5模糊假言推理器实验
计算智能 模糊逻辑和模糊推理
0 0 0.5 1 0 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 R = 1 1 1 1 1 小大 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
B1 A1 R
小大
0 0 0.5 1 0 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 = 1 0.4 0.2 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
语言是人们进行思维和信息交流的重要工具,是一种 符号系统。 语言可分为两种:自然语言和形式语言,通常的计算 机语言是形式语言。 人们日常所用的语言属自然语言。自然语言的突出 特点在于它具有模糊性,如“ 今天是个好天”,“小 王很年轻”等。 在形式逻辑中，推理有直接推理，演绎推理、归纳 推理以及类比推理等形式。在科学研究工作中，最 常用的推理方法是演绎推理中的假言推理。 基本规则是如果已知命题A (即可以分辨真假的陈述 句)蕴含B,即A → B(或A 则B)，如今确为A1，则可 得结论为B1。
0.1 0.5 0.5 0.1 1 0.6 0.1 0.1 0.1
0.1 0.4 0.4 0.1 C1 =( A1 B1 )T R 0.1 0.5 1 0.1 0.5 0.5 0.1 0.1 0.1 0.4 0.4 0.1 0.1 C1 0.4 0.5 0.1
（3）模糊条件语句" if A and B then C else D, 则模糊关系 R 为：
T T R = ( A B ) C ( A B ) D
合成:Ci ( Ai Bi )T R
模糊聚类分析
模糊推理方法
几种典型的模糊推理方法根据模糊推理的定义可知， 模糊推理的结论主要取决于模糊蕴含关系 R (X ,Y )及模糊关系与模 糊集合之间的合成运算法则。
对于确定的模糊推理系统，模糊蕴含关系 R (X ,Y )—般是确定的，而 合成运算法则并不唯一。
根据合成运算法则的不同，模糊推理方法又可分为Mamdan 推理法、Larsen 推理法、Zadeh 推理法等等。
一、Mamdan 模糊推理法Mamda ni 模糊推理法是最常用的一种推理方法，其模糊蕴涵关系 R M (X,Y)定义简单，可以通过 模糊集合A 和B 的笛卡尔积(取小)求得，即R M (X , y)A (X ) B(y)(321)例 3.2.1 已知模糊集合A 10.4 0.1，B 0.8 0.5 0.3 0.1。
求模糊集合A 和B 之间的模糊咅 X 2X 3y 1y 2y 3y 3蕴含关系 R M (X,Y)。
解：根据 Mamda n 模糊蕴含关系的定义可知：10.4R M (X,Y) A B[0.8 0.5 0.3 0.1]0.10.8 0.5 0.3 0.10.4 0.4 0.30.10.1 0.1 0.1 0.1Mamdani 将经典的极大一极小合成运算方法作为模糊关系与模糊集合的合成运算法则。
在此定 义下，Mamdani 模糊推理过程易于进行图形解释。
下面通过几种具体情况来分析 Mamdan 模糊推理过程。
(i)具有单个前件的单一规则设A *和A 论域X 上的模糊集合，B 是论域Y 上的模糊集合，A 和B 间的模糊关系是R M (X,Y)， 有大前提(规则)： ifx is A then y is B 小前提(事实):x is A*〜* 〜* 〜结论：y is B A R M (X,Y)当 R M(x,y)"X ) B (y)时，有其中 V ［ A *(x) A (x)］，称为A 和A *的适配度x X在给定模糊集合A *、A 及B 的情况下，Mamdan 模糊推理的结果B *如图321所示〜〜*IB1AA1AB*JJ■--------- rxy图3.2.1 单前提单规则的推理过程根据Mamdani 推理方法可知，欲求B *，应先求出适配度(即A *(x) A (x)的最大值)；然后用适配度 去切割B 的MF 即可获得推论结果B *，如图3.2.1中后件部分的阴影区域。
模糊推理
