核反应堆物理分析r8
核反应堆物理分析 (谢仲生 吴宏春 张少泓 著) 西安交大、原子能出版社 课后答案4
3-1.某裂变堆，快中子增殖因数1.05，逃脱共振俘获概率0.9，慢化不泄漏概率0.952，扩散不泄漏概率0.94，有效裂变中子数1.335，热中子利用系数0.882，试计算其有效增殖因数和无限介质增殖因数。
解：无限介质增殖因数： 1.1127k pf εη∞==不泄漏概率：0.9520.940.89488s d Λ=ΛΛ=×=有效增殖因数：0.9957eff k k ∞=Λ=3-2.H 和O 在1000eV 到1eV 能量范围内的散射截面近似为常数，分别为20b 和38b 。
计算H 2O 的ξ以及在H 2O 中中子从1000eV 慢化到1eV 所需的平均碰撞次数。
解：不难得出，H2O 的散射截面与平均对数能降应有下述关系：σH2O ∙ξH2O =2σH ∙ξH +σO ∙ξO即：(2σH +σO )∙ξH2O =2σH ∙ξH +σO ∙ξOξH2O =（2σH ∙ξH +σO ∙ξO ）/(2σH +σO )查附录3，可知平均对数能降：ξH =1.000，ξO =0.120，代入计算得：ξH2O =(2×20×1.000+38×0.120)/(2×20+38)=0.571可得平均碰撞次数：Nc =ln(E 2/E 1)/ξH2O =ln(1000/1)/0.571=12.09≈12.13-3.在讨论中子热化时，认为热中子源项Q(E)是从某给定分界能E c 以上能区的中子，经过弹性散射慢化而来的。
设慢化能谱服从Ф(E)=Ф/E 分布，试求在氢介质内每秒每单位体积内由E c 以上能区，（1）散射到能量E （E<E c ）的单位能量间隔内之中子数Q(E)；（2）散射到能量区间ΔE g =E g-1-E g 内的中子数Q g 。
解：（1）由题意可知：()(')(')(')'cE s Q E E E f E E dE φ∞=Σ→∫对于氢介质而言，一次碰撞就足以使中子越过中能区，可以认为宏观截面为常数：/()(')(')'cE s E a Q E E f E E dE φ=Σ→∫在质心系下，利用各向同性散射函数：。
核反应堆物理分析(上)
核反应堆物理分析(上)核反应堆是一种利用核反应产生能量的设备。
核反应堆的原理是运用核反应的放能来加热液体或者气体，产生蒸汽，使蒸汽驱动轴类转子转动，从而使轴类转子带动发电机发电。
其中，核反应堆是由一系列核反应组成的，核反应会释放出大量的能量，能够加热冷却剂，从而驱动轴类转子转动，实现机械能转化为电能，供应给生活和工业用途。
核反应堆按照使用的核燃料分为热中子反应堆和快中子反应堆。
热中子反应堆是利用热中子与核燃料发生核反应来产生热能，因此核燃料应为小中子吸收截面大、熔点和密度适中的物质，如铀235和铀238。
快中子反应堆使用快中子来发生核反应来产生热能，核燃料应为小中子吸收截面小，熔点和密度大的物质，如氚。
核反应堆按照使用不同的冷却材料分为水冷反应堆和气冷反应堆。
水冷反应堆和气冷反应堆都是通过冷却剂将产生的高温热能带走，从而保证反应堆的稳定运行。
其中，水冷反应堆是使用水作为冷却剂，散热性好，但需要耗费大量水资源。
气冷反应堆使用气体作为冷却剂，无需消耗大量水资源，但由于气体散热性差，需要较大的排气系统。
核反应堆由反应堆堆芯和反应堆周边构成。
反应堆芯是核反应的核心部分，由燃料棒、控制杆、冷却剂以及结构材料等组成。
控制杆的作用是调节核反应的速率，保持反应堆稳定运行状态。
结构材料的作用是支持和固定反应堆芯的元件。
反应堆周边由反应堆罩、核反应堆容器、冷却剂循环系统等组成。
反应堆罩的作用是防止核辐射泄漏、防止反应堆失控。
核反应堆容器的作用是为反应堆芯提供密封保护，以避免辐射外泄。
冷却剂循环系统的作用是帮助反应堆芯和周边的结构材料散热。
核反应堆主要有两种核反应类型：裂变反应和聚变反应。
裂变反应是将重核分裂成两个轻核，同时释放出大量的能量。
核裂变产生的中子能够被稳定核吸收，产生新的能量，同时维持核反应的持续进行。
而聚变反应则是将轻核结合成重核，同样可以产生巨大的能量。
但是由于聚变反应需要极高的温度和压力，因此目前只有太阳和恒星能够维持聚变反应的进行。
核反应堆物理分析修订版(课后习题答案)
由于外推距离很小可以忽略，可以只考虑堆体积内的吸收反应率： Ra
a
( x , y , z ) dxdydz
2a
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0 .274 3 10 17 ( 1 .55 10 s
19 1
)3
(
a a ) 2 2
3-9，解：根据课本中（3-23）式和（3-24）式得：
第一章 核反应堆的核物理基础
1-2，解： 235U 单位体积内的原子核数：
N 235U 19.05 106 6.02 1028 4.88 1028 m 3 ， a, 235U 680.9 10 28 m 2 235
通过以上方法求，也可以查附录 3 得：
H 2 O 单位体积内的分子数： N H 2O 3.34 10 28 m 3 ， a, H 2O 0.664 10 28 m 2 ；
当 A>10 时
( A 1) 2 A 1 )， ln =1+ ln ( 1 A 1 2A
2
。
2 A 3
所以 H =1+
( A 1) 2 A 1 ) 1， ln ( 2A A 1
2 2 A 3
=0.12。
H O =
2
2 H H O O 0.57。 2 H O
293 （ TM 为介质的温度 570 K ） 6.1m 1 ， TM
计算此反应堆的慢化能力：
S N H O ( S ) H O N Al ( S ) Al N
2 2
235
U
( S )U 1.16m 1
课本中（2-79）中子温度： Tn TM (1 C
核反应堆物理分析 第8章
