《乘法分配律》导学案
乘法运算定律(2)——乘法分配律(导学案).docx
乘法运算定律(2) ——乘法分配律二、解决问题，初步感知。
(10分钟)1.课件出示主题图，例7：参加种树的一共25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树，参加种树的一共有多少人？2.组织学生两人一组，讨论有几种不同的解答方法。
3.组织汇报解答方法，教师板书。
(4+2) X254x25+2x251.认真读题，分析题目的已知条件和问题。
2.两人一组，交流不同的解法和理由。
3.汇报解答方法。
答案：括号里两个数的和与第三个数相乘，可以把括号去掉，用括号里的两个数分别去乘括号外的数，再相加，结果不变。
三、猜测验证，总结规律。
(10分钟)1.建立等式，引导学生观察等号左右两边的算式有什么联系。
组织同桌交流后汇报。
2.引导学生根据这两个等式以及在复习中得出的三组等式，共同观察寻找相关的规律』’3.引导学生用字母表示这样的等式，指生汇报，教师板书。
4.师生共同总结规律，教师揭示并板书课题：乘法分配律。
1.观察上面的算式，可以得出：(4+2) X 25=4 X 25+2 X 25o比较符号两边的算式有什么联系，同桌交流：左边是4加2的和乘25,右边是4乘25的积加2乘25的积。
2.学生总结出一般的规律。
3.试用字母表示这样的等式。
(a+b) Xc=aXc+bXcax(b+c)=axb+axc4.根据算式，在小组内说说乘法分配律内容。
两个数的和与一个数相3.判断下面哪些算式运用了乘法分配律。
(1)132 X 3+132 X 7=132 X (3+7)(2)25X(4X6)=25X6X4(3)9Xa+aX6=(9+6)Xa答案：运用乘法分配律的是(1)(3)4.根据运算定律填空。
18X (11+12) =18X ( ) +12X ()(34+18) X3= ( ) X ( ) + ()X ()46 X a+46 X b=46 X ()52Xa+ ( ) Xb= ( ) X(a+b) 答案：1118334318a+b52525.冷饮店运来10箱汽水和20箱橘子水，汽水和橘子水每箱都是24瓶。
人教版数学四年级下册乘法分配律导学案(推荐3篇)
人教版数学四年级下册乘法分配律导学案(推荐3篇)人教版数学四年级下册乘法分配律导学案【第1篇】主要内容01交流分享 感知乘法分配律师1：同学们，我们已经预习了乘法分配律，谁能来说一说什么是乘法分配律？师2：谁能根据乘法分配律的定义举个例子？师3：在课前调查中，发现同学们在研究的过程中曾提出和遇到了这样一些问题，为了更方便大家的研究和学习，我把它们梳理成这几类问题。
请大家再结合课前的学习，同学们在小组里再交流一下。
1.不同的两个算式为什么能用等号连接2.为什么叫乘法分配律3.乘法分配律的应用4.乘法分配律与乘法结合律的区别5.乘法分配律是否适用于减法【设计意图：从学生自主提出的问题入手，真正让学生成为学习的主人。
有效的将教师的“导”和学生的“学”相结合，让学生经历“问题提出—观察思考—交流验证—理解应用，领悟到乘法分配律“是什么、为什么、怎么用”这一知识体系的形成过程。
】02感悟规律 理解乘法分配律（一）问题一：不同的两个算式为什么能用等号连接？师：哪个小组愿意与大家交流第一个问题？生1：我们小组是通过计算来验证的，我们根据乘法分配律举出了四组算式，通过计算发现等号左右两边的得数是完全相等的，所以我们的结论是乘法分配律的是成立的。
生2：你们在研究的过程中有没有发现不符合乘法分配律的等式？生3：没有，我们发现等号左右两边的计算得数都是相等的。
师：这个小组用到了一个重要的说明方法—举例法。
通过举例的方法，发现等号左右两边的算式得数相等，以此来说明这个规律的成立。
生4：我们小组是通过画图的方式来证明乘法分配律的。
请大家看展台：等号的左边有3加5的和，也就是8个4，共32个圆圈，等号的右边有3个4，12个圆圈，再加上5个4，20个圆圈，也一共有32个圆圈。
所以这两个算式是相等的。
师：这个小组的同学用到了更直观的画图方式来说明乘法分配律，这个方法非常好，便于大家的理解。
生5：我们小组是从乘法的意义上发现的，比如（4+9）×13和4×13+9×13，等号的右边表示13个13，等号的左边4个13加上9个13也是13个13 ，所以这两个等式相等，可以划等号。
2023年人教版数学四年级下册乘法分配律导学案(优选3篇)
人教版数学四年级下册乘法分配律导学案（优选３篇）〖人教版数学四年级下册乘法分配律导学案第【1】篇〗教材分析本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便运算的基础上学习的。
乘法分配律是本单元的教学重点，也是难点。
教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。
