基于信息相似度分类的多agent 公开信息拍卖模型

收稿日期：２００９唱０３唱１２；修回日期：２００９唱０４唱１３
作者简介：柴玉梅（１９６４唱），女，河南郑州人，副教授，硕士，主要研究方向为人工智能、机器学习（ｉｅｙｍｃｈａｉ＠ｚｚｕ．ｅｄｕ．ｃｎ）；赵月（１９８２唱），男，硕士，主要研究方向为分布式人工智能；王黎明（１９６３唱），男，ＣＣＦ高级会员，教授，博士，主要研究方向为分布式人工智能、软件工程、分布式数据挖掘．
基于信息相似度分类的多ａｇｅｎｔ公开信息拍卖模型
柴玉梅，赵　月，王黎明
（郑州大学信息工程学院，郑州４５０００１）
摘　要：针对大多数拍卖模型中的标的只有一个属性，构造一个标的兼有共同价值和私人价值两个属性的拍卖模型Ｒｉａｃｐｖ，考虑在拍卖过程中公开标的信息，分别给出此模型下买家ａｇｅｎｔ在第一价格密封拍卖和第二价格密封拍卖规则中的竞价策略函数。

提出一个公开信息的分类算法ＬＩＳＣ，使得买家ａｇｅｎｔ在提交竞价时能准确分类当前拍卖信息，精确估计标的的共同价值。

实验结果显示，与基于互信息特征选取的分类算法ＭＩ和朴素贝叶斯算法ＮＢ相比，ＬＩＳＣ具有较高的分类性能。

关键词：公开信息；多ａｇｅｎｔ拍卖；共同价值；私人价值；相似度
中图分类号：ＴＰ１８１；ＴＰ３０１畅２ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００１唱３６９５（２００９）１２唱４５３２唱０３ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１唱３６９５．２００９．１２．０３７
Ｍｕｌｔｉ唱ａｇｅｎｔｒｅｖｅａｌｅｄｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｕｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎ
ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ
ＣＨＡＩＹｕ唱ｍｅｉ，ＺＨＡＯＹｕｅ，ＷＡＮＧＬｉ唱ｍｉｎｇ
（ＳｃｈｏｏｌｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＺｈｅｎｇｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ４５０００１，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｍａｎｙｒｅａｌ唱ｗｏｒｌｄｃａｓｅｓａｎｏｂｊｅｃｔｈａｓｂｏｔｈｆｅａｔｕｒｅｓ．Ｐｒｏｐｏｓｅｄａｎａｕｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌｗｉｔｈｒｅｖｅａｌｅｄｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ：Ｒｉ唱
ａｃｐｖ．Ｔｈｅｏｂｊｅｃｔｆｏｒｓａｌｅｈａｄｃｏｍｍｏｎｖａｌｕｅａｎｄｐｒｉｖａｔｅｖａｌｕｅ．Ｉｎｖｏｌｖｅｄｒｅｖｅａｌｅｄｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｗｉｔｈａｕｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌｉｎｆｅｗｐａ唱ｐｅｒｓ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｉｔｈａｄｎ’ｔｂｅｅｎｓｔｕｄｉｅｄｉｎｍｏｓｔｌｉｔｅｒａｔｕｒｅｓｔｈａｔｂｕｙｅｒｓ／ｓｅｌｌｅｒｓａｎｄｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍｓｔｒａｔｅｇｉｅｓｗｏｕｌｄｂｅｉｍｐａｃｔｅｄｗｈｅｎｔｈｅａｕｃｔｉｏｎｅｅｒｒｅｖｅａｌｓｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｂｏｕｔｔｈｅｏｂｊｅｃｔｆｏｒｓａｌｅ．Ｔｈｅａｕｃｔｉｏｎｅｅｒｃｏｕｌｄｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｈｏｗｈｅｍｕｓｔｒｅｖｅａｌｉｎｆｏｒｍａ唱ｔｉｏｎａｂｏｕｔｔｈｅｏｂｊｅｃｔ，ｗｈｉｃｈｃｏｕｌｄｍａｋｅｔｈｅｓｅｌｌｅｒａｇｅｎｔｏｂｔａｉｎｍｏｒｅｒｅｖｅｎｕｅ．Ｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｔｈｅｓｉｍｉｌａｒｉｔｙａｍｏｎｇａｔｔｒｉｂｕｔｅｓ，ｇａｖｅａｌｏｃａｌｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｉｍｉｌａｒｉｔｙｃｌａｓｓｉｆｉｅｒｔｏｔｈｅｂｕｙｅｒａｇｅｎｔｓｔｏｌｅａｒｎａｎｄｃｌａｓｓｉｆｙｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｎａｕｃｔｉｏｎｓ．Ｏｂｔａｉｎｅｄｓｏｍｅｐｏｓｉｔｉｖｅｒｅｓｕｌｔｓｉｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ．Ｓｕｃｃｅｓｓｉｎｌｅａｒｎｉｎｇａｎｄｃｌａｓｓｓｉｆｙｉｎｇｒｅｖｅａｌｅｄｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｈｏｗｓｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓａｎｄｖａｌｕａｂｌｅ唱ｎｅｓｓｏｆｔｈｉｓａｌｇｏｒｉｔｈｍ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒｅｖｅａｌｅｄｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ；ｍｕｌｔｉ唱ａｇｅｎｔａｕｃｔｉｏｎ；ｃｏｍｍｏｎｖａｌｕｅ；ｐｒｉｖａｔｅｖａｌｕｅ；ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ Ｍｉｋｏｕｃｈｅｖａａ等人
［１］
指出，在共同价值拍卖中，如果买家获
得了额外信息，将会增加拍卖期望的效率。