为保证反应堆安全、稳定地运行， 为保证反应堆安全、稳定地运行，功率系数在整个寿期内 一般应为负值。 一般应为负值。 从核电厂运行角度看，更有意义的是功率系数的积分效应， 从核电厂运行角度看，更有意义的是功率系数的积分效应， 即功率亏损。“亏损”非指功率的亏损，指当反应堆功率提升 功率亏损。 亏损”非指功率的亏损， 时，向堆芯引入的负的反应性效应。是反应性亏损，而非功 向堆芯引入的负的反应性效应。 反应性亏损， 率的亏损。功率亏损 ∆ρ PD 指从零功率变化到满功率时的反应 率的亏损。 性的变化， 性的变化，
第 8 章 温度效应与反应性控制
反应堆运行期间,核燃料燃耗、 反应堆运行期间 核燃料燃耗、核裂变产物的积累都会引 核燃料燃耗 起反应性变化。另一方面，运行期间堆芯温度也不断变化， 起反应性变化。另一方面，运行期间堆芯温度也不断变化， 如从冷态至热态温度变化为 至热态温度变化为200~300K。功率改变时堆芯温 如从冷态至热态温度变化为 。 度也发生变化。堆芯温度及分布发生变化将引起以下变化： 度也发生变化。堆芯温度及分布发生变化将引起以下变化： 燃料温度变化。由于多普勒效应，共振吸收增加。 燃料温度变化。由于多普勒效应，共振吸收增加。 慢化剂密度变化。慢化能力及慢化性能改变。 慢化剂密度变化。慢化能力及慢化性能改变。 中子截面的变化。中子截面是温度的函数。 中子截面的变化。中子截面是温度的函数。 可溶硼溶解度的变化。 可溶硼溶解度的变化。温度变化引起冷却剂中硼溶解度 发生变化。 发生变化。 以上变化将导致堆芯有效增殖因子的变化， 以上变化将导致堆芯有效增殖因子的变化，从而引起 反应性的变化，这种物理现象称为反应堆的“温度效应 反应性的变化，这种物理现象称为反应堆的 温度效应 反应堆的 温度效应”。
8.1.2 燃料温度系数
核反应堆物理分析
核反应堆物理分析是核反应堆设计、建造和运行的关键。
核反应堆的反应率、安全性
和经济性等特性都取决于其物理分析的结果。
核反应堆物理分析是一个复杂的系统，它包
括核反应堆热工特性分析、核反应堆稳定性分析、核反应堆安全适当性分析、核反应堆堆
芯及附件物理分析等多个方面的物理分析。
核反应堆热工特性分析是核反应堆的基础物理分析，它是核反应堆经济性、安全性及
其对外界的影响等物理数据的基础。
核反应堆热工特性分析主要包括核反应堆内部热载荷
分析、核反应堆内部温度场分析、核反应堆内部流场分析、核反应堆内部气体场分析、核
反应堆外部热载荷分析等。
核反应堆稳定性分析是核反应堆安全性的重要保障，根据核反应堆稳定性分析的结果，可以判断核反应堆的安全性。
核反应堆稳定性分析的主要内容包括核反应堆内部稳定性分析、核反应堆外部稳定性分析、核反应堆程控反应堆稳定性分析等。
核反应堆安全适当性分析，主要是对核反应堆安全性进行全面分析，对核反应堆的设计、建造和运行都有重要的指导作用。
核反应堆安全适当性分析的主要内容包括核反应堆设计安全性分析、核反应堆安全性实验分析、核反应堆安全性实验扩展分析等。
核反应堆堆芯及附件物理分析，是对核反应堆堆芯及附件的物理结构和性能进行全面
分析，它是核反应堆安全性和可靠性分析的重要基础。
核反应堆堆芯及附件物理分析的主
要内容包括核反应堆堆芯及附件材料物理分析、核反应堆堆芯及附件结构及性能分析等。
核反应堆物理分析是核反应堆设计、建造和运行的重要组成部分，它是核反应堆安全
性及其经济性的重要保障。
核反应堆物理分析的结果可以为核反应堆的设计和运行提供重
要的参考和指导。
核反应堆物理分析第八章
燃料温度系数
此外，燃料温度系数与燃料燃耗也有关系。在低富集铀 为燃料的反应堆中，随着反应堆的运行，239Pu和240Pu不 断地积累。240Pu对于能量靠近热能的中子有很强的共振 吸收峰，它的多普勒效应使燃料负温度系数的绝对值增 大。在核反应堆物理设计时，通常必须计算堆芯运行初 期和运行末期在不同功率负荷情况下的燃料温度系数。
2020/4/5
控制棒插入深度对控制棒价值的影响
从图8-6和图8-7可知，当控制棒位于靠近堆芯顶部和底 部时，控制棒的微分价值很小并且与控制棒的移动距离 呈非线性关系；当控制棒插入到中间一段区间时，控制 棒的微分价值比较大并且与控制棒的移动距离基本上呈 线性关系。根据这一原理，反应堆中调节棒的调节带一 般都选择在堆芯的轴向中间区段。这样，调节棒移动时 所引起的价值与它的插入深度呈线性关系。
2020/4/5
控制棒的一般作用和一般考虑
2020/4/5
控制棒价值的计算
2020/4/5
控制棒价值的计算
2020/4/5
控制棒插入深度对控制棒价值的影响
插入堆芯不同深度的控制棒价值通常用控制棒的积分价 值和微分价值来表示 控制棒的积分价值——当控制棒从一初始参考位置插 入到某一高度时，所引入的反应性称为这个高度上控制 棒积分价值。参考位置选择堆芯顶部，则插棒向堆芯引 入负反应性。随着插入深度越大，所引入的负反应性也 越大。积分价值在帮为处于顶部时等于零。图8-6给出了 典型的控制棒积分价值曲线，图中PCM为习惯上采用的 反应性单位，1PCM=10-5；
参数变化引起的反应性的变化将造成反应堆中子密度或 功率变化，该变化又会引起参数的进一步变化，这样就 造成了一种反馈效应。反应性系数的大小决定了反馈的 强弱。
核反应堆物理分析各章节重要知识点整理汇总资料
核反应堆物理分析各章节重要知识点整理汇总资料第一章1、在反应堆内中子与原子的相互作用方式主要有：势散射、直接相互作用和复合核的形成。
其中复合核的形成是中子和原子相互作用的最重要方式。
2、复合核的衰变分解的方式有：共振弹性散射、共振非弹性散射、辐射俘获和核裂变，可以概括为散射和吸收。
3、共振现象：但入射中子的能量具有某些特定值，恰好使形成的复合核激发态接近于某个量子能级时，中子被靶核吸收而形成复合核的概率就显著增加，这种现象就叫作共振现象。