④你好 ④ ④多重模糊条件句
总结
(i)在模糊控制中，模糊条件语句的条件对应于模糊控制器的输入，语 句则对应于输出。 (ii)每一条模糊条件语句对应一种控制策略。 (iii) 控制策略 模糊关系 模糊推理 推理结论 (模糊结合形式表示的输出控制量) 模糊条件语句
目前我们已经学习了三种基本的模糊条件语句，简单小结如下： 类型
若 A且B，则C； ɶ ɶ ɶ 如今 A1且 B1； ɶ ɶ 结论C1 = [( A1 × B1 ) L ]T R
ɶ
ɶ
ɶ
ɶ
( A × B) ∪ ( A × E ) ɶ ɶ ɶ ɶ
( A × B) ∪ ( A × C ) ɶ ɶ ɶ ɶ
A × B × C = ( A × B) L C ɶ ɶ ɶ ɶ ɶ ɶ
结论: 结论: y1=0.4/1+0.4/2+0.4/3+0.7/4+1/5 y1=0.4/1+0.4/2+0.4/3+0.7/4+1/5 y= 0.4/3+0.7/4+1/5 与[大]比较: y1[较大] 比较: y1[较大] 较大
② 若A则B否则C型
ɶ
ɶ
ɶ
（举例）
设模糊集合A 的论域为X， B 和 C 的论域为Y。则由 “ A则B否则C型 ” 若 ɶ ɶ ɶ ɶ ɶ ɶ 条件语句所决定的在X×Y上的模糊关系 R 为：
(1 0.6 0.3 0.2 0) °
0 0.3 0.6 1 1
0 0.3 0.6 1 1
0.4 0.4 0.6 1 1
0.7 0.7 0.6 1 1
1 0.7 0.6 1 1
=[0.4 0.4 0.4 0.7 1] y1=0.4/1+0.4/2+0.4/3+0.7/4+1/5 y1=0.4/1+0.4/2+0.4/3+0.7/4+1/5
模糊推理以及逻辑运算(重点参考第5页后的内容)
Mamdani 和 Larsen 分别提出极小和乘积的隐含运算。 AB ( x, y) ˆ min[ A ( x), B ( y)] AB ( x, y) ˆ [ A ( x) B ( y)]
这二种计算并不是基于因果关系，是出于计算的简单性， 但保留了因果关系，与传统的命题逻辑推理不符。
x y
(1 2 ) c ( z )
3) 多前提多规则
前提（事实） 1 前提 2 （规则1 ） 前提 3 （规则2 ） 结果（结论） x是A, y是B if x 是A1和 y是B1 , then Z是C1 if x 是A2和 y是B2 , then Z是C2 z是C
C1
0
取上界：
B ( y ) 1 min[ 0, A B ( x x, y )] 1
说明二点： 1）对 x x 一个特定的规则（其结果是具有有限支集的特定
模糊集合），激发的结果是一个具有无限支集的模糊集合。 2）对 x x 所有各点，规则将以最大可能的输出隶属函数值1， 来激发规则。 从工程观点看，以上二点，违反了工程中的因果关系，即 有因才有果。无因不能有果。
确逻辑（传统逻辑）的一些概念
命题逻辑、布尔代数、和集合论是同构的。 隐含是重要的概念。 传统的命题逻辑中，命题的“真”和“假”必须具有 意义。逻辑推理是给定一个命题，组合成另一个命题的过 程。 组合的基本操作： 1）合取 Conjunction, 2）析取 Disjunction 3）隐含 Implication
1. 直接 基于模糊规则的推理
• 当模糊推理的输人信息是量化的数值时，可以 直接基于模糊规则作推理，然后把推理结论综 合起来，典型的推理过程可以分为两个阶段， 其中第一阶段又分为三个步骤，表述如下： （1）计算每条模糊规则的结论：①输入量 模糊化，即求出输入量相对于语言变量各定性 值的隶属度；②计算规则前提部分模糊命题的 逻辑组合（合取、析取和取反的组合）；③将 规则前提逻辑组合的隶属程度与结论命题的隶 属函数作min运算，求得结论的模糊程度。
人工智能模糊推理案例
人工智能模糊推理案例一、确定模糊变量在模糊推理中，我们需要确定模糊变量。
这些变量可以是输入变量、输出变量或中间变量。
模糊变量的值称为模糊数，它用一个模糊集合来表示。
例如，假设我们的输入变量是温度，那么我们可以将温度分为“高”、“中”、“低”三个模糊集合，分别用H、M、L表示。
二、建立模糊集合在确定了模糊变量之后，我们需要建立模糊集合。
模糊集合是对该变量的所有可能值的隶属度进行定义的集合。
