非线性模拟电路的故障诊断方法

第21卷第1期2009年1月计算机辅助设计与图形学学报JOURNAL OF COM PUT ER 2AIDED DESIGN &COMP UTER GRAPH ICS Vol.21,No.1Jan.,2009收稿日期:2008-05-29;修回日期:2008-09-08.基金项目:国家/九七三0重点基础研究发展计划项目(2005CB 321604);国家自然科学基金(60773142);教育部博士点基金(20070003122).胡 庚,男,1981年生,博士,主要研究方向为模拟和混合信号集成电路的可测性设计.王 红,女,1971年生,博士,副教授,主要研究方向为电子技术、故障检测、故障诊断.杨士元,男,1945年生,教授,博士生导师,CCF 高级会员,主要研究方向为系统故障诊断理论与技术、智能家庭网络等.非线性模拟电路的故障诊断方法胡 庚 王 红 杨士元(清华大学自动化系 北京 100084)(hug03@mails.tsing )摘要 为了诊断非线性模拟电路中的故障,提出了一种基于节点电压增量线性相关性原理的诊断方法.通过对非线性元件的分段线性建模,说明故障造成的节点电压增量满足分段线性相关性.以节点电压平面上的折线作为故障特征构造故障字典,以实测工作点到故障特征折线的距离来衡量电路状态与故障特征的符合程度,可以诊断非线性电路中元件参数的软故障和硬故障.实例验证表明,该方法是一种易于计算机实现的实用化方法.关键词 非线性电路;线性相关性;故障诊断;故障字典中图法分类号 TN407A Fault Diagnosis Method for Non 2linear Analog CircuitsH u Geng Wang H ong Yang Shiyuan(Depar tm ent of Automation ,T singhua University ,Beij ing 100084)Abstract For diagnosing faults in non 2linear analog circuits,a fault diagnosis method is proposed based on the principle of linear r elativity of node 2voltage increments.By piecewise linear 2modeling of non 2linear elements,the changes in node 2voltages caused by faults are shown to be piecewise linearly related.Br oken lines in the node 2voltage plane are taken as fault character to construct a fault dictionary,and the distance from the test result point to each broken line is calculated to measure the accordance of the circuit status to the fault character.In this way both soft and hard faults in non 2linear circuits can be diagnosed.Experimental results indicated that the proposed method is pr actical to be implemented in computer.Key words non 2linear circuit;linear relativity;fault diagnosis;fault dictionary 电路的测试和故障诊断对于保证电子系统的正常工作具有重要意义.尽管数字电路的故障诊断技术已经较为成熟,但模拟电路的故障诊断仍然面临很多困难,难以满足当前的实际需要.近年来出现了多种模拟电路故障诊断的新方法,如基于节点电压变化关系的故障字典法[123],采用模糊数学处理容差问题的软故障字典法[425],利用多个测试激励诊断线性电路中多故障的方法[6],结合元件工作区建模的输入P 输出作图法[7],以及采用小波神经网络、支持向量机的人工智能方法[829]等.虽然模拟电路故障诊断的新理论和新方法在不断发展,但从实用性的角度来看,传统的故障字典法仍然是目前唯一成熟的方法.由于仿真工作量和字典容量的限制,传统的故障字典法只能针对单个元件的硬故障构造故障字典[10].