信息理论与编码
《信息论与编码》考核大纲
信息论与编码课程考核大纲一、适应对象修读完本课程规定内容的通信工程专业的学生。
二、考核目的考核学生对信息论的基本理论以及编码理论与实现原理的理解和掌握程度；并通过实验教学加深学生对基本概念的理解，巩固基础理论知识，提升学生参与课堂的积极性，充分发挥其主观能动性。
最后通过分析考核成绩，检查本门课程的教学效果，不断改进和提高课程教学水平，促进课程建设和学科建设。
三、考核形式与方法开卷考试、实验成绩和平时成绩均为百分制。
1、平时成绩考核方法如下：1) 作业：50%按交作业的次数、每次作业质量和态度确定。
2) 考勤：50%2、实验成绩考核方法如下：实验成绩为单次实验成绩的平均值。
单次实验成绩考核方法及所占比例如下：单次实验成绩＝实验方案×40%+实验操作×20%+实验结果×40%1) 实验方案：40%实验方案主要考察方案设计的合理性和可靠性；实验数据的整理归纳能力；实验报告完成的质量等。
不做实验预习报告的、不能回答教师问题的，扣除当次实验方案成绩的40%；不按时交实验报告的，扣除当次实验方案成绩的20%；书写不合格的重写，扣除当次实验方案成绩的40%；未交试验报告的，扣除当次实验方案成绩的100%。
2) 实际操作: 20%着重考察学生实际操作的科学性、主动性、认真性、熟练性。
实验课程缺勤的，扣除当次实验成绩的100%。
3) 实验结果：40%实验结果着重考查其与实验方案、实验要求、实验操作的一致性。
4) 实验课堂纪律：凡违反学生实验守则或安全规则的扣除实验总成绩的60%，损坏物品要赔偿。
5) 考勤：实验课程缺勤的，扣除当次实验成绩的100%。
3、期末考核采用开卷笔试形式。
四、课程考核成绩构成本门课程考核成绩按百分计。
课程考核成绩=平时成绩×20%+实验成绩×20%+期末考核成绩×60%五、考核内容与要求第1章概论【考核内容】信息论的形成和发展，信息、信号、消息的区别，香农信息的定义，通信系统的模型。
面向人工智能应用的《信息论与编码》课程教学初探
面向人工智能应用的《信息论与编码》课程教学初探随着人工智能技术的快速发展和广泛应用，信息论与编码作为计算机科学和工程领域中的重要学科，也变得越来越重要。
信息论与编码是一门研究信息传输和存储原理的学科，它的基本理论和方法在人工智能领域有着广泛的应用。
本文将探讨面向人工智能应用的《信息论与编码》课程教学的初步思考和建议。
一、课程内容安排1. 信息论基础信息论是研究信息的数量、传输和存储等问题的一门科学。
在人工智能领域，信息论的基本概念和原理对于理解和分析数据处理、模式识别、机器学习等算法都有着重要的作用。
在课程内容安排上，可以从信息的基本定义、信息熵、联合熵、条件熵、互信息等基本概念入手，逐步引入信息论在人工智能领域的应用。
2. 信道编码和纠错编码在人工智能领域，数据的传输和存储是一个重要问题。
而信道编码和纠错编码则是保证数据传输和存储的可靠性和安全性的重要手段。
在课程内容安排上，可以介绍常见的信道编码和纠错编码原理，如Hamming码、Reed-Solomon码等，并结合人工智能领域中的数据传输和存储应用案例进行讲解。
4. 信息论在机器学习中的应用机器学习作为人工智能领域的重要分支，其核心问题之一就是如何从数据中提取出有用的信息。
信息论在机器学习中有着重要的作用，如特征选择、模型评估等问题都可以用信息论的方法来解决。
在课程内容安排上，可以介绍信息论在机器学习中的应用原理和方法，并结合实际的机器学习算法进行讲解。
二、教学方法与手段1. 理论讲授结合案例分析在教学内容上，可以通过讲解信息论与编码的理论知识，然后结合人工智能领域中的实际案例进行分析和讨论，帮助学生更好地理解知识的应用。
2. 开展小组讨论和项目实践通过组织学生进行小组讨论和项目实践，可以让学生从实际问题出发，理解和应用信息论与编码的知识，培养学生的分析和解决问题的能力。
3. 联合实验室和企业开展合作可以与相关实验室和企业合作，开展实际的项目调研和实践活动，让学生深入了解信息论与编码在人工智能领域的实际应用，提高他们的实践能力和创新意识。
信息理论与编码
信息理论与编码第一讲1、信息论与编码的关系（重要）信息论研究的是编码极限，首先要通讯就要编码，编码有各种方法，选取好的，压缩数据，从编码有效性来说，数据最短的最好，信息论告诉我们什么样的情况数据最短。
2、编码与通讯的关系通讯就是把信息从A点传到B点的过程，信息要进行传递必须把信息加载到一定载体上而把信息指代给载体的过程就是编码，如果要通讯就一定要进行编码。
3、什么是摩尔斯码？摩尔斯码是人类第一个使用的编码，摩尔斯码是由点和划来表示常用的英文字母、标点符号以及10个阿拉伯数字的编码，通过这个编码就可以把通常的电报内容用电码形式传递出来。
4、SOS的含义这三个救急信号是摩尔斯码里的“———”，不是英文缩写。
5、信息论的发展简史1917年频分复用（载波）；1924年采样定理；模拟—数字信号1932年摩尔斯电报系统；1948年Shannon发表论文“通讯的数学理论”，从而“信息论”诞生了。
6、什么是加密编码？举例说明。
7、编码需要解决通讯中的哪三个问题？1)压缩数据；2)检错和纠错；3)通讯过程中的加密。
8.加密编码在信息通讯中的作用。
举例说明（重要）1）网上银行数字证书2）二次世界大战美国人没有破译日本人的密码就会有更多人牺牲IT时代信息的保密十分重要1、什么是信息科学、信息论信息科学是研究所有信息现象的一门学科，信息论研究通讯中的信息传递、加密、压缩、纠错。
2、信息论和信息科学的关系、区别（重要）信息论只要讲通讯里的信息处理问题（如信息传递、加密、收缩、纠错），范围窄；信息科学讲的是所有领域的信息处理问题，例如知识论等，范围广。
信息论是信息科学中的一部分。
3、信息科学研究的范围和具体内容信息科学研究通信中的信息和信息的获取、传递、认知、再生、施效、组织等所有信息现象。
