(四年级奥数讲义)第七讲 角的计算
四年级角的计算方法
四年级角的计算方法我们要学习如何计算角。
首先，我们要理解什么是角，以及如何表示角。
角是由两条射线从一个公共端点开始并延伸出去所形成的图形。
我们可以用一个数字或一个字母来表示角，这个数字或字母就是角的度数。
例如，如果我们有一个角，它的度数是30°，那么我们就可以说这个角是30°。
当我们说两个角相等时，意味着这两个角的度数相同。
例如，如果角A是30°，而角B也是30°，那么我们可以说角A和角B是相等的。
当我们说两个角互补时，意味着这两个角的度数加起来是180°。
例如，如果角A是30°，而角B是150°，那么我们可以说角A和角B是互补的。
现在，我们可以开始计算角了。
例如，如果我们有两个角A和B，它们的度数分别是30°和45°：1. 我们可以使用add_angle函数来计算角A和角B的和：add_angle(30°, 45°) = 75°2. 我们可以使用subtract_angle函数来计算角A和角B的差：subtract_angle(30°, 45°) = -15°3. 我们可以使用supplementary_angle函数来计算角A和角B的和的补角：supplementary_angle(30°, 45°) = 195°4. 我们可以使用complementary_angle函数来计算角A和角B的差的补角：complementary_angle(30°, 45°) = 105°。
小学数学四年级讲义：角度计算(精编)
小学数学四年级讲义：角度计算[解题方法和技巧]一.角及其分类：1、角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。
直角：等于90°的角叫做直角。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角：等于180°的角叫做平角。
周角：等于360°的角叫做周角。
2、对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。
两条直线相交，构成两对对顶角。
互为对顶角的两个角相等。
3、余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。
等角的余角相等，等角的补角相等二、三角形的外角：1、定义：三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角。
2、性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
.三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角.三、折叠图形性质：折叠前后重叠部分完全重合（对应角，对应边，面积相等）[题型一：线与角求角度计算][模型例题1．]如图，直线AB⊥CD于点O，EF为过点O的一条直线。
(1)写出图中与∠1互余的角；(2)若∠2=30°，求∠AOE的度数．答案：(1)∠COE，∠2.(2)120°。
解析：(1)和为90°的两个角互余，故∠COE与∠1互余，又∠2与∠COE为对顶角，相等，故也与∠1互余。
(2)∠2与∠COE为对顶角，相等，故∠AOE=∠AOC+∠COE=90°+30°=120°。
[参照模型做练习1]1．如图1所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是（）A．∠AOC与∠COE互为余角B．∠BOD与∠COE互为余角C．∠COE与∠BOE互为补角D．∠AOC与∠BOD是对顶角2．如图所示，直线AB，CD相交于点O，∠BOE=90°，若∠COE=55°，求∠BOD的度数。
四年级下册数学奥数讲义-角的分类和角的计算 含答案
角 角，既可以用静止的眼光来观察，也可以用运动的眼光来看待．具有公共端点的两条射线组成的图形或一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一位置所成的图形，称为角．角也是几何学的基本图形之一，与角相关的知识有：周角、平角、直角、锐角、钝角、角平分线、数量关系角(如余角、补角)、位置关系角(如邻补角、对顶角)等概念及关系．解与角有关的问题，类似于解与线段相关的问题，常常用到重要概念、分类的思想、代数化的观点等知识与方法．例题【例1】如图是一个3× 3的正方形，则图中∠1+∠2+∠3+…+∠9的度数是 ．思路点拨 除∠3＝∠5＝∠7＝45°外，其他各角的度数无法求出，故不能顺序求和．考虑应用加法的交换律、结合律，关键是对图形进行恰当的处理．【例2】 如图．A 、O 、B 在一条直线上，∠1是锐角，则∠1的余角是( )．A ．21∠2一∠lB ．21∠2一23∠1 C ．21（∠2一∠l ） D ．（∠2+∠1）思路点拨 ∠1的余角表示为90°一∠1，化简这个代数式，直至与选择项相符为止．