在软故障诊断的研究中,Li 等首先提出了线性电路中节点电压灵敏度序列守恒定理,以节点电压灵敏度序列作为故障特征,诊断单个元件的软故障[1].进一步地,Wang 等提出以节点电压关于二端元件参数的函数作为故障特征构造软故障字典[2],并证明了节点电压增量的线性相关性原理,以此为故障特征,同时诊断线性电路中的单故障和多故障、软故障和硬故障[3].本文将节点电压增量的线性相关性原理推广到非线性电路的分析和故障诊断.通过对非线性元件的分段线性建模,说明非线性电路中的故障造成的节点电压增量满足分段的线性相关性,电路工作点在节点电压平面上的变化轨迹是折线,因此可以以折线作为故障特征来构造故障字典,从而诊断非线性电路的软故障和硬故障.为了叙述简明,本文仅以直流测试条件下单个元件参数的故障诊断为目标.本文方法也可以很方便地扩展到交流测试和多故障诊断.1 基本原理根据节点电压增量的线性相关性原理,当线性电路中某个元件参数E 发生改变时,电路中2个节点的电压值V 1,V 2的改变量呈线性关系[3].如图1所示,在V 12V 2坐标系中,设无故障工作点为P 0.随着E 的改变,工作点延直线l E 移动;如果是另一个元件参数F 单独发生改变,工作点延直线l F 移动.只要l F 和l E 不重合,就将l F 和l E 可以作为故障特征来区分F 和E 的软故障.所以,记录无故障工作点P 0和l E ,l F 等故障特征直线的斜率,就可以构造软故障字典.在实际测试中,获得被测电路的工作点P T ,判断P T 与哪条直线足够接近,就可以判断发生软故障的元件.图1 线性电路软故障的特征当被测电路是非线性电路时,设非线性元件为EN 1,EN 2,,,E N n .在电子电路分析中,通常可以把EN i 的工作状态分为S i 个/工作区0,在一定的精度条件下,EN i 在每个工作区内的电特性常常可以用一个线性化模型来等效,分别表示为M 1i ,M 2i ,,,M Si i .以双极型晶体管为例,将双极型晶体管的工作区分为截止区、线性放大区和饱和区,对应的3个线性化模型如图2所示.一些常见元件的工作区如表1所示.图2 双极型晶体管的等效线性化模型表1 常见元件的工作区元件类型工作区 二极管截止 导通 双极型晶体管截止 线性放大饱和 MOS 管截止 线性放大饱和 运算放大器线性放大负饱和正饱和假设当被测电路处于无故障状态时,n 个非线性元件的等效模型分别为M *1,M *2,,,M *n .选择电路中的一对节点,其电压值分别为V 1和V 2.在V 12V 2坐标系中,无故障工作点为P 0,如图3所示.图3 非线性电路软硬故障的特征如果某个元件(无论是线性元件还是非线性元件)的参数E 偏离正常值E 0,变为E 1,但所有非线性元件并未离开原来的工作区,即所有等效线性模型未发生变化,则相当于只发生了线性电路中的软故障.此时工作点随着E 的变化沿直线运动,如图3中的P 1点所示.如果E 变为E 2,使得电路中至少一个非线性元件进入了不同于无故障状态的工作区,此时n 个非线性元件的等效线性模型变为M c 1,M c 2,,,M cn ,那么工作点一般来说将不在P 0和P 1构成的直线上,如图3中的P 2点所示.但是,当E 的取值在E 2附近很小的范围内变化时,只要所有非线性元件的等效线性模型不变,仍为M c 1,M c 2,,,M c n ,则节点电压增量的线性相关性原理在这一区域内仍然适用,即P 2会在一条直线上运动.由于电子元件的电特性总是连续的,所以随着E 值在整个可能的范围内变化,P 点的轨迹是一条折线l E ,称为E 的故障特征折线.折线的拐点对应于E 的变化导致某个非线性元件的工作区发生改2计算机辅助设计与图形学学报 2009年变的时刻,折线的2个端点对应于E 的极限值.对于存在硬故障的元件参数,如电阻的阻值R,端点即对应于该元件的开路、短路硬故障;对于不存在硬故障的元件参数,如晶体管的放大倍数B ,端点即对应于B y 0和B y ]的情况.这样,故障特征折线就统一描述了元件参数的软故障和硬故障.另外,由于实际电路中不存在理想电流源,所以任何故障特征折线的端点总是位于V 12V 2平面的有限远处,即故障特征折线的每一段都是几何意义上的/线段0而不是/直线0.在图3中,如果另一个元件参数F 的故障特征折线l F 与l E 不重合,那么E 和F 的故障就是可区分的;如果l F 与l E 有一部分重合,说明F 的一些可能的故障和E 的一些可能的故障在V 12V 2特征平面上表现为等价故障.2 故障字典的构造等效线性化模型只是对于非线性元件特性的近似,例如在图2中,截止区模型忽略了b 极和e 极之间的漏电流,线性放大区和饱和区模型把b 极和e 极导通电阻视为定值电阻等.对于一种非线性元件,在不同的精度条件下可以建立不同的等效线性模型.