4、非弹性散射特点：只有当入射中子的动能高于靶核的第一激发态的能量时才能使靶核激发，也就是说，只有入射中子的能量高于某一数值时才能发生非弹性散射，由此可知，非弹性散射具有阈能的特点。
5、弹性散射特点：它可以分为共振弹性散射和势散射两种，区别在于前者经过复合核的形成过程，后者则没有。
在热中子反应堆内，对中子从高能慢化到低能的过程起主要作用的是弹性散射。
6、易裂变同位素：一些核素，如233U 、235U 、239Pu 和241Pu 等核素在各种能量的中子作用下均能发生裂变，并且在低能中子作用下发生裂变的可能性较大，通常把它们称为易裂变同位素。
7、可裂变同位素：同位素232Th 、238U 和240Pu 等只有在能量高于某一阈值的中子作用下才发生裂变，通常把它们称为可裂变同位素。
8、中子束强度I ：在单位时间内，通过垂直于中子飞行方向的单位面积的中子数量，记为I 。
9、单位体积中的原子核数N ：计算公式为AN N ρ0=0N ：阿伏加德罗常数，取值为6.0221367*1023/molρ：材料密度A ：该元素的原子量10、微观截面σ：微观截面是表示平均一个给定能量的入射中子与一个靶核发生作用的概率大小的一种度量，通常用“巴恩”（b ）作为单位，1b=10-28m 2。
11、核反应下标：s--散射；a--吸收；γ--辐射俘获；f--裂变；t--总核反应 12、靶内平行中子束强度：Nx e I x I σ-=0)(13、宏观截面∑：宏观截面是一个中子与单位体积内所有原子核发生核反应的平均概率大小的一种度量，单位为m -1,公式为：σN =∑由几种元素组成的均匀混合物质的宏观截面x ∑：∑=∑ixi i x N σ14、富集度：某种元素在其同位素中的（原子）重量百分比。
《核反应堆物理分析》公式整理
第1章—核反应堆物理分析中子按能量分为三类: 快中子(E﹥0、1MｅＶ),中能中子(1ｅV﹤E﹤０.1 MeV),热中子(Ｅ﹤1eV)。
共振弹性散射ＡＺＸ+ ０1n →［Ａ+1Z X]＊→A ZＸ+ ０１ｎ势散射ＡZＸ＋01n→A Z X ＋０１n辐射俘获就是最常见得吸收反应。
反应式为A ZＸ＋01n →[A+1ＺX］*→A+１Z X＋γ23５U裂变反应得反应式23５92U + 01ｎ→[23692U］＊→A1Z１X+ A２Z２X ＋ν01n微观截面ΔI=-σIＮΔx宏观截面Σ= σN单位体积内得原子核数中子穿过x长得路程未发生核反应,而在ｘ与x+ｄx之间发生首次核反应得概率P(ｘ)dx= e—ΣxΣdx核反应率定义为单位就是中子∕m3 s中子通量密度总得中子通量密度Φ平均宏观截面或平均截面为辐射俘获截面与裂变截面之比称为俘获－—裂变之比用α表示有效裂变中子数有效增殖因数四因子公式中子得不泄露概率热中子利用系数第2章－中子慢化与慢化能谱在L系中,散射中子能量分布函数能量分布函数与散射角分布函数一一对应在C 系内碰撞后中子散射角在θc 附近d θc 内得概率:能量均布定律 平均对数能降当A 〉10时可采用以下近似 L 系内得平均散射角余弦慢化剂得慢化能力 ξ∑s慢化比 ξ∑s /∑a 由E 0慢化到E t ｈ所需得慢化时间ｔＳ热中子平均寿命为 (吸收截面满足1/v 律得介质)中子得平均寿命 慢化密度(,)(,)(,)(,)(,)(1)(1)EE Eas s EE E r E r E dE E E q r E dE r E r E dE E E ααϕαϕαα''''∑-''''==∑''--⎰⎰⎰ 稳态无限介质内得中子慢化方程为无吸收单核素无限介质情况 无限介质弱吸收情况ｄE 内被吸收得中子数 逃脱共振俘获概率第j 个共振峰得有效共振积分 逃脱共振俘获概率等于整个共振区得有效共振积分 热中子能谱具有麦克斯韦谱得分布形式中子温度 核反应率守恒原则,热中子平均截面为若吸收截面a 服从“1/ｖ"律若吸收截面不服从“1/v ”变化,须引入一个修正因子第3章—中子扩散理论菲克定律中子数守恒(中子数平衡)中子连续方程 如果斐克定律成立,得单能中子扩散方程设中子通量密度不随时间变化,得稳态单能中子扩散方程直线外推距离 扩散长度慢化长度Ｌ１ 2221111112110100ln 3th a tr E D D L L E ϕϕϕϕξ∇-∑=∇-=→==∑∑∑L 21 称为中子年龄,用τth 表示, 即为慢化长度。
核反应堆物理分析课后答案(更新版)(1)解读
核反应堆物理分析答案第一章1-1.某压水堆采用UO 2作燃料，其富集度为2.43%（质量），密度为10000kg/m3。
试计算：当中子能量为0.0253eV 时，UO 2的宏观吸收截面和宏观裂变截面。
解：由18页表1-3查得，0.0253eV 时：(5)680.9,(5)583.5,(8) 2.7a f a U b U b U b σσσ=== 由289页附录3查得，0.0253eV 时：()0.00027b a O σ=以c 5表示富集铀内U-235与U 的核子数之比，ε表示富集度，则有：555235235238(1)c c c ε=+-151(10.9874(1))0.0246c ε-=+-=255283222M(UO )235238(1)162269.91000()() 2.2310()M(UO )Ac c UO N N UO m ρ-=+-+⨯=⨯==⨯所以，26352(5)() 5.4910()N U c N UO m -==⨯ 28352(8)(1)() 2.1810()N U c N UO m -=-=⨯2832()2() 4.4610()N O N UO m -==⨯2112()(5)(5)(8)(8)()()0.0549680.9 2.18 2.7 4.460.0002743.2()()(5)(5)0.0549583.532.0()a a a a f f UO N U U N U U N O O m UO N U U m σσσσ--∑=++=⨯+⨯+⨯=∑==⨯=1-2.某反应堆堆芯由U-235,H 2O 和Al 组成，各元素所占体积比分别为0.002,0.6和0.398，计算堆芯的总吸收截面(E=0.0253eV)。
