，则牛顿第二定律得：mg+B2L2v2R =ma=m△v△t即得mg△t+B2L2v2R△t=m△v两边求和得：mgt+B2L2ℎ2R=mv0；所以导体棒通过磁场区域的时间t=v0g −B2L2ℎ2mgR，故D正确．故选：D．导体棒进入磁场时切割磁感线产生感应电动势，R两端的电压是外电压，根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律求解R两端的电压.由楞次定律判断感应电流的方向.根据能量守恒定律求电阻R上产生的热量.根据牛顿第二定律和加速度的定义式，运用积分法求解时间．本题掌握法拉第电磁感应定律、欧姆定律和楞次定律是基础，关键要能运用积分法求时间，其切入口是牛顿第二定律和加速度的定义式，运用微元法求解．3.一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框平面与磁场垂直，线框的右边紧贴着磁场边界，如图甲所示.t=0时刻对线框施加一水平向右的外力F，让线框从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场.外力F随时间t变化的图线如图乙所示.已知线框质量m=1kg、电阻R=1Ω.以下说法不正确的是()A. 做匀加速直线运动的加速度为1m/s2B. 匀强磁场的磁感应强度为2√2TC. 线框穿过磁场过程中，通过线框的电荷量为√22CD. 线框穿过磁场的过程中，线框上产生的焦耳热为1.5J【答案】D【解析】解：A、t=0时刻，线框的速度为零，线框没有感应电流，不受安培力，加速度为a=Fm =11m/s2=1m/s2线框的边长为L=12at2=12×1×12m=0.5m线框刚出磁场时的速度为v=at=1×1m/s=1m/s此时线框所受的安培力为F A=BIL，I=BLvR ，则得F A=B2L2vR，根据牛顿第二定律得F−F A=ma，即：F−B2L2vR=ma，已知：F=3N，m=1kg，R=1Ω，L=0.5m，v=1m/s，a=1m/s2，解得：B=2√2T，由q=I△t，I=ER ，E=△Φ△t，则得通过线框的电量q=△ΦR=BL2R=2√2×0．521C=√22C，故ABC正确．D、线框的位移为x=L=0.5m，若F=3N保持不变，则F做功为W=Fx=3×0.5J=1.5J，而实际中F的大小逐渐增大，最大为3N，所以F做功应小于1.5J.由于线框加速运动，根据能量守恒得线框上产生的焦耳热小于1.5J，故D错误．本题选错误的，故选：D．当t=0时线框的速度为零，没有感应电流，线框不受安培力，根据牛顿第二定律求出加速度a．由运动学公式求出线框刚出磁场时的速度，得到安培力表达式，由牛顿第二定律即可求出B；根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律结合求解电量.线框通过磁场的过程，由焦耳定律求解热量．本题的突破口是根据牛顿第二定律求出加速度，根据运动学公式求出线框的边长和速度，问题就变得简单清晰了，再根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力公式等等电磁感应常用的规律解题．4.如图，足够长的光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个电阻为R的灯泡，匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，已知导轨、导线与垂直导轨的导体棒ab总电阻为r，则导体棒ab在下滑过程中()A. 感应电流从a流向bB. 导体棒ab受到的安培力方向平行斜面向下，大小保持恒定C. 机械能一直减小D. 克服安培力做的功等于灯泡消耗的电能【答案】C【解析】解：A、导体棒ab下滑过程中，由右手定则判断感应电流I在导体棒ab中从b 到a，由左手定则判断导体棒ab受沿斜面向上的安培力F安，由分析知，导体棒ab开始速度增大，感应电动势增大，感应电流增大，安培力增大，如果导轨足够长，当F 安=mgsinθ时达到最大速度v m ，之后做匀速直线运动，速度不再增大，安培力不变，故AB 错误C 、由于下滑过程导体棒ab 切割磁感线产生感应电动势，回路中有灯泡电阻消耗电能，机械能不断转化为内能，所以导体棒的机械能不断减少，故C 正确；D 、安培力做负功实现机械能转化为电能，安培力做功量度了电能的产生，根据功能关系有克服安培力做的功等于整个回路消耗的电能，包括灯泡和导体棒消耗的电能.故D 错误；故选：C ．根据右手定则判断感应电流的方向，再根据左手定则判断安培力的方向，通过速度的变化，得出电动势的变化，电流的变化，从而得出安培力的变化.根据能量守恒判断机械能的变化，根据克服安培力做功与产生的电能关系判断安培力做功与灯泡消耗电能的关系．解决这类导体棒切割磁感线产生感应电流问题的关键时分析导体棒受力，进一步确定其运动性质，并明确判断过程中的能量转化及功能关系如安培力做负功量度了电能的产生，克服安培力做什么功，就有多少电能产生．5. 一个半径为r 、质量为m 、电阻为R 的金属圆环，用一根长为L 的绝缘细绳悬挂于O 点，离O 点下方L 2处有一宽度为L 4，垂直纸面向里的匀强磁场区域，如图所示.现使圆环从与悬点O 等高位置A 处由静止释放(细绳张直，忽略空气阻力)，摆动过程中金属环所在平面始终垂直磁场，则在达到稳定摆动的整个过程中金属环产生的热量是( ) A. mgL B. mg(L 2+r) C. mg(3L 4+r) D. mg(L +2r)【答案】C【解析】解：当环在磁场下方摆动，不再进入磁场时，摆动稳定，金属环中产的焦耳热等于环减少的机械能，由能量守恒定律得：Q =mg(L 2+L 4+r)=mg(3L4+r)，故C 正确；故选C ．金属环穿过磁场的过程中，产生感应电流，金属环中产生焦耳热，环的机械能减少，当金属环在磁场下方，不再进入磁场时，环的机械能不变，环稳定摆动，由能量守恒定律可以求出产生的焦耳热．环穿过磁场时机械能转化为加热热，环减少的机械能就等于环中产生的焦耳热．二、多选题（本大题共4小题，共24分）6. 如图所示，足够长的U 形光滑金属导轨平面与水平面成θ角，其中MN 与PQ 平行且间距为L ，导轨平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，导轨电阻不计.金属棒ab 由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，ab 棒接入电路的电阻为R ，当流过ab 棒某一横截面的电荷量为q 时，棒的速度大小为υ，则金属棒ab 在这一过程中( )A. 加速度为v22LB. 下滑的位移为qRBLC. 产生的焦耳热为mgqRBL sinθ−12mv2D. 受到的最大安培力为B2L2vR【答案】BCD【解析】解：A、金属棒ab开始做加速运动，速度增大，感应电动势增大，所以感应电流也增大，导致金属棒受到的安培力增大，所以加速度减小，即金属板做加速度逐渐减小的变加速运动，根据牛顿第二定律，有：mgsinθ−BIL=ma；其中I=ER；故a=gsinθ−B2L2vmR，故A错误；B、由电量计算公式q=It=ER t=n△⌀R=BLXR可得，下滑的位移大小为X=qRBL，故B正确；C、根据能量守恒定律：产生的焦耳热Q=mgXsinθ−12mv2=mgqRBLsinθ−12mv2，故C正确；D、金属棒ab受到的最大安培力大小为F=BIL=B BLvR L=B2L2vR，故D正确．故选：BCD金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，做加速度逐渐减小的变加速运动.由牛顿第二定律，法拉第电磁感应定律、能量守恒定律等研究处理电磁感应综合题中，常常用到这个经验公式：感应电量q=n△⌀R+r 和F安=B2L2vR，注意电阻和匝数，在计算题中，不能直接作为公式用，要推导．7.如图所示，在匀强磁场区域的上方有一半径为R的导体圆环，将圆环由静止释放，圆环刚进入磁场的瞬间和完全进入磁场的瞬间速度相等.已知圆环的电阻为r，匀强进场的磁感应强度为B，重力加速度为g，则()A. 圆环进入磁场的过程中，圆环中的电流为逆时针B. 圆环进入磁场的过程可能做匀速直线运动C. 圆环进入磁场的过程中，通过导体某个横截面的电荷量为πR 2B 2rD. 圆环进入磁场的过程中，电阻产生的热量为2mgR 【答案】AD 【解析】解：A 、圆环进入磁场的过程中，垂直纸面向里的磁通量增加，根据楞次定律，圆环中感应电流的磁通量应垂直纸面向外，由右手定则判断感应电流为逆时针方向，故A 正确B 、由于圆环刚进入磁场的瞬间和完全进入磁场的瞬间速度相等，该过程感应电流不同，安培力不同，故线圈不可能匀速，故B 错误；C 、根据q =△φr ，得q =△φr =πR 2−(−πR 2)r B =2πR 2Br ，故C 错误D 、由于圆环刚进入磁场的瞬间和完全进入磁场的瞬间速度相等，根据动能定理得：mg2R −W =0，所以W =2mgR.故D 正确．故选：AD分析清楚圆环穿过磁场的过程，根据楞次定律判断感应电流的方向；根据线圆环进入与离开磁场的速度判断线框的运动性质；根据q =△φr 求电荷量根据动能定理求出线框的ab 边刚进人磁场到ab 边刚离开磁场这段过程中克服安培力做的功，即可知道线框从进入到全部穿过磁场的过程中克服安培力做的功解决本题的关键是恰当地选择研究过程，根据动能定理求出克服安培力所做的功，以及根据动力学分析出线框的运动情况，知道线框何时速度最小8. 如图所示，为三个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B ，方向分别垂直纸面向外、向里和向外，磁场宽度均为L ，在磁场区域的左侧边界处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R ，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力F 使线框以速度v 匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定电流沿逆时针方向时的电动势E 为正，磁感线垂直纸面向里时的磁通量⌀为正值，外力F 向右为正.则以下能反映线框中的磁通量⌀、感应电动势E 、外力F 和电功率P 随时间变化规律图象的是( )A. B.C. D.【答案】ABD【解析】解：A 、当线框进入磁场时，位移在0−L 内，磁通量开始均匀增加，当全部进入左侧磁场时达最大，且为负值；位移在L −2L 内，向里的磁通量增加，总磁通量均匀减小；当位移为1.5L 时，磁通量最小，为零，位移在1.5L 到2L 时，磁通量向里，为正值，且均匀增大.位移在2L−2.5L时，磁通量均匀减小至零.在2.5L−3L内，磁通量均匀增大，且方向向外，为负值.在3L−4L内，磁通量均匀减小至零，且为负值.故A正确；B、当线圈进入第一个磁场时，由E=BLv可知，E保持不变，由右手定则知，感应电动势沿顺时针方向，为负值；线框开始进入第二个磁场时，左右两边同时切割磁感线，感应电动势为2BLv，感应电动势沿逆时针方向，为正值；线框开始进入第三个磁场时，左右两边同时切割磁感线，感应电动势为2BLv，感应电动势沿顺时针方向，为负值；完全在第三个磁场中运动时，左边切割磁感线，感应电动势为BLv，感应电动势沿逆时针方向，为正值；故B正确；C、因安培力总是与运动方向相反，故拉力应一直向右，故C错误；D、由由P=I 2R可得，电功率与I2成正比，与E2成正比，结合B选项图像可知，D正确；故选：ABD．由线圈的运动可得出线圈中磁通量的变化；由则由法拉第电磁感应定律及E=BLV可得出电动势的变化；由欧姆定律可求得电路中的电流，则可求得安培力的变化；由P=I2R 可求得电功率的变化．在解答图象问题时要灵活解法，常常先运用排除法，再根据物理规律得到解析式等进行解答．9.在如图所示的两平行虚线之间存在着垂直纸面向里、宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场，正方形线框abcd的边长L(L<d)、质量为m、电阻为R，将线框从距离磁场的上边界为h高处由静止释放后，线框的ab边刚进入磁场时的速度为v0，ab边刚离开磁场时的速度也为v0，在线框开始进入到ab边刚离开磁场的过程中()A. 感应电流所做的功为mgdB. 感应电流所做的功为2mgdC. 线框的最小动能为mg(ℎ−d+L)D. 线框的最小动能为m3g2R22B4L4【答案】AC【解析】解：A、B、分析从ab边刚进入磁场到ab边刚穿出磁场的过程：动能变化为0，线框的重力势能减小转化为线框产生的热量，则Q=mgd；ab边刚进入磁场速度为v0，穿出磁场时的速度也为v0，所以从ab边刚穿出磁场到cd边刚离开磁场的过程，线框产生的热量与从ab边刚进入磁场到ab边刚穿出磁场的过程产生的热量相等，所以线框从ab边进入磁场到ab边离开磁场的过程，产生的热量为：Q′= mgd，则感应电流做功为：W=Q′=mgd.故B错误，A正确．C、D、线框完全进入磁场后，到ab边刚出磁场，没有感应电流，线框不受安培力，做匀加速运动，ab边进入磁场时速度为v0，cd边刚穿出磁场时速度也为v0，说明线框出磁场过程一定有减速运动，dc刚进入磁场时速度最小.设线框的最小动能为E km，全部进入磁场的瞬间动能最小．mv02=mgL−由动能定理得：从ab边刚进入磁场到线框完全进入磁场时，则有：E km−12mv02=mgℎmgd，又12解得：E km=mg(ℎ−d+L)，故C正确，D错误．故选：AC从ab边刚进入磁场到ab边刚穿出磁场的整个过程中，线框的动能不变，重力势能减小转化为内能，根据能量守恒定律求解线圈产生的热量，即可得到感应电流做功.线框完全进入磁场后，到ab边刚出磁场，没有感应电流，线框不受安培力，做匀加速运动，ab边进入磁场时速度为v0，ab边刚穿出磁场时速度也为v0，说明线框出磁场过程一定有减速运动，dc刚进入磁场时速度最小，根据动能定理求解最小动能．本题关键要认真分析题设的条件，抓住ab边进入磁场时速度和ab边刚穿出磁场时速度相同是分析的突破口，来分析线框的运动情况，正确把握能量如何转化的，要注意进入和穿出产生的焦耳热相等．三、填空题（本大题共1小题，共5分）10.穿过单匝闭合线圈的磁通量随时间变化的Φ−t图象如图所示，由图知0～5s线圈中感应电动势大小为______V，5s～10s线圈中感应电动势大小为______ V，10s～15s线圈中感应电动势大小为______ V.【答案】1；0；2【解析】解：根据法拉第电磁感应定律，0～5s线圈中产生的感应电动势大小为：E=N△⌀△t =1×5−05−0=1V根据法拉第电磁感应定律，5～10s线圈中产生的感应电动势大小为：E=N△⌀△t=1×0=0根据法拉第电磁感应定律，6～8s线圈中产生的感应电动势大小为：E=N△⌀△t =5−(−5)15−10=2V故答案为：1，0，2．根据法拉第电磁感应定律公式E=N△⌀△t列式求解各个时间段的感应电动势大小．本题关键是记住法拉第电磁感应定律，根据其公式E=N△⌀△t列式求解即可，基础题．四、实验题探究题（本大题共2小题，共25分）11.如图所示，两平行光滑不计电阻的金属导轨竖直放置，导轨上端接一阻值为R的定值电阻，两导轨之间的距离为d.矩形区域abdc内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，ab、cd之间的距离为L.在cd下方有一导体棒MN，导体棒MN与导轨垂直，与cd之间的距离为H，导体棒的质量为m，电阻为r.给导体棒一竖直向上的恒力，导体棒在恒力F作用下由静止开始竖直向上运动，进入磁场区域后做减速运动。

