“等效替代法”在匀强电场中的应用
电场强度的几种计算方法
电场强度的几种求法一．公式法1．qF E =是电场强度的定义式：适用于任何电场，电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与试探电荷无关，试探电荷q 充当“测量工具”的作用。
2．2r k Q E =是真空中点电荷电场强度的决定式，E 由场源电荷Q 和某点到场源电荷的距离r 决定。
3．dU E =是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场，注意式中的d 为两点间的距离在场强方向的投影。
二．对称叠加法当空间的电场由几个点电荷共同激发的时候，空间某点的电场强度等于每个点电荷单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和，其合成遵守矢量合成的平行四边形定则。
例：如图，带电量为+q 的点电荷与均匀带电。
例：如图，带电量为+q 的点电荷与均匀带电薄板相距为2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，如图中a 点处的场强为零，求图中b 点处的场强多大例：一均匀带负电的半球壳，球心为O 点，AB 为其对称轴，平面L 垂直AB 把半球壳一分为二，L 与AB 相交于M 点，对称轴AB 上的N 点和M 点关于O 点对称。
已知一均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，点电荷q 在距离其为r 处的电势为r qk =ϕ。
假设左侧部分在M 点的电场强度为E 1，电势为1ϕ；右侧部分在M 点的电场强度为E 2，电势为2ϕ；整个半球壳在M 点的电场强度为E 3，在N 点的电场强度为E 4，下列说法中正确的是（ ）A ．若左右两部分的表面积相等，有E 1＞E 2，1ϕ＞2ϕB ．若左右两部分的表面积相等，有E 1＜E 2，1ϕ＜2ϕC ．只有左右两部分的表面积相等，才有E 1＞E 2，E 3=E 4D ．不论左右两部分的表面积是否相等，总有E 1＞E 2，E 3=E 4答案：D例：ab 是长为L 的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab 所在直线上的两点，位置如图所示．ab 上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E 1，在P2处的场强大小为E2。
电场中的功能关系题型例题师
电场中的功能关系题型例题题型一：带电粒子在电场做曲线运动时要注意做曲线运动的条件与电场力的分解结合：示例1：如图所示为一匀强电场，实线表示电场线，一个带电粒子射入该电场中，轨迹如图中虚线所示，粒子从a 运动到b ，不计重力，则以下判断中正确的（ ）A ．b 点电势高于a 点电势；B ．粒子在a 点的动能大于b 点的动能；C ．粒子在b 点的电势能大于a 点的电势能；D ．粒子在a 点所受的电场力大于在b 点所受的电场力。
[分析]由于做曲线运动的物体必须受到向心力的作用，将电场力分解成切向分力和法向分力，由此可判断出此带电粒子为负电荷，所受电场力与场强E 方向相反。
[解析] B 、C 正确 题型二：正、负电荷在电场中受到的电场力的方向是有差别的：示例2：电荷在电场中移动时，下列说法中正确的有（ ）A ．正电荷从M 点移到N 点，若电荷电势能增加，M 点的电势一定低于N 点；B ．正电荷只在电场力作用下从M 点移到N 点，M 点的电势一定高于N 点；C ．负电荷从M 点移到N 点，若电荷电场力做功，M 点的电势一定高于N 点；D ．负电荷从M 点移到N 点，若电荷电势能增加，M 点的电势一定低于N 点。
[分析]无论正电荷还是负电荷，只要电场力做正功，电荷的电势能必定减小，只要电场力做负功，电荷的电势能必定增大。
由电场力做正功还是做负功，判断电场力方向，结合正、负电荷即可确定场强方向，就可以判定电势的高低。
[解析]A 正确 题型三：电场对带电粒子所做的功只与电势差有关，与带电粒子所通过的路径无关：示例3：如图所示，两平行金属板竖直放置，A 、B 两小孔正好相对。
两板间电压为500V ，动能为400eV 的电子从A 孔沿垂直于板面方向射入电场。
经过一段时间，电子将离开电场，电子离开电场时的动能（ ）A ．900Ev ； B ．500eV ； C ．400eV ； D ．100eV 。
[分析]电场对带电粒子做功时，如电势差一定，则电场力做功的多少与距离无关，所以，动能为400eV 的电子能克服的电势差为400V ，即只能冲过极板间距d 的4/5，又沿原线返回。
电场强度的几种计算方法
电场强度的几种求法一． 公式法1．qFE =是电场强度的定义式：适用于任何电场，电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与试探电荷无关，试探电荷q 充当“测量工具”的作用 2．2rk QE =是真空中点电荷电场强度的决定式，E 由场源电荷Q 和某点到场源电荷的距离r 决定。
3．dUE =是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场，注意式中的d 为两点间的距离在场强方向的投影。
二．对称叠加法当空间的电场由几个点电荷共同激发的时候，空间某点的电场强度等于每个点电荷单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和，其合成遵守矢量合成的平行四边形定则。
例：如图，带电量为+q 的点电荷与均匀带电。
例：如图，带电量为+q 的点电荷与均匀带电薄板相距为2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，如图中a 点处的场强为零，求图中b 点处的场强多大？例：一均匀带负电的半球壳，球心为O 点，AB 为其对称轴，平面L 垂直AB 把半球壳一分为二，L 与AB 相交于M 点，对称轴AB 上的N 点和M 点关于O 点对称。