当买家数量趋于无穷大的时候，拍卖员公开信息能使拍卖的效率和卖家的收益有机地统一，但这只是在私人价值模型中才能成立
［２］。

根据Ｍｉｌ唱
ｇｒｏｍ等人
［３］
的“联接法则”：如果拍卖员拥有标的信息，他的最
优策略是完全公开标的的所有信息，才能满足卖家收益最大化的政策。

这些拍卖模型中都只考虑标的的一个属性。

然而现实中很多情况下标的同时具有私人价值（ｐｒｉｖａｔｅｖａｌｕｅ）和共同价值（ｃｏｍｍｏｎｖａｌｕｅ）
［４～６］
两个属性。

例如一件艺术品的拍卖，
如果买家只是由于个人爱好而去竞拍，这是一个私人价值模型的拍卖；如果买家是因为商业目的（转售获取更高的利润）而竞拍的，这件艺术品就同时具有了私人价值和共同价值两种属性。

Ｆａｔｉｍａ等人［５，６］
以Ｇｏｅｒｅｅ等人
［４］
的单标的模型作为基础，
研究了同时考虑共同价值和私人价值的多ａｇｅｎｔ英式拍卖策
略。

Ｃｈａｉ等人
［７］
放宽了买家预算受限这个假设，允许每个
ａｇｅｎｔ不受限制地参加两次拍卖。

但这些模型中都没有考虑拍卖员公开信息带来的影响。

Ｂｅｎｏ绷ｔ等人
［８］
指出拍卖员对买家公
开信息的好处是能够减弱买家之间“勾结串谋”的潜在危险。

基于上述思想，本文构造一个标的兼有共同价值和私人价值属性的公开信息的拍卖模型Ｒｉａｃｐｖ（ｒｅｖｅａｌｅｄｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｕｃ唱
ｔｉｏｎｗｉｔｈｃｏｍｍｏｎａｎｄｐｒｉｖａｔｅｖａｌｕｅ），拍卖员为增加收益将在拍
卖过程中公开标的信息，分别给出买家ａｇｅｎｔ在第一价格密封拍卖和第二价格密封拍卖规则中的竞价策略函数。

面对不同拍卖中不同的公开信息，买家ａｇｅｎｔ如何能更准确地估计标的的共同价值，如何从历史拍卖信息中学习，使得在新拍卖中最
终既能赢得标的，又不会遭遇“赢家诅咒”［９］。

正是基于这样的考虑，提出了以局部拍卖信息属性间的相似度来表示新拍卖信息分类的算法ＬＩＳＣ（ｌｏｃａｌｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｉｍｉｌａｒｉｔｙｃｌａｓｓｉｆｉｅｒ）。

在
与Ｙａｎｇ等人［１０］
的以互信息为特征选取的ＭＩ（ｍｕｔｕａｌｉｎｆｏｒｍａ唱ｔｉｏｎ）算法、传统的朴素贝叶斯算法ＮＢ（ｎａｉｖｅＢａｙｅｓ）相比时，实验结果显示ＬＩＳＣ具有较高的分类性能。

１　Ｒｉａｃｐｖ拍卖模型
当拍卖中的标的具有共同价值属性时，买家ａｇｅｎｔ会担心其估值高于标的真实价值，利润受到损失，就可能压低竞拍价格，不愿意“说实话”，这显然会影响到拍卖的收益及效率。

为使买家ａｇｅｎｔ的出价更具有进取性，拍卖员公开标的的信息，如标的数量、特点、质量、性能等，根据这些属性买家ａｇｅｎｔ能更准确地估计当前标的的共同价值，减少“赢家诅咒”的顾虑，敢于在竞拍过程中“说实话”。

该拍卖模型遵循对称
第２６卷第１２期２００９年１２月　
计算机应用研究
ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒｓ
Ｖｏｌ．２６Ｎｏ．１２Ｄｅｃ．２００９
性的假定，能够满足“收益均衡”定理［１１］。

