山西省太谷县明星中学八年级数学《三角形中位线定理》教案

【学习目标】
1．知识技能
利用平行四边形的性质和判定证明出三角形的中位线定理，并会用定理进行计算或证明．2．数学思考
通过猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展我们的动手操作能力、合情推理能力以及应用数学能力．
3．解决问题
通过三角形中位线定理的探索过程，丰富我们从事数学活动的经验与体验，感受数学思考过程的条理性及解决问题策略的多样性．
4．情感态度
（1）在观察、分析过程中发展我们主动探索、质疑和独立思考的习惯．
（2）经历合作探究的过程，培养我们合作交流意识和探索精神．
【学习重难点】
1．教学重点：理解和掌握三角形中位线定理，并能熟练运用．
2．教学难点：利用平行四边形的性质与判定证明三角形的中位线定理，以及复杂图形中通过作辅助线应用三角形中位线定理．
课前延伸
各人准备一张三角形纸片，记作△ABC，分别取AB、AC边中点D、E，用直尺分别测量DE、BC的长，比较DE、BC的大小关系，并猜想DE、BC之间存在怎样的数量关系．还能借助量角器测量有关角的大小，并猜想出DE、BC之间的位置关系吗？
课内探究
一．上面猜想进行理论证明．
已知：D、E分别是AB、AC的中点，
求证：（上面猜想）
二．总结归纳．
1.三角形的中位线定义：
2.三角形的中位线定理：
3．三角形的中位线和中线区别：
4.三角形中位线定理的符号语言：
三．随堂练习、巩固深化
1．D、E分别平分AB、AC，若BC=10cm，则DE=______；
若DE= cm，则BC=______．
2．已知中，，且 cm，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则的周长是_________cm． 3．如图，内有一点P，EF是的中位线，MN是的中位线，
求证：四边形MNFE是平行四边形．
4．判断任意一个四边形各边中点连接所形成四边形的形状，并证明你的结论．已知：E、F、G、H分别为四边形ABCD中点，
求证：四边形EFGH为平行四边形．
5．实际应用：
想知道一池塘边缘宽度AB，且AB不可直接测量，怎么办？
提醒：池塘旁取一点C，C与A、B之间可以直接到达．
四．当场训练反馈：
1.①已知三角形三边长分别为6，8，10，顺次连接各边中点所得的三角形周长是多少？
②如果三边的长分别为a、b、c，那么顺次连接各边中点所得的三角形周长是多少？
③已知三角形的面积是S, 顺次连接各边中点所得的三角形面积是多少？
2．如图，任意四边形ABCD各边中点分别为E、F、G、H，若对角线AC、BD的长都为10 cm，则四边形EFGH的周长是（）
A．40cm B．20cm C．10cm D．5cm
3．以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有（）
Ａ．1个 B．2个 C．3个 D．4个
五.拓展延伸
已知一个三角形的周长为a，它的三条中线组成的第二个三角形周长为_________，
第二个三角形的三条中线又组成第三个三角形，其周长为_________，以此类推，
第2010个三角形的周长为_________．。