23.6.1图形与坐标导学案
九年级数学上册 23.6 图形与坐标教案 (新版)华东师大版-(新版)华东师大版初中九年级上册数学教
23．6 图形与坐标用坐标确定位置【知识与技能】能够在图形中建立适当的坐标系来描述物体的位置，并结合具体实例了解坐标系建立位置不同，点的坐标也随之变化；能够利用坐标找到点的位置；了解确定位置的两种方法．【过程与方法】通过实践、探索、观察、分析等数学活动过程，发展学生形象思维能力和数学应用能力．【情感态度】体验运用确定位置来解决实际问题，感受数学与人类生活的密切联系．【教学重点】建立平面直角坐标系用直角坐标和方位坐标确定物体的位置．【教学难点】建立恰当的坐标系确定物体的位置．一、创设情境，导入新知1．什么是平面直角坐标系？建立了平面直角坐标系后，平面上的点可以用什么来描述？2．画一个直角坐标系，并描出点A(1，2)，B(－3，5)，C(4，5)，D(0，3)的位置．3．如图，四边形ABCD，在方格图中建立适当的直角坐标系，用点的坐标来表示各点的位置．你写出的点与别人相同吗？二、合作探究，理解新知问题1：确定点的位置夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一X地图，如图所示，在这X地图上，画一个直角坐标系，作为定向标记，有四座农舍的坐标是(1，2)，(－3，5)，(4，5)，(0，3)．目的地位于连结第一与第三座农舍的直线和第二与第四座农舍的直线的交点，请你在教材图中找出这个目的地所处的位置，你能估计出这个位置的坐标是什么吗？先确定出四座农舍的位置(即“创设情境，导入新知”中第2题的A、B、C、D四个点)，过A、C作直线，过B、D作直线，两直线的交点P即是目的地，确定点P的坐标，过P作x 轴垂线，，过P作y轴垂线，，所以目的地P)．问题2：你写出的坐标与别人相同吗？如图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置．思考：(1)建立的直角坐标系是否相同？选定的坐标单位会一样吗？各点的坐标是否一样？(2)通过以上两个问题的研究，你如何确定一个点的位置？归纳：利用平面直角坐标系，我们可以较为方便地确定平面上点的位置，直角坐标系的位置不同，用坐标表示某地的位置也不同．一般地，在建立坐标系时，我们应尽量让较多的点位于坐标轴上，这样可以使点的坐标较容易给出，也方便于我们将所要研究的问题进行简化．思考：(1)这是利用什么方法来确定位置的？(2)用这种方法确定位置首先应该做什么？(3)需要几个数据来确定点的位置？(4)请举出实际生活中用这种方法来确定位置的例子．问题3：小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息：“悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30度的方向距离此处3千米的地方；“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向，距离此处的地方；“321号水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处的地方．根据这些信息，你能画一X图来表示各处的位置吗？在学生活动过程中，提出以下问题思考：(1)这又是用什么方法来确定位置的呢？(2)用这种方法确定位置必须要知道什么？(3)请举出生活中用这种方法确定位置的例子．归纳：用一个角度和距离也可以表示一个点的位置．三、尝试练习，掌握新知1．教材练习.2．根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米．小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后向东走50米．小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米．3．请同学们完成《探究在线·高效课堂》“随堂练习”部分．四、课堂小结，梳理新知本节课主要学习了什么内容，还有什么内容不清楚的？五、深入练习，巩固新知请同学们完成《探究在线·高效课堂》“课时作业”部分．1.教材复习题第9题.2.如图，是某植物园的平面示意图．A、B、C、D、E、F分别表示梅、兰、竹、菊、月季、荷花六个花圃，请解决以下问题：(1)说出A、B、C、D、E、F在图上的坐标；(2)位于原点北偏东45度的是哪个花圃？23．6.2 图形的变换与坐标【知识与技能】理解点或图形的变化引起的坐标的变化规律，以及图形上的点的坐标的某种变化引起的图形变换，并应用于实际问题．【过程与方法】经历图形坐标变化与图形平移、旋转、放大、缩小等之间的关系，培养学生的形象思维．【情感态度】在观察、探索的过程中让学生获得发现的喜悦；体验数学活动中充满着探索和创造；引导学生敢于面对学习和生活中的困难和挫折，培养学生坚强的意志和品质．【教学重点】图形坐标变化与图形变换之间的关系．【教学难点】图形坐标变化与图形变换规律的探究．一、创设情境，导入新知1．在平面直角坐标系中，如果A点的坐标是(x，y)，那么这个点关于x轴、y轴、原点的对称点坐标是______、______、________．2．△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，建立直角坐标系，写出各顶点的坐标．3．你能画出与△ABC成轴对称的三角形吗？请画一个以直线BC为对称轴的三角形．4．将点A(－3，－2)向右平移4个单位，得到点A′，在图上标出这个点，并写出它的坐标，把点A向上平移5个单位呢？把点A向左或向下平移，观察它们的变化，你能从中发现什么规律吗？再找几个点试一试！二、合作探究，理解新知问题1：平移变换与坐标在“创设情境，导入新知”第2题中，如果以C为坐标原点，CB所在直线为x轴建立直角坐标系如图所示．思考：(1)A、B、C三点在直角坐标系中的坐标是什么？(2)把△ACB向右平移3个单位之后，得到△A′B′C′，三个顶点的坐标是什么？与△ABC三个顶点相比，相应顶点坐标有什么变化？结论：相应顶点的横坐标都增加了3个单位，而纵坐标都不变．(3)若把△ABC向左平移3个单位，相应顶点坐标有什么变化？相应顶点的横坐标都减少了3个单位，而纵坐标都不变．(4)改变△ABC的位置，再将△ABC左、右平移，相应顶点坐标怎样变化？由上述的几个变换过程，可以得到一个图形沿x轴左、右平移，它们的纵坐标、横坐标各有什么变化？它们的纵坐标都不变，横坐标有变化．向右平移几个单位，横坐标就增加几个单位；向左平移几个单位，横坐标就减少几个单位．(5)如果将一个图形上下平移，图形上点的坐标又有什么变化规律？图形上点的横坐标不变，向上平移几个单位，纵坐标加上几个单位；向下平移几个单位，纵坐标就减少几个单位．问题2：对称变换与坐标思考：(1)如图，将△AOB沿x轴翻转，对应点的坐标有什么变化？横坐标不变，纵坐标变为原来的相反数．(2)如果沿y轴翻转呢？纵坐标不变，横坐标变为原来的相反数．(3)如果图形关于原点对称呢？横坐标、纵坐标都变为原来的相反数．练习：完成教材“试一试”．问题3：位似变换与坐标思考：如图，(1)△COD的各顶点坐标是什么？C(1，2)，O(0，0)，D(2，0)．△AOB各顶点坐标是什么？A(2，4)，O(0，0)，B(4，0)．(2)△COD与△AOB对应顶点是怎样变化的？将△COD各顶点的横、纵坐标分别乘以2，就得到△AOB各顶点的坐标．(3)△COD与△AOB相似吗？若相似，相似比是多少？相似，相似比是1∶2.(4)比较△COD与△AOB的各对应顶点坐标的变化，它们的横纵坐标都按比例扩大，这种变化与它们的相似比有什么关系呢？都扩大了相似比的倍数．(5)△COD与△AOB是位似图形，且都在位似中心O的同侧，若△COD与△AOB在位似中心O的两侧，对应顶点的坐标的变化与相似比又有什么关系呢？变换后对应点横、纵坐标都乘以相似比的相反数．归纳：以原点为位似中心作位似变换，若位似比是k，当原图形与新图形在y轴两侧(即对应点在y轴两侧)时，那么位似图形上对应点的坐标比等于位似比的相反数；当新图形与原图形在y轴同侧(即对应点在y轴同侧)时，那么位似图形上对应点的坐标比等于位似比．三、尝试练习，掌握新知1．如图，已知在平面直角坐标系中有一个正方形ABCO.(1)写出A、B、C、O四个点的坐标．