第三讲1、信息的定义（重要）维纳的信息定义——信息就是信息，不是物质也不是能量。
仙农的定义——用来减少随机不定性的东西。
我们自己的定义——信息是内容和载体的统一体，指代了内容的载体就是信息。
《信息论与编码》课件第1章 绪论
1.2 通信系统的模型
信源符号
信 源 编码 信 源
（序列）
编码器 信 道 译码器
x y yˆ
重建符号 （序列）
x
❖ 无失真编码： x xˆ
重建符号与信源发送符号一致， 即编码器输出码字序列与信源 发送序列一一映射；
限失真编码： x xˆ
总是成立的
y yˆ
分别是编码输出码字和接收到的码字
重建符号与信源发送符号不 完全一致；编码器输出码字 序列与信源输出符号序列之 间不是一一映射关系，出现 符号合并，使得重建符号的 熵减少了。
限失真、无失真是由于编译 码器形成的
信道编码
增加冗余
提高
对信道干 扰的抵抗 力
信息传输 的可靠性
❖ 由于信道中存在干扰， 数据传递过程中会出现 错误，信道编码可以检 测或者纠正数据传输的 错误，从而提高数据传 输的可靠性。
1.2 通信系统的模型
调制器
作用：
➢ 将信道编码的输出变换为适合信道传输的 要求的信号 ；
消息
信息的表现形 式；
文字，图像， 声音等；
信号
信号的变化描 述消息；
信息的基本特点
1.不确定性
受信者在接收到信息之前，不知道信源发送 的内容是什么，是未知的、不确定性事件；
2.受信者接收到信息后，可以减少或者消除不确定性；
3. 可以产生、消失、存储，还可以进行加工、处理；
4. 可以度量
1.2 通信系统的模型
冗 信源符号 余 变 相关性强 化 统计冗余强
信源编码器
码序列 相关性减弱 统计冗余弱
相关冗余 统计冗余 生理冗余
模型简化
信源输出前后符号之间存在一定相关性
信源输出符号不服从等概率分布
数学中的信息论与编码理论
数学中的信息论与编码理论在没有信息论和编码理论的帮助下，我们现代社会的通信系统几乎无法存在。
信息论和编码理论是数学中一个重要的分支，它们的发展不仅深刻影响了通信技术的进步，也在其他领域起到了重要的作用。
本文将探讨数学中的信息论与编码理论的基本概念和应用。
一、信息论信息论是由美国数学家克劳德·香农在20世纪40年代提出的一门学科。
它的研究对象是信息，旨在衡量信息的传输效率和极限。
那么，什么是信息？信息是我们从一个消息中获得的知识或内容。
在信息论中，信息量的单位被称为“比特”（bit），它表示信息的最基本单位。
例如，当我们投掷一枚公平的硬币，出现正面的概率为50%，我们可以用1比特来表示这个消息，因为它提供了一个二进制的选择（正面或反面）。
在信息论中，还有一个重要的概念是“信息熵”。
信息熵用来衡量一个随机变量的不确定性。
一个有序的事件具有较低的信息熵，而一个随机的事件具有较高的信息熵。
例如，当我们已知一个硬币是公平的时候，投掷获得的信息熵最高，因为我们无法预测结果。
二、编码理论编码理论是信息论的一个重要组成部分。
它研究如何将信息转化为机器能够识别和处理的形式。
编码理论可以分为源编码和信道编码两个方面。
1. 源编码源编码是将源数据（比如文本、图像、声音等）进行压缩和表示的过程。
它的目标是将数据表示为更紧凑的形式，以便于存储和传输。
最著名的源编码算法之一是赫夫曼编码，它利用不同符号出现的频率进行编码，将出现频率较高的符号用较短的编码表示，从而实现数据的压缩。
2. 信道编码信道编码是为了在噪声干扰的信道中可靠地传输信息而设计的编码方法。
它通过引入冗余来纠正或检测传输过程中的错误。
最常见的信道编码方法是奇偶校验码和循环冗余检验码（CRC）。
这些编码方法能够检测和校正一定数量的错误，从而提高传输的可靠性。
三、信息论与编码理论的应用信息论和编码理论不仅在通信领域中发挥着重要作用，也在其他领域有广泛的应用。
《信息论与编码》课件第6章 信道编码理论
信源编码
Y
差错控制 编码
Z
调制
信息错误
数据错 误一定
物理信道
条件：实
信宿
重建 符号
Xˆ
信源译码
Yˆ 差错控制 Zˆ
接收 信息
译码
接收 数据
解调
注
际信息传 输速率不 大于信道
容量，
意 1.信道一定，数据出现差错的概率一定，这是无
法改变的，与差错控制编码/译码方式无关
2.数据出现差错的概率不可改变，但是可以通过引 入差错控制编码/译码，降低信息传递中的错误
即如何选择 译码规则和 编码方法
减少信道传 输中的信息 差错
由于信道噪声或者干扰的存在， 会产生数据传输错误。
信道编码定理，也 称为香农第二定理
通信原理告诉我们，信噪声为例， 介绍虚警概率、漏报概率，以及 计算错误概率的过程和方法
原始
数
符号
信息
据
信源
(4) 纠正t个随机错误, ρ个删除,则要求码的最小距离满足 d0 ≥ ρ +2t+1
分组码的最小汉明距离满足下列关系
d0 n k 1
奇偶校验码是只有一个检验元的分组码 最小汉明距离为2，只能检测一个错误， 不能纠错。
是不等式， 不能用于计
算d0
差错 控制 译码 已知 条件
任务
6.3 译码规则
p( y)
p( y)
﹝ ❖ 考虑y的取值 两者之间比较
P(0 | y 0)
(1 pe ) p
p(1 pe ) (1 p) pe
P(1| y 0)
(1 p) pe
p(1 pe ) (1 p) pe
﹝ 两者之间比较
信息理论与编码
1、单选题下列不属于消息的是( ）。
2分文字信号图像语言标准答案： B2、单选题设有一个无记忆信源发出符号A和B，已知[如图1]，发出二重符号序列消息的信源，无记忆信源熵[如图2]为( ）。
2分图1图20.81bit/二重符号1.62bit/二重符号0.93 bit/二重符号1.86 bit/二重符号标准答案： B3、单选题同时扔两个正常的骰子,即各面呈现的概率都是1/6,若点数之和为12，则得到的自信息为( ）。