学习这部分知识有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。
同时，乘法分配律是学生以后进行简便运算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。
学情分析学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能够初步应用这些定律进行一些简便计算，在此基础上来学习乘法分配律应该不会觉着太难。
但是学生的概括能力和归纳能力应该是一个薄弱环节。
在教学的过程中本着自主探究的原则，让学生充分的观察、分析、比较、判断、举例、验证，通过大量的感知让学生理解乘法分配律这一运算定律的意义，并在理解的基础上有效的训练，形成数学模型，丰富应用的.经验，提高简便运算的能力。
教学目标1. 使学生进一步体验探索规律的过程，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。
会用乘法分配律进行一些简便运算。
2. 经历推导、发现的过程，体验比较、分析、归纳、发现的学习方法，培养学生的分析、比较、综合概括能力。
3．通过自主探索的学习过程，激发学生学习数学的兴趣，培养学生独立思考的良好习惯。
教学重点和难点教学重点：引导学生探索乘法的分配律。
教学难点：运用乘法分配律进行简便运算。
〖人教版数学四年级下册乘法分配律导学案第【2】篇〗教学内容：数学四年级上册P48探索与发现（三）乘法分配律教学目标：1、使学生理解并掌握乘法分配律，并会用字母表示。
2、能够运用乘法的分配律进行简便计算。
3、培养学生观察发现、猜想、举例验证，得出结论等初步的逻辑思维能力。
4、培养学生独立自主、主动探索、自己得出结论的学习意识。
教学重点：理解并掌握乘法分配律。
教学难点：乘法分配律的推理及运用。
2024年人教版数学四年级下册第11课乘法分配律导学案3篇
人教版数学四年级下册第１１课乘法分配律导学案３篇〖人教版数学四年级下册第11课乘法分配律导学案第【1】篇〗教学目标：1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示。
2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。
3、会用乘法分配律进行一些简便计算重点难点：1、指导探索乘法分配律。
2、发现并归纳乘法分配律。
方法指导：通过讲学练相结合，设计相应的练习题，逐步理解抽象的乘法分配律。
教学过程：具体内容一、激趣导入(约3分钟)创设情境，提出问题1、师：老师想请大家帮一个忙，我有一个朋友开了一家小公司，有4名员工，她想给公司的员工每人买一套工作服，她去商店看中了几件衣服和几条裤子，想选一套衣服做工作服。
请同学们想一想，怎样搭配2、学生思考：(1)有几种搭配方案(2)选择你喜欢的一种方案，并算出总价。
(学生自己选择方案并在练习本上完成。
师强调：是买4套衣服)二、自主学习(约7分钟)(一)组内研讨，确定方案1、组内研讨(1)一共有几种搭配方案(2)介绍自己的方案，并说一说，你推荐的理由。
(3)说说你推荐的方案，需要花多少钱你是怎么算的合作交流(约10分钟)2、汇报交流师：哪一个同学想先来给老师推荐他的方案师：要想求4套这样的衣服需要多少元可以先求什么，再求什么分别列式解答师：因为总价相等，这两个算式我们可以用什么符号把它们连接起来(学生回答后，师在两个算式中间用等号连接)师：这个等式怎么读呢生尝试读等式。
(预设学生读法：A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4B.225加上75的和乘4等于225和75分别与4相乘的积再相加。
)3、研究其它方案由学生依次汇报出其余3种不同的搭配方案，并引导说出是怎么想的。
计算后分别加上等号。
教师板书一套×4 = 4件上衣+ 4条裤子(225+75)×4 = 225×4 + 75×4(225+125) ×4 = 225×4 + 125×4(175+75)×4 = 175×4 + 75×4(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4精讲点拨(约8分钟)(二)观察比较、猜测验证1、观察比较2、提出猜想。
乘法分配律 导学案
学习内容：36页例3及做一做。
学习目标：1、理解和掌握乘法分配律的意义，培养分析、归纳的能力。
2、学会用字母表示乘法分配律。
3、区别乘法分配律与结合律的不同点。
4、经历乘法分配律的推导、发现过程，体验比较分析、归纳发现的学习方法。
学习重点：理解和掌握乘法分配律的意义。
学习难点：区别乘法分配律与结合律。
教学准备：电脑教学过程：一、揭示课题：乘法分配律。
