苏科版七年级上学期数学导学案第二周
七年级数学上册导学案(全集)
七年级数学上册导学案第1章基本的几何图形1.1我们身边的图形世界一、导入激学：满天星斗的夜空，形形色色的建筑群，各式各样的交通工具和道路，五彩缤纷的自然界……只要你注意观察，就会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里。
二、导标引学学习目标：1．认识不同的几何体，初步体会几何研究的对象、方法、并感悟抽象的数学思想。
2．了解从物体抽象出来的几何体、平面、曲面等概念的定义。
3．知道正方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，能认识表示它们的图形。
三、学习过程（一）导预疑学请你利用10分钟，自学课本第4页至第6页，并完成以下问题：1．说出下列立体图形的名称。
①②③④⑤⑥⑦2．上题中棱柱有：，棱锥有。
（填序号）3．_____、_____、_____、_____、_____、______、______等都是几何体，几何体简称_____。
4.观察下列实物图片，它们的形状分别类似于哪种几何体？①②③④⑤（二）导问互学问题：棱柱与圆柱、棱锥与圆锥的区别与联系：顶点棱侧面底面棱柱圆柱棱锥圆锥解决问题评价：（三）导根典学在下图中的三幅图案中，你分别看到了哪些图形？它们是怎样组合而成的？（四）导标达学1.下列几何体，是由一个曲面和两个平面围成的是_____。
A B C D2. 一个以下说法中正确的是。
A.正方体是棱柱。
B.电视机的形状类似于球体。
C.生活中应用的六角螺母的形状类似于圆柱。
D.鸡蛋的形状类似于圆锥。
3.一个七棱柱共有个面，条棱，个顶点，形状和面积完全相同的只有个面．4.图中的的几何体由几个面围成，面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？5.下列几何体中不是多面体的是( )A、立方体B、长方体C、三棱锥D、圆柱6.下列几何体没有曲面的是（）Ａ、圆柱Ｂ、圆锥Ｃ、球Ｄ、棱柱7.下列图案是由哪些简单的几何图形组成的？8.请你用两个圆、两个三角形和两条线段组合几幅新奇、有趣的图形，并给出文字说明。
反馈评价：四、导法慧学1.将所学知识纳入知识体系.2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？设计人：王望中学王志海1.2 几何图形一、导入激学：我们学过的长方体有几个面？几个顶点？几条棱？二、导标引学学习目标：1.认识点、线、面、体，初步感受“点动成线、线动成面、面动成体”的生活实例。
新苏科版七上导学案(2013.10.14)
2．你还有什么问题？
五、反馈练习
1．分别指出数轴上点A、B、C、D所表示的数：
2．在数轴上画出表示下列各数的点：－3.5，3.5，－2.5，2.5，－4，4．
这些点有什么样的位置关系？
△3．在例3中，画出表示－a的点．
2.3数轴（2）
学习目标
1．进一步认识数轴；
2．借助数轴，通过观察、分析具体情境来掌握比较有理数的大小的方法，在利用数轴比较有理数大小的活动中，感受归纳和数形结合的思想．
2．你还有什么问题？
五、反馈练习
1．数轴上表示－1.5的数到原点的距离为____________，那么│－1.5│＝_____________
2．在数轴上画出表示下列各数绝对值的点：
－3，1，－0.4，0，6，－2 .
3．（1）填空：
│－3│＝_____________，│1│＝_____________，│－0.4│＝_____________，
二、数学概念（或模型）
三、例题讲解
例1比较下列各组数的大小：
（1）5和0；（2）－和0；（3）2和－3；（4）－3、0和1.5．
例2在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来
－1.5，0，2，－3，5，－1.2．
例3如果三个有理数a，b，c所对应的点在数轴上的位置如图，试比较a，b，c的大小．
3、0、、0.5、3.14159、－0.020020002、0.12121121112…．
有理数集合{…}
无理数集合{…}
正数集合{…}
负数集合{…}
四、总结反思
1．说说你的收获；
2．你还有什么问题？
五、反馈练习
1．把下列各数填入相应的集合内.
七年级数学上册 2.3 数轴导学案(2)(无答案)(新版)苏科版
4 , -2.5 , 0 , -4.5 ,
对学中不能解决的问题。小组讨论交流解决。
三、拓展提升
问题1：在-17，-2.5 , 5.7 , 0 , -0.31 , 5中，最大的整数是 ；最大的负数是；最小的有理数是
问题2：利用数轴回答：
（1） 写出所有不大于4且大于-3的整数有 ；
任务3：假如任意写出两个数，在数轴上画出表示它们的点，那么这两个数在数轴上对应点的位置与 它们的大小有什么关系？
结论：数的大小比较方 .
二、合作探究 （对学、群学）
1．对学：
一对一检查自学、检测情况，交流问题，及时更正，疑难问题，小组交流。
1．任务1：比较下列各组数的大小
（1）5和0（2）-0.5和0（3）-3、0、1.5 (4) -3.5和-0.5
（2）不小于-4的非正整数有。
考点链接：（2012江苏泰州）数轴上的点P表示的数是—1，将点P向右移动3个单位长度得到点Q，则点Q表示的数是
四、当堂检测：
1、在数轴上表示数－3，0，2.5，0.4的点中，不在原点右边的有（）
A、0个B、1个C、2个D、3个
2、大于－2.5而不大于3的整数有（）
A、4个；B、5个C、6个D、7个
（1）-8 0；（2）-0.001 -0.01；（3）-2.9 2.9；
（4）34 -35；（5）- - ； （6）10 0；
（7）-2 -3；（8）- - 。
五、小结反思
1.收获
2.困惑
六作业
必做
1、课本22页习题的3、4
选做
1、课本22页习题的5、6
反思：
亮点：
不足：
七年级数学上册 6.2 角导学案(2)(无答案)(新版)苏科版
任务3：阅读课本P155页做一做内容，了解用直尺和圆规画一个角等于已知角的步骤
练Байду номын сангаас：如图，已知∠AOB用尺规画 一个与∠AOB相等的角
A
O B
任务4：（1）用纸片剪出一个角的形状，过角的顶点将其对折，使角的两边重合，再展平纸片 ，观察折痕的特征。（2）阅读课本 156页上内容。
3.知 ，其角平分线为 ， ，其角平分线为 ，则 的大小为（）
A.20°B。40°C。20°或40°D.10°或30°
四、当堂检测 ：《补充习题》第页的第题.
五、小结与反思：尺规画一个角等于已知角，角平分线的定义。
六、作业
必做;课本第157第5、7选做：;课本第158第8.
反思:
1.我学到的知识及思想方法:
结论：从一个角的点引出的一条线，把这个角分成两个的角，这条射线叫做这个角的角平分线.
练习：.如图，因为 平分 ，所以 或 或 或 或
二、合作探究
1．对学：
任务1：利用一副三角尺，能得到哪些角度的角？
任务2：如图（1），已知∠AOB；画一个与∠AOB相等的角，你有几种方法？
图（1） 图（2）图（3）
2．群学：
任务3：如图（2）， ，则 为 的角平分 线。
如图（3）， ，
三、拓展提升
例1.如图，如果∠AOD=80°，OC是∠AOD内的一条射线，OB是∠AOC的平分线，∠AOB=30°.求∠AOC与∠COD的度数.