注：概念是数学的基础与出发点，几何的学习贯彻着丰富的概念，为掌握重要的几何概念，应注意以下几点：(1)重视概念的图化，即用田来反映出概念，做到图意相通．(2)图文互译，由图说出概念，由概念的文字叙述画出图，做到会说、会写、会画．(3)注意概念判定与性质在解题中的双重作用．【例3】 已知∠1和∠2互补，∠3和∠2互余，求证∠3=21 (∠l 一∠2)．思路点拨 依据互补、互余的概念得到含∠l 、∠2、∠3的两个等式，盯住所要达到的目的，恰当处理两个等式．31【例4】 如图，已知∠AOB 与∠BOC 互为补角，OD 是∠AOB 的平分线，OE 在∠BOC 内，∠BOE=21∠EOC ，∠DOE= 72°，求∠EOC 的度数．思路点拨 设∠AOB=x 度，∠BOC= y 度，建立x 、y 的方程组，用代数方法解几何问题是一种常用的方法．【例5】(1)如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM 平分∠AOC ，ON 平分之∠BOC ，求∠MON 的度数．(2) 如果(1)中∠AOB=α，其他条件不求，求∠MON 的度数．(3) 如果(1)中∠BOC=β（β为锐角），其他条件不求，求∠MON 的度数．(4)从(1)、(2)、<3)的结果中能得出什么结论?(5)线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿(1)~(4)设计一道以线段为背景的计算题，写出其中的规律，并给出解答．思路点拨 本例层层设问，由易到难，从特殊入手，观察归纳，发现一般规律，并运用类比的方法(线段与角相关概念类比)提出问题，是一个从模仿到创造的过程，根据条件，结合图形寻找图形中各种数量之间的关系是解这类问题的常用方法．注：互余、互补的概念在角的计算与证明中占有重要地位，由这两个概念得到的两个等式，是几何问题代数化的桥梁，方程(组)的应用，可以简洁、清晰地表示出几何量之间的数量关系。
四年级数学角的度量知识点
四年级数学角的度量知识点在小学数学中，角的概念和度量是一个比较重要的知识点。
在四年级数学中，学生需要学会如何理解角的概念、如何用度量单位度量角、以及角的度数如何进行加减运算等知识点。
本文将介绍四年级数学角的度量知识点。
角的概念我们可以把运动过程中两条直线有着公共端点且没有交点的部分称为角。
公共端点称做角的顶点，两条直线分别称作角的两条边。
如下图所示：A*/ \\/ \\/ \\/_______\\B C在图中，点 A 是角的顶点，线段 AB 和线段 AC 分别是角的两条边。
我们可以用一个大写字母来表示角，比如这个角就可以表示为∠BAC。
在数学中，有四个角的类型，包括锐角、钝角、直角和全角。
当一个角的度数小于 90 度时，它被称为锐角；当一个角的度数大于90 度时，它被称为钝角。
当一个角的度数为90 度时，它被称为直角。
全角的度数是 360 度。
角的度量我们知道，一周有 7 天、一天有 24 小时、一小时有 60 分钟，那么一个角的度量是如何表示的呢？我们可以用度作为角的度量单位。
一个完整的角被定义为 360 度。
这意味着正好有 360 个单位角度在一个完整的圆周中。
为了让学生更好的理解角的度量，我们还可以通过图像来帮助理解。
如下图所示：上图中画了一个圆，圆的中心点为 O，圆的边缘为圆周。
将圆周按 360 度分为360 个部分，每个部分的度数即为一个单位角度。
用角度度量角我们已经知道了角的概念和度量，那么如何用角度来度量角呢？请看下面的例子：A*/ \\ 40°/ \\/ \\/_______\\B C在上图中，∠BAC 角的度数是 40 度。
当角的度数小于 90 度时，我们可以用一个小于号“<”来表示它。
例如：∠BAC < 90°。
当角的度数为 90 度时，我们可以用一个等于号“=”来表示它。
例如：∠BAC = 90°。
当角的度数大于 90 度时，我们可以用一个大于号“>”来表示它。
小学数学四年级讲义：角度计算（精编）
⼩学数学四年级讲义：⾓度计算（精编）⼩学数学四年级讲义：⾓度计算[解题⽅法和技巧]⼀.⾓及其分类：1、⾓可以分为锐⾓、直⾓、钝⾓、平⾓、周⾓。
锐⾓：⼤于0°，⼩于90°的⾓叫做锐⾓。
直⾓：等于90°的⾓叫做直⾓。
钝⾓：⼤于90°⽽⼩于180°的⾓叫做钝⾓。
平⾓：等于180°的⾓叫做平⾓。
周⾓：等于360°的⾓叫做周⾓。
2、对顶⾓：两条直线相交后所得的只有⼀个公共顶点且两个⾓的两边互为反向延长线，这样的两个⾓叫做互为对顶⾓。
两条直线相交，构成两对对顶⾓。
互为对顶⾓的两个⾓相等。
3、余⾓和补⾓：两⾓之和为90°则两⾓互为余⾓，两⾓之和为180°则两⾓互为补⾓。
等⾓的余⾓相等，等⾓的补⾓相等⼆、三⾓形的外⾓：1、定义：三⾓形的⼀条边与另⼀条边的反向延长线组成的⾓，叫做三⾓形的外⾓。
2、性质：三⾓形的⼀个外⾓等于与它不相邻的两个内⾓的和。
