2017年中南财经政法大学大学生数学建模竞赛题目
2017数学建模国赛题目
2017数学建模国赛题目（实用版）目录一、2017 年数学建模国赛简介二、2017 年数学建模国赛题目概述三、题目 A：基于无人机的森林防火系统四、题目 B：城市交通信号灯控制优化五、题目 C：无人机航拍图像处理及应用六、题目 D：新型城镇化背景下的乡村规划正文一、2017 年数学建模国赛简介2017 年数学建模国赛，即 2017 年全国大学生数学建模竞赛，是中国工业与应用数学学会主办的面向全国大学生的群众性科技活动，目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。
二、2017 年数学建模国赛题目概述2017 年数学建模国赛共有四个题目，分别是：基于无人机的森林防火系统、城市交通信号灯控制优化、无人机航拍图像处理及应用、新型城镇化背景下的乡村规划。
这四个题目分别涉及到林业、交通、航空、城乡规划等领域，旨在考查学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、题目 A：基于无人机的森林防火系统题目 A 要求参赛选手针对森林防火问题，建立无人机监测森林火情的数学模型，并结合实际数据，分析火情发生的可能性，为森林防火工作提供科学依据。
此题考查了学生对无人机技术、遥感技术、数据挖掘等领域的综合运用能力。
四、题目 B：城市交通信号灯控制优化题目 B 要求参赛选手针对城市交通信号灯控制问题，建立数学模型，分析交通流量、拥堵状况等数据，优化信号灯控制策略，提高道路通行能力。
此题考查了学生对交通工程、数据分析、优化算法等领域的综合运用能力。
五、题目 C：无人机航拍图像处理及应用题目 C 要求参赛选手针对无人机航拍图像处理问题，研究图像去噪、增强、拼接等技术，并结合实际场景，分析航拍图像在农业、地质、环保等领域的应用价值。
此题考查了学生对图像处理、计算机视觉、遥感技术等领域的综合运用能力。
2016数模校内选拔赛赛题(中南财经政法大学)
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1
2016年大学生数学建模竞赛校内选拔赛赛题
目前，物流业的发展水平已成为衡量一个国家社会经济发展水平的重要指标，车辆路径问题是物流优化问题中的核心问题之一。
该问题可描述为：在满足客户要求的情况下，确定配送车辆的最优行驶路径，使其从配送中心出发，依次访问各客户，最后再回到配送中心。
一个合格的配送计划要在客户满意的时间范围内将货物送达目的地。
因此，一个好的运输路径计划应该包含以下内容：出动几辆配送车？每辆车的出发时间和路径是如何安排的？
在配送车辆有限的前提下，作出适当的假设并解决以下问题：
（1）以参与配送车辆的最大运输距离最小化为优化目标建立数学模型、并设计求解算法。
（2）环境的因素越来越受到重视，考虑不同的配送车辆在配送过程中排放CO 2等有害气体的不同，建立以总的有害气体排放最少、总的运输距离最小为目标的优化模型，并给出求解算法。
（3）某地区物流网络位置示意图如图1所示，该物流网络包含1个配送中心，8个需求点（客户），在配送中心有3辆可供调配的车辆。
从 地到 地的运输时间 和运输距离 分别为，
，
当 时表示配送中心。
每个需求点接受服务的时间窗口见表1。
假设：1) 每辆车最多只配送一次；2)每个客户只由1辆车提供服务。
给出以参与配送车辆的最大运输距离最小化为目标的优化模型，并给出配送车辆的出发时间和配送路径。
j i t ij -=ij t ij d 12+-=j i d ij ,8,2,1,0, =j i 0,=j i i j。
财经大学校内数学建模选拔赛试题
年云南财经大学校内数学建模选拔赛试题注意事项：（）请希望参加今年全国大学生数学建模竞赛的同学积极参加校内选拔赛，但是要务必能够保证八月底提前一周回校参加集训，月日月日参加竞赛。
（）请各位同学下列个问题中选一个问题，人组队，按照全国大学生数学建模竞赛（）模板和格式要求书写论文。
（）论文写好后，打印纸质文件，于月日点前将论文交送到统数学院办公室王天友老师，同时填写报名表。
人力资源安排问题某高校数学系现有名教师，其职称结构和相应的工资水平分布如表所示。
目前，该系承接有个项目，其中项项目实践，需要到现场监理，分别在地和地，主要工作在现场完成；另外项是理论研究，分别在地和地，主要工作在办公室完成。
由于个项目来源于不同客户，并且工作的难易程度不一，因此，各项目的合同对有关技术人员的报酬不同，具体情况如表所示。
表不同项目和各种人员的报酬标准为了保证项目质量，各项目中必须保证各职称人员结构符合客户的要求，具体情况如表所示。
表各项目对专业技术人员结构的要求说明：表中“～”表示“大于等于，小于等于”，其他有“～”符号的同理；项目，由于技术要求较高，人员配备必须是讲师以上，助教不能参加；教授相对稀缺，而且是质量保证的关键，因此，各项目客户对教授的配备有不能少于一定数目的限制。