2分－log36bitlog36bit－log（11/36）bitlog（11/36)bit标准答案： B4、单选题二进制通信系统使用符号0和1，由于存在失真，传输时会产生误码，用符号表示下列事件，x0: 发出一个0 、x1: 发出一个1、y0 ：收到一个0、y1：收到一个1 ，则已知收到的符号，被告知发出的符号能得到的信息量是( ）。
2分H（X/Y)H(Y/X)H（X，Y)H(XY）标准答案： A5、单选题一个随即变量x的概率密度函数P（x）= x /2,[如图1]，则信源的相对熵为( ）。
2分图10.5bit0.72bit1bit1.44bit标准答案： C6、单选题下面哪一项不属于熵的性质：( ）。
2分非负性完备性对称性确定性标准答案： B7、单选题根据树图法构成规则，( ）。
2分在树根上安排码字在树枝上安排码字在中间节点上安排码字在终端节点上安排码字标准答案： D8、单选题下列组合中不属于即时码的是( ）。
2分｛0，01,011}｛0，10，110｝｛00，10，11}｛1,01，00}标准答案： A9、单选题已知某（6,3）线性分组码的生成矩阵[如图1]，则不用计算就可判断出下列码中不是该码集里的码是( ）。
2分图1000000110001011101111111标准答案： D10、单选题下列保密编码中属于现代密码体制的是( ）2分凯撒密码Vigenere密码韦维纳姆密码DES加密算法标准答案： D11、单选题1948年，美国数学家( ）发表了题为“通信的数学理论”的长篇论文，从而创立了信息论。
《信息理论与编码》,答案,考试重点(1--3章)
《信息理论与编码》习题参考答案1. 信息是什么信息与消息有什么区别和联系答：信息是对事物存在和运动过程中的不确定性的描述。
信息就是各种消息符号所包含的具有特定意义的抽象内容，而消息是信息这一抽象内容通过语言、文字、图像和数据等的具体表现形式。
2. 语法信息、语义信息和语用信息的定义是什么三者的关系是什么答：语法信息是最基本最抽象的类型，它只是表现事物的现象而不考虑信息的内涵。
语义信息是对客观现象的具体描述，不对现象本身做出优劣判断。
语用信息是信息的最高层次。
它以语法、语义信息为基础，不仅要考虑状态和状态之间关系以及它们的含义，还要进一步考察这种关系及含义对于信息使用者的效用和价值。
三者之间是内涵与外延的关系。
第2章1. 一个布袋内放100个球，其中80个球是红色的，20个球是白色的，若随机摸取一个球，猜测其颜色，求平均摸取一次所能获得的自信息量答：依据题意，这一随机事件的概率空间为120.80.2X x x P ⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦其中：1x 表示摸出的球为红球事件，2x 表示摸出的球是白球事件。
a)如果摸出的是红球，则获得的信息量是()()11log log0.8I x p x =-=-（比特）b)如果摸出的是白球，则获得的信息量是()()22log log0.2I x p x =-=-（比特）c) 如果每次摸出一个球后又放回袋中，再进行下一次摸取。
则如此摸取n 次，红球出现的次数为()1np x 次，白球出现的次数为()2np x 次。
随机摸取n 次后总共所获得信息量为()()()()1122np x I x np x I x +d)则平均随机摸取一次所获得的信息量为()()()()()()()()()112211221log log 0.72 H X np x I x np x I x n p x p x p x p x =+⎡⎤⎣⎦=-+⎡⎤⎣⎦=比特/次2. 居住某地区的女孩中有25%是大学生，在女大学生中有75%是身高1.6米以上的，而女孩中身高1.6米以上的占总数的一半。
信息理论与编码答案 人民邮电出版社
第一章 自我测试题一、填空题1. 在认识论层次上研究信息的时候，必须同时考虑到形式、__语义___和__语用___三个方面的因素。
2. 如果从随机不确定性的角度来定义信息，信息是用以消除__随机不确定性___的东西。
3. 信源编码的结果是__减小_冗余；而信道编码的手段是__增加___冗余。
4. _1948_年，香农发表了著名的论文__通信的数学理论__，标志着信息论诞生。
5. 信息商品是一种特殊商品，它有__保存性_性、_共享_性、_老化可能_性和 知识创造性 等特征。
二、判断题1. 信息传输系统模型表明，噪声仅仅来源于信道（×）2. 本体论层次信息表明，信息不依赖于人而存在（√）3. 信道编码与译码是一对可逆变换（×）4. 1976年，论文《密码学的新方向》的发表，标志着保密通信研究的开始（×）5. 基因组序列信息的提取和分析是生物信息学的研究内容之一（√）三、选择题1.下列表述中，属于从随机不确定性的角度来定义信息的是__D___ A ． 信息是数据B ． 信息是集合之间的变异度C ． 信息是控制的指令D ． 信息是收信者事先不知道的报道 2.___B__是最高层次的信息 A ． 认识论 B ． 本体论 C ． 价值论 D ． 唯物论 3.下列不属于狭义信息论的是__D___ A ． 信息的测度 B ． 信源编码 C ． 信道容量 D ． 计算机翻译 4.下列不属于信息论的研究内容的是__A___ A ． 信息的产生 B ． 信道传输能力 C ． 文字的统计特性 D ． 抗干扰编码 5.下列关于信息论发展历史描述不正确的是__B___A ． 偶然性、熵函数引进物理学为信息论的产生提供了理论前提。
B ． 1952年，香农发展了信道容量的迭代算法C ． 哈特莱用消息可能数目的对数来度量消息中所含有的信息量，为香农创立信息论提供了思路。
D ． 1959年，香农首先提出率失真函数和率失真信源编码定理，才发展成为信息率失真编码理论。
信息论与编码_第一章.