【反馈练习】
1.完成课本P156练一练．
2.如图，从平角 的顶点出发画一条射线 ， 分别是 的角平分线，求 的度数。
一、自主预习（独学）
任务1：利用一副三角尺，自己动手操 作，看能得到哪些角度的角，动手试试看，把你能得到的角的度数列举出来：。
七年级数学上册导学案全册
七年级数学上册导学案全册导学案-七年级数学上册注意：本导学案旨在帮助学生预习和复习七年级数学上册的内容，提供课前准备和课后巩固的指导，请密切配合教材使用。
第一章分数一、概念引入1.1 了解分数的定义和常用表示方法；1.2 掌握分数在数轴上的位置及其大小关系。
二、分数的基本运算2.1 分数的加法和减法：同分母、异分母情境下的计算；2.2 分数的乘法：分数乘以整数的计算；2.3 分数的除法：计算除法表达式，化简答案。
三、混合运算3.1 掌握混合数的概念及相互转化；3.2 掌握带分数的加减法运算；3.3 灵活运用所学知识解决实际问题。
第二章代数式一、代数式的概念1.1 了解代数式的定义和构成要素；1.2 了解代数式的计算方法。
二、代数表达式的分解和合并2.1 分解代数式为因式的乘积；2.2 合并同类项简化代数式。
三、代数式的应用3.1 运用代数式解决实际问题；3.2 利用代数式建立数学模型。
第三章图形的初步认识一、几何基本概念1.1 了解点、线、面的概念，认识线段、射线、直线、角等基本几何要素；1.2 掌握正方形、矩形、三角形、圆的定义和性质。
二、图形的相似和全等2.1 了解相似和全等的概念；2.2 掌握判断图形相似和全等的条件；2.3 运用相似和全等的性质解决实际问题。
三、平面镶嵌3.1 了解平面镶嵌的概念和方法；3.2 探索平面镶嵌的规律。
第四章线性方程一、方程的概念1.1 了解方程的定义及解的概念；1.2 掌握等式的性质。
二、解一元一次方程2.1 书写一元一次方程；2.2 运用等式性质解一元一次方程。
三、实际问题与方程3.1 将实际问题转化为方程；3.2 运用方程解决实际问题。
第五章数据与概率一、统计图与数据1.1 了解条形图、折线图的表示方法；1.2 能够读取和分析各类统计图。
二、概率初步2.1 了解概率的定义和常用表示方式；2.2 进行简单事件的概率计算；2.3 利用概率解决实际问题。
三、收集与处理数据3.1 学会收集和整理数据；3.2 运用统计学方法分析数据。
2014-2015学年苏科版七年级上数学期末复习导学案(1)第二章有理数
2014－2015学年度第一学期七年级数学复习导学案（1）第一章数学与我们同行 第二章 有理数编写：罗俊 审核：高黄星 2015－1－21班级 姓名 学号【知识回顾】1.（1）正数和负数 （2）有理数与无理数 （3）有理数的分类（4）数轴的三要素 （5）绝对值与相反数与倒数 （6）科学记数法2.有理数的运算：（1）有理数加法法则:（2）有理数减法法则:（3）有理数乘法法则:（4）有理数除法法则:（5）有理数乘方:（6）有理数的混合运算顺序:【典型例题】1．某水文观测站的记录员将高于平均水位3m 的水位记作+3m ，那么-10m 表示 ；如果该站的平均水位为50m ，那么-20m 表示的实际水位 .2.（1）2015的相反数是 ；绝对值是 ；倒数是 .（2）一个数的绝对值是2015，则这个数是 .3. 一个数的平方是64，这个数是 ；一个数的立方是它本身，这个数是 .4. 比较大小：⑴21- 0 ⑵ 3- 4- ⑶31 2- （填“＞”“＜”或“＝”） 5.（1）在数轴上表示5-的点与表示1的点的距离是 ； （2）点A 、B 、C 在同一条数轴上，其中点A 、B 表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC= .6．（1）已知2-x +2)5(+y =0,求x y = .（2）2)3(-= ；23-= 2)3(--= . 7．我国“钓鱼岛”周围海域面积约170 000km 2，该数用科学记数法可表示为 ． 8. 将下列各数填入相应的括号内： ..15.0...,1313313331.3,43,9.0.4,6,10,0,218,5.4-----π 正数集合：﹛ … ﹜ 负数集合：﹛ … ﹜有理数集合：﹛ … ﹜无理数集合：﹛ …﹜正整数集合：﹛ …﹜负分数集合：﹛ …﹜9．在数轴上画出下列各数，并将下列各数按从小到大的顺序用“<”号连接起来：π---------,)1(,0),213(,5.3,450210．计算：（1）314102-+-- （2）1124(10.75)63-⨯+-（3）()2431(2)453⎡⎤-+-÷⨯--⎣⎦ （4）()[]232315.011--⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯--．【反馈练习】1.数轴上一点A ，一只蚂蚁从A 出发爬了4个单位长度到了原点，则点A 所表示的数 （ ）A ．4B ．4-C ．4±D ．8±2．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是 （ ）A ．a+b=0B ．b ＜aC ． ab ＞0D ． |b|＜|a|3．盐城市某天的最高气温为28℃，最低气温为21℃，则这一天的日温差为 （ ）A ．5℃B ．6℃C ．7℃D ．8℃4．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为1-时，则输出的值为 （ ）A ．1B ． －5C ．－1D ．55．定义一种新运算：a ⊗b=b 2﹣ab ，如：1⊗2=22﹣1×2=2，则（﹣1⊗2）⊗3= ．6. 1a 是不为1的有理数，我们把111a -记作2a ，211a -记作3a ……依此类推，若已知114a =- ，则2015a =________. 7.算24游戏，请用3，4，-6,10,算成24， （只写一种）.8. 盐城市各中小学校在新学年强势推进“双语阅读”工作。
2.5有理数的加法与减法(2)-苏科版七年级数学上册导学案
课题：2.5有理数的加法与减法(2)【学习目标】:掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算【重点难点】：灵活运用加法运算律简化运算【导学指导】：一、知识链接：1．加法运算律(1)加法交换律计算：2＋（－4）＝____-2____；（－4）＋2＝__-2______．发现：2＋（－4）＝（－4）＋___-2____．归纳：几个有理数相加，可以任意交换加数的位置，即a＋b＝b＋a．(2)加法结合律计算：[2＋（－4）]＋（－1）＝____-3____；2＋[(－4)＋（－1）]＝__-3_____．发现：[2＋（－4）]＋（－1）＝2＋[(－4)＋（－1）]．归纳：几个有理数相加，可以任意将其中的部分加数先相加，即(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) ．2．有理数加法的简便计算(1)互为相反数的两个数，可先相加；(2)几个数相加可得整数时，可先相加；(3)同分母的分数，可先相加；(4)符号相同的数，可先相加．二、自主学习例题精讲例l 运用加法运算律计算下列各题：(1)（－23）+（+58）+（—17）+（+32）=[（－23）+（—17）]+[ （+58）+（+32）]=(-40)+90 =50(2)（—2.8）+（—3.6）+（—1.2）+3.6 =[（－2.8）+（—1.2）]+[ （-3.6）+3.6] =-4+0 =-4(3) (+614)+(+12)+(-6.25)+ (−56) + (−32) +(−16) ．=[(+614)+(-6.25)]+[ (+12)+ (−32)]+[ (−56) +(−16)] =0+(-1)+(-1) =-2三、巩固知识[典型问题]1．计算：(1)(－9)＋4＋(－5)＋8； (2)123213553⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭；(3)(－36.35)＋(－7.25)＋26.35＋(＋714)＋10；(4)(－3.75)＋2.85＋(－114)＋(－12)＋3.15＋(－2.5)．2．有10袋大豆，以每袋50千克为标准，超过的千克数记为正．不足的记为负，记录如下（单位：千克）：－3，＋1.5，＋0.5，0，－2.5，＋1.8，＋1.2，－1，－0.5，0.这10袋大豆共超过（不足）多少千克？总重量为多少？[四基训练]等于( ) 3．如果a＞0、b＜0，那么a bA．a－b B．a+b C． b－a D．－a－b4．早晨的气温为－5℃，中午上升6℃，半夜下降8℃，则半夜的气温是( )A．－8℃B．－7℃C．7℃D．－19℃5．绝对值不大于6的所有整数的和是( )A．－10 B．0 C．10 D．206．计算：(1)(－7)+(+10)+(－1)+(－2)；(2)(－6) +4+(－8)+(－4)+12；(3)4131127373⎛⎫+-++⎪⎝⎭；(4)()331.1251 3.2548⎛⎫+-++-⎪⎝⎭．7．计算：(1)(－23)+(+38)+(－12)；(2)(－3．9)+(－5．4)+(－1．1)+(+5．4)；(3)12556767⎛⎫⎛⎫+-+-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(4)(－1．63)+4．47+(－1．47)+(－3．37)；(5)(－7．56)+13．76+7．56+13．24；(6)112135433234⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++-+-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．[拓展提升]8．已知：1233132331733+++⋅⋅⋅+++=⨯求：132639412319332963399 -+-+-+-+⋅⋅⋅+-+-+-9．蚂蚁从点O 出发，在一直线上来回爬行．