(完整版)第四讲练习一
2020年秋季三年级奥数-第4讲 周期问题(一) (学生版)
QZ（3）第四讲周期问题(一)在日常生活中，有一些按照一定规律不断重复出现的现象，例如：一周中的星期几、人的属相等，像这样一些元素按照一定的规律依次不断重复出现的现象就是周期问题，我们把一组重复出现的元素称为一个周期。
解决周期问题的方法：先利用周期的特征，将元素按照统一的周期进行分组，然后再按照要求得出需要的结论。
1、三天打鱼、两天晒网（即前三天打鱼，后两天晒网），按照这种方式，第105天，是打鱼还是晒网？2、2016201720162017……共100个数字，第90个数字是多少？求这100个数字的和是多少？……4、有一本《魔法语文》书，每2页课文之间有8页练习题，也就是说8页练习题前后各有1页是课文。
假如这本书有999页，而第一页是课文，这本书共有练习题多少页？5、在下图中，一个人从A点出发，按顺时针方向绕五边形走，到E点拐第一个弯，到D点拐第二个弯，……，问：在什么地方拐第302个弯？6、“赵”、“钱”、“孙”、“李”四名同学每天依次给敬老院送水果，第一天和第二天分别是“赵”和“钱”去，接下来按照“赵”、“钱”、“孙”、“李”的顺序轮流去，那么第180天轮到谁去？7、将自然数中的单数1,3,5,7,9,11……按下表排成5列，那么第1008个数出现在哪一列？…… (4745434139)373533312927252321191715131197531E D C B A8、如图，将下面的每一列上、下两个字组成一组，例如第一组为“我奥”，我 最 棒 我 最 棒 我…… 奥 数 奥 数 奥 数 奥……9、如图，仔细观察下表，请问第2019列会是哪两个字？10、132 个同学从前往后排成一列，按下面的规则报数，如果某一个同学报的是一位数，后一个同学就要报出这个数与7 的和；如果某一个同学报的是两位数，后一个同学就要报出这个数的个位数字与4 的和；现在让第一个同学报5 ，问最后一位同学报的是几？2 0 1 0 2 0 1 0 2 … 世 博 世 博 世 博 世 博 世 …11、求3×3×3……×3（9个3相乘）的个位数字是多少？12、12个同学围成一圈做传手绢的游戏，如图。
第四讲 普通话韵母练习题
第四讲韵母习题一．基础知识填空1.普通话共有（）个辅音声母，有（）个韵母。
2.普通话中有一些音节的开头没有辅音，这叫做（）。
3.韵母是（）。
韵母的结构可以由（）、（）、（）三部分组成。
4.由（）充当的韵母叫单韵母，普通话的单韵母共有（）个。
5.普通话共有（）个韵母，按照构成成分分为（）、（）、（）三类。
6.复韵母是（）。
7.韵腹是韵母的（），又叫（）；位置在韵腹前面的是（），在韵腹后面的是（），一个韵母可以没有（）、（），但是一定要有韵腹。
8.所有的元音都可以充当韵腹，而能作韵头的只有（）；能作韵尾的只有（）三个元音和（）两个辅音。
9.汉语拼音方案中的e代表两个元音，它们是________________。
10. ɑi、ei、ɑo、ou是（）韵母，它们的特点是：前一个元音充当（）；后一个元音充当（）。
11.iɑ、ie、uɑ、uo、ue是（）韵母，它们的特点是：前一个元音充当（）；后一个元音充当（）。
12.ie、üe中的e实际是单韵母中的（）。
13.iɑo、iou、uɑi、uei是（）韵母。
14. ɑnɡ、enɡ、inɡ、onɡ等韵母的韵腹分别是（）。
15.iɑnɡ、uɑnɡ、uenɡ、ionɡ等韵母的韵腹分别是（），韵头分别是（），韵尾是（）。
16.没有韵头，而韵腹又不是i、u、ü的韵母，叫做（），韵头或韵腹是i的韵母，叫做（），韵头或韵腹是u的韵母，叫做（），韵头或韵腹是ü的韵母，叫做（）。
17.普通话的韵母除了按照韵腹的特点分类外，还可以按照韵头的情况分类，这叫做（）。
18.在普通话中，音节与汉字基本是（）的关系，但是（）例外。
19.普通话音节可以分为（）、（）、（）。
20.对普通话音节结构作深层次分析，一般一个完整的音节应该具备（）、（）、（）、（）、（）五个部分。
21.《汉语拼音分案》规定iou、uei、uen三个韵母前面加辅音声母时，写成（）。
22.声调的调号应该标在（）。
第四讲：世界气候练习题
世界气候反馈练习读“我国某地平均气温等温线图”，完成1～3题。
1. 甲乙两地的地形类型分别是：A. 山地、盆地B. 盆地、山地C. 河谷、山地D. 山地、高原2. 甲乙两地的相对高度可能是：A. 1000m～1667mB. 1333m～2000mC. 1333m～1667mD. 1667m～2000m3. 丙地的气温可能是：A. 2℃B. 4℃C. ＜2℃D. ＜0℃4．下列三幅等温线图和一幅等压线图，表示北半球7月份的是：图1为图2中方形阴影区域的放大图，读某地区等温线示意图（图2），判断5一8题。
5．该地区所在半球及当地季节为：A．北半球夏季B．北半球冬季C．南半球冬季D．南半球夏季6．下列说法正确的是：A．P处在10℃以下 B．P处在10℃以上C．P处地势低洼 D．P处周围广泛分布热带雨林7．分析上面某海湾放大图（图1），其中最适宜建港口的位置是：A．① B．② C．③ D．④8．Q地与北京气候相比较，一年中：A．两地都雨热同期B．Q地气温较高的月份，北京的气温也较高C．Q地受高压控制的季节，北京盛行偏南风D．Q地降水较多的月份，北京降水也较多9．下图是北半球中纬度某地区七月等温线图，下列说法正确的是：A．A处气温低于B处B．A、B气温相同C．A处是海洋，B处是陆地D．A处是陆地，B处是海洋10．读下面“山东丘陵地区等温线图”，造成这种分布的主导因素是：A．纬度位置 B．海陆位置C．地形 D．季风读“40°N亚欧大陆1月和7月温度变化曲线及各地年降水量分布图”,回答11～12题。
11．B地的气候类型为：A. 亚热带季风气候B. 温带季风气候C. 温带大陆气候D. 温带海洋气候12．A、B、C、D各地气温日较差最大的是：A．A地 B.B地 C．C地 D.D地图1若此图所表示的区域正值7月份，读图判断13—14题。
13．此图阴影所表示的气压带或风带是： A ．赤道低气压带 B ．东北信风带 C ．副热带高压带D ．盛行西风带14．有关阴影区内气候或自然带的正确叙述的是： A ．亚热带季风气候 B ．温带海洋性气候 C.亚热带常绿阔叶林带D ．亚热带常绿硬叶林带右图是极点为中心的500纬线圈，图中数字表示经度度数，P 、Q 之间和M 、N 之间为陆地，回答15---16题。
第四讲 演绎推理练习
第四讲演绎推理-习题一、选择题：找出对应的大前提、小前提和结论。
A.大前提B. 小前提C. 结论1.太阳系的行星都以椭圆形轨道绕太阳运行 ______________天王星是太阳系的行星 ______________ 天王星以椭圆形轨道绕太阳运行 ______________2.语文课是文化基础课 ______________文化基础课一定要学好 ______________语文课一定要学好 ______________3.平行四边形的对角线互相平分 ______________菱形的对角线互相平分 ______________菱形是平行四边形 ______________4.所以白菜可以吃 ______________蔬菜可以吃 ______________白菜是蔬菜 ______________5.所以，所有的葡萄树都是落叶的 ______________所有的葡萄树都是阔叶树 ______________所有的阔叶树都是落叶的 ______________6.参加这次会议的都是香港人 ______________所以，这几个人都是香港人 ______________这几个人都是参加这次会议的 ______________7.这里是蚂蚁窝下面 ______________所以，这里有水源 ______________蚂蚁窝下面有水源 ______________二、判断对错：1.运动可以锻炼身体，政治运动也是运动。
所以，政治运动可以锻炼身体。
（）2.本案作案人是去过作案现场的，这几个人去过作案现场。
所以，这几个人是本案作案人。
（）3.甲班同学都是未满18岁的，甲班同学都是四川人。
所以，四川人都是未满18岁的。
（）4.珍贵动物都是应依法加以保护的，大熊猫是珍贵动物。
所以，大熊猫是应依法加以保护的。
（）5.所有盗窃犯都是罪犯，小李不是盗窃犯。
所以，小李不是罪犯。
（）6.只有选用优良品种，小麦才能丰收;小麦丰收了。
中考化学 第四讲 生活中常见的化合物(第1课时)练习 人教新课标版
第四讲生活中常见的化合物（第1课时）[课前预习]1、石蕊溶液遇酸溶液变，遇碱溶液变，酚酞溶液遇酸溶液变，遇碱溶液变。
2、稀释浓硫酸时，一定要把浓硫酸沿器壁慢慢注入，并。
切不可将水倒进浓硫酸里。
浓硫酸溶于水后，液体温度将，浓硫酸、浓盐酸敞口放置一段时间后溶液质量分别将，；溶质质量分数。
浓硫酸有强烈的腐蚀性，不慎沾到皮肤或衣服上，应立即，然后涂上3%-5%的。
盐酸、硫酸这样的酸在水溶液中能解离出和，即在不同的酸溶液中都含有相同的，所以，酸有一些相似的化学性质。
3、氢氧化钠有强烈的腐蚀性，所以，它的俗名叫做、或。
如果不慎将碱液沾到皮肤上要用，再涂上。
氢氧化钠固体必须密封保存，否则会因吸收和而变质。
氢氧化钠变质的化学方程式：。
氢氧化钙俗称、，它由生石灰（CaO）与水反应生成，反应放出大量的，以致使水沸腾，反应的化学方程式：。
石灰水敞口放置会变质，反应的化学方程式：。
氢氧化钠、氢氧化钙这样的碱，在水溶液中都能解离出和，即在不同的碱溶液中都含有相同的，所以，碱有一些相似的化学性质。
4、溶液的酸碱度常用来表示，酸性溶液的pH ，碱性溶液pH ，中性溶液pH ，测定pH最简便的方法是使用，测定一未知溶液pH方法。
5、硫酸厂的污水含有硫酸等杂质，可以用进行中和处理。
该反应的化学方程式：，农业生产中，农作物一般适宜在pH为或接近的土壤中生长；正常的雨水pH为，原因，酸雨的pH为，引起酸雨的原因，防治措施。