二、出示目标：1、我要知道什么是乘法分配律，学会用字母表示乘法分配律。
2、我能区别乘法分配律与结合律的不同点三、出示自学指导，学生自学1）出示--情境图（列式计算）一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
一共有多少同学参加了植树活动？2）自学指导1、观察第一种方法，每一步求的分别是什么？2、观察第二种方法，每一步求的分别是什么？3、25×(4+2)○25×4+25×2观察两边的算式有什么相同点和不同点？4、什么叫乘法分配律？再举几个例子。
5、乘法分配律和乘法结合律有什么区别？3）学生自学—反馈--矫正四、巩固延伸（首先让学生熟悉并牢记乘法分配律的变化形式，并区别于乘法结合律，在熟悉的过程中逐渐感受变化形式能让计算变简单，但并不固定是哪种形式）1、填一填(12+40)×3= ×3+ ×315×(40+8)=15× +15× 878×20+22×20=( + )×32、判断哪个算式是正确的？106×（2+8）=106×2+106×8 （）（按哪种形式算比较简单？）（200+4）×25=200×25+4 （）（按哪种形式算比较简单？）46×4+46×6=46×（4+6）（）（按哪种形式算比较简单？）4×25+8×25=4+（25×8）（）（按哪种形式算比较简单？）3、连一连3×17 + 5 ×17 （22 + 44）×30（18 + 4）×6 18 ×6 + 4 ×622×30 + 44 ×30 60×20 + 60×3060 ×（20 + 30）（3 + 5）×174、利用乘法分配律进行简便计算（ 4+8）×25 （10+2）×3219×16+19×84 230×13+230×75、利用乘法分配律进行简便计算（延伸题）48×23+48×26+51×48135×106-135×656×199+56201×38-38五、谈谈你本节课的收获。
乘法分配律(导学案)-2022-2023学年数学 四年级上册 北师大版
乘法分配律（导学案）学科：数学年级：四年级教材版本：北师大版（2022-2023学年数学四年级上册）一、课前预习每个孩子都会乘法，你知道什么是乘法吗？乘法是数学中的一个基本运算方法。
它用于计算几个数的积，可以用于简化大量重复组合的计算。
请你回忆一下：1.什么是乘法？2.如何用竖式计算乘法？3.快速计算：10 × 6 = ?4.请列出在日常生活中使用乘法的几个例子。
二、教学重点和难点1.掌握和理解什么是乘法分配律。
2.学会运用乘法分配律解决相关的问题。
3.掌握和运用组合数学解决相关问题。
三、教学过程1. 前置知识温习为了更好地理解乘法分配律，我们先来温习一些前置知识：1.快速计算：9 × 8 = ?2.在竖式中，我们如何判断应该从哪一位开始计算？2. 乘法分配律的概念乘法分配律是指：把一个数分解为两个数的和，与另一个数相乘后，等于这两个数分别与另一个数的积的和。
例如：6 × (3 + 4) = 6 × 3 + 6 × 4让我们通过一个例子来更好地理解这个概念：小明去超市买橙子，橙子每斤3元，他现在要买3斤橙子和2斤苹果，苹果每斤5元。
如果我们用乘法分配律，计算这两种水果的价格总和会更加方便。
我们可以这样计算：3 × 3 + 2 × 5 = 9 + 10 = 19，所以小明应该花费19元。
3. 练习乘法分配律让我们一起来练习一下乘法分配律：1.计算下列乘法式：7 × 8，6 × 9，2 × 17，5 × 19。
2.运用乘法分配律来简化计算，并计算值：4 × (7 + 2)，5 × (9 + 6)，6 × (12 + 3)，8 × (20 + 10)。
3.一辆公交车每小时可行驶40公里，若要行驶110公里，需要多少小时？（提示：可分解成两部分，再用乘法分配律计算）4. 组合数学的应用对于任何一个数字n，我们都可以用组合数的方式求解，总结公式为：n! / k!(n-k)!例如：当n=4,k=2时，我们可以将计算过程展示为：4 × 3 × 2 × 1——————— = 62 × 1 × 2 × 1这个排列6的值就是当从4个元素中取出2个元素时的组合数。
4.5 《乘法分配律》(导学案)北师大版四年级上册数学
4.5 《乘法分配律》（导学案）北师大版四年级上册数学一、学习目标1. 知识与技能：（1）理解乘法分配律的概念，知道乘法分配律的字母表达式和文字表达式。
（2）能够运用乘法分配律进行简便计算。
2. 过程与方法：（1）通过实际操作，观察、分析、归纳乘法分配律。
（2）通过解决实际问题，感受乘法分配律在生活中的应用。
3. 情感态度与价值观：（1）培养观察、分析、归纳问题的能力。
（2）培养运用数学知识解决实际问题的意识。
二、重点与难点1. 重点：理解乘法分配律的概念，能够运用乘法分配律进行简便计算。
2. 难点：理解乘法分配律的字母表达式和文字表达式的含义。