(2)若A向右移动两个单位，B点也向右平移两个单位，写出A、B的坐标，这时四边形ABCO是什么图形？(3)在(2)的图形中B、C两点要怎样变化才能使四边形ABCO为正方形？2．将图中的点A(6，0)，B(6，3)，C(6，6)，D(0，3)作如下变化：(1)纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段依次连结起来，所得的图案与原图案相比有什么变化？(2)纵坐标保持不变，横坐标加2，再将所得的点用线段依次连结起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？(3)纵坐标保持不变，横坐标分别乘以－1，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？3.如下图，已知：(1)AC的长等于______；(2)若将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是______；(3)若将△ABC绕点C按顺时针方向旋90°后得到△A1B1C1，则A点的对应点A1的坐标是______．4．请同学们完成《探究在线·高效课堂》“随堂练习”部分．四、课堂小结，梳理新知通过本节课的学习，你有什么收获？五、深入练习，巩固新知请同学们完成《探究在线·高效课堂》“课时作业”部分．1．教材习题23.6第2题．，在8×12的矩形网格中，每个小正方形的边长都为1，四边形ABCD的顶点都在格点上．(1)在所给网格中按下列要求画图：①在网格中建立平面直角坐标系(坐标原点为O)，使四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(－5，0)、B(－4，0)、C(－1，3)、D(－5，1)；②将四边形ABCD沿x轴翻转180°，得到四边形A′B′C′D′，再将四边形A′B′C′D′绕原点O旋转180°，得到四边形A″B″C″D″；(2)写出C″、D″的坐标；(3)请判断四边形A″B″C″D″与四边形ABCD成何种对称？若成中心对称，请写出对称中心；若成轴对称，请写出对称轴．。
九年级数学上册23.6.1用坐标确定位置教案(新版)华东师大版
图形与坐标1. 用坐标确定位置埶学目忻【知识与技能】能够在图形中建立适当的坐标系来描述物体的位置，并结合具体实例了解坐标系建立位置不同，点的坐标也随之变化；能够利用坐标找到点的位置；了解位置确定的两种方法【过程与方法】通过实践、探索、观察、分析等数学活动过程，发展学生形象思维能力和数学应用能力【情感态度】通过小组合作学习体会到自己在小组中的作用，激发学生学习激情，培养学生动手动脑的好习惯，树立正确的价值观•【教学重点】在图形中建立直角坐标系并描述物体在坐标系里的位置【教学难点】建立恰当的坐标系来描述物体的位置一、情境导入，初步认识教师出示教材84页，关于某中学夏令营找目的地问题问：禾U用直角坐标系，你能找到目的地吗？请你在图中画出目的地的位置二、思考探究，获取新知通过以上活动，我们可以发现，建立适当的直角坐标系，我们可以用坐标来确定物体的位置，现在我们来试一试•1. 试一试如图，是某乡镇的示意图，试在图中建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示各地的位思考①你是怎样建立直角坐标系的，各地的坐标是什么？②与同学交流一下，发现什么问题？【归纳结论】建立的直角坐标系不一样，得到各地的坐标也不一样我们已经知道，可以用一对有序实数对表示平面上点的位置，从而确定一个物体的位置在我们的生活中还有什么地方应用了这一知识点（学生讨论后可自由发言）？女口：用经度和纬度来表示某次台风中心所处的位置，或表示某次强烈地震的震中位置等阅读教材85页“思考”.思考由此信息，你能发现其他表示该地震中心位置的方法吗？【归纳结论】可以用“角度（方向）、距离”这两个量来刻画物体的位置•2. 方位角的研究①教师出示问题：教材86页“小明考察环境污染问题”•②让学生试着画出表示各处位置的示意图③根据情况教师适当点评•④说一说：在我们现实生活中还有哪些地方用到了方位角的知识例1如图是一个边长为5的正方形，试建立适当的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标•【分析】建立的直角坐标系不同，顶点的坐标也不相同【教学说明】让学生自主完成，互相交流展示，教师点评三、运用新知，深化理解1.____________________________________________________________________ 如图，矩形ABCD中, A （-4 , 1） , B （0, 1）, C （0, 3）,则点D 坐标为 _. _____________________第1题图第2题图2. 七年级（2）班的同学组织到人民公园游玩，张明、王励、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已到中心广场，他们三个对着景区示意图在电话中向在中心广场的同学们说他们的位置，张明说他的坐标是（200,-200），王励说他的坐标是（-200,-100），李华说他的坐标是（-300，200）.（1）请你据此写出坐标原点的位置；（2）请你写出这三个同学所在的景点.【答案】1. （-4,3 ）2. 解：（1）坐标原点为中心广场•（2）张明在游乐园，王励在望春亭，李华在湖心亭【教学说明】教师引导学生完成上述题目.四、师生互动，课堂小结本节课你学到了哪些知识？在现实生活中有什么作用？1. 布置作业：从教材相应练习和“习题23.6 ”中选取.2. 完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分本课时从生活实例入手，引导学生通过动手操作、位置的方法，发展学生形象思维能力和数学应用能力，表达能力和合作意识观察、实验来体会利用有序数对确定通过小组合作交流，培养学生的口头。
九年级数学上册第23章图形的相似23.6图形与坐标1用坐标确定位置教案新版华东师大版12
九年级数学上册第23章图形的相似23.6图形与坐标1用坐标确定位置教案新版华东师大版121.用坐标确定位置1．了解用平面直角坐标系和方位来表示物体间的位置的意义；(重点)2．利用坐标表示物体间的位置；(重点)3．建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题．(难点)一、情境导入“怪兽吃豆”是一种计算机游戏，如图所示的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置．如果用(1，2)表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第三个位置，那么你能用同样的方式表示图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？二、合作探究探究点一：建立适当的平面直角坐标系如图是某公园景点的平面图(比例尺为1∶10000)，请建立适当的平面直角坐标系，用坐标分别表示各建筑的位置．解析：根据“利于点的坐标表示”的原则，选广场为原点比较适当，其他各地与广场的水平距离和垂直距离都相对较小．解：如图，以广场为原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，建立平面直角坐标系．测量出碰碰车距广场的图上距离为 1.5cm，根据比例尺实际距离为150m，以1m为一个单位长度，图中各地的坐标为广场(0，0)，打靶场(－150，75)，钓鱼台(－75，225)，碰碰车(0，150)，动物馆(75，225)．方法总结：利用平面直角坐标系，绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：(1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；(2)根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；(3)在坐标平面内描出这些点，确定出各点的坐标和各个地点的名称．注意：在构建直角坐标系时，一般选水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，或向东为x轴正方向，向北为y轴正方向．