１畅１　拍卖模型及假设
如果考虑拍卖中公开信息，Ｇｏｅｒｅｅ等人在文献［４］中构造拍卖模型的假设就显得过于严格，与实际不相符，显然满足不了需要。

本文提出的Ｒｉａｃｐｖ拍卖模型是在文献［４］的基础上放宽假设，把公开信息进行量化，加入到拍卖模型中。

假设１　用Ｙ＝（Ｙ１，Ｙ２，…，Ｙｍ）表示公开标的信息的属性。

假设变量ｙ１，ｙ２，…，ｙｍ独立且在［－ｂ，ｂ］上同取均匀分布，并且分别表示拍卖中公开信息属性Ｙ１，Ｙ２，…，Ｙｍ的取值。

买家ａｇｅｎｔｉ的个人偏好决定其私人价值，所以ｃｉ的取值独立于信息Ｙ的公开，不受外界影响。

但其对标的共同价值的估值（以下简称估值）ｖｉ会受到公开信息Ｙ的影响，进而会改变估值的大小（提高、不变或是降低）。

ｖｉ与Ｙ之间的关联为
Ｖｉ＝ｕ（ｖｉ，ｙ
１
，ｙ２，…，ｙｍ）（１）这里Ｖｉ表示买家ａｇｅｎｔｉ修改后的估值。

将函数ｕ定义为非负，连续单调上升，并且Ｖｉ随着ｖｉ和Ｙ任何一个变量的增加而增加。

假设２　模型满足对称性，即所有买家ａｇｅｎｔ竞拍的决策都一样，多是以自身效用最大化为目标。

买家ａｇｅｎｔ采用的竞拍策略函数为ｂ＝Ｂ（ｓ）（其中ｓ是买家ａｇｅｎｔ的盈余，即ｓｕｒｐｌｕｓ），买家ａｇｅｎｔｉ对标的拥有越高的ｓｕｒｐｌｕｓ，它的竞拍价格就越高。

对于标的真实的共同价值Ｖ，尽管不同的买家有不同的估计，但其值却是惟一的，取所有买家ａｇｅｎｔ估值的均值定义为标的共同价值Ｖ，如下：
Ｖ＝１ｎ∑ｎ
ｉ＝１Ｖｉ＝１ｎ∑ｎ
ｉ＝１
ｕ（ｖｉ，ｙ
１
，ｙ２，…，ｙｍ）＝
１
ｎ∑
ｎ
ｉ＝１
Ｅ（ｖｉ｜Ｙ）（２）
如果买家ａｇｅｎｔｉ以价格ｂ获得标的，则赢家的效用表示为Ｖ－ｃｉ－ｂ，Ｖ－ｃｉ是其盈余ｓｕｒｐｌｕｓ［４］。

可以看出买家ａｇｅｎｔ的效用和盈余的表达式中并没有直接涉及拍卖中公开的信息。

１畅２　均衡竞价策略
第一价格密封拍卖规则［１２］是每个买家ａｇｅｎｔ密封提交自己的竞价，互相之间都不知道对方的竞拍价格，竞价最高的买家ａｇｅｎｔ最终赢得标的，并按其提交的价格支付；而密封第二价格拍卖规则［１２］（又称Ｖｉｃｋｒｅｙ拍卖）是竞价最高的买家ａｇｅｎｔ赢得标的，但却只需支付第二高的竞拍价格。

这里买家ａｇｅｎｔ的策略函数是用盈余来表示的。

考虑拍卖中的公开信息，重新生成了Ｒｉａｃｐｖ拍卖模型中买家ａｇｅｎｔ的竞价策略。

Ｓ１ｎ是所有ｎ个买家ａｇｅｎｔ中最高的ｓｕｒｐｌｕｓ，Ｓ１ｎ－１为除赢家ａｇｅｎｔｉ外其他（ｎ－１）个买家中最高的ｓｕｒｐｌｕｓ，Ｓｉ为ａｇｅｎｔｉ的ｓｕｒｐｌｕｓ，则第一价格密封拍卖规则下买家ａｇｅｎｔ的竞价策略为
Ｂ（ｘ）＝Ｅ（Ｖ－ｃｉ｜Ｓｉ＝ｘ，Ｓ
１ｎ＝ｘ，Ｙ＝（Ｙ
１
，Ｙ２，…，Ｙｍ））－
Ｅ（Ｓ
１ｎ－Ｓ
１
ｎ－１｜Ｓ
ｉ＝ｘ，Ｓ１
ｎ＝ｘ，Ｙ＝（Ｙ
１
，Ｙ２，…，Ｙｍ））（３）
因第一价格密封拍卖需要赢家支付最高竞价，为了避免“赢家诅咒”，买家ａｇｅｎｔ提交的竞价应低于其心中标的的真实价值。

式（３）等号左半部分表示ａｇｅｎｔｉ心中标的的真实价值，右半部分表示为使他自己既能获胜又能避免“赢家诅咒”而降低竞价的最大值。

第二价格密封拍卖规则下买家ａｇｅｎｔ的竞价策略为
Ｂ（ｘ）＝Ｅ（Ｖ－ｃｉＳｉ＝ｘ，Ｓ
１ｎ－１＝ｘ，Ｙ＝（Ｙ
１
，Ｙ２，…，Ｙｍ））（４）
如果ａｇｅｎｔｉ要想赢得标的，必须提交一个比Ｓ１ｎ－１高出一点点的竞拍价格，取极限其竞价策略就等于式（４）。

如果
ａｇｅｎｔｉ提交的竞拍价格比式（４）低，则它将无法赢得标的；如果ａｇｅｎｔｉ提交的竞拍价格比式（４）高，则它就会增加成本，带来负利润。

所以买家ａｇｅｎｔ在第二价格密封拍卖规则下的最优策略就是“说实话”。

考虑两个极端情况，如果拍卖员拒绝公开标的相关信息，那么Ｙ＝０，这就演变为普通的密封投标拍卖；如果拍卖员披露标的所有的信息，那么这个拍卖也就变成了纯私人价值的拍卖，标的将不存在共同价值。

１畅３　收益分析
拍卖员如何公开标的信息才能使卖家ａｇｅｎｔ获得最大收益？Ｍｉｌｇｒｏｍ等人［３］的“联接法则”认为：如果拍卖员拥有与标的相关的信息，他最优的策略就是对所有买家诚实且完全公开这些信息，这样才符合卖家最大化收益政策。