.三⾓形的⼀个外⾓⼤于与它不相邻的任⼀内⾓.三、折叠图形性质：折叠前后重叠部分完全重合（对应⾓，对应边，⾯积相等）[题型⼀：线与⾓求⾓度计算][模型例题1．]如图，直线AB⊥CD于点O，EF为过点O的⼀条直线。
(1)写出图中与∠1互余的⾓；(2)若∠2=30°，求∠AOE的度数．答案：(1)∠COE，∠2.(2)120°。
解析：(1)和为90°的两个⾓互余，故∠COE与∠1互余，⼜∠2与∠COE为对顶⾓，相等，故也与∠1互余。
(2)∠2与∠COE为对顶⾓，相等，故∠AOE=∠AOC+∠COE=90°+30°=120°。
[参照模型做练习1]1．如图1所⽰，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是（）A．∠AOC与∠COE互为余⾓B．∠BOD与∠COE互为余⾓C．∠COE与∠BOE互为补⾓D．∠AOC与∠BOD是对顶⾓2．如图所⽰，直线AB，CD相交于点O，∠BOE=90°，若∠COE=55°，求∠BOD的度数。
(完整版)小学奥数教程之角度计算教师版全国通用
4-1-3.角度计算知识点拨一、角1、角的定义：自一点引两条射线所成的图形叫角2、表示角的符号：∠3、角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种（1）锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。
（2）直角：等于90°的角叫做直角。
（3）钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
（4）平角：等于180°的角叫做平角。
（5）优角：大于180°小于360°叫优角。
（6）劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。
（7）周角：等于360°的角叫做周角。
（8）负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。
（9）正角：逆时针旋转的角为正角。
（10）0角：等于零度的角。
4、角的大小：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。
二、三角形1、三角形的定义：由三条边首尾相接组成的封闭图形叫做三角形2、内角和：三角形的内角和为180度；外角：（1）三角形的一个外角等于另外两个内角的和；（2）三角形的一个外角大于其他两内角的任一个角。
3、三角形的分类（1）按角分：锐角三角形：三个角都小于90度。
直角三角形：有一个角等于90度。
钝角三角形：有一个角大于90度。
注：锐角三角形和钝角三角形可统称为斜三角形（2）按边分：不等腰三角形；等腰三角形（含等边三角形）。
模块一、角度计算【例 1】有下列说法：(1)一个钝角减去一个直角，得到的角一定是锐角，(2)一个钝角减去一个锐姥，得到的角不可能还是钝角．(3)三角形的三个内麓中至多有一个钝角．(4)三角形的三个内角中至少有两个锐角．(5)三角形的三个内角可以都是锐角．(6)直角三角形中可胄邕有钝角．(7)25︒的角用10倍的放大镜看就变成了250︒其中，正确说法的个数是【考点】角度计算 【难度】3星 【题型】填空【解析】 几何问题(1)、(3)、(4)、(5)是正确的说法．【答案】(1)、(3)、(4)、(5)是正确的说法【例 2】 下图是3×3的正方形方格，∠1与∠2相比，较大的是_____。
(四年级奥数讲义)第七讲
(四年级奥数讲义)第七讲四年级奥数讲义 - 第七讲前言本讲义旨在帮助四年级学生提升奥数能力，全面了解和掌握本学期的知识点。
在本讲中，我们将研究以下内容：1. 几何图形的性质2. 数列的练与运算3. 奥数应用题解析请同学们认真听讲，并配合课后作业进行巩固。
一、几何图形的性质1. 点、线、面的定义- 点：不占据空间位置的事物，用大写字母表示，如A、B。
- 线：由无数个点组成的一条直线，用小写字母表示，如a、b。
- 面：由无数个点组成的平面，用大写字母表示，如P、Q。
2. 图形的分类根据边数和角数，我们可以将图形分为以下几类：- 三角形：有3条边和3个角的图形。
- 四边形：有4条边和4个角的图形。
- 正多边形：边相等且角相等的多边形，如正三角形、正方形等。
- 不规则多边形：边和角都不相等的多边形。
3. 图形的性质不同图形具有不同的性质，我们需要了解它们的特点和规律，以便在解题过程中能够快速判断和运用。
例如：- 三角形的内角和为180度。
- 正方形的四个角都是90度。
二、数列的练与运算1. 数列的定义数列是一组按照特定规律排列的数，其中每个数都有自己的位置。
例如：2，4，6，8，10 是一个等差数列，其中公差为2，下一个数等于前一个数加2。
2. 数列的运算在求和或计算等问题中，需要掌握数列的运算方法。
例如：求和公式为：Sn = (a1 + an) * n / 2，其中a1为首项，an 为末项，n为项数。
