五年级上册数学课件-五年级上册-第五单元-第4课时 分数的意义-分数与除法1 北师大版(2014秋)(共15张PPT)
五年级数学分数的意义-分数与除法、真分数与假分数
分数的意义——分数与除法、真分数与假分数一、分数的意义1、分数与意义 ：个整体可以用自然数1 来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
例如43的分数单位是41。
2、分数与除法 ：被除数÷除数=a ÷b=ba （b 不等于 0） 分子（被除数），分母（除数），分数值（商）练习1：5÷7=（ ） 3÷5=（ ） 4÷9=（ ）9÷2=（ ） 18÷17=（ ） 6÷5=（ ）练习2：列式计算，解决简单的实际问题。
① 一个正方形的周长是3分米，它的边长是多少分米？② 小华15分钟走2千米，他平均每分钟走多少千米？③ 把3米长的铁丝平均截成7段，每段长多少米？二、真分数与假分数1) 真分数： 真分数小于12)假分数：假分数大于1或等于13)带分数：整数部分和真分数假分数化带分数、整数：分子除以分母，商作整数部分余数作分子4)分数单位：把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。
即分子是1，分母是正整数的分数，又叫单位分数，记为1/n。
单位分数又叫“单分子分数”，它还有一个名称叫“埃及分数”。
练习3：判断正误．（1）小于1的分数是真分数．（）（2）假分数大于1．（）（3）假分数大于或等于1．（）（4）真分数小于1．（）（5）大于1的分数是假分数．（）（6）等于1的分数也是假分数．（）练习4：1、把单位“ 1”（）若干份,表示这样的（）或者（）的数叫做分数,表示其中一份的数叫做( ).2、7/12表示的意义是（）．5/8表示的意义是（）．3、把单位“ 1”平均分成10 份，其中的7 份就是( )，它的分数单位是（）．4、4/7的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位．15/16的分数单位是（）, 它有（）个这样的分数单位．5、把4 米的绳子平均分成5 段，每段占全长的（），每段的长是（）米．分数与除法的关系习题练习一、填空。
新北师大版五年级上册数学第五单元《分数的意义》知识点总结(全)
一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
二、真分数与假分数1、真分数与假分数：①分子小于分母的分数叫做真分数，真分数＜1。
②分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分数≥1。
③由整数部分和真分数部分组成的分数叫做带分数，带分数＞1。
2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
15 3（如：= 3 ）4 4②把带分数化成假分数，用整数部分乘分母加上分子作分子，分母不变。
1 2×3＋1 7（如：2 = = ）3 3 3三、分数与除法的关系1、除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。
被除数 a被除数÷除数= ，用字母表示：a÷b= （b≠0）。
除数 b2、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。
四、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
五、找最大公因数、约分1、最大公因数：几个数相同的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。
2、两个数的公因数和它们的最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。
3、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
4、两个数互质的特殊判断方法：① 1和任何大于1的自然数互质。
② 2和任何奇数互质。
③相邻的两个自然数互质。
④相邻的两个奇数互质。
⑤不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也互质。
5、求最大公因数的方法：①倍数关系：最大公因数就是较小数。
②互质关系：最大公因数就是1 。
③一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。
6、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
北师大版五年级上册数学 5-4 练习一 分数与除法的关系 知识点梳理重点题型练习课件
解析：20 以内最大的质数是 19，最小的质数是 2，所以