已知一均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，点电荷q 在距离其为r 处的电势为rqk=ϕ。
假设左侧部分在M 点的电场强度为E 1，电势为1ϕ；右侧部分在M 点的电场强度为E 2，电势为2ϕ；整个半球壳在M 点的电场强度为E 3，在N 点的电场强度为E 4，下列说法中正确的是（ ） A ．若左右两部分的表面积相等，有E 1＞E 2，1ϕ＞2ϕ B ．若左右两部分的表面积相等，有E 1＜E 2，1ϕ＜2ϕC ．只有左右两部分的表面积相等，才有E 1＞E 2，E 3=E 4D ．不论左右两部分的表面积是否相等，总有E 1＞E 2，E 3=E 4 答案：D例：ab 是长为L 的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab 所在直线上的两点，位置如图所示．ab 上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E 1，在P2处的场强大小为E2。
初中物理教学中等效替代法的应用
初中物理教学中等效替代法的应用本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！初中物理教学中等效替代法的应用引言：在初中物理教学过程中，应用了各种教学方法，其中等效替代法是最为重要的，它的使用让物理问题更加简单、直观，从而降低了学习的难度，本文将分析等效替代法的涵义，并介绍其积极的作用与实际应用中的不足，同时阐述等效替代法在初中物理教学中的具体应用.一、等效替代法的涵义及作用1.等效替代法的涵义.等效替代法是指根据事物间的同等效果，通过替换，从而实现对物理现象、规律与变化等方面学习与掌握的一种教学方法.在初中物理教学过程中，存在的现象与过程相对复杂，通过等效转化，将使其更加简单，从而易于讲解与学习.同时，等效替代法也是一种科学的思维方法.2.等效替代法的作用.在初中物理教学中应用等效替代法将降低物理问题的难度，提高学生分析与理解物理的能力，让其通过现象认识问题的实质，让其对物理的实质有更加深刻与明确的认识，从而实现教学的目的.同时替代法的应用将有利于学生科学思维方法的形成，有利于学生综合能力的提升，进而对其日后的学习提供保障.二、初中物理教学中等效替代法的应用1.应用于平面成像.在平面成像教学中应用等效替代法，主要是解决其中存在的难点、出发点与具体的实施等问题，在具体的实验中，对于平面镜的替代可以采用玻璃板，其成像的效果与平面镜基本相同，但玻璃板的成像相对模糊，在试验中准备的物品有：玻璃板、玻璃板支架、白纸、笔、直尺与两根同样的蜡烛.具体的实验步骤为：将白纸铺平，在其上面放置玻璃板，并在玻璃板的两侧各放置一个蜡烛，要求其距离要相等.在试验步骤完成后，让学生观察A、B两个蜡烛的大小与位置，通过玻璃板可以让学生清楚的观察到两个蜡烛的情况，从而实现了对平面镜成像问题的观察与研究，解决了在平面镜中不能对物与像大小进本文由论文联盟http://收集整理行测量的问题，通过两根相同的蜡烛实现了等效替代，让学生直观的认知到物与像大小的问题.2.应用于长度测量.在长度测量中应用等效替代法，主要是应用于对曲线的测量.在初中物理中，如果要实现对某段铁路的测量，但唯一工具便是直尺，要实现对其测量，则需要采用等效替代法，主要是由于铁路是一条曲线，不能直接用直尺进行测量，因此要将曲线转化为直线，学生可以利用易于弯曲的棉线，将其与铁路完全重合，在测量后，将棉线拉直，再通过直尺测量棉线的长度，从而便可以实现对铁路的测量，即：棉线的长度等于铁路的长度.3.应用于浮力的教学.在浮力教学过程中，最为经典的等效替代法便是曹冲称象的故事，曹冲利用此方法测量出了大象的体重，他方法是：将大象牵到放在水中的船上，并在船舷上刻记号，主要是为了记下大象和船排水的体积；之后，将大象牵下船，在同一艘船上，装置石头，直到船上的石头与大象排水的体积相同为止，再测量石头的重量，石头的体重等于大象的体重.4.应用于电阻测量.在教材中电阻测量的方法为伏安法，但如果器材不足，将不能实现对电阻的测量，因此，需要利用等效替代的方法，从而实现对电阻的测量.图3在图3中，要测量这一电路的电阻，其中电阻箱为R，单刀双掷开关为S，定值电阻为R0，测量的电阻为Rx.根据Rx与R0二者之间的关系，在同样的电源、电压下，如果电流相等，其电阻也相等，因此，在电源电压作为不变量，将自变量R0改变，从而使I 相等，根据R=U[]I，U相等，I相等，因此电阻也相等.其具体方法为：根据电路图所示，将实物进行连接，并将电阻箱的阻值调到最大，将开关S分别与a、b 点相连接，在a点时，记录电流表的示数I；在b点，调节电阻箱，将其电流表的示数为I，再记录电阻箱的示数R，此时R的示数等于Rx的阻值.三、等效替代法的不足在实际教学与应用过程中，等效替代法仍存在不足，当学生对物理定义未能全面理解时，便不能实现等效替代；当审题时对部分条件的忽略，将使其替换存在错误.为了避免应用等效替代法时出现问题，需要教师的教学能力要不断提高，正确处理替代法中的关系与条件，从而促进等效替代法作用的发挥.总结：综上所述，等效替代法在初中物理教学中的应用是必要的，有着一定的积极作用，主要是培养了学生的科学思维能力，提高了其理解、分析、推理与判断等能力，让其通过物理学习，实现了能力的全方面培养.随着科学技术的发展，在物理教学中应用等效替代法，符合素质教育的需求，保证了教学质量，提高了学生的素质.本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！。
初中物理教学中等效替代法的应用-最新教育资料(可编辑修改word版)
初中物理教学中等效替代法的应用一、等效替代法概念及作用对于等效替代法来说，其作为一种科学的思维方法，指的是从事物间的等同效果出发，通过一定的替换来学习和研究物理现象、过程、规律的一种方法[2]。
在初中物理教学中，通过使用等效替代法可以将复杂的物理现象和过程转化为简单的、等效的问题，使得人们对物理现象更加容易熟悉和理解，便于对物理问题的处理和研究。
