橡胶颗粒沥青路面的除冰机理
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时( q0 为开裂角)，最小应变能密度因子 Smin = SC 。引 入等价的判别函数形式：
f
(KI , KII )
=
S min SC
-1
(1)
其中：SC 为应变能密度因子临界值； KI 和 KII 分别为 复合型裂纹失稳扩展的Ⅰ和Ⅱ型临界应力强度因子。
SC 可由冰体材料Ⅰ型断裂试验确定[3−4]，即
摘要：为分析橡胶颗粒沥青混合料的除冰机理，研究冰的物理力学性质，通过分析橡胶颗粒沥青路面上冰层破坏
的断裂力学，提出应变能密度因子准则作为判断冰层破坏的依据；针对不同温度、不同厚度的冰层，分析弹性模
量与除冰效果之间的关系，得到不同弹性模量下的路表面最大变形量；研究超载情况下冰层的受力和变形情况以
及弹性模量与除冰效果之间的关系；采用车辙仪法进行室内除冰模拟试验。研究结果表明：混合型断裂破坏是冰
SC
1 - 2n
=
4πm
K
2 IC
(2)
其中：μ 为冰剪切模量；n 为泊松比； KIC 为冰体材 料Ⅰ型断裂韧度。
¶S = 0 , ¶q
¶ 2S ＞0 , ¶q 2
SC
1 - 2n
=
4πm
K I2C
(3)
则开裂角q0 为：
q0
=
arccos (1 - 2n 3
)
(4)
其中：n 为泊松比，当n 取 0.3 时，θ0 约为−83°。判别 函数 f (KI , K II ) 的具体表达式为
1 冰的物理力学性质
冰作为自然界的一种特殊材料，在加载速率较快 时表现出脆性破坏的力学行为，是一种典型的准脆性 材料。在外力作用下，冰结构的变形是不可逆的。这 是由于外力作用于冰晶体所消耗的功，一部分转化为 温度升高产生的热融解能，另一部分转化为晶体的自 由能。冰的变形特性与冰的介质、温度、加荷速率、 加荷方向及加荷时间等因素相关，在快速率下表现为 脆性特征，在慢速率下表现为韧性特征。韧脆转变行 为是冰体材料的一个突出特点。任晓辉等[3−4]对冰韧脆 转变的机理进行了研究。在车辆荷载的作用下，沥青 路面表面的冰层在瞬间承受较大的外部荷载作用，容 易发生脆性破坏，其破坏方式可能有多种，包括拉伸、 弯曲、剪切和挤压等等，但具体哪种方式起主导和决 定作用，与冰层的具体受力情况紧密相关。另外，根 据交通荷载的作用特点，众多的行驶车辆对于冰层的 动荷载作用形成了交变荷载，从而使冰层不断地处于 加载和卸载过程中，因此，冰层的损伤累积不断增大， 极易使冰层发生疲劳破坏。
第 44 卷第 5 期 2013 年 5 月
中南大学学报(自然科学版) Journal of Central South University (Science and Technology)
橡胶颗粒沥青路面的除冰机理
Vol.44 No.5 May 2013
陈渊召，李振霞
(华北水利水电学院 土木与交通学院，河南 郑州，450011)
2075
无量纲量 KI / KIC 和 KII / KIC 为横坐标和纵坐标，可得 出判别函数 f (KI , KII ) 对应的曲线如图 1 所示。
3 橡胶颗粒沥青混合料的弹性模量
对除冰效果的影响
图 1 应变能密度因子对应的函数曲线 Fig.1 Function curve of strain energy density factor
可以判断在双轮之间靠近轮侧局部区域由于同时有拉
应力和剪应力作用，此处冰层的破坏主要由复合型裂
纹(对应断裂力学中的Ⅰ+Ⅱ型)失稳扩展引起。对于脆 性材料的混合型断裂破坏，应变能密度因子理论(S 准 则，S 为应变能密度因子)是应用十分广泛的断裂力学 材料破坏准则，这里采用该准则分析冰层的混合型断
裂破坏。 根据应变能密度因子准则公式，当极坐标q = q0
f
(KI , KII )
=
S min SC
-1 =
æ ç è
KI K IC
ö2 ÷ ø
+
0.661
æ 7ç
è
KI K IC
öæ ÷ç øè
K II K IC
ö ÷ ø
+ 1.091
æ 7ç
è
K II K IC
ö2 ÷ ø
-1
(5)
式中： KI 为Ⅰ型(张开)断裂模式的断裂韧度。分别以
第5期
陈渊召，等：橡胶颗粒沥青路面的除冰机理
(School of Civil Engineering and Communication, North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou 450011, China)