隶属度是一个介于0和1之间的实数，表示该值属于该集合的程度。
例如，对于温度的三个模糊集合，我们可以定义如下隶属度：●H：当温度大于等于25度时，隶属度为1；当温度小于20度时，隶属度为0；介于20度和25度之间的温度隶属度为线性插值。
●M：当温度在20度到30度之间时，隶属度为1；其它情况隶属度为0。
●L：当温度小于等于15度时，隶属度为1；当温度大于等于20度时，隶属度为0；介于15度和20度之间的温度隶属度为线性插值。
三、确定模糊关系在建立了模糊集合之后，我们需要确定模糊关系。
模糊关系是一个二维的隶属度函数，表示输入变量和输出变量之间的模糊关系。
例如，假设我们的输出变量是风力，那么我们可以定义如下模糊关系：●当温度为H时，风力为强（用S表示）。
●当温度为M时，风力为中（用M表示）。
●当温度为L时，风力为弱（用W表示）。
四、进行模糊推理在确定了模糊变量、建立了模糊集合、确定了模糊关系之后，我们就可以进行模糊推理了。
模糊推理是按照一定的推理规则进行的，例如“IF A THEN B”。
在我们的例子中，我们可以使用如下推理规则：●IF 温度 = H THEN 风力 = S.●IF 温度 = M THEN 风力 = M.●IF 温度 = L THEN 风力 = W.五、反模糊化处理经过模糊推理后，我们得到了一个模糊输出值。
这个值是一个模糊集合，不能直接用于控制风力。
因此，我们需要进行反模糊化处理。
反模糊化处理是将模糊输出值转换为实际数值的过程。
模糊推理
1. 模糊取式推理
假设 A F ( X ), B , C F ( Y ), 则
C ( y ) ( A ' ( x ) R ( x , y ))
x X
( A ' ( x ) A ( x ) B ( y ))
x X
[ ( A ' ( x ) A ( x ))] B ( y )
x X
( A ' ( x ) (1 A ( x )) ( A ' ( x ) B ( y ))
x X
[ ( A ' ( x ) (1 A ( x )))] [( A ' ( x )) B ( y )]
x X x X
在前例中，若
A' 不大， A ' ( x ) 1 A ( x ),
C ( y ) 1, 即 C Y ( 未知 ).
2. 模糊拒式推理
假设 A , C F ( X ), B F ( Y ), 则
C ( x ) ( R ( x , y ) B ' ( y ))
yY
( A ( x ) B ( y ) B ' ( y ))
yY
常用的模糊化方法如下:
A( x) e
x x* a
2
高斯模糊化:
三角形模糊化:
| x x* | 1 A( x) b 0
| x x * | b 其它
若认为 x * 直接可用，则不进行模 相当于取 1 A(x) 0 x x* 否则
非常小
1 / 1 0 . 64 / 2 0 . 36 / 3 0 . 16 / 4 0 . 04 / 5 .
《人工智能》实验教学大纲
人工智能原理及其应用授课对象：计算机科学技术与应用课程类型：限选学时数：36学时学分数： 3先修课程：C++，JAVA，数据结构，计算方法基本要求：人工智能实验应在一种为高效率开发专家系统而设计的高级程序系统或高级程序设计语言环境中进行。
在目前开来，专家系统开发工具和环境可分为5种主要类型：程序设计语言、知识工程语言、辅助型工具、支持工具及开发环境。
在这里主要是要求学生能相关术语描述、表示一些问题；用程序设计语言如：C、C++、JAVA编程来实现一些基本的算法、推理、搜索等过程。
一、实验项目总表二、实验项目内容及要求：实验1：用谓词表示农夫、狼、山羊、白菜问题实验内容：设农夫、狼、山羊、白菜都在河的左岸，现在要把它们运送到河的右岸去，农夫有条船，过河时，除农夫外船上至多能载狼、山羊、白菜中的一种。
狼要吃山羊，山羊要吃白菜，除非农夫在那里。
试规划出一个确保全部都能过河的计划。
实验目的：通过此实验让学生加深对谓词逻辑和谓词知识表示的理解。
实验要求：写出所用谓词的定义，并给出每个谓词的功能及变量的个体域，然后编程来实现。
实验2：一个用于动物识别的产生式系统实验内容：设计该系统，让其实现可以识别老虎、金钱豹、斑马、长颈鹿、企鹅、信天翁这6种动物。