将等效替代法融入初中物理问题分析与解决过程中，既有利于疑难复杂的物理现象和问题的简单化，又对于学生运用知识的灵活性、解决问题技能的迁移性等具有积极作用。
在初中物理教学中，逐步培养和发展学生的等效替代思维，可以有效促进学生能够更加明确和深刻的理解物理实质，对于初中物理教学任务和目标的实现具有显著效果。
此外，应用等效替代法还有助于学生综合素质能力的提升以及科学思维方法的培养，对于后期学生各方面的学习奠定了坚实的基础。
二、等效替代法在初中物理教学中的实践应用等效替代法中心思想是保持效果相等，因此在初中物理教学中等效替代法的应用实例较多，下面列举几个应用实例进行说明，具体有：1.在浮力教学中应用初中物理教学关于浮力教学中，以“曹冲称象”为典型案例（如图1所示），这其中就是利用了等效替代法原理。
曹冲之所以采用这种方法对大象进行称重，主要是由于当时称量工具量程不够，因此其利用了等效、化整为零的原理，通过控制住水的密度和船的吃水深度，使用石头替代大象，测量出石头的重量即为大象的体重。
图1 “曹冲称象”示意图2.在平面镜成像中应用在解决平面镜成像问题中，采用等效替代方法[3]，将原先的平面使用玻璃板替代（如图2所示），既可获得与平面镜基本相近的成像效果，又可以透过玻璃板同时观察到A蜡烛的成像与B蜡烛。
通过平面镜成像实验，可以比较物和像的大小位置等，巧妙地解决了确定像的位置和大小的问题。
在平面镜成像中使用等效替代方法的巧妙之处在于利用两个完全相同的蜡烛，探究物与像的大小相同。
“等效替代法”在初中物理实验中的应用
“等效替代法”在初中物理实验中的应用“等效替代法”是以效果相同为出发点，对所研究的对象提出一些方案和设想进行一种等效处理的方法。
这种方法具有启迪思考、扩大视野、触类旁通的作用，是物理学研究问题常用的方法，常用于将复杂的问题简单化。
例如：对物体进行受力分析时的“合力”、研究串、并联电路的“等效电阻”等。
在初中物理实验中，等效替代法常用于一些缺少实验器材的物理实验中。
没有实验器材测定的物理量，可以由已知的物理量和已有的实验器材用公式或定律通过计算、实验得到来替代它，替代的条件是效果必须相同。
一、测定固体和液体的密度“用天平和量筒测固体和液体的密度”是初中物理的重要学生实验，其原理是：用天平测出固体和液体的质量，用量筒测出固体和液体的体积V，根据密度的定义：ρ＝mV计算出固体和液体的密度。
天平和量筒是实验中重要的测量工具。
1、不用量筒，只用天平等器材测定液体的密度。
用天平可以测定液体的质量，没有量筒我们无法直接测定出液体的体积，只有用另一种已知密度的液体替代它，替代的条件是等效，即体积相等。
通常我们用同一个容器分别装满不同的液体来实现体积相等。
实验步骤：①取一个空瓶，用天平测得其质量为m0②将瓶中装满水，用天平测得其质量为m1③将瓶中的水倒干净，再装满待测液体，用天平测得其质量为m2则，待测液体的密度ρ液=m2-m0m1-m0 ·ρ水解法：由实验步骤可知水的质量m水=m1-m0液体的质量m液=m2-m0水的体积V水=m水ρ水=m1-m0ρ水=V液待测液体的密度ρ液=m液V液=m2-m0 m1-m0 ·ρ水2、不用量筒，只用天平等器材测定固体的密度。
要用体积相等的物体来替换，通常采用“排水法”。
（如下图所示）实验步骤：①将烧杯中盛满水，用天平测得水和烧杯的总质量为m0②将物体浸没在水中，用天平测得剩余的水和烧杯及物体的总质量为m1③将物体从水中取出后，用天平测得剩余的水和烧杯的总其质量为m2则，待测固体的密度ρ固=m1-m2m0-m2·ρ水解法：由实验步骤可知固体的质量m固=m1-m2固体排开水的质量m水=m0-m2排开水的体积V水=m水ρ水=m0-m2 ρ水=V固则，待测固体的密度ρ固=m固V固=m1-m2m0-m2·ρ水3、不用天平，只用量筒等器材测定固体的密度。
高中物理等效替代法的例子
高中物理等效替代法的例子
以下是 9 条关于高中物理等效替代法的例子：
1. 嘿，你知道研究合力与分力不？这就是典型的等效替代呀！就好比几个人一起拉一辆车，每个人的力就相当于分力，而总体的效果就跟有一个单独的力拉车一样，这难道不是很神奇吗？
2. 说起来电流，那用等效替代法来讲就特别清楚啦！复杂的电路可以用一个简单的等效电路来替代，就像一团乱麻被理清楚一样，你说酷不酷？
3. 还记得那让人头疼的重心吗？其实找重心的过程不就是在用等效替代法嘛！可以把一个形状不规则的物体看作是一个在重心处的质点，哇，一下子就简单多了吧！
4. 嘿呀，在分析复杂的电场的时候呀，我们就可以把它等效成几个简单电场的组合呀，这不就像是搭积木一样，把复杂的东西用简单的部分拼凑起来！
5. 当我们研究电阻的时候，也可以用等效替代法呢！有时候多个电阻的组合效果可以用一个等效电阻来表示，这不就像变魔术一样把复杂变简单了呀！
6. 哇，你想过没有，研究力臂的时候也能用等效替代法哟！把一个复杂的力臂转化成一个好理解的模型，就好像给它整了个容一样，一下子清晰了呢！
7. 我们在讲磁感线的时候呀，其实也能用等效替代法呢！把那些看不见摸不着的磁场用磁感线来表示，不就相当于找到了一个替身来帮我们直观感受嘛！
8. 嘿，在研究多个光源的光照效果时，我们完全可以用一个等效光源来替代呀，这多方便快捷，就像找到了一个快捷通道！
9. 还有呀，我们研究复杂的运动过程的时候，也常常会用到等效替代法呢！把它拆分成几个简单的运动去理解，这可真是个妙招呀！
总之，等效替代法在高中物理中那可真是太好用啦，让我们能轻松理解那些复杂的物理现象和概念呀！。
等效替代法在高中物理解题中的应用