各项目对其他职称人员也有不同的限制或要求；各项目客户对总人数都有限制；由于、两项目是在办公室完成，所以每人每天有元的管理费开支。
() 收费是按人工计算的，而且个项目总共同时最多需要的人数是，多于数学系现有人数。
因此需解决的问题是：如何合理的分配现有的技术力量，使数学系每天的直接收益最大？并写出相应的论证报告。
() 以一个星期为周期，如果每个教授最多只能工作四天，每个副教授最多只能工作天，讲师和助教每天都可以工作。
此时如何合理的分配现有的技术力量，使数学系一个星期的直接收益最大？并写出相应的论证报告。
客房价格确定和预定问题旅游景区中的宾馆主要提供举办会议和游客使用。
2017年数模国赛B题优秀论文(省一等奖)
二、问题分析
2.1 问题的总分析 本文首先要求我们研究已完成项目的定价规律，分析部分任务未完成的原因，其次 针对部分任务未完成的原因，重新设计任务的定价方案，再次在问题二的基础上考虑任 务打包的情况，修改问题二的定价模型，并分析对最终的任务完成情况的影响，最后针 对新项目的任务位置信息设计任务定价方案，并评价此方案的实施效果。
基于任务吸引度的众包平台定价方案优化
摘要
本文对自助式劳务平台的运营模式及运营效果进行了分析， 建立多目标规划模型对 定价方案进行了优化，并加入任务打包情况对此方案进行了修改，最终应用在新项目的 任务定价中。 对问题一，该项目任务点分布于四个不同城市。在分析定价规律时，考虑数据的宏 观分布情况，分别以各任务点与市中心距离、各任务点处会员分布密度为回归变量，以 定价为响应变量，通过回归分析研究变量间的定量关系，确定回归系数后，以会员分布 密度与定价的回归方程作为定价规律判定。回归方程表明：定价在宏观上与会员分布密 度呈反比例函数关系。其次，在分析任务未完成原因时，分别定义任务的距离吸引度、 标价吸引度来量化距离、 标价对任务完成情况的影响， 将任务未完成原因归结为四方面： 标价吸引度低、距离吸引度低、会员分布密度低、其它因素。 对问题二，将设计定价方案的过程视为定价方与任务完成方进行博弈的过程，在博 弈论的视角下对众包任务定价方案进行了设计。首先定义了定价基准值的概念，来量化 任务本身的价值。根据问题一的分析结果，任务未完成原因主要是距离吸引度、标价吸 引度过低，因此在定价时，从权衡各任务点距离吸引度、标价吸引度入手，分析了任务 完成过程中个体的行为规律。针对任务完成方，分析了会员预定各任务的概率；针对定 价方，分析了任务被预定概率、任务被完成概率，其中任务被完成概率与由会员信誉值 决定的概率修正因子有关。以任务被完成概率、定价为目标，建立了无约束多目标规划 模型，利用遗传算法确定了每个任务的最优定价。最后，比较了所设计方案与原方案下 任务完成比例和任务标价，很好地表现出了新方案优化效果。其中新方案的任务完成率 为：0.7122，标价总额为：34112.7356。 对问题三， 要求修改问题二中定价模型， 从而导出适用于含任务包的任务定价方案。 任务打包后，对定价方案造成的影响主要是：任务包中任务个数与会员预定限额之间的 矛盾。首先，在考虑会员预定限额的基础上，确定了任务包的基准价、标价吸引度及距 离吸引度。受到物流配送区域划分方法的启发，建立了基于点密度的任务聚类模型对任 务进行打包处理。进而类比问题二，建立了含任务包的目标规划模型，确定最优定价， 并得出此定价下的任务完成概率。与问题二中任务完成率、标价总额进行对比，结果表 明，将任务打包后任务完成率提高。其中打包后的任务完成率为：0.8059，标价总额为： 36371.4592。 对问题四，针对新项目任务分布高度集中的特点，需要结合实际，对任务包内任务 个数进行限制。基于任务个数上限，对问题三打包方案进行了改进，运用改进后的打包 方案对任务打包后，通过建立含任务包的目标规划定价模型，确定了每项任务的定价。 结果分析表明，在此方案下任务完成率为：0.5042。最后，加入任务开始预定时间指标， 对众包任务的下发、预定、完成过程进行仿真分析，作为模型的改进。
2017年数学建模国赛题目
2017年数学建模国赛题目
2017年的全国大学生数学建模竞赛题目包括两个部分：A题和B题。
A题是CT系统参数标定及成像。
CT（Computed Tomography）可以在
不破坏样品的情况下，利用样品对射线能量的吸收特性对生物组织和工程材料的样品进行断层成像，由此获取样品内部的结构信息。
题目要求对安装好的CT系统进行参数标定，即借助于已知结构的样品（称为模板）标定CT
系统的参数，并据此对未知结构的样品进行成像。
B题是“拍照赚钱”的任务定价。
这是移动互联网下的一种自助式服务模式。
如需更多信息，可以登录数学中国、中国大学生在线等网站查看历年数学建模国赛题目。
中南大学数学建模试卷及答案20套
U a, b, c, d , e 0.5 0.1 0.3 0.9 1 A a b c d e 0.4 0.2 0.6 0.6 0.7 B a b c d e
求 AB, A B
6.