[课堂讨论]1、有Ｆe、CuO、NaOH、CaCO3、稀H2SO4、CuSO4、CO2等物质，能与稀盐酸反应化学方程式_______ ______________________________ ___________能与NaOH反应的化学方程式_______ ______________________________ __________ 据此你能归纳出酸的化学性质、碱的化学性质吗？[典型例题]1、有甲、乙两组物质分别是：甲组：Ｆe、CuO、NaOH、CaCO3; 乙组：稀HCl、CuSO4、O2、AgNO3。
(完整版)植树问题专项练习30题(有答案)
第四讲一植树问题专项练习30题（有答案）1．有一根木料，打算锯成5段，每次锯下一小段用3分钟，全锯完用几分钟？2．一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？3．一条林阴道长18米，在路的一旁从一端到另一端每隔2米放一盆花，一共安放多少盆花？4．同学们沿小路一侧植树（两端都种），每隔8米种一棵，一共种了40棵．这条小路有多少米？5．一根木料，锯成2段，要3分钟，如果锯成6段要多少分钟？6．在一条长3千米的公路两旁栽树（两端都要栽），每隔8米栽一棵．一共栽树多少棵？7．小朋友排成两行做早操，每行隔0.8米站1个人．已知队列长13.6米，共有多少个小朋友？8．时钟6点钟敲6下，10秒钟敲完，敲8下需要多少秒？9．在公路的一边，每10米栽一棵树，李红从第一棵跑到第10棵，跑了多少千米？10．一根木头锯成3段要10分钟，如每次锯的时间相同，锯成10段要多久？11．六一儿童节快到了，学校摆放了一个方阵花坛．这个花坛最外层每边各放20盆花，最外层一共摆了多少盆花？12．植树问题：在一条3千米公路两侧种树，每隔15米种一棵，在这条公路上一共种了多少棵树？13．李英和黄明比赛走楼梯，李英走3级楼梯时，黄明能走5级，这幢楼每两层之间有20级楼梯，那么当黄明走到6层楼时，李英走到几层楼？14．把一根木料锯成30厘米长的小段，一共花了10分钟．已知锯下一段要花1分钟，这根木料有多长？15．在一条路的一侧从头到尾种树，每隔15 米种一棵树，共种41 棵，这条路长多少米？16．一条路长200米，在路的一旁从头至尾每隔5米植一棵树，一共要植多少棵？17．每上一层楼要走16个台阶，齐齐走到家里一共有64个台阶，齐齐家住几楼？18．一条道旁，从头到尾每隔5米种一棵树，共种101棵，这条小道有多长？19．小亚家住在八楼，她从一楼到八楼需要走112个台阶，她每上一层要走多少个台阶？20．几名工人在三峡水库的一边植树32棵，每棵树相距3.64米，从第一棵树到最后一棵树共长多少米？21．一个施工队要在一条长4千米的水渠上，每隔8米修一个出水口（两端都要修），这个施工队要修多少个出水口？22．在长120米的马路两边种树，两端都要种，间距5米一棵，一共要种多少棵树？23．在某城市的一条路旁摆放一排花，每两盆花之间相距4米，共摆放55盆花，现在要改成每3米放一盆花，请问有几盆花不用搬动？24．要在正方形的喷水池边上摆上花盆，每一边摆放7盆花（四个角上都要有一盆花），一共要摆多少盆花？25．有一幢楼房高17层，相邻两层间都有17个台阶，某人从第一层走到第11层，一共要登多少个台阶？26．同学们排成一队，共36人，每相邻两人之间的距离是2米，那么这一队伍从头到尾共长多少？27．王大伯家的鱼塘是长方形，长100米，宽60米．现在准备在鱼塘的四周栽树，每隔20米栽1棵，四个角都栽，一共要栽多少棵？28．在400米的环形跑道四周每隔5米插一面彩旗，需要多少面彩旗？29．一座宿舍的走廊长15米，插有6面彩旗．照这样计算，办公大楼走廊长27米，要插多少面彩旗？30．中国选手刘翔在男子110米栏的比赛中获得了冠军，下面是男子110米栏赛道示意图第一至第十栏每两栏之间的距离相等，每两栏之间的距离是多少？参考答案：1．3×（5﹣1）=3×4=12（分钟），答：全锯完用12分钟．2．200÷10=20（段），20﹣1=19（次）．答：需要锯19次．3．间隔数是：18÷2=9，9+1=10（盆），答：一共安放10盆花．4．（40﹣1）×8=39×8=312（米），答：这条小路长312米．5．3÷（2﹣1）×（6﹣1）=3×5=15（分钟）；答：如果锯成6段要15分钟6．3千米=3000米，（3000÷8+1）×2=376×2=752（棵）；答：一共栽树752棵7．（13.6÷0.8+1）×2=18×2=36（个）；答：共有36个小朋友．8．10÷（6﹣1）×（8﹣1）=10÷5×7=14（秒），答：需要14秒9．10×（10﹣1）=90（米）=0.09（千米），答：跑了0.09千米．10．10÷（3﹣1）×（10﹣1）=10÷2×9=5×9=45（分钟），答：锯成10段要45分钟11．20×4﹣4=80﹣4=76（盆），答：最外层一共摆了76盆．12．3千米=3000米，3000÷15=200，（200+1）×2=201×2=402（棵）；答：一共要栽402棵13．李英、黄明的速度之比为：3：5，李英的速度=×黄明的速度，李英跑的层数：（6﹣1）×=3（层），所在的楼层：3+1=4（层）；答：李英走到4层楼14．锯木料的段数：10÷1+1=11（段），木料的长度：11×30=330（厘米），答：这根木料有330厘米15．（41﹣1）×15=40×15=600（米），答：这条路长600米．16．200÷5+1=41（棵），答：一共要栽41棵．17．64÷16+1=4+1=5（楼），答：齐齐家住在5楼18．（101﹣1）×5=100×5=500（米），答：这条小道有500米19．112÷（8﹣1）=112÷7=16（个），答：每上一层要走16个台阶20．（32﹣1）×3.64=31×3.64=112.84（米），答：从第一棵树到最后一棵树共长112.84米．21．4千米=4000米，4000÷8+1=501（个），答：要修501个出水口22．（120÷5+1）×2=25×2=50（棵），答：一共要种50棵树23．（55﹣1）×4=216（米）；因为4和3的最小公倍数是12，所以每隔12米处的花盆不用动，216÷12=18（盆），18+1=20（盆）；答：有20盆花不用搬动24．7×4﹣4=28﹣4=24（盆），答：一共要摆24盆25．间隔数为：11﹣1=10，17×10=170（个），答：一共要登170个台阶26．（36﹣1）×2=35×2=70（米），答：这一队伍从头到尾共长70米27．（100+60）×2÷20=320÷20=16（棵），答：一共要栽16棵．28．400÷5=80（面），答：需要80面彩旗．29．一个间隔的长度：15÷（6﹣1）=15÷5=3（米），插彩旗的面数：27÷3++1=10（面），30．（110﹣13.72﹣14.02）÷（10﹣1）=82.26÷9=9.14（米）；答：每两栏之间的距离是9.14米．。
第4讲 角的平分线的性质(基础课程讲义例题练习含答案)
角的平分线的性质（基础）【学习目标】1．掌握角平分线的性质，理解三角形的三条角平分线的性质．2．掌握角平分线的判定及角平分线的画法．3. 熟练运用角的平分线的性质解决问题．【要点梳理】要点一、角的平分线的性质角的平分线的性质：角的平分线上的点到角两边的距离相等.要点诠释：用符号语言表示角的平分线的性质定理：若CD平分∠ADB，点P是CD上一点，且PE⊥AD于点E，PF⊥BD于点F，则PE＝PF.要点二、角的平分线的判定角平分线的判定：角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上.要点诠释：用符号语言表示角的平分线的判定：若PE⊥AD于点E，PF⊥BD于点F，PE＝PF，则PD平分∠ADB要点三、角的平分线的尺规作图角平分线的尺规作图（1）以O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于D，交OB于E.（2）分别以D、E为圆心，大于12DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点C.（3）画射线OC.射线OC即为所求.要点四、三角形角平分线的性质三角形三条角平分线交于三角形内部一点，此点叫做三角形的内心且这一点到三角形三边的距离相等.三角形的一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点.这点叫做三角形的旁心.三角形有三个旁心.所以到三角形三边所在直线距离相等的点共有4个.如图所示：△ABC 的内心为1P ，旁心为234,,P P P ，这四个点到△ABC 三边所在直线距离相等.【典型例题】类型一、角的平分线的性质1．（春•启东市校级月考）如图，已知BD 为∠ABC 的平分线，AB=BC ，点P 在BD 上，PM⊥AD 于M ，PN⊥CD 于N ，求证：PM=PN ．【思路点拨】根据角平分线的定义可得∠ABD=∠CBD，然后利用“边角边”证明△ABD 和△CBD 全等，根据全等三角形对应角相等可得∠ADB=∠CDB，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等证明即可．【答案与解析】证明：∵BD 为∠ABC 的平分线，∴∠ABD=∠CBD，在△ABD 和△CBD 中，，∴△ABD≌△CBD（SAS ），∴∠ADB=∠CDB，∵点P 在BD 上，PM⊥AD，PN⊥CD，∴PM=PN．【总结升华】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，确定出全等三角形并得到∠ADB=∠CDB 是解题的关键．2、（春•潜江校级期中）如图在△ABC中∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AB=6cm，求△DEB的周长．