2018版高考物理二轮复习第一部分专题十电磁感应规律及其应用限时集训

专题限时集训(十) 电磁感应规律及其应用(对应学生用书第135页)(建议用时：40分钟)一、选择题(本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)1．如图1023，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直．金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面．现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是( )【导学号：17214173】图1023A．PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向B．PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向C．PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向D．PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向D [PQ向右运动，导体切割磁感线，根据右手定则，可知电流由Q流向P，即逆时针方向，根据楞次定律可知，通过T的磁场减弱，则T的感应电流产生的磁场应指向纸面里面，则感应电流方向为顺时针．]2．如图1024所示，将一铝管竖立在水平桌面上，把一块直径比铝管内径小一些的圆柱形的强磁铁从铝管上端由静止释放，强磁铁在铝管中始终与管壁不接触．则强磁铁在下落过程中( )图1024A．若增加强磁铁的磁性，可使其到达铝管底部的速度变小B．铝管对水平桌面的压力一定逐渐变大C．强磁铁落到铝管底部的动能等于减少的重力势能D．强磁铁先加速后减速下落A [磁铁通过铝管时，导致铝管的磁通量发生变化，从而产生感应电流，感应电流阻碍磁铁相对于铝管的运动；结合法拉第电磁感应定律可知，磁铁的磁场越强、磁铁运动的速度越快，则感应电流越大，感应电流对磁铁的阻碍作用也越大，所以若增加强磁铁的磁性，可使其到达铝管底部的速度变小，故A正确．磁铁在整个下落过程中，由楞次定律“来拒去留”可知，铝管对桌面的压力大于铝管的重力；同时，结合法拉第电磁感应定律可知，磁铁运动的速度越快，则感应电流越大，感应电流对磁铁的阻碍作用也越大，所以磁铁将向下做加速度逐渐减小的加速运动．磁铁可能一直向下做加速运动，也可能磁铁先向下做加速运动，最后做匀速直线运动，不可能出现减速运动；若磁铁先向下做加速运动，最后做匀速直线运动，则铝管对水平桌面的压力先逐渐变大，最后保持不变，故B错误，D错误．磁铁在整个下落过程中，除重力做功外，还有产生感应电流对应的安培力做功，导致减小的重力势能，部分转化为动能外，还有部分产生内能，动能的增加量小于重力势能的减少量，故C错误．]3．(2017·咸阳二模)如图1025所示，一呈半正弦形状的闭合线框abc，ac＝l，匀速穿过边界宽度也为l的相邻磁感应强度大小相同的匀强磁场区域，整个过程线框中感应电流图象为(取顺时针方向为正方向)( )图1025B [线框从左边磁场进入右边磁场的过程中，两边都切割磁感线，磁通量变化得更快，感应电动势更大，感应电流方向沿逆时针，为负，选项B正确．]4．在如图1026甲所示的电路中，电阻R1＝R2＝2R，圆形金属线圈半径为r1，线圈导线的电阻为R，半径为r2(r2<r1)的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的交点坐标分别为t0和B0，其余导线的电阻不计，闭合S，至t1时刻，电路中的电流已稳定，下列说法正确的是( )【导学号：17214174】图1026①电容器上极板带正电 ②电容器下极板带正电 ③线圈两端的电压为B 0πr 21t 0④线圈两端的电压为4B 0πr 225t 0A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④ D [由楞次定律知圆形金属线圈内的感应电流方向为顺时针，金属线圈相当于电源，电源内部的电流从负极流向正极，则电容器的下极板带正电，上极板带负电，①错②对．由法拉第电磁感应定律知感应电动势为E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt S ＝B 0t 0×πr 22，由闭合电路欧姆定律得感应电流为I ＝E R ＋R 1＋R 2，所以线圈两端的电压U ＝I (R 1＋R 2)＝4B 0πr 225t 0，③错④对，故应选 D ．]5．(2017·河北邯郸一模)如图1027所示，一足够长的光滑平行金属轨道，轨道平面与水平面成θ角，上端与一电阻R 相连，处于方向垂直轨道平面向上的匀强磁场中．质量为m 、电阻为r 的金属杆ab ，从高为h 处由静止释放，下滑一段时间后，金属杆开始以速度v 匀速运动直到轨道的底端．金属杆始终保持与轨道垂直且接触良好，轨道的电阻及空气阻力均可忽略不计，重力加速度为g ．则( )图1027A ．金属杆加速运动过程中的平均速度为v /2B ．金属杆加速运动过程中克服安培力做功的功率大于匀速运动过程中克服安培力做功的功率C ．当金属杆的速度为v /2时，它的加速度大小为g sin θ2D ．整个运动过程中电阻R 产生的焦耳热为mgh －12mv 2 C [对金属杆分析知，金属杆ab 在运动过程中受到重力、轨道支持力和安培力作用，先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动，因金属杆加速运动过程不是匀加速，故其平均速度不等于v 2，A 错误．当安培力等于重力沿斜面的分力，即mg sin θ＝B 2l 2v R 时，杆ab 开始匀速运动，此时v 最大，F 安最大，故匀速运动时克服安培力做功的功率大，B 错误；当金属杆速度为v 2时，F 安′＝B 2l 2·v 2R ＝12mg sin θ，所以F 合＝mg sin θ－F 安′＝12mg sin θ＝ma ，得a ＝g sin θ2，C 正确；由能量守恒可得mgh －12mv 2＝Q ab ＋Q R ，即mgh －12mv 2应等于电阻R 和金属杆上产生的总焦耳热，D 错误．] 6．如图1028所示，粗细均匀的矩形金属导体方框abcd 固定于匀强磁场中，磁场方向垂直线圈所在平面，磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图所示．以垂直于线圈所在平面向里为磁感应强度B 的正方向，则下列关于ab 边的热功率P 、ab 边受到的安培力F (以向右为正方向)随时间t 变化的图象中正确的是( )图1028AD [根据法拉第电磁感应定律：E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB ΔtS 可知，产生的感应电动势大小不变，所以感应电流大小也不变，ab 边热功率P ＝I 2R ，恒定不变，A 正确，B 错误；根据安培力公式F ＝BIL ，因为电流大小、ab 边长度不变，安培力与磁感应强度成正比，根据左手定则判定方向，可知C 错误，D 正确．]7．如图1029所示是法拉第制作的世界上第一台发电机的模型原理图．把一个半径为r 的铜盘放在磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，使磁感线水平向右垂直穿过铜盘，铜盘安装在水平的铜轴上，两块铜片C 、D 分别与转动轴和铜盘的边缘接触，G 为灵敏电流表．现使铜盘按照图示方向以角速度ω匀速转动，则下列说法中正确的是( )图1029A ．C 点电势一定高于D 点电势B ．圆盘中产生的感应电动势大小为12B ωr 2C ．电流表中的电流方向为由a 到bD ．若铜盘不转动，使所加磁场磁感应强度均匀增大，在铜盘中可以产生涡旋电流 BD [把铜盘看作由中心指向边缘的无数条铜棒组合而成，当铜盘转动时，每根铜棒都在切割磁感线，相当于电源，由右手定则知，盘边缘为电源正极，中心为电源负极，C 点电势低于D 点电势，选项A 错误；此电源对外电路供电，电流由b 经电流表再从a 流向铜盘，选项C 错误；铜棒转动切割磁感线，相当于电源，回路中感应电动势为E ＝Brv＝Br ω12r ＝12B ωr 2，选项B 正确；若铜盘不转动，使所加磁场磁感应强度均匀增大，在铜盘中产生感生环形电场，使铜盘中的自由电荷在电场力的作用下定向移动，形成环形电流，选项D 正确．]8．(2017·贵州三校联考)如图1030所示，竖直光滑导轨上端接入一定值电阻R ，C 1和C 2是半径都为a 的两圆形磁场区域，其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向外，区域C 1中磁场的磁感应强度随时间按B 1＝b ＋kt (k >0)变化，C 2中磁场的磁感应强度恒为B 2，一质量为m 、电阻为r 、长度为L 的金属杆AB 穿过区域C 2的圆心垂直地跨放在两导轨上，且与导轨接触良好，并恰能保持静止．则( )图1030A ．通过金属杆的电流大小为mgB 2LB ．通过金属杆的电流方向为从B 到AC ．定值电阻的阻值为R ＝2πkB 2a 3mg－r D ．整个电路的热功率P ＝πkamg 2B 2BCD [根据题述金属杆恰能保持静止，由平衡条件可得：mg ＝B 2I ·2a ，通过金属杆的电流大小为I ＝mg 2aB 2，选项A 错误．由楞次定律可知，通过金属杆的电流方向为从B 到A ，选项B 正确．根据区域C 1中磁场的磁感应强度随时间按B 1＝b ＋kt (k >0)变化，可知ΔB 1Δt ＝k ，C 1中磁场变化产生的感应电动势E ＝ΔB 1Δtπa 2＝k πa 2，由闭合电路欧姆定律，E ＝I (r ＋R )，联立解得定值电阻的阻值为R ＝2πkB 2a 3mg－r ，选项C 正确．整个电路的热功率P ＝EI ＝k πa 2·mg 2aB 2＝πkamg 2B 2，选项D 正确．] 二、计算题(共2小题，32分)9．(14分)(2016·全国甲卷T 24)如图1031所示，水平面(纸面)内间距为l 的平行金属导轨间接一电阻，质量为m 、长度为l 的金属杆置于导轨上．t ＝0时，金属杆在水平向右、大小为F 的恒定拉力作用下由静止开始运动．t 0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动．杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ．重力加速度大小为g ．求：图1031(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；(2)电阻的阻值．【解析】 (1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为a ，由牛顿第二定律得ma ＝F －μmg ①设金属杆到达磁场左边界时的速度为v ，由运动学公式有v ＝at 0②当金属杆以速度v 在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为E ＝Blv ③联立①②③式可得E ＝Blt 0⎝ ⎛⎭⎪⎫F m －μg ．④(2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为I ，根据欧姆定律I ＝E R⑤ 式中R 为电阻的阻值．金属杆所受的安培力为f ＝BlI ⑥因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得F －μmg －f ＝0⑦联立④⑤⑥⑦式得R ＝B 2l 2t 0m．⑧ 【答案】 (1)Blt 0⎝ ⎛⎭⎪⎫F m －μg (2)B 2l 2t 0m 10．(18分)如图1032甲所示，两根平行光滑金属导轨相距L ＝1 m ，导轨平面与水平面的夹角θ＝30°，导轨的下端PQ 间接有R ＝8 Ω的电阻．相距x ＝6 m 的MN 和PQ 间存在磁感应强度大小为B 、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场．磁感应强度B 随时间t 的变化情况如图乙所示．将阻值r ＝2 Ω的导体棒ab 垂直放在导轨上，使导体棒从t ＝0时由静止释放，t ＝1 s 时导体棒恰好运动到MN ，开始匀速下滑．g 取10 m/s 2．求：甲乙图1032(1)0～1 s 内回路中的感应电动势；(2)导体棒ab 的质量；(3)0～2 s 时间内导体棒所产生的热量．【导学号：17214175】【解析】 (1)0～1 s 内，磁场均匀变化，由法拉第电磁感应定律有：E 1＝ΔΦΔt ＝ΔB ΔtS 由图象得ΔB Δt＝2 T/s ，且S ＝Lx ＝6 m2 代入解得：E 1＝12 V ．(2)导体棒从静止开始做匀加速运动，加速度 a ＝g sin θ＝10×0．5 m/s 2＝5 m/s 2 t ＝1 s 末进入磁场区域的速度为 v ＝at 1＝5×1 m/s＝5 m/s导体棒切割磁感线产生的电动势 E 2＝BLv ＝2×1×5 V＝10 V根据导体棒进入磁场区域做匀速运动，可知导体受到的合力为零，有：mg sin θ＝F 安＝BIL根据闭合电路欧姆定律有：I ＝E 2R ＋r联立以上各式得：m ＝0．4 kg ．(3)在0～1 s 内回路中产生的感应电动势为 E 1＝12 V根据闭合电路欧姆定律可得I 1＝E 1R ＋r ＝128＋2 A ＝1．2 A 1 s ～2 s 内，导体棒切割磁感线产生的电动势为 E 2＝10 V根据闭合电路欧姆定律可得 I 2＝E 2R ＋r ＝108＋2A ＝1 A 0～2 s 时间内导体棒所产生的热量 Q ＝I 21rt 1＋I 22r (t 2－t 1)代入数据解得 Q ＝4．88 J ．【答案】 (1)12 V (2)0．4 kg (3)4．88 J。