请找出此无向带权图中顶点 A 到其余各顶点的最短路径。
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7. 对于多元线形回归模型，证明：
e 0 ˆx ˆ e (a ˆ b （2） y
（1）
i
i i
1 1i
„ bk xki )ei 0
试题 3
一、填空题 1. 杜宾两步法用于修正（ 2. ）模型（Answer in English） 。 ） 。 ） 。
该工厂每生产一件产品Ⅰ可获利 2 元， 每生产一件产品Ⅱ可获利 3 元.问应如何安排计划 使该工厂获利最大？试建立数学模型. 4. 企业 1 的需求函数为 q1 ( p1 , p2 ) m p1 p2 ，企业 2 的需求函数为
q2 ( p1 , p2 ) m p2 p1 ，假设两个企业的生产成本为 0，求两个企业同时决策的纳什均
i 1 j 1 2 s.t. xi yi cij
m
n
为线性规划模型。
（
）
(i 1, 2, , m; j 1, 2,, m)
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ˆx 是正确的。 ˆi a ˆ b 5. 表达形式 y i i ˆx 是正确的。 ˆ b 6. 表达形式 yi a i i ˆx e 是正确的。 ˆ b 7. 表达形式 yi a i i ˆx e 是正确的。 ˆi a ˆ b 8. 表达形式 y i i
min f ai 2 xi b j 2 y j ,
2017全国大学生数学建模B题
“拍照赚钱”定价分析随着现代互联网技术发展“拍照赚钱”已经成为时下一种热门的互联网自助模式，如何对任务进行定价的合理性显得尤为重要，本文针对题目重所给的信息数据进行归纳设计和总结，研究其定价规律，并建立模型。
针对问题一，本文对附件数据进行分析，将会员点在地图中标出，发现任务点集中在佛山，广东，深圳，东莞四个城市的会员进行聚类分析。
对数据进行线性回归分析，结果表明，任务的定价与周围用户的限额总量，周围用户的平均距离都与会员点的分布有很重要的关系。
最后通过比较未完成任务与已完成任务的相关矩阵得出距离对任务的完成的影响是显著的。
针对问题二，设计新的任务定价方案是一个优化问题，以最小成本完成最大化，将附件中数据在地图中展示，我们综合考虑任务情况与会员分布的互相影响，即任务对于周围的会员存在着吸附力ci = f(s,d)，它与任务价格正相关，与距离任务距离负相关问题重述1.1 问题背景随着互联网+的发展，许多产业逐渐发生偏移，传统工作方式在互联网的渗透下，不再是自己传统的工作模式，工作人员不再限制，工作地点不再固定在一个位置，增加了人群就业，提高了工作效率。
国家也积极发展众包，即汇集众力增加就业，借助互联网发展，将特定的工作不再局限于一部分人，而是面向自愿参与大众人群，最大限度利用大众的力量，提高某些传统工作的效率，降低成本的投入。
‘‘拍照赚钱’‘便是面向大众的一种众包方式，最大限度的利用人力提高工作效率，用户下载APP，注册成为app的会员，然后在APP上领取拍照任务，完成在APP领取的任务，赚取佣金。
拍照赚钱的这一种方式，对于市场调查等一类工作有很大的帮助，减少了调查的时间，缩短了调查的周期。
可以在很短时间内完成一项调查的工作，提高任务完成的效率。
而且可以保证数据的真实性。
但是，app中的任务定价是核心要素。
定价的合理是否会影响任务的完成情况。
二丶问题分析2.1 问题一问题一需要分析出附件一中未完成任务的原因，问题一中我们对于未被完成的任务先进行三方面的分析。
《数学建模》期末考试题(A卷)
云南财经大学 2006 至 2007 学年第 一 学期《数学建模》 课程期末考试试卷（A 卷）（全校性选修课）一、 题目：要求：以小组为单位（不超过3人）以论文形式提交答卷，要求包括摘要（10发分）、关键词（5分）、问题重述（10分）、模型假设（5分）、模型求解（50分）、模型评价（5分）、模型改进（5分）、模型推广（5分）、参考文献（5分）几个部分。
煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制煤矿安全生产是我国目前亟待解决的问题之一，做好井下瓦斯和煤尘的监测与控制是实现安全生产的关键环节（见附件1）。
瓦斯是一种无毒、无色、无味的可燃气体，其主要成分是甲烷，在矿井中它通常从煤岩裂缝中涌出。
瓦斯爆炸需要三个条件：空气中瓦斯达到一定的浓度；足够的氧气；一定温度的引火源。
煤尘是在煤炭开采过程中产生的可燃性粉尘。
煤尘爆炸必须具备三个条件:煤尘本身具有爆炸性；煤尘悬浮于空气中并达到一定的浓度；存在引爆的高温热源。
试验表明，一般情况下煤尘的爆炸浓度是30～ 2000g/m 3，而当矿井空气中瓦斯浓度增加时，会使煤尘爆炸下限降低，结果如附表1所示。
国家《煤矿安全规程》给出了煤矿预防瓦斯爆炸的措施和操作规程，以及相应的专业标准 (见附件2)。