(Information theory and coding)
主讲老师：姚志强 yaozhiqiang@
学习的意义
• 信息论与编码理论是信息科学的基础理论， 对信息进行定量的分析，对信息处理给出理 论的指导，是20世纪后半叶数字化革命的主 要理论和技术支柱．
• 信息论与编码的许多思想和方法已广泛渗透 到许多领域： [计算机]，[通信技术]，[统计学], [物理学]， [生物学]，[系统科学], [经济学], [社会学], ……
需具备的相关数学知识：
高等数学 概率与统计理论 矩阵论 最优化理论 需了解的相关专业方面知识：
通信原理
本课程的主要教学目标： 信息论基本原理与应用
第一章、绪论
第一节、信息论起源和发展 第二节、信息的概念 第三节、信息论的研究内容和核心
第一节、信息论的起源及发展
1、起源
1924年，奈奎斯特（Nyquist）：信号带宽和信息 速率间的关系。
主要参考文献
• 《信息理论与编码》 姜丹、钱玉美编著 中国科技大学出版 社（第一版，第二版，第三版）；
• 《信息论—基础理论与应用》 傅祖芸编著 电子工业出版社
2001年版；
• 《信息论与编码方法》西南交通大学勒蕃教授著；
• 《信息论与编码》陈运、周亮、陈新编著 电子工业出版社； • 《信息论与编码》仇佩亮 编著 高等教育出版社；
息的理解：信息是用来减少随机不确定性的东西。 • 这篇论文以概率论为工具，深刻阐述了通信 随机不确定性是指由于随机因素所造成的不能肯定 工程的一系列基本理论问题，给出了计算信 的情形，在数值上可以用概率熵来计量。 源信息量和信道容量的方法和一般公式，得 到了一组表征信息传递重要关系的编码定理。
信息论与编码全部课件
2.1.1 自信息量
• （1）直观定义信息量为：
• 收到某消息获得的信息量=不确定性减少的 量=收到此消息前关于某事件发生的不确定 性-收到此消息后关于某事件发生的不确定 性
（2）无噪声时信息量为：
收到消息前获得的信息量=收到此消息前关 于某事件发生的不确定性=信源输出的某消息 中所含有的信息量
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1.1.2 信息的分类
• （1）从性质分：语法信息、语义信息、 语用信息。
随机方式
语 法 连续状态 无限状态 信 离散状态 有限状态 息
模糊状态 半随机方式 确定型方式（模糊信息） 随机方式（概率信息） 明晰状态 半随机方式（偶发信息） 确定型方式（确定信息）
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1.1.2 信息的分类
• 举例说明，两个布袋中装有对人手感觉完 全一样的球，但颜色和数量不同， • （1）50个红球和50个白球 • （2）红球、白球、黑球、黄球各25个 • 随意拿出一个球，被告知是红球所获得的 信息量。
1 绪论
• 1.1 信息的概念
• 1.1.1 信息的定义与性质 • 1.1.2 信息的分类
• 1.2 信息传输系统的组成及功能
• 1.2.1 模拟信息传输系统 • 1.2.2 数字信息传输系统
• 1.3 信息论研究对象和内容 • 1.4 信息论发展简史
1
1.1.1 信息的定义与性质
• 古时的通信：烽火台 • 信息传播五阶段： • 手势和语言——文字——印刷术——电磁波—— 计算机和通信 • 微电子技术、通信技术和计算机技术促进了信息 技术发展。 • 信息产业的发展促进了社会产业结构的变化与发 展。
（4）编码理论与技术。
（5）如何提高信息传输效率。 （6）抗干扰理论与技术。 （7）噪声中信号检测理论与技术。
数学中的信息论与编码理论数学建模
数学中的信息论与编码理论数学建模信息论与编码理论是数学中重要的分支领域，旨在研究信息传输和存储的原理与方法。
数学建模在该领域的应用，不仅可以提供对信息传输的理论分析，还可以设计和优化编码方案。
本文将从数学建模的角度，探讨信息论与编码理论在数学中的应用。
一、信息论的基本概念和理论模型信息论是由香农于1948年提出的，用于量化信息的度量和信息传输的极限。
信息的度量单位称为比特，用来表示信息的多少和信息源的不确定性。
信息的传输受到噪声的干扰，因此需要利用编码方法来提高传输的可靠性。
信息论的基本概念包括熵、条件熵、联合熵等。
熵是衡量信息不确定性的度量，表示一个随机变量的平均信息量。
条件熵是在已知一些信息的情况下，对另一个随机变量的平均信息量。
联合熵是两个变量同时出现时的平均信息量。
二、信息论在数据压缩中的应用数据压缩是信息论中的一个重要应用领域，目的是用较少的比特数来表示大量的信息。
常见的压缩方法有无损压缩和有损压缩两种。
无损压缩是指压缩后的数据可以完全恢复成原始数据，常用的方法有霍夫曼编码和算术编码。
霍夫曼编码通过构建最优前缀码，将出现频率较高的符号用较短的编码表示，出现频率较低的符号用较长的编码表示，从而实现数据的无损压缩。
算术编码则是通过将整个数据流映射到一个区间来进行压缩。
有损压缩是指压缩后的数据不完全能够恢复成原始数据，但在保证主要信息不丢失的前提下，减少数据量。
常用的方法有离散余弦变换（DCT）和小波变换。
离散余弦变换在图像和音频压缩中广泛应用，通过将时域信号转换为频域信号，然后舍弃高频分量，实现数据的有损压缩。