探究点二：用方向、距离描述位置如图所示是小明家附近的简单地图. 已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，C为OP的中点．回答下列问题(“O”处表示小明家)：(1)图中到小明家距离相等的是哪些地方？(2)图中商场、学校、公园、停车场分别在小明家的什么位置？解析：首先根据图形确定方向，然后再在对应射线上确定距离．解：(1)学校和公园；(2)图中商场在小明家北偏西30°方向2.5cm处，学校在小明家北偏东45°方向(或东北方向)2cm处，公园在小明家南偏东60°方向2cm处，停车场在小明家南偏东60°方向4cm 处．方法总结：(1)用方向和距离表示物体位置时必须选定一个统一的参照物，同时也要一对数，这对数是相对于参照物的方位和距离；(2)用方向和距离确定物体位置时要考虑方向在前、距离在后的顺序．三、板书设计利用直角坐标系和方位描述物体间的位置1．建立适当的平面直角坐标系表示平面内点的位置；2．用方向、距离描述位置．将现实生活中常用的定位方法呈现给学生，进一步丰富学生的数学活动经验，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力．教学过程中创设生动活泼、直观形象且贴近他们生活的问题情境；另一方面，为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究.。
九年级数学上册23.6.1用坐标确定位置 精品导学案 华东师大版5
23.6.1用坐标确定位置课前知识管理1、坐标轴上的坐标的特征点P ()y x ,所在位置x 轴 y 轴 原点 点P 的坐标()0,x ()0,y ()0,02、对称点的坐标特征点P ()b a ,关于x 轴对称的点的坐标是()b a -,，关于y 轴对称的点的坐标是()b a ,-.名师导学互动典例精析：知识点1：建坐标系求点的坐标例1、如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（-7，-4），白棋④的坐标为（-6，-8），那么黑棋①的坐标应该是___________.【解题思路】只要我们能找出坐标系的原点，问题即可很快解决.由白棋②的坐标为（-7，-4），白棋④的坐标为（-6，-8），可得x 轴正方向向右，y 轴正方向向上，从④坐标开始向右平移3个，再向上平移1个即到黑棋①的位置，可得坐标（-3，-7）.【解】（-3，-7）【方法归纳】在同一个图形中，建立不同的坐标系，点的坐标也不同，但如果点的坐标知道了，那么坐标系也就确定了.在解题时，要根据题目特点建立适当的平面直角坐标系来描述物体的位置.对应练习：如图，平行四边形的中心在原点，AD ∥BC ，D （3，2），C （1，-2），•则其它点的坐标为_________________________．答案：A （-1，2），B （-3，-2）易错警示例2、已知点P 在第一象限，且点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标是 .错解：（2，3）错因分析：点的坐标是一对有序实数，横坐标写在前面，纵坐标写在后面，这是不能轻易更改的.第一象限内，点P 到x 轴的距离是2，说明点P 的纵坐标是2，到y 轴的距离是3，说明点P 的横坐标为3.正解：（3，2）.例3、如图，在长方形OABC中，OA=3，OC=4，则点B的坐标是 .错解：（4，3）错因分析：距离虽然没有负数，但坐标可以是负数，用坐标表示距离时，坐标可能出现负数，是正、是负由点所在的象限决定，错解正是忽视坐标可为负数所造成的.正解：由已知，点B在第二象限，所以点B的横坐标为负数，纵坐标为正数.由于AB=OC=4，所以点B的横坐标为－4，由于BC=OA=3，所以点B的纵坐标为3，因此，点B的坐标是（－4，3）.课后作业练习基础训练一、选择题(每小题3分，共30分)1、如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A点，(0，4)表示B点，那么C点的位置可表示为( )A、(0，3)B、(2，3)C、(3，2)D、(3，0)2、已知△ABC的面积为3，边BC长为2，以B点为原点，BC所在的直线为x轴，则点A的纵坐标为( )A、3B、-3C、6D、±33、在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（）A、4个B、3个C、2个D、1个4、已知正方形OABC各顶点坐标为O（0，0），A（1，0），B（1，1）C（0，1），若P为坐标平面上的点，且∆POA、∆PAB、∆PBC、∆PCO都是等腰三角形，问P点可能的不同位置数是（）A、1B、5C、9D、135、如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D6、如图，一个机器人从Ｏ点出发，向正东方向走3m 到达1A 点，再向正北方向走6m 到达2A 点，再向正西方向走9m 到达3A 点，再向正南方向走12m 到达4A 点，再向正东方向走15m到达5A 点．按如此规律走下去，当机器人走到6A 点时，离Ｏ点的距离是（ ）A 、 10mB 、 12mC 、 15mD 、 20m二、填空题： 7、如图，根据坐标平面内点的位置，写出以下各点的坐标：A( )，B( )，C( )，D( )，E( )，F( )8、已知点A(4，y)，B(x,-3),若AB ∥x 轴，且线段AB 的长为5，x=_______，y=_______.9、已知线段MN 平行于y 轴，且MN 的长度为3，若M （2，-2），那么点N 的坐标是__________.10、如图，在平面直角坐标系中，线段是由线段平移得到的，已知两点的坐标分别为，，若的坐标为，则的坐标为．11、若B地在A地的南偏东500方向,5km处，则A地在B地的方向处.12、在平面直角坐标系中,坐标轴上到点A(3,4)的距离等于5的点有____________个.13、以A（-1，-1），B（5，-1），C（2，2）为顶点的三角形是三角形.14、在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点. 观察右图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有_________个.三、解答题：15、建立适当的平面直角坐标系，并在图中描出坐标是A（2，3），B（-2，3），C（3，-2），D（5，1），E（0，-4），F（-3，0）的各点.16、如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0,0)、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．求四边形ABCD的面积．17、已知在直角坐标系中，点A（4，0），点B（0，3），若有一个直角三角形与Rt∆ABO全等，且它们有一条公共边，请画出符合要求的图形，并直接写出这个直角三角形未知顶点的坐标.（不必写出计算过程）18、已知直角三角形ABC的顶点A(2 ，0)，B(2 ，3)，A是直角顶点,斜边长为5，求顶点C的坐标.19、在某河流的北岸有A、B两个村子，A村距河北岸的距离为1千米，B村距河北岸的距离为4千米，且两村相距5千米，现以河北岸为x轴，A村在y轴正半轴上（单位：千米）. （1）请建立平面直角坐标系，并描出A、B两村的位置，写出其坐标.（2）近几年，由于乱砍滥伐，生态环境受到破坏，A、B两村面临缺水的危险.两村商议，共同在河北岸修一个水泵站，分别向两村各铺一条水管，要使所用水管最短，水泵站应修在什么位置？在图中标出水泵站的位置，并求出所用水管的长度.课后作业参考答案一、选择题CDACBC二、填空题：7、（-2，3），（3，-2），（-1，-1），（1，1），（1，0），（0，-3）；8、9或-1，-3；9、（2，1）或（2，-5）；10、（2，2）11、北偏西500，5km；12、3；13、等腰；14、40；三、解答题：15、略；16、过D，C分别做DE，CF垂直于AB，则四边形面积等于两个三角形加上一个梯形，S=42；17、如图所示，符合要求的点有：（4，3），（-4，0），（0，-3），（2.88，3.84）；18、（-2，0），（6，0）；19、（1）如图，点A（0，1），点B（4，4）；（2）找A 关于x 轴的对称点A ′，连结A ′B 交x 轴于点P ，则P 点即为水泵站的位置， PA＋PB =PA ′＋PB =A ′B 且最短（如上图）.过B 、A ′分别作x 轴、y 轴的垂线交于E ，作AD ⊥BE ，垂足为D ，则BD =3，在Rt △ABD 中,AD =2235-=4，所以A 点坐标为（0，1），B 点坐标为（4，4）；A ′点坐标为（0，－1），由A ′E =4，BE =5，在Rt △A ′BE 中，A ′B =2254+=41. 故所用水管最短长度为41千米.教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