这个假分数的分子是 19，分母可能是 7，8，9。当 分母是 9 时，19÷9＝219；当分母是 8 时，19÷8＝238； 当分母是 7 时，19÷7＝257。综上所述 ，这个假分 数可能是179，189，199。
8．一个带分数，它的分数部分的分子是11，把它化 成假分数后，分子是31。这个带分数是多少？
3 14 < 2
4÷9
>
4 11
解析：假分数和带分数比较大小时，先将带分数化成 假分数，再比较大小。除法算式与分数比较大小时， 先将除法算式化成分数再比较大小。
提 升 点 3 运用“推理法”写分数
7．一个假分数的分子是20以内最大的质数，把它化 成带分数后，整数部分是最小的质数。这个假分 数可能是多少？ 这个假分数可能是179，189，199。
) )
849＝((
76 9
) )
解析：把带分数化成假分数时，用整数部分乘分母 再加上分子上的数作分子，分母不变。
4．把下面的假分数化成带分数或整数。
272＝(21
)＋( 7
1
)＝(
3
)＋(
1 7
)＝(
3
)(
1 7
)
250＝( 20 )÷( 5 )＝( 4 )
143＝( 314 )
167＝( 256 )
第五单元 分数的意义 第4课时 分数与除法 练习一 分数与除法的关系
知 识 点 1 分数与除法的关系
1．填一填。
(1)把 3 千克苹果平均分给 4 个小朋友，每个小
朋友分到((
3 4
))千克。
(2)把 5 千克西瓜平均分给唐僧师徒 4 人，每人
北师大版五年级数学上册第五单元分数的意义---《分数与除法》PPT课件
1 2
块。
1÷2＝
1（块） 2
把7块蛋糕平均分给3个小朋友，每人能分到
7 3
块。
7÷3＝
7（块） 3
你发现分数与除法有什么关系？与同伴说一说。
你能用字母表示分数与除法之间的关系吗？
1÷2＝
1 2
7÷3＝
7 3
被除数 被除数÷除数＝
除数
a÷b＝
a（ b
b≠0）
举例说一说，假分数和带分数如何进行互化？ 利用分数与除法的关系，我们可以把假分数和带分数 进行互化。
＝181
2
2 5
＝
12 5
8
1 4
＝
33 4
4.把3m彩带平均分给4个小朋友，每人分到几米？
3÷4＝
3（米） 4
答:每人可以分到
3 米。 4
变式训练
1.判断：所有的假分数都可以化成带分数，所有的带
分数都可以化成假分数。
（×）
在假分数的分子、分母相除时， 如果商正好是整数且没有余数， 那么这个假分数不能化成带分数。
分数与除法（2）：求一个量是另一个量的几分之几板书设计
1÷3＝
1 3
4÷3＝
4 3
求一个量是另一个量的几分之几，和求一个量是另一个量 的几倍使用的方法是一样的，都是用除法解决。
课堂总结
求一个数是另一个数的几分之几， 和求一个数是另一个数的几倍，都可以 用除法解决。
本课结束
2.（1）每只小猴分到多少个桃子？
（2）每只小猴分到多少千克桃子?
（1）21÷7=3（个） 答：每只小猴分到3个桃子。
（2）6÷7=
6（千克）答：每只小猴分到 7
6 7
千克桃子。
新课标小学数学五年级上册第4~5课时 分数与除法ppt教学课件
发现• 三7级和7÷8之间有联系吗?
8– 四级
» 五级
2019/10/15
3
探究点 分数与除法的关系
把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人可以分到几块蛋糕？ 如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢？
1÷2＝
1 2
7÷3＝
7 3
4
单击此处编辑母版标题样式
你发现分数与除法有什么关系？与同伴说一说。你能用字
• 单母击表此示分处数编与辑除法母之版间文的关本系样。式
(2)荣荣每天的睡眠时间是9时，他一天的睡眠时间占全天的
(9 ) ( 24 )
。
(3) 的个数是 的 ( 3 ) ， ( 5)
的个数是 的 ( 5 ) 。 (3 )
19
单击此处编辑母版标题样式
2．解决问题。
• (1单)粮店击运此来一处批编大米辑，卖母出版了2文t，本还剩样下式5 t。
①卖– 出二的级占剩下的几分之几？
=3
= 1
3 8
11 8
=7
4
1
3 4
= 8
1 4
33 4
15
单击此处编辑母版标题样式
• 单击易错此辨处析编（选辑题母源于版《文典中本点》样）式
5．– 把二4级m长的铁丝平均分成5段，每段占全长的( 1
段•长三( 级4 m )。
5
– 四5 级
)，每
» 五级
辨析：“分率”和“具体数量”发生了混淆，“分
余数，商是整数；有余数的，用余数作分子，商作
整数部分，分母不变。
（讲解源于《典中点》）
2019/10/15
12
夯实基础（教材P70练一练）
1.这些茶叶平均装在4个小罐里，每小罐装多少千克？平均装在5 个小罐里呢？
五年级数学上册第五单元 分数的意义 知识点+练习
第五单元 分数的意义㈠分数的再认识整体“1”的含义：一个物体或一些物体都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数“1”来表示，通常叫做整体“1”。