小波变换也是一种多尺度分析方法，可以在时频域上进行信号分析和压缩。
三、编码理论的基本原理和应用编码理论是信息论的重要分支，主要研究编码和解码的原理与方法，用于实现可靠的信息传输。
编码理论主要包括信道编码和解码、错误检测和纠正等。
信道编码主要用于提高信道传输的可靠性，常用的编码方法有海明码和卷积码。
信息论与编码教案
教案信息论与编码课程目标：本课程旨在帮助学生理解信息论的基本原理，掌握编码技术的基本概念和方法，并能够应用这些知识解决实际问题。
教学内容：1.信息论的基本概念：信息、熵、信源、信道、编码等。
2.熵的概念及其计算方法：条件熵、联合熵、互信息等。
3.信源编码：无失真编码、有失真编码、哈夫曼编码等。
4.信道编码：分组码、卷积码、汉明码等。
5.编码技术的应用：数字通信、数据压缩、密码学等。
教学方法：1.讲授：通过讲解和示例，向学生介绍信息论与编码的基本概念和原理。
2.案例分析：通过分析实际问题，让学生了解信息论与编码的应用。
3.实践操作：通过实验和练习，让学生掌握编码技术的具体应用。
1.引入：介绍信息论与编码的基本概念和重要性，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：详细讲解信息论的基本原理和编码技术的基本方法，包括信源编码和信道编码。
3.案例分析：通过分析实际问题，让学生了解信息论与编码的应用，如数字通信、数据压缩等。
4.实践操作：通过实验和练习，让学生亲自动手实现编码过程，加深对知识点的理解。
5.总结：回顾本课程的内容，强调重点和难点，提供进一步学习的建议。
教学评估：1.课堂参与度：观察学生在课堂上的表现，包括提问、回答问题、参与讨论等。
2.作业完成情况：评估学生对作业的完成情况，包括正确性、规范性和创新性。
3.实验报告：评估学生的实验报告，包括实验结果的正确性、实验分析的深度和实验报告的写作质量。
1.教材：选用一本适合初学者的教材，如《信息论与编码》。
2.参考文献：提供一些参考文献，如《信息论基础》、《编码理论》等。
3.在线资源：提供一些在线资源，如教学视频、学术论文等。
教学建议：1.鼓励学生积极参与课堂讨论和提问，提高他们的学习兴趣和主动性。
2.在讲解过程中，尽量使用简单的语言和生动的例子，帮助学生更好地理解复杂的概念。
3.鼓励学生进行实践操作，通过实验和练习，加深对知识点的理解。
4.提供一些实际问题，让学生运用所学知识解决，培养他们的应用能力。
信息论与编码CHAP1
奠基人：美国数学家香农（C.E.Shannon） 1948年“通信的数学理论”
本章内容：
信息的概念 数字通信系统模型 信息论与编码理论研究的主要内容及意义
1.1 信息的概念
信息是信息论中最基本、最重要的概念，既抽象又复杂
信息在日常生活中被认为是“消息”、“知识”、“情 报”等
➢“信息”不同于消息（在现代信息论形成之前，信息一直 被看作是通信中消息的同义词，没有严格的数学含义）， 消息是表现形式，信息是实质； ➢“信息”不同于情报，情报的含义比“信息”窄的多， 一般只限于特殊的领域，是一类特殊的信息； ➢信息不同于信号，信号是承载消息的物理量； ➢信息不同于知识，知识是人们根据某种目的,从自然界收 集得来的数据中整理、概括、提取得到的有价值的信息， 是一种高层次的信息。
干扰可以分为两类：1）加性干扰，它是由外界原因产生 的随机干扰，它与信道中传送的信号的统计特性无关，因而 信道的输出是输入和干扰的叠加；2）乘性干扰：信道的输出 信号可看成输入信号和一个时变参量相乘的结果。
❖解调器：从载波中提取信号，是调制的逆过程
❖信道译码器：利用信道编码时所提供的多余度，检查或纠正 数字序列中的错误。
❖ 信道：信号由发送端传输到接收端的媒介。
典型的传输信道有明线、电缆、高频无线信道、 微波通道和光纤通道等；典型的存储媒介有磁芯、磁鼓、 磁盘、磁带等。
❖干扰源：对传输信道或存储媒介构成干扰的来源的总称。干 扰和噪声往往具有随机性，所以信道的特征也可以用概率空 间来描述；而噪声源的统计特性又是划分信道的依据。
❖信源译码器：把经过信道译码器核对过的信息序列转换成适 合接收者接收的信息形式。
❖信宿：消息传送的对象 （人或机器 ）。
在通信系统中形式上传输的是消息，但实质上传输 的是信息。消息只是表达信息的工具、载荷信息的客体。 显然，在通信中被利用的(亦即携带信息的)实际客体是 不重要的，而重要的是信息。
信息论与编码第1章
第一章绪论（第一讲）（2课时）主要内容：（1）教学目标（2）教学计划（3）参考书（4）考试问题（5）信息论的基本概念（6）信息论发展简史和现状（7）通信系统的基本模型重点：通信系统的基本模型难点：通信系统的基本模型特别提示：运用说明：本堂课作为整本书的开篇，要交待清楚课程开设的目的，研究的内容，对学习的要求；在讲解过程中要注意结合一些具体的应用实例，避免空洞地叙述，以此激发同学的学习兴趣，适当地加入课堂提问，加强同学的学习主动性。
信息论与编码(Informatic s & Coding)开场白教学目标：本课程主要讲解香农信息论的基本理论、基本概念和基本方法，以及编码的理论和实现原理。
介绍信息的统计度量，离散信源，离散信道和信道容量；然后介绍无失真信源编码、有噪信道编码，以及限失真信源编码等，然后介绍信道编码理论，最后也简单介绍了密码学的一些知识。