初中数学 导学案：坐标与图形的位置
坐标与图形的位置一、学习目标：1. 知识与技能目标：通过建立直角坐标系并表示图形上点的坐标，领悟直角坐标系这一数学模型的作用．体会利用点的坐标来刻画简单的图形，感受在同一直角坐标系中，图形位置的变化与点的坐标变化之间的关系．2. 过程与方法目标：让学生亲自经历和体验选择恰当的坐标系表示图形上点的坐标的过程，培养学生操作、探究能力．3. 情感与态度目标：通过对坐标系的有选择的建立，引导学生体会平面直角坐标系的工具作用，激发学生探究的热情，在快乐中学习数学，体会数学学习的乐趣．二、学习重点：有选择性地建立直角坐标系并表示图形上点的坐标。
三、学习难点：如何根据图形的特点及不同问题的需求，建立恰当的坐标系。
四、学习过程：（一）感受直角坐标系的作用如图，小亮画了一个四边形，想把它的形状通过电话告诉小强，让小强也能准确的画出相同的图形，你有什么好办法吗？对于给出的问题，学生独立思考的基础上进行辨析，达成共识：建立直角坐标系，表示图形上点的坐标，可以方便的解决问题．（二）选择适当的直角坐标系问题1：已知一个边长为4的正方形，建立适当的坐标系，通过各顶点的坐标来描述它的位置．1．在你建立的坐标系中写出各顶点的坐标2．在不同的坐标系中，各顶点的坐标相同吗？3．说出你选择这个直角坐标系的理由问题2：怎样建立直角坐标系，表示点的坐标更方便？以小组为单位交流展示上述环节中的问题．教师对学生的困惑、疑难问题进行必要点拨与归纳.（三）、根据图形性质建立坐标系，表示点的坐标问题3：在等腰三角形ABC 中，请你建立适当的直角坐标系画出图形，并写出点A 、B 、C 的坐标．（1）底边BC =4，高AD =6；（2）AB =AC =5，BC =6；（3）底边BC =4，三角形的面积等于6，且B 、C 两点在x 轴上，顶点A 在y 轴上.五、 课堂练习：1．已知：如图，四边形ABCD 是边长为1的正方形．请你写出点A ，B ，C ，D 的坐标．A B C D A B CDA B C D2．长为6，宽为4的两个长方形如图所示．建立不同坐标系，并分别写出这两个长方形各个顶点的坐标．3．如图，两个直角三角形的两条直角边长都为3和4．（1）以△ABC的直角顶点为原点、两条直角边所在的直线为坐标轴建立直角坐标系，并写出这个三角形各个顶点的坐标．（2）以△DEF的斜边与斜边上的高所在的直线为坐标轴建立直角坐标系，并写出这个三角形各个顶点的坐标．4．某县（点A为县城）为扶持、发展农业，计划在县城周围的5个乡镇B，C，D，E，F建立农业特色基地．请你建立适当的直角坐标系，写出5个乡镇对应点的坐标．六、课后反思：七、布置作业：。
九年级数学上册第23章图形的相似23.6图形与坐标23.6.1用坐标确定位置教案新版华东师大版
23．6 图形与坐标23．6.1 用坐标确定位置能够在图形中建立适当的坐标系来描述物体的位置,并结合具体实例了解坐标系建立位置不同,点的坐标也随之变化；能够利用坐标找到点的位置；了解位置确定的两种方法．重点在图形中建立直角坐标系并描述物体在坐标系里的位置．难点建立恰当的坐标系来描述物体的位置．一、情境引入教师出示教材84页,关于某中学夏令营找目的地问题．问：利用直角坐标系,你能找到目的地吗?请你在图中画出目的地的位置．二、探究新知通过以上活动,我们可以发现,建立适当的直角坐标系,我们可以用坐标来确定物体的位置,现在我们来试一试．1．试一试如图,是某乡镇的示意图,试在图中建立适当的平面直角坐标系,用坐标表示各地的位置．思考①你是怎样建立直角坐标系的,各地的坐标是什么?②与同学交流一下,发现什么问题?【归纳结论】建立的直角坐标系不一样,得到各地的坐标也不一样．我们已经知道,可以用一对有序实数对表示平面上点的位置,从而确定一个物体的位置．在我们的生活中还有什么地方应用了这一知识点(学生讨论后可自由发言)?如：用经度和纬度来表示某次台风中心所处的位置,或表示某次强烈地震的震中位置等．阅读教材85页“思考”．思考由此信息,你能发现其他表示该地震中心位置的方法吗?【归纳结论】可以用“角度(方向)、距离”这两个量来刻画物体的位置．2．方位角的研究①教师出示问题：教材86页“小明考察环境污染问题”．②让学生试着画出表示各处位置的示意图．③根据情况教师适当点评．④说一说：在我们现实生活中还有哪些地方用到了方位角的知识．教师课件展示例1,可让学生自主完成,互相交流展示,教师点评．例1 如图是一个边长为5的正方形,试建立适当的平面直角坐标系,写出它的顶点坐标．【分析】建立的直角坐标系不同,顶点的坐标也不相同．三、练习巩固教师多媒体展示练习1,2,引导学生思考,练习1抢答,练习2教师点名上台展示,教师点评．1．如图,在矩形ABCD中,A(－4,1),B(0,1),C(0,3),则点D的坐标为________．第1题图第2题图2．九年级(2)班的同学组织到人民公园游玩,张明、王励、李华三位同学和其他同学走散了,同学们已到中心广场,他们三个对着景区示意图在电话中向在中心广场的同学们说他们的位置,张明说他的坐标是(200,－200),王励说他的坐标是(－200,－100),李华说他的坐标是(－300,200)．(1)请你据此写出坐标原点的位置；(2)请你写出这三个同学所在的景点．四、小结与作业小结本节课你学习到了哪些知识?在现实生活中有什么作用?布置作业从教材相应练习和“习题23.6”中选取．本课时从生活实例入手,引导学生通过动手操作、观察、实验来体会利用有序实数对确定位置的方法,发展学生形象思维能力和数学应用能力,通过小组合作交流,培养学生的口头表达能力和合作意识．。
2023九年级数学上册第23章图形的相似23.6图形与坐标1用坐标确定位置教案(新版)华东师大版
（二）课堂导入（预计用时：3分钟）
激发兴趣：
提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入坐标确定位置的学习状态。
回顾旧知：
简要回顾上节课学习的坐标系的概念和坐标的意义，帮助学生建立知识之间的联系。
提出问题，检查学生对坐标系的掌握情况，为用坐标确定位置的新课学习打下基础。
2023九年级数学上册 第23章 图形的相似23.6 图形与坐标 1用坐标确定位置教案 （新版）华东师大版
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、教材分析
本节课为人教版九年级数学上册第23章“图形的相似”的第6节“图形与坐标”。本节课的主要内容是用坐标来确定物体的位置，进一步理解坐标系的含义，以及横纵坐标之间的关系。通过对本节课的学习，学生能够掌握利用坐标来确定物体的位置，能灵活运用坐标知识解决生活中的实际问题。
6. 坐标之间的转换：坐标之间的转换是指将一个点的坐标从横纵坐标互换，或者将坐标轴旋转一定角度后进行变换。在坐标系的变换中，需要保持坐标系的整体性和一致性，确保坐标值的正确性。
7. 坐标与图形的关系：坐标与图形之间存在密切关系，可以通过坐标来描述和分析图形的特点和性质。例如，可以通过坐标来确定图形的顶点、边长、角度等。
答案：物体在平面直角坐标系中的位置可以通过横坐标和纵坐标来确定。横坐标为5表示物体在横轴上的位置距离原点5个单位，纵坐标为6表示物体在纵轴上的位置距离原点6个单位。因此，物体在坐标系中的位置可以通过点（5，6）来表示。
4. 题型平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），点B的坐标为（-1，2），求点A和点B之间的距离。
2. 请将点B的坐标（-2，3）转换为点C的坐标（3，-2）。