2018年全国各地高考物理模拟试题《电磁感应》试题汇编(含答案解析)

2018年全国各地高考物理模拟试题《电磁感应》试题汇编（含答案解析）1．（2018•河西区一模）如图所示，粗糙斜面的倾角θ=37°，半径r=0.5m的圆形区域内存在着垂直于斜面向下的匀强磁场。

一个匝数n=10匝的刚性正方形线框abcd，通过松弛的柔软导线与一个额定功率P=1.25W的小灯泡A相连，圆形磁场的一条直径恰好与线框bc边重合。

已知线框总质量m=2kg，总电阻R0=1.25Ω，边长L＞2r，与斜面间的动摩擦因数μ=0.5．从t=0时起，磁场的磁感应强度按B=2﹣t（T）的规律变化。

开始时线框静止在斜面上，在线框运动前，灯泡始终正常发光。

设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．π=3.2）求：（1）线框不动时，回路中的感应电动势E；（2）小灯泡正常发光时的电阻R；（3）线框保持不动的时间内，小灯泡产生的热量Q。

2．（2018•怀柔区模拟）如图所示，两根等高的四分之一光滑圆弧轨道，半径为r、间距为L，图中oa水平，co竖直，在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻不计的金属棒从轨道的顶端ab处由静止开始下滑，到达轨道底端cd时受到轨道的支持力为2mg。

整个过程中金属棒与导轨接触良好，轨道电阻不计，求：（1）金属棒到达轨道底端cd时的速度大小和通过电阻R的电流：（2）金属棒从ab下滑到cd过程中回路中产生的焦耳热和通过R的电荷量：（3）若金属棒在拉力作用下，从cd开始以速度v0向右沿轨道做匀速圆周运动，则在到达ab的过程中拉力做的功为多少？3．（2018•青州市三模）如图所示，平行导轨宽度L=0.5m，固定在水平面内，左端A、C间接有电阻R=3Ω，金属棒DE质量m=0.40kg，电阻r=1Ω，垂直导轨放置，棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.25，到AC的距离x=2.0m，匀强磁场磁感应强度方向垂直平面向下，感应强度随时间t的变化规律是B=（2+2t）T，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计导轨电阻，g=10m/s2，求：（1）t=0时刻回路中的磁通量Φ及回路中感应电流的方向；（2）经多长时间棒开始滑动？（3）从t=0到开始滑动的时间内，电阻R上产生的焦耳热。

2016高考物理二轮复习训练：1-4-11 电磁感应规律及应用b 含解析

一、选择题(本题共8小题，每小题8分，共64分，其中1～5为单选题，6～8为多选题)1．[2015·新疆维吾尔自治区检测]如图所示，用粗细均匀、电阻率相同的导线绕制的直角边长为l 或2l 的四个闭合导体线框a 、b 、c 、d ，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，在每个线框刚进入磁场时，M 、N 两点间的电压分别为U a 、U b 、U c 和U d 。

下列判断正确的是( )A ．U a <U b <U c <U dB ．U a <U b <U d <U cC ．U a ＝U b <U c ＝U dD ．U b <U a <U d <U c答案 B解析由电阻定律，各个线框的电阻分别为R a ＝ρ2l ＋2l S ，R b ＝ρ3l ＋5l S 、R c ＝ρ4l ＋22l S、R d ＝3l ＋5l S ，设线框刚进入磁场时的速度为v ，各线框MN 边有效切割长度分别为l 、l 、2l 、2l ，各线框MN边的内阻分别为r a ＝ρl S 、r b ＝ρl S 、r c ＝ρ2l S 、r d ＝ρ2l S ，则各边产生的感应电动势分别为E a ＝Bl v 、E b ＝Bl v 、E c ＝2Bl v 、E d ＝2Bl v ，由闭合电路欧姆定律知，各线框中的感应电流分别为I a ＝E a R a 、I b ＝E b R b 、I c ＝E c R c、I d ＝E d R d ，M 、N 两点间的电压分别为U a ＝E a －I a r a 、U b ＝E b －I b r b 、U c ＝E c －I c r c 、U d ＝E d －I d r d ，分别代入数据，可知U a <U b <U d <U c ，故选项B 正确，其他选项错误。

2．[2015·南昌一模]如图所示，abcd 是边长为L ，每边电阻均相同的正方形导体线框，今维持线框以恒定的速度v 沿x 轴运动，并穿过倾角为45°的三角形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里。

2018年高考物理二轮温习第一部份二轮专题冲破专题四电路与电磁感应课时作业11电磁感应规律及其应用

答案：AD
6.
空间内存在一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场区域的横截面为等腰直角三角形，底边水平，其斜边长度为L.一正方形导体框边长也为L，开始时正方形导体框的ab边与磁场区域横截面的斜边恰好重合，如下图．从图示位置开始计时，正方形导体框以平行于bc边的速度v匀速穿越磁场．假设导线框中的感应电流为i，a、b两点间的电压为uab，感应电流取逆时针方向为正，那么在导体框穿越磁场的进程中，以下i、uab随时刻的转变规律正确的选项是( )
现在外力的瞬时功率为P＝Fv′＝0.3×5W＝1.5W
答案：(1)0.45N50m
(2)1.5W
10．如下图，两根金属平行导轨MN和PQ放在水平面上，左端向上弯曲且滑腻，导轨间距为L，电阻不计．水平段导轨所处空间存在两个有界匀强磁场Ⅰ和Ⅱ，两磁场相距一段距离不重叠，磁场Ⅰ左侧界在水平段导轨的最左端，磁感应强度大小为B，方向竖直向上；磁场Ⅱ的磁感应强度大小为2B，方向竖直向下．质量均为m、电阻均为R的金属棒a和b放置在导轨上，金属棒b置于磁场Ⅱ的右边界CD处．设两金属棒在导轨上运动进程中始终与导轨垂直且接触良好．
(1)将单刀双掷开关扳到2位置，且维持外力的功率不变，通过速度传感器刻画出的导体棒的速度—时刻图象如图乙所示，其中10s后的图象与时刻轴平行，若是0～10s的时刻内电路产生的热量为Q＝30J，那么10s末的外力和0～10s内导体棒的位移别离为多大？
(2)若是将单刀双掷开关扳到1位置，将外力改成F＝0.3N的恒力，那么10s末外力的瞬时功率应为多大？
解析：依照E＝ Bωl2和I＝可知，导体切割磁感线产生的感应电流的大小是恒定的．依照右手定那么，可知C正确．
答案：C
2．如图甲所示，边长为L、总电阻为R的正方形导线框静置于滑腻水平面上，cd边正中间有一个很小的豁口PQ，且导线框处于与水平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小B随时刻t的转变规律如图乙所示．那么以下说法正确的选项是( )

2018届高考物理电磁感应专题卷含答案解析(全国通用)

2018年高考物理二轮复习讲练测专题06 电磁感应一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，1~8题只有一项符合题目要求；9~12题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

）1．一个闭合线圈中没有产生感应电流，因此可以得出. （）A. 此时该处一定没有磁场B. 此时该处一定没有磁场的变化C. 闭合线圈的面积一定没有变化D. 穿过线圈平面的磁通量一定没有变化【答案】D点睛：解答本题主要是抓住感应电流产生的条件：闭合线圈的磁通量发生变化，而磁通量的变化可以是由磁场变化引起，也可以是线圈的面积变化，或位置变化引起的．2．如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中．一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦．在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中（）A. PQ中电流一直增大B. PQ中电流一直减小C. 线框消耗的电功率先增大后减小D. 线框消耗的电功率先减小后增大【答案】C【解析】A、B项，设导体棒的长度为L，磁感应强度为B，导体棒的速度v保持不变，根据法拉第电磁感应定律，感应的电动势E BLv =不变，设线框左边的电阻为r ，则左右两边线框的电阻为R 并， 111+3R r R r =-并流过PQ 的电流()23=33E RE I R R r R r R=+-+并，可以看出当PQ 从靠近ad 向bc 靠近过程中， r 从零增大到3R ，从而可以判断电流先减小后增大，故A 、B 项错误。