解：由18页表1-3查得，0.0253eV 时：(5)680.9a U b σ=由289页附录3查得，0.0253eV 时：112() 1.5,() 2.2a a Al m H O m --∑=∑=,()238.03,M U =33()19.0510/U kg m ρ=⨯可得天然U 核子数密度283()1000()/() 4.8210()A N U U N M U m ρ-==⨯则纯U-235的宏观吸收截面：1(5)(5)(5) 4.82680.93279.2()a a U N U U m σ-∑=⨯=⨯=总的宏观吸收截面：120.002(5)0.6()0.398()8.4()a a a a U H O Al m -∑=∑+∑+∑=1-6题1171721111PV V 3.210P 2101.2510m 3.2105 3.210φφ---=∑⨯⨯⨯===⨯∑⨯⨯⨯⨯1-7.有一座小型核电站，电功率为150MW ，设电站的效率为30%，试估算该电站反应堆额定功率运行一小时所消耗的铀-235数量。
第一章：核反应堆物理分析
一.中子的产生 分为三大类：同位素中子源，反应堆中子源，加速 器中子源。 1、同位素中子源：利用核素衰变放出的射线，经 ( ,n ) 或 ( ,n ) 核反应产生中子。优点是体积小，方便。 缺点是强度低，能谱复杂。而且，必须注意其活度 随时间指数减小：
I I0e t
241
10 5 10 5 10 5 10 4 108
源尺度：几cm
Am-Be
239
Am
Pu-Be
244
Pu Cm
106
Cm-Be
1.06×
常用的 -Be 源结构
双层钢壳防泄漏
不锈钢
放射性反应芯
发射体＋靶物质
典型 Be(,n) 源的双层壳结构
2）
－中子源
基于两个反应：
中子的散射
中子与原子核发生散射反应时，中子改变了飞行方向和飞行 速度。 能量比较高的中子经过与原子核的多次散射反应，其能量会 逐步减少，这种过程称为中子的慢化。 散射反应有两种不同的机制。 一种称为弹性散射。在弹性散射前后，中子——原子核体系 的能量和动量都是守恒的。任何能量的中子都可以与原子核发生 弹性散射。 另一种称为非弹性散射。中子与原子核发生非弹性散射，实 际上包括两个过程。 ①中子被原子核吸收，形成一个复合核。 ②但这个复合核处于不稳定激发态,很快它就会又放出一个中 子，并且放出射线，回到稳定的基态。
计算单位体积内原子核数N
2.2.2
平均自由程 λ(mean free path)：
如把中子在介质中运动时，与原子核连续两次相互作 用之间穿行的平均距离叫做平均自由程λ。
显然：平均自由程表示的是中子在介质中运动时，平
(整理)核反应堆物理分析课后习题参考答案[1]
![(整理)核反应堆物理分析课后习题参考答案[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/d9b956f70c22590102029deb.png)
核反应堆物理分析答案第一章1-1.某压水堆采用UO 2作燃料，其富集度为2.43%（质量），密度为10000kg/m3。
试计算：当中子能量为0.0253eV 时，UO 2的宏观吸收截面和宏观裂变截面。
解：由18页表1-3查得，0.0253eV 时：(5)680.9,(5)583.5,(8) 2.7a f a U b U b U b σσσ=== 由289页附录3查得，0.0253eV 时：()0.00027b a O σ=以c 5表示富集铀内U-235与U 的核子数之比，ε表示富集度，则有：555235235238(1)c c c ε=+-151(10.9874(1))0.0246c ε-=+-=255283222M(UO )235238(1)162269.91000()() 2.2310()M(UO )Ac c UO N N UO m ρ-=+-+⨯=⨯==⨯所以，26352(5)() 5.4910()N U c N UO m -==⨯ 28352(8)(1)() 2.1810()N U c N UO m -=-=⨯2832()2() 4.4610()N O N UO m -==⨯2112()(5)(5)(8)(8)()()0.0549680.9 2.18 2.7 4.460.0002743.2()()(5)(5)0.0549583.532.0()a a a a f f UO N U U N U U N O O m UO N U U m σσσσ--∑=++=⨯+⨯+⨯=∑==⨯=1-2.某反应堆堆芯由U-235,H 2O 和Al 组成，各元素所占体积比分别为0.002,0.6和0.398，计算堆芯的总吸收截面(E=0.0253eV)。
解：由18页表1-3查得，0.0253eV 时： (5)680.9a U b σ=由289页附录3查得，0.0253eV 时：112() 1.5,() 2.2a a Al m H O m --∑=∑=,()238.03,M U =33()19.0510/U kg m ρ=⨯可得天然U 核子数密度283()1000()/() 4.8210()A N U U N M U m ρ-==⨯则纯U-235的宏观吸收截面：1(5)(5)(5) 4.82680.93279.2()a a U N U U m σ-∑=⨯=⨯=总的宏观吸收截面：120.002(5)0.6()0.398()8.4()a a a a U H O Al m -∑=∑+∑+∑=1-61171721111PV V 3.210P 2101.2510m 3.2105 3.210φφ---=∑⨯⨯⨯===⨯∑⨯⨯⨯⨯1-12题每秒钟发出的热量： 69100010 3.125100.32PTE J η⨯===⨯ 每秒钟裂变的U235：109193.12510 3.125109.765610()N =⨯⨯⨯=⨯个运行一年的裂变的U235：1927'N T 9.765610365243600 3.079710()N =⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯个 消耗的u235质量：27623A (1)'(10.18) 3.079710235m A 1.422810g 1422.8kg N 6.02210N α++⨯⨯⨯=⨯==⨯=⨯ 需消耗的煤： 9967E'110365243600m 3.398310Kg 3.398310Q 0.32 2.910⨯⨯⨯⨯===⨯=⨯⨯⨯吨 1-10.