九年级数学上册 第23章23.6 图形与坐标 23.6.2 图形的变换与坐标导学案
23.6图形的变换与坐标【学习目标】1.体会在同一直角坐标系中图形变换之后点的坐标的变化。
2.体会图形经过平移、轴对称、相似的变换的变化规律。
3.通过对图形变换的认识，体会数形结合的思想。
【重点】同一直角坐标系中图形变换之后点的坐标的变化 【难点】图形经过变换的变化规律。
【使用说明与学法指导】 1.认真阅读课本P 88-P 92，认识图形经过变换后的变化规律；将书本中重要的内容用双色笔画上横线；并完成导学案，完成过程中将疑惑记录在“我的疑惑”栏内，准备课上讨论质疑； 预 习 案 一、预习导学： 1.点A （x ，y ）向右平移a(a>0)个单位后坐标为 ；点A （x ，y ）向左平移a(a>0)个单位后坐标为 ；点A （x ，y ）向上平移a(a>0)个单位后坐标为 ；点A （x ，y ）向下平移a(a>0)个单位后坐标为 ； 2. 点A （x ，y ）关于x 轴对称的坐标为 ；点A （x ，y ）关于y 轴对称的坐标为 ；点A （x ，y ）关于原点对称的坐标为 ；【针对性训练】1.已知△ABC 各顶点的坐标为A （2,1），B （0,3），C （4,0）（1）把△AB C 向上平移一个单位，所得三角形三个顶点坐标为___________ ____（2）把△ABC 向右平移一个单位，所得三角形三个顶点坐标为__________ ___（3）把△ABC 先向下平移一个单位，再向左平移一个单位，所得三角形三个顶点坐标为______________ 导 学案装订线2.点P(-3,4)关于x 轴的对称点是 ，关于原点的对称点是 ；若已知点M(-1,0),点N(0,1)，则直线MN 与y 轴对称的直线解析式是__________二、我的疑惑合作探究探究一：△AOB 的各顶点坐标分别为 ，缩小后得到的△COD ，各顶点的坐标分别为 ，比较各对应顶点的坐标的变化，与它们的相似比有什么关系呢? 小结：探究二：将图中的△ABC 作下列变换，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化。
九年级数学上册23.6.1用坐标确定位置 精品导学案 华东师大版25
23.6.1用坐标确定位置课前知识管理1、坐标轴上的坐标的特征点P ()y x ,所在位置x 轴 y 轴 原点 点P 的坐标()0,x ()0,y ()0,02、对称点的坐标特征点P ()b a ,关于x 轴对称的点的坐标是()b a -,，关于y 轴对称的点的坐标是()b a ,-.名师导学互动典例精析：知识点1：建坐标系求点的坐标例1、如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（-7，-4），白棋④的坐标为（-6，-8），那么黑棋①的坐标应该是___________.【解题思路】只要我们能找出坐标系的原点，问题即可很快解决.由白棋②的坐标为（-7，-4），白棋④的坐标为（-6，-8），可得x 轴正方向向右，y 轴正方向向上，从④坐标开始向右平移3个，再向上平移1个即到黑棋①的位置，可得坐标（-3，-7）.【解】（-3，-7）【方法归纳】在同一个图形中，建立不同的坐标系，点的坐标也不同，但如果点的坐标知道了，那么坐标系也就确定了.在解题时，要根据题目特点建立适当的平面直角坐标系来描述物体的位置.对应练习：如图，平行四边形的中心在原点，AD ∥BC ，D （3，2），C （1，-2），•则其它点的坐标为_________________________．答案：A （-1，2），B （-3，-2）易错警示例2、已知点P 在第一象限，且点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标是 .错解：（2，3）错因分析：点的坐标是一对有序实数，横坐标写在前面，纵坐标写在后面，这是不能轻易更改的.第一象限内，点P 到x 轴的距离是2，说明点P 的纵坐标是2，到y 轴的距离是3，说明点P 的横坐标为3.正解：（3，2）.例3、如图，在长方形OABC中，OA=3，OC=4，则点B的坐标是 .错解：（4，3）错因分析：距离虽然没有负数，但坐标可以是负数，用坐标表示距离时，坐标可能出现负数，是正、是负由点所在的象限决定，错解正是忽视坐标可为负数所造成的.正解：由已知，点B在第二象限，所以点B的横坐标为负数，纵坐标为正数.由于AB=OC=4，所以点B的横坐标为－4，由于BC=OA=3，所以点B的纵坐标为3，因此，点B的坐标是（－4，3）.课后作业练习基础训练一、选择题(每小题3分，共30分)1、如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A点，(0，4)表示B点，那么C点的位置可表示为( )A、(0，3)B、(2，3)C、(3，2)D、(3，0)2、已知△ABC的面积为3，边BC长为2，以B点为原点，BC所在的直线为x轴，则点A的纵坐标为( )A、3B、-3C、6D、±33、在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（）A、4个B、3个C、2个D、1个4、已知正方形OABC各顶点坐标为O（0，0），A（1，0），B（1，1）C（0，1），若P为坐标平面上的点，且∆POA、∆PAB、∆PBC、∆PCO都是等腰三角形，问P点可能的不同位置数是（）A、1B、5C、9D、135、如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D6、如图，一个机器人从Ｏ点出发，向正东方向走3m 到达1A 点，再向正北方向走6m 到达2A 点，再向正西方向走9m 到达3A 点，再向正南方向走12m 到达4A 点，再向正东方向走15m 到达5A 点．按如此规律走下去，当机器人走到6A 点时，离Ｏ点的距离是（ ）A 、 10mB 、 12mC 、 15mD 、 20m二、填空题： 7、如图，根据坐标平面内点的位置，写出以下各点的坐标：A( )，B( )，C( )，D( )，E( )，F( )8、已知点A(4，y)，B(x,-3),若AB ∥x 轴，且线段AB 的长为5，x=_______，y=_______.9、已知线段MN 平行于y 轴，且MN 的长度为3，若M （2，-2），那么点N 的坐标是__________.10、如图，在平面直角坐标系中，线段是由线段平移得到的，已知两点的坐标分别为，，若的坐标为，则的坐标为．11、若B地在A地的南偏东500方向,5km处，则A地在B地的方向处.12、在平面直角坐标系中,坐标轴上到点A(3,4)的距离等于5的点有____________个.13、以A（-1，-1），B（5，-1），C（2，2）为顶点的三角形是三角形.14、在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点. 观察右图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有_________个.三、解答题：15、建立适当的平面直角坐标系，并在图中描出坐标是A（2，3），B（-2，3），C（3，-2），D（5，1），E（0，-4），F（-3，0）的各点.16、如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0,0)、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．求四边形ABCD的面积．17、已知在直角坐标系中，点A（4，0），点B（0，3），若有一个直角三角形与Rt∆ABO全等，且它们有一条公共边，请画出符合要求的图形，并直接写出这个直角三角形未知顶点的坐标.（不必写出计算过程）18、已知直角三角形ABC的顶点A(2 ，0)，B(2 ，3)，A是直角顶点,斜边长为5，求顶点C的坐标.19、在某河流的北岸有A、B两个村子，A村距河北岸的距离为1千米，B村距河北岸的距离为4千米，且两村相距5千米，现以河北岸为x轴，A村在y轴正半轴上（单位：千米）. （1）请建立平面直角坐标系，并描出A、B两村的位置，写出其坐标.（2）近几年，由于乱砍滥伐，生态环境受到破坏，A、B两村面临缺水的危险.两村商议，共同在河北岸修一个水泵站，分别向两村各铺一条水管，要使所用水管最短，水泵站应修在什么位置？