2019新北师大版五年级数学上册最新知识点归纳

2019新北师大版五年级数学上册最新知识点归纳一、小数除法小数除法的计算方法：计算除数是小数的除法；先去掉除数的小数点；看原来除数是几位小数；被除数的小数点也向右移动几位；然后按除数是整数的小数除法计算。

（1）小数除以整数；按照整数除法计算法则；商的小数点要和被除数的小数点对齐；有余数时在余数的后面添0继续除。

（2）整数除以整数；个位上的数除完还有余数；要先在商的个位的右下角点上小数点；再在余数的后面添0继续除。

当整数部分不够商1时；要商0占位；并在0的右下角点上小数点；同时要在被除数个位的右下角点上小数点；添0继续除。

例题竖式计算。

（带△的算式要验算）二、倍数与因数(一）自然数、整数1、自然数的概念：像0；1；2；3；4；5；6；…这样的数是自然数。

2、整数的概念：像-3；-2；-1；0；1；2；3；…这样的数是整数。

3、最小的自然数是（）；（ )最大的自然数。

4、我们只在自然数的范围内研究因数和倍数（二）如果a×b＝c（a、b、c是非零自然数）；那么a、b是c的因数；c是a、b的倍数。

因数和倍数是相互依存的。

不能单独说谁是因数；谁是倍数。

要说明谁是谁的因数；谁是谁的倍数。

例题：1、3×9=27；27是______和______倍数；______和______是27的因数2、如果a、b、c是三个不等于零的自然数；那么在a÷b=c中；（）和（）是（）的因数；（）是（）和（）的倍数。

（三）1、一个数的倍数的个数是无限的。

一个数最小的倍数是它本身；没有最大的倍数。

2、一个数的因数的个数是有限的。

一个数最小的因数是1；最大的因数是它本身。

（四）找因数的方法（注意有序思考）列乘法算式：例120=1×120=2×60=3×40=4×30=5×24=6×20=8×15=10×12（有序思考；以防遗漏）列除法算式：用这个数除以非零自然数；商是整数而没有余数；除数和商都是这个数的因数。

★一个数的因数的应用例题：把４８块月饼装在盒子里；每个盒子装得同样多；有几种装法？每种装法各需要几个盒子？如果有４７块月饼呢？规范解答：４８＝１×４８＝２×２４＝３×１６＝4×12=6×8 47=1×47答；48块月饼有10种装法。

每盒1块需要48个盒子；每盒2块需要24个盒子；每盒3块需要16个盒子；每盒4块需要12个盒子；每盒6块需要8个盒子；每盒8块需要6个盒子；每盒12块需要4个盒子；每盒16块需要3个盒子；每盒24块需要2个盒子；每盒48块需要1个盒子。

47块月饼有2种装法：每盒1块需要47个盒子；每盒47块需要1个盒子。

1、100以内16的倍数有（）；其中最小的倍数是（）。

16的全部因数有（）；其中最小的因数是（）；最大的因数是（）。

2、一个数既是16的倍数；又是16的因数；这个数是（）。

16=（）×（）=（）×（）=（）×（）3、一个数最小的一个因数是______；最大的因数是______．最小的倍数是______；这个数的倍数的个数是无限的．4、48名学生排队；要求每行的人数相同；可以排成几行？有几种排法？（每行最少2人）（五）2.3.5倍数的特征2的倍数的特征：个位上的数字是0；2；4；6；8。

5的倍数的特征：个位上的数字是0或5。

3的倍数的特征：各个数位上的数字之和能被3整除。

9的倍数的特征：各个数位上的数字之和能被9整除。

补充知识点：既是2的倍数；又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2的倍数；又是5的倍数。

同时是2和3的倍数的特征：个位上的数是0；2；4；6；8；并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数；既是2的倍数；又是3的倍数。

同时是3和5的倍数的特征：个位上的数是0或5；并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数；既是3的倍数；又是5的倍数。

同时是2；3和5的倍数的特征：个位上的数是0；并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数；既是2和5的倍数；又是3的倍数。

例题1、在下面的横线里填上一个适当的数字．（1）既是2的倍数；又是3的倍数． 47______2（2）既有因数3；又有因数5． 4______1______（3）既是2的倍数；又是5的倍数． 529______（4）同时是2、3、5的倍数． 7______（5）同时是3、5的倍数 12______5（6）有因数2；同时又是3的倍数． 3______8．2、判断对错（1）一个数既是2的倍数；又是5的倍数；这个数的个位一定是0．______．（2）在小于20的自然数中；既是2的倍数又是3的倍数的数有3个．______（3）一个三位数各个数位上的数字都相同；这个数一定是3的倍数．______．（4）15的倍数一定也是3的倍数______（5）3的倍数一定是奇数______3、用0、5、8、4组成三位数：（1）这个三位数有因数2：______（2）这个三位数有因数5：______（3）这个三位数有因数3：______（4）这个三位数既有因数2；又有因数5：______（5）这个三位数既有因数2；又有因数3：______（6）这个三位数既有因数2和5；又有因数3：______．4、既有因数2；又有因数3的最小数是（）；既有因数2；又有因数5的最小的数是（）；既有因数3；又有因数5的最小数是（）。