为使铀的η＝1.7，试求铀中U-235富集度应为多少(E=0.0253eV)。
核反应堆物理分析 (2)
核反应堆物理分析
核反应堆物理分析涉及核反应堆的设计、运行和安全性等方面的问题。
1. 反应堆设计：物理分析包括确定反应堆的类型（如热中子堆、快中子堆）、反应堆堆芯结构（如燃料组件、调节剂、冷却剂）、燃料选型等。
物理分析可以使用各种数学模型和计算方法，如扩散理论、输运理论、蒙特卡罗方法等，来优化反应堆设计并实现理论上的最佳性能。
2. 反应堆运行：物理分析对反应堆运行过程中的核反应、中子输运和燃料消耗等进行模拟和分析。
这些分析可用于确定最佳的控制棒位置、调节剂、冷却剂流量等参数，以实现稳定的反应堆功率和温度。
3. 反应堆安全性：物理分析在反应堆的安全性评估和安全控制中起着重要作用。
分析方法包括事故响应分析、热工和水力分析、灾变分析等。
物理分析可以帮助确定适当的
安全控制措施，以确保核反应堆在任何条件下都能保持稳定和安全的运行。
总之，核反应堆物理分析是核能领域的关键技术之一，它为核反应堆的设计、运行和安全性提供了重要的支持和指导。
核反应堆物理分析
23592U + 01n → [23692U]* → 23692U +γ
a
16
1.2 中子截面和核反应率
1.2.1 微观截面
ΔI=-σINΔx 式中σ为比例常数，称为微观截面，它与靶核的性质和 中子的能量有关，
I I/I
INx Nx
ΔI/I为中子束中与靶核发生作用的中子所占的比例； NΔx是对应单位面积上的靶核数。
核
第一个激发态/MeV
第二个激发态/MeV
12C 16O 23Na 27Al 56Fe 238U
4.43 6.06 0.45 0.84 0.84 0.045
a
7.65 6.14 2.0 1.01 2.1 0.145
12
弹性散射：弹性散射在中子的所有能量范围内都能发生。 它可分为共振弹性散射和势散射。前者经过 复合核的形成过程，后者不经过复合核的形 成过程。
按引起裂变反应的中子能量不同：热中子反应堆和快中子 反应堆。
a
4
1.1 中子与原子核的相互作用
1.1.1 中子 中子是组成原子核的核子之一,中子不带电,它与原子
核不存在库仑相互作用,它亦不能产生初级电离。自由中 子的不稳定，可通过β衰变转变成质子,半衰期为10.3分 钟。在热中子反应堆中瞬发中子的寿命约为10-3 ～10-4 秒,比自由中子的半衰期短很多,因此在反应堆分析中可 以不考虑自由中子的寿命。
x Nixi
i
对于化合物，分子量为M, 密度为ρ，每个化合物分子中含
第i种元素的原子数目为υi则化合物中第i种元素的核子 密度为：
Ni
i
N0
M
a
核反应堆物理复习分析资料整理
核反应堆物理复习分析资料整理反应堆：能以可控方式实现自续链式核反应装置P0中子：静止质量近似1u，具有波粒二象性，看做粒子来描述，按能量分类分为快中子（E>0.1Mev），中能中子（1ev<E<0.1Mev），热中子（E<1ev）P1中子核反应类型：势散射、直接相互作用、复合核的形成P1直接相互作用：入射中子直接与靶核内的某个核子碰撞，使其从核里发射出来，而中子却留在了靶核内的核反应。
中子的散射：散射是使中于慢化(即使中子的动能减小)的主要核反应过程。
非弹性散射：中子首先被靶核吸收而形成处于激发态的复合核，然后靶核通过放出中子并发射γ射线而返回基态。
弹性散射：分为共振弹性散射和势散射。
易/可烈边同位素：U233，U235，Pu239，Pu241/Th232，U238，Pu240 P7微观截面：一个粒子入射到单位面积内只含一个靶核的靶子上所发生的反应概率，或表示一个入射粒子同单位面积靶上一个靶核发生反应的概率。
1b=10−28m2下表s,e,in,r,f,a和t分别表示中子与原子核相互作用的散射，弹性散射，非弹性散射，辐射俘获，裂变，吸收和总的反应截面P7宏观截面：表征一个中子与单位体积内原子核发生核反应的平均概率。
P9平均自由程：中子在介质中运动时，与原子核连续两次相互作用之间穿行的平均距离P11核反应率：每秒每单位体积内的中子与介质原子核发生作用的总次数（统计平均值）P12中子通量：表示单位体积内所有中子在单位时间内穿行距离的总和。
P12中子通量密度：某点处中子密度与相应的中子速度的乘积，表示单位体积内所有中子在单位时间内穿行距离的总和。
中子能谱分布：中子数关于能量E的分布P13截面随中子能量的变化规律：1）低能区（E<1eV），吸收截面随中子能量减小而增大，大致与中子的速度成反比，亦称吸收截面的1/v区。
2）中能区（1eV<E<10keV）,在此能区许多重元素核的截面出现了许多峰值，这些峰一般称为共振峰。
核反应堆物理分析_谢仲生主编__第八章_温度效应与反应性控制
1 p
p TM
1
TM
TM () TM ( f ) TM ( p) TM ()
（有效裂变中子数）
当温度升高，中子能谱变硬，238U，239Pu共振吸收增加，则同时
引起 降低,所以
为负值。
例：某天然铀：
数量级很小