三、奥数应用题解析在实际问题中，奥数经常与生活中的应用场景联系在一起，我们需要学会将奥数知识用于解决实际问题。
例如：小明每天晨跑，第一天跑8公里，以后每天跑的公里数是前一天的两倍。
问第6天小明总共跑了多少公里？解答：第6天跑的公里数为8 + 8 * 2^5 = 264公里。
总结通过本讲的研究，我们了解了几何图形的性质，掌握了数列的运算方法，并通过应用题实践了奥数知识。
请同学们课后认真复，并完成相关练题。
祝大家取得好成绩！。
四年级数学角的内容
四年级数学角的知识点总结归纳一、角的认识1. 角的定义：角是由两条射线共享一个端点而形成的图形。
这个共享的点被称为角的顶点，两条射线被称为角的边。
例子：当我们打开一本书时，书的两个边缘形成的就是一个角。
书的顶点就是角的顶点，两条边缘就是角的边。
2. 角的种类：根据角的大小，我们可以将角分为以下几种：（1）锐角：角的度数小于90度。
例如，30度、60度、80度等都是锐角。
（2）直角：角的度数等于90度。
例如，当我们打开一个直角的书或者一个直角的三角形时，我们都会看到一个直角。
（3）钝角：角的度数大于90度但小于180度。
例如，100度、120度、150度等都是钝角。
（4）平角：角的度数等于180度。
例如，当我们把一条直线对折时，形成的两个角都是平角。
（5）周角：角的度数等于360度。
例如，一个完整的圆的周角就是360度。
3. 角的表示方法：我们通常使用一个小弧线和一个数字来表示角。
小弧线标在角的顶点上，数字表示角的大小（以度为单位）。
如果角有一个特定的名称，那么我们会把名称写在小弧线的旁边。
例子：如果有一个角A，其大小为45度，那么我们可以表示为∠A = 45°。
二、角的度量1. 角度的度量单位：角度的大小是用“度”来度量的，用符号“°”表示。
2. 量角器的使用：量角器是用来测量角的大小的工具。
使用量角器时，我们应该把量角器的中心点与角的顶点对齐，量角器的一条0°刻度线与角的一条边对齐，然后读取另一条边所对应的刻度，这就是角的大小。
例子：如果我们想要测量一个角的大小，我们可以把这个角放在量角器上，使得角的顶点与量角器的中心点对齐，角的一条边与量角器的0°刻度线对齐。
然后，我们就可以读取角的另一条边所对应的刻度，这个刻度就是这个角的大小。
三、角的性质1. 角的大小与边的长短无关：无论角的边有多长或多短，只要角的开口大小不变，角的大小就不会改变。
例子：假设我们有一个30°的角，如果我们延长这个角的边，角的大小仍然是30°，不会因为我们延长了边而改变。
小学四年级数学知识点：角的认识知识点
小学四年级数学知识点：角的认识知识点在小学四年级的数学学习中，“角的认识”是一个重要的知识点。
让我们一起来详细了解一下吧！一、角的定义角是由从一点引出的两条射线所组成的图形。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
比如，我们常见的三角板上的角，就是由一个顶点和两条边组成的。
二、角的表示方法角通常用三个大写字母来表示，比如∠AOB，其中 O 是顶点，A 和B 分别是两条边上的任意一点。
需要注意的是，顶点的字母必须写在中间。
如果角的顶点处只有一个角，那么也可以用一个大写字母来表示，比如∠O。
还可以用一个数字来表示角，比如∠1。
或者用一个小写的希腊字母来表示，比如∠α。
三、角的度量角的大小可以用度量工具——量角器来测量。
量角器是一个半圆形的工具，上面标有刻度。
把量角器的中心与角的顶点重合，0 刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
角的度量单位是“度”，用符号“°”表示。
把半圆平均分成 180 等份，每一份所对的角的大小是 1 度。
四、角的分类1、锐角：小于 90 度的角叫做锐角。
比如 30 度、45 度的角都是锐角。
2、直角：等于 90 度的角叫做直角。
我们的三角板上就有直角。
3、钝角：大于 90 度而小于 180 度的角叫做钝角。
4、平角：等于 180 度的角叫做平角。
平角的两条边在同一条直线上。
5、周角：等于 360 度的角叫做周角。
周角的两条边重合。
五、角的大小比较角的大小与角的两条边张开的程度有关，张开得越大，角就越大；张开得越小，角就越小。
角的大小与边的长短无关。
即使两条边再长，如果张开的程度不变，角的大小也不会改变。
比如，一个 30 度的角，不管它的边画得多长，它的度数始终是 30 度。
六、角的画法1、画一条射线，作为角的一条边。
2、将量角器的中心与射线的端点重合，0 刻度线与射线重合。
3、在量角器上找到要画的角的度数对应的刻度线的地方，点一个点。
四年级下册数学奥数讲义-角的分类和角的计算 含答案 冀教版