但在本文提出的拍卖模型下，此结论并不完全成立。

本文提出的Ｒｉａｃｐｖ拍卖模型服从对称性假设，根据文献［１３］，这两种拍卖规则下卖家ａｇｅｎｔ的收益均为
Ｅ（Ｒ）＝Ｅ（Ｓ
１
ｎ－１）＝（Ｖ－ｃ
ｉ）＝
（１／ｎ）∑
ｎ
ｉ＝１
ｕ（ｖｉ，ｙ
１
，ｙ２，…，ｙｍ）－ｃｉ（５）因为每个买家ａｇｅｎｔ的私人价值独立于信息Ｙ的公开，易得，当ｕ（ｖｉ，ｙ１，ｙ２，…，ｙｍ）取最大值时，公开信息才能给卖家ａ唱ｇｅｎｔ带来最大收益。

每个变量依据对买家ａｇｅｎｔ的积极、消极影响取不同的值，当买家ａｇｅｎｔｉ认为公开信息的一个属性Ｙｘ对标的共同价值的估计起到积极影响时，称之为属性Ｙｘ能使买家ａｇｅｎｔ提高估值，则ｙｘ取正值；反之，则取负值。

在一次拍卖所公开的信息中，设（Ｙ１，Ｙ２，…，Ｙａ）对买家ａｇｅｎｔｉ有积极影响，属性（Ｙａ＋１，Ｙａ＋２，…，Ｙｍ）对买家ａｇｅｎｔｉ起消极影响。

令Ｘ１＝ｙ１＋ｙ２＋…＋ｙａ，Ｘ２＝ｙａ＋１＋ｙａ＋２＋…＋ｙｍ，可得出两种类型变量的概率密度均为
φＸ
１，２
（ｘ）＝
１
２ｂ
　ｘ≤ｂ
０ｘ＞ｂ
解此式可得Ｙ的概率密度为
φＹ（Ｘ１＋Ｘ２）＝
０　｜Ｘ１＋Ｘ２｜＞２ｂ
２ｂ＋Ｘ１＋Ｘ２
４ｂ２
　－２ｂ≤Ｘ１＋Ｘ２≤０
２ｂ－Ｘ１－Ｘ２
４ｂ２
　０≤Ｘ１＋Ｘ２≤２ｂ
（６）
由式（６）可知，当Ｘ１＋Ｘ２＝０时，公开信息Ｙ的概率密度函数取最大值，也就是说只有当公开信息的属性中产生的积极效应和消极效应达到等量时，卖家ａｇｅｎｔ的收益才能达到最大，但这并不等同于拍卖员需要完全公开标的所有信息。

可见文献［３］中的说法在本文模型中并不完全成立。

２　ＬＩＳＣ算法
不管实际拍卖使用哪个规则，在提交竞价前，每个买家ａｇｅｎｔ都会根据公开信息对自己的估值作出相应调整。

本文算法的分类值即是买家ａｇｅｎｔｉ学习到的估值增量与原估值之间的比值。

在分析拍卖信息的属性时，发现只有与当前公开信息存在属性相关性的历史拍卖信息才具有学习价值。

在ａｇｅｎｔ所经历Ｒｉａｃｐｖ模型的拍卖中，若某两次拍卖公开的信息存在取值相同的属性，则称这两个拍卖中的信息具有属性相关性。

具有属性相关性的拍卖信息称为数据集的局部信息。

相似度是测量变量间相关关系程度的统计指标。

对具有属性相关性的拍卖信息而言，两个拍卖中公开信息属性值的相
・３３５４
・
第１２期柴玉梅，等：基于信息相似度分类的多ａｇｅｎｔ公开信息拍卖模型
似度越大，两者分类的相互参考价值就越大，属于同一个分类的概率就大。

基于以上分析，本文提出了一个以局部拍卖信息属性间的相似度来进行分类的算法，简称ＬＩＳＣ。

相似度可以用两个拍卖公开信息属性值的余弦相似度来判断，其公式如下：
ｓｉｍ（ＹＡ，ＹＢ）＝ｃｏｓ（ＹＡ，ＹＢ）＝
∑ｍｉ＝１
ＡｉＢｉ／∑ｍｉ＝１
（Ａｉ）２
∑ｍ
ｉ＝１
（Ｂｉ）
２
（７）
其中：ＹＡ、ＹＢ表示两个具有属性相关性的拍卖信息；ｍ表示公开信息属性的个数。

两个拍卖公开信息的向量越接近，说明两者的相似度越大。

Ｈｉｓｔｏｒｙ代表所有历史拍卖信息的数据集，搜索Ｈｉｓｔｏｒｙ中
与需分类信息Ｙ具有属性相关性的拍卖信息加入到集合Ｈ。

信息Ｙ属于分类Ｃｉｒ的概率Ｐ（Ｃｉｒ｜Ｙ）由式（８）给出：
Ｐ（Ｃｉｒ｜Ｙ）＝１
｜Ｃｉ｜
∑｜Ｃｉ｜
ｒ＝１ｓｉｍ（Ｙ，Ｙｄ）Ｐ（Ｃｉｒ｜Ｙｄ）（８）
其中：ｄ＝１，２，…，｜Ｈ｜，｜Ｈ｜表示集合Ｈ中拍卖的总数量；Ｐ（Ｃｉｒ｜Ｙｄ）表示集合Ｈ中第ｄ个拍卖公开的信息Ｙｄ是否属于类别Ｃｉｒ，如果是则其值为１，否则为０；｜
Ｃｉｒ｜表示类别Ｃｉｒ中拍卖的总数量。

