江西专版2018秋九年级数学上册： 反比例函数的图象习题讲评课件_113
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反比例函数图像和性质ppt课件
压强与面积的关系
在气瓶压力一定的情况下，压力的作 用面积与压强成反比关系，即当作用 面积增大时，压强减小；反之，当作 用面积减小时，压强增大。
在经济中的应用
供需关系
在市场经济中，商品的需求量与价格之间存在反比例关系，即当价格上涨时，需 求量减少；反之，当价格下降时，需求量增加。
投资回报
投资者在考虑投资回报时，通常会选择投资回报率较高的项目，即投资回报与投 资额成反比关系。
与几何知识的结合
与直角坐标系的结合
反比例函数的图像位于直角坐标系的两个象限内，可以通过几何知识来研究其性质，例如对称性和渐 近线。
与圆的结合
在某些条件下，反比例函数的图像与圆的图像相似，可以通过圆的性质来类比研究反比例函数的性质 。
在数学竞赛中的应用
01
反比例函数在数学竞赛中常作为 难题出现，需要学生具备扎实的 数学基础和灵活的思维才能解决 。
05 反比例函数的扩展知识
与其他函数的联系
与一次函数的联系
反比例函数与一次函数在某些条件下可以相互转化，例如$y = kx$（$k neq 0$）可以转化为$y = frac{1}{x}$的 形式。
与二次函数的联系
反比例函数的图像与二次函数图像在形式上有所不同，但它们在某些性质上有相似之处，例如对称性和极值点。
反比例函数的定义域和值域
由于分母不能为0，所以反比例函数的定义域为{x|x≠0}，值域 为{y|y≠0}。
反比例函数的图像
图像特点
反比例函数的图像位于第一象限 和第三象限，呈双曲线状，且随 着k值的正负变化，图像分别位于 x轴的上方和下方。
图像绘制
在直角坐标系中，取点(x,y)满足 xy=k，然后描绘出这些点的轨迹， 即为反比例函数的图像。
在气瓶压力一定的情况下，压力的作 用面积与压强成反比关系，即当作用 面积增大时，压强减小；反之，当作 用面积减小时，压强增大。
在经济中的应用
供需关系
在市场经济中，商品的需求量与价格之间存在反比例关系，即当价格上涨时，需 求量减少；反之，当价格下降时，需求量增加。
投资回报
投资者在考虑投资回报时，通常会选择投资回报率较高的项目，即投资回报与投 资额成反比关系。
与几何知识的结合
与直角坐标系的结合
反比例函数的图像位于直角坐标系的两个象限内，可以通过几何知识来研究其性质，例如对称性和渐 近线。
与圆的结合
在某些条件下，反比例函数的图像与圆的图像相似，可以通过圆的性质来类比研究反比例函数的性质 。
在数学竞赛中的应用
01
反比例函数在数学竞赛中常作为 难题出现，需要学生具备扎实的 数学基础和灵活的思维才能解决 。
05 反比例函数的扩展知识
与其他函数的联系
与一次函数的联系
反比例函数与一次函数在某些条件下可以相互转化，例如$y = kx$（$k neq 0$）可以转化为$y = frac{1}{x}$的 形式。
与二次函数的联系
反比例函数的图像与二次函数图像在形式上有所不同，但它们在某些性质上有相似之处，例如对称性和极值点。
反比例函数的定义域和值域
由于分母不能为0，所以反比例函数的定义域为{x|x≠0}，值域 为{y|y≠0}。
反比例函数的图像
图像特点
反比例函数的图像位于第一象限 和第三象限，呈双曲线状，且随 着k值的正负变化，图像分别位于 x轴的上方和下方。
图像绘制
在直角坐标系中，取点(x,y)满足 xy=k，然后描绘出这些点的轨迹， 即为反比例函数的图像。
江西专版中考数学第12讲反比例函数精讲本课件
B 都在反比例函数 y＝kx (x＞0)的图象上，直线 AC⊥x 轴，垂 足为 D，连接 OA，OC，并延长 OC 交 AB 于点 E，当 AB＝ 2OA 时，点 E 恰为 AB 的中点，若∠AOD＝45°，OA＝2 2 . (1)求反比例函数的解析式； (2)求∠EOD 的度数．
解：(1)反比例函数的解析式为 y＝4x (x＞0)； (2)∵AB＝2OA，点 E 恰为 AB 的中点，∴OA＝AE，∴∠AOE ＝∠AEO，∵Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∴CE＝AE＝BE， ∴∠ECB＝∠EBC，∵∠AEO＝2∠EBC，∵BC∥x 轴，∴∠ EOD＝∠ECB，∴∠AOE＝2∠EOD，∵∠AOD＝45°，∴∠ EOD＝15°.