角 角，既可以用静止的眼光来观察，也可以用运动的眼光来看待．具有公共端点的两条射线组成的图形或一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一位置所成的图形，称为角．角也是几何学的基本图形之一，与角相关的知识有：周角、平角、直角、锐角、钝角、角平分线、数量关系角(如余角、补角)、位置关系角(如邻补角、对顶角)等概念及关系．解与角有关的问题，类似于解与线段相关的问题，常常用到重要概念、分类的思想、代数化的观点等知识与方法．例题【例1】如图是一个3× 3的正方形，则图中∠1+∠2+∠3+…+∠9的度数是 ．思路点拨 除∠3＝∠5＝∠7＝45°外，其他各角的度数无法求出，故不能顺序求和．考虑应用加法的交换律、结合律，关键是对图形进行恰当的处理．【例2】 如图．A 、O 、B 在一条直线上，∠1是锐角，则∠1的余角是( )．A ．21∠2一∠lB ．21∠2一23∠1 C ．21（∠2一∠l ） D ．（∠2+∠1）思路点拨 ∠1的余角表示为90°一∠1，化简这个代数式，直至与选择项相符为止．注：概念是数学的基础与出发点，几何的学习贯彻着丰富的概念，为掌握重要的几何概念，应注意以下几点：(1)重视概念的图化，即用田来反映出概念，做到图意相通．(2)图文互译，由图说出概念，由概念的文字叙述画出图，做到会说、会写、会画．(3)注意概念判定与性质在解题中的双重作用．【例3】 已知∠1和∠2互补，∠3和∠2互余，求证∠3=21 (∠l 一∠2)．思路点拨 依据互补、互余的概念得到含∠l 、∠2、∠3的两个等式，盯住所要达到的目的，恰当处理两个等式．31【例4】 如图，已知∠AOB 与∠BOC 互为补角，OD 是∠AOB 的平分线，OE 在∠BOC 内，∠BOE=21∠EOC ，∠DOE= 72°，求∠EOC 的度数．思路点拨 设∠AOB=x 度，∠BOC= y 度，建立x 、y 的方程组，用代数方法解几何问题是一种常用的方法．【例5】(1)如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM 平分∠AOC ，ON 平分之∠BOC ，求∠MON 的度数．(2) 如果(1)中∠AOB=α，其他条件不求，求∠MON 的度数．(3) 如果(1)中∠BOC=β（β为锐角），其他条件不求，求∠MON 的度数．(4)从(1)、(2)、<3)的结果中能得出什么结论?(5)线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿(1)~(4)设计一道以线段为背景的计算题，写出其中的规律，并给出解答．思路点拨 本例层层设问，由易到难，从特殊入手，观察归纳，发现一般规律，并运用类比的方法(线段与角相关概念类比)提出问题，是一个从模仿到创造的过程，根据条件，结合图形寻找图形中各种数量之间的关系是解这类问题的常用方法．注：互余、互补的概念在角的计算与证明中占有重要地位，由这两个概念得到的两个等式，是几何问题代数化的桥梁，方程(组)的应用，可以简洁、清晰地表示出几何量之间的数量关系。
四年级上册数学角的计算
四年级上册数学角的计算一、角的计算相关知识点。
1. 角的度量单位。
- 角的度量单位是度、分、秒。
把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。
- 度、分、秒之间的换算关系是：1° = 60′，1′=60″。
例如：3.5°=3° + 0.5°，0.5° = 0.5×60′ = 30′，所以3.5° = 3°30′。
2. 角的分类。
- 锐角：大于0°而小于90°的角。
- 直角：等于90°的角。
- 钝角：大于90°而小于180°的角。
- 平角：等于180°的角，一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。
- 周角：等于360°的角，一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角叫做周角。
3. 角的和差计算。
- 如果两个角的度数已知，求它们的和或差时，度与度、分与分、秒与秒分别相加减。
例如：已知∠A = 30°20′，∠B = 40°30′，则∠A+∠B=(30° +40°)+(20′+30′)=70°50′；∠A - ∠B=(30°-40°)+(20′ - 30′)= - 10° - 10′，因为结果不能是负的度和分，所以从1°借1°化为60′，则∠A - ∠B = 29°80′-40°30′=29°50′。
- 当涉及到角平分线时，如果OC是∠AOB的角平分线，那么∠AOC = ∠BOC=(1)/(2)∠AOB。
例如：已知∠AOB = 80°，OC平分∠AOB，则∠AOC = ∠BOC = 40°。
人教版四年级奥数角的度量
人教版四年级奥数角的度量人教版四年级奥数：角的度量一、认识度量单位在数学中，度量单位是用来表示量的多少的单位。
当我们谈论角度时，我们使用“度”作为度量单位。
二、认识角度角度是两条射线或线段从共同端点延伸并相交形成的夹角。