分类结果将输出Ｐ（Ｃｉｒ｜Ｙ）值最大的Ｃｉｒ，并把它当做Ｙ的类别。

以下为ＬＩＳＣ分类器的构造过程。

输入：历史拍卖公开信息Ｈｉｓｔｏｒｙ。

输出：拍卖中公开信息的分类结果Ｃｉｒ。

ａ）将概率表Ｌ置空，删除集合Ｈ中所有元素。

ｂ）遍历数据集Ｈｉｓｔｏｒｙ，把每一个与Ｙ存在属性相关性的拍卖信息加入到集合Ｈ。

ｃ）遍历集合Ｈ，用式（７）计算其中每一个拍卖的公开信息和Ｙ的相似度。

ｄ）用式（８）求出集合Ｈ中的Ｐ（Ｃｉｒ｜Ｙｄ），将值更新到概率表Ｌ。

ｅ）查找概率表Ｌ，输出最大值，即新拍卖公开信息的分类结果Ｃｉｒ。

基于分类结果Ｃｉｒ，不论拍卖规则是第一价格密封拍卖还是第二价格密封拍卖，买家ａｇｅｎｔｉ都能确定学习后的标的共同价值的估值（Ｖｉ＝ｖｉ×（１＋Ｃｉｒ））。

３　实验及分析
本文实验数据的生成和算法的测试均是在ＭＡＴＬＡＢ中实现的。

数据集的描述如表１所示。

类别数表示数据集中Ｃｉｒ的个数，即分类的数目。

实验的目的就是要在九个不同属性个数和不同类别数的数据集中，对比测试本文的ＬＩＳＣ、ＭＩ和ＮＢ算法的分类性能。

表１　数据集的描述
数据集属性数类别数历史拍卖次数数据集属性数类别数历史拍卖次数Ａ３０１８４００Ｆ２０１３５００Ｂ１５１１５５０Ｇ１３８２００Ｃ８５２００Ｈ１８１３３００Ｄ２５１５３５０Ｉ２８１６２００Ｅ
１０
５
３００
－
－
－
－
把每个数据集分成五份，其中四份作为算法的训练数据集，一份用于结果对比的测试数据集。

其中，分类正确表示根据已公开的信息，买家ａｇｅｎｔ应对估值作出正确的修改动作。

分类的正确率是买家ａｇｅｎｔ对估值作出正确动作的拍卖次数占总拍卖次数的百分比。

Ｖｉ＜Ｖ的概率表示在分类正确的拍卖中，买家ａｇｅｎｔｉ提交的估值Ｖｉ低于标的真实价值Ｖ的拍卖次数占分类正确拍卖总次数的百分比。

测试结果如表２所示。

表２　算法的测试结果
数据集分类正确率／％
ＬＩＳＣ
ＭＩ
ＮＢ
Ｖｉ＜Ｖ的概率／
％ＬＩＳＣ
ＭＩ
ＮＢ
Ａ９５．６２８９．９１８６．５５８８．１２８３．８２７９．６８Ｂ８２．１８８０．５９７８．９５７７．６８７５．５９６７．８１Ｃ８０．４６７７．２４７２．８５７３．２６６９．６４６０．１５Ｄ９１．５８８５．４９８４．０７８５．２８７９．３６７４．０７Ｅ
８０．６２７７．７２７３．２７７４．４２７０．９２６１．２３Ｆ８６．２１８３．４５８３．３８８３．８１７６．７５７３．１９Ｇ８１．１４７８．６７７６．４２７５．３４７３．１７６５．７４Ｈ８４．０６８２．７２７９．８６８０．９６７７．０２７０．５６Ｉ
９３．２８８６．５９８４．３２８６．４８
８０．５９７８．６２
从表２中可以看出，ＬＩＳＣ在每个数据集上均取得了较高的分类正确率，明显优于其他两个算法。

Ｖｉ＜Ｖ意味着如果买家ａｇｅｎｔｉ获胜，因其没有过高估计标的共同价值，就不会遭受“赢家诅咒”带来的损失。

表２显示了在每个数据集中算法ＬＩＳＣ能使买家ａｇｅｎｔ免遭“赢家诅咒”的概率最大。

图１、２分别显示了九个数据集中，属性数和分类数对算法
分类性能的影响。

可以看出，属性个数和类别数越多的数据集中，算法的分类正确率就越高，买家ａｇｅｎｔ避免“赢家诅咒”的概率就越大。

但对于类别数相同的数据集，其中有Ｃ、Ｅ和Ｆ、Ｈ，它们之间Ｖｉ＜Ｖ的概率并不相同。

可见，在分类性能上，数据集中信息属性的数目起着更为重要的作用。

综合来说，ＬＩＳＣ能更好地改进分类的效果，分类性能均优于ＭＩ和ＮＢ算法。

４　结束语
在多ａｇｅｎｔ系统中，拍卖是资源分配的一项主要机制。

本文Ｒｉａｃｐｖ模型中的标的兼有私人价值和共同价值两个属性，并说明了拍卖员如何公开信息才能给卖家ａｇｅｎｔ带来更大的收益。

文中提出的ＬＩＳＣ算法根据属性相关性的定义，搜索数据集中局部属性相关的拍卖信息进行相似度计算。

与算法ＭＩ、ＮＢ相比，ＬＩＳＣ的分类性能有较大的提高，使得买家ａｇｅｎｔ
面对新拍卖中的公开信息时，不论是在第一价格密封还是第二价格密封拍卖规则中，都能提交自己的最优竞价，又不用担心遭受“赢家诅咒”的损失。