0＜y3，则 x1，x2，x3 的大小关系为( D )
A．x2＞x1＞x3
B．x1＞x2＞x3
C．x3＞x2＞x1
D．x3＞x1＞x2
3．(2021·宁波)如图，正比例函数 y1＝k1x(k1＜0)的图象与反比例
函数 y2＝kx2 (k2＜0)的图象相交于 A，B 两点，点 B 的横坐标为 2， 当 y1＞y2 时，x 的取值范围是( C ) A．x＜－2 或 x＞2 B．－2＜x＜0 或 x＞2 C．x＜－2 或 0＜x＜2 D．－2＜x＜0 或 0＜x＜2
连接 AC，BC，若△ABC 的面积是 6，则 k 的值( C )
A．－6
B．－8
C．－10
D．－12
考 点 三 一次函数解析式的确定
1．根据题意找出自变量与因变量之间的乘积关系； 2．设出函数表达式； 3．依题意求解函数表达式及有关问题．
6．(2021·自贡)已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，
CAD(AAS)，∴CE＝AD＝1，BE＝CD＝3，∴B(－3，3)，设
解：(1)反比例函数的解析式为 y＝4x (x＞0)； (2)∵AB＝2OA，点 E 恰为 AB 的中点，∴OA＝AE，∴∠AOE ＝∠AEO，∵Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∴CE＝AE＝BE， ∴∠ECB＝∠EBC，∵∠AEO＝2∠EBC，∵BC∥x 轴，∴∠ EOD＝∠ECB，∴∠AOE＝2∠EOD，∵∠AOD＝45°，∴∠ EOD＝15°.
0＜y3，则 x1，x2，x3 的大小关系为( D )
A．x2＞x1＞x3
B．x1＞x2＞x3
C．x3＞x2＞x1
D．x3＞x1＞x2
3．(2021·宁波)如图，正比例函数 y1＝k1x(k1＜0)的图象与反比例
函数 y2＝kx2 (k2＜0)的图象相交于 A，B 两点，点 B 的横坐标为 2， 当 y1＞y2 时，x 的取值范围是( C ) A．x＜－2 或 x＞2 B．－2＜x＜0 或 x＞2 C．x＜－2 或 0＜x＜2 D．－2＜x＜0 或 0＜x＜2
连接 AC，BC，若△ABC 的面积是 6，则 k 的值( C )
A．－6
B．－8
C．－10
D．－12
考 点 三 一次函数解析式的确定
1．根据题意找出自变量与因变量之间的乘积关系； 2．设出函数表达式； 3．依题意求解函数表达式及有关问题．
6．(2021·自贡)已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，
CAD(AAS)，∴CE＝AD＝1，BE＝CD＝3，∴B(－3，3)，设
北师大版(江西专用)九年级数学上册习题课件：6.1 反比例函数 (共11张PPT)
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
九ห้องสมุดไป่ตู้级数学上册（B）
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 12:27:39 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/82021/9/82021/9/8Sep-218-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/82021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/82021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月8日星期三2021/9/82021/9/82021/9/8 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/82021/9/8September 8, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/82021/9/82021/9/82021/9/8
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九ห้องสมุดไป่ตู้级数学上册（B）
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 12:27:39 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/82021/9/82021/9/8Sep-218-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/82021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/82021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月8日星期三2021/9/82021/9/82021/9/8 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/82021/9/8September 8, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/82021/9/82021/9/82021/9/8