（热中子利用效率） ① 若燃料、慢化剂同体，膨胀系数相同，
、TM p
和 TM 的负效应。慢化剂温度系数的正或负值主要
是这两个方面的效应来决定。在轻水堆中，当水中没有
（或含有少量的）化学补偿毒物（硼）时，
M T
值是负
的，在硼浓度较大时，
M T
将出现正值。
①如图仅热堆而言。
②负温度系数的利用：
压水堆温度系数总是设计成负的。这个内部负反馈作用 使反应堆具有自稳自调特性。
§8.2 反应性控制的任务和方式 §8.2.1 反应性控制中所用的几个物理量
2.控制毒物价值 i
当某一控制毒物投入堆芯时所引起的反应性变化，称为该控制 毒物的反应性（或价值）。
当全部控制毒物都投入堆芯时，反应堆所达到的负反应性称为停 堆深度。
4.总的被控反应性
ex s
VM
x
可正（对于快堆）可负（对于热堆）。
3)
2. 功率系数（power coefficient of reactivity）：
单位功率变化所引起的反应性变化称为功率反应性系数，简称为 功率系数。
P d
dP
i
( )(Ti ) Ti P x
x P
这个固有稳定性是核电厂固有安全性的基础，也有利于 堆外部控制系统的设计。
核反应堆物理分析课后习题参考答案.
核反应堆物理分析答案第一章1-1.某压水堆采用UO 2作燃料，其富集度为2.43%（质量），密度为10000kg/m3。
试计算：当中子能量为0.0253eV 时，UO 2的宏观吸收截面和宏观裂变截面。
解：由18页表1-3查得，0.0253eV 时：(5)680.9,(5)583.5,(8) 2.7a f a U b U b U b σσσ=== 由289页附录3查得，0.0253eV 时：()0.00027b a O σ=以c 5表示富集铀内U-235与U 的核子数之比，ε表示富集度，则有：555235235238(1)c c c ε=+-151(10.9874(1))0.0246c ε-=+-=255283222M(UO )235238(1)162269.91000()() 2.2310()M(UO )Ac c UO N N UO m ρ-=+-+⨯=⨯==⨯所以，26352(5)() 5.4910()N U c N UO m -==⨯ 28352(8)(1)() 2.1810()N U c N UO m -=-=⨯2832()2() 4.4610()N O N UO m -==⨯2112()(5)(5)(8)(8)()()0.0549680.9 2.18 2.7 4.460.0002743.2()()(5)(5)0.0549583.532.0()a a a a f f UO N U U N U U N O O m UO N U U m σσσσ--∑=++=⨯+⨯+⨯=∑==⨯=1-2.某反应堆堆芯由U-235,H 2O 和Al 组成，各元素所占体积比分别为0.002,0.6和0.398，计算堆芯的总吸收截面(E=0.0253eV)。
解：由18页表1-3查得，0.0253eV 时： (5)680.9a U b σ=由289页附录3查得，0.0253eV 时：112() 1.5,() 2.2a a Al m H O m --∑=∑=,()238.03,M U =33()19.0510/U kg m ρ=⨯可得天然U 核子数密度283()1000()/() 4.8210()A N U U N M U m ρ-==⨯则纯U-235的宏观吸收截面：1(5)(5)(5) 4.82680.93279.2()a a U N U U m σ-∑=⨯=⨯=总的宏观吸收截面：120.002(5)0.6()0.398()8.4()a a a a U H O Al m -∑=∑+∑+∑=1-3、求热中子（0.025电子伏）在轻水、重水、和镉中运动时，被吸收前平均遭受的散射碰撞次数。
核反应堆物理分析第八章
反应性温度系数及其对核反应堆稳定性的影响
反应性温度系数及其对核反应堆稳定性的影响
反应性温度系数及其对核反应堆稳定性的影响
反应性温度系数及其对核反应堆稳定性的影响
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
反应性温度系数及其对核反应堆稳定性的影响
反应性温度系数及其对核反应堆稳定性的影响
为了进一步说明温度系数 对反应堆稳定性的影响， 图8-1表示在不同温度系数 的情况下。
控制棒间的干涉效应
控制棒间的干涉效应
控制棒间的干涉效应
为了定性地说明相互干涉效应，我们考虑堆芯中只有两根控制棒的 情况。见图8-8所示。堆芯中没有控制棒插入时，径向中子通量密 度分布如图8-8中虚线所示。当第一根控制棒完全插入堆芯时，径 向中子通量密度分布如图中实线所示。控制棒的价值是与其所在处 中子通量密度平方成正比。假如把第二根控制棒插在第一根控制棒 附近的d1处，由于该处的中子通量密度比原来无控制棒时的中子通 量密度下降了，因此第二根控制棒的价值比它单独插入堆芯时的价 值低。如果把第二根控制棒插在离第一根控制棒较远的d2处，这时 该处的中子通量密度比原来(没有第一根控制棒时)高，因此，第二 根控制棒的价值比它单独插入堆芯时的价值高。同理，当第二根控 制棒插入堆芯时，它也会使中子通量密度分布发生畸变，因而影响 到周围控制棒的价值。事实上，这样的影响是相互的，每一根控制 棒的插入都将引起其它控制棒价值的变化。
在温度系数小于零且它的绝对值又很大，同时热量的导出不够快的情况 下，反应堆的功率开始时也较快地上升。由于导热不快，所以反应推的温 度增加很快，反应推的正反应性很快地就下降到零以下。这时，反应堆就 处于次临界状态，反应堆的功率开始下降，温度也随之下降。温度下降所 引起的正反应性使反应堆的反应性开始上升。当功率下降到某一值时，反 应堆的反应性刚好为零，这时，反应推就在这一功率下稳定地运行。
核反应堆物理分析_前言.