这个夹角可以用度数来衡量。
三、角的度量方法我们可以用量角器来度量一个角度的大小。
量角器是一个有刻度的半圆，可以用来测量角度。
在量角器上，我们可以找到表示角度的刻度。
四、角的比较我们可以比较两个角度的大小来找出它们之间的差值。
两个角度之间的差值可以通过计算它们的差值来得到。
五、角的应用在实际生活中，角度的应用非常广泛。
例如，在几何学中，角度可以用来证明定理和解决问题；在机械设计中，角度可以用来确定物体的位置和运动方向；在建筑设计中，角度可以用来确定建筑物的形状和结构。
六、角的变化当一个角度发生变化时，它的大小也会发生变化。
这个变化可以通过计算角度的变化来得到。
七、角的度量练习题为了帮助你更好地理解角的度量，以下是一些练习题：1. 判断下列说法是否正确：a. 90度是一个直角。
b. 180度是一个平角。
c. 一个角度可以大于360度。
答案：a. 正确；b. 正确；c. 错误（因为角度的范围是0度到360度）。
2. 用量角器测量下列角度的度数：a. 100度b. 150度答案：a. 100度；b. 150度。
3. 比较下列角度的大小：a. 30度b. 45度答案：a. 30度 < 45度4. 下列哪个角度不是钝角？a. 120度b. 170度c. 150度答案：b. 170度（因为钝角是指大于90度但小于180度的角）5. 下列哪个角度不是锐角？a. 20度b. 75度c. 160度答案：c. 160度（因为锐角是指大于0度但小于90度的角）6. 下列哪个角度是直角？a. 90度b. 180度答案：a. 90度（因为直角是指等于90度的角）7. 下列哪个角度是平角？a. 180度b. 360度答案：a. 180度（因为平角是指等于180度的角）8. 一个角度是30度，请计算其变化后的大小。
四年级角的计算方法与技巧
四年级角的计算方法与技巧嘿，小朋友们！今天咱们要来聊聊四年级角的计算方法和技巧哟！角啊，就像是一个个小小的魔法角度，等着我们去探索和发现呢。
先来说说什么是角吧。
你看啊，角就像是两条线张开了一个口子，这个口子的大小就是角的度数啦。
那怎么知道这个角有多大度数呢？这就需要一些巧妙的方法啦。
比如说，我们可以用量角器呀！把量角器放在角上，就像给角穿上了一件合适的衣服，然后看看刻度，就知道角是多少度啦。
这多简单呀，就像你知道自己有几颗糖果一样清楚。
还有哦，我们要知道一些特殊角的度数。
直角，那可是个厉害的角色，它永远都是 90 度，就像一个坚定的卫士。
平角呢，那就是 180 度啦，就像是把一条线直直地躺平了。
周角更厉害啦，360 度呢，就像是绕了一个大大的圈。
那计算角的度数有啥技巧呢？比如说，两个角合在一起，那它们的度数不就是加起来嘛。
就像你把两堆糖果放在一起，总数不就变多了嘛。
要是一个大角里面包含了几个小角，那计算的时候就得仔细啦，一个一个算清楚，可别马虎哟。
再想想，要是给你一个图形，让你算里面角的度数，那可得动点小脑筋啦。
看看有没有直角、平角这些特殊角可以利用呀，就像在一堆玩具里找到你最喜欢的那个一样。
还有哦，有时候我们会遇到一些看起来很难的角的问题，可别着急呀。
就像走迷宫一样，慢慢地找路，总会找到答案的。
比如说，给你几个角的关系，让你求其中一个角，那就要像侦探一样，根据线索去推理呀。
哎呀，角的计算方法和技巧是不是很有趣呀？就像一场小小的冒险，每次都能发现新的惊喜呢。
小朋友们，可别小瞧了这些角哦，它们在我们的生活中可是无处不在的呢。
比如你看那钟面上的指针，它们之间形成的角不就是在告诉我们时间嘛。
所以呀，好好掌握角的计算方法和技巧，就像拥有了一把打开知识大门的钥匙。
以后遇到再难的角的问题，也能轻松应对啦。
加油哦，小朋友们！相信你们一定能成为角的计算小高手！。
四年级数学角的计算公式
四年级数学角的计算公式《神奇的数学角计算公式》嘿，同学们！你们知道吗？在我们四年级的数学世界里，有一个超级神奇的东西，那就是角的计算公式！这可太有趣啦！就好像我们在玩一个超级厉害的游戏，而角的计算公式就是我们的通关秘籍。
咱们先来说说什么是角吧。
比如说，你把两只手张开，像一只大螃蟹那样，两只手之间形成的那个形状，就有角啦！那怎么计算角的大小呢？这就得提到一个重要的工具——量角器！量角器就像是一把神奇的尺子，专门用来量角的大小。
你把角的顶点和量角器的中心对齐，再把角的一条边和量角器的零刻度线对齐，然后看看另一条边指向多少度，这个角就是多少度啦！咱们来做个小游戏好不好？比如说，我画一个角，然后让你来猜猜它大概是多少度。
哈哈，是不是有点小紧张啦？那如果知道了角的度数，怎么去计算其他相关的角呢？比如说，一个平角是180 度，如果一个角是50 度，那另一个角是多少度呢？这就得用减法啦，180 度减去50 度，不就知道啦？再比如说，一个周角是360 度，如果把它平均分成4 份，那一份是多少度呢？这就得用除法啦，360 除以4，答案一下子就出来啦！哎呀，你们说数学是不是很神奇？角的计算公式就像是一个魔法咒语，能让我们解开好多好多的难题！还记得有一次，我和同桌一起做数学作业，碰到了一个关于角的计算的难题。