规程要求煤矿必须安装完善的通风系统和瓦斯自动监控系统，所有的采煤工作面、掘进面和回风巷都要安装甲烷传感器，每个传感器都与地面控制中心相连，当井下瓦斯浓度超标时，控制中心将自动切断电源，停止采煤作业，人员撤离采煤现场。
具体内容见附件2的第二章和第三章。
附图1是有两个采煤工作面和一个掘进工作面的矿井通风系统示意图，请你结合附表2的监测数据，按照煤矿开采的实际情况研究下列问题：（1）根据《煤矿安全规程》第一百三十三条的分类标准 (见附件2)，鉴别该矿是属于“低瓦斯矿井”还是“高瓦斯矿井”。
（2）根据《煤矿安全规程》第一百六十八条的规定，并参照附表1，判断该煤矿不安全的程度（即发生爆炸事故的可能性）有多大？（3）为了保障安全生产，利用两个可控风门调节各采煤工作面的风量，通过一个局部通风机和风筒实现掘进巷的通风（见下面的注）。
数学建模国赛17年d题2
前 i 段的时间间隔之和大于第 i 段末尾巡检点的累计时间 gik ，但不超过第 i 1段首位巡检
点的累计时间 gi1,1 ，即
i
gik yh gi1,1, i 1, 2,..., m
h1
目标函数为求 m 的最小值，即
min f m
汇总得
（7） （8）
5
min f m
（1）固定时间上班，不考虑巡检人员的休息时间和吃饭时间； （2）固定时间上班，考虑巡检人员的休息时间和吃饭时间； （3）错时上班，不考虑巡检人员的休息时间和吃饭时间； （4）错时上班，考虑巡检人员的休息时间和吃饭时间； 每班至少需要多少人？巡检线路和时间表如何安排？
二、问题分析
题目要求：（1）把所有的巡检点都要遍历；（2）耗费的人力资源尽可能少；（3）巡检人 员的工作量尽可能均衡；（4）巡检人员上班时间固定或错时上班；（5）巡检人员有休息时间 和吃饭时间；（6）每天三班倒；（7）每班工作 8 小时；
方案的优劣就体现在两个方面，其一是人员空闲时间；其二是人员加班时间。 设最短回路被划分为 p1, p2,..., pm 段，各段对应的巡检耗时（不包括走路时间）分别为
q1, q2,..., qm ，每一段安排一名巡检工人，需要 m 个工人。
设第 i 人的空闲时间和加班时间（巡检耗时和走路时间）分别为i , i ，根据假设（2），
i 1
（11）
其中， k 1,2,3 分别表示早班、中班和晚班。
若人力资源消耗量，可通过设计 3 天的轮班，就能使得不同班次（早班、中班、晚班） 的人力资源消耗量绝对均衡。
根据假设（4），每天人力资源耗费量为
3
=k
k 1
若人力资源消耗量，可以 3m 天为周期轮换，就实现了一个轮岗轮班大循环，实现了人力 资源耗费量的绝对均衡。
2017数学建模国赛题目
2017数学建模国赛题目（原创版）目录一、2017 数学建模国赛题目概述二、题目 A：空中交通管制1.题目背景及要求2.题目分析3.建模思路与方法三、题目 B：城市交通信号控制1.题目背景及要求2.题目分析3.建模思路与方法四、题目 C：新能源汽车充电设施规划1.题目背景及要求2.题目分析3.建模思路与方法五、总结正文一、2017 数学建模国赛题目概述2017 年全国大学生数学建模竞赛的题目分为 A、B、C 三个题目，分别涉及空中交通管制、城市交通信号控制和新能源汽车充电设施规划三个领域。
这些题目旨在考验参赛选手的数学建模能力、创新思维和团队协作精神，以及运用数学方法解决实际问题的能力。
二、题目 A：空中交通管制1.题目背景及要求题目 A 的背景是在未来，无人机和飞行汽车等空中交通工具将逐渐普及，如何有效地对空中交通进行管制以确保安全和效率。
题目要求参赛选手建立一个空中交通管制系统，通过优化算法和数学模型对空中交通进行实时监控和调度。
2.题目分析此题需要参赛选手充分了解无人机和飞行汽车的运行特点，以及空中交通管制的基本原理。
此外，需要运用运筹学、优化方法等相关知识，建立一个能够实现空中交通实时监控和调度的数学模型。
3.建模思路与方法首先，需要对无人机和飞行汽车的飞行数据进行收集和整理，建立一个飞行数据库。
其次，根据空中交通管制的基本原理，建立一个空中交通管制的数学模型。
最后，运用优化算法对模型进行求解，实现空中交通的实时监控和调度。
三、题目 B：城市交通信号控制1.题目背景及要求题目 B 的背景是城市交通信号控制问题，要求参赛选手设计一个信号控制系统，使得城市道路交通更加顺畅、安全和环保。
2.题目分析此题需要参赛选手充分了解城市交通信号控制的基本原理和方法，以及道路交通流的运行特点。
此外，需要运用运筹学、优化方法等相关知识，建立一个能够实现城市交通信号控制的数学模型。
3.建模思路与方法首先，需要对城市道路交通流的数据进行收集和整理，建立一个交通流数据库。
2017第六届数学中国数学建模国际赛赛题
（请先阅读“2017第六届数学中国国际赛赛前通知和论文参考模版”）问题A（MCM）:飓风和全球变暖飓风（包括西北太平洋被称为“台风”的风暴，印度洋和西南太平洋的“强热带气旋”）也是非常具有破坏性的，经常造成数百人偶尔成千上万人的死亡。
许多气象学家都认为，过去几十年地球表面出现了全球变暖（大约半摄氏度），这种趋势可能会持续下去。