分数的意义：把整体“1”平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。
分母是几，整体就被分成了几份，分子是几，就表示其中的几份。
分数对应的“整体”不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也不一样，即分数具有相对性。
同一个分数对应的整体大，表示的具体数量就大；对应的整体小，表示的具体数量就小。
同一个分数表示的具体数量大，对应的整体就大；表示的具体数量小，对应的整体就小。
㈡（真分数与假分数）理解真分数、假分数、带分数的意义。
像 21 、32 、97，…这样的分数叫作真分数。
特点：分子都比分母小；分数值小于1。
像 415 、 23 、 56…这样的分数叫作假分数。
特点：分子比分母大，或者分子与分母相等；分数值大于或等于1。
像 281，365这样的分数叫作带分数。
特点：由整数和真分数两部分组成的；分数值大于1。
带分数的读法：241读作：二又四分之一。
★补充知识点：分子是分母倍数的假分数可以化成整数； 分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。
㈢分数与除法理解分数与除法的关系：被除数÷除数=分子÷分母 （除数不为0）。
分数的分母不能是0。
因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。
可以用分数来表示两数相除的商。
分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数的值相当于商。
根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。
把带分数化成假分数的方法：将整数与分母相乘的积加上原来的分子作分子，分母不变。
㈣分数基本性质分数的分子和分母都乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
北师大版五年级数学上册第五单元 分数的意义 知识点汇总
重点提示:分数中要强调把一个整体“平均分”。
易错题:判断:有甲、乙两个正方形,乙正方形面积的12一定大于甲正方形面积的14。
(√)错因分析:虽然1 2>14,但是两个正方形的大小不确定,也就是单位“1”不确定,所以无法比较。
答案:✕易错题:判断:56的分数单位是15。
(√)错因分析:把一个整体平均分成几份,其中的1份就是这个分五、分数的基本性质1. 分数的基本性质．．．．．．．:．分数的分子和分母同时乘或除．．．．．．．．．．．．．以一个不为零的数．．．．．．．．,．分数的大小不变。
．．．．．．．．25=2×45×4=8201232=12÷432÷4=382. 分母和分子同时扩大到原来的．．．．．．．．．．．．．n ．(．n ．>1．．)．倍．,．分子和分．．．．母同时增加原来的．．．．．．．．(．n ．-．1．)．倍．,．分数值不变。
．．．．．．3. 运用分数的基本性质．．．．．．．．．,．要想保持分数的大小不变．．．．．．．．．．．,．必须使分数的分子和分母都乘或除以相同的数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(．0．除外．．)．。
．如果是分子．．．．．(．分母．．)．加上或减去一个数．．．．．．．．,．看是把原分子．．．．．．(．分．母．)．乘或除以几得到新的分子．．．．．．．．．．．(．分母．．),．．然后分母．．．．(．分子．．)．也随．．着乘或除以几得到新分母．．．．．．．．．．．(．分子．．)．。
观察由原分数到新分数．．．．．．．．．．．的分母．．．(．分子．．)．增加或减少了几。
．．．．．．．． 六、找最大公因数1. 几个数相同的因数,叫作这几个数的公因数;其中最大的一个叫作它们的最大公因数。
2. 求两个数的公因数和最大公因数的方法:先分别找出两个数各自所有的因数,再从中找出两个数的公因数,其中最大的一个就是这两个数的最大公因数。
新北师大版五年级上册数学第五单元《分数的意义》知识点总结(全)
新北师大版五年级上册数学第五单元《分数的意义》知识点总结(全)五上第五单元《分数的意义》知识点总结一、分数的意义分数是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。
分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数。
二、真分数与假分数真分数是分子小于分母的分数，真分数＜1；假分数是分子大于或等于分母的分数，假分数≥1.由整数部分和真分数部分组成的分数叫做带分数，带分数＞1.假分数可以化成带分数，带分数可以化成假分数。
三、分数与除法的关系在除法中，被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。