教学重点：信息度量、无失真信源编码、限失真信源编码、信道编码的基本理论及实现原理。
教学计划：信息论：约20学时信道编码：约19学时*密码学：约8学时参考书：1．信息论与编码，曹雪虹张宗橙编，北京邮电大学出版社，20012．信息论—基础理论与应用，傅祖芸编著，电子工业出版社，20013．信息理论与编码，姜丹钱玉美编著4．信息论与编码，吴伯修归绍升祝宗泰俞槐铨编著，1987考试问题：第一章绪论信息论的基本概念信息论发展简史和现状通信系统的基本模型§1.1 信息论的基本概念信息论是一门应用近代数理统计方法来研究信息的传输和处理的科学。
在涉及这门课程的具体内容之前，很有必要在引言中，首先放宽视野，从一般意义上描述、阐明信息的基本含意。
然后，再把眼光收缩到信息论的特定的研究范围中，指明信息论的假设前提，和解决问题的基本思路。
这样，就有可能帮助读者，在学习、研究这门课程之前，建立起一个正确的思维方式，有一个正确的思路，以便深刻理解、准确把握以下各章节的具体内容。
信息理论与编码
信息理论与编码信息理论与编码是通信领域中的两个非常重要的学科，它们的发展对于现代通信技术的发展起到了至关重要的作用。
本文将从信息的概念入手，分别介绍信息理论和编码理论的基本概念、发展历程、主要应用以及未来发展的前景和挑战。
一、信息的概念信息可以理解为一种可传递的事实或知识，它是任何通信活动的基础。
信息可以是文字、图像、音频、视频等形式，其载体可以是书本、报纸、电视、广告、手机等媒介。
信息重要性的意义在于它不仅可以改变人的思想观念、决策行为，还可以推动时代的发展。
二、信息理论信息理论是由香农在1948年提出的，目的是研究在通信过程中如何尽可能地利用所传输的信息，以便提高通信的效率和容错性。
信息理论的核心是信息量的度量，即用信息熵来度量信息的多少。
信息熵越大，信息量越多，反之就越少。
比如一篇内容丰富的文章的信息熵就比较大，而一张黑白的图片的信息熵就比较小。
同时，信息熵还可以用来计算信息的编码冗余量，从而更好地有效利用信道带宽。
信息理论具有广泛的应用，特别是在数字通信系统中，例如压缩编码、纠错编码、调制识别等。
通过利用信息理论的相关技术，我们可以在有限的带宽、时间和功率条件下，实现更高效的数据传输。
三、编码理论编码理论是在通信领域中与信息理论密切相关的一门学科。
其核心在于如何将所传输的信息有效地编码，以便提高信息的可靠性和传输效率。
编码技术主要分为三类：信源编码、信道编码和联合编码。
信源编码，也称数据压缩，是通过无损压缩或有损压缩的方式将数据压缩到最小，以便更加高效地传输和存储。
常见的信源编码算法有赫夫曼编码、算术编码、LZW编码等。
信道编码则是为了提高错误率而采用的一种编码方法。
通过添加冗余信息，例如校验和、海明码等技术，可以实现更高的错误检测和纠正能力。
联合编码则是信源编码和信道编码的组合。
它的核心思想是将信源编码和信道编码结合起来，以得到更加高效的编码效果。
编码理论在现代通信系统中具有广泛的应用，包括数字电视、移动通信、卫星通信、互联网数据传输等。
信息论与编码技术朱春华
信息论与编码技术简介信息论与编码技术是计算机科学与通信工程领域中非常重要的研究方向，对于数字通信、数据压缩、错误检测与纠正等问题具有重要意义。
信息论是研究信息传输、存储和处理的数学理论，而编码技术则是利用信息论的基本原理设计和实现高效的编码方案。
本文将对信息论和编码技术进行介绍，并介绍其中的一位杰出研究者朱春华的贡献。
信息论信息论是由克劳德·香农于1948年提出的，他在论文《通信的数学原理》中系统地提出了信息论的基本概念和理论框架。
信息论主要研究信息传输的性质和限制，以及如何通过编码和解码来实现有效地信息传输。
在信息论中，最基本的概念是信息量。
信息量的单位是比特（bit），表示一条信息所携带的信息量。
信息量与信息的概率分布有关，对于概率为p的事件，其信息量为-log(p)。
这意味着，概率越小的事件所携带的信息量越大。
除了信息量，信息论还研究了其他重要概念，如熵、条件熵、互信息等。
熵是用来描述信息源的不确定性的度量，而条件熵是在已知一些先验信息的情况下，对信息源的不确定性进行度量的。
信息论的理论框架不仅可以用于描述信息的传输和存储，还可以用于优化通信系统的设计。
通过研究信道容量和编码理论，我们可以设计出高效的数字通信系统，以尽可能地提高通信速率和可靠性。
编码技术编码技术是利用信息论的基本原理设计和实现高效的编码方案。
编码技术在数字通信、数据压缩、错误检测与纠正等领域具有重要应用。
在数字通信中，编码技术用于将消息转化为数字信号，并通过信道进行传输。
常用的编码技术有霍夫曼编码、香农-法诺编码等。
这些编码技术通过将常用的消息用较短的码字表示，来提高信息传输的效率。
在数据压缩中，编码技术可以将冗余的信息进行压缩，以减少数据的存储和传输量。
编码技术可以通过去除冗余信息和利用统计特性来实现数据的高效压缩。
错误检测与纠正是编码技术的另一个重要应用领域。
在数据传输过程中，由于信道噪声或其他原因，可能会导致传输数据中出现错误。
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第一节！信息论与编码的关系？信息论研究的是编码极限，首先要通讯就要编码，编码有各种方法，选取好的，压缩数据，从编码有效性来说，数据最短的最好，信息论告诉我们什么样的情况数据最短。