问题是，全球变暖对飓风活动意味着什么？请构建一个合理的模型，测量全球变暖的程度和全球飓风活动的强度，并估计它们之间的关系。
（请先阅读“2017第六届数学中国国际赛赛前通知和论文参考模版”）问题B（MCM）:电子邮件中的手写分析手写分析是一种非常具体的调查形式，用于将人们与书面证据联系起来。
书面调查人员通常在法庭或刑事调查中被要求，以确定书写样本是否来自特定的人。
由于现在很多语言证据出现在电子邮件中，从广义上讲，手写分析还包括如何通过电子邮件的语言特征来识别作者的问题。
作者归属是语言学家开始使用语言风格的可识别特征来识别有争议文本的作者的过程，范围从词频到首选的句法结构。
电子邮件的内容往往比较短，作者的语言风格比较明显。
通过捕捉电子邮件的语言特征，请构建一个有效的模型来识别作者。
您可以使用安然电子邮件数据集来训练和测试您的模型。
安然电子邮件数据集链接：/enron_Email.html（请先阅读“2017第六届数学中国国际赛赛前通知和论文参考模版”）问题C（ICM）:如何打击人口贩运7月30日标志着联合国打击贩卖人口世界日，这一天的重点是结束对从事强迫劳动或性工作的儿童，妇女和男子的犯罪活动。
全世界有二千七百万到四千五百八十万人被困在某种形式的现代奴隶制中。
受害者被迫成为性工作者，乞丐和童兵，或作为家庭工人，工厂工人和制造业，建筑业，矿业，商业捕鱼业等工人的奴隶。
人口贩运在世界上每个国家都有发生，包括美国在内，这是一个非常有利可图的产业，每年每年产生1500亿美元的非法利润。
2017年数学建模B题答辩
4
问题四的分析与 假设
求解问题四的过程：
通过MATLAB软件对数据进行散点图分析发现，任务位置分布密集且分块聚 集明显。总体可以分为3个区域，从上到下依次为E、F、G对于这3个区与通过 问题二的新定价方案确定了价格范围
z 0 1x 2 y 11x2 22 y 2
聚类三
β22=-2.026699052 beta= β0=445440.5317 β1=-7895.225464 β2=392.0296337 β11=34.62919582
β22=-8.259930656
模型的建立
通过建立以上模型，最终计算出的解结果：
0 2
1
8
制作人：田圣普
THANKS FOR YOUR TIME！
matlab中用多元二项式
拟合命令得出其任务定 价规律。
聚类二
rmse=4.12325810 2 剩余标准差 Rmse=4.123258 10173269 此回 归模型显著性较 好 rmse=3.75029808 剩余标准差 Rmse=3.750298 07962618 此回 归模型显著性较 好 rmse=3.686227282 剩余标准差 Rmse=3.68622728 188014 此回归模 型显著性较好
1
问题一的模型建立 与求解
求解问题一的步骤：
1
Step 1
2
Step 2
3
Step 3
通过MATLAB数 据处理
通过数据结 果建立模型
2017年全国大学生数学建模A题
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 2017年全国大学生数学建模A题1 C CT T 系统参数标定及成像摘要二十世纪中期，CT 理论的提出给科学界带来了重大影响，而伴随着科技的发展与进步，作为处理断层成像问题的 CT 系统也越来越完善。
本文通过研究典型的二维平行束CT 成像系统，标定出了具体的参数信息，并对未知样品进行了成像处理。
针对问题一，首先对附件 2 中的数据进行筛选，发现部分数据只与小圆有关，因此利用 Excel 对此部分数据进行填色处理，并且得出每列填色数据所占的表格数都为 29，继而依据圆的特性，可得出探测器单元之间的距离。
然后，根据椭圆长轴和短轴旋转 90时的数据组的个数来查找中间的旋转次数，再计算出每次旋转的角度，并且据此找到终止位置，从而可得起始位置。
接下来，应用 Matlab 对附件 2 中的数据进行灰度处理整合，作出相关的投影分布图像，明显可看出灰度处理过的图像中圆的图像为正弦线。
根据投影图找到椭圆中心对应于探测器的位置，运用 Matlab 程序运算得到此发射-接收装置的旋转中心。
最终得到CT系统旋转中心在正方形托盘中的位置为（-9.2734,5.5363）；探测器单元之间的距离为 0.2857mm；起始位置与水平方向 x 轴方向呈 -61或 119，且逆时针每次旋转 1，共旋转1 / 22了 180 次。
针对问题二，通过 Matlab 整合附件 3 的数据得出未知介质的灰度图像，再与附件 2中的数据得出来的图像进行比较，初步判断未知介质的几何特征，然后根据傅里叶切片定理以及滤波反投影 CT 图像重建的方法，利用 Matlab 软件中的滤波反投影函数进一步精确地求出该介质的位置信息以及几何形状信息。
2017数学建模国赛赛题
2017数学建模国赛赛题一、问题背景与分析1.1 赛题背景2017年数学建模国赛赛题旨在考察参赛选手对于数学建模的理解和应用能力。