被除数÷除数=商，用字母表示为a÷b=（b≠0）。
分数未带单位表示两个量之间的倍数关系，分数带有单位表示一个具体的数量。
四、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
五、找最大公因数、约分最大公因数是几个数相同的因数中最大的一个。
公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。
公因数只有1的两个数叫做互质数。
求最大公因数的方法有倍数关系、互质关系和一般关系。
最简分数是分子和分母只有公因数1的分数，约分是把分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变。
六、找最小公倍数、通分最小公倍数是几个数公共的倍数中最小的一个。
通分是分母相同的分数互相转化为分母相等的分数。
1.最小公倍数是几个数相同的倍数中最小的一个。
它与两个数的公倍数之间有以下关系：几个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。
2.通分是指将异分母分数化成相同分母的分数，使它们与原分数相等。
通分时，公分母一般为几个数的公倍数或最小公倍数。
3.求最小公倍数的方法有三种：倍数关系、互质关系和一般关系。
其中，倍数关系指较大数即为最小公倍数；互质关系指它们的乘积即为最小公倍数；一般关系指大数翻倍，从小到大看较大数的倍数是否是较小数的倍数。
4.用短除法可以求最大公因数和最小公倍数。
例如，(18,24)的最大公因数为6，最小公倍数为72.5.分数的大小比较有三种情况：同分母分数中，分子大的分数大，分子小的分数小；同分子分数中，分母大的分数小，分母小的分数大；异分母分数中，先化成同分母分数，再进行比较。
新北师大版五年级上册数学第五单元《分数的意义》知识点总结(全)
一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
二、真分数与假分数1、真分数与假分数：①分子小于分母的分数叫做真分数，真分数＜1。
②分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分数≥1。
③由整数部分和真分数部分组成的分数叫做带分数，带分数＞1。
2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
15 3（如：= 3 ）4 4②把带分数化成假分数，用整数部分乘分母加上分子作分子，分母不变。
1 2×3＋1 7（如：2 = = ）3 3 3三、分数与除法的关系1、除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。
被除数 a被除数÷除数= ，用字母表示：a÷b= （b≠0）。
除数 b2、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。
四、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
五、找最大公因数、约分1、最大公因数：几个数相同的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。
2、两个数的公因数和它们的最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。
3、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
4、两个数互质的特殊判断方法：① 1和任何大于1的自然数互质。
② 2和任何奇数互质。
③相邻的两个自然数互质。
④相邻的两个奇数互质。
⑤不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也互质。
5、求最大公因数的方法：①倍数关系：最大公因数就是较小数。
②互质关系：最大公因数就是1 。
③一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。
6、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
北师大版五年级上册数学《5.1_分数的意义_》说课稿_(1)
北师大版五年级上册数学《5.1 分数的意义》说课稿一、说教材《分数的意义》是人教版小学数学五年级上册第五单元的第一课时内容。
分数是小学数学中的一个重要概念，它不仅贯穿着小学数学的始终，而且也是初中、高中数学学习的基础。
本节课主要让学生理解分数的意义，掌握分数的表示方法，以及分数与除法的关系。
二、说学情学生在四年级时已经学习了分数的基本知识，对分数有一定的认识。
但是，对于分数的本质和意义，以及分数与除法的关系还需要进一步理解。
此外，学生在日常生活中也会接触到分数，如饮食、购物等方面，但缺乏系统的分数理论知识。