Җ㊀山东㊀霍风莉㊀㊀等效替代法是高中物理解题过程中常用的一种思维方式和解题方法．等效替代法是指在效果相同的前提下,将原本复杂㊁抽象㊁实际的物理过程转变为理想式的㊁简单的㊁易于理解的内容来进行处理,即等效过程,进而使得计算过程得以简化,可强化学生对于物理概念的理解．等效替代法主要可以分为物理模型等效㊁物理过程等效及作用效果等效三个方面,本文就此展开阐述,希望对读者有所帮助．１㊀物理模型等效物理模型等效 指的是利用易于研究㊁易于理解且简单的物理模型来替代原本复杂㊁抽象的物理问题,进而使得物理问题得以简化,同时加深学生对物理概念以及物理规律等知识内容的理解．在物理模型等效中,最为常见的就是将力学中的模型应用到电磁学之中,如人船模型㊁碰撞模型㊁子弹打木块模型㊁卫星模型等．事实上,在学习新的物理知识或者物理理论时,教师也常用物理模型进行讲解,将新问题与已学过的知识内容进行链接,即将新内容与熟知的物理模型进行等效处理．例１㊀如图１所示,其中的R １为定值电阻,R ２为可变电阻,电路中的电源电动势记为E ,r 是电源内阻,则下列说法正确的是()．图１A ．当R ２＝R １＋r 时,R ２有最大功率B ．当R １＝R ２＋r 时,R １有最大功率C ．当R ２最大时,电源的效率最大D ．当R ２＝０时,电源的输出功率最大当电源的内电阻保持不变时,电源的输出功率与外电阻间的关系并非简单地成正比或反比,即不是单调变化的,而是存在一定的极值:当外电阻与内电阻相等时,电源的输出功率最大．因此,在思考 当R ２的阻值为多少时,其消耗的功率最大 时,可以先对电路进行分析,由于除了R ２以外,还存在R １,因此R ２并不是电源的所有外电阻,在思考时,可以将电源与R １视为串联,进而将二者一起等效为一个新电源,如图２所示．此时R ２就相当于等效电源的全部外电阻．图２该等效电源的内阻记为R １＋r ,因此当R ２的阻值与等效电源的内阻相等时,R ２所消耗的功率达到最大值．由于R １是定值电阻,根据P ＝I ２R 可知,当R ２＝０时,电路的总电流最大,此时R １获得最大功率．当R ２最大时,外电阻最大,则路端电压最大,电源效率最大,当R １＋R ２＝r 时,电源的输出功率最大,所以选项A ㊁C 正确．２㊀物理过程等效所谓的 物理过程等效 是指利用一种或几种较为简单的物理过程来代替原有的复杂㊁烦琐的物理思维过程,进而充分简化题目思考过程,即找到一条 思维捷径 ．㊀㊀图３例２㊀如图３所示,在一个竖直放置的平面内摆上一个圆形轨道,将其半径记为R ,其最低点为O ．在最低点O 的附近放置一块小滑块,放置滑块的点记为P,滑块的质量记为m ．求质量为m 的滑块由静止状态运动至最低点O 时所需的最短时间t ．在半径为R 的圆形轨道中,该滑块所做的运动为较为复杂的变速曲线运动,因此利用牛顿运动定律㊁动量定理等方法进行求解都具有一定的难度,且计算过程较为烦琐,经过对质量为m 的滑块的受力情况及运动特征等进行分析,能够发现其运动轨迹与单摆一致．基于此,我们就可以将其等效为单摆的运动．如此,可以按照单摆模型进行运动分析,进而求出滑块由P 点运动至O 点的时间t ,即t ＝１４T ,而T ＝２πR g,代入即可得出,t ＝π２Rg ．３㊀作用效果等效等效替代法中的 作用效果等效 指的是利用一０４种相对简单的作用来代替原本复杂的两种或两种以上的物理运动,进而达到问题简化的效果．例３㊀现将一个圆形轨道竖直放置,已知该圆形轨道光滑且绝缘,其半径记为R ,现在其最低点A 放置一带电小球,带电小球质量为m ．整个空间中都存在匀强电场,该带电小球所受的电场力的大小为３３m g ,方向为水平向右．现在,在该小球上施加一个水平向右的初速度v ０,使得小球能够沿着该圆形轨道向上运动,假设小球在该初速度下能够恰好做完一个完整的圆周运动,求该初速度v ０．带电小球受到重力m g 和电场力E q ,将二者的合力视为等效重力．因此,可以认为该带电小球处于一个等效重力场之中．小球所受等效重力G ᶄ＝(m g )２＋(３３m g )２＝２３３m g ．等效重力加速度g ᶄ＝G ᶄm ＝２３３g ,与竖直方向的夹角为３０ʎ．㊀㊀图４如图４所示,B 点即为该等效重力场中此圆形轨道的最高点．而根据题意可知小球在初速度v ０下刚好进行一个完整的圆周运动．设小球运动到B 点时速度为v B ,则v B ＝gᶄR ．在等效重力场中,利用能量守恒定律可知１２m v ２０＝m g ᶄ(R ＋R c o s θ)＋１２m v ２B ,得出小球的初速度v ０＝２(３＋１)gR ．总而言之,在高中物理解题中,等效替代法作为重要的解题方法之一,通过用简单㊁直观的内容代替原本复杂㊁烦琐的物理内容和过程,能够有效地简化物理题目,达到化繁为简㊁化抽象为形象的目的．学生在解决物理问题时,要对物理问题及相关的物理模型进行不断的比较和分析,进行全面的思考和讨论,充分理解物理过程,在此基础上再利用等效替代法进行解题,使问题更加直观和易于解决,提升学生的解题能力．(作者单位:山东省邹平市黄山中学)Җ㊀安徽㊀孙自停㊀㊀培养学生的核心素养是近几年教学中的重要教学目标,广大教师都在为真正的素质教育贡献自己的智慧,一切教学活动都围绕着学生的全面发展而展开．同样,作为相对公平的人才选拔方式,高考也越来越重视学生能力的考查,意在通过试题最大限度地反映学生的核心素养．目前,高考物理试题中核心素养的考查方式主要依托于生活情境的设置,在学生解决实际问题的过程中检测他们的知识迁移和应用能力．本文将对高考物理试题中基于生活情境的核心素养的考查方式进行简单阐述,并对学生的高中物理知识复习方式提出建议,希望能对师生有所帮助．１㊀基于生活情境的核心素养考查方式必备知识㊁关键能力㊁学科素养㊁核心价值 是高考物理试题的主要考查内容,通过试题考查学生能力的主要方式便是创设生活化的情境,让学生从所给情境中提取有效的物理知识,然后结合所学解答问题,进而反映学生核心素养的培养效果．下面结合２０２０年高考物理全国卷Ⅰ的个别试题进行分析．１ １㊀把物理知识融入生活情境高考物理试题向综合性发展的一个重要表现是把物理知识融入生活情境中,主要考查学生的知识迁移能力．解答此类试题的关键是,学生能对所学物理概念和原理活学活用,掌握知识的本质,了解它们的适用范围,具备较强的信息提取能力．㊀㊀图１例１㊀如图１所示,一同学表演荡秋千．已知秋千的两根绳长均为１０m ,该同学和秋千踏板的总质量约为５０k g．绳的质量忽略不计．当该同学荡到秋千支架的正下方时,速度大小为８m s－１,此时每根绳子平均承受的拉力约为(㊀㊀)．A．２００N㊀㊀㊀B ．４００NC ．６００N㊀D．８００N１４。
等效法在电场中的应用