Abstract: In order to analyze the deicing mechanism of crumb rubber asphalt pavement, physical and mechanical properties of ice were studied. Through fracture mechanics analysis of ice layers’ breakage on crumb rubber asphalt pavement, strain energy density factor criterion was put forward as the basis for judging ice failure. According to different temperatures and thicknesses, the relationship between elastic modulus and deicing effect was analyzed, and the deformation of road surface under different elastic modulus was gotten. Force and deformation conditions and relationship between elastic modulus and deicing effect were analyzed under the overloading condition. Indoor deicing simulation test was carried out using rut instrument method. The results show that the mixed fracture failure is the main form of the ice failure, which is mainly manifested as mixed mode crack in unstable propagation and radially distributed certainly. Regional crack is fully expanded and crack distribution density reaches some saturation levels under traffic load, and local crushing of ice is caused. With the increase of the external temperature, the ice layer thickness decreases and traffic load increases. Most vertical displacements of road surface and elastic modulus of crumb rubber asphalt mixture for deicing increase gradually, and effects of deicing become better. Indoor deicing simulation test results agree well with those of the theoretical analysis, which proves the reliability of theoretical analysis. Key words: road engineering; deicing mechanism; crumb rubber asphalt pavement; fracture mechanics; simulation test
2074
中南大学学报(自然科学版)
第 44 卷
橡胶颗粒沥青混合料是将具有废旧橡胶轮胎破碎 成一定形状和粒径的颗粒，以骨料的形式直接添加于 沥青混合料中。橡胶颗粒作为高弹性柔性材料代替部 分集料，必然会改变混合料的各个材料之间的黏结和 受力状态，改善混合料的弹性变形特性和表面的受力 状态，从而使橡胶颗粒沥青混合料的整体变形能力增 强。国内外的大量工程实践证明：橡胶颗粒弹性除冰 路面具有一定的除冰雪能力，但对橡胶颗粒弹性路面 除冰机理的分析目前只停留在感官认识和比较浅显的 力学分析。周纯秀等[1−2]认为：在车辆荷载作用下，当 有橡胶颗粒存在的沥青路面表面冰层内拉应变或剪应 变超过冰的极限应变时，根据冰的脆性破坏强度理论， 冰层发生破碎；室内除冰模拟试验发现混合料表面的 冰层首先会出现辐射状裂纹，在车轮的往复作用下， 冰裂纹向外扩展直至冰层发生较明显破坏。这说明在 荷载作用下，冰层并未产生即时地破碎和断裂，因此， 传统的材料破坏强度理论在此不能完全适用，必须寻 求更适合的失效判断准则。为更有效地指导橡胶颗粒 沥青路面设计，更加准确地评估橡胶颗粒弹性路面的 除冰能力，本文作者对橡胶颗粒沥青路面的除冰机理 及冰层的受力破坏过程进行研究。
根据淡水冰的有关试验数据[5−9]，其Ⅰ型(张开)断 裂模式的断裂韧度 KIC 约为 80 kPa∙m1/2。当温度取 0 ℃，冰层厚度取 2 mm 时，冰的弹性模量为 3 GPa，橡 胶颗粒沥青混合料的弹性模量为 1.2 GPa，通过有限元 计算结果可以得到：