其中最核心、最有特色的是反应堆的物理原 理，核反应堆物理是其下各门课程的基础。
核反应堆物理
• 核反应堆物理揭示核反应堆的特有的性质
与核物理的区别
核反应堆
核反应堆就是一个能实现可控自持链式反 应的装置。
其功能是提供能量（核能）和中子。
核能可用于如下领域：
核电厂 核供热 核能海水淡化 舰船核动力 空间核动力（卫星、宇宙飞船） 核能制氢 。。。
中子用途：
放射性同位素生产 材料改性 核孔膜生产 优质单晶硅生产 中子照相 中子治疗癌 科学研究 。。。
第8章讲中子和伽玛的辐射效应，
第9章讲屏蔽，
第10章讲反应堆堆芯传热，
第11章讲反应堆的安全审评和如何取得许可执照。
本课程主要介绍反应堆物理相关内容，注意强 调物理与工程问题的关系，力图使学生对核能 工程中的种种问题有深刻的认识。
这些知识不仅对从事核事业的人有用，对当代 任何一位高素质人士了解国际政治、国家安全 和发展战略都有莫大的好处。
放射性核素的衰变规律
单位时间内发生衰变的放射性核的数目与 该时刻存有的该种放射性核的数目成正 比。
dN
N
dt
称为衰变常数,它与时间无关，
与核素的化学状态、温度、压力等
因素都无关。
dN (t)
N (t)
dt
N (0) N 0 (初 始 条 件 )
N (t) N 0 e t
放射性核的平均寿命
平均寿命是衰变常数的倒数 t1 例如 ＝0.02/s 则 t ＝ 50ｓ
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
可燃毒物材料
目前常用的主要元素有硼和钆。 可燃毒物棒结构：
可燃毒物的布置及对反应性的影响
• 均匀布置
假设堆芯中没有中子泄漏，燃料和可燃毒物随时间变化
dN F (t ) a , F (t ) N F (t ) dt dN P (t ) a , P (t ) N P (t ) dt dN FP (t ) rFP f (t ) a , FP (t ) N FP (t ) dt
对t积分得：
N F (t ) N F (0) exp[ a , F F (t )] N P (t ) N P (0) exp[ a , P F (t )] rFP f N FP (t ) [1 exp( a , FP F (t ))]
a , FP
假设堆芯中没有中子泄漏，慢化剂、冷却剂和结构材料 等的宏观吸收截面与时间无关，有效增殖系数表示为：
dN P (t ) f s (t ) a , P (t ) N P (t ) dt 可燃毒物的有效吸收截面：
aP,eff f s (t ) a , P
可燃毒物的自屏效应随反应堆运行时进的变化
8.5 化学补偿控制
在一回路冷却剂中加入可溶性化学毒物，以代替补偿 滓的作用，因此称为化学补偿控制，简称化控。 对化学毒物的要求：能溶解于冷却刑中，化学性质和 物理性质稳定；具有较大的吸收截面；对堆芯结构部 件无腐蚀性且不吸附在部件上。 化控主要用来补偿的反应性：1)反应堆从冷态到热态 (零功串)时，慢化剂温度效应所引起的反应性变化；(2) 裂变同位素燃耗和长寿命裂变产物积累所引起的反应 性变化；(3)平衡员和平衡锣所引起的反应性变化。
空泡系数
定义：在反应堆中，冷却剂的空泡份额变化百分之一所 引起的反应性变化。 M V x 出现空泡或空泡份额增大时的效应： • 冷却剂的有害中子吸收减小，产生正效应； • 中子泄漏增加，产生负效应； • 慢化能力减小，能谱变硬，产生的效应不确定。
功率反应性系数
定义：单位功率变化所引起的反应性变化。
控制棒积分价值
定义：当控制棒从一初 始参考位置插入到某一 高度时，所引入的反应 性。参考位置选择堆芯 顶部，则插棒向堆芯引 入负反应性。随着棒不
断插入，引入的负反应
性也越大
控制棒积分价值
定义：控制棒在堆芯不同
高度处移动单位距离所引
起的反应性变化。 d c dz H 控制棒的微分价值是随控 制棒在堆芯内的移动位置
D (a a ) 1 f 0 k k
利用
1 1 1 k 1 1 (1 ) k k k (1 k / k ) k k k k
将（8-14）（8-16）积分相减得：
V
( D D )dV a dV
硼微分价值
定义：堆芯冷却剂中单位硼 浓度变化所引起的堆芯反应 性的变化量。 H C B 微分价值总是负值，其大小 与堆芯硼浓度，冷却剂温度 和燃耗深度有关。
硼浓度的变化速率正比于冷却剂中硼的浓度。在同样注 入速率下，寿期末由于硼浓度比寿期初小的多，其硼浓 度变化率就要小得多。 加硼和稀释硼时反应性的变化
反应堆具有内在稳定性。
燃料温度系数
定义：由单位燃料温度变化所引起的反应性变化。
燃料的温度系数主要是由燃料核共振吸收的多普勒效应 引起的。温度升高多普勒效应的结果是有效共振吸收增 加，逃脱共振俘获概率减小，有效增值系数下降，产生 负温度效应。 1 k 1 p TF k TF p TF
化控的优点：化学补偿毒物在堆芯中分布比较均匀；化
控不但不引起堆芯功率分布的畸变，而且与燃料分区相 配合，能降低功率峰因子，提高平均功率密度；化控中 的硼浓度可以根据运行需要来调节，而固体可燃毒物是 不可调节的；化控不占栅格位置．不需要驱动机构，可
以简化反应堆的结构，提高反应堆的经济性。
化控的缺点：主要缺点是水中硼浓度的大小对慢化剂温 度系数有显著的影响，当水中的硼浓度超过某一值时， 有可能使侵化剂温度系数出现正值。
•
•