金牌教练助力一生学科教师辅导教案优学教育学科教师辅导教案讲义编号lch—ljy005的大小g g g 45cos =='α。
圆环上的D 点成为等效重力场中的最高点，要想小球在圆环内 完成圆周运动，则小球通过D 点的速度的最小值为R g v '=' ①小球由A 点运动到D 点，由动能定理得221)sin 2cot (43)cos (v m R R h mg R R h mg '=++---θθθ ②代入数值，由①②两式解得R R h 5.17)25.35.12(≈+=例6 半径R=0.8m 的光滑绝缘导轨固定于竖直面内，加上某一方向的匀强电场后，带电小球沿轨道内侧做圆周运动，小球动能最大的位置在A 点，圆心O 与A 点的连线与竖直方向的夹角为θ，如图11所示.在A 点时小球对轨道的压力F N =120N ，若小球的最大动能比最小动能多32J ，且小球能够到达轨道上的任意一点（不计空气阻力）.试求： （1）小球最小动能等于多少？(2)若小球在动能最小位置时突然撤去轨道，并保持其他量不变，则小球经0.04s 时间后，其动能与在A 点时的动能相等，小球的质量是多少？讲析 （1）依题意：我们将带电小球受到的重力和电场力的等效为一个力F （F 即为重力和电场力的合力），设小球动能最小位置在B 处（该点必在A 点的对称位置），此时，由牛顿第二定律和圆周运动向心力公式可得：2AN v F F m R-=，从A 到B ，由动能定理得：2kB kA F R E E -⋅=-，可解得：40kA E J =，8kB E J =，20F N =（2）撤去轨道后，小球将做类平抛运动（BA 方向上匀加速、垂直于OA 方向上匀速直线运动的合运动），根据机械能守恒，0.04s 后，将运动到过A 点且垂直于OA 的直线上.运动过程的加速度为：F a m =，根据平抛运动规律可得：2122R at =，可解得：20.014Ft m kg R ==。
用等效法解决带电体在匀强电场中的圆周运动问题
用等效法解决带电体在匀强电场中的圆周运动问题(1)等效思维方法就是将一个复杂的物理问题，等效为一个熟知的物理模型或问题的方法。
常见的等效法有“分解”“合成”“等效类比”“等效替换”“等效变换”“等效简化”等。
带电粒子在匀强电场和重力场组成的复合场中做圆周运动的问题是一类重要而典型的题型。
对于这类问题，若采用常规方法求解，过程复杂，运算量大。
若采用“等效法”求解，则过程比较简捷。
(2)解题思路：①求出重力与电场力的合力，将这个合力视为一个“等效重力”。
②将a ＝F 合m视为“等效重力加速度”。
③将物体在重力场中做圆周运动的规律迁移到等效重力场中分析求解。
[典例] 在水平向右的匀强电场中，有一质量为m 、带正电的小球，用长为l 的绝缘细线悬挂于O 点，当小球静止时，细线与竖直方向夹角为θ，如图所示，现给小球一个垂直于悬线的初速度，小球恰能在竖直平面内做圆周运动，试问：(1)小球在做圆周运动的过程中，在哪一位置速度最小？速度最小值多大？(2)小球在B 点的初速度多大？对应练习：1．如图所示，绝缘光滑轨道AB 部分为倾角为30°的斜面，AC 部分为竖直平面上半径为R 的圆轨道，斜面与圆轨道相切。
整个装置处于场强为E 、方向水平向右的匀强电场中。
现有一个质量为m 的小球，带正电荷量为q ＝3mg 3E，要使小球能安全通过圆轨道，在O 点的初速度应为多大？2．(2012·合肥质检)如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心为O、半径为r、内壁光滑，A、B两点分别是圆轨道的最低点和最高点。
该区间存在方向水平向右的匀强电场，一质量为m、带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动(电荷量不变)，经过C点时速度最大，O、C连线与竖直方向的夹角θ＝60°，重力加速度为g。
(1)求小球所受到的电场力的大小；(2)求小球在A点速度v0多大时，小球经过B点时对圆轨道的压力最小？3.如图所示的装置是在竖直平面内放置的光滑绝缘轨道，处于水平向右的匀强电场中，带负电荷的小球从高h的A处由静止开始下滑，沿轨道ABC运动并进入圆环内做圆周运动。
电场强度的几种计算方法
电场强度的几种求法．公式法1．E F q是电场强度的定义式：适用于任何电场，电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与试探电荷无关，试探电荷q 充当“测量工具”的作用。
2． E k r Q2 是真空中点电荷电场强度的决定r式，E 由场源电荷Q 和某点到场源电荷的距离r 决定。
3．E U d是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场，注意式中的d 为两点间的距离在场强方向的投影。
二．对称叠加法当空间的电场由几个点电荷共同激发的时候，空间某点的电场强度等于每个点电荷单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和，其合成遵守矢量合成的平行四边形定则。
例：如图，带电量为+q 的点电荷与均匀带电。
例：如图，带电量为+q 的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，如图中a 点处的场强为零，求图中b 点处的场强多大b a + ddd 例：一均匀带负电的半球壳，球心为O 点，AB 为其对称轴，平面L垂直AB 把半球壳一分为二，L与AB 相交于M 点，对称轴AB上的N 点和M 点关于O点对称。
已知一均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，点电荷q 在距离其为r 处的电势为k q r。