因此在构造故障字典的过程中,将非线性元件转换成等效线性模型,再通过仿真提取故障特征的方法并不具有通用性,事实上也是不必要的.通用电路仿真程序,如SPICE 能够在很高的精度下直接处理非线性元件,获得V 12V 2平面中工作点随E 值变化的真实轨迹l *E 上的一组离散的工作点,如图4中的实心圆点所示.这样一来,故障特征的提取工作就变成了构造满足一定精度要求的分段线性方程组f E 来描述折线l E ,从而近似地表示l *E.图4 仿真分析和分段线性拟合对于直流测试,在SPICE 仿真源文件中把E 作为可变参数,规定其变化范围和采样间距,执行直流扫描分析,就可以得到l *E 上的离散的工作点;再利用计算机程序对这些数据点进行分段线性拟合,就可以得到f E .把f E 中的每条线段表示成k 1V 1+k 2V 2=1,其中,V 1I [V 1min ,V 1max ],V 2I [V 2min ,V 2max ],在故障字典中保存每个分段线性方程的参数(k 1,k 2,V 1min ,V 1max ,V 2min ,V 2max ),就记录下了这条故障特征折线.对每个待测元件参数进行上述处理,就得到了故障字典.在极端情况下,f E 是一个最多可能有S 1S 2,S n段的分段线性方程组(S i 为非线性元件EN i 的工作区个数),当电路中的非线性元件数量较多时,f E 可能会比较复杂.但是对于大部分实际电路而言,在单个元件参数的变化过程中,电路工作点并不会遍历所有非线性元件的所有工作区的组合,即f E 的分段数量会远小于S 1S 2,S n .3 故障判定获得实测结果之后,基于与线性电路中最小直线距离法相同的原理,可以根据实测工作点到各条故障特征折线的最小直线距离,来衡量被测电路与各个故障特征的符合程度.用Q 代表l E 上的任意一点,定义实测工作点T 到折线l E 的距离为D (T,l E )=min (|T Q |,Q I l E ),该距离可以先根据f E 分段计算求得局部最小值,再取全局最小值.如图5所示,T 距离组成l E 的3条线段AB,BC,CD 的距离分别为|TA |,|T E |和|T C |,则T 距离折线l E 的最小直线距离为D(T ,l E )=min {|TA |,|TE |,|TC |}.图5实测工作点到故障特征折线的距离图6 故障特征区域由于模拟电路中每个元件参数固有的容差,实际的故障工作点的分布是一个包含l E 的区域,如图6中虚线围成的区域Z E 所示.虽然采用Monte 2Carlo 分析可以得到Z E 的边界,但是所需的计算量太大,而且要在故障字典中准确地描述Z E 也相当困难.一种简化的处理方法是用一个以l E 为中心线的等宽条形区域来近似代表Z E ,如图6中粗实线所示,2个边界距l E 均为D T .31期胡 庚等:非线性模拟电路的故障诊断方法在处理模拟电路的故障模糊性时,用贝叶斯分析、故障隶属度函数等概率分析方法来衡量实测结果与故障特征的符合程度更为合理[425],但在本文中并不作为重点研究的问题.本文仅采用最简单的处理方法,即以D T 作为判决门限,如果T 到故障特征折线l X 的最小直线距离D (T ,l X )小于D T ,则认为是元件参数X 发生了故障.4 电路实例以图7所示的单管放大电路作为被测电路的实例.其中,R b 1=50k 8,R b 2=10k 8,R c =3k 8,R e =1k 8,R L =3k 8,C 1=C 2=10uF ,V C C =12V,NPN 型晶体管T 的U be =0.7V ,B =300,r b b .=2008.图7 单管放大电路只考虑直流测试,则R L ,C 1和C 2的故障不作为待测故障.根据第2.1节所述方法,利用SPICE 对R b 1,R b 2,R c ,R e 和B 的软硬故障分别进行直流扫描分析(其中B 没有硬故障).选择节点N 2和N 4作为测试节点,电压值分别用V 2和V 4表示.图8 故障工作点仿真结果图8所示为R b 1和R c 的故障工作点仿真结果.其中,星形点是R b 1的故障工作点,实心圆点是R c 的故障工作点,P 0(1.97,8.43)是无故障工作点.可以看到,R b 1的故障工作点轨迹可以明显分为3段:最左侧的一段对应于T 工作在截止区的状态,中间一段对应于T 工作在线性放大区的状态,最右侧的一段对应于T 工作在饱和区的状态.R b 1的故障特征折线的2个端点的坐标为(0,12)和(12,9.40),分别对应R b 1开路和短路的故障工作点.R c 的故障工作点轨迹只有2段,这是因为R c 的单故障不会导致T 进入截止区.