人教版中考数学 第三十八讲《统计的应用》word基础演练
中考数学总复习全程考点训练30统计的应用(含解析)
2019-2020年中考数学总复习全程考点训练30统计的应用（含解析）一、选择题1．下面是四位同学对他们学习小组将要共同进行的一次统计活动分别设计的活动程序，其中正确的是(C)2．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是(B) A．平均数 B．标准差C．中位数 D．众数【解析】设样本A中的数据为x i，则样本B中的数据为y i＝x i＋2，故样本数据B中的众数、平均数、中位数和A中的众数、平均数、中位数相差2，只有标准差没有发生变化．故选B.3．某次考试中，某班的数学成绩统计图如下，下列说法错误的是(D)A．得分在70～80分之间的人数最多B．该班的总人数为40人C．得分在90～100分之间的人数最少D．及格(≥60分)人数是26人(第3题)【解析】及格人数应是36人．4．某校将举办一场“汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛．为此，九年级(1)班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8.根据以上数据，下列说法正确的是(A)A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定【解析】∵方差越小越稳定，0.2＜0.8，∴甲的成绩比乙的成绩稳定．故选A.5．某公司招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人甲乙丙丁测试成绩(百分制)面试86929083笔试90838392如果该公司负责人认为，作为公关人员，面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并按6∶4的比例记入总分，那么该公司将会录取(B)A．甲 B．乙C．丙 D．丁【解析】甲的平均成绩为(86×6＋90×4)÷10＝87.6(分)，乙的平均成绩为(92×6＋83×4)÷10＝88.4(分)，丙的平均成绩为(90×6＋83×4)÷10＝87.2(分)，丁的平均成绩为(83×6＋92×4)÷10＝86.6(分)．∵乙的平均分数最高，∴乙将被录取．故选B.6．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是乙．(第6题)【解析】 由图可知：乙的成绩波动最小，数据最稳定， 故三人中成绩最稳定的是乙． 7．质量检测部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为5%.一位经销商现有这种产品1000件，估计其中次品有50件．8．为建设绿色城市，某校0801，0802，0803，0804四个班的同学参加了植树造林，每班植树株数如下表，则这四个班平均每班植树25株．班级 植树株数 0801 22 0802 25 0803 35 080418【解析】 (22＋25＋35＋18)÷4＝25(株)．9．某初中共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有216人．(第9题)【解析】 720×1550＝216(人)．10．某次绘画比赛，三名选手的成绩如下：测试项目 测试成绩ABC创新 100 95 80 画功 98 90 100 绘画常识8090100(1)若按三项测试的平均成绩取第一名，此时谁是第一名？(2)若三项测试得分按2∶7∶1的比例确定个人的测试成绩，此时谁是第一名？ 【解析】 (1)A 的得分＝100＋98＋803＝2783(分)；B 的得分＝95＋90＋903＝2753(分)； C 的得分＝80＋100＋1003＝2803(分)．∴此时C 是第一名． (2)A 的得分＝100×2＋98×7＋80×12＋7＋1＝96.6(分)；B 的得分＝95×2＋90×7＋90×12＋7＋1＝91(分)；C 的得分＝80×2＋100×7＋100×12＋7＋1＝96(分)．∴此时A 是第一名．11．某校组织了以“中国梦·我的梦”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60分，70分，80分，90分，100分五种．现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．