！编码与通讯之间的关系？通讯就是把信息从A点传到B点的过程，信息要进行传递必须把信息加载到一定载体上而把信息指代给载体的过程就是编码，如果要通讯就一定要进行编码。
编码可以解决通讯中的三个问题：第一、压缩数据；第二、检错和纠错问题；第三、通讯过程中的加密问题。
什么是摩尔斯码？摩尔斯码是人类第一个使用的编码，摩尔斯码是由点和划来表示常用的英文字母，标点符号以及10个阿拉伯数字的编码，通过这个编码就可以把通常的电报内容用电码形式传递出来。
解释SOS的含义？这三个救急信号是摩尔斯码里的“…———…”，不是英文缩写。
信息论发展的简史？1832年摩尔斯电报系统；1917年频分复用（载波）；1924年采样定理；1948年Shannon发表的第一篇论文“通讯中的数学理论”从而“信息论”创建了。
加密的概念？字典码加密过程，即是取两本新华字典，一个字由五个数字组成，数字的前三位表示页码，后二位表示这个字在一页中的序码。
什么是加密编码？举例说明？利用密钥方法对信号进行加密，即是取0~9打乱作为明码，确定一个只有双方之间知道的密码。
第二节！什么是信息科学？研究所有信息现象的一门学科！信息论和信息科学的关系？信息论只要讲通讯里的信息处理问题，范围窄；信息科学讲的是所有领域的信息处理问题，例如知识论等，范围广。
信息科学研究的范围和内容？通信中的信息；信息的获取；信息的传递；信息的认知；信息的再生；信息的施效；信息的组织。
第三节☆☆信息的定义？维纳的信息定义——信息就是信息，不是物质也不是能量。
仙农的定义——用来减少随机不定性的东西。
我们自己的定义——信息是内容和载体的统一体信息的三要素以及关系？载体、内容以及指代；内容是精神、定义、指代的原像，载体是物质，内容通过指代到载体。
成为载体的三个必要条件？必须是物质的、有两种以上可分辨状态、在时空时可排列。
第四节什么是符号集、时空位？符号集中的符号与时空位区别？举例说明？符号集就是由符号组成的集合，例：英文26个字母、汉字、0到9阿拉伯数字；时空位就是通讯过程中的一个时空的点，这个时空点可填充不同符号，例：一排红绿灯中的某个灯、7位ASCII码中的一位。
什么是信息序列？什么是信息流？信息序列：指代了内容的时空位序列；信息流：信息序列随时间变换，由时空位构成的指代了内容信息载体。
什么是信源、信宿以及信道？举例？信源——信息的产生和发送者，例：嘴；信宿——信息接受者，例：耳朵；信道——信源与信宿之间的信息传输媒介，例：空气。
信息的分类？①语法信息、语义信息、语用信息；②自然信息、编码信息；③离散信息、连续信息。
！信息论的三种编码？信源编码、信道编码、加密编码信源编码与信道编码之间的关系？信源编码就是在信源端对数据进行的压缩编码，目的是信源端压缩数据使数据变短；信道编码就是使得信息可以在信道上传输以及正确传输，目的是在信道上正确传递数据，加了检验位和纠错位使得数据变长。
信源编码有哪两种？无失真编码，信息内容没有失真；限失真编码，信息内容可以在限定范围内部分失真。
什么是调制与解调？为什么要调制与解调？调制就是将需要传输的信号加载到载波上去的过程；解调就是把信号从载波中取出的过程。
原因：一、因为天线发射无线电波必须满足无线电波的半波长和天线的尺寸近似相等，才能有效地发射，必须把低频信号加载到高频信号上去；二、可实现N个人和N个人之间的通讯。
第五节信息的定量可分成哪两种？载体信息量和内容信息量。
Shannon信息量为载体信息量。
什么是载体和内容信息量？载：载体最大能承载的信息量；内：内容包含的信息的多少。
什么是定量的一般方法？一、寻找一个单位，单位保证不变，容易获取以及测量，不能消失；二、将待测量与单位比较，得到一个倍数关系；三、用倍数和单位得到测量值。
信息的单位有哪几个？状态数（个）；bit（以二为底的对数）；det（以十为底）；nat（e）N个状态？I=N2log（bit）信息量的计算公式？单位？1928年Hartley载体：I=N2log（bit），N为可分辨状态数。
如何来计算一张光盘的信息量？由什么因素决定？利用Hartley公式；由光盘可记录时空位的密度和一个时空位的可分辨状态数决定。
第六节十个天干和十二个地支？如何组成一个甲子年？今年是什么年？天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。
天干地支组合成如下六十个计时序号，作为纪年、月、日、时的名称，叫干支纪年法；用六十甲子依次纪年，六十年一个轮回。
今年是庚寅年，计算方法：天干——年数减3，除以10所得余数；地支——年数减3，除以12所得余数。
在易经中阴和阳分别用什么表示？64卦和几位二进制对应？信息量？阴：—；阳：——；64卦对应的是：六位二进制编码；信息量= 6（bit）什么是内容信息量？公式？指代原像的多少，内容对应的状态数对数的个数；I=N2log （bit），N为内容的可分辨状态数。
第七节什么是满指代？载体的每一个状态上都指代了内容。
什么是冗余？载体里有一部分没有指代内容。
为什么符号集符号等概率使用时，符号集中符号利用率最高？证明—见书P52，性质8证明什么是符号集概率模型？条件概率？模型：符号集状态可能性的模型。