【思路点拨】利用角平分线的性质求得CD=DE，然后利用线段中的等长来计算△DEB的周长．【答案与解析】解：∵∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，∴CD=DE，∴△CAD≌△EAD(HL)∴AC=AE，∵AC=BC，∴∠B=45°，∴BE=DE，∴△DEB的周长=BE+DE+BD= BE+CD+BD = BE+BC =BE+AC=BE+AE =AB=6cm．【总结升华】将△DEB的周长用相等的线段代换是关键.举一反三：AB AC=，则△ABD与△ACD 【变式】已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且:3:2的面积之比为（）A．3：2 B．3:2 C．2：3 D.2:3【答案】B；提示：∵AD是△ABC的角平分线，∴点D到AB的距离等于点D到AC的距离，又∵AB AC=，则△ABD与△ACD的面积之比为3:2．:3:23、如图，OC是∠AOB的角平分线，P是OC上一点，PD⊥OA交于点D，PE⊥OB交于点E，F是OC上除点P、O外一点，连接DF、EF，则DF与EF的关系如何？证明你的结论．【思路点拨】利用角平分线的性质证明PD ＝PE ，再根据“HL ”定理证明△OPD ≌△OPE ，从而得到∠OPD ＝∠OPE ，∠DPF ＝∠EPF ．再证明△DPF ≌△EPF ，得到结论.【答案与解析】解：DF ＝EF ．理由如下：∵OC 是∠AOB 的角平分线，P 是OC 上一点，PD ⊥OA 交于点D ，PE ⊥OB 交于点E ， ∴PD ＝PE ，由HL 定理易证△OPD ≌△OPE ，∴∠OPD ＝∠OPE ，∴∠DPF ＝∠EPF ．在△DPF 与△EPF 中，PD PE DPF EPF PF PF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△DPF ≌△EPF ，∴DF ＝EF.【总结升华】此题综合运用了角平分线的性质、全等三角形的判定及性质．由角平分线的性质得到线段相等，是证明三角形全等的关键.类型二、角的平分线的判定4、已知，如图，CE ⊥AB,BD ⊥AC,∠B ＝∠C ，BF ＝CF.求证：AF 为∠BAC 的平分线.【答案与解析】证明： ∵CE ⊥AB,BD ⊥AC （已知）∴∠CDF ＝∠BEF ＝90°∵∠DFC ＝∠BFE(对顶角相等)∵ BF ＝CF(已知)∴△DFC ≌△EFB(AAS)∴DF ＝EF(全等三角形对应边相等)∵FE⊥AB，FD⊥AC（已知）∴点F在∠BAC的平分线上(到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上)即AF为∠BAC的平分线【总结升华】应用角平分线性质及判定时不要遗漏了“垂直”的条件.如果遗漏了说明没有认识到“垂直”条件在证明结论的必要性.举一反三：【变式】已知：如图，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F、G分别是OA、OB上的点，且PF=PG，DF=EG．求证：OC是∠AOB的平分线．【答案】证明：在Rt△PFD和Rt△PGE中，，∴Rt△PFD≌Rt△PGE（HL），∴P D=PE，∵P是OC上一点，PD⊥OA，PE⊥OB，∴OC是∠AOB的平分线．【巩固练习】一.选择题1. AD是△ABC的角平分线, 自D点向AB、AC两边作垂线, 垂足为E、F, 那么下列结论中错误的是( )A.DE ＝ DFB. AE ＝ AFC.BD ＝ CDD. ∠ADE ＝∠ADF 2．（•高新区校级模拟）如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG 和△AED的面积分别为50和38，则△EDF的面积为（）A．8 B．12 C．4 D．63．（•淮安）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）A．15 B．30 C．45 D．604. 到三角形三边距离相等的点是（）A.三角形三条高线的交点B.三角形三条中线的交点C．三角形三边垂直平分线的交点 D.三角形三条内角平分线的交点5. 如图，下列条件中不能确定点O在∠APB的平分线上的是（）A．△PBA≌△PDC B. △AOD≌△COBC. AB⊥PD，DC⊥PBD.点O到∠APB两边的距离相等.6. 已知，如图，AB∥CD，∠BAC、∠ACD的平分线交于点O，OE⊥AC于E，且OE＝5cm，则直线AB与CD的距离为（）A. 5cmB. 10cmC. 15cmD. 20cm二.填空题7．（•西宁）如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA于点D，PC=4，则PD= ．8. 如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，DE ⊥AB ，∠1＝∠2，且AC ＝6cm ，那么线段BE 是△ABC的 ，AE ＋DE ＝ 。
四年级下册数学奥数练习：第四讲 和差问题 全国通用
第四讲和差问题【一】有两筐苹果，第一筐重50千克，第二筐比第一筐少20千克，两筐苹果共有多少千克？练习1、有两筐水果共重80千克，第一筐重30千克，第二筐比第一筐重多少千克？2、甲数是39，乙数比甲数多17，求甲、乙两数的和是多少？【二】小红家养了30只鸡，母鸡比公鸡多8只，小红家养母鸡、公鸡各有多少只？练习1、甲、乙两个数，和为42，已知甲比乙大12，甲数是多少？2、两数之和为25，这两个数相差7，求其中的大数是多少？【三】小明有两本动漫书，共67元，其中一本比另一本便宜5元，这两本动漫书分别是多少元？练习1、甲、乙两筐共有苹果80千克，甲筐比乙筐多10千克，甲、乙两筐各有苹果多少千克？2、两筐西瓜共重900千克，如果第一筐取出60千克放入第二筐中，两筐重量相等。
原来第一筐和第二筐各有西瓜多少千克？【四】今年弟弟和爸爸两人的年龄和是30岁，2年前，弟弟比爸爸小22岁，问今年弟弟和爸爸各多少岁？练习1、今年姐姐和妹妹两人的年龄和是28岁，1年前，妹妹比姐姐小4岁，问今年姐姐和妹妹各多少岁？2、胡银和陈婷两人今年的年龄和是41岁，5年后，胡银将比陈婷大3岁，问今年胡银和陈婷各多少岁？【五】一个长方形的周长是14米，长比宽多3米，这个长方形的面积是多少平方米？练习1、把长100厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少8厘米。
长和宽各是多少厘米？2、秦大爷沿长和宽相差30米的游泳池跑5圈，做下水前的准备活动，共跑了800米，问游泳池的长和宽各是多少米？【六】甲、乙两个仓库共有货物1000吨，如果从甲仓库中取出50吨放到乙仓库中，那么甲、乙仓库的货物同样多，求两个仓库原来各有多少吨货物？练习1、甲、乙两箱洗衣粉共有100袋，如果从甲箱中取出5袋放入乙桶中，则甲箱比乙箱还多8袋，求两箱原来各有多少袋？2、甲、乙两筐香蕉共重60千克，如果从甲筐中取出5千克放入乙筐，结果甲筐比乙筐还多2千克，求两筐原来各有多少千克香蕉？【七】图书馆中有98本不是故事书，有92本不是科技书。
第四讲工程问题例题及练习和答案
第四讲 工程问题【指点迷津】：工程问题往往不给出工作总量。
解题时，首先把工作总量看着单位“1”，根据工作总量=工作时间×工作效率。
求出需要的量，对于较复杂的工程问题，有时还可以采用分干合想或合干分想的办法解决。
口诀：工作总量设为“1”，工作效率用“1”除，合工效就是几个工效之和。
“1”减完成的工作量，便是剩下的工作量，再除以工作效率，就是还要的时间。
公式：【1-已完成的量】÷谁的工作效率=还要的时间例题1一段公路长600米，甲队单独修要10天完成，乙队单独修要12天完成，如果两队合修，需要多少天修完？分析与解答：方法一：把工作总量看作600米，先求出甲的工作效率600÷10=60米，乙的工效是600÷12=50米，合修的天数是600÷（60+50）=1155（天） 600÷[600÷10+600÷12]=1155（天） 方法二：把工作总量看作“1”，先求出甲的工作效率1÷10=101米，乙的工效是1÷12=121米，合修的天数是1÷（101+121）=1155（天） 1÷（101+121）=1155（天） 答：需要1155天。
试一试11、有一批1000千克的大米，甲车单独运要10天完成，乙车单独运要15天完成，如果两队合运，需要多少天运完？（6）2、有一批大米，甲车单独运5天可以运一半，乙车单独运10天完成总数的32，如果两队合运，需要多少天运完？（6）3、有一批大米，甲车单独运要10天完成，乙车单独运10天完成总数的32，如果两队合运多少天运完总数的31？（2）例题2一项工程，甲队独做要8天完成，乙队独做5天可以完成这项工程的一半，如果甲先做2天，剩下的工程由甲乙队合做，还要多少天可以完成？分析与解答：由题意可知，甲的工效是81，乙的工效是1015÷21 ，甲先做2天，就完成了412×81=，还剩的工作量43411=-，剩下的有两队合作，需要多少天？)(313)10181(÷43天=+ 答：还要313天可以完成。
小学奥数提高班 第四讲 差倍问题(一)
第四讲差倍问题（一）例题精讲：1、小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的个数的3倍，苹果比梨多18个。
小明买苹果和梨各几个？变式练习：1、学校合唱组的女同学人数是男同学人数的4倍，女同学比男同学多42人。
合唱组各有男同学、女同学各多少人？2、一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍，已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。