(第11题)根据以上信息，解答下列问题：(1)求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图．(2)已知该校收到参赛作品共900份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上(含90分)的作品有多少份．【解析】 (1)∵24÷20%＝120(份)，∴本次抽取了120份作品．补图略(其中80分的有42人，占35%；60分的占5%)．(2)∵900×(30%＋10%)＝360(份)，∴估计该学校学生比赛成绩达到90分以上(含90分)的作品有360份．12．作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如图：(第12题)(1)求这7天日租车量的众数、中位数和平均数． (2)用(1)中的平均数估计4月(30天)共租车多少万车次．(3)市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计xx 年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求xx 年租车费收入占总投入的百分率(精确到0.1%)．【解析】 (1)根据条形统计图，将数据按照从小到大的顺序排列为：7.5，8，8，8，9，9，10，可得众数为8，中位数为8，平均数为(7.5＋8＋8＋8＋9＋9＋10)÷7＝8.5.(2)根据题意，得30×8.5＝255(万车次)． 答：估计4月(30天)共租车255万车次． (3)根据题意，得3200×0.19600＝130≈3.3%.答：xx 年租车费收入占总投入的百分率为3.3%.13．某超市销售一种新鲜“酸奶”，此“酸奶”以每瓶3元购进，5元售出．这种“酸奶”的保质期不超过一天，对当天未售出的“酸奶”必须全部做销毁处理．(1)该超市某一天购进20瓶“酸奶”进行销售，若设售出“酸奶”的瓶数为x(瓶)，销售“酸奶”的利润为y(元)，写出这一天销售“酸奶”的利润y(元)与售出的瓶数x(瓶)之间的函数表达式．为确保超市在销售这20瓶“酸奶”时不亏本，当天至少应售出多少瓶？(2)小明在社会调查活动中，了解到近10天当中，该超市每天购进“酸奶”20瓶的销售情况(每天至少售出17瓶)统计如下：根据上表，求该超市这10天每天销售“酸奶”的利润的平均数．(3)小明根据(2)中10天“酸奶”的销售情况统计，计算得出在近10天当中，其实每天购进19瓶总获利要比每天购进20瓶总获利还多．你认为小明的说法有道理吗？试通过计算说明．【解析】(1)y＝5x－20×3＝5x－60.当5x－60≥0时，x≥12，∴至少应售出12瓶．(2)当x＝17时，y＝25；当x＝18时，y＝30；当x＝19时，y＝35；当x＝20时，y＝40.∴这10天利润的平均数＝(25×1＋30×2＋35×2＋40×5)÷10＝35.5(元)．(3)购进19瓶的获利情况如下：售出17瓶获利17×5－19×3＝28(元)；售出18瓶获利18×5－19×3＝33(元)；售出19瓶获利19×5－19×3＝38(元)．∴总获利＝28×1＋33×2＋38×7＝360(元)．∵原获利＝35.5×10＝355(元)<360元，∴小明的说法有道理．[35322 89FA 觺20395 4FAB 侫eGX38448 9630 阰33174 8196 膖38617 96D9 雙31750 7C06 簆30049 7561 畡31388 7A9C 窜22543 580F 堏37639 9307 錇。
九年级数学上册《统计的简单应用》教案、教学设计
（一）教学重难点
1.重点：统计学基本概念的理解与应用，包括平均数、中位数、众数以及频率分布表和直方图的使用。
难点：如何将实际问题抽象为统计模型，并运用所学统计方法进行分析和解决。
2.重点：培养学生对数据的敏感性，提高数据分析能力和数学思维能力。
难点：引导学生从不同角度审视数据，发现数据背后的规律和联系。
（3）讲解如何通过频率分布表和直方图分析数据，发现数据背后的规律；
（4）结合实例，让学生体会统计学方法在实际问题中的应用。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：让学生分组讨论实际问题，运用所学统计学方法进行分析。
2.教学过程：
（1）将学生分成小组，每组选择一个实际问题，如班级同学的身高、体重等数据；
（2）引导学生运用平均数、中位数、众数等统计量对数据进行描述；
作业要求：