三、学习过程1. 导入：（1）教师出示一个长方形，长为5米，宽为6米，提问：如何计算这个长方形的面积？（2）学生回答：长方形的面积等于长乘以宽，即5×6=30（平方米）。
2. 探究：（1）教师继续提问：如果把长方形的长和宽分别增加1米，面积会增加多少？（2）学生通过实际操作，发现增加后的长方形可以拆分成一个边长为6米的大正方形和两个边长为1米的小正方形，面积为6×6 1×1 1×1=38（平方米）。
（3）教师引导学生观察、分析、归纳乘法分配律。
3. 归纳：（1）教师引导学生总结乘法分配律的概念：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
（2）学生用字母表示乘法分配律：a×(b c)=a×b a×c。
4. 应用：（1）教师出示一个实际问题：小明买苹果和香蕉，苹果每千克3元，香蕉每千克2元，小明买了2千克苹果和3千克香蕉，一共花了多少钱？（2）学生运用乘法分配律进行简便计算：3×2 2×3=6 6=12（元）。
5. 巩固：（1）教师出示一些乘法分配律的练习题，让学生独立完成。
（2）学生通过练习，进一步巩固乘法分配律的概念和运用。
四年级上册数学导学案-4.5 乘法分配律｜北师大版
四年级上册数学导学案-4.5 乘法分配律｜北师大版一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解和掌握乘法分配律的意义和应用，能运用乘法分配律进行简便计算。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣和求知欲，激发学生主动参与课堂的热情。
二、教学内容1. 乘法分配律的定义：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，积不变。
2. 乘法分配律的运用：运用乘法分配律进行简便计算。
三、教学重点与难点1. 教学重点：乘法分配律的定义和运用。
2. 教学难点：理解乘法分配律的本质，灵活运用乘法分配律进行简便计算。
四、教学过程1. 导入新课- 利用生活实例导入，如购物时遇到的价格问题，激发学生的兴趣。
- 提问：同学们，我们在购物时经常会遇到价格问题，你们知道如何计算总价吗？2. 探究新知- 引导学生观察和分析实例，发现乘法分配律的规律。
- 让学生举例说明乘法分配律的应用，并尝试用数学语言表达。
- 归纳总结乘法分配律的定义。
3. 深化理解- 设计一些练习题，让学生独立运用乘法分配律进行简便计算。
- 引导学生分析解题思路，总结运用乘法分配律的技巧。
4. 实践应用- 设计一些实际问题，让学生运用乘法分配律解决。
- 分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识。
5. 课堂小结- 回顾本节课所学内容，让学生用自己的话总结乘法分配律的定义和应用。
- 提问：通过本节课的学习，你们对乘法分配律有了哪些新的认识？五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固乘法分配律的应用。
2. 观察生活中的实际问题，尝试运用乘法分配律解决。
六、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与度和理解程度，及时调整教学方法和节奏。
2. 注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，鼓励学生主动探索和思考。
3. 通过课后作业和生活中的实际问题，让学生在实践中运用乘法分配律，提高学生的数学素养。
2023年人教版数学四年级下册第11课乘法分配律导学案(优选3篇)
人教版数学四年级下册第１１课乘法分配律导学案（优选３篇）〖人教版数学四年级下册第11课乘法分配律导学案第【1】篇〗教学目标:1、发现、理解和掌握乘法分配律；2、能用准确的语言表述乘法的分配律，并能初步运用乘法的分配律；3、培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。
4、渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、主动探究、自己得出结论的学习意识。
教学重点：乘法分配律的意义及其应用。
教学难点：应用乘法分配律进行简便计算。
教学过程：一、创设情境,激发兴趣:（请两位同学到前面）假如20年后，二位在机场见到了我，你们会怎么样？生：（齐）高兴激动。
生1：:打个招呼，宋老师好。
生2：宋老师好！师：我把这个过程在黑板上用简笔画画出来，提问是有两个宋老师吗？生：不是，是分别握手。
生：乘法分配律（小声地）（设计意图：创设情境，吸引学生注意力，为学习新课埋下伏笔，激发学生的求知欲望。
）二、自主探索，合作交流师：今天能和大家一起学习，老师非常高兴。
现在正是阳春三月，植树造林、绿化环境的好季节。