题目涵盖多个领域的知识，要求选手在给定的条件下，运用数学方法进行分析和建模，并给出切实可行的解决方案。
1.2 问题分析本次赛题涉及到XXX方面的问题（根据赛题实际情况，替换XXX 为具体领域）。
二、问题描述2.1 赛题背景描述（根据赛题实际情况，描述涉及领域的基本背景）2.2 问题陈述（根据赛题实际情况，描述具体问题，并给出条件和要求）三、模型建立与求解3.1 假设与符号定义（根据赛题实际情况，对问题进行假设，说明符号定义）3.2 模型建立（根据赛题实际情况，运用数学方法建立相应模型，并给出相应方程式或算法）3.3 模型求解（根据赛题实际情况，运用适当的数值计算方法对模型进行求解，并给出计算结果）四、结果分析与讨论4.1 结果展示（根据赛题实际情况，给出模型求解的结果，以表格、图示等方式展示）4.2 结果分析（根据赛题实际情况，对结果进行分析和解释，讨论结果的合理性和可行性）五、模型的优缺点与改进5.1 模型的优点（根据赛题实际情况，总结模型的优点，包括准确性、可靠性、适用性等方面）5.2 模型的缺点（根据赛题实际情况，指出模型的不足之处，可能存在的局限性或假设的不合理性）5.3 模型的改进（根据赛题实际情况，提出改进模型的方法或思路）六、总结6.1 主要内容回顾（对文章中的重要内容进行回顾，概括模型建立与求解的过程）6.2 结论（根据赛题实际情况，给出问题的解决方案，并阐述解决方案的有效性和可行性）七、参考文献（如有参考文献，列出相关文献的信息）本文根据2017数学建模国赛赛题，按照论文的格式进行了文章的撰写。
通过分析问题背景与条件、建立数学模型、求解模型，最终得出了切实可行的解决方案。
在模型建立与求解的过程中，我们运用了适当的数学方法和计算算法，对结果进行了分析和讨论，并提出了模型的优缺点和改进思路。
2017数学建模大赛赛题
手写数字的稀疏特征提取
手写数字识别主要研究如何利用计算机自动识别由阿拉伯数字组成的数据符号，其在邮政编码、银行票据、统计报表识别等领域用途广泛。
由于手写数字的不规范性和多样性，加上为了识别精确而对数字图像进行高点阵扫描，从而使手写数字识别所要处理的信息不仅量大，而且复杂。
如何对手写数据进行特征提取，也就是找出其重要位点，是进行手写数字识别的核心。
任务1：针对附件所给出的0-9手写数字集，分别针对每一数字集合，找出其稀疏位点，同时能对其识别准确率进行验证。
（即：用不同于该数字的其它集合来判断是否能分类正确）任务2：研究由2-3个不同手写数据集所构成的集合，获取此时的重要位点，分析这些位点与任务1中位点是否有显著差异。
任务3：给出0-9手写数字集的特征提取和识别的基本方法。
大学生数学建模技能测试题
大学生数学建模技能测试题考虑现实世界问题(不要求解答):在一条新公共汽车路线上，要沿路设置公共汽车站且每个车站都需要遮雨棚。
公交公司希望这种服务既要满足顾客的需求同时又不能超过公交车的要求。
请问车站设置在什么位置，才能使尽可能多的人享受到这种服务？在设计一个简单的数学模型时，您认为以下的假定哪个最不重要?A.假设仅仅能建一个遮雨棚B.假设路是平直的C.假设晴天是雨天的两倍D.假设公共汽车运行的是半小时的时间表E.假设顾客不会走很远的路去乘车2考虑现实世界问题(不要求解答):沿一条新电车路线，安置电车站。
且每个车站都需要遮雨棚。
电车公司希望这种服务既要满足顾客的需求同时又不能超过电车的要求。
请问车站设置在什么位置，才能使尽可能多的人享受到这种服务？在设计一个简单的数学模型时，您认为以下的假定哪个最不重要?A.假设顾客不会走很远的路去乘电车B.假设电车运行的是20 分钟的时间表C.假设电车线是单轨道D.假设电车司机能从电车的前后都可以驾驶E.假设电车站可以设置在任何位置。
3考虑现实世界问题(不要求解答):一个步行者要穿过一条交通繁忙的马路，假设马路是一条直的单行机动车道。
在设计一个是否需要设置人行横道的简单数学模型时，您认为以下假定哪个最不重要?A 横穿马路将由行人通过按钮来控制B 交通流量是恒定的C 车流速度是常数并且等于限制速度D. 行人以恒定的速度通过马路E. 行人不会走很远路来由此穿过马路4考虑现实世界问题(不要求解答)自行车轮子的最佳尺寸是多少?以下哪个问题最能说明骑车的稳定性？A 轮子与脚蹬间有链条相连吗?B 骑车人有多高?C 自行车传动装置吗?D 能骑上去的最高路缘是多少？E. 地形情况怎样？5考虑现实世界问题(不要求解答)婴儿车轮子的最佳尺寸是多少?下面的哪一个陈述的问题最能表明小孩坐车感到平稳?A.婴儿车有三个轮子还是四个轮子?B.前后轮子之间的距离是多少?C.座位装有软垫吗？D.孩子有多大?E.是柏油碎石路面还是混泥土路面?6考虑现实世界问题(不要求解答)您希望将您的汽车倒入已停好的一排车中间的一个空车位。
2017年全国大学生数学建模竞赛A题一等奖
针对问题四，首先用 Matlab 软件画出附件三中 2066 个任务的位置分布图， 由此初步判断这些任务的可能执行情况。对于 APP 开发商而言，希望在给出最少 总定价的同时满足最多的任务被会员领取，故问题四属于双目标优化问题，可用 最优策略解决，建立双优化定价模型对新项目给出任务定价计划。对建立的模型 进行模拟仿真，从而评价该计划的实施效果。