1.学生需独立完成作业，认真对待每一个问题，确保作业质量。
2.作业中要体现出对统计学基本概念的理解，以及对数据分析和处理的能力。
3.分析报告要条理清晰，语言表达准确，尽量使用专业术语。
4.提交作业时，请附上收集的数据源，以便教师了解数据的真实性。
（3）讨论如何制作频率分布表和直方图，以及如何通过图表分析数据；
（4）各小组汇报讨论成果，分享统计学方法在实际问题中的应用经验。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计课堂练习，让学生独立完成，巩固所学知识。
2.教学过程：
（1）发放练习题，包括填空、选择、计算和应用题等类型；
（2）学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问；
7.定期进行课堂小结和反馈，了解学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学效果。
8.关注学生的情感态度与价值观，通过课堂讨论、实例分析等形式，引导学生认识到统计学在现实生活中的价值，培养学生的社会责任感。
人教版七年级下册数学中考数学考点：专题 统计的应用(含答案)
专题统计的应用青海一中李清聚焦考点☆温习理解1．统计图是表示统计数据的图形，是数据及其之间关系的直观表现常见的统计图有：(1)条形统计图：条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形；(2)折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的图形；(3)扇形统计图：用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比大小，这样的统计图叫扇形统计图；(4)频数分布直方图、频数折线图：能显示各组频数分布的情况，显示各组之间频数的差别．2．频数分布直方图(1)把每个对象出现的次数叫做频数(2)每个对象出现的次数与总次数的比(或者百分比)叫频率，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度．(3)频数分布表、频数分布直方图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况(4)频数分布直方图的绘制步骤是：①计算最大值与最小值的差(即：极差)；②决定组距与组数，一般将组数分为5～12组；③确定分点，常使分点比数据多一位小数，且把第一组的起点稍微减小一点；④列频数分布表；⑤用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图．名师点睛☆典例分类考点典例一、条形统计图与折线统计图【例1】已知2001年至2012年杭州市小学学校数量(单位：所)和在校学生人数(单位：人)的两幅统计图．由图得出如下四个结论：①学校数量2007年～2012年比2001～2006年更稳定；②在校学生人数有两次连续下降，两次连续增长的变化过程；③2009年的在校学生人数学校数量大于1000；④2009～2012年，相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的都是2011～2012年．其中，正确的结论是（）A．①②③④B．①②③C．①②D．③④【答案】B．试题解析：①根据条形统计图可知，学校数量2001～2006年下降幅度较大，最多1354所，最少605所，而2007年～2012年学校数量都是在400所以上，440所以下，故结论①正确；②由折线统计图可知，在校学生人数有2001年～2003年、2006年～2009年两次连续下降，2004年～2006年、2009年～2012年两次连续增长的变化过程，故结论②正确③由统计图可知，2009年的在校学生445192人，学校数量417所，所以2009年的2531067417=在校学生人数学校数量＞1000，故结论③正确；④∵2009～2010年学校数量增长率为408417741-≈-2.16%，2010～2011年学校数量增长率为409408408-≈0.245%，2011～2012年学校数量增长率为415409409-≈1.47%，1.47%＞0.245%＞-2.16%，∴2009～2012年，相邻两年的学校数量增长最快的是2011～2012年；∵2009～2010年在校学生人数增长率为453897445192445192-≈1.96%，2010～2011年在校学人数增长率为465289453897453897-≈2.510%，2011～2012年在校学生人数增长率为472613465289465289-≈1.574%，2.510%＞1.96%＞1.574%，∴2009～2012年，相邻两年的在校学生人数增长最快的是2010～2011年，故结论④错误．