反应性控制方式
• 改变堆内中子吸收
• 改变中子慢化性能
• 改变燃料的含量 • 改变中子泄漏 目前反应堆采用的反应性控制方式： 控制棒控制；固体可燃毒物控制；化学补偿控制。
8.3 控制棒控制
控制棒的作用和一般考虑
控制棒控制反应性的快速变化： (1)燃料的多普勒效应；(2)慢化剂的温度效应和空泡效应；
控制棒插入深度对控制棒价值的影响
控制棒插入前，堆芯单群方程： 1 D a f 0 k 将控制棒插入芯部，宏观吸收截面由 a变为 a a a a , p , 0 z Z , 0 r a a ( her area) ot 0 中子通量密度 的单群方程为：
d Ti x F TF M TM M x ( )( ) T T V dP Ti P x P P P P i
P
功率亏损：从零功率变化到满功率时反应性的变化。
d PD dP 0 dP 由于功率亏Leabharlann ，一定得向堆芯引入一定量的正反应性来
反应堆内的温度是随空间变化的，堆芯中各成分的温度 及其温度系数都是不同的。反应堆的温暖度系数等于个 成分的温度系数的总和。 i T T i Ti i 温度系数的正负对反应堆稳定性的影响： 反应性温度效应的正反馈将使反应堆具有内在的不 稳定性。
由于温度变化引起反应性变化的负反馈效应，将使
反应性温度系数及其对核反应堆稳定性的影响
反应性温度系数：单位温度变化引起的反应性变化。
表示：
1 keff keff 1 keff T 2 T k T k eff T
keff一般情况下接近于1，上式可简化为： 1 keff T keff T 上式假定了温度与反应堆内的位置无关，整个系统的温 度均匀发生变化。
k (t )
F f
N F (t ) a , F
N F (t ) K N P (t ) a , P N FP (t ) a , FP a
• 非均匀布置
非均匀布置的主要特点是在可燃毒物中形成了强的自屏 效应，使可燃毒物的有效吸收截面减小。 自屏效应对有效增殖系数的影响 非均匀结构下，可燃毒物的燃耗方程：
第8章 温度效应与反应性控制
8.1 反应性系数
定义：反应堆的反应性相对于反应堆的某个参数的变化 率成为该参数的反应性系数。 参数变化引起的反应性变化将造成反应堆中子密度或功 率变化，该变化又会引起参数的进一步变化，这就造成 了一种反馈效应。 为了保证反应堆的安全运行，要求反应性系数为负值， 以便形成负反馈效应。
反应性控制的任务
• 采取各种切实有效的控制方式，在确保安全的前提下， 控制反应堆的剩余反应性，以满足反应堆长期运行的需 要； • 通过控制毒物适当的空间布置和最佳的提棒程序，使 反应堆在整个堆芯寿期内保持较平坦的功率分布，使功 率蜂因子尽可能地小； • 在外界负荷变化时，能调节反应堆功率，使它能适应 外界负荷变化； • 在反应堆出现事故时．能迅速安全地停堆，并保持适 当的停堆深度。
8.2 反应性控制的任务和方式
物理量描述
剩余反应性：堆芯中没有任何控制毒物时的反应性。
控制毒物：控制毒物是指反应堆中用于反应性控制的各 种中子吸收体。 控制毒物价值：某一控制毒物投入堆芯所引起的反应性 变化量称为该控制毒物的反应性或价值。
停堆深度：当全部控制毒物都投入堆芯时，反应堆所达 到的负反应性。
反应堆控制分类
• 紧急控制：当反应堆需要紧急停堆时，反应堆的控 制系统能迅速引入一个大的负反应性，快速停堆， 并达到一定的停堆深度。要求有极高的可靠性。 功率调节：当外界负荷或堆芯温度发生变化时，引 入一个适当的反应性，以满足反应堆功率调节的需 要。要求既简单又灵活。 补偿控制：反应堆的初始剩余反应性比较大，因而 在堆芯寿期初，在堆芯中必须引入较多的控制毒物。 但随着反应堆运行，剩余反应性不断减小。为了保 持反应堆临界，必须逐渐地从堆芯中移出控制毒物。
慢化剂温度系数
定义：由单位慢化剂温度变化所引起的反应性变化。 1 k TM k TM 慢化剂温度增加时，慢化剂密度减小，慢化剂相对于燃 料的有害吸收将减小，使有效增殖系数增加，该效应对 慢化剂温度系数的贡献是正效应；慢化剂密度减小，其 慢化能力减小，共振吸收增加，该效应对慢化剂温度系 数的贡献是负效应。 温度升高时慢化剂温度系数究竟是正值或负值是由这两 方面的综合效应决定的。
P0
补偿由于功率亏损引入的负反应性，才能维持反应堆在
新的功率水平下稳定运行。
温度系数的计算
在计算时，首先计算在不同的燃料或慢化剂温度条件下 堆芯的群常数，然后利用堆芯扩散计算程序，对反应推 进行临界计算，直接计算出在不同的燃料或慢化剂温度 下的有效增殖系数 keff (T ) ，求出 k 和 T 的比值，从而求 得温度系数。
而变化的。
控制棒之间的干涉效应
当一根控制棒插入堆 芯后将引起堆芯中中 子通量密度分布的畸 变，势必会影响其它 控制棒的价值。这种
现象称之为控制棒间
的相互干涉效应。
控制棒插入不同深度对堆芯功率分布的影响
1
8.4 可燃毒物控制
可燃毒物材料的要求：
• 具有比较大的吸收截面；
• 要求由于消耗了可燃毒物而释放出开的反应性基本上 要与堆芯中由于燃料燃耗所减少的剩余反应性相等； • 在吸收中子后，它的产物的吸收截面要尽可能地小； • 在维芯寿期末，可燃毒物的残余量应尽可能少； • 要求可燃毒物及其结构材料应具有良好的机械性能。
VP
V
f 2 dV
得：
(Z )
a, p
a
0
dV
0 2 V f
Z