实验目的：通过此实验让学生进一步加深对产生式系统的认识和理解。
实验要求：其规则库中应包含至少15条规则，假设推理开始时综合数据库中存放有以下事实：动物有暗斑，有长脖子，有长腿，有奶，有蹄实验3：写出一个“教师框架”实验内容：给出一个用来描述计算机系教师有关情况的具体框架。
实验目的：通过此实验让学生熟悉框架的基本结构。
实验要求：至少写出12个槽，同时写出侧面附加说明信息。
实验4：“激动人心的生活”问题实验内容：假设：所有不贫穷并且聪明的人都是快乐的。
那些看书的人是聪明的。
李明能看书且不贫穷。
快乐的人过着激动人心的生活。
求证：李明过着激动人心的生活。
实验目的：通过此实验让学生进一步加深对谓词逻辑归结的理解。
《人工智能》实验指导书
山西财经大学信息管理学院王保忠编《人工智能实验指导书》适用专业：计算机科学与技术信息管理与系统信息科学与计算一、学时与学分总学时：48；总学分：4；实验学时：16；实验学分：1二、实验课的任务、性质与目的本实验课程是计算机专业、信息管理与系统学生的一门专业课程，通过实验软件环境提供的大量演示性、验证性和开发设计性实验，帮助学生更好地熟悉和掌握人工智能的基本原理和方法；通过实验提高学生编写实验报告、总结实验结果的能力；使学生对人工智能的相关理论有更深刻的认识。
三、基本原理本实验涉及人工智能的经典理论和方法，以及计算智能的部分分支和实现方法，主要包括以下内容：1. 产生式系统实验2. 搜索策略实验3. 神经网络实验4. 自动规划实验四、实验方式与基本要求本实验目的是使学生进一步加深对人工智能的基本原理和方法的认识，通过实践了解人工智能的实现手段。
实验方式：1. 实验共16学时；2. 由指导教师讲解实验的基本要求，提示算法的基本思想；3. 实验一人一组，独立完成实验的演示、验证和开发设计；4. 学生在完成预习报告后才能进入实验室进行实验。
五、实验项目的设置与内容提要《人工智能实验指导书》实验名称实验目的内容简介1 产生式系统实验熟悉和掌握产生式系统的运行机制，掌握基于规则推理的基本方法主要包括产生式系统的正、反向推理、基于逻辑的搜索等10余个相关演示性、验证性和开发性设计实验。
2 搜索策略实验熟悉和掌握启发式搜索的定义、估价函数和算法过程，并利用A*算法求解N数码难题，理解求解流程和搜索顺序。
主要包括盲目式、启发式搜索类的10余个相关演示性、验证性和开发性设计实验。
3 神经网络实验理解反向传播网络的结构和原理，掌握反向传播算法对神经元的训练过程，了解反向传播公式。
通过构建BP网络实例，熟悉前馈网络的原理及结构。
主要包括以BP网为代表的ANN的验证性实验及设计性实验。
并包括用BP网解决一些非线性问题的典型设计实验（如异或问题、布尔代数及非线性函数模拟等）4 自动规划实验理解自动规划的基本原理，掌握为活动实体（人、组织、机器）设计合理的行为、按时间顺序的活动序列等基本技术。
模糊推理
•
•
(1) 离散且为有限论域的表示方法
为离散论域， 设论域 U={u1, u2, … , un}为离散论域，则其模糊集可表示为： 为离散论域 则其模糊集可表示为：
•
•
F={ µ F (u1 ) , µ F (u 2 ) , … ,
µ
F
(u n )
}
为了能够表示出论域中的元素与其隶属度之间的对应关系， 为了能够表示出论域中的元素与其隶属度之间的对应关系，扎德 引入了一种模糊集的表示方式： 引入了一种模糊集的表示方式：先为论域中的每个元素都标上其隶 属度，然后再用“+”号把它们连接起来 号把它们连接起来， 属度，然后再用“+”号把它们连接起来，即
µ µ
F F
( 20 ) = 1 , µ
F
( 30 ) = 0 . 8 , µ
F
F
( 40 ) = 0 . 4 ,
( 50 ) = 0 . 1 , µ
( 60 ) = 0
则可得到刻画模糊概念“年轻”的模糊集 则可得到刻画模糊概念“年轻” F={ 1, 0.8, 0.4, 0.1, 0} 说明其含义。 说明其含义。
0 µ 年老 (u ) = 5 2 −1 [1 + ( u − 50 ) ] 当0 ≤ u ≤ 50 当50 < u ≤ 100
1 µ 年轻 (u ) = u − 25 2 −1 [1 + ( 5 ) ]