综上所述，正确的结论是：①②③．故选：B．考点：折线统计图；条形统计图．【点睛】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，折线统计图表示的是事物的变化情况．【举一三】1.．(2015·湖北武汉，8题，3分）下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况，根据图中信息，下列说法错误的是（）A．4:00气温最低B．6:00气温为24℃C．14:00气温最高 D．气温是30℃的为16:00[【答案】【解析】试题分：根据折线统计图可得：4:00气温最低；6:00的气温为24℃；14:00时气温最高；气温是30℃的为12:00和16:002.（2015·辽宁营口）云南鲁甸发生地震后，某社区开展献爱心活动，社区党员积极向灾区捐款，如图是该社区部分党员捐款情况的条形统计图，那么本次捐款钱数的众数和中位数分别是( ).A．100元，100元 B．100元，200元 C．200元，100元 D．200元，200元【答案】B.考点：数据的统计分析与描述.考点典例二、扇形统计图【例2】(2015·黑龙江哈尔滨）（本题8分）某中学为了解八年级学习体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名.【答案】50名；16名；略；56名.【解析】试题分析：根据A等级的人数和百分比求出总人数；根据总人数和A、B、D三个等级的人数求出C等级的人数；利用总人数乘以D等级人数的百分比得出答案.试题解析：(1)、10÷20%=50(名) 答：本次抽样共抽取了50名学生。
人教版中考数学一轮复习课件第8章 第28讲 统计
考点1 平均数、中位数、众数、方差
1.(2022贵港)一组数据3，5，1，4，6，5的众数和中位数分别是( A )
A.5，4.5
B.4.5，4
C.4，4.5
D.5，5
2.某校对部分参加夏令营的中学生的年龄(单位：岁)进行统计，结果
如下表：
年龄
13 14 15 16 17
人数
1
223ຫໍສະໝຸດ 1则这些学生年龄的众数和中位数分别是( A )
(4)频数统计表/频数分布直方图： 频数和频率： ①频数：每个对象出现的次数； ②频率：频数与总次数的比值． 绘制频数分布直方图的步骤： ①求出极差； ②确定组数和组距； ③列频数分布表； ④画频数分布直方图． 注：每一个组中，组中值为(首数＋尾数)÷2.
5.为了检查近期期末复习的效果，某班数学老师把期末测评成绩进行 了统计，得到如下的频数分布直方图．下列说法： ①成绩在70≤x<80范围内的频数最大； ②数学老师按成绩范围分成了5组，组距是10； ③及格(60分及以上)的人数有36人； ④成绩在90≤x≤100的频率为0.05； ⑤70≤x<80的组中值为75. 其中正确的是__①__②__③__④__⑤____． (填序号)
3.数据的整理(统计量) (1)算术平均数：－x ＝n1(x1＋x2＋…＋xn)．
(2)加权平均数：－x ＝n1(x1f1＋x2f2＋…＋xkfk)． (3)中位数：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排序，如果数据 的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的 个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数． (4)众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．一组数据 的众数可能有多个.
中考数学总复习第31课 统计的应用
(3)为了调动营业员的工作积极性，商场决定制定月销售件数奖励标 准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得 所有优秀和称职的营业员中至少有一半能获奖，你认为这个奖 励标准应定为多少件合适？并简述其理由．
解析：(1)总人数＝1×6＋2×3＋3×3＋4＋5＝30(人)． ∴优秀人数所占百分比＝ 3 ×100%＝10%.
