浙教版数学七年级下册 5.4 分式的加减(2)课件(共13张PPT)

12 4a
1 4a
13 4a
.
当分式的分母都是
为了计算方便, 异分母的 分式通分时, 通常取最简单的
单项式时，最简公分 母的：
公分母 (简称最简公分母), 系数是各分母系数的最小公倍数
作为它们的共同分母.
相同的字母取最高次幂
单一的字母各取一次．
填一填
1. 分式 1 , 2a
1, 6ab
b 3a2
的最简公分母是_6_a__2b
3 a
1 4a
3 4a a 4a
a 4a a
12a 4a2
a 4a2
13a 4a2
13 4a
;
3 a
1 4a
3 a
4 4
1 4a
12 4a
1 4a
13 4a
.
如何找公分母?
3 a
1 4a
34 a 4a
a 4a a
12a 4a2
a 4a2
13a 4a2
13 4a
;
3 a
1 4a
34 a4
1 4a
成 .甲、乙两人一起完成这项工程，需要多长时间？
v甲 =
1 a
， v乙 =
1 b
。
设 “甲、乙两人一起完成这项工程” 需要 x 天，
则：
1 a
1 b
x
=1。
ab
解得 x= a b
在我的印象里，他一直努力而自知，每天从食堂吃饭后，他总是习惯性地回到办公室看厚厚的专业书不断提升和充实自己，他的身上有九零后少见的沉稳。同事们恭喜他，大多看 到了他的前程似锦，却很少有人懂得他曾经付出过什么。就像说的：“如果这世上真有奇迹，那只是努力的另一个名字，生命中最难的阶段，不是没有人懂你，而是你不懂自已。” 而他的奇迹，是努力给了挑选的机会。伊索寓言中，饥饿的狐狸想找一些可口的食物，但只找到了一个酸柠檬，它说，这只柠檬是甜的，正是我想吃的。这种只能得到柠檬，就说 柠檬是甜的自我安慰现象被称为：“甜柠檬效应”。一如很多人不甘平庸，却又大多安于现状，大多原因是不知该如何改变。看时，每个人都能从角色中看到自已。高冷孤独的安 迪，独立纠结的樊胜美，乐观自强的邱莹莹，文静内敛的关睢尔，古怪精灵的曲筱绡。她们努力地在城市里打拼，拥有幸或不幸。但她依然保持学习的习惯，这样无论什么事她都 有最准确的判断和认知；樊胜美虽然虚荣自私，但她努力做一个好HR，换了新工作后也是拼命争取业绩；小蚯蚓虽没有高学历，却为了多卖几包咖啡绞尽脑汁；关睢尔每一次出镜 几乎都是在房间里戴着耳机听课，处理文件；就连那个嬉皮的曲筱潇也会在新年之际为了一单生意飞到境外……其实她们有很多路可以走：嫁人，啃老，安于现状。但每个人都像 个负重的蜗牛一样缓缓前行，为了心中那丁点儿理想拼命努力。今天的努力或许不能决定明天的未来，但至少可以为明天积累，否则哪来那么多的厚积薄发和大器晚成？身边经常 有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蛮，公司格局又不大，但却不想改变。还说：“改变干嘛？这个年龄了谁还能再看书考试，混一天是一天吧。”一个“混”字就解释了他 的生活态度。前几天我联系一位朋友，质问为什么好久不联系我？她说自已每天累的像一条狗，我问她为什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一条狗了。”恩，新换的上 司，海归，虽然她有了磨合几任领导的经验，但这个给她带来了压力。她的英语不好，有时批阅文件全是大段大段的英文，她心里很怄火，埋怨好好的中国人，出了几天国门弄得 自己像个洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌弃她的意思，甚至在一次交待完工作后建议她是否要调一个合适的部门？她的脸红到了脖子，想着自己怎么也算是老员工，由她 羞辱？两个人很不愉快。但她有一股子倔劲，不服输，将近40岁的人了，开始拿出发狠的学习态度，报了个英语培训班。回家后捧着英文书死啃，每天要求上中学的女儿和自己英 语对话，连看电影也是英文版的。功夫不负有心人，当听力渐渐能跟得上上司的语速，并流利回复，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也从挑剔变柔和，某天悄悄放了 几本英文书在她桌上，心里突然发现上司并没那么讨厌。心态好了，她才发现新上司的优秀，自从她来了后，部门业绩翻了又翻，奖金也拿到手软，自己也感觉痛快。她说：这个 社会很功利，但也很公平。别人的傲慢一定有理由，如果想和平共处，需要同等的段位，而这个段位，自己可能需要更多精力，但唯有不断付出，才有可能和优秀的人比肩而立。 人为什么要努力？一位长者告诉我：“适者生存。”这个社会讲究适者生存，优胜劣汰。虽然也有潜规则，有套路和看不见的沟沟坎坎，但一直努力的人总会守得云开见月明。有 些人明明很成功了，但还是很拼。