我们俩绞尽脑汁，脑袋都快想破啦！“这可怎么办呀？”我着急地说。
同桌也皱着眉头：“我也不知道啊！”后来，我们一起翻书，一起讨论，终于弄明白了！那种开心的感觉，就像是在黑暗中找到了光明一样！同学们，角的计算公式真的很重要哦！它能帮助我们解决好多好多的数学问题，让我们在数学的海洋里畅游。
所以，咱们一定要好好掌握它，可不能偷懒哟！。
(完整word版)数学小学四年级角的运算
一、填空题。
1.从一点引出两条()所构成的图形叫做角，这个点叫做角的() ，这两条射线叫做角的()。
2.角的两边在一条直线上，这样的角叫做()角，它有 ()度。
3.量角的大小，要用到（）、计量角的单位是(),用符号（）来表示。
把半圆均匀分红（
每一份所对的角的大小是（），记做（），五份表示（）。
），
4.角的两条边在一条直线上，
5.1 周角 =()平角 =(
这样的角叫做（）。
一条射线绕着它的端点旋转一周所成的角叫做
)直角 =()45°的角。
（）。
6、３时整，钟面上的时针与分针成（）；６时整成（），钟面上（）时，时针与分针所成的角度是１５０度的角。
7.∠ 1+ ∠ 2+∠3=180 °，此中∠1=52°，∠2=46°，那么∠3=()。
8.∠1 是∠ 2的 3 倍，∠ 1=120°，∠2=() 。
9、三角板上的角有（）度、（）度、（）度、（）度。
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第七讲角的计算
一、学习目标
1、熟练掌握角、三角形、平行四边形和梯形的特征。
2、熟练掌握特殊角的度数。
二、重难点突破
1、角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。
2、特殊三角形的分类：等腰三角形、等边三角形那、直角三角形。
3、直角等于90°,平角等于180°，周角等于360°，三角形的内角和为180°，四边形的内角和为360°。
三、例题精讲
【例题1】说出每个钟面上时钟和分针所形成的角的度数。
【例题2】看图算一算。
（1）如图，求∠1、∠2和∠3的度数。
（2）如图，在四边形中，∠1=∠2=110°，∠3=50°，求∠4。
【例题3】如下图，在等腰三角形中，∠1+∠2=135°，其中∠1是顶角，求∠1的度数。
【例题4】从6:30道6:45，钟面上的分针转动了多少度？
四、巩固精练
【精练1】在直角三角形中，∠1的2倍是∠2，问∠1=？∠2=？
【精练2】如下图，∠2的度数是∠1的度数的2倍，问：∠3+∠4+∠5+∠6=？
【精炼3】将一个120°的角四等分后，问；小于100°的所有角的度数和是多少？
【精炼4】如下图，已知∠1=60°，∠2=25°，∠3=20°，求∠4的度数。
下面红色字体为赠送的个人总结模板，不需要的朋友下载后可以编辑删除！！！！
xx年电气工程师个人年终总结模板
根据防止人身事故和电气误操作事故专项整治工作要求，我班针对现阶段安全生产工作的特点和重点，为进一步加强落实安全工作，特制定了防止人身事故和防电气误操作事故的(两防)实施细则。
把预防人身、电网、设备事故作为重点安全
工作来抓，检查贯彻落实南方电网安全生产“三大规定”情况，检查(两防)执行情况，及时发现和解决存在的问题，提高防人身事故和防电气误操作事故的处理能力，从源头上预防和阻止事故的发生，使安全管理工作关口前移，从而实现“保人身、保电网、保设备”安全生产目标收到一定的效果。
通过前段的检查和整改工作，现将我班到现时为止在此方面的情况总结如下
一、在防止人身事故方面(重点防范高处坠落事故)
在运行维护、施工作业过程中的防触电、防高空坠落事故。
我班通过对每周的安全会议和工作负责人对现场高处作业管理的检查，使得安全防范思想、工作、监督到位;使安全工作责任、措施及整改落实，从而安全工作得到保证。
1、作业前的准备工作和控制措施工作。
包括高空作业现场查勘，使工作人员对该任务的危险点(安全措施卡)有清晰、准确、全面的认识，采取相应的控制和安全措施，并正确派选合适胜任的工作负责人和工作班成员。
2、在开工前，工作负责人向作业人员交待工作内容、安全注意事项及该作业的危险点。
作业过程中明确监护人员，监护人实时监控高处作业人员动向，及时提醒和纠正作业中的不安全行为，使安全措施不折不扣地落实和执行到位。
3、认真落实高处作业人员的安全保护措施。
配备可靠的(按规定期限内检验合格的)安全工器具，如安全带(绳)、升降板、脚扣、竹(木)梯等，并能够正确使用此类工器具。
4、在高空作业的工作全过程中，强调工作人员自始至终确保自身安全行为：
△定期对登高工具和安全工器具(安全带、安全绳、脚扣、升降板、竹木梯子等)进行试验，试验或外观检查不及格的立即报废，严禁留作备用。
△必须系好安全带(绳)，安全带(绳)必须栓在上方牢固的构件上，不得低挂高用，工作过程中要随时检查安全带(绳)是否栓牢。