2．抽样调查的最终目的是为了估计总体．
考点点拨
总体中包含的个体数往往很多，不能一一考查，有些 个体考查时还带有破坏性，因此，我们通常要从实际出发， 在总体中抽取一个样本，然后根据样本的特性去估计总体 的相应特征．
【精选考题 1】 (2013·浙江嘉兴)为了了解学生零花钱的使用情况，校团 委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图 31 －2 所示的两个统计图(部分未完成)．请根据图中信息，回答下列问题：
技法点拨 难点指津
由统计图表获取信息，关键是明确图表中数据所表示 的意义．依据所表示的实际意义获取正确的信息．如果在 一个题目中用两种统计图来描述数据，就可以充分发挥各 自的优势．有些题中有两个或两个以上的统计图，解答此 类题的关键是综合几个统计图中的信息进行求解．
拓展提高
1．(2012·湖北恩施)希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活 动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，图 31－8 是根据这组 数据绘制的不完整的统计图，则下列四种说法中，不正确的是( )
解析：(1)随机调查的学生数为 10÷25% ＝ 40(人)，零花钱是 20 元的人数为 40×20% ＝ 8(人)．补图如解图 1 中斜纹所示． (2)“50 元”的扇形所占圆心角为
360°×440＝36°，中位数是 30 元． (3)每人一周的平均零花钱＝
中考数学 第四章《统计的应用》复习教案 新人教版
章节第四章 课题 统计的应用 课型 复习课 教法 讲练结合教学目标（知识、能力、教育） 1.经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，经历调查、统计等活动，在活动中，进一步发展学生的统计意识和数据处理能力，以及合作交流的意识和能力．2.理解频数，频率等概念，了解频数分布直方图的意义和作用，会画相应的频数分布直方图。
3.能从条形统计图、扇形统计和折线统计图中获取信息，并根据计算结果对实际问题作出评判．教学重点能从条形统计图、扇形统计和折线统计图中获取信息，并根据计算结果对实际问题作出评判． 教学难点根据结论对实际问题作出恰当的评判 教学媒体 学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1.频数与频率（1）频数：某个数据在一组数据中出现的 为频数；或将数据分组后，落在各小组的数据的 叫做该小组的频数。
（2）频率：每个数据出现的次数与总次数的比值为频率；或每一小组的频数与样本容量的比值叫做这一小组的频数。
（3）频数和频率的基本关系式：()=频数频率总次数样本容量 （4）绘制频数分布直方图的步骤：①计算 ；②决定③决定 ；④列 ；⑤画出2.统计图（1）条形统计图：用长方形的高来表示数据的图形。
它的特点是：① ；② 。
（2）折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的图形。
它的特点是： 。
（3）扇形统计图：在同一个圆中，用扇形的大小来表示数据占总数的百分比的图形。
它的特点是：① ；② 。
（4）频数分布直方图：与条形统计图类似，它们的区别是频数分布直方图的横轴的数据是连续的。
它的特点是：① ；②（二）：【课前练习】1.某市对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m ）在1.68~1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（ ）A.600人；B.150人；C.60人；D.15人 2.某校测量了初三（1）班学生的男生（精确到1cm ）按10 cm 为一段进行分组，得到如图所示的频数分布直方图，则下列说法正确的是（ ） l0140.5身高/cm人数/人102030150.5160.5170.5180.5A.该班人数最多的身高段的学生人数为7人B.该班身高低于160.5cm 的学生人数为15人；C.该班身高最高段的学生数为20人；D.该班身高最高段的学生数为7人 3.如图所示是某校七年级学生到校方式的条形统计图，根据图 形可得出步行人数占总人数的（ ） A.60%； B.50%； C.30%； D.20%4.某农场今年对农作物种植作规划，分布情况如图所示，则该农场棉花种植面积占总面积的（ ） A.36.5%；B.37.5%；C.38%；D.40% 5.美化城市，改善人们的居住环境已成为 城市建设的一项重要内容。
中考数学考点知识与题型专题讲解23---统计的应用
7 / 28
【解析】