在图中标出水泵站的位置，并求出所用水管的长度.课后作业参考答案一、选择题CDACBC二、填空题：7、（-2，3），（3，-2），（-1，-1），（1，1），（1，0），（0，-3）；8、9或-1，-3；9、（2，1）或（2，-5）；10、（2，2）11、北偏西500，5km；12、3；13、等腰；14、40；三、解答题：15、略；16、过D，C分别做DE，CF垂直于AB，则四边形面积等于两个三角形加上一个梯形，S=42；17、如图所示，符合要求的点有：（4，3），（-4，0），（0，-3），（2.88，3.84）；18、（-2，0），（6，0）；19、（1）如图，点A（0，1），点B（4，4）；（2）找A 关于x 轴的对称点A ′，连结A ′B 交x 轴于点P ，则P 点即为水泵站的位置， PA ＋PB =PA ′＋PB =A ′B 且最短（如上图）.过B 、A ′分别作x 轴、y 轴的垂线交于E ，作AD ⊥BE ，垂足为D ，则BD =3，在Rt △ABD 中,AD =2235-=4，所以A 点坐标为（0，1），B 点坐标为（4，4）；A ′点坐标为（0，－1），由A ′E =4，BE =5，在Rt △A ′BE 中，A ′B =2254+=41. 故所用水管最短长度为41千米.教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
23.6.1图形与坐标 教案
华师大版数学九年级上册23.6.1图形与坐标教学设计
小结：利用坐标确定位置：建立平面直角坐标系，然后用一对有序实数来表示一个点，即为某物体的位置。
（培养学生动
手操作能力与
交流合作品质）
（学生在议
论中形成共识
后，老师还应在
加深旋转概念
上加以巩固和
深化。
）
巩固提升1、一个长方形两边分别是8、4，建立如图坐
标系，下列哪个点不在长方形上（）
A （8，0）
B （8，4）
C （4，0）
D （0，4）
2、平面内有海军学校、华天超市，若以海军
学校为原点建立直角坐标系，则华天超市坐标为
（2，4）；若以华天超市为原点建立直角坐标系，
则海军学校坐标为（）
A （2，4）
B （-2，4）
C （2，-4） D
（-2，-4）
3.如图，是某植物园的平面示意图，A、B、C、
D、E、F分别表示梅、兰、竹、菊、月季、荷花六
个花圃，说出A.B.C.D.E.F在图上的坐标。
【拓展提升】在一次“寻宝”游戏中，
寻宝人已经找到了坐标为
（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道。
2020九年级数学上册 第23章 图形的相似 23.6 图形与坐标 23.6.1 用坐标确定位置导学案
23.6.1 用坐标确定位置【学习目标】1．认识并能画出平面直角坐标系，能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。
2．能在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
3．理解平面上表示一个点的位置有不同的方式，灵活运用不同的方式确定物体的位置。
【学习重难点】1.能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。
根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
2.灵活运用不同的方式确定物体的位置【学习过程】一、课前准备1．在同一个平面上互相且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。
坐标平面上的点用实数对来描述它的位置，就是我们常说的点的坐标。
2.如图13—3在直角坐标系中，并描出点A(1，2)，B(－3， 5)，C(4，5)，D(0，3)的位置。
3．如图四边形ABCD，在方格图中建立适当的直角；坐标系，用点的坐标来表示各点的位置。
选择的原点不同，所得到的坐标也不一样。
如以A为坐标原点，水平方向为x轴，竖直方向为 y轴，建立直角坐标系，可以得到点A( ， )，B( ， )，C( ， )，D( ， )。
二、学习新知自主学习：如图教材图24．6．1所示，在一张地图上，一个直角坐标系，作为定向标记，有四座农舍的坐标是(1，2)，(－3，5)，(4，5)，(0，3)，并且知道目的地位于连结第一与第三座农舍的直线和第二与第四座农舍的直线的交点，请大家在课本上找出这个目的地所处的位置，你能估计出这个位置的坐标是什么吗?图24.6.1D作直线，两直线的是目的地，确定点P的坐标，过P作x轴，垂足坐标是( ， ) ，过P作y轴垂线，垂足坐标为( ， )，所以目的地P的坐标为( ， )。
实例分析：例1、如图24．6．2是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：解：如以王马村希望小学为原点，则各点位置的坐标是：王马村希望小学的坐标( ， )、大山镇是( ， )、是(2，5)、爱心小学是( ， )、爱心中学( ， )、是(5，2)、为(6，1)。
导学案1：图形与坐标
课题 第三章 图形与坐标复习
学习目标 让学生通过复习使学生能掌握用不同的方式确定物体的位置，综合运用图形与坐标的知识解决简单的实际问题。
学习重点 特殊点的坐标特征及其在解题中的应用，数形结合的思想
学习难点 感受数形结合思想
学习过程： 复习引入 知识结构图
知识点梳理
一、平面直角坐标系：
在平面内画两条________的数轴，组成平面直角坐标系,，水平的轴叫：____ ，竖直的轴叫：____ ，____ 是原点，通常规定向____ 或向____ 的方向为正方向。
二、 平面直角坐标系中点的
特点：
已知点A,1若=0，则点A 在
____________；2若>0，则点
A 在_______；3若)54,21(-+a a A (23)--，(22)-，(23)--，(23)-，2,3==b a 3a2
C ．a<2
D ．23
1 a 8、若＞0，＞0，则点（，）在（ ）
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限
二、填空题
个案修改
一对有序实数对 方位角
一
种很有
用的工
具。
九年级数学上册23.6图形与坐标用坐标确定位置(1)导学案(无答案)华东师大版(new)
用坐标确定位置一、学习目标1.知道在平面内,确定点的位置一般需要两个数据。
2.掌握运用直角坐标系和方位坐标的方法来描述物体的位置.二、学习重点建立平面直角坐标系用直角坐标和方位坐标确定物体的位置。
三、自主预习1．什么是平面直角坐标系?建立了平面直角坐标系以后，平面的点可以用什么来描述?2．画一个直角坐标系，并描出点A（ 1 , 2),B (-3 ， 5），C（0 ， 3）3．某电影院大厅设有42排，每排32个座位．(1）你将如何找到电影票上所指的位置？(2）在电影票上，“5排2号"和“2排5号”中的“5”的含义有什么不同？(3）如果将“5排2号”记作（5，2），那么“2排5号”如何表示？（8,3）表示什么意思？4．地球仪中是如何通过经纬度来确定位置的？本节课主要介绍了哪两种确定地理位置的方法？是如何确定的？5．你有什么好的确定位置的方法？四、合作探究1.画一个边长是4的正方形，试建立适当的平面直角坐标系，写出它的坐标.2.下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1厘米表示20海里），对我方潜艇O来说：(1)北偏东40°的方向上有哪些目标？想要确定敌舰B的位置，还需要什么数据？（2）距离我方潜艇20海里的敌舰有几艘？(3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据?五、巩固反馈1.教材课后习题。
2。
小游戏：请同学们按照行、列来确立自己在班级所处位置的坐标,然后请横、纵坐标相等的同学站起来，请问：站立的同学位置有何规律?若（1，1）位置的同学为原点，则位置（4，4)如何用角度和距离的方法确定位置?哪些同学能够马上说出自己位置的两种表示方法？3.如果用（0，0）表示点A的位置，用（2，1)表示点B的位置，（这里的数据有两个，一个表示水平方向与A点距离，另一个表示竖直方向上到A点的距离）那么（1）图①中五角星五个顶点的位置如何表示？(2）图②中五枚黑棋子的位置如何表示？（3)图②中（6,1），(10，8）位置上的棋子分别是哪一枚?标记出来.（1）图①中五角星五个顶点的位置如何表示？(2）图②中五枚黑棋子的位置如何表示？（3）图②中（6，1），（10，8）位置上的棋子分别是哪一枚?标记出来。