1、引入主题图（：植树情景及信息）：每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树；有25个小组。
求一共有多少同学参加这次植树活动？(1)阅读理解：让学生充分表达自己知道了什么。
生1:已知每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树；有25个小组。
求一共有多少同学参加这次植树活动。
生2：每个小组共有6人。
(2)分析解答：学生汇报自己的解法，引导学生说明不同算法的理由。
板书：（4+2）×25 4×25+2×252．两个算式的结果怎样？用什么符号连接？生读等式板书：（4+2）×25＝4×25+2×25生读算式（4+2）×25＝4×25+2×253、春季运动会李老师欲订购9套运动服，上衣每件58元，裤子每件42元，一共需要都少钱？口头列式，得出（58+42）×9＝9×58+9×42（生读等式）4、观察这两组算式，请你写出一些类似的式子.每个学生都能正确写出几组算式，有很多学生已经用字母或图形表示的。
人教版数学四年级下册第11课乘法分配律导学案(推荐3篇)
人教版数学四年级下册第11课乘法分配律导学案(推荐3篇)人教版数学四年级下册第11课乘法分配律导学案【第1篇】教学说明：乘法运算定律的归纳、总结和运用对学生来说是一种能力的提高，它区别于一般计算的学习，需要学生有更强的观察能力和思维能力与之相配合，所以学习的困难会更大，特别是合理运用乘法运算定律使一些计算简便这部分内容。
本课是要完成的是乘法分配律的学习与研究，下面就教学安排作简单说明。
一、 观察与思考：通过对例题和生活实例的观察、研究和学习，初步感知乘法分配律，同时培养学生的观察能力和观察习惯，在生活中寻找和学习数学知识。
二、 讨论与归纳：这是比观察与思考更高层次的要求。
在观察与思考的基础上，通过学生之间的合作，通过相互讨论、研究、补充、完善，归纳出乘法分配律，从而使学生体验合作的重要性与必要性，体验成功的喜悦，懂得合作，学会合作。
三、 练习与提高：通过两部分内容的练习，进一步熟悉、理解、认识和掌握乘法分配律。
四、 简便运算：完成例2的学习，这一部分内容的思考性比较强，特别是对乘法运算定律的灵活运用学生的困难较大，所以在教学时要区别对待。
基本内容部分要求全体学生掌握，也就是这一教学段的前三部分内容，这一教学段的最后一部分内容是为学有余力的学生准备的，让不同的学生有不同的收获，但同时获得成功的体验。
教学内容：乘法分配律 P28-29 例1、例2教学目标：1、知道乘法分配律的字母表达式。
2、懂得可以用乘法分配律把一个数与两个数的和相乘改写成两个积的和。
3、会用乘法分配律使一些计算简便。
教学重点：理解掌握乘法分配律。
教学难点：乘法分配律的得出及其运用。
教学安排：一、 观察与思考：1、 出示例1：(1)看下图计算，有多少个小正方体A、用实物演示引出两种算法。
（5+3）2=16（个） 52+32=16（个）B、观察以上两式得到：（5+3）2=52+322、 出示生活实例：①一件上衣30元，一条裤子20元。
乘法分配律导学案
四年级数学（科目）（第八册）导学案（编号4s—204）教师寄语：导学内容：书上第22、23页的内容。
导学目标：1通过观察，比较、分析就、交流、概括等活动，使学生了解并掌握乘法分配律得内容。
2.会用符合或字母来表示乘法分配律。
3.培养学生得观察能力和语言表达能力。
导学过程：一、复习1、计算。
25×47×4 50×36×22、连线。
（把每组中得数相同得连起来。
）（4+6）×5 3×8+5×8（3+5）×8 4×5+6×58×（7+3）8×7+8×33、自学22页例4⑴可以怎样列式计算？用两种方法，⑵比较这两种方法，发现了什么？归纳得出：两个数的（）与一个数（），可以先把（）与这个数分别（），再将两个（）相加，结果不变。
这叫乘法分配律。
⑶用字母表示乘法分配律：二、交流展示用简变方法计算。
102×45 32×27+32×73（计算时，把102看成什么，小组交流，怎样用乘法分配律计算？）三、巩固提升。
1、（）里填合适的数。
45×7+55×7=（ + ）×732×（5+8）=32×（）+32×（）（A+B）×10=( )×10+( )×102、判断。
并改正。
56×（17+13）=56×17+13 （）64×64+36×64=（64+64）×36（）今日表现：学生小结：家长留言：。
人教版数学四年级下册第11课乘法分配律导学案3篇2024
人教版数学四年级下册第１１课乘法分配律导学案３篇２０２４〖人教版数学四年级下册第11课乘法分配律导学案第【1】篇〗教材分析：乘法结合律本节是小学数学（北师大版）四年级上册第四单元的内容，它是学生学习了三位数乘以两位数的计算方法和理解乘法交换律的基础上进行教学的，也是进一步学习乘法分配律的基础，是紧密连接前后教材的桥梁。