皮衣与羽绒服各多少元？例题精讲：2、两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架里取出200本书，那么第二个书架书的本数是第一个书架书的本数的3倍。
问两个书架原来各有图书多少本？变式练习：3、两个仓库所存粮食的质量相等，如果从第一个仓库里取出2400千克粮食，那么第二个仓库粮食的质量是第一个仓库的7倍。
问两个仓库原来各存粮食多少千克？4、商店里有数量相等的英语本和算术本，如果英语本再添160本，那么英语本的本数就是算术本的3倍。
两种本子原来各有多少本？例题精讲：3、文亮小学三（1）班图书角书的本数是三（2）班书的本数的4倍，如果从三（1）班借48本书到三（2）班，则两个班图书角书的本数就相等。
原来三（1）班、三（2）班图书角各有书多少本？变式练习：5、甲堆煤的质量是乙堆煤的质量的5倍，如果从甲堆煤调入420吨煤到乙堆，两堆煤的质量正好相等。
原来两堆煤各有多少吨？6、同学们为汶川灾区人民捐款，六（1）班捐款钱数是三（1）班捐款钱数的3倍，如果从六（1）班捐款钱数中取出160元放入三（1）班，那么六（1）班的捐款钱数还比三（1）班多40元。
两个班分别捐款多少元？例题精讲：4、被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？变式练习：7、被除数比除数大168，商是22，被除数、除数各是多少？8、除数比被除数小212，商是5，被除数、除数各是多少？9、被除数比商大144，除数是7，被除数、商各是多少？例题精讲：5、被除数比除数大98，商是4，余数是2，被除数、除数各是多少？变式练习：10、被除数比除数大192，商是6，余数是2，被除数、除数各是多少？11、被除数和除数相差95，商是5，余数是3，被除数、除数各是多少？12、除数比被除数小143，商是3，余数是1，被除数、除数各是多少？。
五升六数学 第四讲 百分数应用题(一)
第四讲百分数应用题(一)知识点：百分数应用题的解题关键是找准单位“1”。
①.单位“1”的量已知，用乘法计算。
如：200的50%是多少？200×50%=100②.单位“1”的量未知，用除法计算。
如：（）的50%是100？100÷50%=200③求一个数是另一个数的百分之几用除法计算。
如：100是200的百分之几？100÷200=50%求比一个数增加百分之几的数是多少？如：比24增加20%的数是多少？列式为： 24×（1＋20%）=28.8例1、建造一栋楼房，计划投资100万元，实际超用了10%，实际投资了多少万元？练习、学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了20%。
现在图书室有多少册图书？求比一个数减少百分之几的数是多少？如：比40减少10%的数是多少？列式为：40×（1－10%）=36例2建造一栋楼房，计划投资100万元，实际节约了10%，实际投资多少万元？练习、一件衣服原价200元，现在降价20%现价（）元。
已知一个数增加百分之几是多少，求这个数如：（）增加20%是24列式为：24÷（1＋20%）=20例3、建造一栋楼房，用了110万元，比计划超出10%，计划投资多少万元？练习、某市现有出租车4800辆，比去年增加了20%，去年有出租车多少量？已知一个数减少百分之几是多少，求这个数如：（）减少20%是40列式为：40÷（1-20%）=50例4、建造一栋楼房，用了90万元，比计划节约了10%，计划投资多少万元？练习、一个工厂由于采用了新工艺，现在每件产品的成本是378元，比原来降低了10%，原来每件产品的成本是多少元？求一个数是另一个数的百分之几如：一个比20多10的数，比20多（）%，列式为：10÷20×100%=50%例5：光明村今年每百户拥有彩电120台，比去年增加36台，今年比去年增长了百分之几？求一个数比另一个数多百分之几如:8比5多百分之几?﹝(8-5)÷5﹞×100%=60%例6：炼钢厂8月份生产钢材8万吨，9月份生产钢材10万吨。
中考数学复习第四讲《情景应用型问题》练习题含答案
中考数学复习专题第四讲情景应用问题【要点梳理】情境应用问题是以现实生活为背景，取材新颖，立意巧妙，重在考查阅读理解能力和数学建模能力，让学生在阅读理解的基础上，将实际问题转化为数学问题．其主要类型有代数型(包括方程型、不等式型、函数型、统计型)和几何型两大类．解决代数型应用问题：关键是审题，弄清关键词句的含义；重点是分析，找出问题中的数量关系，并将其转化为数学式子，进行整理、运算、解答．解决几何型应用问题：一般是先将实际问题转化为几何问题，再运用相关的几何知识进行解答，要注重数形结合，充分利用“图形”的直观性和“数”的细微性．【学法指导】(1)方程(组)、不等式、函数型情境应用题：解决这类问题的关键是针对背景材料，设定合适的未知数，找出相等关系，建立方程(组)、不等式、函数型模型来解决；(2)统计概率型应用题：解决这类问题：①要能从多个方面去收集数据信息，特别注意统计图表之间的相互补充和利用；②通过对数据的整理，能从统计学角度出发去描述、分析，并作出合理的推断和预测；(3)几何型情境应用题：解决这类问题的关键是在理解题意的基础上，对问题进行恰当地抽象与概括，建立恰当的几何模型，从而确定某种几何关系，利用相关几何知识来解决．几何求值问题，当未知量不能直接求出时，一般需设出未知数，继而建立方程(组)，用解方程(组)的方法去求结果，这是解题中常见的具有导向作用的一种思想．【考点解析】方程型情境应用题(2017湖北宜昌)某市总预算a亿元用三年时间建成一条轨道交通线．轨道交通线由线路敷设、搬迁安置、辅助配套三项工程组成．从2015年开始，市政府在每年年初分别对三项工程进行不同数额的投资．2015年年初，对线路敷设、搬迁安置的投资分别是辅助配套投资的2倍、4倍．随后两年，线路敷设投资每年都增加b亿元，预计线路敷设三年总投资为54亿元时会顺利如期完工；搬迁安置投资从2016年初开始遂年按同一百分数递减，依此规律，在2017年年初只需投资5亿元，即可顺利如期完工；辅助配套工程在2016年年初的投资在前一年基础上的增长率是线路敷设2016年投资增长率的1.5倍，2017年年初的投资比该项工程前两年投资的总和还多4亿元，若这样，辅助配套工程也可以如期完工．经测算，这三年的线路敷设、辅助配套工程的总投资资金之比达到3：2．（1）这三年用于辅助配套的投资将达到多少亿元？（2）市政府2015年年初对三项工程的总投资是多少亿元？（3）求搬迁安置投资逐年递减的百分数．【考点】AD：一元二次方程的应用；B7：分式方程的应用．【分析】（1）由线路敷设三年总投资为54亿元及这三年的线路敷设、辅助配套工程的总投资资金之比达到3：2，可得答案．（2）设2015年年初，对辅助配套的投资为x亿元，则线路敷设的投资为2x亿元，搬迁安置的投资是4x亿元，根据“线路敷设三年总投资为54亿元、辅助配套三年的总投资为36亿元”列方程组，解之求得x、b的值可得答案．（3）由x=5得出2015年初搬迁安置的投资为20亿元，设从2016年初开始，搬迁安置投资逐年递减的百分数为y，根据“2017年年初搬迁安置的为投资5亿”列方程求解可得．【解答】解：（1）三年用于辅助配套的投资将达到54×=36（亿元）；（2）设2015年年初，对辅助配套的投资为x亿元，则线路敷设的投资为2x亿元，搬迁安置的投资是4x亿元，根据题意，得：，解得：，∴市政府2015年年初对三项工程的总投资是7x=35亿元；（3）由x=5得，2015年初搬迁安置的投资为20亿元，设从2016年初开始，搬迁安置投资逐年递减的百分数为y，由题意，得：20（1﹣y）2=5，解得：y1=0.5，y2=1.5（舍）答：搬迁安置投资逐年递减的百分数为50%．不等式型情境应用题（2017山东聊城）在推进城乡义务教育均衡发展工作中，我市某区政府通过公开招标的方式为辖区内全部乡镇中学采购了某型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑，其中，A乡镇中学更新学生用电脑110台和教师用笔记本电脑32台，共花费30.5万元；B乡镇中学更新学生电脑55台和教师用笔记本电脑24台，共花费17.65万元．（1）求该型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑单价分别是多少万元？（2）经统计，全部乡镇中学需要购进的教师用笔记本电脑台数比购进的学生用电脑台数的少90台，在两种电脑的总费用不超过预算438万元的情况下，至多能购进的学生用电脑和教师用笔记本电脑各多少台？【考点】C9：一元一次不等式的应用；9A：二元一次方程组的应用．【分析】（1）设该型号的学生用电脑的单价为x万元，教师用笔记本电脑的单价为y万元，根据题意列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可得到结果；（2）设能购进的学生用电脑m台，则能购进的教师用笔记本电脑为（m ﹣90）台，根据“两种电脑的总费用不超过预算438万元”列出不等式，求出不等式的解集．【解答】解：（1）设该型号的学生用电脑的单价为x万元，教师用笔记本电脑的单价为y万元，依题意得：，解得，经检验，方程组的解符合题意．答：该型号的学生用电脑的单价为0.19万元，教师用笔记本电脑的单价为0.3万元；（2）设能购进的学生用电脑m台，则能购进的教师用笔记本电脑为（m ﹣90）台，依题意得：0.19m+0.3×（m﹣90）≤438，解得m≤1860．所以m﹣90=×1860﹣90=282（台）．答：能购进的学生用电脑1860台，则能购进的教师用笔记本电脑为282台．