经过分段线性拟合,得到R b 1的故障特征方程组为0.0833V 4=1,V 2I [0,0.742],V 4=120.206V 2+0.0706V 4=1,V 2I [0.742,3.81], V 4I [3.05,12]-10.5V 2+13.5V 4=1,V 2I [3.81,12], V 4I [3.05,9.40].采用同样的方法计算其他元件的故障特征方程组,将方程的系数保存在故障字典中,如表2所示.可以看到,R b 1的与R b 2故障特征折线的前2段几乎完全重合,所以R b 1的一部分故障与R b 2的一部分故障是等价故障.表2 单管放大电路的故障字典k 1k 2V 2min V 2ma x V 4min V 4max R b 10.08330 0.74212.0 12.00.206 0.07060.7423.813.0512.0 -10.513.53.8112.03.059.40R b 20.083300.72012.012.00.205 0.07100.7203.803.1012.0-0.709 1.193.803.933.103.18R c1.32-1.200.8961.970.1521.330.508 01.971.971.3312.0R e 1.31-1.170.8381.900.09441.270.529-0.004901.902.001.2712.0B 0.221 0.06700.9832.008.3311.6测试判决门限D T 设置为0.5.假定一个被测电路的实测结果为T (V 2,V 4)=(7.56,6.04),计算T 点到故障字典中各条故障特征折线的距离,结果如表3所示.由此可以判定故障元件为R b 1.事实上,该实测结果是假定R b 1的阻值变为1k 8,同时假定其他无故障元件存在5%的容差得到的,实际参数取值为R b 1=1k 8,R b 2=10.34k 8,R c =2.95k 8,R e =1.05k 8,R L =3.03k 8,C 1=10.32uF ,C 2=10.46uF ,U b e =0.675V ,B =309,r bb .=1958.4计算机辅助设计与图形学学报 2009年表3 实测点到故障特征折线的距离lR b 1R b 2R c R e B D(T,l)0.06784.625.595.616.015 结 论本文提出了一种适用于非线性模拟电路故障诊断的新方法,采用节点电压平面上的故障特征折线构造故障字典,诊断元件参数的软故障和硬故障,并利用最小直线距离法处理容差和故障模糊性问题.最后用一个直流测试下单故障诊断的实例来证明了该方法的有效性.该方法也可以扩展到交流测试和多故障诊断.在交流测试中,节点电压变成复数;在多故障诊断中,以双故障为例,故障特征是三维节点电压空间中分块的故障特征平面,如图9所示.图9 双故障特征平面在采用本文方法进行故障诊断的过程中,无论电路仿真、线性拟合,还是点到折线的距离计算,都已经存在成熟的计算机实现技术,所以完全可以开发出实用化的模拟电路故障诊断软件.与神经网络、支持向量机等故障诊断方法相比,本文方法没有机器学习过程中的大量迭代计算,故障诊断能力也不依赖于训练样本的质量.本文暂时未考虑测试节点的选择问题.事实上,选择不同的节点电压作为坐标,会得到不同的故障特征折线,且故障特征折线之间的重合情况也会不同.通过优选节点对,使节点电压平面中故障特征折线的重合尽可能少,或者构造多个节点电压平面,可以提高故障区分能力.此外,如果故障特征折线的近似程度不能满足诊断精度的要求,可以采用分段的简单非线性函数(如多项式函数、指数函数等)来拟合故障工作点轨迹.对于这些问题,我们将在未来的工作中进行研究.参 考 文 献[1]Li F,Woo P Y.T he in variance of n ode 2voltage sensitivity sequence an d its application in a unified fault detection dictionary method [J].IEEE T ransactions on Cir cuits and Systems I:Fun dam ental Theory and Applications ,1999,46(10):122221227[2]Wang P,Yan g S Y.Soft fault test and diagnosis for analog circuits [C]P P Proceedin gs of IEEE Internation al Symposiu m on Circuits and System 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