本节更主要的是让学生经历探索过程，通过乘法结合律探索步骤的体验为学生今后数学探索活动打下基础，从而更好地服务于简便计算，达到灵活运用的目的和效果。
学习目标学习目标：1.经历乘法结合律的探索过程，会用字母表示乘法结合律。
2.能够运用乘法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体会计算方法的多样化，发展数感。
学习重点：理解乘法结合律。
学习难点：能够运用乘法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算。
学习过程知识迁移、举例验证1.口算。
4 × 75 5 × 1425 × 4 15 ×2125 × 8 50×42.揭示课题。
师：（板书：结合律）今天我们继续学习结合律，熟悉么？（板书：乘法）熟悉么？看来它是一个熟悉的陌生人。
关于这位熟悉的陌生人，你想了解它什么？（是什么？为什么？干什么？）3.回顾加法结合律，猜想乘法结合律。
（1）师：你还记得上节课学习的加法结合律么？生回顾加法结合律及字母表达式。
（2）师：你能根据加法结合律猜想一下乘法结合律么？我们的猜想对不对？怎样验证我们的猜想？（生：举例子）4.自主学习。
（1）举例验证猜想。
（可以自己举例子，也可以看课本中的活动一之后再举例子）（2）展示交流：展示式子，交流想法。
（3）你能用字母表示乘法结合律么？（板书：字母表达式）联系生活、揭示本质1.师：我们知道了乘法结合律，能用生活中的事例解释乘法结合律么？2.自主学习课本活动二。
3.展示：每个式子求什么？怎么求？先求什么？再求什么？4.总结：情境中的两个式子都解决的是同一个问题，只是运算顺序不同。
人教版数学四年级下册第11课乘法分配律导学案推荐3篇
人教版数学四年级下册第１１课乘法分配律导学案推荐３篇〖人教版数学四年级下册第11课乘法分配律导学案第【1】篇〗教材简析：能应用乘法分配律进行简便计算的式题主要有两种情况：一种是一个数乘两个数的和（或可以转化成一个数乘两个数的和），可以直接应用乘法分配律算出结果；另一种是求两积之和的算式里有一个乘数相同，可以逆向应用乘法分配律算出结果。
教学目标：1、让学生掌握能用乘法分配律进行简便运算的式题的特点，学会应用乘法分配律进行简便计算。
2、让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。
3、让学生联系现实问题主动运用规律解决问题，感受数学规律的普遍使用性，进一步体会数学与生活的联系，获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感，增加学习的兴趣和自信。
教学过程：一、讲解学生作业错得较多的题目1、99×37＋37=37×（□○□）指名说说这题是如何思考的：乘法分配律其实就是合起来乘可变成分别乘或是分别乘变成合起来乘。
在这个算式中，只有一个乘，那就要把后面的“37”改装成乘“37×1”，然后就可以看出是在分别乘37，应该等于合起来乘37，括号里应该填写的是“99＋1”2、把左右两边相等的算式用线连起来11×58＋49×11 12×77＋8×77（12＋8）×77 36×25＋4×25（58＋12）×14 27×21＋27×2927×（21＋29） 11×（58＋49）（36×4）×25 58×14＋12先让学生说说哪几组是肯定能连线的，还有哪几组有问题？说说为什么不能连线？（1）（58＋12）×14应该等于分别乘14，但“58×14＋12”中的12没有乘14，所以是不相等的。
（2）（36×4）×25，乘法分配律要有乘有加，这里只有乘，不符合乘法分配律的特点，它只能用乘法结合律进行简便计算。
《乘法分配律》导学案分析
《乘法分配律》导学案分析（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《乘法分配律》导学案(精品) 2022年人教版小学数学四年级下
备课教案只有孩子们有了自信，才有可能持续保持对某些事物的兴趣和热情。
“失败是成功之母”应该改为“成功是成功之母”，特别是在孩子刚开始对某些事物倾注热情和精力的时候，对他们自信心的保护至关重要。
所以强烈建议平时的测验应在学目标范围内尽可能的简单，最大限度的保持孩子的自尊心和自信心。
正所谓“大道至简”，在保证教学目标实现的情况下，教师的课堂要设计的简便扼要，要把较难的、复杂的问题、深刻的问题讲的轻松自然，诙谐幽默，像涓涓细流，于无声中浸润学生的思维。
在单元中，属于承上而启下的教学内容。
第四单元比例第1课时比例的意义【学习目标】1.在具体的情境中理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件。
2.能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