Ｒｉａｃｐｖ拍卖模型中买家ａｇｅｎｔ两标的和多标的的竞价策略分析将是下一步研究的工作。

参考文献：
［１］ＭＩＫＯＵＣＨＥＶＡＡ，ＳＯＮＩＮＫ．Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｒｅｖｅｌａｔｉｏｎａｎｄｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｉｎａｕｃｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＥｃｏｎｏｍｉｃｓＬｅｔｔｅｒｓ，２００４，８３（３）：２７７唱２８４．
［２］ＧＡＮＵＺＡＪＪ，ＺＵＡＳＴＩＪＳ．Ｏｎｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄｃｏｍｐｅｔｉｔｉｏｎｉｎｐｒｉｖａｔｅ
ｖａｌｕｅａｕｃｔｉｏｎｓ，ｍｉｍｅｏ［Ｒ］．［Ｓ．ｌ．］：ＵｎｉｖｅｒｓｉｔａｔＰｏｍｐｅｕＦａｂｒａ，Ｅ唱ｃｏｎｏｍｉｃｓＷｏｒｋｉｎｇＰａｐｅｒｓ（９３７），２００６．
［３］ＭＩＬＧＲＯＭＰ，ＷＥＢＥＲＲ．Ａｔｈｅｏｒｙｏｆａｕｃｔｉｏｎｓａｎｄｃｏｍｐｅｔｉｔｉｖｅｂｉｄ唱
ｄｉｎｇ［Ｊ］．Ｅｃｏｎｏｍｅｔｒｉｃａ，１９８２，５０（５）：１０８９唱１１２１．
（下转第４５３８页）
ｎａ１６９唱ＢＪ）、ＡＳ９３９４（ＣＲＮＥＴＣｈｉｎａＲａｉｌｗａｙ）、ＡＳ４５３８（ＣＥＲ唱
ＮＥＴ）等，其连接情况直观、清晰，具有较强的可读性。

５　结束语
Ｉｎｔｅｒｎｅｔ自治域级网络由于节点数量巨大、连接复杂，一直
是网络拓扑可视化研究的一个重要内容。

本文针对自治域级网络拓扑的特性和发现现状，提出了一种基于核数分层的混合拓扑布局算法，并对从实际ＢＧＰ路由表分析出的ＡＳ拓扑数据进行绘制，布局结果均匀、合理，能够反映出网络的基本结构属性；同时结合ＡＳ所属国家信息，清晰地绘制出中国大陆ＡＳ网络的拓扑图，从中可以直观地观察出ＡＳ之间的互联情况。