统计与概率型情境应用题（2017山东临沂）为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计9要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下统计图表：学生最喜爱的节目人数统计表百分比节目人数（名）最强大脑510%朗读者15b%中国诗词大会a40%出彩中国人1020%根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）x=50，a=20，b=30；（2）补全上面的条形统计图；（3）若该校共有学生1000名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名．【分析】（1）根据最强大脑的人数除以占的百分比确定出x的值，进而求出a与b的值即可；（2）根据a的值，补全条形统计图即可；（3）由中国诗词大会的百分比乘以1000即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：x=5÷10%=50，a=50×40%=20，b=×100=30；故答案为：50；20；30；（2）中国诗词大会的人数为20人，补全条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：1000×40%=400（名），则估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有400名．【点评】此题考查了条形统计图，用样本估计总体，以及统计表，弄清题中的数据是解本题的关键．几何型情境应用题（2017山东临沂）数学课上，张老师出示了问题：如图1，AC，BD是四边形ABCD的对角线，若∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=60°，则线段BC，CD，AC三者之间有何等量关系？经过思考，小明展示了一种正确的思路：如图2，延长CB到E，使BE=CD，连接AE，证得△ABE≌△ADC，从而容易证明△ACE是等边三角形，故AC=CE，所以AC=BC+CD．小亮展示了另一种正确的思路：如图3，将△ABC绕着点A逆时针旋转60°，使AB与AD重合，从而容易证明△ACF是等边三角形，故AC=CF，所以AC=BC+CD．在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图4，如果把“∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=60°”改为“∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=45°”，其它条件不变，那么线段BC，CD，AC三者之间有何等量关系？针对小颖提出的问题，请你写出结论，并给出证明．（2）小华提出：如图5，如果把“∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=60°”改为“∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=α”，其它条件不变，那么线段BC，CD，AC三者之间有何等量关系？针对小华提出的问题，请你写出结论，不用证明．【分析】（1）先判断出∠ADE=∠ABC，即可得出△ACE是等腰三角形，再得出∠AEC=45°，即可得出等腰直角三角形，即可；（判断∠ADE=∠ABC也可以先判断出点A，B，C，D四点共圆）（2）先判断出∠ADE=∠ABC，即可得出△ACE是等腰三角形，再用三角函数即可得出结论．【解答】解：（1）BC+CD=AC；理由：如图1，延长CD至E，使DE=BC，∵∠ABD=∠ADB=45°，∴AB=AD，∠BAD=180°﹣∠ABD﹣∠ADB=90°，∵∠ACB=∠ACD=45°，∴∠ACB+∠ACD=45°，∴∠BAD+∠BCD=180°，∴∠ABC+∠ADC=180°，∵∠ADC+∠ADE=180°，∴∠ABC=∠ADE，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SAS），∴∠ACB=∠AED=45°，AC=AE，∴△ACE是等腰直角三角形，∴CE=AC，∵CE=CE+DE=CD+BC，∴BC+CD=AC；（2）BC+CD=2AC•cosα．理由：如图2，延长CD至E，使DE=BC，∵∠ABD=∠ADB=α，∴AB=AD，∠BAD=180°﹣∠ABD﹣∠ADB=180°﹣2α，∵∠ACB=∠ACD=α，∴∠ACB+∠ACD=2α，∴∠BAD+∠BCD=180°，∴∠ABC+∠ADC=180°，∵∠ADC+∠ADE=180°，∴∠ABC=∠ADE，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SAS），∴∠ACB=∠AED=α，AC=AE，∴∠AEC=α，过点A作AF⊥CE于F，∴CE=2CF，在Rt△ACF中，∠ACD=α，CF=AC•cos∠ACD=AC•cosα，∴CE=2CF=2AC•cosα，∵CE=CD+DE=CD+BC，∴BC+CD=2AC•cosα．【点评】此题是几何变换综合题，主要考查了全等三角形的判定，四边形的内角和，等腰三角形的判定和性质，解本题的关键是构造全等三角形，是一道基础题目．【真题训练】训练一：（2017重庆B）某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产．（1）该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？（2）该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100千克，销售均价为30元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了m%，销售均价与去年相同，该果农去年枇杷的市场销售量为200千克，销售均价为20元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了2m%，但销售均价比去年减少了m%，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额与他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求m的值．训练二：（2017甘肃天水）天水某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两行环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元，（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于650万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？训练三：（2017•温州）为培养学生数学学习兴趣，某校七年级准备开设“神奇魔方”、“魅力数独”、“数学故事”、“趣题巧解”四门选修课（每位学生必须且只选其中一门）．（1）学校对七年级部分学生进行选课调查，得到如图所示的统计图．根据该统计图，请估计该校七年级480名学生选“数学故事”的人数．（2）学校将选“数学故事”的学生分成人数相等的A，B，C三个班，小聪、小慧都选择了“数学故事”，已知小聪不在A班，求他和小慧被分到同一个班的概率．（要求列表或画树状图）训练四：(2017湖北咸宁)定义：数学活动课上，李老师给出如下定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称这个三角形为“智慧三角形”．理解：（1）如图1，已知A、B是⊙O上两点，请在圆上找出满足条件的点C，使△ABC为“智慧三角形”（画出点C的位置，保留作图痕迹）；（2）如图2，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF= CD，试判断△AEF是否为“智慧三角形”，并说明理由；运用：（3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，点Q是直线y=3上的一点，若在⊙O上存在一点P，使得△OPQ为“智慧三角形”，当其面积取得最小值时，直接写出此时点P的坐标．训练五：（2017湖北随州）如图，分别是可活动的菱形和平行四边形学具，已知平行四边形较短的边与菱形的边长相等．（1）在一次数学活动中，某小组学生将菱形的一边与平行四边形较短边重合，摆拼成如图1所示的图形，AF经过点C，连接DE交AF于点M，观察发现：点M是DE的中点．下面是两位学生有代表性的证明思路：思路1：不需作辅助线，直接证三角形全等；思路2：不证三角形全等，连接BD交AF于点H．…请参考上面的思路，证明点M是DE的中点（只需用一种方法证明）；（2）如图2，在（1）的前提下，当∠ABE=135°时，延长AD、EF交于点N，求的值；（3）在（2）的条件下，若=k（k为大于的常数），直接用含k的代数式表示的值．参考答案：训练一：（2017重庆B）某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产．（1）该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？（2）该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100千克，销售均价为30元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了m%，销售均价与去年相同，该果农去年枇杷的市场销售量为200千克，销售均价为20元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了2m%，但销售均价比去年减少了m%，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额与他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求m的值．