KI / KIC =0.182 377 571 9， KII / KIC =0.914 778 314 9
根据应变能密度因子准则，当判别函数 f (KI , KII )＜0 即 Smin＜SC 时，复合型裂纹不会发生失 稳扩展；当判别函数 f (KI , KII ) = 0 即 Smin=SC 时，复合 型裂纹开始发生失稳扩展；当判别函数 f (KI , KII )＞0 即 Smin＞SC 时，复合型裂纹已发生失稳扩展。所以， 根据判别函数 f (KI , KII ) 可以判断冰层是否会发生复 合型断裂破坏。
收稿日期：2012−06−17；修回日期：2012−08−25 基金项目：国家西部交通建设科技项目(200531881213)；华北水利水电学院高层次人才科研启动费资助项目(201210)；河南省教育厅科学技术研究
重点项目(13A580707)；河南省教育厅科学技术研究重点项目(13B580109) 通信作者：陈渊召(1974−)，男，河南襄城人，博士，从事路面工程研究；电话：13608696351；Email: cyz740513@
关键词：道路工程；除冰机理；橡胶颗粒沥青路面；断裂力学；模拟试验
中图分类号：U416.26
文献标志码：A
文章编号：1672−7207(2013)05−2073−09
Deicing mechanism for crumb rubber asphalt pavement
CHEN Yuanzhao, LI Zhenxia
2 橡胶颗粒沥青路面上冰层破坏的 断裂力学准则分析
沥青路面冰层在形成过程中受行车荷载的往复作
用，灰尘等异物掺入，内部天然存在杂质、孔穴、气
泡等，因此，冰层内分布有大量初始缺陷和裂纹。冰层在受力特Βιβλιοθήκη 上位于轮胎下方矩形区域以受压受剪为
主，最大剪应力发生在轮胎下方矩形区域的边缘处，
在双轮之间区域靠近轮侧局部有最大拉应力，因此，
层破坏的主要形式，表现为复合型裂纹发生失稳扩展，呈一定辐射状分布，在行车荷载反复作用下，区域裂纹充
分扩展或者裂纹分布密度达到一定饱和程度，进而引起冰的局部破碎；随着外界温度升高、冰层厚度减少和行车
荷载增大，路表最大竖向位移和能够除冰的橡胶颗粒沥青混合料弹性模量逐渐增大，除冰效果越好；室内除冰模
拟试验结果与理论分析结果较吻合，证明了理论分析的可靠性。
f
(KI , KII )
=
S min SC
-1
(1)
其中：SC 为应变能密度因子临界值； KI 和 KII 分别为 复合型裂纹失稳扩展的Ⅰ和Ⅱ型临界应力强度因子。
SC 可由冰体材料Ⅰ型断裂试验确定[3−4]，即
摘要：为分析橡胶颗粒沥青混合料的除冰机理，研究冰的物理力学性质，通过分析橡胶颗粒沥青路面上冰层破坏
的断裂力学，提出应变能密度因子准则作为判断冰层破坏的依据；针对不同温度、不同厚度的冰层，分析弹性模
量与除冰效果之间的关系，得到不同弹性模量下的路表面最大变形量；研究超载情况下冰层的受力和变形情况以
及弹性模量与除冰效果之间的关系；采用车辙仪法进行室内除冰模拟试验。研究结果表明：混合型断裂破坏是冰
SC
1 - 2n
=
4πm
K
2 IC
(2)
其中：μ 为冰剪切模量；n 为泊松比； KIC 为冰体材 料Ⅰ型断裂韧度。
¶S = 0 , ¶q
¶ 2S ＞0 , ¶q 2
SC
1 - 2n
=
4πm
K I2C
(3)
则开裂角q0 为：
q0
=
arccos (1 - 2n 3
)
(4)
其中：n 为泊松比，当n 取 0.3 时，θ0 约为−83°。判别 函数 f (KI , K II ) 的具体表达式为
1 冰的物理力学性质
冰作为自然界的一种特殊材料，在加载速率较快 时表现出脆性破坏的力学行为，是一种典型的准脆性 材料。在外力作用下，冰结构的变形是不可逆的。这 是由于外力作用于冰晶体所消耗的功，一部分转化为 温度升高产生的热融解能，另一部分转化为晶体的自 由能。冰的变形特性与冰的介质、温度、加荷速率、 加荷方向及加荷时间等因素相关，在快速率下表现为 脆性特征，在慢速率下表现为韧性特征。韧脆转变行 为是冰体材料的一个突出特点。任晓辉等[3−4]对冰韧脆 转变的机理进行了研究。在车辆荷载的作用下，沥青 路面表面的冰层在瞬间承受较大的外部荷载作用，容 易发生脆性破坏，其破坏方式可能有多种，包括拉伸、 弯曲、剪切和挤压等等，但具体哪种方式起主导和决 定作用，与冰层的具体受力情况紧密相关。另外，根 据交通荷载的作用特点，众多的行驶车辆对于冰层的 动荷载作用形成了交变荷载，从而使冰层不断地处于 加载和卸载过程中，因此，冰层的损伤累积不断增大， 极易使冰层发生疲劳破坏。
第 44 卷第 5 期 2013 年 5 月
中南大学学报(自然科学版) Journal of Central South University (Science and Technology)
橡胶颗粒沥青路面的除冰机理