假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬过的各段路程依次记为(单位：cm)：+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10．(1)蚂蚁最后是否回到出发点O? (2)蚂蚁离开出发点O 最远是多少?(3)在爬行过程中，如果每爬行1 cm 奖励一粒糖，那么蚂蚁一共得到多少粒糖? 答案： 1．计算：(1)(－9)＋4＋(－5)＋8； (2)123213553⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭；=[（－9）+（—5）]+( 4+8) =[（－13）+（—123）]+[ （+35）+(+25)] =(-14)+12 =(-2)+1 =-2 =-1 (3)(－36.35)＋(－7.25)＋26.35＋(＋714)＋10； =[(－36.35)＋26.35]+[ (－7.25)＋ (＋714)]+10=(-10)+0+10 =0(4)(－3.75)＋2.85＋(－114)＋(－12)＋3.15＋(－2.5)．=[(－3.75)+ (－114)]+(2.85+3.15)+[ (－12)＋(－2.5)]=-5+6+(-3)=-22．有10袋大豆，以每袋50千克为标准，超过的千克数记为正．不足的记为负，记录如下（单位：千克）：－3，＋1.5，＋0.5，0，－2.5，＋1.8，＋1.2，－1，－0.5，0.这10袋大豆共超过（不足）多少千克？总重量为多少？解：(－3)+（＋1.5）＋0.5+0+（－2.5）+（＋1.8）＋（+1.2）+（－1）+（－0.5）+0=[（＋1.5）+（－1）+（－0.5）]+[ (－3)+ （＋1.8）＋（+1.2）]+[ 0.5++（－2.5）]=0+0+(-2)=-210×50+(-2)=500+(-2)=498答：这10袋大豆共不足2千克，总重量为498千克.巩固练习：3．如果a＞0、b＜0，那么a b等于( A ) A．a+（－b）B．a+b C．－a +b D．－a+（－b）4．早晨的气温为－5℃，中午上升6℃，半夜下降8℃，则半夜的气温是( B )A．－8℃B．－7℃C．7℃D．－19℃5．绝对值不大于6的所有整数的和是( B )A．－10 B．0 C．10 D．206．计算：(1)(－7)+(+10)+(－1)+(－2)； (2)(－6) +4+(－8)+(－4)+12； =[(－7) +(－1)+(－2)] +(+10) =[(－6) +(－8)]+[ +4+(－4)]+12 =-10+10 =(-14)+0+12 =0 =-2(3)4131127373⎛⎫+-++ ⎪⎝⎭； (4)()331.1251 3.2548⎛⎫+-++- ⎪⎝⎭．=(147+37)+[(-213)+13] =(1.125+1.375)+[(-0.75)+（-3.25）] =2+(-2) =2.5+（-4） =0 =-1.57．计算：(1)(－23)+(+38)+(－12)； (2)(－3．9)+(－5．4)+(－1．1)+(+5．4)； =[(－23) +(－12)] +(+38) =[(－5．4) +(+5．4)]+[ (－3．9) +(－1．1)] =(-40)+38 =0+(-5)=-2 =-5(3)12556767⎛⎫⎛⎫+-+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (4)(－1．63)+4．47+(－1．47)+(－3．37)； =[16+(−56)]+[(−27)+57] =[(－1．63) +(－3．37)]+[ 4．47+(－1．47)]=(−23)+37=(-5)+3=(−1421)+921 =-2 =−521(5)(－7．56)+13．76+7．56+13．24； (6)112135433234⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．=[(－7．56)+7．56]+( 13．76+13．24 ) =[(-313+(-423)]+[224+(−134)]=0+27 =(-8)+94=27 =−234 8．已知：1233132331733+++⋅⋅⋅+++=⨯求：1+（-3）+2+(-6)+3+（-9）+4+（-12）+---+31+（-93）+32+（-96）+33+（-99） 解：1+（-3）+2+(-6)+3+（-9）+4+（-12）+---+31+（-93）+32+（-96）+33+（-99） =[1+（-3）]+[2+(-6)]+[3+（-9）]+[4+（-12）]+---+[31+（-93）]+[32+（-96）]+[33+（-99）] =(-2)+(-4)+(-6)+（-8）+---+(-62)+（-64）+（-66） =-（2+4+6+8+---+62+64+66） =-[2×(1+2+3+---+31+32+33)] =-(2×17×33) =-11229．蚂蚁从点O 出发，在一直线上来回爬行．假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬过的各段路程依次记为(单位：cm)：+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10．(1)蚂蚁最后是否回到出发点O? (2)蚂蚁离开出发点O 最远是多少?(3)在爬行过程中，如果每爬行1 cm 奖励一粒糖，那么蚂蚁一共得到多少粒糖? 解：(1) (+5)+(－3)+（+10）+（－8）+（－6）+（+12）+（－10） =[（+10）+（－10）]+[ (－3)+（－8）+（－6）]+[ (+5)+（+12）] =0+(-17)+17 =0答：蚂蚁最后是回到出发点O （2）(+5)+(－3)=2(+5)+(－3)+（+10）=12(+5)+(－3)+（+10）+（－8）=4(+5)+(－3)+（+10）+（－8）+（－6）=-2(+5)+(－3)+（+10）+（－8）+（－6）+（+12）=10(+5)+(－3)+（+10）+（－8）+（－6）+（+12）+（－10）=0答：蚂蚁离开出发点O最远是12 cm（3）5+3+10+8+6+12+10=5454×1=54答：蚂蚁一共得到54粒糖。
苏科版-数学-七年级上册-《数轴(2)》导学案2
初一数学学科导学案学习目标：1.进一步掌握数轴的三个要素，并正确画出数轴.2.能利用数轴比较两个有理数的大小.3.掌握在数轴上有理数是按照一定的顺序排列的，由数轴上两个数的位置关系，就可以判断这两个数的大小关系.4.深化对数轴的理解，体会数形结合的思想.学习重点：数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来.学习难点：会利用数轴比较有理数的大小.课前导学1、在数轴上的两点中，________边的点表示的数大于_________边的点表示的数.2、________数大于0，__________数小于0，正数大于_________________.3、用“<”或“>”填空—3 _______ 6，0 _____—2.3 ，—2 ____—234、比0大2的数___________，比—3大4的数是________ ,比12小3的数是___5、比—3大的负整数有_______________________________6、比5小的非负整数有_______________________________课堂活动活动一：探索数轴上的点的位置与所表示的数的大小关系1.自学课本20页试一试2.结论：①在数轴上表示的两个数，边的数总比左边的数大.②正数大于零，零大于负数，正数大于一切负数.3.课本20页例3.4.课本20页例4.练习：课本21页：练一练例2、在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小．．到大．．的顺序排列： 2，94-，－1.5，0，132-练习：比较下列每组数的大小：学生观察、思考它们在数轴上的位置有什么关系？根据上述结论判断.（1）—3和—3.5（2）－3.5，21 和－0.5例3、a,b,c 在数轴上的位置如图，（1）、用＞,＜号填空;a_____0, b_______0, c________0, a_____—1,b_________c.(2)、把a,b,c,—1，0用＜号连接起来._______________________________________________________.例4、如图，数轴上一点，把点A 向左移动3个单位长度到点B ，把点A 向右移动5个单位长度到点C.⑴用“<”连结A 、B 、C 三点表示的数；⑵点B 表示的数比点C 表示的数小多少？A －2 . .例5、观察数轴，回答下列问题-2-11234-3-4（1）有没有最大或最小的整数？有没有最小的自然数？（2）不小于－3的负整数有哪些？（3）比－2小4的数是什么数？（4）－3比－9大多少？练习：观察数轴，能否找出符合下列要求的数：-2-11234-3-4(1)最大的正整数和最小的正整数；(2)最大的负整数和最小的负整数；(3)最大的整数和最小的整数；(4)最小的正分数和最大的负分数．能力提升：数轴上的一个点表示一个数，当这个点表示的是整数时，我们称它为整数点，如果有一条数轴的单位长度是1cm时，有一条长2m的线段放在数轴上，它可以盖住整数点.（1）若2m的线段的两端点恰好与两个整数点重合，则它可盖住的整数点有个.（2）若2m的线段的两端点不与两个整数点重合，则它可盖住的整数点有个.课堂小结：谈谈本节课有何收获？教学反思：课堂检测：1、下列语句正确的是（ ）A 、最小的有理数是0B 、最大的负数是-1C 、原点右边的点表示正数D 、最小的自然数是12、数轴上一点A ，一只蚂蚁从A 出发爬了4个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是（ ）A 、4B 、4-C 、4±D 、8±3、最小的自然数是 ， 最小的正整数是 ，最大的负整数是 .4、m 、n 都是负数，n 比m 大，那么在数轴上，表示m 、n 的点都在原点的 侧，表示m 的点比表示n 的点距离原点更 .5、用“<”或“>”填空：()()()()()．7__96;2.1__1.25;10__14;6.1__163;0__32;5.2__6.3)1(--+--+--- 6、如图，有三点，A 、B 、C ，请回答：（1）将点A 向右移动4个单位长度后，三个点所表示的数谁最小？是多少？（2）将点B 向左移动3个单位长度后，三个点所表示的数谁最小？是多少？（3）将点C 向左移动5个单位长度后，这时点B 表示的数比点C 表示的数大还是小？43B A。