C ，D 项，电源的内阻为R ，PQ 从靠近ad 向bc 靠近过程中，外电路的并联等效电阻从零增大到0.75R 又减小到零，外电路的电阻等于电源内阻的时候消耗的功率最大，所以外电路的功率应该先增大后减小，故C 正确D 项错误。

2018届高考物理一轮复习第十一章电磁感应第1讲：磁通量、电磁感应现象(答案)

2018届高考物理一轮复习第十一章电磁感应第1讲：磁通量、电磁感应现象（参考答案）一、知识清单1．【答案】2．【答案】3．【答案】4．【答案】5．【答案】6．【答案】7．【答案】8．【答案】二、例题精讲9．【答案】AC【解析】通过B、C两圆面的磁场既有向外的磁场又有向里的磁场，磁通量应是向外与向里两部分的差．垂直纸面向外的磁通量相同，面积越大，垂直纸面向里的磁通量越大，则合磁通量越小，故选项A、C正确．10．【答案】C【解析】由题图可知圆环所在的三个位置投影到垂直于磁场方向上的面积均为S cos α，磁感线穿过A、C位置的圆环时方向是相同的，磁感线穿过D位置的圆环时与穿过A、C位置的圆环时方向是相反的，则ΦD与ΦA 的符号应相反．11．【答案】A【解析】只要闭合回路磁通量发生变化就会产生感应电流，故A正确，B错误；开关闭合后，只要滑片P滑动就会产生感应电流，故C、D错误．12．【答案】C13．【答案】B【解析】右侧的金属环是闭合的，有感应电流产生，由楞次定律得，选项B正确。

14．【答案】BD【解析】A、保持圆环水平并使圆环绕过圆心的竖直轴转动，穿过线圈的磁通量不变，不产生感应电流，A 错误；B、圆盘以某一水平直径为轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量变化，产生感应电流，B正确；C、保持圆环水平并在磁场中左右移动，穿过线圈的磁通量不变，不产生感应电流，C错误；D、使匀强磁场均匀增加，穿过线圈的磁通量增加，产生感应电流，D正确；15．【答案】AD16．【答案】C【解析】分析图a，断开开关S1瞬间，A1突然闪亮，说明流经A1的电流瞬间增大，从而得到S1闭合，电路稳定时，A1中的电流小于L1中的电流，所以选项B错误．由并联电路特点可知，A1的电阻值大于L1的电阻值，所以选项A错误．分析图b，开关S2闭合后，灯A2逐渐变亮，A3立即变亮，说明闭合S2瞬间A2与A3中的电流不相等，那么L2与R中的电流也不相等，所以选项D错误．最终A2与A3亮度相同，说明流经A2与A3的电流相同，由欧姆定律可知，R与L2的电阻值相等，所以选项C正确．三、自我检测17．【答案】A【解析】穿过a和b两线圈的磁感线的条数相同，所以选项A正确．18．【答案】 C【解析】Φ是标量，但有正负之分，在计算ΔΦ＝Φ2－Φ1时必须注意Φ2、Φ1的正负，要注意磁感线从线框的哪一面穿过，此题中在开始位置磁感线从线框的下面穿进，在末位置磁感线从线框的另一面穿进．若取转到末位置时穿过线框方向为正方向，则Φ2＝32BS，Φ1＝－12BS，因穿过多匝线圈的磁通量的大小与匝数无关，故ΔΦ＝3＋12BS.19．【答案】CD20．【答案】D21．【答案】A【解析】若发现钻头M突然向右运动，则两螺线管互相排斥，根据楞次定律，可能是开关S由断开到闭合的瞬间，选项A正确。

【金榜教师用书】2018届高考物理二轮复习精讲精练高效演练第11讲电磁感应规律及其应用

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高效演练1.如图所示,一长直导线右侧放一矩形线框abcd,直导线中通有恒定电流I,现将线框由位置1移到位置2,第一次是平移,第二次是以bc为轴翻转180°,且两次经历的时间相同,若两次线框中产生的感应电荷量分别为Q和Q′,则( )A.Q>Q′B.Q=Q′C.Q<Q′D.不能确定【解析】选C。

设线框在位置1时磁通量为Φ1,当平移到位置2时磁通量为Φ2,则ΔΦ=Φ2-Φ1;而当翻转到位置2时,则变为框的背面向外,磁通量为-Φ2,故ΔΦ′=-Φ2-Φ1=-(Φ2+Φ1),又Q=IΔt=Δt=××Δt=,显然|ΔΦ′|>|ΔΦ|,则Q<Q′,C正确。

2.(2014·朝阳区一模)如图所示,一刚性矩形铜制线圈从高处自由下落,进入一水平的匀强磁场区域,然后穿出磁场区域,则( )A.若线圈进入磁场过程是匀速运动,则离开磁场过程一定是匀速运动B.若线圈进入磁场过程是加速运动,则离开磁场过程一定是加速运动C.若线圈进入磁场过程是减速运动,则离开磁场过程一定是加速运动D.若线圈进入磁场过程是减速运动,则离开磁场过程一定是减速运动【解析】选D。

若线圈进入磁场过程是匀速运动,完全进入磁场区域一定做加速运动,则离开磁场过程中所受到安培力大于重力,一定是减速运动,选项A错误;若线圈进入磁场过程是加速运动,则离开磁场过程中可能是加速运动,也可能是减速运动,关键看安培力和重力哪个大,选项B错误;若线圈进入磁场过程是减速运动,则离开磁场过程一定是减速运动,选项C错误,D正确。

【总结提升】电磁感应的动力学问题的分析思路(1)明确题目中给出的情景和运动过程的关键状态。

(2)明确等效电源,画出等效电路,分析电路并列方程。

(3)确定研究对象,进行受力分析,画出力的受力示意图。

2018高考物理二轮复习课件：1-4-11 电磁感应规律及应用

计算。
热点考向·突破提升
1 电磁感应的图象问题电磁感应中的图象多在选择题中出现，有时也在计算题中考查，主要综合考查楞次定律、法拉第电磁感应定律及电路、安培力及功能关系等相关知识，在计算题中也会考查学生的识图能力。
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解析当 ab 棒在磁场中切割磁感线时，ab 棒相当于电源，等效电路：由法拉第电磁感应定律可知：E1＝Blv 由欧姆定律可知：E1＝Iab(r＋R 并) Icd＝I2ab＝B3lRv 方向 c→d Ucd＝Icd·R＝B3lv Ucd>0 当 cd 棒在磁场中切割磁感线时，cd 棒相当于电源，等效电路：由法拉第电磁感应定律可知：E2＝Blv 由欧姆定律可知：E2＝Icd(r＋R 并) Icd＝23BRlv 方向 d→c Ucd＝Icd·R＝2B3lv Ucd>0
A．电路中感应电动势的大小为sBinlvθ
B．电路中感应电流的大小为Bvsrinθ C．金属杆所受安培力的大小为B2lvrsinθ D．金属杆的热功率为Brs2ilnvθ2
解析切割磁感线的有效长度为 l，电动势为 E＝Blv，选项 A 错误。根据题意，回路电阻 R＝sirnlθ，由欧姆定律有 I＝Brllvsinθ＝Bvsrinθ，选项 B 正确。安培力 F＝sBinIθl ＝B2rvl，选项 C 错误。金属杆的热功率为 P＝I2R＝B2v2rlsinθ，选项 D 错误。
类题演练 3．[2015·衡水一调](多选)如图所示，边长为 L、不可形变的正方形导线框(电阻不计)内有半径为 r 的圆形磁场区域。其磁感应强度 B 随时间 t 的变化关系为 B＝kt(常量 k>0)。回路中滑动变阻器 R 的最大阻值为 R0，滑动片 P 位于滑动变阻器中央。定值电阻 R1＝R0、R2＝R20，闭合开关 S，电压表的示数为 U，不考虑虚线 MN 右侧导体的感应电动势。则( )