【分析】（1）利用枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，表示出两种水果的质量，进而得出不等式求出答案；（2）根据果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额比他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同得出等式，进而得出答案．【解答】解：（1）设该果农今年收获樱桃x千克，根据题意得：400﹣x≤7x，解得：x≥50，答：该果农今年收获樱桃至少50千克；（2）由题意可得：100（1﹣m%）×30+200×（1+2m%）×20（1﹣m%）=100×30+200×20，令m%=y，原方程可化为：3000（1﹣y）+4000（1+2y）（1﹣y）=7000，整理可得：8y2﹣y=0解得：y1=0，y2=0.125∴m1=0（舍去），m2=12.5∴m2=12.5，答：m的值为12.5．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用以及一元二次方程的应用，正确表示出水果的销售总金额是解题关键．训练二：（2017甘肃天水）天水某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两行环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元，（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于650万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？【考点】CE：一元一次不等式组的应用；9A：二元一次方程组的应用．【分析】（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y 万元，根据“A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元”列出方程组解决问题；（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10﹣a）辆，由“购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元”和“10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于650万人次”列出不等式组探讨得出答案即可．【解答】解：（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意得，解得，答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10﹣a）辆，由题意得，解得：≤a≤，因为a是整数，所以a=6，7，8；则（10﹣a）=4，3，2；三种方案：①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆：100×6+150×4=1200万元；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆：100×7+150×3=1150万元；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆：100×8+150×2=1100万元；购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元．训练三：（2017•温州）为培养学生数学学习兴趣，某校七年级准备开设“神奇魔方”、“魅力数独”、“数学故事”、“趣题巧解”四门选修课（每位学生必须且只选其中一门）．（1）学校对七年级部分学生进行选课调查，得到如图所示的统计图．根据该统计图，请估计该校七年级480名学生选“数学故事”的人数．（2）学校将选“数学故事”的学生分成人数相等的A，B，C三个班，小聪、小慧都选择了“数学故事”，已知小聪不在A班，求他和小慧被分到同一个班的概率．（要求列表或画树状图）【考点】X6：列表法与树状图法；V5：用样本估计总体；VC：条形统计图．【专题】11 ：计算题．【分析】（1）利用样本估计总体，用480乘以样本中选“数学故事”的人数所占的百分比即可估计该校七年级480名学生选“数学故事”的人数；（2）画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出他和小慧被分到同一个班的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1）480×18=90，15+27+18+36估计该校七年级480名学生选“数学故事”的人数为90人；（2）画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中他和小慧被分到同一个班的结果数为2，所以他和小慧被分到同一个班的概率=26=1 3．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．\训练四：(2017湖北咸宁)定义：数学活动课上，李老师给出如下定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称这个三角形为“智慧三角形”．理解：（1）如图1，已知A、B是⊙O上两点，请在圆上找出满足条件的点C，使△ABC为“智慧三角形”（画出点C的位置，保留作图痕迹）；（2）如图2，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF= CD，试判断△AEF是否为“智慧三角形”，并说明理由；运用：（3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，点Q是直线y=3上的一点，若在⊙O上存在一点P，使得△OPQ为“智慧三角形”，当其面积取得最小值时，直接写出此时点P的坐标．【考点】MR：圆的综合题．【分析】（1）连结AO并且延长交圆于C1，连结BO并且延长交圆于C2，即可求解；（2）设正方形的边长为4a，表示出DF=CF以及EC、BE的长，然后根据勾股定理列式表示出AF2、EF2、AE2，再根据勾股定理逆定理判定△AEF是直角三角形，由直角三角形的性质可得△AEF为“智慧三角形”；（3）根据“智慧三角形”的定义可得△OPQ为直角三角形，根据题意可得一条直角边为1，当斜边最短时，另一条直角边最短，则面积取得最小值，由垂线段最短可得斜边最短为3，根据勾股定理可求另一条直角边，再根据三角形面积可求斜边的高，即点P的横坐标，再根据勾股定理可求点P的纵坐标，从而求解．【解答】解：（1）如图1所示：（2）△AEF是否为“智慧三角形”，理由如下：设正方形的边长为4a，∵E是DC的中点，∴DE=CE=2a，∵BC：FC=4：1，∴FC=a，BF=4a﹣a=3a，在Rt△ADE中，AE2=（4a）2+（2a）2=20a2，在Rt△ECF中，EF2=（2a）2+a2=5a2，在Rt△ABF中，AF2=（4a）2+（3a）2=25a2，∴AE2+EF2=AF2，∴△AEF是直角三角形，∵斜边AF上的中线等于AF的一半，∴△AEF为“智慧三角形”；（3）如图3所示：由“智慧三角形”的定义可得△OPQ为直角三角形，根据题意可得一条直角边为1，当斜边最短时，另一条直角边最短，则面积取得最小值，由垂线段最短可得斜边最短为3，由勾股定理可得PQ==2，PM=1×2÷3=，由勾股定理可求得OM==，故点P的坐标（﹣，），（，）．训练五：（2017湖北随州）如图，分别是可活动的菱形和平行四边形学具，已知平行四边形较短的边与菱形的边长相等．（1）在一次数学活动中，某小组学生将菱形的一边与平行四边形较短边重合，摆拼成如图1所示的图形，AF经过点C，连接DE交AF于点M，观察发现：点M是DE的中点．下面是两位学生有代表性的证明思路：思路1：不需作辅助线，直接证三角形全等；思路2：不证三角形全等，连接BD交AF于点H．…请参考上面的思路，证明点M是DE的中点（只需用一种方法证明）；（2）如图2，在（1）的前提下，当∠ABE=135°时，延长AD、EF交于点N，求的值；（3）在（2）的条件下，若=k（k为大于的常数），直接用含k的代数式表示的值．【考点】SO：相似形综合题．【分析】（1）证法一，利用菱形性质得AB=CD，AB∥CD，利用平行四边形的性质得AB=EF，AB∥EF，则CD=EF，CD∥EF，再根据平行线的性质得∠CDM=∠FEM，则可根据“AAS”判断△CDM≌△FEM，所以DM=EM；证法二，利用菱形性质得DH=BH，利用平行四边形的性质得AF∥BE，再根据平行线分线段成比例定理得到==1，所以DM=EM；（2）由△CDM≌△FEM得到CM=FM，设AD=a，CM=b，则FM=b，EF=AB=a，再证明四边形ABCD为正方形得到AC=a，接着证明△ANF为等腰直角三角形得到NF=a+b，则NE=NF+EF=2a+b，然后计算的值；（4）由于==+=k，则=，然后表示出==•+1，再把=代入计算即可．【解答】解：（1）如图1，证法一：∵四边形ABCD为菱形，∴AB=CD，AB∥CD，∵四边形ABEF为平行四边形，∴AB=EF，AB∥EF，∴CD=EF，CD∥EF，∴∠CDM=∠FEM，在△CDM和△FEM中，∴△CDM≌△FEM，∴DM=EM，即点M是DE的中点；证法二：∵四边形ABCD为菱形，∴DH=BH，∵四边形ABEF为平行四边形，∴AF∥BE，∵HM∥BE，∴==1，∴DM=EM，即点M是DE的中点；（2）∵△CDM≌△FEM，∴CM=FM，设AD=a，CM=b，∵∠ABE=135°，∴∠BAF=45°，∵四边形ABCD为菱形，∴∠NAF=45°，∴四边形ABCD为正方形，∴AC=AD=a，∵AB∥EF，∴∠AFN=∠BAF=45°，∴△ANF为等腰直角三角形，∴NF=AF=（a+b+b）=a+b，∴NE=NF+EF=a+b+a=2a+b，∴===；（4）∵==+=k，∴=k﹣，∴=，∴==•+1=•+1=．。