苏教版七年级数学上册2-5有理数的加法与减法1导学案
数学学科第二章第5节2.5《有理数的加法与减法1》学讲预案一、自主先学1.某校七年级举行了一次足球联赛，一班第一场赢了2个球，第二场输了3个球，该班两场比赛的净胜球为多少个？2.计算：()()(3)22+--+-()-++()()(1)43(2)25()-++(5)38(4)04+-()()二、合作助学3.在课本上填写表中的净胜球数和相应的算式．4.完成课本上的数学实验，再仿照书上的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果．()()++-=()()++-=()50-+=4433+++=()()355.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取的符号，并把绝对值．（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为；绝对值不等时，取绝对值的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．（3）一个数与相加，仍得这个数．6.填表：7.计算：（1）（－180）＋（＋20）（2）（－15）＋（－3）（3）5＋（－5）（4）0＋（－2）三、拓展导学8. 一个水利勘察队，第一天沿江向上游走了20千米，第二天向下游走了45千米，问此时勘察队在出发点的上游还是下游，距出发点多远？（利用有理数的加法列式解答）9.如果a＜0，b＞0，且a＋b＜0，借助于数轴比较a、b、－a、－b的大小（用“＜”连接）．四、检测促学10.一个正数与一个负数的和是（）A．正数B．负数C．零D．以上三种情况都有可能11.两个有理数的和（）A．一定大于其中的一个加数B．一定小于其中的一个加数C．大小由两个加数符号决定D．大小由两个加数的符号及绝对值而决定12.判断（1）两个有理数相加，和一定比加数大．（）（2）绝对值相等的两个数的和为0．（）（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数．( ) 13.计算：（1）（＋2）＋（—3） （2）（—2）＋（—3） （3）（—13）＋25（4）（—23）＋0 （5）4.5＋（—4.5） （6）1132⎛⎫⎛⎫-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭五、反思悟学14.有理数a 、b 之间的关系如图所示，借助于数轴和加法法则判断下列各式计算结果与0的大小：（1）a ＋b 0，（2）a ＋(－b ) 0，（3）(－a ) ＋b 0，（4）(－a ) ＋(－b ) 0． （第14题）考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合◆类型一 一元二次方程与三角形、四边形的综合1．(雅安中考)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x 2－4x ＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是（ ）A ．5B ．7C ．5或7D ．102．(广安中考)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x 2－7x ＋10＝0的根，则该等腰三角形的周长是（ ）A ．12B ．9C ．13D ．12或93．(罗田县期中)菱形ABCD 的一条对角线长为6，边AB 的长是方程x 2－7x ＋12＝0的一个根，则菱形ABCD 的周长为（ ）A．16 B．12 C．16或12 D．244．(烟台中考)等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2－6x＋n－1＝0的两根，则n的值为（）A．9 B．10C．9或10 D．8或105．(齐齐哈尔中考)△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2－8x ＋15＝0的根，则△ABC的周长是．6．(西宁中考)若矩形的长和宽是方程2x2－16x＋m＝0(0＜m≤32)的两根，则矩形的周长为．【方法8】7．已知一直角三角形的两条直角边是关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x ＋k2＋3＝0的两个不相等的实数根，如果此直角三角形的斜边是5，求它的两条直角边分别是多少．【易错4】◆类型二一元二次方程与函数的综合8．(泸州中考)若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是（）9．(安顺中考)若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m ＋1)x＋m－1的图象不经过（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限10．(葫芦岛中考)已知k、b是一元二次方程(2x＋1)(3x－1)＝0的两个根，且k＞b，则函数y＝kx＋b的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．(广元中考)从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个数，作为函数y＝(5－m2)x和关于x的一元二次方程(m＋1)x2＋mx＋1＝0中m的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是．12．(甘孜州中考)若函数y＝－kx＋2k＋2与y＝kx(k≠0)的图象有两个不同的交点，则k的取值范围是．.◆类型三一元二次方程与二次根式的综合13．(达州中考)方程(m－2)x2－3－mx＋14＝0有两个实数根，则m的取值范围为（）A．m＞52B．m≤52且m≠2C．m≥3 D．m≤3且m≠214．(包头中考)已知关于x 的一元二次方程x 2＋k －1x －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ．考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合1．B 2.A 3.A 4.B 5.86．16 解析：设矩形的长和宽分别为x 、y ，根据题意得x ＋y ＝8，所以矩形的周长为2(x ＋y)＝16.7．解：∵一元二次方程x 2＋(2k －1)x ＋k 2＋3＝0有两个不相等的实数根，∴Δ>0，∴(2k －1)2－4(k 2＋3)>0，即－4k －11>0，∴k<－114，令其两根分别为x 1，x 2，则有x 1＋x 2＝1－2k ，x 1·x 2＝k 2＋3，∵此方程的两个根分别是一直角三角形的两条直角边，且此直角三角形的斜边长为5，∴x 21＋x 22＝52，∴(x 1＋x 2)2－2x 1·x 2＝25，∴(1－2k)2－2(k 2＋3)＝25，∴k 2－2k －15＝0，∴k 1＝5，k 2＝－3，∵k<－114，∴k ＝－3, ∴把k ＝－3代入原方程得到x 2－7x ＋12＝0，解得x 1＝3，x 2＝4，∴直角三角形的两直角边分别为3和4.8．B9．D 解析：∵一元二次方程x 2－2x －m ＝0无实数根，∴Δ＜0，∴Δ＝4－4×1×(－m)＝4＋4m ＜0，∴m ＜－1，∴m ＋1＜1－1，即m ＋1＜0，m －1＜－1－1，即m －1＜－2，∴一次函数y ＝(m ＋1)x ＋m －1的图象不经过第一象限．故选D.10．B 11.－2 12.k>－12且k ≠013．B 14.k ≥1。
江苏省仪征市扬子中学2019年秋苏科版七年级上册2.2《有理数和无理数》导学案设计(部分答案)
七年级数学2.2《有理数和无理数》导学案教学目标：1理解有理数和无理数的概念和意义；2能够区分有理数和无理数，以及应用。
【同步知识讲解】知识点一：有理数：能够写成分数形式m n（m 、n 是整数，且n≠0）的数 要点诠释：有理数“0”的作用：作用举例 表示数的性质0是自然数、是有理数 表示没有3个苹果用+3表示，没有苹果用0表示 表示某种状态0℃表示冰点 表示正数与负数的界点0非正非负，是一个中性数 无理数：无限不循环小数要点诠释：1.有理数分类：（1 ）按定义分类： （2）按性质分类：⎪⎩⎪⎨⎧负有理数正有理数0有理数2.有理数主要包括：整数、分数、有限小数以及循环小数等3.有理数按性质分不可认为分为正数、负数和零；其中，有理数按定义分中要注意小学学的小数在初中阶段也属于分数；4.无理数：关键词：无限和不循环初一一般只要求掌握两类：第一类如0.1010010001…等；第二类是含π的数。
特别注意：0.1010010001为有理数、0.1010010001…为无理数，因为前面是有限小数。