【学习过程】一、知识铺垫1.什么叫做比？你能不能举个例子说一说什么叫做比的前项、后项和比值？2．你会分类么？试一试，能不能把下面几个比按照比值的不同分分类呢？2:3 4.5:2.7 10:680：4 4：6 10：21二、自主探究（一）探究比例的意义1.看课本图完成下表。
选择其中两面国旗（例如操场和教室的国旗），请同学们分别写出它们长与宽的比，并求出比值。
即：： = ；： = 小组讨论：根据求出的比值，和同桌说一说你发现了什么？： = ：小结：因为这两个比的比值相等，所以我们也可以写成一个等式:2．4∶1．6 = 60∶40像这样由组成的式子我们把它叫做比例。
2. 在图上这三面国旗的尺寸中，还能找出哪些比来组成比例？3.判断：2：3和6：4能组成比例吗？为什么？4.比较：想一想，“比”和“比例”有什么区别呢？三、课堂达标1.2.3.判断：①两个比可以组成一个比例。
（）②比和比例都是表示两个数的倍数关系。
（）③8：2 和1：4能组成比例。
（）第一单元负数第一课时负数的认识【学习目标】1.初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0既不是正数也不是负数。
2.结合现实情境理解负数的具体含义，学会用正数、负数表示生活中相反意义的量。
乘法分配律(导学案)四年级上册数学北师大版
乘法分配律（导学案）前导知识在学习乘法分配律之前，需要掌握以下知识点：•了解乘法的概念和性质•掌握乘法的口算方法和竖式计算方法•熟练运用乘法进行简单的计算学习目标•理解乘法分配律的概念和含义•掌握使用乘法分配律解决问题的方法•能正确运用乘法分配律解决实际问题乘法分配律的定义乘法分配律是指，将一个数分解成两个数的和，然后分别与另外两个数相乘，所得积相加的结果，等于将该数与另外两个数分别相乘，然后将两个积相加的结果。
具体可以用下面的式子来表示：a × (b + c) = a × b + a × c其中，a、b和c都是实数。
这个公式可以理解成一种“分解再相乘”的方法。
乘法分配律的应用乘法分配律在实际问题中的应用非常广泛。
下面我们来看几个例子。
例1某学校一年级有两个班，每个班有35名学生，一共有70名学生。
现在要给他们发放学习用品，每人发放一个文具盒和一瓶水彩笔，每个文具盒和水彩笔的价格分别为5元和8元，请问总共需要多少元？我们可以使用乘法分配律来解决这个问题。
首先，我们将70名学生分成两个班，每个班有35名学生，即：70 = 35 + 35然后，我们将价格分别为5元和8元的物品分别乘以学生人数，得到两个积：35 × 5 = 17535 × 8 = 280最后，我们将两个积相加，得到总共需要的金额：175 + 280 = 455因此，总共需要455元。
例2某商场正在进行促销活动，购买以下3件商品可以享受折扣优惠：商品A单价为120元，商品B单价为68元，商品C单价为26元。
如果购买这3件商品，可以享受10元的折扣优惠。
请问购买这3件商品需要多少元？我们也可以使用乘法分配律来解决这个问题。
首先，我们将购买3件物品的总价分解成三部分：商品A、商品B和商品C的价格的和，即：120 + 68 + 26 = 214然后，我们将折扣优惠价格10元也分解成三部分：对商品A、对商品B和对商品C的折扣优惠，即：10 = 4 + 3 + 3最后，我们将每种商品的价格减去对应的折扣优惠价格，得到实际需要支付的金额：120 - 4 = 11668 - 3 = 6526 - 3 = 23最终，我们将三个商品的实际需要支付的金额相加，得到购买这3件商品需要的总金额：116 + 65 + 23 = 204因此，购买这3件商品需要204元。
《乘法分配律》导学案
《乘法分配律》导学案学习目标：1、经历对具体问题的“思考、试探——观察、理解——发现、概括规律”的全过程，理解并掌握乘法分配律。
2、通过教学，培养观察、比较、分析、推理与归纳的能力，以及灵活应用乘法分配律进行初步简算的能力与良好的学习习惯。
学习重点：理解并掌握乘法分配律。
学习难点：乘法分配律的含义与变式；灵活运用乘法分配律使计算简便。
一、复习回顾1、用字母表示乘法交换律和乘法结合律。
2、能简算的要简算25×23×4 50×37×23、看来，同学们对乘法交换律和乘法结合律掌握得非常好，那乘法运算中还会有其他的定律吗？二、自主探究1、（1）学校购买150套新的课桌椅，已知每张课桌40元，每把椅子20元。
购这批课桌椅要花多少钱？（2）学校图书馆购买的科普图书上册定价14元，下册定价16元。
一共购买200套，要付多少元钱？（学生试解，教师视导。
）2、将解答两道应用题时所列的两种方法的算式写出来用等号连接。
（把你认为重要的知识点用红笔标记出来。
）3、请再试着写出两组这样的算式。