考点：扇形统计图；用样本估计总体. 考点典例三、频数分布直方图 【例 3】（2016 山东淄博第 20 题）（8 分）下面是淄博市 2016 年 4 月份的天气情况统计 表： 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 天气 多云 阴 多云 晴 多云 阴 晴 晴 晴 多云 多云 多云 晴 晴 雨
中考数学考点知识与题型专题讲解 专题 23 统计的应用
聚焦考点☆温习理解 1．统计图是表示统计数据的图形，是数据及其之间关系的直观表现 常见的统计图有： (1)条形统计图：条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形； (2)折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的图形； (3)扇形统计图：用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇 形的大小反映部分在总体中所占百分比大小，这样的统计图叫扇形统计图； (4)频数分布直方图、频数折线图：能显示各组频数分布的情况，显示各组之间频数的 差别． 2．频数分布直方图 (1)把每个对象出现的次数叫做频数 (2)每个对象出现的次数与总次数的比(或者百分比)叫频率，频数和频率都能够反映每 个对象出现的频繁程度． (3)频数分布表、频数分布直方图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情 况 (4)频数分布直方图的绘制步骤是： ①计算最大值与最小值的差(即：极差)； ②决定组距与组数，一般将组数分为 5～12 组； ③确定分点，常使分点比数据多一位小数，且把第一组的起点稍微减小一点；
①学校数量 2007 年～2012 年比 2001～2006 年更稳定；
②在校学生人数有两次连续下降，两次连续增长的变化过程；
在校学生人数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
新人教版初中数学中考总复习：统计与概率--知识点整理及重点题型梳理
新人教版初中数学中考总复习重难点突破知识点梳理及重点题型巩固练习中考总复习：统计与概率—知识讲解【考纲要求】1.能根据具体的实际问题或者提供的资料，运用统计的思想收集、整理和处理一些数据，并从中发现有价值的信息，在中考中多以图表阅读题的形式出现；2.了解总体、个体、样本、平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差、频数、频率等概念，并能进行有效的解答或计算；3.能够对扇形统计图、列频数分布表、画频数分布直方图和频数折线图等几种统计图表进行具体运用，并会根据实际情况对统计图表进行取舍；4.在具体情境中了解概率的意义；能够运用列举法（包括列表、画树状图）求简单事件发生的概率．能够准确区分确定事件与不确定事件；5.加强统计与概率的联系，这方面的题型以综合题为主，将逐渐成为新课标下中考的热点问题．【知识网络】「I 统计图表——।阅读图表提取信息T 集中程度I 怦均数中位教嬴【考点梳理】考点一、数据的收集及整理1 .一般步骤：调查收集数据的过程一般有下列六步：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展 开调查、记录结果、得出结论.2 .调查收集数据的方法:普查与抽样调查. 要点诠释：(1)通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本方式来收集数据的.(2)一般地，当总体中个体数目较多，普查的工作量较大；受客观条件的限制，无法对所有个体进行 普查；或调查具有破坏性时，不允许普查，这时我们往往会用抽样调查来体现估计总体的思想 (3)用抽签的办法决定哪些个体进入样本.统计学家们称这种理想的抽样方法为简单的随机抽样 3 .数据的统计:条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图. 要点诠释：这三种统计图各具特点：条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征；折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律；扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额.收集数据媒体查询抽样调查-抽样的基本要求总体个体样本T 整理数据借助统计活动研究概率从概 率角度分析善数据特征离散程度限差方差标准差实验估计概必然事不可能事游戏的 公平与模拟等效实考点二.数据的分析 1 .