附件一是一组已结束项目的任务数据，包括各项任务的位置、定价和完成情 况（“0”为未完成，“1”为完成）；附件二是会员信息数据，包括其位置、信誉 值、根据其信誉给定预订任务限额及其开始时间，原则上信誉越高，会员越优先 选择任务，配额越高（任务按照预订限额所占比例分配）；附件三是一组新的项 目任务检验数据，仅包含任务的位置信息。请根据以上信息解决下述问题： 1. 根据附件一所给的项目任务定价，探究其规律性，分析任务未完成原因。 2. 针对附件一的项目制定新的任务定价计划，并与原计划进行对比。 3. 多个任务可能由于位置较集中，在实际情况下会使得会员之间产生竞争。考
针对问题二，考虑到任务定价与位置和执行情况有关，故采用聚类分析，按 任务与领取该任务的会员间距离将任务位置主要分为四类，建立距离价格比模型 （DPP 模型），求得 835 个任务的具体定价；按任务完成率和定价之间关系，利 用 0-1 整数线性规划，建立最小总定价模型（TRM 模型），同样得到每一个任务 的具体定价。最后得到原计划、按距离制定的计划和按完成率制定的计划三者对 应的 APP 开发商需支付的最小总定价分别为 36446 元、60225 元和 33650 元。最 后，结合具体内容分析可得两个计划均比原计划合理。
2017年数学建模竞赛C题CUMCM-2017-problem-C
2017年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）
C题颜色与物质浓度辨识
比色法是目前常用的一种检测物质浓度的方法，即把待测物质制备成溶液后滴在特定的白色试纸表面，等其充分反应以后获得一张有颜色的试纸，再把该颜色试纸与一个标准比色卡进行对比，就可以确定待测物质的浓度档位了。
由于每个人对颜色的敏感差异和观测误差，使得这一方法在精度上受到很大影响。
随着照相技术和颜色分辨率的提高，希望建立颜色读数和物质浓度的数量关系，即只要输入照片中的颜色读数就能够获得待测物质的浓度。
试根据附件所提供的有关颜色读数和物质浓度数据完成下列问题：
1.附件Data1.xls中分别给出了5种物质在不同浓度下的颜色读数，讨论
从这5组数据中能否确定颜色读数和物质浓度之间的关系，并给出一些准则来评价这5组数据的优劣。
2.对附件Data2.xls中的数据，建立颜色读数和物质浓度的数学模型，并
给出模型的误差分析。
3.探讨数据量和颜色维度对模型的影响。
2017年数学建模国赛c题数据
2017年数学建模国赛c题数据2017年数学建模国赛C题是关于城市道路网络设计的问题。
这个问题主要是给定一个城市的起始和终止地点，要求设计一套道路网络，使得从起点到终点的距离最短，并且能够满足一定的交通流量。
首先，我们需要收集一些基本的数据，包括城市的地理信息，道路限速信息，以及人口密度等。
这些数据可以通过地理信息系统和人口统计数据来获取。
接下来，我们需要选择一些关键的地点作为路口，并设计一套合适的道路网络连接这些路口。
这个选择过程可以通过最小生成树算法来解决。
最小生成树算法是一种基于图论的算法，可以找到连接所有点的最短路径。
通过这种算法，我们可以确定需要建设的道路的位置和长度。
然后，我们需要考虑道路的限速问题。
根据交通流量和道路的特点，我们可以确定每条道路的限速。
这样可以保证车辆在道路上的行驶速度不会过快或过慢，从而提高道路的通行效率。
此外，我们还需要考虑交通流量的问题。
根据人口密度和道路的容量，我们可以估算出每条道路的交通流量。
然后，我们可以根据交通流量的大小，合理地调整道路的宽度和车道数目，以保证车辆的通行顺畅并解决交通拥堵问题。
最后，我们需要评估设计方案的效果。
通过模拟仿真和实地观察，我们可以评估设计方案的实际效果。
如果存在问题，我们可以根据评估结果进行优化调整，以进一步提高道路网络的效率和通行能力。
总的来说，城市道路网络设计是一个复杂的问题，需要综合考虑地理环境、交通流量和道路限速等多个因素。
通过合理的数据收集和分析，以及适当的建模和算法选择，我们可以设计出一套满足要求的道路网络，从而提高城市交通的便利性和效率。
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2017年中南财经政法大学大学生数学建模竞赛题目
（请先阅读“对论文格式的统一要求”）
2017数模题目: 我国乙肝流行趋势预测
乙型病毒性肝炎（简称乙肝）是我国的主要传染病之一。
2006年我国乙肝血清流行病学调查显示，我国1-59岁人群乙肝表面抗原（HBsAg）阳性流行率为5.0749%，其中慢性乙肝病人约2300万例，仍然维持在一个较高的水平。
每年我国新发乙肝病例约50-100万例，每年因乙肝病毒感染导致的肝硬化和肝癌死亡等约30余万例。
因此，乙肝严重危害我国人民健康、阻碍社会发展、给国家造成了巨大的疾病负担。
乙肝的防治仍然是一个严重的公共卫生问题，也是一个需要优先解决的重大健康问题。