当0 ≤ u ≤ 25 当25 < u ≤ 100
(3) 一般表示方法 不管论域U是有限的还是无限的 是连续的还是离散的， 是有限的还是无限的， 不管论域 是有限的还是无限的，是连续的还是离散的，扎德又给出了一种类似于 积分的一般表示形式： 积分的一般表示形式：
实验七模糊假言推理器实验
实验七模糊假言推理器实验一、实验目的：理解模糊逻辑推理的原理及特点，熟练应用模糊推理，了解可能性理论。
通过实例比较模糊推理与不确定性推理的实质区别。
二、实验原理模糊推理所处理的事物自身是模糊的，概念本身没有明确的外延，一个对象是否符合这个概念难以明确地确定模糊推理是对这种不确定性，即模糊性的表示与处理。
模糊逻辑推理是基于模糊性知识(模糊规则)的一种近似推理，一般采用Z a d e h提出的语言变量、语言值、模糊集和模糊关系合成的方法进行推理。
通过定义前项、后项和事实不同的模糊集合，模糊推理可以得到不同的计算结论。
三、实验条件：1模糊假言推理器演示程序；2IE5.0以上版本，能连通Internet。
四、实验内容：1使用推理器多次推理；2自己输入的规则和模糊集，进行运算推理；3通过实例分析模糊推理与不确定性推理的实质区别。
五、实验步骤：1运行默认推理。
进入演示程序，点击“开始运算”运行默认规则，连续点击“计算下一步”，观察文本框中的输出结果。
2增加新规则。
点击“添加规则”可增加新的推理逻辑，在左边文本框中依次输入规则的前项、后项和事实。
3设置模糊集合。
点击“自定义模糊集”可以设置规则的前项、后项和事实的模糊集，并点击“确认”。
4运行自定义规则。
输入完所有自定义模糊规则后，点击“开始运算”运行自定义规则，连续点击“计算下一步”，观察文本框中的输出结果。
5按钮“重新开始”可以进行再一次模糊推理。
其它可参考帮助文件。
六、实验报告要求：1隶属度、模糊关系和模糊规则的相互关系。
2模糊假言推理过程。
3自定义规则及其推理结果。
4分析模糊假言推理与不确定推理的的本质区别。
模糊假言推理器实验一、实验目的理解模糊逻辑推理的原理及特点，熟练应用模糊推理，了解可能性理论。
通过实例比较模糊推理与不确定性推理的实质区别。
二、实验原理模糊推理所处理的事物自身是模糊的，概念本身没有明确的外延，一个对象是否符合这个概念难以明确地确定模糊推理是对这种不确定性，即模糊性的表示与处理。
模糊推理原则
一、合成推理规则肯定前件的模糊推理形式为：规则 if x is A then y is B前提 x is A ′ (1) 结论 y is B ′ 我们也称其为“广义的肯定前件的假言推理”，因为经典逻辑中的肯定前件的假言推理只是它的一个特例，即当A ′ = A 和B ′ = B 时，(1) 式就变为肯定前件的假言推理了。
否定后件的模糊推理形式为：规则 if x is A then y is B前提 y is B ′ (2) 结论 x is A ′ 我们也称其为“广义的否定后件的假言推理”，因为经典逻辑中的否定后件的假言推理只是它的一个特例，即当B ′ = not B 和A ′ = not A 时，(1) 式就变为否定后件的假言推理了。
在上述两种形式的推理中，规则“if x is A then y is B ”表示了A 和B 之间存在某种确定的关系R ，(1) 式中的A ′ 和 (2) 式中的B ′ 可以看成是一个相应的一元模糊关系，于是，(1) 式和 (2) 式的结论就可分别由R 和A ′ 的合成以及R 和B ′ 的合成而得到。
这样，合成推理规则即可表示如下： 规则 A and B is R前提 A ′ (3) 结论 B ′ = A ′o R 及规则 A and B is R前提 B ′ (4) 结论 A ′ = B ′o R 其中，算子“o ”表示两个模糊关系的合成。