假设左侧部分在M 点的电场强度为E1，电势为 1 ；右侧部分在M 点的电场强度为E2，电势为 2 ；整个半球壳在M 点的电场强度为E3，在N 点的电场强度为E4，下列说法中正确的是（）A．若左右两部分的表面积相等，有E1> E2，1 > 2B．若左右两部分的表面积相等，有E1<E2， 1 < 2C．只有左右两部分的表面积相等，才有E1>E2，E3=E4D．不论左右两部分的表面积是否相等，总有E1> E2，E3=E4答案：D例：ab 是长为L 的均匀带电细杆，P1、P2 是位于ab 所在直线上的两点，位置如图所示．ab 上电荷产生的静电场在P1 处的场强大小为E1，在P2 处的场强大小为E2。
求电场强度的几种特殊方法
求电场强度的六种特殊方法电场强度是电场中最基本、最重要的概念之一，也是高考的热点。
求解电场强度的基本方法有：定义法E ＝F/q ，真空中点电荷场强公式法E ＝KQ/r 2，匀强电场公式法E ＝U/d ，矢量叠加法E ＝E 1+E 2+E 3……等。
但对于某些电场强度计算，必须采用特殊的思想方法。
一、对称法对称法实际上就是根据某些物理现象、物理规律、物理过程或几何图形的对称性进行解题的一种方法，利用此法分析解决问题可以避免复杂的数学演算和推导，直接抓住问题的实质，有出奇制胜之效。
例1．（2005年上海卷4题）如图1，带电量为+q 的点电荷与均匀带电薄板相距为2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．若图中a 点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b 点处产生的电场强度大小和方向如何？(静电力恒量为k) 解析：均匀带电薄板在a,b 两对称点处产生的场强大小相等，方向相反，具有对称性。
而带电薄板和点电荷+q 在a 点处的合场强为零，则E a ＝2kq d ，方向垂直于薄板向右，故薄板在b 处产生的场强大小为E b ＝E a =2kq d,方向垂直于薄板向左。
点评：利用镜像法解题的关键是根据题设给定情景，发现其对称性，找到事物之间的联系，恰当地建立物理模型。
二、微元法微元法就是将研究对象分割成若干微小的的单元，或从研究对象上选取某一“微元”加以分析，从而可以化曲为直，使变量、难以确定的量转化为常量、容易确定的量。
例2.如图2所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q ，半径为R ，圆心为O ，P 为垂直于圆环平面的称轴上的一点，OP ＝L ，试求P 点的场强。
解析：设想将圆环看成由ｎ个小段组成，当ｎ相当大时，每一小段都可以看作点电荷，其所带电荷量Ｑ′＝Ｑ／ｎ，由点电荷场强公式可求得每一小段带电体在Ｐ处产生的场强为)(222L R n kQ nr kQ E +==由对称性知，各小段带电环在Ｐ处的场强Ｅ，垂直于轴的分量Ｅｙ相互抵消，而其轴向分量Ｅｘ之和即为带电环在Ｐ处的场强ＥＰθcos )(22L R n Q nknE E x P +== 2322)(L R QL k +=点评：严格的说，微分法是利用微积分的思想处理物理问题的一种思想方法，对考生来说有一定的难度，但是在高考题中也时而出现，所以，在复习过程中要进行该方法的思维训练，以适应高考的要求。
等效替代法在高中物理教学中的应用
等效替代法在高中物理教学中的应用（江西省赣州厚德外国语学校刘小剑341000）摘要：本文简述了等效替代的思维方法,概括了物理中等效变换常见的几种类型,并通过一些具体事例说明了等效替代在问题的分析研究中的应用与意义关键词：等效替代等效替代法是物理学中常用的研究方法。
比如：合力与分力的等效替代关系；用平均速度将变速直线运动等效变换为匀速直线运动；平抛、斜抛曲线运动等效为两个直线运动；用电流场等效替代静电场；交流电的有效值；等效单摆等等。
一、等效法在高中物理中教学中的作用在高中物理教学中，等效法在指导学生学习和运用物理知识上有着重要的作用。
（一）深化认识通过等效替代，能帮助学生透过表面现象看到问题的本质，对所研究的物理实质看得更深、更透。
如高二物理中条形磁铁和环形电流的作用，如把环行电流跟条形磁铁进行等效变换，就能更容易处理它们间的相互作用。
（二）活化思维等效法可以唤起灵感、构筑出一条别致的思路，从而巧妙地化难为易，对增强学生对物理问题的敏感性、思考物理问题的灵活性和独特性具有积极作用。
（三）指导实验等效法对物理实验的指导作用，体现在用以解释实验现象、作等效测量和分析实验误差方面。
二、高中物理中常见的等效方法（一）、模型组合等效法模型的等效是指用简单的、易于研究的物理模型代替复杂的物理客体，使问题简单化。
例1．如图1所示电路，R1为定值电阻，R2为可变电阻，E为电源电动势，r为电源内阻。
则当R2的阻值为多少时，R2消耗的功率最大？解析：电源内阻恒定不变时，电源的输出功率随外电阻的变化不是单调的，存在极值：当外电阻等于内阻时，电源的输出功率最大。
在讨论R2的功率时，由于R2不是整个外阻，因此不能直接套用上述结论。
但如果把电源与R1的串联等效成一个新电源，R2就是这个等效电源的外电阻，而等效电源的内阻为R1+r，如图2。
很显然，当R2的阻值等于等效电源的内阻R1+r时，R2消耗的功率即等效电源的输出功率将达到最大。
等效重力法在匀强电场中的应用
等效重力法在匀强电场中的应用1、在水平向右的匀强电场中，有一质量为m、带正电的小球，用长为l的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止时细线与竖直方向夹角为θ（如图所示）．现给小球一个垂直于悬线的初速度，使小球在竖直平面内做圆周运动．试问（不计空气阻力，重力加速度为g）：（1）若小球恰好完成圆周运动，则小球运动过程中的最小速度值是多少？（2）小球的初速度至少是多大？2、半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示．珠子所受静电力是其重力的3/4倍，将珠子从环上最低位置A点由静止释放，求：(1)珠子所能获得的最大动能是多少？(2)珠子对圆环的最大压力是多少？3、如图所示，质量为m,电量为q的小球，以速度v0从A点竖直向上进入水平向右、场强为E的匀强电场中，到B 点时速度变为水平向右的v0，则小球在上述过程中速度的最小值为多少？