5、商店运来45个柚子；如果每2个装一袋；能正好装完吗？如果每5个装一袋；能正好装完吗？如果每3个装一袋；能正好装完吗？为什么？（六）偶数：在自然数中；能被2整除的数；叫做偶数；奇数: 不能被2整除的数是奇数。

奇数偶数性质：偶数±偶数=偶数奇数±奇数=偶数偶数±奇数=奇数奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数奇数×偶数=偶数例题1、选出两张数字卡片；按要求组成一个数．3 04 5（1）奇数：______ （2）偶数：______（3）5的倍数：______ （4）3的倍数：______（5）既是2的倍数；又是3的倍数：______ （6）同时是2、3、5的倍数：______．2、判断对错（1）圆圆说：“所有的自然数不是奇数就是偶数．”______．（2）一个自然数不是奇数就是偶数；所以所有的偶数都是合数；所有的奇数都是质数．______．（3）两个奇数的积可能是奇数；也可能是偶数．______．（4）1既是奇数也是质数．______3、写出相邻的三个奇数4、写出相邻的三个偶数5、（1）有5个连续自然数之和是135；这5个连续自然数是______．6、（2）有5个连续奇数之和是135；这5个连续奇数是______．7、晚上；小明正开着灯在吃晚饭；顽皮的弟弟按了15下开关；这时灯是______着的；如果再按50下；这时灯是______着的．（填“开”或“关”）8、把一张卡片正面朝上放在桌上；翻动20次仍正面朝上．______．(七)质数、合数1、一个数只有1和它本身两个因数；这个数叫作质数。

2、一个数除了1和它本身外还有别的因数；这个数叫作合数。

3、判断一个数是质数还是合数；主要看这个数的因数的个数。

只有两个因数的数是质数；有两个以上因数的数是合数。

例题：1、20以内的全部质数有（）2、最小的自然数是（）；最小的奇数是（）；最小的偶数是（）；既是偶数又是质数的数是（）；最小的质数是（）；最小的合数是（）；（）既不是质数也不是合数。

3、在括号里填上合适的质数8=（）+（） 24=（）+（） 20=（）+（） 28=（）+（）4、分一分在17、22、29、7、37、87、93、96、41、58、61、14、57、19中奇数：______ 偶数：______ 质数：______ 合数：______．5、王老师的QQ号码是一个六位数．第一位数：既是偶数又是质数．第二位数：是最小的自然数．第三位数：是4的倍数；又是4的因数．第四位数：既是2的倍数又是3的倍数．第五位数：是奇数又是合数．第六位数：既是质数；又是奇数；并且是12的因数．你知道王老师的QQ号码是多少吗？三、轴对称图形、平移（一）轴对称图形1、轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折；两侧的图形能够完全重合；这个图形就是轴对称图形。

折痕所在的直线就是图形的对称轴。

2、轴对称图形的特点：轴对称图形沿对称轴对折后；两侧能够完全重合。

3、画轴对称图形的另一半；要找准关键点。

（二）平移1、物体或图形沿着直线移动的运动现象叫作平移。

决定平移后图形的位置的因素有两个：一是平移的方向；二是平行移的距离。

2、平移不改变图形的大小和方向。

例题1、画出图形的另一半；使它成为一个轴对称图形。

2、3、四、多边形面积以及组合图形面积（一）平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形[1]。

判定:1. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；2. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；3. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；4. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；5. 对角线互相平分的四边形是平行四边形。

性质：（1）如果一个四边形是平行四边形；那么这个四边形的两组对边分别相等。

（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”[2]）（2）如果一个四边形是平行四边形；那么这个四边形的两组对角分别相等。

（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”[2]）（3）如果一个四边形是平行四边形；那么这个四边形的邻角互补。

（简述为“平行四边形的邻角互补”）（4）夹在两条平行线间的平行的高相等。

（简述为“平行线间的高距离处处相等”）（5）如果一个四边形是平行四边形；那么这个四边形的两条对角线互相平分。

（简述为“平行四边形的对角线互相平分”[2]）（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。

（推论）（7）平行四边形的面积等于底和高的积。

（可视为矩形。

）（8）过平行四边形对角线交点的直线；将平行四边形分成全等的两部分图形。

（9）平行四边形是中心对称图形；对称中心是两对角线的交点.（10）平行四边形不是轴对称图形；但平行四边形是中心对称图形。

矩形和菱形是轴对称图形。

注：正方形；矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形；三者具有平行四边形的性质。

三角形的性质：1 在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）；2 在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)；3 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。