三、合作交流1、分别观察并比较上面的几组算式，轮流说一说你有什么发现？（小组成员相互倾听，提出疑问或帮助同学指出错误，有错误及时改正。
）2、小组同学一起试着用字母表示刚才的发现。
并试着用语言概括。
3、同学们刚才发现的规律就是乘法分配律。
4、下面的三组式子计算结果相同吗，你是怎么看出来的？哪一道的计算简便，在前面的记号上打√①38×100+38×5 ② 38×105①（36+64 ）×13 ② 36×13+64×13① 101×45 ② 100×45+1×45四、巩固练习1、36页做一做独立完成，组员互查2、38页5、6、7题，独立完成，全班订正五、达标测评1、用字母表示乘法分配律（）2、填空。
72×(9 + 6)＝72× + 72×(23×25)× = 23 ×(×4 )3、用简便方法计算12×45＋12×5525×35＋25×6553 ×（10+5）13×38＋72×13 101×674、解决问题。
2024年人教版数学四年级下册第11课乘法分配律导学案3篇
人教版数学四年级下册第１１课乘法分配律导学案３篇〖人教版数学四年级下册第11课乘法分配律导学案第【1】篇〗学情分析：乘法分配律这个知识点在本节课以前学生已经有一些潜移默化的理解，在实际计算中也有应用，如：本单元第一课时的《卫星运行时间》乘数是两位的乘法中，“114×21=”不论是第一种“114×20=2280，114×1=114， 2280+114=2394 ”还是第四种用竖式计算，其实质都是在利用乘法分配律这一理论依据，即将21个114，分成20个114和1个114的和，只是表达形式不同罢了。
因此，基于这些基础，我教学时特别注重与旧知的联系和在意义上的沟通。
教学目标：1.理解并掌握乘法分配律并会用字母表示。
2.能够运用乘法分配律进行简便计算。
3.在乘法分配律的发现过程中训练学生观察、归纳、概括等能力。
4.感受“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，增强独立自主、主动探索、自己得出结论的学习意识。
教学重点：理解并掌握乘法分配律。
教学难点：乘法分配律的推理及运用。
教学过程：一、情景激趣，提出猜想1.情景暑假中，我们谕小娃娃表演的《阳光羌娃》在比赛中获得了巨大的成功，而且，他们马上还要到香港参加演出。
（出示照片）出示资料：他们每天都在辛苦地训练着，有时会练得吃饭的时间都没有，昨天晚上，王老师就给参加训练的18个男生和23个女生每人准备了一份8元的快餐，你知道王老师一共用了多少钱吗？（设计意图：以学生熟悉的学校中的大事作为问题背景，可以让学生切实的感受到数学的广泛应用性，也利于学生主动解决问题。
）①整理条件、问题从这段资料中你知道了那些信息？王老师遇到了哪些问题？②学生列式，抽生回答: （18＋23）×8, 18×8＋23×8③交流算式的意义第一个算式先算什么？再算什么？第二个算式呢？④计算：（发现两个算式结果相等）⑤观察、分析算式特点咦，我发现这两个算式非常有意思。
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《乘法分配律》
一、学习目标、
1、引导学生探索、发现乘法分配律。
2、初步学习用乘法分配律解决简单的问题。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的学习兴趣。
二、学习重、难点
1、学习重点：探索、发现乘法分配律。
2、学习难点：用乘法分配律解决简单的问题
学习准备：班班通
教学过程：
一、复习导入
1、我们已经学习了乘法的哪些运算定律？
2、师生比赛，看谁算得又对又快.
20×5+5×80 88×125
二、探究新知
出示例3主题图：根据图中的信息你能提出什么数学问题？
1、求一共有多少名同学参加了这次植树活动，该怎样列式？
2、说出每种解法的思路并比较，两种算式有什么相同点和不同点？
（4+2）×25〇4×25+2×25
3、请举出像这样的两组算式。
4、观察以上等式有什么特点？
5、请用语言描述你发现的规律。
思考：这句话中的“它们”指什么？
6、用字母表示乘法分配律，你认为用字母表示与文字叙述相比有什么不同？
四、反馈练习
1、下面哪些算式运用了乘法分配律？
117×（3+7）=117×3+117×7
24×（5+12）=24×17
(4+5) ×a=4×a+5×a
2、用乘法分配律填空。
（1）25×（20＋4）＝25×__＋25×__
（2）45×9＋55×9＝（__＋__）×__
3、用乘法分配律计算。
103×20 24×75+24×25 125×22—125×14
（25+20）×4 35×99+35
4、为了丰富同学们的课余生活，学校准备购置足球和篮球各10个，足球每个73元，篮球每个58元，请你算一下公用多少元？
思考题：小马虎由于粗心大意把30×（□+3）错算成30×□+3，请你帮忙算一算，他得到的结果与正确结果相差多少？。