比如剧中的安迪，她光环笼罩，商场大鳄是她的男闺蜜，不离左右，富二代待她小心呵护，视若明珠，加上她走路带风，职场攻势凌历，优秀得 让身边人仰视。这样优秀的人，不管多忙，每天都要抽出两个小时来学习。她的学习不是目的，而是能量，能让未来的自己比过去更好一些。现实生活中，努力真的重要，它能改 变一个人的成长轨迹，甚至决定人生成败。有一句鸡汤：不着急，你想要的，岁月都会给你。其实，岁月只能给你风尘满面，而希望，唯有努力才能得到！9、懂得如何避开问题的 人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在家里看到的永远是家，走出去看到的才 是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观念是上策。财富买不来好观念，好观念能换来 亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵支配心灵。人与人之间的差别，主要差在两耳之间的 那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路，人失意的时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定 的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选择什么态度；有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生 什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行
,
1 4xy
;
(2)
x
1
3
,
1 x3
;
(3)
1 a2
4
,
1 a2
;
(4)
x
5
y
,
3 (x y)2
.
解:
1
6y3 12xy2 ,
4x2 12xy2
,
3y 12xy2
;
2
(
x
x 3)(
3 x
3)
,
x3
x 3x 3
;
3
a
1
2a
2
,
a2
a 2a 2
;
4
5x y x y2
,
3
x y2
.
a2 4 a 2
2a a2
4
a
1
2
2a 1 a2 4 2a
(a
2a 2)(a
2)
(a
a2 2)(a
2)
2a (a 2) -4 能分解 :
2a a 2 (a 2)(a 2)
a2 -4 =(a+2)(a-2),
其中 (a-2)恰好为第二
（3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或 整式）。
练一练1
若 xyxy， 求 x 1y 1的 值
练一练2
先化简，再求值：
1、3 x 3 xx2x26x99,其 中 x 3
2、m21m2m m222,并求m=3时原式的值
练一练3
一项工程 , 甲单独做 a 天完成, 乙单独做 b 天 完
2.
分式 4 与 2ab a b a2 b2
的最简公分母是_a_2___b2
3.
分式
2, a1
a2
1 2a
1
,
1 a 1
的最简公分
母是___ a___1___a___1__2 _
注意：如果分母有多项式，应先把多项式因
式分解，再确定公分母。
基础
练
习
n 1、把下列各式通分：
(1)
y 2x
,
x 3y2
异分母的分数相加减法则 同分母的分式相加减法则
先通分，把异分母分数 先通分，把异分母分式
化为同分母的分数，
化为同分母的分式，
然后再按同分母分数的 然后再按同分母分式的
加减法法则进行计算。 加减法法则进行计算。
把异分母的分式可化为同分母的分式 的过程叫做 通分 .
小明认为, 只要所异分母的分式化成同分母的分式, 异分母的分式的问题就 变成了同分母分式的加减问题. 小亮同意小明的这种看法, 但他俩的具体做法不 同：
例题解析
例 3 计算:
1 72 ;
6x2y 3x2y
2 x x .
x3 x2
(3)x 2 x2 . x2
分析
先找 最简公分母.
x-2 的分母应视 作1:
其中 (x＋2)恰好为 所以 (x＋2)即为最 第二分式的分母. 简公分母.
例题解析
例 4
解:
计算： 2a 1 .并求当a 3时原式的值
5.4分式的加减（2）
回顾与思考
【同分母分式加减法的法则】
同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减.
(1)
计算：
x2 x y x2 x y
xy
xy
(2)计算：
4 a2 4
1 2a
想一想
1、异分母的分数如何加减？ 如 :
3 5
1 20
?
2、你认为异分母的分式应该如何加减? 比如
3 a
1 4a
?
(a
a2 2)(a