条件概率：有事件A、B，其中P(A)＞0，在A事件发生的条件下求B事件的概率记为P(B|A),称为条件概率。
！☆☆什么是信息熵？公式？含义？信息熵：符号集在一个时空位上的载体信息量。
公式：)/(1log)()(12时空位bitpPxIxHni ii∑===含义:符号集在一个时空位上平均可表示的载体状态数的对数。
第八节什么是符号集的概率空间？⎥⎦⎤⎢⎣⎡=N N P P P x x x x P ......)(2121什么是Shannon 第一定律？给出了离散无记忆信源，在无失真条件下信息冗余的压缩极限。
什么是哈夫曼编码？步骤？举例说明？（举例见笔记16页）哈夫曼编码是一种编码方式，一种可变长编码。
步骤：一、将信源符号集的N 个符号概率从大到小排列；二、用0和1分别表示概率最小的二个符号，0指代给二个符号中的大概率还是小概率可任意选择，但编码过程中必须保持一致。
将两个概率最小的符号合并成一个符号，合并后符号的概率为两个符号概率之和。
将合并后的符号与原有符号组成新的符号集（N-1），这个新符号成为缩减符号集；三、将缩减信源符号集中的符号再按概率从大到小排列，并且用0.1表示两个概率最小的符号。
然后将这两个最小概率符号再合并成一个符号，和其余符号构成N-2的缩减符号集；四、以此类推，知道缩减为两个符号，将0,1,赋于这两个符号，然后从最后可缩减符号开始，还溯到原符号，还溯过程中得到的二进制码序列即为哈夫曼编码。
哈夫曼编码的特点是什么？为什么哈夫曼编码能压缩数据？ 特点：一、可以保证概率大的信源符号对应短码，概率小的对应长码；二、哈夫曼编码并非唯一；三、哈夫曼编码对不同的信源的编码效率不同；四、对信源进行哈夫曼编码后，形成一个哈夫曼编码表。
解码时，必须参照这一哈夫编码才能正确译码。
因为：当载体信息量无限接近于内容信息量然后达到压缩极限就能压缩数据，数据压缩实质上是减少信息冗余量，冗余量的减少可以减少数据量而不减少信源的信息量。
第九、十节什么是物理信道？举例说明？由物理实体构成的信道，如：双绞线、同轴电缆、光纤、空气、真空等。
什么是信道传输速率？单位时间内在信道中传输的载体信息量，用Rt 表示，单位：bit/s 什么是无噪声的物理信道容量？物理信道内可达到的最大信息传输速率，用Cw 表示，单位：bit/s ，Cw=max （Rt ） 什么是噪声平均误码速率？单位时间内，由于噪声干扰而产生的错误载体信息量，用Rn 表示，单位：bit/s什么是有噪物理信道容量？单位时间内可正确接收的最大载体信息量，Cw=max （Rt-Rn ）bit/s 决定物理信道的流量的因素是什么？一、信道的载体时空位密度（由技术决定）；二、噪声水平（由环境决定）什么是数学信道？数学信道是由数学模型决定的信道。
什么是信息传输码率？在信道中一个时空位可传输的载体信息量，用R 表示，单位为：bit/时空位什么是噪声平均错误码率？一个时空位中由噪声引起的错误码的码率什么是数学信道容量？在数学信道中一个时空位最大可正确接收的载体信息量，用C 表示，单位为bit/时空位 ☆☆什么是Shannon 第二定律？在一个有噪声干扰的数学信道内，信道编码存在的充要条件是R ≤C ，其中R=C 为编码极限。
什么是纠错编码？纠错编码与压缩编码的区别？可以实现纠错的编码。
区别：压缩编码——使数据变少，压缩；纠错编码——使数据变成长，纠正错误。
！什么是奇偶检验码？举例？说明奇偶校验码能检出多少错误？能纠错吗？一种通过增加冗余位使得码字中“1”的个数恒为奇数或偶数的编码方法，它是一种检错码。
例：需传赵-000、钱-100、孙-010、李-110、周-001、吴-101、郑-011、王-111，它们的奇偶检验码分别为赵-0000、钱-1001、孙-0101、李-1100、周-0011、吴-1010、郑-0110、王-1111奇偶校验码可以检查出一位错误，不能纠错，不能检查二位错误。
什么是重复码？举例？n 次重复码（n 为奇数）时可检出多少错？可纠正多少错？ 各码字的码元是重复的。
例：需传赵-000、钱-100、孙-010、李-110、周-001、吴-101、郑-011、王-111，它们的重复码分别为赵-000 000 000、钱-100 100 100、孙-010 010 010、李-110 110 110、周-001 001 001、吴-101 101 101、郑-011 011 011、王-111 111 111n 次重复码可以检出（n-1）位错，可纠正（n-1）/2位错第十一节什么是失真？信息序列中允许一定的错误时空位出现。
什么是失真误码率？一个时空位上的平均误码率。
C δ，bit/时空位什么是限失真误码码率？一个时空位上的最大允许的平均误码码率。
Cd ，bit/时空位 什么是Shannon 第三定律？举例说明限失真的压缩编码？ 第三定律：允许失真的信率压缩编码的极限。
Cs 表示一个是时空位中的载体信息量，Cc 表示一个时空位中的内容信息量。
信源限失真编码存在的必要条件是：Cs ≥Cc-Cd ，其中Cs=Cc-Cd 为编码极限。
令R （D ）=Cc-Cd ，R （D ）称为信息率失真函数，其中D 为失真度，则Cs ≥R （D ） 例：1张图有1024*768个点，现在允许100个点出错，可以丢掉边缘的100个点，但传输后空掉的点用其（前点+后点）÷2来填充该点或者对边缘的100个点不纠错。