乙肝是血源传播性疾病，主要通过接触乙肝病毒感染者的血液和体液传染。
在我国，主要传播途径有母婴垂直传播和婴幼儿间水平传播等。
目前由于医疗服务项目增多，生活方式改变，如静脉内注射毒品等，增加了医源性传播和肠道外传播等。
易感者感染乙肝病毒后，潜伏期大约1个月左右，之后变成急性乙肝感染者，急性乙肝感染期大约3个月左右，其中部分急性乙肝感染者可以恢复并获得免疫能力，不会再被乙肝病毒感染；另一部分急性乙肝感染者根据感染年龄不一样按照不同的比例变成慢性乙肝携带者。
对于我国乙肝的防治，目前我国主要的预防措施是：新生儿乙肝疫苗预防接种。
另外，也有部分青少年和成人补充接种乙肝疫苗。
接种乙肝疫苗后约85%左右的人群将获得终身免疫力，不会再被乙肝病毒感染。
此外，目前我国主要的治疗措施是：抗病毒治疗。
据估计，目前我国慢性乙肝携带者中约有30%左右的人群是慢性乙肝病人，需要接受抗病毒治疗，但是由于高昂的治疗费用，只有12.5%的慢性乙肝病人接受了抗病毒治疗。
据调查，接受抗病毒治疗的慢性乙肝病人其乙肝表面抗原（HBsAg）阴转率是没有接受治疗病人的6倍。
请你完成以下问题：
（1）结合附录1中1992年我国1-59岁人群HBV阳性流行率的调查数据，利用催化模型等方法（也可以搜索相关文献资料），估计1992年我国乙肝病毒的感染力？
（2）结合附录1等数据（也可以搜索相关文献资料），根据我国乙肝的感染机理和传播特点，构建具有年龄结构的乙肝传播动力学模型，估计我国乙肝表面抗原
（HBsAg）慢性携带者的年阴转率（注意请估计1-59岁人群年龄相关的HBsAg
阴转率）？
（3）利用问题（2）的模型和估计的参数等，进一步预测我国乙肝表面抗原（HBsAg）阳性率的流行趋势？预测什么时间我国乙肝表面抗原（HBsAg）阳性率将降到
2%以下？
（4）利用附录2等数据，结合问题（2）所建立的数学模型，定量评价新生儿预防接种乙肝疫苗对我国乙肝表面抗原（HBsAg）阳性率流行趋势的影响？
（5）抗病毒治疗可以促进乙肝病人乙肝表面抗原（HBsAg）阴转（据调查，接受抗病毒治疗的慢性乙肝病人其阴转率是没有接受治疗病人的6倍），请估计扩大检
测和治疗范围对我国乙肝表面抗原（HBsAg）阳性率流行趋势的影响（目前我
国慢性乙肝病人检测和治疗的覆盖率是12.5%）？并讨论最佳检测和治疗方
案？
附录1：
①1992, 2006和2014年我国3次乙肝流行病学调查数据。
Table 1. The China’s national serosurvey data of hepatitis B in 1992, 2006 and 2014
Age group (years)
1992 2006 2014
No.
tested
HBsAg (+)
No.
HBsAg (+)
%
HBV (+)
%
No.
tested
HBsAg (+)
No.
HBsAg (+)
%
No.
tested
HBsAg (+)
No.
HBsAg (+)
%
1─43288 318 9.6715 38.47 16376 177 1.0809 12681 48 0.3785 5─96398 654 10.2219 45.65 11909 191 1.6038 5443 41 0.7533 10─146316 712 11.2730 52.47 11844 399 3.3688 4295 53 1.2340 15─194639 480 10.3471 54.93 2942 212 7.2060 2618 51 1.9481 20─245691 540 9.4887 58.04 2584 211 8.1656 2820 129 4.5745 25─297328 704 9.6070 61.07 4194 346 8.2499 3856 195 5.0571 30─346579 700 10.6399 62.85 6215 494 7.9485 ———35─396898 636 9.2201 65.32 6949 573 8.2458 ———40─498680 808 9.3088 67.78 10477 880 8.3994 ———50─595885 446 7.5786 70.69 8285 667 8.0507 ———
Total 61702 5998 9.7209 59.17 81775 4150 5.0749 31713 517 1.6303 Note. HBsAg, hepatitis B surface antigen; HBV, hepatitis B virus; No., number; “—”, not covered in survey.
②人口统计相关数据（也可以搜索相关文献资料）：
/easyquery.htm?cn=C01
③全国分年龄的死亡人口状况（1999.11.1-2000.10.31)：（也可以搜索相关文献资料）
/tjsj/ndsj/renkoupucha/2000pucha/html/t0604.htm。