九年级数学上册 23.6 图形与坐标 23.6.1 用坐标确定位置教案2 (新版)华东师大版
23.6.１用坐标确定位置教学内容：课本Ｐ８４~８７页。
教学目标：１、能建立适当的坐标系，描述物体的位置。
２、能利用坐标确定物体的位置。
３、让学生经历、观察、操作、欣赏认识图形与坐标，探索它们之间的相互联系．学会在实践中发现规律，发展学生的审美观。
教学重点：用坐标确定位置教学难点：建立适当的坐标系，描述物体的位置。
教学准备：课件教学方法：合作学习教学过程一、练习１、某中夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图，如图所示，地图上画了一个平面直角坐标系作为定向标记，并给出了四座农舍的坐标：（１，２）、（－３，５）、（４，５）、（０，３）。
目的地位于连结第一座与第三座农舍的直线和连结第二座与第四座农舍的直线的交点处。
利用平面直角坐标系，同学们很快到达了目的地。
请你在图中画出目的地的位置。
2、某乡镇的示意图如下，试在图中建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示各地的位置。
二、学习１、小结：有了平面直角坐标系，我们可以毫不费力地在平面上确定一个点的位置，进而可以确定一个物体的位置。
用一对有序实数能够表示平面上点的位置，从而确定一个物体的位置。
２、思考。
小组合作完成。
（１）2010年４月１４日７时４９分（北京时间），在我国青海省玉树藏族自治州发生了ＭＳ7.1地震（简称玉树地震）。
根据中国地震台网中心最新测定结果，玉树地震震中位置为33.2°Ｎ，96.6°Ｅ，震源深度约14Ｋm，位于玉树城区西北约44km处。
由此信息，你能发现其他表示该地震中心位置的方法吗？（２）小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息：“悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30°的方向，距离此处3千米的地方；“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45°的方向，距离此处2.4千米的地方；“321号水库”在他现在所在地的南偏东27°的方向，距离此处1.1千米的地方。
根据这些信息，试在图中画出表示各处位置的示意图。
华师大版-数学-九年级上册-23.6.1用坐标确定位置 导学案
Poyx课 题主备人参与者数学组成员课 型新授课 使用时间 教 者学习目标1、知道在平面内，确定点的位置一般需要两个数据；2、掌握运用直角坐标系和方位坐标的方法来描述物体的位置。
3、让学生体会图形经过平移、旋转、对称、相似等变换的变化情况，达到对图形变换有更深的认识，初步渗透数形结合的思想。
重 难 点 重点：建立平面直角坐标系用直角坐标和方位坐标确定物体的位置． 难点：建立恰当的坐标系确定物体的位置。
教 法 探索式、启发式教学学 法教学准备1．教师准备：收集与本节有关的资料、制成教学课件． 2．学生准备：方格纸、作图工具、电子白板。
教学过程（主要环节）集体备课教师活动学生活动个性展示创设情境激趣导入自主预习课本74---76页练习结束，完成下列各题： 1、如图，四边形ABCD ，在方格图中建立适当的直角坐标系，用坐标来表示各点的位置。
A_______________ B_______________C_______________ D_______________2、如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系（每个小正方形的边长均为1），根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点P 。
（1）写出下一步“马”可能到达的点的坐标 ；（2）顺次连接⑴中的所有点，得到的图形是 图形 （填“中心对称”、“旋转对称”、“轴对称”）；引导回顾学生思考（3）指出⑴中关于点P成中心对称的点。
提出疑问探索新知1、什么是平面直角坐标系?建立了平面直角坐标系以后,平面内的点可以用什么来描述?2、画一个直角坐标系,并描出点A(1,2),B (-3,5)，C(0,3)的位置。
3、某电影院大厅设有42排，每排32个座位．（1）你将如何找到电影票上所指的位置？（2）在电影票上，“5排2号”和“2排5号”是相同的座位吗？（3）如果将“5排2号”记作（5，2），那么“2排5号”如何表示？（8，3）表示什么意思？4、地球仪上是通过什么来确定位置的？探究一：建立直角坐标系表示物体位置问题1：夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图，地图上画了一个直角坐标系，作为定向标记，给出了四座农舍的坐标是（1，2）、（-3，5）、（4，5）、（0，3），目的地位于连结第一与第三座农舍的直线和连结第二与第四座农舍的直线的交点，你能在图中画出目的地的位置吗？问题2：如上右图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置。
华师版九年级数学上册(HS)导学案 第23章 图形的相似 图形与坐标 用坐标确定位置
23.6 图形与坐标1 用坐标确定位置学习目标：1.理解确定位置的3种方法．（重点）2.掌握建立适当的直角坐标系描述地理位置的方法．（难点）自主学习一、新知预习“怪兽吃豆”是一种计算机游戏，如图所示的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置．如果用(1，2)表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第三个位置，那么你能用同样的方式表示图中“怪兽”经过的最后三个位置吗？合作探究一、探究过程探究点1：用坐标确定点的位置【典例精析】例1如图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：解：如以王马村希望小学为原点，填空：希望小学的坐标是(____，____ )、大山镇的坐标是(0，3)、_______的坐标是(2，5)、李家村小学的坐标是(___，___)、爱心中学的坐标是(___，___)、_____的坐标是(5，2)、_________的坐标是(6，1).1.要在地球仪上确定南昌市的位置，需要知道的是( )A．高度 B．经度 C．纬度 D．经度和纬度2.某电影院大厅设有42排，每排32个座位．（1）如果将“5排2号”记作（5，2），那么“2排5号”如何表示？（2）（8，3）表示什么意思？（3）会有用（46，24）表示的座位吗？探究点2：用“角度（方向）+距离”表示地理位置【典例精析】用方向定位法确定物体的位置时，一般先考虑方向，然后再确定距离）3.如图，以下能准确描述点A 的位置的是（）A.O 点的北偏东30°方向且距O 点2cm 处 B.O 点的东北方向2cm 处C.O 点的东偏北60°方向且距O 点2cm 处北30°东2cm A o图1D.O 点的北偏东60°方向且距O 点2cm 处探究点3：建立适当的坐标系表示点的坐标【典例精析】5的正方形，试建立适当的平面直角坐标系，并写出它各顶点的坐标．4.如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AB=4，试建立适当的直角坐标系，并写出各顶点的坐标．当堂检测1．在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（）Ａ．３楼５号Ｂ．北偏西40°Ｃ．解放路30号Ｄ．东经120°，北纬30°2．海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（）Ａ．方位角Ｂ．距离Ｃ．失火轮船的高度Ｄ．方位角和距离3.如图所示的是某市市政府周边的一些建筑，以市政府为坐标原点，建立平面直角坐标系（每个小方格的边长为1）．