△上杆前先检查杆塔及拉线情况和登杆工具，确保该设施安全性和可靠性，使用脚扣时，安全带必须系圈在杆上;上下杆时，必须使用防堕落装置或有具体防止堕落的安全措施，以防失去保护。
安全带必须栓在的构件上，不得随意解除。
△高处作业在转移作业位置时，手扶的构件必须牢固，不得失去保护。
需要沿着水平梁、斜柱、水平管或暂无防护栏杆、没可靠的扶持物帮助保持平衡时，必须使用水平安全绳。
在无任何保护的情况下，绝对禁止沿单梁或管道上行走的行为。
△高处作业人员的施工工具必须使用工具袋装备，禁止使用容易造成工具掉落的简易皮套;上下传递物件时，必须用绳索吊送，严禁抛掷。
△严禁利用绳索或拉绳上下杆塔或顺杆下滑和在间隔大的构架转移作业位置时，不得沿单根构件上爬或下滑。
5、认真执行“两票”制度，防止误触电、感应电伤人的高空堕落事故。
二、在防电气误操作方面
在培训方面，组织了二次工作人员在配变站现场作防误操作演练，并使用录音记录。
使全体工作人员对防误操作的认识，意识到预防人身、电网、设备安全事故的重要性。
(1)认真组织查找在安全生产管理上存在的薄弱环节，特别是施工、维护班组和人员在严格遵守规章制度、严格执行“两票三制”和防电气误操作事故等方面存在的问题，制定和落实有效的整改和防范措施。
(2)加强安全管理，在执行规程、规定和制度上决不含糊。
严格执行“两票三制”，严格按照安全操作规程办事。
(3)通过每周的安全活动日，认真学习事故通报、快报和相关规程、规定，结合本班实际开展讨论，吸取事故教训，使“防误”工作深入人心。
(4)作业前的准备工作和控制措施工作。
认真正确填写操作项目和程序，不漏项。
(5)操作时认真履行唱票、复诵制，确认无误后再进行操作，并由监护人监护操作，同时录音操作过程。
(6)拉、合刀闸(跌落式熔断器)时，应先将线路转为空载状态，防止带负荷拉、合线路刀闸。
(7)开关检修时，应切断柜内二次控制电源的柜内照明电源以防止误合开关和触电;操作低压开关(刀闸)前，应检查开关是否正常并做相关防护措施，操作时不要面对开关，防止电弧烧伤工作人员。
1.杂志中上色遇到的疑问：
为什么我们的美编在绘制杂志中一些插图时选用灰暗的色调，而不是用艳丽的色彩?
很多家长主观的认为孩子喜欢颜色艳丽的颜色，但是在生活中没有一个孩子会主动去选择艳丽到夸张的衣服，插图也一样。
中国的传统的水墨画就是一个很好的
例子，国画中用色很少，用的最多的就是“墨色”，国画中“墨”与“色”是相通，而墨分五色(其实不止)，表现中即有墨的浓淡层次，又有色的联想感受，从而达到无色似有色的境界使整幅画看起来一点都不单调灰暗。
当然杂志的插图也不能像马路一样一直是一个色调，明快的色彩也是必不可少的。
总之，对于插图来说，不一定就非得用丰富的色彩，只要能充分表达文字的内容就可以。
即使是单纯的黑色、褐色也能出色地描绘出文字的内在世界。
孩子同样能丛这些画面中充分了解故事，想象他自己理解出的色彩世界。
这也是插图要给人留一些想象空间的原因。
美学大师朱光潜说过：“美术作品之所以美，不是只是在表现的一部分，尤其是美在未表现而含蓄无穷的一大部分，这就是所谓的无言之美。
”
什么样的故事应该配什么样的色彩呢?
抒情类的文字配合传统的中国画或梦幻的画面或颜色明度对比属于弱对比的就能产生很好的呼应效果，将读者吸引到安静的故事中去。
奇幻神秘的文字配合厚重冷峻的颜色和与颜色相配的绘画风格(如;写实风格和版画效果)能加强奇幻神秘的气氛。
幽默荒诞类的文字配合轻松的绘画技法和颜色明快，纯度对比强烈的风格就能和文字相得益彰。
2.插图的形式和技法太多了，到底那种更好，或是杂志的美术编辑究竟该用什么样的插图来传达文章的深层内容?
在看到一篇文章时，理解文章的内容，并明白作者想告诉读者的是什么?也许是告诉你一个生活态度或一个学习方法，也许是一个人生哲理……找到文章的中心
思想，用孩子的视角思考，再配出贴近孩子生活世界的插图。
如果一个插图只是表现文章中的一段文字和一个场景，那要想用图来打动读者，那是很难的。
好插图除了能用视觉语言来烘托文字的不足之处外，还能和文字一起在读者的脑中升华。
插图在兼顾了以上的这些要求后，出现的画面就是出色的传达了文字的深层内容了。
3.在版式流程中编辑在遇到插图和文字的不和-谐组合时应该怎样去调整?
在工作中我们也许都会遇到杂志在版式流程中，有些版面不和-谐或插图和文字的同时产生阅读障碍的问题发生。
a. 图和文字的组合让阅读有了困难，也就是在文字下面的图的色彩或纹理影响文字的清晰度。
出现这种问题需要调整插图，插图的纹理太重的减少纹理或做模糊处理，底色太鲜艳的降低色彩饱和度并加重文字颜色。
如果在做了这些努力后，仍然有阅读的困难，干脆去掉文字下面的背景插图。
(8)配电站停电时，必须检查确认进线柜电缆头不带电(检查带电显示器)才能合上进线柜接地刀闸，配电站送电时，应先检查进线柜地刀是否拉开，防止带地刀送电。
没有地刀的进线柜，严禁私自解锁，防止误入带电间隔。