第四讲 比(人教版六年级数学上册讲义练习题预习题 )
第四讲、比一、比的意义比：两个数相除，又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项， 比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。
比的后项不能为0。
【例1】两个数（ ） ，又叫做（ ） 。
例如： 写作：6：4，读作：（ ）。
6是这个比的（ ），4是这个比的（ ），6:4=6÷4=1.5比值是（ ） 。
比的后项不能为（ ）【例2】长方形的长为16厘米，宽为12厘米，（1）这个长方形的长与宽的比为______ , 比值为_____. （2）这个长方形的宽与长的比为______ ，比值为_____. （3）这个长方形的长与周长的比为______ , 比值为_____.【例3】小敏和小亮在文具店买同样的练习本。
小敏买了6本，共花了1.8元。
小亮买了8本，共花了2.4元。
小敏和小亮买的练习本数之比为（ ）：（ ），比值是（ ）；花的钱数之比为（ ）：（ ），比值是（ ）。
【例4】从A 地到B 地共180千米，客车要行2小时，货车要行3小时。
①客车所行的路程与所用的时间的比是______，比值是_____.这个比值表示的是________。
②客车与货车的路程比是______ ,比值是_____. ③客车与货车的时间比是______ ,比值是_____. ④客车与货车的速度比是______ ,比值是_____。
【例5】 3：（ ）=24 （ ）：8=0.5【例6】 求比值 17：34 = 87：32 = 0.32 : 9.6 = 72：0.6 =65：43= 0.8：97= 1 ：94= 87 ：87=小 测 验1、两个数________又叫做两个数的比。
如14÷21=____:____ ,在这个比中，比的前项是_____，比的后项是____，比值是_____.2、18:64 = ____÷64 =）（183、填空错误!未找到引用源。
()()()()()()()()()()00001015 :4 1.25 36: 45 5÷=====÷====成4、六年级二班有男生24人，女生28人。
六年级上册数学思维训练讲义--第四讲 转换单位“1”(一) 人教版(含答案)
第四讲转化单位“1”（一）第一部分：趣味数学分割正方体一个都是红色的正方体,最少要切（）刀,才能得到100个各面都不是红色的正方体。
【答案】你要保证每一面都不是红的，首先要切6刀把表皮切掉。
剩余的部分你只要能切成100个就行了。
你只要底面切成20个小正方形：（4+4）刀。
然后竖着再切3刀就是100个了。
也就是6+8+3=17。
第二部分：习题精讲【例题1】乙数是甲数的23，丙数是乙数的45，丙数是甲数的几分之几？2 3 ×45815练习一：1.甲数是乙数的23，乙数是丙数的34，甲数是丙数的几分之几？2.一根管子，第一次截去全长的14，第二次截去余下的12，两次共截去全长的几分之几？3.一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14，第二周修的相当于第一周的45，还剩多少米？解一：14-8000×14×45＝4400（米）解二：8000×（14-1445）＝4400（米）答：还剩4400米。
练习二：用两种方法解答下面各题：1.一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15，第二次用去的是第一次的114倍，还剩黄沙多少吨？2.大象可活80年，马的寿命是大象的12，长颈鹿的寿命是马的78，大象比长颈鹿长颈鹿多活多少年？3.仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15，第二次取出余下的13，两次共取出多少吨？【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14，第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解：15÷[（11425－14]＝300（页）答：这本书有300页。
练习三：1.有一批货物，第一天运了这批货物的14，第二天运的是第一天的35，还剩90吨没有运。
第四讲长方体和正方体随堂练习题
第四讲 长方体和正方体随堂练习题一、看图填空。
1、看下图长方体的长是( )厘米，宽是( )厘米，高是( )厘米。
长方体前面与( )面完全相 ，面积都是( )平方厘米。
右面与( )面完全相同，面积都是( )平方厘米，还有( )面与( )面完全相同，面积都是( )平方厘米。
2、下图是( )，它的前、后、左、右面面积都是( )二、填空题。
1、长方体是由（ ）个长方形也可能有( )个面是正方形围成的( )图形。
2、长方体有( )个面、( )个顶点、( )条棱。
3、相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的( )、（ ）、（ ）。
4、一个长方体的长是8厘米、宽是5厘米、高是8厘米，这个长方体的( )面和( )面是完全相同的正方形。
( )面、（ ）面、（ ）面、和（ ）面是完全相同的长方形。
5、单位换算5400立方厘米=（ ）立方分米0.8升=( )毫升 1.7立方米=( )立方分米530平方分米=（ ）平方米9600立方厘米=（ ）毫升=（ ）升5立方米=（ ）立方分米2.8立方分米=( )立方厘米4平方米=（ ）平方分米2.5立方米=（ ）立方分米6．一个长方体的底面积是80平方厘米，高是7厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
7．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（ ）平方分米。
8、把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装（ ）瓶。
9．至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
10、一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是（）平方分米，它的体积是（）立方分米。
11．一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米。
第四讲小数计算(同步练习)-五年级上册数学人教版
第四讲小数计算综合（同步强化练习）五年级上册数学人教版一、小数四则混合运算（一）知识讲解小数四则混合运算和整数四则混合运算的运算顺序相同：(1)在同级运算（只有加减法或只有乘除法）中，按从左到右的顺序依次计算。
(2)如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
(3)在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
（二）解决问题(1)9.6÷0.4×2.5 (2)13.2+7.25+0.5(3)0.4×(3.2-0.8)÷0.15 (4)9.4÷[(1.3+1.2)+0.25]二、运算定律的推广（一）知识讲解1.整数运算定律和运算性质推广到小数整数乘除法中的运算定律和运算性质在小数乘除法中仍然适用。
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a士b)×c=a×c±b×c除法运算性质：a÷b÷c=a÷(b×c)2.整数乘法凑整推广到小数根据2×5=10、4×25=100、8×125=1000等的凑整特点，结合小数点移动的规律，可以推出：（1）2×5=10:2x0.5=1,0.2×5=1,0.2×0.5=0.1,…（2）4×25=100:4×2.5=10,0.4×25=10,0.4×2.5=1,（3）8×125=1000:8×12.5=100,0.8×125=100,0.8×12.5=10, 为了计算方便，有时可以利用乘法拆数的方法进行凑整。
如：12.5×64=12.5×8×8=100×8=800。
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第二讲练习一1下面的变量中，哪个变量是本案例中的自变量：A.采取的教学干预B.出勤率C.12周测试成绩D.学生CLASS问卷分数正确答案：A你选对了2下面哪种图形适合表示一个班级学生成绩的变化趋势？A.饼状图B.柱状图C.折线图D.雷达图正确答案：C你选对了3实验研究通常会怎样操作自变量？A.将自变量的一种形式与另一种形式对比，比如，比较翻转课堂与传统讲授式B.让同一种形式的变量出现或者不出现，比如，教学中使用微课或不使用微课的效果对比C.将同一种变量的不同水平进行对比，比如，教师不同程度的热情（定义为类别变量）对于学生学习数学的态度有什么影响D.当自变量不只一个的时候，就不能做实验研究。