由于
网络核心结构复杂，本文采用的三维布局坐标在转换成平面坐标显示时，三维显示效果不够明显，下一步将对如何优化显示坐标的计算进行研究。

参考文献：
［１］ＣＨＡＮＤＳＭ，ＣＨＵＡＫＳ，ＬＥＣＫＩＥＣ，ｅｔａｌ．Ｖｉｓｕａｌｉｓａｔｉｏｎｏｆｐｏｗｅｒ唱
ｌａｗｎｅｔｗｏｒｋｔｏｐｏｌｏｇｉｅｓ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｏｆｔｈｅ１１ｔｈＩＥＥＥＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎ唱
ｆｅｒｅｎｃｅｏｎＮｅｔｗｏｒｋｓ．２００３：６９唱７４．
［２］ＭＵＮＺＮＥＲＴ．ＤｒａｗｉｎｇｌａｒｇｅｇｒａｐｈｓｗｉｔｈＨ３Ｖｉｅｗｅｒａｎｄｓｉｔｅｍａｎａｇｅｒ
［Ｃ］／／ＰｒｏｃｏｆＳｙｍｐｏｓｉｕｍｏｎＧｒａｐｈＤｒａｗｉｎｇ．１９９８：３８４唱３９３．［３］ＭＥＤＩＮＡＡ，ＬＡＫＨＩＮＡＡ，ＭＡＴＴＡＩ，ｅｔａｌ．ＢＲＩＴＥ：ａｎａｐｐｒｏａｃｈｔｏ
ｕｎｉｖｅｒｓａｌｔｏｐｏｌｏｇｙｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ［Ｃ］／／ＰｒｏｃｏｆＭＡＳＣＯＴＳ２００１．Ｗａ唱ｓｈｉｎｇｔｏｎ：ＩＥＥＥＣｏｍｐｕｔｅｒＳｏｃｉｅｔｙ，２００１：３４６唱３５３．
［４］
ＭＥＹＥＲＢ．Ｓｅｌｆ唱ｏｒｇａｎｉｚｉｎｇｇｒａｐｈｓａｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅｏｆ
ｇｒａｐｈｌａｙｏｕｔ［Ｃ］／／ＰｒｏｃｏｆＧｒａｐｈＤｒａｗｉｎｇＳｙｍｐｏｓｉｕｍ．Ｍｏｎｔｒｅａｌ：［ｓ．ｎ．］，１９９８．
［５］ＡＵＳ，ＬＥＣＫＩＥＣ，ＰＡＲＨＡＲＡ，ｅｔａｌ．Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎｏｆｌａｒｇｅ
ｒｏｕｔｉｎｇｔｏｐｏｌｏｇｉｅｓ［Ｊ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＮｅｔｗｏｒｋＭａｎａｇｅ唱
ｍｅｎｔ，２００４，１４（２）：１０５唱１１８．
［６］ＳＡＧＩＥＧ，ＷＯＯＬＡ．ＡｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｐｐｒｏａｃｈｆｏｒｅｘｐｌｏｒｉｎｇｔｈｅＩｎｔｅｒｎｅｔｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ＥＥＳ２００３唱７［Ｒ］．［Ｓ．ｌ．］：ＴｅｌＡｖｉｖＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００３．
［７］ＧＯＶＩＮＤＡＮＲ，ＲＥＤＤＹＡ．ＡｎａｎａｌｙｓｉｓｏｆＩｎｔｅｒｎｅｔｉｎｔｅｒ唱ｄｏｍａｉｎｔｏ唱
ｐｏｌｏｇｙａｎｄｒｏｕｔｅｓｔａｂｉｌｉｔｙ［Ｃ］／／ＰｒｏｃｏｆＩＥＥＥＩＮＦＯＣＯＭ．１９９７：８５０唱８５７．［８］
ＳＵＢＲＡＭＡＮＩＡＮＬ，ＡＧＡＲＷＡＬＳ，ＲＥＸＦＯＲＤ，ｅｔａｌ．Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉ唱ｚｉｎｇｔｈｅＩｎｔｅｒｎｅｔｈｉｅｒａｒｃｈｙｆｏｒｍｍｕｌｔｉｐｌｅｖａｎｔａｇｅｐｏｉｎｔｓ［Ｃ］／／ＰｒｏｃｏｆＩＥＥＥＩＮＦＯＣＯＭ．２００２：６１８唱６２７．
［９］
ＷＡＬＴＥＲＷ，ＢＥＩＣＨＵＡＮＺ，ＬＩＸＩＡＺ．Ｉｎｓｅａｒｃｈｏｆｔｈｅｅｌｕｓｉｖｅｇｒｏｕｎｄｔｒｕｔｈ：ｔｈｅＩｎｔｅｒｎｅｔ’ｓＡＳ唱ｌｅｖｅｌｃｏｎｎｅｃｔｉｖｉｔｙｓｔｒｕｃｔｕｒｅ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃ
ｏｆＡＣＭＳＩＧＣＯＭＭ．２００８．
［１０］ＭＡＨＡＤＥＶＡＮＰ，ＫＲＩＯＵＫＯＶＤ，ＦＯＭＥＮＫＯＶＭ，ｅｔａｌ．ＴｈｅＩｎｔｅｒ唱
ｎｅｔＡＳ唱ｌｅｖｅｌｔｏｐｏｌｏｇｙ：ｔｈｒｅｅｄａｔａｓｏｕｒｃｅｓａｎｄｏｎｅｄｅｆｉｎｉｔｉｖｅｍｅｔｒｉｃ［Ｊ］．ＡＣＭＳＩＧＣＯＭＭＣｏｍｐｕｔｅｒＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓＲｅｖｉｅｗ，
２００６，３６（１）：１５唱１６．
［１１］ＯＬＩＶＥＩＲＡＲＶ，ＺＨＡＮＧＢｅｉ唱ｃｈｕａｎ，ＺＨＡＮＧＬｉ唱ｘｉａ．Ｏｂｓｅｒｖｉｎｇｔｈｅ
ｅｖｏｌｕｔｉｏｎｏｆＩｎｔｅｒｎｅｔＡＳｔｏｐｏｌｏｇｙ［Ｃ］／／ＰｒｏｃｏｆＡＣＭＳＩＧＣＯＭＭ．２００７：３１４唱３２４．
［１２］ＦＲＵＣＨＴＥＲＭＡＮＴ，ＲＥＩＮＧＯＬＤＥ．Ｇｒａｐｈｄｒａｗｉｎｇｂｙｆｏｒｃｅ唱ｄｉｒｅｃｔｅｄ
ｐｌａｃｅｍｅｎｔ［Ｊ］．ＳｏｆｔｗａｒｅＰｒａｃｔｉｃｅ＆Ｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅ，１９９１，２１（１１）：
１１２９唱１１６４．［１３］ＲｏｕｔｅＶｉｅｗｓｐｒｏｊｅｃｔ［ＥＢ／ＯＬ］．（２００８唱１０唱３１）．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｒｏｕｔｅ唱
ｖｉｅｗｓ．ｏｒｇ．
（上接第４５３４页）
［４］ＧＯＥＲＥＥＪＫ，ＯＦＦＥＲＭＡＮＴ．Ｃｏｍｐｅｔｉｔｉｖｅｂｉｄｄｉｎｇｉｎａｕｃｔｉｏｎｓｗｉｔｈ