例1：把下列各数填在相应的大括号里：1，﹣4/5，8.9，﹣7，5/6，﹣3.2，+1 008，﹣0.06，289．正整数集合：{ }；非负有理数非正有理数负整数集合：{ }；正分数集合：{ }；负分数集合：{ }．【分析】利用正整数，负整数，正分数，以及负分数的定义判断即可得到结果．例2.下列说法中，正确的是（）A．0 是最小的整数 B．最大的负整数是﹣1C．有理数包括正有理数和负有理数D．一个有理数的平方总是正数【分析】根据负数、正数、整数和有理数的定义选出正确答案．特别注意：没有最大的正数，也没有最大的负数，最大的负整数是﹣1．正确理解有理数的定义．变式训练：1．下列说法中，正确的是 ( )A．有理数就是正数和负数的统称 B．零不是自然数，但是正数C．一个有理数不是整数就是分数 D．正分数、零、负分数统称分数2．下列说法中，正确的是（）A．0 是最小的整数B．最大的负整数是﹣1C．有理数包括正有理数和负有数D．一个有理数的平方总是正数3．．下列说法正确的是（）A．0.1 是无理数B． 4/11是无限小数，是无理数C．π/3是分数D．0.13579…（小数部分由连续的奇数组成）是无理数知识点1：有理数和无理数1．实数π是( )A．整数 B．分数 C．有理数D．无理数2．在数0，1/3，，﹣（﹣1/4），，0.3，0.141 041 004…（相邻两个1，4之间的0的个数逐次加1），中，有理数的个数为( )A．3 B．4 C．5 D．63．下列语句正确的是( )A．0是最小的数B．最大的负数是﹣1C．比0大的数是正数 D．最小的自然数是14．下列各数中无理数的个数是( )，0.1234567891011…（省略的为1），0，2π．A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列说法中，正确的是( )A．有理数就是正数和负数的统称B．零不是自然数，但是正数C．一个有理数不是整数就是分数D．正分数、零、负分数统称分数6．在，3.14，0，0.313 113 111．…，0.43五个数中分数有( )个．A．1 B．2 C．3 D．47．最小的正整数是__________，最大的负整数是__________，最小的非负整数是__________．8．有理数中．是整数而不是正数的数是__________；是整数而不是负数的数是__________．9．若一个正方形的面积为5，则其边长可能是__________数．10．给出下列数：﹣18，，3.1416，0，2001，﹣，﹣0.14，95%，其中负数有__________，整数有__________，负分数有__________．11．有六个位：0.123，（﹣1.5）3，3.1416，，﹣2π，0.1020020002…，若其中无理数的个数为x，整数的个数为y，非负数的个数为z，则x+y+z=__________．12．观察下面依次排列的一列数，根据你发现的规律在各列的后面填上三个数．（1）1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32．__________，__________，__________…（2）4，3，2，1，0，﹣1，﹣2．__________，__________，__________…（3）1，2，﹣3，4，5，﹣6，7，8，﹣9，__________，__________，__________…13．有一面积为5π的圆的半径为x，x是有理数吗？说说你的理由．14．把下列各数填在相应的大括号内：3/5，0，，314，﹣2/3，，4/9，﹣0.55，8，1.121 221 222 1…（两个1之间依次多一个2），0.211 1，201，999．正数集合：{ …}；负数集合：{ …}；有理数集合：{ …}；无理数集合：{ …}．15．已知有A，B，C三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，A={﹣2，﹣3，﹣8，6，7}，B={﹣3，﹣5，1，2，6}，C={﹣1，﹣3，﹣8，2，5}，请把这些数填在图中相应的位置．16．“十•一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化+1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2单位：万人（1）9月30日外出旅游人数记为a，用a的代数式表示10月2日外出旅游的人数；（2）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？如果最多一天有出游人数3万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？17．某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）：进出数量﹣3 4 ﹣1 2 ﹣5（单位：吨）进出次数 2 1 3 3 2（1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少？请说明理由；（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适．（3）在（2）的条件下，设运进原料共a吨，运出原料共b吨，a、b之间满足怎样的关系时，两种方案的运费相同．18．试验与探究：我们知道分数1/3写为小数即0.，反之，无限循环小数0.写成分数即1/3．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.为例进行讨论：设0. =x，由0. =0.7777…，可知，10x﹣x=7.77…﹣0.777…=7，即10x﹣x=7，解方程得，于是得0. =1/3．请仿照上述例题完成下列各题：（1）请你把无限循环小数0.写成分数，即0. =__________．（2）你能化无限循环小数0.为分数吗？请仿照上述例子求解之．课后作业：1．最小的正有理数是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．不存在2．下列说法正确的是（）A．一个数前面加上“﹣”号，这个数就是负数B．零既是正数也是负数C．若a是正数，则﹣a不一定是负数D．零既不是正数也不是负数3．在0，2.1，﹣4，﹣3.2这四个数中，是负分数的是（）A．0 B．2.1 C．﹣4 D．﹣3.24．在下列各数：﹣，+1，6.7，﹣（﹣3），0，，﹣5，25% 中，属于整数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5.下列说法正确的是( )A．正数和负数统称为有理数B．有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0五类C．一个有理数不是整数，就是分数D．整数包括正整数和负整数6. 下列说法正确的个数是( )①0是整数；②－223是负分数；③3.2不是正数； ④自然数一定是非负数；⑤负数一定是负有理数．A ．1B ．2C ．3D ．47. 有下列各数：－74，1.010 010 001，833，0，－π，－2.262 662 666 2 …(每相邻两个2之间6的个数逐次加 1)，0.12··，其中有理数的个数是( )A ．5B ．4C ．3D ．68.在下列各数中，非负数有( )－3,0，＋5，－312，－80%，＋13，2 021. A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个9. 在有理数－45，1,0,8.9，－6中，正数有 ，整数有 ， 非正数有 .10.如果把长江的水位比警戒水位高0.2 m 记作＋0.2 m ，那么比警戒水位低0.15 m 记作 m.11．比较大小：－45 －56(填“＞”或“＜”)． 12．在227，0，－0.101 001 000 1…(每相邻两个1之间0的个数逐次加1)，π四个数中，有理数有 个．参考答案1．D ．2．D ．3．D ．4．C ． 5.C 6.C 7.A 8.D9、1,8.9 1,0，－6 －45，0，－6 10. －0.15 11.＞ 12.2。
七年级上册数学第二章有理数19份导学案(苏科版).doc
七年级上册数学第二章有理数19份导学案（苏科版）课题：2. 1比0小的数（1）姓名【学习目标】通过生活实例认识负数，扩展“数”的范围.【学习重点】认识负数，懂得相关的含义.【问题导学】问题1.我们在小学曾学过了哪些数？它们是怎样产生和发展起来的？问题2.在你举出的这些数中，出现了哪些新数？这些新数有什么特征？它们与0相比，谁大谁小？问题3.正、负数的读法与写法：号读作“负”，如“_5”，读作“负五”，“-”号是不可以省略的.“+”号读作“正”，如“+”，读作“正三分之二”，“+”可以省略不写.问题4.议一议:有位同学说:“一个数如果不是正数，必定就是负数•”你认为这句话对吗？为什么?问题5.识一识：(1)电视上播放天气预报的时候，画面显示“一3 °C”；⑵温度计上面在0的下面还有许多刻度，比如“一1,(3)银行存折在取钱以后会打印出“一2000”.大家知道这些数都代表什么意思吗？这些数都叫做负数.【问题探究】问题1.指出下列各数中的正数、负数：+7, -9,,-4.5, 998, - , 0.问题2.回答下列问题：(1)比0大的数叫做——；比0小的数叫做—(2)既不是正数，又不是负数的数是——.(3)数3, -0.2, 1 , 0,,中，负数有个，正数有个.问题3.所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：【问题评价】1.下列各数中：+6,-21, 5 4, 0, , -3.14, 0.001,正数有__________________________________ ;负数有____________________________ •2.下列4组数中，其中3个数都不是负数的是( )A. , 2.5, 0B. -2, +3,C. -5, -4, 0D. 10,9, -0.33.