因此，本节课需要引导学生从具体的生活实例中抽象出分数的概念，进一步理解分数的意义。
三、说教学目标1. 知识与技能目标：让学生理解分数的意义，掌握分数的表示方法，以及分数与除法的关系。
2. 过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的数感，提高学生的抽象思维能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习分数的兴趣，培养学生积极主动探究问题的精神，以及与同学合作、交流的良好习惯。
四、说教学重难点1. 教学重点：让学生理解分数的意义，掌握分数的表示方法。
2. 教学难点：理解分数与除法的关系，以及分数在实际生活中的应用。
五、说教学策略1. 情境导入：通过生活中的实际例子，引发学生对分数的兴趣，激发学生的学习欲望。
2. 自主探究：引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主地掌握分数的意义。
3. 巩固练习：设计具有针对性的练习题，让学生在实践中进一步理解和掌握分数的意义。
4. 总结提升：通过总结分数的意义，让学生体会数学与生活的紧密联系，提高学生的应用能力。
六、说教学过程1. 情境导入（5分钟）通过展示一个生日蛋糕图，引导学生思考：如果把这个蛋糕平均分给4个同学，每个人能分到多少？学生可能会回答“一半”、“四分之一”等。
教师引导学生用分数来表示每个人分到的蛋糕部分，从而引出分数的概念。
2. 自主探究（15分钟）（1）观察分数：让学生观察分数的组成，引导学生发现分数由分子、分母和分数线组成。
五年级上册数学学案- 第五单元 分数的意义 分数与除法 北师大版
五年级上册数学学案第五单元分数的意义分数与除法北师大版一、分数的意义分数是数学中的一个重要概念，它表示一个整体被等分成若干份，取其中的一份或几份。
在五年级上册数学的学习中，我们将深入学习分数的意义，并掌握分数的基本运算。
分数由分子和分母组成，分子表示取的份数，分母表示整体被等分成的份数。
例如，分数 3/4 表示将整体分成 4 份，取其中的 3 份。
分数可以表示具体的数量，也可以表示比例关系。
分数的意义在生活中有着广泛的应用。
例如，在分割食物、分配资源、计算百分比等方面，分数都发挥着重要的作用。
通过学习分数的意义，学生可以更好地理解和应用分数，提高解决问题的能力。
二、分数与除法分数与除法有着密切的关系。
在数学中，分数可以表示两个数的除法关系。
具体来说，分数 a/b 表示 a 除以 b 的结果。
例如，分数 4/2 表示 4 除以 2 的结果，即 2。
分数与除法的关系可以通过以下两个方面来理解：1. 分数表示除法的结果：当一个数除以另一个数时，可以表示为一个分数。
例如，8 除以 4 可以表示为分数 8/4，其结果为 2。
2. 分数运算与除法运算的关系：分数的乘法和除法运算与除法运算有着密切的关系。
具体来说，分数的乘法运算可以表示为除法运算的乘法逆运算，分数的除法运算可以表示为除法运算的除法逆运算。
通过学习分数与除法的关系，学生可以更好地理解除法的意义，并掌握分数的乘除运算。
这将有助于提高学生的数学运算能力和解决问题的能力。
三、总结在五年级上册数学的学习中，我们将深入学习分数的意义和分数与除法的关系。
通过学习分数的意义，学生可以更好地理解和应用分数，提高解决问题的能力。
通过学习分数与除法的关系，学生可以更好地理解除法的意义，并掌握分数的乘除运算。
这将有助于提高学生的数学运算能力和解决问题的能力。
在以上的内容中，分数与除法的关系是需要重点关注的细节。
分数与除法的关系是分数学习的重点和难点，理解它们之间的关系对于掌握分数的运算和应用至关重要。
五年级数学第五单元分数的意义
五年级数学第五单元分数的意义一、课程介绍欢迎来到五年级数学第五单元的学习——分数的意义。
本单元将深入探讨分数的概念，帮助学生理解分数的意义，掌握分数的基本运算。
二、教学目标1. 学生能够准确描述分数的意义，包括分数的单位、实际数值、单位“1”等概念。
2. 学生能够理解分数与除法的关系，掌握利用分数进行除法运算的方法。
3. 学生能够掌握分数的加减法运算，能够正确地进行加减法运算。
三、教学内容1. 分数的定义与意义：我们将通过各种实例，帮助学生理解分数的定义和意义。
我们将引导学生发现生活中的分数，如物品的分配、时间的划分等，进一步明确分数的概念。
2. 分数与除法的关系：我们将通过实验和例题，帮助学生理解分数与除法之间的关系，掌握利用分数进行除法运算的方法。
这个过程中，我们会强调分数的基本性质，即分数线的变化与实际数值的关系。
3. 分数的加减法运算：通过大量的练习和例题，学生将掌握分数的加减法运算，了解不同情况下的加减法规则。
我们会强调运算过程中的单位“1”的统一。
4. 分数应用题：我们将结合实际生活，通过实际问题引导学生运用分数解决实际问题。