4、如图所示的装置是在竖直平面内放置光滑的绝缘轨道，处于水平向右的匀强电场中，一带负电荷的小球从高h 的A处静止开始下滑，沿轨道ABC运动后进入圆环内作圆周运动．已知小球所受到电场力是其重力的3/4，圆环半径为R，斜面倾角为θ＝53°，S BC＝2R.若使小球在圆环内能作完整的圆周运动，h至少为多少？5、如图所示，一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点与一条水平轨道相连，轨道都是光滑的．轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，场强为E．从水平轨道上的A点由静止释放一质量为m的带正电的小球，为使小球刚好在圆轨道内做圆周运动，求释放点A距圆轨道最低点B的距离s．已知小球受到的电场力大小等于小球重力的3/4倍．6、如图所示，水平向左的匀强电场中，用长为l的绝缘轻质细绳悬挂一小球，小球质量为m，带电量为＋q，将小球拉至竖直位置最低位置A点处无初速释放，小球将向左摆动，细线向左偏离竖直方向的最大角度θ＝74°。
等效替代法求电场强度
等效替代法求电场强度嘿，朋友们！今天咱来聊聊那个神奇的电场强度呀！你说这电场强度，就好像是电场这个大舞台上的主角，它决定着电场的“热闹程度”呢！咱可以把电场强度想象成是一群人在广场上的活跃程度。
如果电场强度大，那就像是广场上的人特别多，特别热闹，一举一动都很有影响力；要是电场强度小呢，就好比广场上只有稀稀拉拉几个人，没啥大动静。
那怎么去求这个电场强度呢？这就有个很妙的方法，叫等效替代法！啥意思呢？就好比你有个很难搞的问题，但是你能找到一个和它差不多效果的简单办法来代替。
比如说，有个复杂的电场分布，咱一下子搞不清它的电场强度到底是多少。
这时候就可以找个和它类似的、但更容易分析的情况来替代。
就好像你要去一个陌生的地方，不知道路怎么走，但是你可以找个熟悉的地方来类比，一下子就清楚了方向。
举个例子吧，想象一下有个奇形怪状的带电体，它周围的电场强度可不好求。
但如果我们能找到一个形状规则的带电体，它产生的电场和那个奇形怪状的差不多，那我们不就可以通过求这个规则带电体的电场强度来近似替代了嘛！这多机智呀！再比如说，有些电场问题特别复杂，直接去算简直让人头疼。
但咱可以把它分成几个小部分，每个小部分都找个等效的来替代，最后加在一起不就得了！这就像拼图一样，一块一块拼起来，最后就呈现出完整的画面啦！咱在生活中不也经常用这种等效替代的方法嘛！比如你要算一个月花了多少钱，太麻烦了吧！但你可以把大的开销和小的开销分开算，然后加起来，不就简单多啦！总之，等效替代法就像是一把神奇的钥匙，能帮我们打开求解电场强度的大门。
它让那些看似复杂难搞的电场问题变得不再那么可怕，让我们能轻松地找到答案。
所以呀，大家可别小瞧了这个等效替代法哦！它真的是太有用啦！以后遇到电场强度的问题，就大胆地用起来吧，保准让你事半功倍！让我们一起在电场的世界里畅游，用等效替代法找到属于我们的答案！。
“等效法”在物理中的应用举隅
“等效法”在物理中的应用举隅等效替代法是物理学中常用的研究方法。
比如：合力与分力的等效替代关系；用平均速度将变速直线运动等效变换为匀速直线运动；平抛、斜抛曲线运动等效为两个直线运动；用电流场等效替代静电场；交流电的有效值；等效单摆等等。
等效替代的实质是利用事物之间存在的等同性，将实际事物转换为等效的、简单的、易于研究的物理事物。
就等效方法而言，等效法有三种：模型的等效、过程的等效、作用的等效。
下面分别举例说明。
一、模型的等效模型的等效是指用简单的、易于研究的物理模型代替复杂的物理客体，使问题简单化。
例1．如图1所示电路，R1为定值电阻，R2为可变电阻，E为电源电动势，r为电源内阻。
则当R2的阻值为多少时，R2消耗的功率最大？解析：电源内阻恒定不变时，电源的输出功率随外电阻的变化不是单调的，存在极值：当外电阻等于内阻时，电源的输出功率最大。
在讨论R2的功率时，由于R2不是整个外阻，因此不能直接套用上述结论。
但如果把电源与R1的串联等效成一个新电源，R2就是这个等效电源的外电阻，而等效电源的内阻为R1+r，如图2。
很显然，当R2的阻值等于等效电源的内阻R1+r时，R2消耗的功率即等效电源的输出功率将达到最大。
例2．如图3所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面。
当线圈中通入如图所示的方向的电流时，判断导电线圈如何运动。
解析：本题中研究的是磁体对环形电流的作用，我们可以利用安培定则把环形电流等效为一个小磁针，如图4，从而把本题转换为我们所熟知的磁极与磁极之间的作用。
由磁极间作用规律可推知，线圈将向磁铁靠近。
二、过程的等效过程的等效是指用一种或几种简单的物理过程来替代复杂的物理过程，使物理过程得到简化。
例3．如图5所示，空间存在水平向右的匀强电场E，直角坐标系的y轴为竖直方向，在坐标原点O有一带正电量q的质点，初速度大小为v0，方向跟x轴成45°，所受电场力大小质点的重力相等。
浅谈等效代替法在高中物理中的应用
浅谈高中物理中的等效替代法福州高级中学林晓琦物理学是研究物质运动的最基本、最普遍的规律及物质的构成、物质间相互作用的一门科学。
物理学在长期的发展过程中，形成了一整套思维方法，这些方法不仅对物理学的发展起了重要的作用，而且对其他相关学科的发展以至社会思潮和社会生活也产生了一定的影响。
自然界物质的运动、构成及其相互作用是极其复杂的，但它们之间存在着各种各样的等同性，为了认识复杂的物理事物的规律，我们往往从事物的等同效果出发，将其转化为简单的、易于研究的物理事物，这种方法称为等效替代法。
按等同效果形式的不同，可将其分为模型等效替代、过程等效替代、作用等效替代和本质等效替代等。
一、模型等效替代在物理学研究问题的过程中，我们常常用简单的、易于研究的模型来代替复杂的物理原形，这种方法称为模型等效替代法。
它既包括对各种理想模型的具体应用，也包括利用各种实物模型来模仿、再现原形的某些特征、状态和本质。
这种方法并不是对客观存在的物理对象进行研究，而是借助于对模型的研究，达到认识原形的目的。