把下列各数填入相应的集合中：-11, , 4.8, +90, , -2.9, - , 0, , -7.46.4.A市某天的温差为re,如果这天的最高气温为5°c,这天的最低气温是 .课题：2. 1比0小的数(2) 姓名【学习目标】会用正、负数表示相反意义的量，知道有理数的意义和分类.【学习重点】会用正、负数表示相反意义的量.【问题导学】问题1. (1)如果向北行走8km记作+8km,那么向南行走5km记作什么？(2)向南走记作+8 km,那么-5km表示什么？(3)如果运进粮食3 t记作+3 t,那么7t表示什么？问题2.试用正、负数表示下列问题中的具体量：增产20t+20t减产17t收入500元支出200 7E-200元购进80箱+80箱售出53箱赢利240元+240元亏损168元向东航行10km 向西航行6km-6km问题3.小刚在超市买了一袋袋装食品，外包装袋上印有“ (300±5) g”的字样•请问“±5g”表示什么意义？小刚拿去称了一下，发现只有297g,问食品生产厂家有没有欺诈行为？【问题探究】问题1.在开学初的体检中，某中学七年级同学的平均身高是1.63m,若规定高于平均身高的高出部分记作正数, 低于平均身高的低出部分记作负数，贝IJ：(1)小华的身高是1.66m,应记作多少？(2)小颖的身高是1.60m,应记作多少？问题2.学校对七年级女生进行立定跳远测试，以能跳1.6米为达标，超过1.6米的厘米数用正数表示，不足1.6 米的厘米数用负数表示，第一组10名女生评价如下：+2—40+5 + 8-70+2+10—3问这组有百分之几的学生达标？问题3.某汽车制造厂原计划每月生产汽车1000辆，1月份实际生产925辆，2月份实际生产990辆，3月份实际生产1020辆.请用正数和负数分别表示各月超出或少于原计划的汽车辆数.【问题评价】1.体检时超过标准体重3kg记作+3kg,则轻于标准体重5kg记作2.一个物体沿着南北两个相反方向运动，如果把向南的方向规定为正，那么记为6千米的意义是 ____________ —_________ , 记为-4.5 千米的意义是_________________________3.如果+10%表示增加+10%,那么-5%表示.4.如果正午12点记作0小时，午后3点钟记作+3 小时，那么上午9点钟可表示为5.“一只闹钟，一昼夜误差不超过12秒.”这句话的含义是6.把下列各数填入相应的大括号里：7, , -3,,0.33, 0, 2006, -87, -3.14.自然数集合：｛分数集合：｛非负有理数集合：｛&nbs有理数有理数数学。
2.3数轴-苏科版七年级数学上册导学案
第二章有理数课题：2.3数轴(1)【学习目标】:1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；3、领会数形结合的重要思想方法；【重点难点】：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；【导学指导】一、知识链接观察下面的温度计,读出温度.分别是5 °C、-10 °C、0 °C；二、自主探究1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？答：能用直线上的点来表示有理数2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？引导归纳：画数轴需要三个条件，即原点、正方向和单位长度。
例题评析例1.指出数轴上的点A,B,C,D分别表示什么数?A B E C D-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6答：A,B,C,D分别表示：-5,-1.5,2.5,63.用数轴上的点表示无理数做一做：怎样用数轴上的点表示圆周率π？(1)．画一个直径为1的圆片，将圆片上的点A放在原点处；(2)．把圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达的位置点A′表示的数就是π．按要求画出表示π的点，如图．有理数和无理数都可以用数轴上的点表示；反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数．例 2.数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：(1)在数轴上，到原点的距离为5的点有__2__个，它们表示的数是___5,-5____；(2)在数轴上，从表示2的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度，最后的终点表示的数是_-1_(3)在数轴上，点A表示数2，那么与A点相距4个单位的点表示的数是__-2,6__三、巩固知识[典型问题]1.在数轴上,原点及原点左边所表示的数是 ( )A.正数B.负数C.不是负数D.不是正数2.下列语句中正确的是 ( )A.数轴上的点只能表示整数B.两个不同的有理数可以用数轴上的同一点表示C.数轴上的一个点,只能表示一个数D.数轴上到原点距离等于2个单位长度的点表示的数是23.数轴上表示－3的点在原点___ __侧,距原点的距离是___ ___;表示+4的点在原点的__ _侧,距原点的距离是__ ___.4.先画出数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点:－1.5, 0, －3, 212, －2 再按数轴上从左到右的顺序,将这些数重新排列.5.指出数轴上的A 、B 、C 、D 、E 各点表示什么数.(注:如果这个点的位置不很明确,可估计) A B C D E-3 -2 -1 0 1 2 3【四基训练】6.数轴上与原点距离为3的点所表示的数是 ( )A. 3B. －3C. ±3D. 67.如下图,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,可以看出,终点表示的数是－2.-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6已知A,B 是数轴上的点,请参照上图,完成下列填空:(1)如果点A 表示－3,将A 向右移动7个单位长度,那么终点表示的数是_______;(2)如果点A 表示3,将A 向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点表示的数是_______;(3)如果将点B 向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,终点表示的数是0, 那么点B 所表示的数是__________8.一个点从原点开始,按下列条件移动两次后到达终点,说出它是表示什么数的点?(1)向右移动2个单位,再向左移动3个单位;(2)向左移动412个单位,再向右移动4个单位; (3)向左移动212 个单位,再向右移动212个单位.【拓展提升】9. 在数轴上,在－3右边,表示负数的点有_____个.10. 数轴上点A 所对应的数是+4,点B 所对应的数是－7,则A 、B 两点间的距离是________.11. 若在数轴上点A 所对应的数是2,那么在数轴上与点A 相距5个单位长度的点所表示的数是_______.12. 数轴上的点A、B分别表示－1和2, 点C在A、B两点之间且到A、B的距离相等,则点C表示的数是_______.13. 写出在数轴上到原点距离小于3的所有整数..答案:1. D2. C3. 左,3; 右,4-3 -2 －1.5 -1 0 1 2 2123 从左到右排列:－3, －2, －1.5, 0, 2125. A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示：-2,-1.5,-0.5,0.8,1.2.(注:如果这个点的位置不很明确,可估计)6. C7.(1)如果点A 表示－3,将A 向右移动7个单位长度,那么终点表示的数是__4____;(2)如果点A 表示3,将A 向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点表示的数是__1_____;(3)如果将点B 向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,终点表示的数是0,那么点B 所表示的数是__2__8.(1) 它是表示-1的点; (2) 它是表示-12的点;(3) 它是表示0的点 9. 在数轴上,在－3右边,表示负数的点有__2__个.10. 数轴上点A 所对应的数是+4,点B 所对应的数是－7,则A 、B 两点间的距离是_11__.11. 若在数轴上点A 所对应的数是2,那么在数轴上与点A 相距5个单位长度的点所表示的数是__-3，7_____.12. 数轴上的点A 、B 分别表示－1和2,点C 在A 、B 两点之间且到A 、B 的距离相等,则点C 表示的数是__0.5_____.13.写出在数轴上到原点距离小于3的所有整数.答：有-2，-1，0，1，2课题：2.3数轴(2)【学习目标】:1．进一步巩固数轴上的点与数之间的关系．2．掌握利用点在数轴上的位置关系比较有理数的大小．【重点难点】：利用点在数轴上的位置关系比较有理数的大小．一、知识链接知识梳理：利用数轴比较有理数的大小(1)通过上节课的学习，我们知道了任意一个有理数或无理数都可以用数轴上唯一的__点__来表示．(2)观察数轴：我们发现：2>1，数轴上表示2的点在表示1的点的__右__边； 4>2，数轴上表示4 的点在表示2的点的_右_边．(3)归纳：①在数轴上表示的两个数，__右_边的数总比__右_边的数大；②数轴上表示正数的点都在原点的__右_边，说明正数___>____0；③数轴上表示负数的点都在原点的__右_边，说明负数___<____0；④正数__大于__负数．二、自主探究1. 两个同号的数中，较大的负数所表示的点离原点较__近_ ，较大的正数所表示的点离原点较__远_ _．（填“近”或“远”）2．用“>”或“<”填空：(1) －5__<___0；(2)－7__>__－9；(3)5__>__－10；(4) －4__<___4；(5)－0.5__>__－2.5.3．如图，如果点A、B、C、D所表示的数分别为a、b、c、d，则a、b、c、d的大小关系为( C )A．a<c<d<b B．b<d<a<c C．b<d<c<a D．a< b <c<d 4.例题评析例1：将有理数－4，3，0，－113，134，－3在数轴上表示出来，并用“<”号把这些数按从小到大的顺序连接起来．解：－4<－3<－113<0<134<3例2：下列各数是否存在？如果存在，把它找出来。