二、模糊蕴涵算子与模糊关系合成算子常用的模糊蕴涵算子：设a , b ∈[0, 1] R a ：a → b = 1∧(1−a +b ) R b ：a → b = (1−a )∨b R c ：a → b = a ∧bR m ：a → b = (a ∧b )∨(1−a ) R p ：a → b = abR g ：⎩⎨⎧>≤=→b a b ba b a g1R s ：⎩⎨⎧>≤=→ba ba b a s01R sg ：)]1()1[()(b a b a b a gssg−→−∧→=→R gg ：)]1()1[()(b a b a b a gggg−→−∧→=→R gs ：)]1()1[()(b a b a b a sggs−→−∧→=→R ss ：)]1()1[()(b a b a b a ssss−→−∧→=→R Δ：⎩⎨⎧>≤=→b a a b b a b a /1R ▲：⎪⎩⎪⎨⎧=−=>−>−−∧∧=→01or 0101,0111b a b a ba ab b aR *：a → b = 1−a +abR #：a → b = [1−(a ∧b )]∨[a ∧(1−a )]∨[(b ∧(1−b )) R ：⎩⎨⎧<==<=→1,101or 11b a b a b a模糊推理中常用的模糊算子（模糊关系合成算子）： ◎：“max ⎯min ”合成；▲：“max ⎯”合成，其中a b = ⎪⎩⎪⎨⎧<==1,011b a a b b a ；□：“max ⎯”合成，其中a b = 0∨(a + b −1)。
计算机控制技术01-实验六：模糊推理系统(FIS)的设计与仿真
实验六模糊推理系统（FIS）的设计与仿真一、实验目的：1．认识MATLAB模糊逻辑工具箱的功能和特点；2．了解MATLAB模糊逻辑工具箱的五个图形化系统设计工具的功能；3．能够运用MATLAB模糊逻辑工具箱对模糊逻辑系统进行正确的参数设置；4．掌握基于Simulink的模糊逻辑系统模块的建立。
二、实验工具：MATLAB软件（6.1以上版本）。
三、实验内容及步骤：（一）PART A MATLAB模糊逻辑工具箱设计思想在MA TLAB中提供了Fuzzy Logic Toolbox（FIS，Fuzzy Inference System），主要有五个界面组成：（1）FIS Editor （模糊推理编译器）（2）Membership Function Editor （隶属度函数编辑器）（3）Rule Editor （模糊规则编辑器）（4）Rule Viewer （模糊规则浏览器）（5）Surface Viewer（模糊推理输入输出曲面视图）1. 模糊推理编译器（1）在MATLAB命令窗口中输入：fuzzy ，激活FIS Editor。
Fig. 1 MAMDANIFIS Editor用于建立模糊逻辑系统的整体框架，包括输入与输出数目、去模糊化方法等。
(2)MATLAB 提供两个逻辑推理MAMDANI 和SUGENO 方法。
Fig. 2 SUGENO窗口左下方的五种算法分别是：And Method ：“与”算法；Or Method ：“或”算法；Implication ：蕴涵算法；Aggregation：综合；Deffuzification: 清晰化。
(3) 编辑FIS维数：在添加变量时可Edit——Add Variable ——Output2. 隶属度编辑器双击任意输入与输出模块，打开如下Membership Function Editor：Fig. 3 Membership Function EditorType：隶属度函数类型；Range：集合论域的取值；Params：曲线的拐点。
模糊计算和模糊推理
模糊数学绪论•模糊概念模糊概念：从属于该概念到不属于该概念之间无明显分界线年轻、重、热、美、厚、薄、快、慢、大、小、高、低、长、短、贵、贱、强、弱、软、硬、阴天、多云、暴雨、清晨、礼品。
模糊数学就是用数学方法研究模糊现象。
•术语来源Fuzzy: 毛绒绒的，边界不清楚的 Fuzzy:模糊，不分明，弗齐，弗晰，勿晰模糊数学的产生与基本思想•产生Zadeh（扎德）发表了文章《模糊集》L.A. Zadeh1965年，L.A.(Fuzzy Sets，Information and Control, 8, 338-353 )•基本思想用属于程度代替属于或不属于。