正确答案：A、B、C你选对了4如果孙老师在尝试教学实验研究学生成绩时，发现两组学生的情况有很大的差异（两个班级不可比），他可以采取的措施有：A.重新设计抽样方案，更换学生样本B.测量学生的前后两次成绩，分析两组学生成绩差值（成绩提高的幅度）是否有差异C.硬着头皮做下去，看看结果再说D.选择两个自然班中，情况类似的部分同学作为研究对象，配对研究正确答案：A、B、D你选对了5上面孙老师的案例中，至少有哪些指标一致就可以说明两个班级可以比？A.出勤率B.课堂参与情况C.期中考试成绩D.Class态度问卷分数正确答案：C、D你选对了6案例中，孙老师做了哪些工作保证研究的信效度比较良好？A.在实验前，充分讨论和分析控制变量，证明两个班级可以比B.在实验中，精心设计实验流程和教学内容，确保两个班级教学内容基本一致C.在实验前，集体备课，论证教学内容和测试题目是否与教学目标要求一致D.在实验前，培训观察员，力图保证课堂观察的稳定性和准确性正确答案：A、B、C、D你选对了7教育实验研究中，研究者经常考察的自变量，有教学方法，作业类型等，因变量如：学习成绩，学习兴趣，学习态度等。
对8教育实验研究需要至少两组被试，一组接受实验，比如某种新教法，叫实验组，另一组叫对照组，接受传统教法，而不是什么都不做。
这一点与生物实验的实验组和控制组的概念不同。
对9准实验研究是指在无须随机地安排被试时，运用原始群体（如自然班），在较为自然的情况下进行实验处理的研究方法。
对10为了保证实验的准确性，也为了让学生的状态不受到影响，最好向学生隐瞒正在做实验。
错11数据分析时，只需要看实验班出勤率和课堂参与的巨大变化，就很容易得出新教学法是否有效的结论。
错正确答案：B你选对了12教学研究中，如果参与研究的学生得知自己作为研究对象，会表现出改变自己行为的倾向，这叫做霍桑效应。
对第二讲练习二1李老师想从全校100个班级的3000名大一学生中抽取100人收集大学生体能方面的数据，你觉得下面哪个方案抽样最省时间？A.采用随机数表随机抽取100名学生，困难在于需要对3000名学生连续编号B.李老师把所有学生按姓名拼音排序，然后每30个人中抽取1人。
他把1-30个数字放在一个帽子中，经过混合后，随机抽取了一个数字，是3，于是他选择3，33，63，93，....C.先从100个班级中抽取25个班级，每班再抽取4人D.把3000名学生分成两半，男生中随机抽50人，女生中随机抽50人正确答案：C你选对了2假设（Hypothesis）是关于某个研究可能结果的一种预期。
研究中陈述假设的好处是：A.可以帮助我们更完整地理解所研究问题的隐含意义和其中所涉及到的变量，迫使我们更深刻和更具体地思考可能出现的研究结果B.可以基于先前的证据或理论观点来对某种现象做出具体的预测。
如果这些预测被后来的研究所证实，那么这整个过程既具有说服力又具有效率C.有助于我们了解是否在研究一种关系，是否需要构建一种关系D.用能够带来所希望结果的方式安排实验程序，操作处理数据正确答案：A、B、C你选对了3假设（Hypothesis）是关于某个研究可能结果的一种预期。
研究中陈述假设的坏处是：(多选)A.假设可能会使研究者产生有意识或无意识的偏向。
一旦研究者陈述了某个假设，就有可能会试图用能够带来所希望结果的方式来安排实验程序或操作处理数据，产生“可疑的”研究。
B.在某些类型的研究中陈述假设有时是不必要的，甚至是不合适的，比如描述性调查和民族志（人种学）研究。
C.将注意力集中于假设，可能会妨碍关注其他可能对研究非常重要的现象。
比如，研究假设是关于翻转课堂对学生动机的影响，因为过于关注动机，可能会忽视翻转课堂对学生性别类型的影响。
D.有些研究假设陈述就是形式主义。
正确答案：A、B、C4类别变量不表现为事物在程度或数量上的变化，而是表现为其质的不同。
所以，下面变量中是类别变量的有：A.阅读成绩B.行为的攻击性C.学习风格D.奖励手段正确答案：C、D你选对了5张老师（31岁）是一个年轻的女教师，她教一班的数学，每周二和周四的上午第二堂课，这个班有30个学生，12个女生。
陈老师（54岁）是一个有经验的男教师，他教二班的数学，每周一和三下午的第一堂课，这个班有40个学生，16个男生。
两位老师采用不同的教学方法教学，期末进行考试成绩比较。
请问，这个研究涉及一些没有得到控制的无关变量，可能会影响研究结论，下面哪些变量是无关变量：A.班级大小B.教师性别C.教学方法D.学生期末成绩正确答案：A、B你选对了6数字变量是那些值域可以用数字表达的变量，包括程度上的变化，所以，下面变量中是数值变量的有：A.身高B.学习兴趣C.学校类别D.性别正确答案：A、B你选对了7有时候我们想知道某个人群（研究术语叫“总体”）的某些特点，会从中找到少量个体成员（研究术语叫“样本”）进行研究。
研究结论是否准确取决于样本在多大程度上能够代表（相似度如何）那个更广泛的人群。
对8一个研究者在研究童年期数学成绩与成年后职业选择直接的关系。
他把“童年期数学成绩”作为自变量，“成年后职业”作为因变量，对吗？错9随机抽样能够抽出具有代表性的样本的可能性与随机样本容量大小有关。
比如相当于总体的2%-3%就太少了。
合理的样本容量应该是研究者在合理时间和精力下能够获得的尽可能大的样本。
对10在阅读研究论文的时候，在援引研究论文的结论的时候，一定要仔细看看：研究的样本是谁（比如，模范A小学10%一年级学生），研究的可获得总体（模范A小学所有一年级学生，也是研究结论能够概化到的总体）是谁，以判断研究结果是否可以应用于自己的情况（农村B小学一年级老师）。
对11样本的多样性与样本的代表性不是一回事。
教育研究更关心样本的代表性。
对12随机抽样一定比非随机抽样要科学。
错13当无法获得随机样本时，可以通过重复研究来检验研究发现的适用范围。
对14样本越大，研究者就越有理由将其概化到（结论推广到）一个总体中。
错15有时候收集数据时为了不影响被试会采用隐蔽测量，比如，孩子们对圣诞节等节日的兴趣，可以通过他们所画的圣诞老人或其他节日形象的大小失真程度来证明。
隐蔽测量可以作为访谈法/问卷法的补充，证实或反驳传统数据资源所提供的信息。
对16当研究者怀疑变量间存在某种关系的时候，可能会做方向性假设，比如“二年级学生对学校的喜欢程度超过一年级学生”，也可能会做无方向假设：“一二年级学生对学校的感受不同。
”，一般来说，因为方向性假设出现的几率更小，所以一旦被证实，就更加令人信服。
所以，研究时一定要陈述方向性假设。
错17大多数包含一个数字变量与一个类别变量的教育研究都是干预型研究，因为是在比较不同方法或处理的差异。
对18教育实验研究中被操纵的变量是实验变量，或操作变量，即自变量可能不是数值变量，但实验的结果变量（因变量）往往是数值变量，比如焦虑水平，课堂破坏性，表达能力，学习成绩，其程度或水平可以随情景或条件不同而变化。
对19实验研究论文之所以要详细地写实验过程，给出实验所采用的材料，如课程资料、考试题的说明，就是在提供研究效度的证据，即研究者基于所收集到的信息作出具体推论的恰当性、有意义性和有用性。
对20实验研究论文之所以要详细地写实验过程，给出实验所采用的材料，如课程资料、考试题，就是因为读者需要判断：测量结果是否提供了有关被测量主题或变量的有用信息。
对21李老师把参与实验的学生分成三个组，对每组学生完成任务的情况给予不同的强化，第一组用口头表扬，第二组用金钱奖励，第三组用加分。
在这一研究中，自变量是正确答案：强化22王校长想了解教师对学校规划的意见，把所有老师的名字放进一个投票箱，摇匀后从中抓出25个人名，确定了访谈对象。
这个抽样方法是：（目的随机，分层随机，简单随机）[让大家输入汉字，是为了记住这个术语]正确答案：随机抽样23实验研究论文中会给出实验测验题目的样本，会说到题目印在多大的纸上，甚至会给出做题的指导语，这是在介绍测验工具的形式，是为了证明研究具有（内容关联效度，效标关联效度，构想关联效度）正确答案：内容关联效度第二讲练习三1•A. A好，学生成绩差别不大，班级更容易团结•B. B好，因为它让更多学生得了高分•C.一样好，因为平均成绩一样，且都是中数•D.从现在的数据，无法判断AB的好坏。
正确答案：D你选对了2A.a 没有效度B.b 效度不错C.d效度很好D.e效度很好正确答案：B、D你选对了3A. A班成绩比B班好B. B班成绩比A班好C.最高分在A班D.看上去，A班的四分点内间距IQR小于B班。
[（IQR）=Q3-Q1] 正确答案：B、C、D你选对了4A.教法B比教法A让更多的学生得了高分。
B.教法A对所有人的教学影响都差不多，分数相对集中。
C.教法B造成成绩很分散。
D.教法A和教法B在低于60分组的频数几乎是相同的。
正确答案：A、B、C、D你选对了5A.b信度不错B.c 信度较好C.d信度很好D.e信度很好正确答案：C、D你选对了6效度系数表达了同一个人在不同工具上得分之间存在的相关。
信度系数表示同一个人在两个不同的时间在同一个工具上的得分之间，或者同一个人在同一个工具的两个不同部分的得分之间的相关性。
对7当成绩分数不是正态分布而有较大偏斜时，最适合采用的平均量数（集中趋势测量）是中数，即图形上把面积分为两半的那个分数。
平均数因为会受到极端值的影响，并不适合在此种情形下表示数据序列的集中程度。
对8实验研究报告中，不仅需要给出平均成绩（M）这样表示数据（集中趋势，分散程度）测量量，也会给出标准差（SD）这样表示数据（集中趋势，分散程度）的测量量。
正确答案：集中趋势，分散程度9正确答案：78 或 6610在上题中，假设有一个学生的分数是82分，那么他超过%的学生？正确答案：99第三讲练习一1在进行课堂研究之前，最好想想自己对课堂教学不满意的地方，可以用下列句式造句，帮助确定要研究的现象。
A.一些学生好像不太适应....B.我对...感到有些困惑，究竟是怎么回事？C.我想改进.....D.我想试试...., 看看是不是适合我们班正确答案：A、B、C、D你选对了2课堂观察可以作为进一步研究的预研究，比如说，去收集一些现象，在此基础上明确要完善的地方，继而形成研究问题。