通过应用题的练习，学生将能够更好地理解和运用分数的意义和运算方法。
四、教学方法为了帮助学生更好地理解和掌握分数的意义，我们将采用以下教学方法：1. 实例教学：通过具体的例子和实例，让学生直观地了解分数的概念和运用。
2. 互动教学：鼓励学生积极参与课堂讨论，引导学生思考和探索分数的概念。
我们也会设置小组讨论，让学生互相交流和分享学习心得。
3. 探究学习：设置问题链，引导学生主动探究，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
我们也会引导学生进行归纳和总结，帮助他们形成自己的知识体系。
4. 反馈与纠正：我们会及时反馈学生的问题和不足，针对错误进行纠正和指导，帮助学生更好地掌握知识。
我们也会鼓励学生提出疑问和建议，不断改进教学方法和内容，提高教学效果。
五、教学评估与反馈为了了解学生的学习情况，我们将定期进行以下评估与反馈：1. 课堂提问：通过课堂提问，了解学生对分数的理解和掌握情况。
新北师大版五年级上册数学第五单元《分数的意义》知识点总结(全)
一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。
二、真分数与假分数1、真分数与假分数：①分子小于分母的分数叫做真分数,真分数＜1。
②分子大于或等于分母的分数叫做假分数,假分数≥1。
③由整数部分和真分数部分组成的分数叫做带分数,带分数＞1。
2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变。
15 3（如：= 3 ）4 4②把带分数化成假分数,用整数部分乘分母加上分子作分子,分母不变。
1 2×3＋1 7（如：2 = = ）3 3 3三、分数与除法的关系1、除法中的被除数相当于分数的分子,除数相当于分母。
被除数 a被除数÷除数= , 用字母表示：a÷b= （b≠0）。
除数 b2、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。
四、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外）,分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。
五、找最大公因数、约分1、最大公因数：几个数相同的因数叫做它们的公因数,其中最大的一个叫做最大公因数。
2、两个数的公因数和它们的最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数,最大公因数是它们的倍数。
3、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
4、两个数互质的特殊判断方法：① 1和任何大于1的自然数互质。
② 2和任何奇数互质。
③相邻的两个自然数互质。
④相邻的两个奇数互质。
⑤不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数,另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下）,一般情况下这两个数也互质。
5、求最大公因数的方法：①倍数关系：最大公因数就是较小数。
②互质关系：最大公因数就是1 。
③一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。
6、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
北师大版小学五年级上册数学 第五单元 分数的意义 五 分数的意义
．．．．．．．．．．．．．．重点提示:分数中要强调把一个整体“平均分”。
易错题:判断:有甲、乙两个正方形,乙正方形面积的12一定大于甲正方形面积的14。
(√)错因分析:虽然12>14,但是两个正方形的大小不确定,也就是单位“1”不确定,所以无法比较。
答案:✕易错题:判断:56的分数单位是15。
(√)错因分析:把一个整体平均分成几份,其中的1份就是这个分数的分数单位,所以56的分数单位是16。
答案:✕易错点:假分数的分子等于或大于分母,做题时易忽略分子与分母相等的情况。
易错题:判断:假分数都大于1。
(√)错因分析:分子与分母相同的分数也是假分数,所以假分数大于或等于1。
答案:✕重点提示:分数与除2. 带分数化成假分数时,用整数与分母的积再加上原来的分子作分子,分母不变。
3. 假分数化成整数或带分数的方法:分子除以分母,如果没有余数,化成整数;如果有余数化成带分数,所得的商是整数部分,余数作分子,分母不变。
4. 求一个数是另一个数的几分之几的问题的解题方法:一个数．．．÷．另一个数．．．．=．一个数另一个数,．得到的商表示两个数的关系．．．．．．．．．．．．,．没有单位名称。
．．．．．．． 五、分数的基本性质1. 分数的基本性质．．．．．．．:．分数的分子和分母同时乘或除以一个不为．．．．．．．．．．．．．．．．．．零的数．．．,．分数的大小不变。