某个人属于秃子的程度为0.8, 另一个人属于秃子的程度为0.3等.三、模糊数学的发展75年之前，发展缓慢；80以后发展迅速；90-92 Fuzzy Boom• 杂志种类78年，Int. J. of Fuzzy Sets and Systems每年1卷共340页，99年8卷每卷480页Int. J. of Approximate ReasoningInt. J. Fuzzy MathematicsInt. J. Uncertainty, Fuzziness, knowledge-based SystemsIEEE 系列杂志主要杂志25种，涉及模糊内容20,000余种• 国际会议IFSA (Int. Fuzzy Systems Association) EUFIT、NAFIP、Fuzzy-IEEE、IPMU• 涉及学科模糊代数，模糊拓扑，模糊逻辑，模糊分析，模糊概率，模糊图论，模糊优化等模糊数学分支分类、识别、评判、预测、控制、排序、选择；人工智能、控制、决策、专家系统、医学、土木、农业、气象、信息、经济、文学、音乐•模糊产品洗衣机、摄象机、照相机、电饭锅、空调、电梯•研究项目European Network of Excellence120个子项目与模糊有关LIFE (Laboratory for International Fuzzy Engineering Research)NSF 应用数学：大规模数据处理、不确定性建模国内状况1976年传入我国1980年成立中国模糊数学与模糊系统学会1981年创办《模糊数学》杂志1987年创办《模糊系统与数学》杂志我国已成为全球四大模糊数学研究中心之一（美国、西欧、日本、中国）为什么研究模糊数学•人工智能的要求• 取得精确数据不可能或很困难•没有必要获取精确数据模糊数学的产生不仅形成了一门崭新的数学学科，而且也形成了一种崭新的思维方法，它告诉我们存在亦真亦假的命题，从而打破了以二值逻辑为基础的传统思维，使得模糊推理成为严格的数学方法。
假言推理中判定标准及其特点的实验研究
假言推理中判定标准及其特点的实验研究假言推理是一种逻辑推理方式，它涉及到做出一个前提条件，并推断出一个结论，这个结论取决于前提条件是否成立。
对于假言推理，判定标准是非常重要的，因为这直接影响到结论的准确性和推论的有效性。
在本文中，将探讨假言推理中判定标准及其特点，并举出五个例子进行证明。
一、判定标准假言推理的判定标准主要是真值表法和条件分析法。
1. 真值表法真值表法是通过真值表来验证前提条件和结论之间的逻辑关系。
在真值表中，将前提条件和结论的可能取值列出来，通过逐一比较，可以得出结论的真假性。
如果前提条件成立，结论一定成立。
反之，如果前提条件不成立，则结论可能成立，也可能不成立。
例如：如果下雨，就不能去游泳。
现在下雨了，那么就不能去游泳。
真值表如下：前提条件结论下雨不能去游泳不下雨可以去游泳由此可见，当下雨时，不能去游泳；不下雨时，可以去游泳。
因此，结论成立。
2. 条件分析法条件分析法是通过对前提条件进行推理，得出结论是否成立的方法。
具体的方法是先判断前提条件是否成立，然后在此基础上判断结论的真假性。
例如：如果明天下雨，我就不去上课。
现在问，我是否会去上课？在这个例子中，我们需要通过条件分析法来解决这个问题。
首先，需要判断前提条件是否成立，即是否会下雨。
如果下雨，那么我就不会去上课；如果不下雨，那么我就会去上课。
因此，最终结论取决于明天是否会下雨。
二、特点假言推理的特点主要有以下几个方面：1. 具有逻辑性假言推理推理的过程是逻辑严密的。
前提条件和结论之间存在着必然的逻辑关系，只有当前提条件成立时，结论才有可能成立。
2. 需要前提条件支持假言推理是建立在前提条件之上的，如果前提条件不成立，那么结论就失去了根据。
因此，在进行假言推理时，需要确保前提条件的真实性。
3. 结论受限制假言推理的结论是受限制的，它的真假性取决于前提条件的真假性。
因此，在结论中往往会出现“如果...那么...”这样的条件状语从句。
假言推理的逻辑学名词解释
假言推理的逻辑学名词解释假言推理（Hypothetical reasoning）是逻辑学中的一个重要概念，用于描述人类思维的一种常见推理方式。
在假言推理中，我们以一个假设或前提作为出发点，通过逻辑推理，推断出与之相关的结论或后果。
在假言推理中，一个典型的假设形式可以是“如果……那么……”。
例如，假设道路湿滑，那么我们可以推断出行驶时需要特别小心，以免发生事故。