2018年高考物理二轮复习第1部分专题11 电磁感应规律及其应用

专题十一电磁感应规律及其应用考点1| 电磁感应规律及其应用难度：中档题题型：选择题、计算题五年8考(多选)(2017·全国甲卷T20)法拉第圆盘发电机的示意图如图1所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触．圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中．圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是()图1A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍【解题关键】解此题注意两点：(1)切割类可用右手定则判断感应电流的方向．(2)转动切割感应电动势大小可用E ＝12Bl 2ω计算．AB [由右手定则知，圆盘按如题图所示的方向转动时，感应电流沿a 到b的方向流动，选项B 正确；由感应电动势E ＝12Bl 2ω知，角速度恒定，则感应电动势恒定，电流大小恒定，选项A 正确；角速度大小变化，感应电动势大小变化，但感应电流方向不变，选项C 错误；若ω变为原来的2倍，则感应电动势变为原来的2倍，电流变为原来的2倍，由P ＝I 2R 知，电流在R 上的热功率变为原来的4倍，选项D 错误．](2017·全国卷ⅡT 15)如图2所示，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上．当金属框绕ab 边以角速度ω逆时针转动时，a 、b 、c 三点的电势分别为U a 、U b 、U c .已知bc 边的长度为l .下列判断正确的是( )图2A ．U a >U c ，金属框中无电流B ．U b >U c ，金属框中电流方向沿a －b －c －aC ．U bc ＝－12Bl 2ω，金属框中无电流D ．U bc ＝12Bl 2ω，金属框中电流方向沿a －c －b －a【解题关键】解题时要抓住磁场方向和金属框的放置方式，结合转动切割计算电动势并用右手定则判电势高低．C [金属框abc 平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项B 、D 错误．转动过程中bc 边和ac 边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断U a ＜U c ，U b ＜U c ，选项A 错误．由转动切割产生感应电动势的公式得U bc＝－12Bl2ω，选项C正确．](2017·全国卷ⅡT25)半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图3所示．整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下．在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出)．直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触．设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略．重力加速度大小为g.求：图3(1)通过电阻R的感应电流的方向和大小；(2)外力的功率．【解题关键】守恒定律解题．(1)根据右手定则，得导体棒AB上的电流方向为B→A，故电阻R上的电流方向为C→D.设导体棒AB中点的速度为v，则v＝v A＋v B2而v A＝ωr，v B＝2ωr根据法拉第电磁感应定律，导体棒AB上产生的感应电动势E＝Br v根据闭合电路欧姆定律得I＝ER，联立以上各式解得通过电阻R的感应电流的大小为I＝3Bωr2 2R.(2)根据能量守恒定律，外力的功率P等于安培力与摩擦力的功率之和，即P ＝BIr v＋f v，而f＝μmg解得P＝9B2ω2r44R＋3μmgωr2.【答案】(1)方向为C→D大小为3Bωr22R(2)9B2ω2r44R＋3μmgωr21．高考考查特点高考在本考点的考查主要集中在导体棒切割磁感线为背景的电动势的计算及方向的判断．掌握法拉第电磁感应定律和楞次定律、右手定则是突破考点的方法．2．解题的常见误区及提醒(1)对感应电流产生的条件理解不准确，认为只要切割就有感应电流．(2)不能正确理解楞次定律造成电流方向判断错误．(3)左手定则和右手定则混淆出现电流方向的判断错误．(4)不理解转动切割电动势大小计算方法．●考向1法拉第电磁感应定律的应用1．如图4所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中．在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B.在此过程中，线圈中产生的感应电动势为()【导学号：37162066】图4A.Ba22Δt B.nBa22Δt C.nBa2Δt D.2nBa2ΔtB[由法拉第电磁感应定律知线圈中产生的感应电动势E＝n ΔΦΔt＝nΔBΔt·S＝n 2B－BΔt·a22，得E＝nBa22Δt，选项B正确．]●考向2楞次定律的应用2．(2017·河南重点中学联考)如图5甲所示，绝缘的水平桌面上放置一金属圆环，在圆环的正上方放置一个螺线管，在螺线管中通入如图乙所示的电流，电流从螺线管a端流入为正，以下说法正确的是()图5A．从上往下看，0～1 s内圆环中的感应电流沿顺时针方向B．0～1 s内圆环面积有扩张的趋势C．3 s末圆环对桌面的压力小于圆环的重力D．1～2 s内和2～3 s内圆环中的感应电流方向相反A[由图乙知，0～1 s内螺线管中电流逐渐增大，穿过圆环向上的磁通量增大，由楞次定律知圆环中感应电流的磁场向下，圆环面积有缩小的趋势，从上往下看，0～1 s内圆环中的感应电流沿顺时针方向，选项A正确、B错误；同理可得1～2 s内和2～3 s内圆环中的感应电流方向相同，选项D错误；3 s末电流的变化率为0，螺线管中磁感应强度的变化率为0，在圆环中不产生感应电流，圆环对桌面的压力等于圆环的重力，选项C错误．]●考向3电磁阻尼3. (多选)(高考改编)在[例1](2017·全国甲卷T20)中，去掉电路和磁场，让圆盘逆时针转动，现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速．在圆盘减速过程中，以下说法正确的是()图6A．处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高B．所加磁场越强越易使圆盘停止转动C．若所加磁场反向，圆盘将加速转动D．若所加磁场穿过整个圆盘，圆盘将匀速转动ABD[根据右手定则，处于磁场中的圆盘部分，感应电流从靠近圆盘边缘处流向靠近圆心处，故靠近圆心处电势高，A正确；安培力F＝B2l2v中R，磁场越强，安培力越大，B正确；磁场反向时，安培力仍是阻力，C错误；若所加磁场穿过整个圆盘，则磁通量不再变化，没有感应电流，安培力为零，故圆盘不受阻力作用，将匀速转动，D正确．](1)感应电流方向的判断方法一是利用右手定则，即根据导体在磁场中做切割磁感线运动的情况进行判断；二是利用楞次定律，即根据穿过回路的磁通量的变化情况进行判断．(2)楞次定律中“阻碍”的主要表现形式①阻碍原磁通量的变化——“增反减同”；②阻碍相对运动——“来拒去留”；③使线圈面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”；④阻碍原电流的变化(自感现象)——“增反减同”．(3)求感应电动势的两种方法①E＝n ΔΦΔt，用来计算感应电动势的平均值．②E＝BL v，主要用来计算感应电动势的瞬时值．考点2| 电磁感应中的图象问题难度：中档题题型：选择题五年58考(2017·全国卷ⅠT18)如图7(a)，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上，在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图(b)所示．已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是()图7【解题关键】C间段内线圈ab中的磁场是均匀变化的，则线圈ab中的电流是均匀变化的，故选项A、B、D错误，选项C正确．](2017·全国卷IT17)如图8所示，在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨．空间存在垂直于纸面的均匀磁场．用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触．下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可能正确的是()图8【解题关键】解此题抓住两点：(1)导体棒切割时的有效长度．(2)回路中电阻的变化特点．A [设图示位置时a 距棒的距离为l 0，导体棒匀速切割磁感线的速度为v ，单位长度金属棒的电阻为R 0，导轨夹角为θ，运动时间t 时，切割磁感线的导体棒长度l ＝2(l 0＋v t )tan θ2，有效电路中导体棒长度l 总＝l ＋2(l 0＋v t )cos θ2，导体棒切割磁感线产生的感应电动势e ＝Bl v ＝2B v (l 0＋v t )tan θ2，电路中总电阻R ＝R 0l 总＝R 0⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤2(l 0＋v t )tan θ2＋2(l 0＋v t )cos θ2，所以i ＝e R ＝2B v (l 0＋v t )tan θ2R 0⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤2(l 0＋v t )tan θ2＋2(l 0＋v t )cos θ2＝B v ·tan θ2R 0⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤tan θ2＋1cos θ2，即i 为恒定值与t 无关，选项A 正确．]