ｐｒｉｖａｔｅａｎｄｃｏｍｍｏｎｖａｌｕｅｓ［Ｊ］．ＴｈｅＥｃｏｎｏｍｉｃＪｏｕｒｎａｌ，２００３，
１１３（４８９）：５９８唱６１３．
［５］ＦＡＴＩＭＡＳＳ，ＷＯＯＬＤＲＩＤＧＥＭ，ＪＥＮＮＩＮＧＳＮＲ．Ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌａｕｃ唱
ｔｉｏｎｓｆｏｒｏｂｊｅｃｔｓｗｉｔｈｃｏｍｍｏｎａｎｄｐｒｉｖａｔｅｖａｌｕｅｓ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｏｆｔｈｅ４ｔｈＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｉｎｔＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＡｕｔｏｎｏｍｏｕｓＡｇｅｎｔｓａｎｄＭｕｌｔｉ唱
ＡｇｅｎｔＳｙｓｔｅｍｓ．Ｕｔｒｅｃｈｔ：ＴｈｅＮｅｔｈｅｒｌａｎｄｓ，２００５：６３５唱６４２．
［６］ＦＡＴＩＭＡＳＳ，ＷＯＯＬＤＲＩＤＧＥＭ，ＪＥＮＮＩＮＧＳＮＲ．Ａｎａｎａｌｙｓｉｓｏｆ
ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌａｕｃｔｉｏｎｓｆｏｒｃｏｍｍｏｎａｎｄｐｒｉｖａｔｅｖａｌｕｅｏｂｊｅｃｔｓ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｏｆｔｈｅ７ｔｈＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＷｏｒｋｓｈｏｐｏｎＡｇｅｎｔ唱ＭｅｄｉａｔｅｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＣｏｍ唱ｍｅｒｃｅ．Ｕｔｒｅｃｈｔ：ＴｈｅＮｅｔｈｅｒｌａｎｄｓ，２００５：２５唱３８．
［７］
ＣＨＡＩＹｕ唱ｍｅｉ，ＷＡＮＧＺｈｏｎｇ唱ｆｅｎｇ．Ｏｐｔｉｍａｌａｇｅｎｄａｓｆｏｒｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ
Ｅｎｇｌｉｓｈａｕｃｔｉｏｎｓｗｉｔｈｐｒｉｖａｔｅａｎｄｃｏｍｍｏｎｖａｌｕｅｓ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｏｆｔｈｅ
９ｔｈＰａｃｉｆｉｃＲｉｍＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＷｏｒｋｓｈｏｐｏｎＭｕｌｔｉ唱Ａｇｅｎｔｓ．Ｇｕｉｌｉｎ：
Ｓｐｒｉｎｇｅｒ唱Ｖｅｒｌａｇ，２００６：４３２唱４４３．
［８］
ＢＥＮＯ橓ＴＪＰ，ＤＵＢＲＡＪ．Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｒｅｖｅｌａｔｉｏｎｉｎａｕｃｔｉｏｎｓ［Ｊ］．
ＧａｍｅｓａｎｄＥｃｏｎｏｍｉｃＢｅｈａｖｉｏｒ，２００６，５７（２）：１８１唱２０５．［９］ＰＡＧＮＯＺＺＩＭ．Ｓｏｒｒｙｗｉｎｎｅｒｓ［Ｊ］．ＲｅｖｉｅｗｏｆＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＯｒｇａｎｉｚａ唱
ｔｉｏｎ，２００７，３０（３）：２０３唱２２５．
［１０］ＹＡＮＧＹｉ唱ｍｉｎｇ，ＰＥＤＥＲＳＥＮＪＯ．Ａｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅｓｔｕｄｙｏｎｆｅａｔｕｒｅｓｅ唱
ｌｅｃｔｉｏｎｉｎｔｅｘｔｃａｔｅｇｏｒｉｚａｔｉｏｎ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｏｆｔｈｅ１４ｔｈＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎ唱ｆｅｒｅｎｃｅｏｎＭａｃｈｉｎｅＬｅａｒｎｉｎｇ．ＳａｎＦｒａｎｃｉｓｃｏ：ＭｏｒｇａｎＫａｕｆｍａｎｎＰｕｂ唱ｌｉｃａｌｉｏｎＩｎｃ．，１９９７：４１２唱４２０．
［１１］ＭＡＳＫＩＮＥ，ＲＩＬＥＹＪ．Ａｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｕｃｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＲｅｖｉｅｗｏｆＥｃｏ唱
ｎｏｍｉｃＳｔｕｄｉｅｓ，２０００，６７（３）：４１３唱４３８．
［１２］ＫＬＥＭＰＥＲＥＲＰＤ．Ａｕｃｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙ：ａｇｕｉｄｅｔｏｔｈｅｌｉｔｅｒａｔｕｒｅ［Ｊ］．
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＥｃｏｎｏｍｉｃＳｕｒｖｅｙｓ，１９９９，１３（３）：２２７唱２８６．
［１３］ＭＹＥＲＳＯＮＲ．Ｏｐｔｉｍａｌａｕｃｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎ［Ｊ］．ＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓｏｆＯｐｅｒａ唱
ｔｉｏｎｓＲｅｓｅａｒｃｈ，１９８１，６（１）：５８唱７３．
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AS。