Vol.44 No.5 May 2013
陈渊召，李振霞
(华北水利水电学院 土木与交通学院，河南 郑州，450011)
2075
无量纲量 KI / KIC 和 KII / KIC 为横坐标和纵坐标，可得 出判别函数 f (KI , KII ) 对应的曲线如图 1 所示。
3 橡胶颗粒沥青混合料的弹性模量
对除冰效果的影响
图 1 应变能密度因子对应的函数曲线 Fig.1 Function curve of strain energy density factor
可以判断在双轮之间靠近轮侧局部区域由于同时有拉
应力和剪应力作用，此处冰层的破坏主要由复合型裂
纹(对应断裂力学中的Ⅰ+Ⅱ型)失稳扩展引起。对于脆 性材料的混合型断裂破坏，应变能密度因子理论(S 准 则，S 为应变能密度因子)是应用十分广泛的断裂力学 材料破坏准则，这里采用该准则分析冰层的混合型断
裂破坏。 根据应变能密度因子准则公式，当极坐标q = q0
f
(KI , KII )
=
S min SC
-1 =
æ ç è
KI K IC
ö2 ÷ ø
+
0.661
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KI K IC
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K II K IC
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+ 1.091
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K II K IC
ö2 ÷ ø
-1
(5)
式中： KI 为Ⅰ型(张开)断裂模式的断裂韧度。分别以
第5期
陈渊召，等：橡胶颗粒沥青路面的除冰机理
(School of Civil Engineering and Communication, North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou 450011, China)
Abstract: In order to analyze the deicing mechanism of crumb rubber asphalt pavement, physical and mechanical properties of ice were studied. Through fracture mechanics analysis of ice layers’ breakage on crumb rubber asphalt pavement, strain energy density factor criterion was put forward as the basis for judging ice failure. According to different temperatures and thicknesses, the relationship between elastic modulus and deicing effect was analyzed, and the deformation of road surface under different elastic modulus was gotten. Force and deformation conditions and relationship between elastic modulus and deicing effect were analyzed under the overloading condition. Indoor deicing simulation test was carried out using rut instrument method. The results show that the mixed fracture failure is the main form of the ice failure, which is mainly manifested as mixed mode crack in unstable propagation and radially distributed certainly. Regional crack is fully expanded and crack distribution density reaches some saturation levels under traffic load, and local crushing of ice is caused. With the increase of the external temperature, the ice layer thickness decreases and traffic