用模型来替代原形的方法是通过抽象、概括等思维过程形成的理想模型，如质点、重心、理想气体、点电荷等，都是在一定条件下、一定的精度范围内对实际客体的一种等效替代。
下面以重心为例说明这个问题。
学生对重力似乎很熟悉，以为很简单。
但仔细一想，不那么简单，物体有无数个微小的组成部分，实际上每个部分都要受到微小的重力，这些微小重力的作用点都各不相同。
若是这样来研究重力，复杂得无从下手。
物理学的研究方法，就是设想把无数个微小的重力用一个等效的重力来替代，重心就是这个等效重力的作用点。
当然，随着条件和要求精度的变化，这些模型也要随之变化，从而用更能反映实际客体属性的模型来替代。
模型等效替代的另一种形式是用实物模型来代替实际客体，通过对实物模型的研究来认识其原形的本质属性及其规律性。
在物理教学中，经常制成发电机模型、内燃机模型、电动机模型等来模拟实际发电机、内燃机、电动机的工作过程，从而使学生更好地理解其工作原理。
高中物理论文：运用等效法巧解带电粒子在匀强电场中的运动
运用等效法巧解带电粒子在匀强电场中的运动等效法是把复杂的物理现象、物理过程转化为简单的物理现象、物理过程来研究和处理的一种科学思想方法。
它是物理学研究的一种重要方法。
在中学物理中，合力与分力、合运动与分运动、总电阻与分电阻、平均值、有效值等，都是根据等效概念引入的。
常见的等效法有“分解”、“合成”、等效类比、等效替换、等效变换,等效简化等，从而化繁为简、化难为易。
匀强电场有许多性质与重力场非常相似，所以在有些电场问题解题的过程中，可以将电场与重力场加以比较，将匀强电场等效类比为重力场中熟悉的模型问题。
按照重力场中物体的运动特点去研究问题，可以使学生对物理问题的分析和解答变得简捷，而且对灵活运用知识，促使知识、技能和能力的迁移，都会有很大的帮助。
笔者整理了带电粒子在匀强电场中运动的一部分熟悉的模型的问题，应用等效法来解决。
一、“最低点”类问题例1、如图1-1所示，ab 是半径为R 的圆的一条直径，该圆处于匀强电场中，匀强电场与圆周在同一平面内。
现在该平面内，将一带正电的粒子从a 点以相同的动能抛出，抛出方向不同时，粒子会经过圆周上不同的点，在这些所有的点中，到达c 点时粒子的动能最大。
已知∠cab=30°，若不计重力和空气阻力，试求：电场方向与ac 间的夹角θ。
运动特点：小球只受恒定电场力作用下的运动对应联想：重力场中存在的类似的问题，如图1-2所示，在竖直平面内，从圆周的d 点以相同的动能抛出小球，抛出方向不同时，小球会经过圆周上不同的点，在这些所有的点中，可知到达圆周最低点e 时小球的动能最大，且“最低点”e 的特点：重力方向上过圆心的直径上的点。
等效分析：重力场的问题中，存在一个“最低点”对应的速度最大。
同理恒定电场中也是对应的“最低点”时速度最大，且“最低点”就是c 点。
规律应用：电场力方向即为如图1-3所示过圆心作一条过c 点的直径方向，由于粒子带正电，电场方向应为斜向上，可得θ=30°。
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“等效替代法”在匀强电场中的应用
作者：武学鹏
来源：《新课程学习·中》2015年第04期
摘要：在高中物理中，若用“等效替代法”解决部分物理问题，往往会化难为易，达到事半功倍的效果。
主要介绍了“等效替代法”在高中匀强电场中的一些应用。
关键词：物理问题；等效替代法；实例
一、方法介绍
“等效替代法”是常用的科学思维方法之一。
物理学中的“等效替代法”是指在作用效果、物理意义或物理规律等方面相同的前提下将复杂的物理模型、现象、过程等效为简单的物理模型、现象、过程的方法，但最终的结论不变。
二、实例解析
例1.如图1所示，有一半径r很大的光滑圆形轨道位于竖直平面内，竖直平面内有一竖直向上的匀强电场，场强为E，M为最低点，在M点附近的P点（？兹0）的小球，求小球由静止开始运动到最低点M时所需的最短时间.
解析：如图1所示小球做的是速率发生变化的圆周运动，利用高中知识牛顿运动定律、动量定理等方法均无法解决此问题，但对小球进行受力分析，结合对比图2中的小球，仔细分析不难发现，在？兹
T=2π（1）
小球从P点到M点的最短时间为：
tmin=T= （2）
例2.如图3所示有一水平向右的匀强电场，半径为R的光滑的绝缘圆弧轨道竖直放置，且处于此匀强电场中，一带正电荷、质量为m的小球恰好能在此圆弧轨道内做圆周运动，其中重力是静电力的倍。
试问小球在哪两个位置时，小球的速率最小、最大；速率的最小值、最大值分别为多少？
解析：因为小球在运动过程中，无论运动到哪一个位置，小球的重力和电场力的合力都是恒定的，因此带电小球在复合场中的运动与小球在重力场中的运动完全是可以等效的，即复合场中重力和电场力的合力来等效代替重力场中的重力，将复合场中重力和电场力的合力可看作“等效重力”，从而我们可以利用小球在重力场中运动的分析方法来解决此问题。
在重力场中，小球在竖直平面内做圆周运动的临界条件是物体运动到最高点时轨道对小球的压力为零，重力刚好提供向心力，本题中物体所受重力和电场力的合力，即“等效重力”提供向心力，等效重力的大小为：
G有效==mg （1）
方向为：与水平方向间的夹角为53°
∴等效加速度为：g有效=mg （2）
∴小球在等效“重力场”中做圆周运动时的等效“最低点”和等效“最高点”为图5中的M点，N点。
∴小球分别在N、M两点时，小球的速率最小、最大。
设小球在N点的速度大小为vmin，则：
vmin== （3）
小球从“等效最高点”N到“等效最低点”M的过程，由动能定理得：mvmin2+G有效
2R=mvmax2 （4）
由（1）（3）（4）三式联立得小球做圆周运动经过“等效最低点”的最大速度大小为：vmax=
以上两例仅是“等效替代法”在解决高中物理问题时较为常见的应用，其实在我们平时的物理教学和学生的学习中，“等效替代法”有着极其广泛的应用，教师、尤其是学生若能用此法分析和解决一些物理问题，会达到化难为易、事半功倍的效果，更重要的是，培养了学生迁移知识、灵活运用知识的能力、提高了他们的物理思维能力。
编辑谢尾合。