算术平方根习题

7.1.3 算术平方根

课标：会求一个非负数的平方根和算术平方根

重点：理解平方与开平方互为逆运算，掌握平方根及算术平方根的性质 难点：对2a 和

()2a 的理解 教学内容：

知识点一、()=29 ；()=225 ；()=209.0 ；()=20 ；()=-2

4 【结论】：=2)(a ，其中a 0.

【应用1】：=2)5( ；=2)7( ；

()=26 ；

【拓展】：()2....3=；()2....2= 【应用2】因式分解：()()....................22=-x ；()2

2.........332=+-x x

知识点二、=23 ；=25 ；=216 ；=20 =-2)3( ；=-2)5( ；=-2)16( .

【结论】：当a ＞0时，2a ＝ ；当a ＜0，2a ＝ ；当a =0时，2a ＝ 总之，无论a 为何值，2a ＝

【应用3】若

()222-=-x x ，则x 的取值范围为 ； 若()x x -=-552，则x 的取值范围为 ；

知识点三、观察并思考：

（1） =1 ，=100 ，=10000 ，=01.0 ，=0001.0 ；

（2）=225 ，=22500 ，=25.2 ，=0225.0 。 被开方数的小数点每向右移动两位，结果的小数点就向 移动 ； 被开方数的小数点每向左移动两位，结果的小数点就向 移动 ；

反之，结果每扩大10倍，被开方数则需 ；

结果每缩小10倍，被开方数则需 【应用4】若b a ==6.35,56.3，用含b a 或的式子表示下列各式的值： =356 ，=3560 ，=356.0 ，=0356.0 ，=35600

知识点四、阅读并回答： 因为974〈〈，即372〈〈，因此 .27=。我们称2叫7的整数部分，那么27-就叫做7的小数部分。 【练习】写出23的整数部分 和小数部分

二、能力提升：

1、你能用两个面积都为12cm 的小正方形拼成一个面积为22cm 的大正方形吗？画图说明怎么拼，并求出大正方形的边长是多少？

2、已知a a a =-+-20052004，求2

2004-a 的值

三、典型题、易错题：

1、36的算术平方根是_______，平方根是_______；(－3)2的平方根是_________

2、若0|5|)12(2=-+-y x ，求y x 5

16-

的算术平方根___________

3、已知411+=-+-y x x ，求y x -的值。

4．解方程：()412=+x ()9122

=-x

5、已知△ABC 的三边分别是a ,b ,c ,且满足04412=+-+-b b a ，求c 的取值范围。

6、一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个数的算术平方根是

7、若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，求m 的值和这个数

8．若224442x x y x -+--=

-，求2x y +的值．