苏教科版初中数学七年级上册 第二章《2.3 数轴》导学案(2)
苏教科版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！第二章《2.3数轴（2）》导学案1、知识技能：学会用数轴来比较有理数的大小2、过程方法：通过观察数轴上点的位置来比较有理数的大小 3．情感、态度价值观：感受“数形结合”的思想方法 二、教学重点和难点重点：会通过观察有理数在数轴上表示的点的位置关系来比较它们的大小 难点：在由观察到抽象的数学活动过程中初步感受“数形结合”的思想方法 三、教学过程 1．情境引入：在小学里，我们已学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-3与-4哪个大？想一想：1℃与-2℃哪个温度高？-1℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上为怎样的情形？把温度计横过来放，就好比一条数轴．从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？2．新知研讨（1）在数轴上表示出0，-2，5，-3这四个有理数（2）通过你对它们之间位置关系的观察，你能得到什么结论？3．例题分析例1．比较下列各组数的大小⑴ 5和0 ⑵ －21和0 ⑶ 2和－3 ⑷ －3，1．5和0例2．在数轴上画出表示下列各数的点，比较这些数的大小，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：-3.5，1.5，0，4.5，-0.5，-4，3例3．观察数轴，能否找出符合下列要求的数：(1)最大的正整数和最小的正整数； (2)最大的负整数和最小的负整数； (3)最大的整数和最小的整数； (4)最小的正分数和最大的负分数．例4．利用数轴回答：（1）写出所有不大于4且大于-3的整数有 （2）不小于-4的非正整数有 4．新知运用（1）如图，根据有理数a,b,c 在数轴上的位置，下列关系正确的是（ ）A. c ＞a ＞0＞b ；B. a ＞b ＞0＞c ；C. b ＞0＞a ＞c ；D. b ＞0＞c ＞a （2）用“＜”或“＞”填空：-1000___0 0.2___-0.3 -5___-4 -3.01___-2.99 （3）画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”号连接。
新苏科版七年级数学上册第二章有理数导学案
新苏科版七年级数学上册第二章有理数导学案内容：生活与数学，有理数的概念、数轴、相反数与绝对值，有理数的运算，科学记数法。
【知识建构】1、正数与负数：(1) 是正数， 是负数， 既不是正数也不是负数。
正数和负数在实际中表示意义 的量。
(2) 带“－”号的数是（ ）A 、正数B 、负数C 、 0D 、以上都有可能问题：（1）向东走5米记作+5米，则向西走8米记作 ；-3米表示意义是 。
（2）+2与-2是一对相反数，请赋予它实际意义 。
(3) -a 是负数吗？如果a 为正数，那么-a 一定是负数吗？2、数轴：(1)规定了 、 、 的直线叫做数轴。
有理数都可以用数轴上的 来表示。
（2）如下图： A 点表示＿＿；B 点表示＿＿；C 点表示＿＿；D 点表示＿＿：E 点表示＿＿。
（3）数轴上表示数-5和表示-14的两点的距离是 。
3、相反数：（1）只有 的两个数互为相反数。
0的相反数是 。
a 的相反数是 . 如果a 与b 是互为相反数，那么 。
(2)－a 表示的数是（ ）A 、负数B 、正数C 、正数或负数D 、a 的相反数4、绝对值：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与 的距离。
数a 的绝对值记为 。
正数的绝对值是 ；0的绝对值是 ；负数的绝对值是 。
对任何有理数a,总有︱a ︱ 0.5、倒数：乘积是 的两个数互为倒数， 没有倒数。
6、有理数的大小比较：正数都 0，负数都 0。
即负数 正数。
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的 。
两个负数，绝对值大的反而 。
7、乘方：求几个相同因数的 的运算叫做乘方。
a · a · a ·…· a=a n （注：底数是 、指数是 、幂是 。
） 正数的任何次幂都是 。
负数的奇数次幂是 ，负数的偶数次幂是 。
0的任何次幂都是 。
①相反数是它本身的数是 ; ②倒数是它本身的数是③绝对值是它本身的数是 ; ④平方等于是它本身的数是 ；⑤立方等于是它本身的数是 .⑥最大的负整数为 ；最小的正整数为 ；绝对值最小的数为 。
【苏科版数学】七年级上册导学案 第二章《有理数》 2.2数轴(2)
课 题：2．2数轴（2） 姓名【学习目标】能利用数轴比较有理数的大小，渗透数形结合的思想．【学习重点】能利用数轴比较有理数的大小．【问题导学】问题1．借助生活经验（温度的高低），把温度5℃、-2℃、-3℃、 0℃按从低到高的顺序排列；问题2．在数轴上画出表示-3、-2、5、0的点，你能说出这几个数的大小吗？问题3．任意给出几个数，并在数轴上画出表示这几个数的点，你能比较这几个数的大小吗？ 数轴上的点的位置与它们所表示的数的大小有什么关系？【问题探究】 问题1．自学课本例3、例4并完成下面两个问题：（1）比较下列各组数的大小：①-8与0； ②-18与3； ③2131与（2）比较-12.5与-8的大小．问题2．观察数轴，回答下列问题:（1）有没有最大或最小的整数？有没有最小的自然数？有没有最小的正整数和最大的负整数？如果有是什么？（2）不小于－3的负整数有哪些？（3）比－2小4的数是什么数？（4）－3比－9大多少？（5）比－3小5的数是什么？比－3大5的数是什么？（6）－2和6的正中间的数是什么？问题3．如图：（1）将M 点向右移动5个单位到M´，点M´表示什么数？哪个点表示的数大？（2）将N 点向左移动2个单位到N´，点N´表示什么数？哪个点表示的数大？（3）怎样移动点M 、N 才能使它们所表示的数是零？【问题评价】1．在数轴上画出表示下列各数的点，并根据这些点的位置，用“＜”号将这些点表示的数按从小到大的顺序连接起来：-3.5，1.5，0，4.5，-0.5，-4，3．2．把数轴上表示4321--与的点分别记为A 和B ，那么哪一个点离原点的距离近？哪一个数较大？3．比较下列每组数的大小：（1）—3和—3.5 （2）－3.5，21 和－0.5。
苏科版-数学-七年级上册- 6.2 角 同步导学案(二)
二、【学习重难点】
重点：画与已知角的作法和根据角平分线的知识求角的大小。
难点：根据角平分线的知识求角的大小。
三、【自主学习】
2、把一个已知角平分，你有什么方法？
２、试一试：
（1）利用一副三角尺，自己动手操作，看能得到哪些角度的角，动手试试看，你一定
能成功！
3.从一个角的____点引出的一条____线，把这个角
分成两个________的角，这条射线叫做这个角的________。
四、【合作探究】
1.做一做：如图，已知∠AOB 画一个与∠AOB 相等的角！
A
2、如图，∵OC 平分AOB ∠，
∴____________∠=∠ 或AOB AOC ∠=∠____
或AOB BOC ∠=∠____ 或AOC AOB ∠=∠____
或BOC AOB ∠=∠____
五、【达标巩固】
1. 已知︒=∠60AOB ，其角平分线为OM ，︒=∠20BOC ，其角平分线为ON ，则
MON ∠的大小为（ ）
A 、︒20
B 、︒40
C 、︒20或︒40
D 、︒10或︒30
2、如图已知∠AOC =160 º，OD 平分∠AOC ，∠AOB 是直角，
试求∠BOD 的度数。
A
D
O B
C。
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第6课时相反数课前：一：教学目标1、理解、掌握相反数的意义.2、掌握求一个已知数的相反数方法.3、体验数行结合思想.学习重点：相反数的意义学习难点：相反数在数轴上表示的点的特征二：知识脉络相反数代数定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
0的相反数是0。
相反数几何定义：在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数。
0的相反数是0。
三：预习作业1、请把下列四个数分成两类，再说说你这样分的理由5，—2，—5，22、把上面的四个数画在数轴上，请观察它们表示的点具有的特征是.换成2.5和—2.5试试，怎么样？从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称.3、阅读P：10-11并完成书上练习课中：教学步骤（一）导入昨天学习的数轴大家完成的非常好，今天我们来学习新的任务相反数，相信大家也能出色的完成任务。
（二）交流预习题（三）教学环节1．精讲释疑例1：判断下列说法是否正确：（1）–5是5的相反数；（）（2）5是–5的相反数；（）（3）5与–5互为相反数；（）（4）–5是相反数；（）（5）正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。
（）解答：√；√；√；×；√。