load increases. Most vertical displacements of road surface and elastic modulus of crumb rubber asphalt mixture for deicing increase gradually, and effects of deicing become better. Indoor deicing simulation test results agree well with those of the theoretical analysis, which proves the reliability of theoretical analysis. Key words: road engineering; deicing mechanism; crumb rubber asphalt pavement; fracture mechanics; simulation test
2074
中南大学学报(自然科学版)
第 44 卷
橡胶颗粒沥青混合料是将具有废旧橡胶轮胎破碎 成一定形状和粒径的颗粒，以骨料的形式直接添加于 沥青混合料中。橡胶颗粒作为高弹性柔性材料代替部 分集料，必然会改变混合料的各个材料之间的黏结和 受力状态，改善混合料的弹性变形特性和表面的受力 状态，从而使橡胶颗粒沥青混合料的整体变形能力增 强。国内外的大量工程实践证明：橡胶颗粒弹性除冰 路面具有一定的除冰雪能力，但对橡胶颗粒弹性路面 除冰机理的分析目前只停留在感官认识和比较浅显的 力学分析。周纯秀等[1−2]认为：在车辆荷载作用下，当 有橡胶颗粒存在的沥青路面表面冰层内拉应变或剪应 变超过冰的极限应变时，根据冰的脆性破坏强度理论， 冰层发生破碎；室内除冰模拟试验发现混合料表面的 冰层首先会出现辐射状裂纹，在车轮的往复作用下， 冰裂纹向外扩展直至冰层发生较明显破坏。这说明在 荷载作用下，冰层并未产生即时地破碎和断裂，因此， 传统的材料破坏强度理论在此不能完全适用，必须寻 求更适合的失效判断准则。为更有效地指导橡胶颗粒 沥青路面设计，更加准确地评估橡胶颗粒弹性路面的 除冰能力，本文作者对橡胶颗粒沥青路面的除冰机理 及冰层的受力破坏过程进行研究。
根据淡水冰的有关试验数据[5−9]，其Ⅰ型(张开)断 裂模式的断裂韧度 KIC 约为 80 kPa∙m1/2。当温度取 0 ℃，冰层厚度取 2 mm 时，冰的弹性模量为 3 GPa，橡 胶颗粒沥青混合料的弹性模量为 1.2 GPa，通过有限元 计算结果可以得到：
KI / KIC =0.182 377 571 9， KII / KIC =0.914 778 314 9
根据应变能密度因子准则，当判别函数 f (KI , KII )＜0 即 Smin＜SC 时，复合型裂纹不会发生失 稳扩展；当判别函数 f (KI , KII ) = 0 即 Smin=SC 时，复合 型裂纹开始发生失稳扩展；当判别函数 f (KI , KII )＞0 即 Smin＞SC 时，复合型裂纹已发生失稳扩展。所以， 根据判别函数 f (KI , KII ) 可以判断冰层是否会发生复 合型断裂破坏。
收稿日期：2012−06−17；修回日期：2012−08−25 基金项目：国家西部交通建设科技项目(200531881213)；华北水利水电学院高层次人才科研启动费资助项目(201210)；河南省教育厅科学技术研究
重点项目(13A580707)；河南省教育厅科学技术研究重点项目(13B580109) 通信作者：陈渊召(1974−)，男，河南襄城人，博士，从事路面工程研究；电话：13608696351；Email: cyz740513@
关键词：道路工程；除冰机理；橡胶颗粒沥青路面；断裂力学；模拟试验
中图分类号：U416.26
文献标志码：A
文章编号：1672−7207(2013)05−2073−09
Deicing mechanism for crumb rubber asphalt pavement
CHEN Yuanzhao, LI Zhenxia
2 橡胶颗粒沥青路面上冰层破坏的 断裂力学准则分析
沥青路面冰层在形成过程中受行车荷载的往复作
用，灰尘等异物掺入，内部天然存在杂质、孔穴、气
泡等，因此，冰层内分布有大量初始缺陷和裂纹。冰层在受力特Βιβλιοθήκη 上位于轮胎下方矩形区域以受压受剪为
主，最大剪应力发生在轮胎下方矩形区域的边缘处，
在双轮之间区域靠近轮侧局部有最大拉应力，因此，
层破坏的主要形式，表现为复合型裂纹发生失稳扩展，呈一定辐射状分布，在行车荷载反复作用下，区域裂纹充
分扩展或者裂纹分布密度达到一定饱和程度，进而引起冰的局部破碎；随着外界温度升高、冰层厚度减少和行车
荷载增大，路表最大竖向位移和能够除冰的橡胶颗粒沥青混合料弹性模量逐渐增大，除冰效果越好；室内除冰模
拟试验结果与理论分析结果较吻合，证明了理论分析的可靠性。