在这个例子中，我们假设“道路湿滑”，并通过逻辑推理得出结论“需要小心行驶”。
假设和结论之间的关系是假言推理的核心。
假定一个情景，我们可以采用三种形式的假命题：假设命题（hypothetical proposition），条件命题（conditional proposition）和推理命题（inferential proposition）。
假设命题是以“如果……那么……”形式构成的命题，用来引出推理的前提。
在假设命题中，如果某个命题为真，则我们可以得出相应的推理命题或条件命题。
条件命题是描述假设命题的前提和结论之间关系的命题。
它用于表达前提与结论之间的因果关系。
在条件命题中，我们通常使用字母来表示不同的命题，例如，假设命题为“如果A，那么B”，那么条件命题就是“如果A成立，那么B也成立”。
推理命题是通过利用条件命题进行逻辑推理得出的结论。
我们可以通过条件命题的前提和结论之间的关系来推断出新的结论。
推理命题是基于推理规则和逻辑原则进行逻辑推理的产物。
在假言推理中，我们使用条件命题和推理命题来探索可能的情景和结论。
通过分析和推理，我们可以得出一系列可能的结果和逻辑关系。
假设与结论之间的逻辑推理过程是假言推理的基础。
假言推理在日常生活中有着广泛的应用。
在科学研究和技术发展中，科学家和工程师常常需要运用假言推理来推断实验结果或模拟各种情况下的可能性。
在法律和司法领域中，法官和律师也常常使用假言推理来推断凶手或推翻证据。
然而，假言推理也有一定的局限性。
条件推理 假言推理
条件推理和假言推理是逻辑推理的两种形式，它们之间有一定的联系，但也有明显的区别。
条件推理通常是指基于某个条件（如果P，则Q）进行的推理。
这个条件可以是一个假设、一个前提或者一个因果关系。
条件推理通常用于推理出结果，比如在科学实验、法律案例或者日常生活中的推理中都可能会用到条件推理。
例如，如果我们知道“如果下雨，那么地面会湿”，并且实际上下雨了，我们就可以使用条件推理得出地面是湿的。
假言推理则是一种特殊的条件推理，它基于一个假言命题（如果P，则Q）进行推理，但这个假言命题并不一定是真的。
假言推理通常用于反驳或者支持某个观点，而不是直接得出结论。
例如，如果我们知道“如果下雨，那么地面会湿”，但是实际上地面是干的，我们就可以使用假言推理来反驳“下雨了”这个观点。
总的来说，条件推理和假言推理都是基于条件的推理形式，但它们的重点和应用场景有所不同。
条件推理更注重根据条件得出结论，而假言推理更注重根据条件反驳或者支持某个观点。
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实验五模糊假言推理器实验
一、实验目的：
理解模糊逻辑推理的原理及特点，熟练应用模糊推理，了解可能性理论。
通过实例比较模糊推理与不确定性推理的实质区别。
二、实验原理
模糊推理所处理的事物自身是模糊的，概念本身没有明确的外延，一个对象是否符合这个概念难以明确地确定模糊推理是对这种不确定性，即模糊性的表示与处理。
模糊逻辑推理是基于模糊性知识(模糊规则)的一种近似推理，一般采用Zadeh提出的语言变量、语言值、模糊集和模糊关系合成的方法进行推理。
通过定义前项、后项和事实不同的模糊集合，模糊推理可以得到不同的计算结论。
三、实验条件：
1模糊假言推理器演示程序界面；
四、实验内容：
1使用推理器多次推理；
2自己输入的规则和模糊集，进行运算推理；
3通过实例分析模糊推理与不确定性推理的实质区别。
五、实验步骤：
1运行推理。
进入演示程序，点击“开始运算”运行默认规则，连续点击“计算下一步”，观察文本框中的输出结果。
2增加新规则。
点击“添加规则”可增加新的推理逻辑，在左边文本框中依次输入规则的前项、后项和事实。
3设置模糊集合。
点击“自定义模糊集”可以设置规则的前项、后项和事实的模糊集，并点击“确认”。
4运行自定义规则。
输入完所有自定义模糊规则后，点击“开始运算”运行自定义规则，连续点击“计算下一步”，观察文本框中的输出结果。
5按钮“重新开始”可以进行再一次模糊推理。
六、实验报告要求：
1隶属度、模糊关系和模糊规则的相互关系。
2模糊假言推理过程。
3自定义规则及其推理结果。
4分析模糊假言推理与不确定推理的的本质区别。