例2：（1）分别写出9、–7、0.2的相反数；（2）指出–2．4各是什么数的相反数．（3）a的相反数是什么？分析：由特殊到一般，归纳出一般结论：“a的相反数是–a”。
其中a可表示任意正数、负数和零。
由“a的相反数是–a”可得，求任意一个数的相反数就可以在该数前面加上一个“–”号，即改变该数的符号。
思考：（1）–（+1.2）表示什么含义？（2）–（–6）表示什么含义？（1）中–（+1.2）表示1.2的相反数，即–（+1.2）= –1.2；（2）中–（–6）表示–6的相反数，即–（–6）=6。
例3：填空（1）–（+7）是的相反数，–（+7）= ；（2）–（–2.9）是的相反数，–（–2.9）= ；（3）+（–2）= ；–[–（–9）]= 。
分析：一个数前面加“+”可以省略，故+（–2）= –2；–[–（–9）]即将–9的符号改变两次，故–[–（–9）]= –9。
2．示范引导3．当场训练1.分别写出下列各数的相反数：2.在数轴上标出2，－4.5，0各数与它们的相反数.3.填空：(1)－1.6是______的相反数，______的相反数是－0.2.4.化简下列各数：(1)－(－16)； (2)－(＋20)；(3)＋(＋50)；5.填空：(1)如果a＝－13，那么－a＝______；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝______；(3)如果－x＝－6，那么x＝______；(4)－x＝9，那么x＝______.课后：一．练习巩固《初中数学作业本》P：9-10 自主检测1-6二．教学反思后记第7课时绝对值（1）课前：一：教学目标1. 初步理解绝对值的概念；2. 明确绝对值的代数定义和几何意义；3. 会求一个已知数的绝对值；4. 会在已知一个数的绝对值条件下求这个数；5. 培养学生用数形结合思想解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想。
二：知识脉络绝对值：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。
从几何方面看，一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
①一个正数的绝对值是它本身；②一个负数的绝对值是它的相反数；③0的绝对值是0。
即：①若a ＞0，则|a|=a ；②若a ＜0，则|a|=–a ；③若a=0，则|a|=0； 或写成：)0a ()0a ()0a (a 0aa <=>⎪⎩⎪⎨⎧-= 三：预习作业P ：11-12并完成书上练习课中：教学步骤（一） 导入问题：如下图小红和小明从同一处O 出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线 （填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）（二）交流预习题（三）教学环节1．精讲释疑例1：在数轴上标出下列各数，并分别指出它们的绝对值：8，–8，41，–41，0，–3。
分析：本例旨在巩固绝对值的几何意义。
例2：计算：（1）|0.32|+|0.3|； （2）|–4.2|–|4.2|；（3）|–32|–（–32）。
分析：求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到。
在（3）中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义。
解答：（1）0.62；（2）0；（3）34。
2．示范引导3．当场训练1．下列说法正确的是（ ）A ．一个数的绝对值一定是正数B ．一个数的绝对值一定是负数C ．一个数的绝对值一定不是负数D ．一个数的绝对值的相反数一定是负数 2．如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数（ ）A ．必为正数B ．必为负数C ．一定不是正数D ．一定不是负数3．下列语句正确的个数有（ ）①若a=b ，则|a|=|b|；②若a= –b ，则|a|=|b|；③若|a|=|b|，则a=b ；④若|a|=b ，则a=b ；⑤若|a|= –b ，则a= –b ；⑥若|a|=b ，则a=±b 。
A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．绝对值等于4的数是（ ）A ．4B ．–4C ．±4D ．以上均不对5．计算：|–(+3.6)|+|–(–1.2)|–|–[+(–4)]|课后：一．练习巩固《初中数学作业本》P ：11 自主检测1-7二．教学反思后记第8课时绝对值（2）课前：一：教学目标1. 进一步巩固绝对值的概念；2. 会利用绝对值比较两个负数的大小；3. 培养学生逻辑思维能力，渗透数形结合思想。
二：知识脉络本节是在讲了绝对值概念之后，介绍利用绝对值比较两个负数的大小的方法，这既可以巩固绝对值的概念，又把比较有理数大小的方法提高了一步，利用绝对值，就可以不必借助数轴比较两个有理数大小了。
本节的重点是利用绝对值比较两个负数的大小；利用绝对值比较两个异分母负分数的大小是教学中的难点。
三：预习作业阅读P ：12-14并完成书上练习课中：教学步骤（一） 导入1．复习绝对值的几何意义和代数意义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
2．复习有理数大小比较方法：在数轴上，右边的数总比左边的数大；正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数。
（二）交流预习题（三）教学环节1．精讲释疑例1：比较大小（1）–0.3与–0.1；（2）–32与–43。
解：（1）∵ |–0.3|=0.3，|–0.1|=0.10.3＞0.1∴ –0.3＜–0.1（2）∵ |–32|=32=128，|–43|=43=129 128＜129 ∴ –32＞–43 说明：①要求学生严格按此格式书写，训练学生逻辑推理能力；②注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法；③对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行；④异分母分数比较大小时要通分将分母化为相同。
例2：用“＞”连接下列个数：2.6，–4.5，101，0，–232 分析：多个有理数比较大小时，应根据“正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较，即只需正数和正数比，负数和负数比。
解答：2.6＞101＞0＞–232＞–4.5。
2．示范引导3．当场训练1. 比较大小 –0.3与–0.1；2．设a 、b 为两个有理数，且a ＜b ＜0，则下列各式中正确的是（ ）A ．|a|＞|b|B ．–a ＜–bC ．–a ＜|b|D ．|a|＜–b3．如果a ＞0，b ＜0，|a|＜|b|，则a ，b ，–a ，–b 的大小关系是（ ）A ．–b ＞a ＞–a ＞bB ．a ＞b ＞–a ＞–bC ．–b ＞a ＞b ＞–aD ．b ＞a ＞–b ＞–a4．比较大小：（1）–9998 –10099；（2）–π –3.14； （3）–113 –0.273。
课后：一．练习巩固《初中数学作业本》P：12 自主检测1-5二．教学反思后记第9课时有理数的加法（1）课前：一：教学目标1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算.2、经历探究有理数有理数加法法则过程，学会与他人交流合作.3、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题.学习重点：和的符号的确定学习难点：异号两数想加二：知识脉络有理数加法法则（1）、同号的两数相加，取的符号，并把相加.（2）．绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得. （3）、一个数同0相加，仍得。
三：预习作业P：8-10并完成书上练习课中：教学步骤（一）导入下面的问题请同学们认真思考完成，再与同伴交流交流.1、问题：1）一支球队在某场比赛中，上半场进了两个球，下半场进了3了个球，那么它的净胜球是个，列出的算式应该是2）、若这支球队在某场比赛中，上半场失了两个球，下半场又失了3个球，那么它的净胜球是个，列出的算式应该是3）、若这支球队在某场比赛中，上半场进了两个球，下半场又失了3个球，那么它的净胜球是个，列出的算式应该是4）、若这支球队在某场比赛中，上半场没有进球也没有失球，下半场失了3个球，那么它的净胜球是个，列出的算式应该是2、师生归纳两个有理数相加的几种情况.3、借助数轴来讨论有理数的加法1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了米，这个问题用算式表示就是：2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了米.这个问题用算式表示就是：如图所示：（3页）3）如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了米，写成算式就是这个问题用数轴表示如下图所示：4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（）走了（）米。
写出这三种情况运动结果的算式5）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东（或向西）运动了米。
写成算式就是（二）交流预习题（三）教学环节1．精讲释疑例1 计算（能完成吗，先自己动动手吧！）（－3）＋（－9）；（2）（－4·7）＋3·9.例2 足球循环赛中,红队胜黄队4： 1，黄队胜蓝队1 ：0，蓝队胜红队1： 0，计算各队的净胜球数。