1．高考考查特点本考点的命题主要涉及i -t 图、E -t 图、B -t 图、Φ-t 图，还有v -t 图、F -t 图等．突破本考点的关键是灵活应用楞次定律、法拉第电磁感应定律判断电流方向及计算电动势的大小．2．解题的常见误区及提醒(1)不能正确的将磁场变化和电流变化相互转换．(2)不能正确判断感应电流是正方向还是负方向．(3)不理解图象斜率、曲直的意义．(4)多阶段过程中不能将各阶段的运动和图象变化相对应．●考向1图象的确定4. (多选)如图9所示，在坐标系xOy中，有边长为L的正方形金属线框abcd，其一条对角线ac和y轴重合、顶点a位于坐标原点O处．在y轴右侧区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab边刚好完全重合，左边界与y轴重合，右边界与y轴平行．t＝0时刻，线框以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a方向为感应电流的正方向，则在线框穿过磁场区域的过程中，感应电流i和a、b间的电势差U ab随时间t变化的图线是下图中的()图9AD[在ab边通过磁场的过程中，利用楞次定律或右手定则可判断出电流方向为逆时针方向，即沿正方向，且电流在减小，U ab＝－i(R bc＋R cd＋R da)．在cd边通过磁场的过程中，可判断出电流为顺时针方向，即沿负方向，且电流逐渐减小，U ab＝－iR ab，A、D正确．]5．(2017·湖北黄冈质检)如图10所示，虚线P、Q、R间存在着磁感应强度大小相等，方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，磁场宽度均为L.一等腰直角三角形导线框abc，ab边与bc边长度均为L，bc边与虚线边界垂直．现让线框沿bc方向匀速穿过磁场区域，从c点经过虚线P开始计时，以逆时针方向为导线框中感应电流i的正方向，则下列四个图象中能正确表示i-t图象的是()【导学号：37162067】图10A[由右手定则可知导线框从左侧进入磁场时，电流方向为逆时针方向，即沿正方向，且逐渐增大，导线框刚好完全进入P、Q之间的瞬间，电流由正向最大值变为零，然后电流方向变为顺时针且逐渐增加，当导线框刚好完全进入Q、R之间的瞬间，电流由负向最大值变为零，然后电流方向为逆时针且逐渐增大．故A正确．]●考向2图象的转换6．(高考改编)在[例4](2017·全国卷ⅠT18)中，若将(a)图改为如图11甲所示，且通入如图乙所示的磁场)，已知螺线管(电阻不计)的匝数n＝6，截面积S＝10 cm2，线圈与R＝12 Ω的电阻连接，水平向右且均匀分布的磁场穿过螺线管，磁场与线圈平面垂直，磁感应强度大小B随时间t变化的关系如图乙所示，规定感应电流i从a经过R到b的方向为正方向．忽略线圈的自感影响，下列i-t关系图中正确的是()图11B [由题意可知，在0～2 s 时间内，磁感应强度变化率的大小为ΔB 1Δt 1＝3×10－3T/s ，根据法拉第电磁感应定律可得电动势的大小为E 1＝n ΔB 1Δt 1S ＝1.8×10－5 V ，根据闭合电路欧姆定律，可得感应电流i 1＝E 1R ＝1.5×10－6 A ，根据楞次定律，可知感应电流方向为a →R →b ，为正方向；同理可计算在2～5 s 时间内，i 2＝E 2R ＝1×10－6 A ，根据楞次定律，可知感应电流方向为b →R →a ，为负方向；根据磁感应强度变化的周期性，可得感应电流变化的周期性，故B 正确，A 、C 、D 错误．]●考向3 图象的应用7．(多选)如图12甲所示，水平面上的平行导轨MN 、PQ 上放着两根垂直导轨的光滑导体棒ab 、cd ，两棒间用绝缘丝线连接；已知平行导轨MN 、PQ 间距为L 1，导体棒ab 、cd 间距为L 2，导轨电阻可忽略，每根导体棒在导轨之间的电阻为R .开始时匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度B 随时间t 的变化如图乙所示．则以下说法正确的是( )图12A ．在t 0时刻回路中产生的感应电动势E ＝0B ．在0～t 0时间内导体棒中的电流为L 1L 2B 02Rt 0C ．在t 0/2时刻绝缘丝线所受拉力为L 21L 2B 204Rt 0D ．在0～2t 0时间内回路中电流方向是abdcaBC [由图乙可知，|ΔB Δt |＝B 0t 0，回路面积S ＝L 1L 2，在t 0时刻回路中产生的感应电动势E ＝|ΔB Δt |S ＝L 1L 2B 0t 0，选项A 错误；0～t 0时间内回路中产生的感应电流大小为I ＝E 2R ＝L 1L 2B 02Rt 0，选项B 正确；在t 0/2时刻，由左手定则，导体棒ab 所受安培力方向向左，导体棒cd 所受安培力方向向右，磁场磁感应强度为B 0/2，安培力大小为F ＝12B 0·IL 1＝L 21L 2B 204Rt 0，则在t 0/2时刻绝缘丝线所受拉力为L 21L 2B 24Rt 0，选项C 正确；在0～t 0时间内磁感应强度减小，在t 0～2t 0时间内磁感应强度反向增大，根据楞次定律，回路内产生的感应电流方向为顺时针方向，即电流方向是acdba ，选项D 错误．]解决电磁感应图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类，即是B -t 图还是Φ-t 图，或者E -t 图、I -t 图等． (2)分析电磁感应的具体过程．(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系．(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式．(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等． (6)画图象或判断图象．考点3| 电磁感应中电路和能量问题难度：较大题型：选择题、计算题五年3考(2017·全国甲卷T24)如图13所示，水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上．t＝0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动．t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动．杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ.重力加速度大小为g.求：图13(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；(2)电阻的阻值．【解题关键】ma＝F－μmg①设金属杆到达磁场左边界时的速度为v，由运动学公式有v＝at0 ②当金属杆以速度v在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为E＝Bl v ③联立①②③式可得E ＝Blt 0⎝ ⎛⎭⎪⎫F m －μg .④(2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为I ，根据欧姆定律 I ＝ER⑤式中R 为电阻的阻值．金属杆所受的安培力为 f ＝BlI⑥ 因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得 F －μmg －f ＝0 ⑦ 联立④⑤⑥⑦式得 R ＝B 2l 2t 0m .⑧ 【答案】 (1)Blt 0⎝ ⎛⎭⎪⎫F m －μg (2)B 2l 2t 0m(2017·全国丙卷T 25)如图14所示，两条相距l 的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内，其左端接一阻值为R 的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S 的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B 1随时间t 的变化关系为B 1＝kt ，式中k 为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN (虚线)与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B 0，方向也垂直于纸面向里．某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t 0时刻恰好以速度v 0越过MN ，此后向右做匀速运动．金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计．求：图14(1)在t ＝0到t ＝t 0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；(2)在时刻t (t >t 0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小．【解题关键】Φ＝ktS①设在从t时刻到t＋Δt的时间间隔内，回路磁通量的变化量为ΔΦ，流过电阻R的电荷量为Δq.由法拉第电磁感应定律有ε＝－ΔΦΔt②由欧姆定律有i＝εR③由电流的定义有i＝ΔqΔt④联立①②③④式得|Δq|＝kSRΔt ⑤由⑤式得，在t＝0到t＝t0的时间间隔内，流过电阻R的电荷量q的绝对值为|q|＝kt0SR. ⑥(2)当t>t0时，金属棒已越过MN.