请写出商会大厦和医院的坐标:____________________.第3题图第4题图4．如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，已知学校位置坐标为A（1，2）．（1）请在图中建立适当的平面直角坐标系；（2）写出图书馆位置的坐标是_________.参考答案自主学习一、新知预习解：“怪兽”经过的最后三个位置为（4，3），（4，4），（5，4）．合作探究一、探究过程【典例精析】红旗乡 4 7 6 7 王马村映月湖【针对训练】 1. D2.（1）（2,5）. （2）8排3号. （3）没有，最多只有42排.【典例精析】解：学校在超市的南偏西60°方向，且距离超市500米处．【针对训练】 3.D【典例精析】解：答案不唯一，合理即可.如图，以点O为坐标原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴，1为单位长度，则点A坐标为（0,5），点B坐标为（5,5），点C坐标为（5,0）.【针对训练】4.解：答案不唯一，合理即可.如图，以线段AB的中点点O为坐标原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴，1为单位长度，则点A坐标为（-2,0），点B坐标为（2,0），点C坐标为（0,2）.二、课堂小结坐标经度纬度角度距离当堂检测1.B2.D3.（-1,2），（3,1）4.解：（1）建立平面直角坐标系如图所示.（2）B（-3,-2）。
236_图形与坐标_学案1
§23.6图形与坐标----用坐标确定位置（一）设计：魏威审核：魏威责任校对：批准使用：创作时间：学习目标：1、会画平面直角坐标系，并能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；2、能在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标；3、掌握平面上表示一个点的位置的不同的方式，灵活运用不同的方式确定物体的位置；4、体会本节课所学知识在生活中的应用。
学习重点：能建立适当的直角坐标系，用坐标描述点的位置，由点的位置写出它的坐标及用一个角和距离表示一个点的坐标。
学习难点：灵活运用不同的方式确定物体的位置。
学法指导：先自主学习课本74、75、76页内容并独立完成课后练习，如遇问题及时解决，小组内讨论或问老师，尽量掌握用坐标、一角和一个距离确定位置。
再独立完成学案中“知识回顾”的内容，在没有问题的基础上完成合作探究部分，完成方式可以独学也可互学。
学习过程：一.自主学习（知识回顾）1、在平面内，两条互相且有公共的数轴组成直角坐标系，其中水平的数轴称为，铅直的数轴称为，它们的公共称为直角坐标系的原点。
2、画一个平面直角坐标系，并在坐标系中描出点A（2，4），B(﹣3,3),C（0，5）的位置。
3、对于平面内任意一点P，过P点分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别看作点P的、坐标，有序数对（a、b）叫做点P的坐标。
如：如果用（6，5）表示六排五座，那么十排二十座可表示为。
4、如图所示，四边形ABCD，在方格中建立适当的直角坐标系，用点的坐标来表示各点的位置。
如：一个边长为8㎝的正方形，把它的中心定为（0，0），且有一个 顶点的坐标为（4，4），则另外三个顶点的坐标为 。
二.合作探究 （一）探究新知你认为应该用什么方法，才能简明扼要地叙述清楚呢？ 25 1 5探究2、如图所示，菱形ABCD 的边长为2，∠ABC=45°，则点D 的坐标为 。
探究3、表示一个点的位置，除了用平面直角坐标中的坐标来表示，还可以怎样表示？你见过国际象棋的棋盘吗？请看课本第75页右上角的国际象棋的棋盘，E2在什么位置？如何描述A 、B 、C 的位置？我来跟大家说说。
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《图形与坐标》教学案
情景导入：
在实际生活中，经常需要确定点的位置，如去电影院观看电影，要确定自己的座位，当台风来临时要确定台风中心的位置，以利于采取防御措施；还有，在战争中要对敌方目标进行打击，也要确定打击目标的位置等等。
由此看来，确定点的位置在我们的生活中应用广泛。
那么，怎样确定点的位置呢？
这一节，我们开始学习23·6图形与坐标
学习目标：
1、能在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置。
2、能建立适当的直角坐标系，由点的位置写出它的坐标。
3、掌握平面上表示一个点的位置的不同的方式，灵活运用不同的方式确定物体的位置。
新课讲解：
问题1：
夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图，如图所示，地图上画了一个直角坐标系，作为定向标记，给出了A、B、C、D 四座农舍的坐标，依次是：A(1，2)、B(-3，5)、C (4，5)、D (0，3)。
目的地位于直线AC与直线BD的交点，请你在图中画出目的地的位置。
练习：
在平面直角坐标系中正确标出以下各点：
A （2，4）
B （-3，3）
C （-5，-2）
D （0，5）
结论：我们可以用直角坐标确定点的位置。
问题2：
由点的坐标可以确定点的位置，
反过来，能不能由点的位置来
写出点的坐标?
试一试：
如图所示：四边形ABCD ，在
方格中建立适当的直角坐标系，
用点的坐标来表示各点的位置。
小组讨论展示答案。
师生共同归纳出：选择的坐标系原点不同，所得出的点的坐标也不同。
A B C D
练一练(一)：
如图所示是某乡镇的示意图，试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置。
学生写出答案，讨论交流
练一练(二)：
在上题中，若图中一格表示1千米，如果你站在红旗乡的位置，则
（1）大山镇在红旗乡的南偏西45°方向，距离红旗乡约______千米处。
（2）李家村小学在红旗乡的北偏东45°方向，距离红旗乡约______千米处。
（3）王马村在红旗乡的___________方向，距离红旗乡约______千米处。
结论：用一个角度和一个距离也可以表示一个点的位置。
这个角度和这个距离统称方位坐标。
做一做：
1、选择题：
确定一个地点的位置，下列说法中正确的是（）
A．偏东30°，100米B．西北方向
C．距此500米D．南偏东30°，600米
2、填空题：
如图所示：A、B、C三点分别代表邮局、医院、学校中的某一处，邮局和医院分别在学校的北偏西方向，邮局又在医院的北偏东方向，那么图中A点应该是______B点是______ C点是______
通过以上学习你学会了几种确定点的位置的方法，还有几种方法呢?学生自己看书学习。
学生看完书后，总结：除了前面学习的两种方法外，还有用棋盘坐标确定和用经纬坐标确定点的位置的方法。
想一想：
如图所示：围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋
①的位置可记为（C ，4）白棋②的位置可记为（E ，3）则白棋⑨的位置应记为：______。
位于(G ，3)的棋子是______
课堂小结：
这一节你学会了什么?
1、根据给定的坐标可以描出点的位置
2、根据点的位置可以写出它的坐标
3、确定点的位置通常有四种方式：
①用直角坐标确定
②用方位坐标确定
③用棋盘坐标确定
④用经纬坐标确定
达标测试：
1、在教室里确定一个座位，一般需要数据个数为：
A 。
1
B 。
2
C 。
3
D 。
4
2、如图1所示：准确描述点A 在O 点的某一位置是：
A 。
北偏东30°且距O 点2cm 处
B 。
东北方向2cm 处
1A
2
3
4
56
7
8
B C D E F G H I
J
C 。
东偏北60°且距O 点2cm 处
D 。
北偏东60°且距O 点2cm 处
3、小颖的座位是3排2列，记作（3，2），那么（4，6）与（6，
4）两个座位相同吗？理由：___________________________。
4、如图2所示：如果D 点记作（3，6）的话，你能确定A 、B 、
C 、E 各点的坐标吗？
北
30°东2cm A
o 图1
图20
布置作业：
1、课本P94 第9题。
2、预习图形的变换与坐标。