．．．．．．．．25=2×45×4=820 1232=12÷432÷4=382. 分母和分子同时扩大到原来的．．．．．．．．．．．．．n(n>1)．．．．．．倍．,．分子和分母同时．．．．．．．增加原来的．．．．．(n ．．-．1)．．倍．,．分数值不变。
．．．．．．3. 运用分数的基本性质．．．．．．．．．,．要想保持分数的大小不变．．．．．．．．．．．,．必须使分．．．．数的分子和分母都乘或除以相同的数．．．．．．．．．．．．．．．．(0．．除外．．)．。
北师大版五年级数学上册 第四课 分数与除法 (公开课PPT课件)
就用蓝纸条长除以红纸条的长就可以了。
www. 版权所有 盗版必究
新课学习
红纸条的长是黄纸条的几分之几。
红纸条 黄纸条
4÷3＝ 4 ，因为黄纸条比红纸
3 条长，所以结果
4
比1大。
3
www. 版权所有 盗版必究
牛刀小试
五一班有男生18人，女生17人，男生是女 生的几分之几？女生是男生的几分之几？男 生占全班人数的几分之几？女生占全班人数 的几分之几？
3＝
3×1 1
＝
3 1
7＝
7×1 1
＝
7 1
www. 版权所有 盗版必究
19 ＝
19×1 1
＝
19 1
自然数都可以看成 分母是1的假分数。
新课学习
如何把假分数
7 3
转化为带分数
方法一
7 3
＝
6＋1 3
＝
6 3
＋
1 3
＝2＋
1 3
＝
2
1 3
www. 版权所有 盗版必究
把假分数转换成带分数；带分数转换成假分数。
7 3
＝7÷3＝2…1 ＝ 2
1 3
16 8
＝16÷8＝2
18 5
＝18÷5＝3…3＝
3
3 5
6 6
＝6÷6 ＝1
3
5 7
＝
7×3＋5 7
＝
21＋5 7
＝
26 7
www. 版权所有 盗版必究
2
12 17
＝
2×17＋12 17
＝
34＋12 17
www. 版权所有 盗版必究
新课学习
假分数可能转化为整数吗？小组内讨论交流。
五年级数学上册第五单元分数的意义第4课时分数与除法1课件北师大版ppt
课堂小结
这节课你有什么收获？还有什么疑 问吗？
谢 谢 观 看！
块，所以1 2 1 2
你发现分数与除法有什么关系？与同伴说一说。你 能用字母表示分数与除法之间的关系。
探索新知
1÷2＝
1 2
7÷3＝
7 3
ab a b
举例说一说，假分数和带分数如何进行互化？
探索新知
2
1 3
＝2＋
1 3
＝
6 3
＋
1 3
＝
6＋1 3
＝
7 3
7 3
＝
6＋1 3
＝
6 3
＋
1 3
＝2＋
1 3
＝2
1 3
基础练习 这些茶叶平均装在4个小罐里，每小罐装多少千
克？平均装在5个小罐里呢？
⑴想一想，算一算，并与同伴
交流。
1 4
1
（千克）
4
1 5 1（千克） 5
⑵请你再举一个例子，说明分
数与除法的关系。
基础练习
把10块巧克力平均分给3个人，每人分到几块？ 平均分给4个人呢？5个人呢？画一画，分一分， 并与同伴交流你是怎么分的。
第五单元 分数的意义
第4课时 分数与除法（1）
探索新知 把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人可以分到几块
蛋糕？如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢？
可以用除法计算 1÷2,7÷3，分别 等于多少呢？
7块蛋糕平均分给3
7 个人，每人分到 3 块，所以7 3 7
3
1块蛋糕平均分给2 1
个人，每人分到 2
10 3 10 10 4 10
3
人教版五年级数学上册第四单元精品课件 分数与除法
3÷4
=
3 4
(m2)
答：种4种花，每种花平均占地
3 4
平方米。
3÷5
=
3 5
(m2)
答：种5种花，每种花平均占地
3 5
平方米。
4. 9cm =（（190） ）dm 133 dm3（（= 1103030））m3
30cm =（（3100））dm
79
dm
=
（ （
79 10
））m
56
cm2
=（（
56 100
））dm2
53 mL = （（150300））L
23 千克 =（（120300））吨
13 秒 =
（ （
13 60
）分 ）
48
公顷
=（（
48 100
））平方千米
这节课的收获是知道了分数与除法的关系，知 道被除数相当于分数中的分子，除数相当于分数中 的分母，除号相当于分数中的分数线。
还知道了求一个数是另一个数的几分之几也用 除法计算。
第4单元 分数的意义和性质
1 分数的意义
2.分数与除法
人教版五年级下
ห้องสมุดไป่ตู้
填一填。
(1)
4 5
表示的意义是( 4个
1 5
是多少
)。
(2)
7 9 的分数单位是(
1 9
)，它有(
7 )个这样的分数单位。
口算
8÷4= 2
15÷5= 3
12÷3= 4
5÷4= 1……1 6÷5=1……1 7÷3= 2……1
比较这6道题的商, 你发现了什么?