由于金属棒在MN右侧做匀速运动，有f＝F ⑦式中，f是外加水平恒力，F是匀强磁场施加的安培力．设此时回路中的电流为I，F的大小为F＝B0Il ⑧此时金属棒与MN之间的距离为s＝v0(t－t0) ⑨匀强磁场穿过回路的磁通量为Φ′＝B0ls ⑩回路的总磁通量为Φt＝Φ＋Φ′⑪式中，Φ仍如①式所示．由①⑨⑩⑪式得，在时刻t(t>t0)穿过回路的总磁通量为Φt＝B0l v0(t－t0)＋kSt ⑫在t 到t ＋Δt 的时间间隔内，总磁通量的改变ΔΦt 为 ΔΦt ＝(B 0l v 0＋kS )Δt⑬由法拉第电磁感应定律得，回路感应电动势的大小为 E t ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔΦt Δt⑭ 由欧姆定律有I ＝E t R ⑮ 联立⑦⑧⑬⑭⑮式得 f ＝(B 0l v 0＋kS )B 0lR .【答案】 (1)kt 0S R (2)B 0l v 0(t －t 0)＋kSt (B 0l v 0＋kS )B 0lR1．高考考查特点本考点多以导体棒切割磁感线为背景，结合牛顿第二定律对导体棒进行运动分析和受力分析；结合图象，应用法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、电功率、动能定理等规律进行电路、功能关系的计算．2．解题的常见误区及提醒 (1)分析电源时电势高低易出错．(2)涉及力和运动的分析时出现漏力(多力)的现象． (3)功能分析时，力做功及电热的计算易漏(多算)电阻生热．●考向1 电磁感应中的电路问题8．(多选)如图15所示，水平放置的粗糙U 形框架上接一个阻值为R 0的电阻，放在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B 的匀强磁场中．一个半径为L 、质量为m 的半圆形硬导体AC 在水平向右的恒定拉力F 作用下，由静止开始运动距离d 后速度达到v ，半圆形硬导体AC 的电阻为r ，其余电阻不计．下列说法正确的是( )【导学号：37162068】图15A ．A 点的电势高于C 点的电势B ．此时AC 两端电压为U AC ＝B πL v R 0R 0＋rC ．此过程中电路产生的电热为Q ＝Fd －12m v 2 D ．此过程中通过电阻R 0的电荷量为q ＝2BLdR 0＋rAD [根据右手定则可知，A 点相当于电源的正极，电势高，A 正确；AC 产生的感应电动势为E ＝2BL v ，AC 两端的电压为U AC ＝ER 0R 0＋r ＝2BL v R 0R 0＋r，B 错误；由功能关系得Fd ＝12m v 2＋Q ＋Q f ，C 错误；此过程中平均感应电流为I ＝2BLd (R 0＋r )Δt ，通过电阻R 0的电荷量为q ＝I Δt ＝2BLdR 0＋r，D 正确．]●考向2 电磁感应的动力学问题9．如图16所示，竖直平面内有一宽L ＝1 m 、足够长的光滑矩形金属导轨，电阻不计．在导轨的上、下边分别接有电阻R 1＝3 Ω和R 2＝6 Ω.在MN 上方及CD 下方有垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ和Ⅱ，磁感应强度大小均为B ＝1 T ．现有质量m ＝0.2 kg 、电阻r ＝1 Ω的导体棒ab ，在金属导轨上从MN 上方某处由静止下落，下落过程中导体棒始终保持水平，与金属导轨接触良好．当导体棒ab 下落到快要接近MN 时的速度大小为v 1＝3 m/s.不计空气阻力，g 取10 m/s 2.图16(1)求导体棒ab 快要接近MN 时的加速度大小；(2)若导体棒ab 进入磁场Ⅱ后，棒中的电流大小始终保持不变，求磁场Ⅰ和Ⅱ之间的距离h；(3)若将磁场Ⅱ的CD边界略微下移，使导体棒ab刚进入磁场Ⅱ时速度大小变为v2＝9 m/s，要使棒在外力F作用下做a＝3 m/s2的匀加速直线运动，求所加外力F随时间t变化的关系式．【解析】(1)以导体棒为研究对象，棒在磁场Ⅰ中切割磁感线运动，棒中产生感应电动势E，棒在重力和安培力作用下做加速运动．由牛顿第二定律得：mg－BIL＝ma1 ①又E＝BL v1 ②R外＝R1R2R1＋R2③I＝ER外＋r④由以上四式可得：a1＝5 m/s2.(2)导体棒进入磁场Ⅱ后，安培力等于重力，导体棒做匀速运动，导体棒中电流大小始终保持不变．mg＝BI′L ⑤I′＝E′R外＋r⑥E′＝BL v′⑦联立③⑤⑥⑦式解得：v′＝6 m/s导体棒从MN到CD做加速度为g的匀加速直线运动，v′2－v21＝2gh 解得：h＝1.35 m.(3)导体棒进入磁场Ⅱ后经过时间t的速度大小v＝v2＋at ⑧由牛顿第二定律得：F＋mg－F安＝ma ⑨又F安＝B2L2vR外＋r⑩由③⑧⑨⑩解得：F＝(t＋1.6)N.【答案】(1)5 m/s2(2)1.35 m(3)F＝(t＋1.6)N ●考向3电磁感应的能量问题10．(高考改编)在[例6](2017·全国甲卷，T24)中改为如下情景)．如图17所示，水平放置的平行光滑导轨间有两个区域有垂直于导轨平面的匀强磁场，虚线M、N间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B1＝8B，虚线P、Q 间有垂直于纸面向外的匀强磁场，虚线M、N和P、Q间距均为d，N、P间距为15d，一质量为m、长为L的导体棒垂直于导轨放置在导轨上，位于M左侧，距M也为d，导轨间距为L，导轨左端接有一阻值为R的定值电阻，现给导体棒一个向右的水平恒力，导体棒运动以后能匀速地通过两个磁场，不计导体棒和导轨的电阻，求：图17(1)P、Q间磁场的磁感应强度B2的大小；(2)通过定值电阻的电荷量；(3)定值电阻上产生的焦耳热．【导学号：37162069】【解析】(1)导体棒在磁场外时，在恒力F的作用下做匀加速运动，设进入M、N间磁场时速度为v1，则根据动能定理有Fd＝12m v21导体棒在M、N间磁场中匀速运动，有F＝(8B)2L2v1R设导体棒进入P、Q间磁场时的速度为v2，则由动能定理有F·16d＝12m v22导体棒在P、Q间磁场中匀速运动，有F＝B22L2v2 R得B2＝4B.(2)设导体棒通过磁场过程中通过定值电阻的电荷量为qq＝IΔt＝ERΔt＝ΔΦR由于通过两个磁场过程中导体棒扫过的区域的磁通量的变化量为ΔΦ＝(B1－B2)Ldq＝ΔΦR＝(8－4)BLdR＝4BLdR.(3)定值电阻中产生的焦耳热等于导体棒克服安培力做的功，由于导体棒在磁场中做匀速运动，因此导体棒在磁场中受到的安培力大小等于F，则定值电阻中产生的焦耳热为Q＝2Fd.【答案】(1)4B(2)4BLdR(3)2Fd用动力学观点、能量观点解答电磁感应问题的一般步骤热点模型解读| 电磁感应中的“杆＋导轨”模型金属导轨，导轨间距为L ，长为3d ，导轨平面与水平面的夹角为θ，在导轨的中部刷有一段长为d 的薄绝缘涂层．匀强磁场的磁感应强度大小为B ，方向与导轨平面垂直．质量为m 的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端．导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R ，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g .求：图18(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数μ； (2)导体棒匀速运动的速度大小v ； (3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q . 【解题指导】 (1)在绝缘涂层上受力平衡mg sin θ＝μmg cos θ 解得μ＝tan θ. (2)在光滑导轨上感应电动势E ＝BL v 感应电流I ＝ER 安培力F 安＝BIL 受力平衡F 安＝mg sin θ 解得v ＝mgR sin θB 2L 2.(3)摩擦生热Q 摩＝μmgd cos θ由能量守恒定律得3mgd sin θ＝Q ＋Q 摩＋12m v 2 解得Q ＝2mgd sin θ－m 3g 2R 2sin 2θ2B 4L 4. 【答案】 (1)tan θ (2)mgR sin θB 2L 2 (3)2mgd sin θ－m 3g 2R 2sin 2θ2B 4L 4[拓展应用] (2017·湖北八校联考)如图19所示，两根平行的光滑金属导轨MN 、PQ 放在水平面上，左端向上弯曲，导轨间距为L ，电阻不计，水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B .导体棒a 与b 的质量均为m ，电阻值分别为R a ＝R ，R b ＝2R .b 棒放置在水平导轨上足够远处，a 棒在弧形导轨上距水平面h 高度处由静止释放．运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，重力加速度为g .图19(1)求a 棒刚进入磁场时受到的安培力的大小和方向； (2)求最终稳定时两棒的速度大小；(3)从a 棒开始下落到最终稳定的过程中，求b 棒上产生的内能．【解析】 (1)设a 棒刚进入磁场时的速度为v ，从开始下落到进入磁场根据机械能守恒定律有mgh ＝12m v 2a 棒切割磁感线产生感应电动势E ＝BL v 根据闭合电路欧姆定律有I ＝ER ＋2Ra 棒受到的安培力F ＝BIL联立以上各式解得F ＝B 2L 22gh3R ，方向水平向左．(2)设两棒最后稳定时的速度为v ′，从a 棒开始下落到两棒速度达到稳定根据动量守恒定律有m v ＝2m v ′ 解得v ′＝122gh .(3)设a 棒产生的内能为E a ，b 棒产生的内能为E b 根据能量守恒定律得12m v 2＝12×2m v ′2＋E a ＋E b 两棒串联内能与电阻成正比E b ＝2E a 解得E b ＝13mgh . 【答案】见解析。

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一、选择题(本题共8小题，每小题8分，共64分，其中1～5为单选题，6～8为多选题)
1．[2015·新疆维吾尔自治区检测]如图所示，用粗细均匀、电阻率相同的导线绕制的直角边长为l或2l的四个闭合导体线框a、b、c、d，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，在每个线框刚进入磁场时，M、N两点间的电压分别为U
a
、
U b 、U
c
和U
d。

下列判断正确的是( )
A．U
a
<U
b
<U
c
<U
d
B．U
a
<U
b
<U
d
<U
c
C．U
a
＝U
b
<U
c
＝U
d
D．U
b
<U
a
<U
d
<U
c
答案 B
解析由电阻定律，各个线框的电阻分别为R
a
＝ρ
2l＋2l
S
，R
b
＝ρ
3l＋5l
S
、
R c ＝ρ
4l＋22l
S
、R
d
＝
3l＋5l
S
，设线框刚进入磁场时的速度为v，各线框MN边
有效切割长度分别为l、l、2l、2l，各线框MN边的内阻分别为r
a ＝ρ
l
S
、r
b
＝ρ
l
S
、
r c ＝ρ
2l
S
、r
d
＝ρ
2l
S
，则各边产生的感应电动势分别为E
a
＝Blv、E
b
＝Blv、E
c
＝2Blv、
E d ＝2Blv，由闭合电路欧姆定律知，各线框中的感应电流分别为I
a
＝
E
a
R
a
、I
b
＝
E
b
R
b
、
I c ＝
E
c
R
c
、I
d
＝
E
d
R
d
，M、N两点间的电压分别为U
a
＝E
a
－I
a
r
a
、U
b
＝E
b
－I
b
r
b
、U
c
＝E
c
－I
c
r
c
、
U d ＝E
d
－I
d
r
d
，分别代入数据，可知U
a
<U
b
<U
d
<U
c
，故选项B正确，其他选项错误。

线框b 点在O 位置时开始计时，则在t ＝2L
v
时间内，a 、b 二点的电势差U 随时间t 的变化图线为( )
答案 D
解析 t ＝L/v 时刻，ab 边完全进入磁场，电动势E ＝BLv ，ab 间的电压等于路端电压，U ab ＝34BLv ，C 错误；t ＝2L
v 时刻，线框完全进入磁场，ab 间的电压等
于电动势E ，A 、B 错误，只有D 正确。

3．[2015·唐山一模]如图所示，一呈半正弦形状的闭合线框abc ，ac ＝l ，匀速穿过边界宽度也为l 的相邻磁感应强度大小相同的匀强磁场区域，整个过程中线框中感应电流图象为(取顺时针方向为正方向)( )
答案 B
解析当b点到左边界时，切割磁感线有效长度最大，故此时感应电流为，方向为顺时针方向；当b点到达两磁场边界时，在左、右两部分磁场中线I
max
框有效长度均有最大值，由右手定则可知，左、右磁场在线框中产生的感应电流
，只有B项正确。

方向均为逆时针方向，故感应电流最大值为2I
max
4. [2015·福建高考]如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中。

一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。

在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中( )
A．PQ中电流先增大后减小
B．PQ两端电压先减小后增大
C．PQ上拉力的功率先减小后增大
D．线框消耗的电功率先减小后增大
答案 C
解析导体棒产生的电动势为E＝BLv，其等效电路如图所示，总电阻为R
总。