阅读与理解 问题1：鹅的只数是鸭的几分之几？
“鹅的只数是鸭的几分 之几？”是什么意思？
小学数学五年级上册五 分数的意义分数与除法
分数与除法教学内容：北师大版小学数学第九册P69教材分析：本课是师大版教材五年级上册第五单元《分数的意义》单元的核心知识，学生在之前已经学习了分数表示整体与部分之间关系，表示多少的相对性；从度量角度认识分数单位，进一步理解分数意义；理解真分数、假分数和带分数的意义。
这节课是在这些内容基础上，进一步从运算的角度理解分数的意义。
在后续的学习中，学生还将学习分数的基本性质、约分、通分等内容。
在人教版教材的编排中，分数与除法的关系是在学生学习了分数的意义后对分数意义的一步认识，也是完成分数概念教学中的重要一环。
通过分数与除法的关系的学习，使学生经从除法运算中产生分数的过程，进一步体会表示量和表示率的分数的联系与区别。
同时为后续的分数基本性质以及分数化小数作出了理论铺垫，在整个单元的教学中起着承上启下的作用。
通过两种教材的对比分析及教学内容的思考，我发现这个内容的学习涉及运算与结果两个方面，而如何沟通两者是探索和发现分数与除法关系的关键。
结合学生的认知特点，本节课教学设计以我将从“解决问题”的出发，引导学生列式，并利用“分饼”的经验找到分数，沟通它们之间的关系，从而理解分数与除法的关系。
按照师大版教材的安排，将运用分数与除法的关系探究同一个分数的假分数与带分数形式之间互相转化也作为第一课时教学内容。
而分数表示一个量是另一个量的几分之几，从“率”的角度进一步理解分数与除法的关系将在第二课时中继续学习。
教学目标：1.结合具体情境，通过观察比较、理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商，并解决相关的实际问题。
2.运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法，初步体会假分数与带分数的算理，会正确进行互化。
3.培养观察、比较、抽象、概括等能力。
教学重点：1.理解分数与除法的关系；2.能正确将带分数与假分数进行互化。
教学难点：分数与除法关系表象后的意义理解。
教学准备：课件教学过程：一、引出问题1.出示：把8块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？师：请看，这个问题，你打算用什么方法来解决？为什么？生：用除法，因为题目是要把8块饼平均分，2.问：看来，“平均分是个关键词。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
分数的意义 分数与除法（一）
＞ 12 3
激趣导入
把一块蛋糕平均分给2个小朋友，每人可以分 到几块蛋糕？如果把7块蛋糕平均分给3个小 朋友呢？
知识讲解
把一块蛋糕平均分给2个小朋友，每人可以分 到几块蛋糕？如果把7块蛋糕平均分给3个小 朋友呢？
1÷2＝ 0.5（块）
答：每人可以分到0.5块蛋糕有余数
化成带分数：商
余数 分母
课后作业
P70第1、3题
北师大版小学数学五年级
谢谢观看
＞ 12 3
＝分子÷分母
没有余数 化成整数：商
有余数
化成带分数：商
余数 分母
练习巩固
3 5
5
6
8 7
12
7
练习巩固
2 5 5
知识总结
被除数÷除数＝被除除数数（除数不为0）
α÷b＝α（b≠0）
b
知识总结
假分数与带分数的互化
带分数化成假分数的方法，用整数与分母的乘积加上 原来的分子的和作分子，分母不变。
分子 分母
被除数作分子
1 ÷ 2＝
除号转化成 分数线
除数作分母
被除数作分子
7 ÷ 3＝
除号转化成
分数线 除数作分母
知识讲解
你发现分数与除法有什么关系？能用字母表示分 数与除法之间的关系吗？
被除数÷除数＝被除除数数（除数不为0）
α÷b＝α（b≠0）
b
知识讲解
在括号里填上合适的数。
2 1＝
1＝ ＝
9 1＝
1＝ ＝
7÷3≈ 2.33（块） 答：每人可以分到2.33块蛋糕。
知识讲解
把一块蛋糕平均分给2个小朋友，每人可以分 到几块蛋糕？如果把7块蛋糕平均分给3个小 朋友呢？
1块蛋糕平均分给2个人，每人分到 块，
所以1÷2＝
7块蛋糕平均分给3个人，每人分到 块
所以7÷3＝
，
知识讲解
你发现分数与除法有什么关系？能用字母表示分 数与除法之间的关系吗？
6 2＝
2＝ ＝
2＝ 4
2＝ ＝
把整数（0除 外）化成分母 是几的假分数， 假分数的分子 就是几与整数 的乘积。
知识讲解
把
2
1 3
化成假分数。
2＝ ＝
带分数化成假分数的方法，用整数与分母的乘积 加上原来的分子的和作分子，分母不变。
知识讲解
把
7 3
化成带分数。
＝ ＝＋＝
7÷3＝2……1 ＝
分子 分母