基本概念：总体：把所要考查的对象的全体叫做总体； 个体：把组成总体的每一个考查对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本； 样本容量：样本中包含的个体的个数叫做样本容量；频数：在记录实验数据时，每个对象出现的次数称为频数；频率：每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）称为频率；平均数：在一组数据中，用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数；中位数：将一组数据从小到大依次排列，位于正中间位置的数（或正中间两个数据的平均数）叫做这组 数据的中位数；众数：在一组数据中，出现频数最多的数叫做这组数据的众数； 极差：一组数据中的最大值减去最小值所得的差称为极差；方差：我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的 情况，这个结果通常称为方差.计算方差的公式：设一组数据是/,无是这组数据的平均数。
《统计的简单应用》word优秀获奖教案(教学设计)
按照新课程标准要求，学科核心素养作为现代教育体系的核心理论，提高学生的兴趣、学习的主动性，是当前教育教学研究所注重的重要环节之一。
2021年4月，教育部发布文件，对教育机构改革进行了深入和细致的解读。
从中我们不难看出，作为一线教师，教育教学手段和理论知识水平是下一步需要进一步提高的重要能力。
本课作为课本中比较重要的一环，对核心素养进行了贯彻，将课堂环节设计进行了细致剖析，力求达到学生乐学，教师乐教的理想状态。
统计的简单应用第2课时利用统计数据预测发展趋势（一）教学目标1．会用样本去估计总体．2．再次体会样本估计总体的合理性．3．通过活动让学生知道不同的样本可能对总体给出不同的估计值是正常现象．（二）教学流程1．情境导入前言：人类对环境保护越来越重视，它直接影响着地球人类的生存，电视中一些大城市天气预报都预报空气质量情况，现在电脑查询出北京2002年空气污染指数和空气质量状况（媒体出示）．2．合作探究（1）整体感知从学生所熟知的城市空气污染指数入手，让学生亲自利用随机抽样选取出来的样本去估计总体，再和总体的相关特征量比较，让学生进一步明确抽样调查的合理性．并利用活动内容再次让学生体会到不同的样本可能对总体给出不同的估计值，但在某一范围内这是允许的．（2）四边互动互动1师：现在来用样本估计北京全年的平均污染指数和空气质量，那么如何选取样本？生：利用简单的随机抽样办法．师：样本选多少天？生1：10天．生2：不行，样本容量太小，选200天．生3：太多，不方便计算，选60天．师：我们知道样本容量太小，估计不精确，容量太大，计算不方便，现在用电脑随机抽样30天，记录在黑板上．明确如何选取样本是能较准确估计总体的重要前提．互动2师：算出平均污染指数，并画出关于空气质量级别直方图．生：计算、交流、绘图．师：（出示全年365•天平均空气污染指数及空气质量级别直方图）与总体比较，样本是否有差异？差异大不大？生：有差异，差异不大．明确这说明用样本去估计总体是可靠的、合理的．互动3师：你能不能找出一个更能精确地估计总体的样本．生：能，只要将样本容量增加．师：对，样本容量越大，估计越精确，利用课余时间，选取一个容量大于30的样本研究它对总体的估计是否精确．明确 随着样本容量的增加由样本得到的平均值、方差往往会更接近总体平均数． 互动4师：阅读教材活动内容．师：从文中香烟浸出液显示对绿豆、赤豆的发芽有明显的影响，有怎样的影响？ 生：香烟浸出液浓度越大，对发芽的影响越大． 师：若重复此实验，实验数据与文中一致吗？生：不一定一样，因为豆子发芽还受许许多多因素的影响，如温度、天气等． 师：对！若以100粒种子的样本，它的发芽率与以50•粒种子为样本的发芽率是否一样？ 生：不一样．师：是不是一样，同学们可以利用业余时间做一做，比一比，也可以选用其他种子． 明确 生活中许多现象都可以用样本去估计总体的方法去研究，它是研究现实世界的重要思想方法． 互动5师：可以用简便方法计算平均数吗？生：可以，它就是算术平均数，只是运算较简便一点． 师：对．一般来说，如果在n 个数中，x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，…，x k 出现f k •次（f 1+f 2+…+f k =n ）那么这n 个数的平均数可以表示为x=1122k kx f x f x f n ++明确 当某个总体或样本的数据有重复，计算平均数时可以用以上公式能使计算过程简便．互动6师：阅读思考后，再分组交流回答问题． 生：思考、交流运算． 生1：正确．生2：不正确，因为四个班级的人数不相同． 师：此题如何求平均数呢？生：161.223162.325160.825160.72423252524⨯+⨯+⨯+⨯+++师：对！那什么情况下用此公式呢？生：当四个班的人数相同时．明确 从以上两个思考题可以看出有多种方法求平均数，要注意不同条件下可以有不同的求法．3．达标反馈（1）某人打靶，有m 次每次中靶a 环，有n 次中靶b 环，则平均每次中靶的环数是ma nb m n ++.（2）某单位对办公用房的面积进行了统计，结果如下表：面积（m2）13.5 14 14.8 20间数 2 6 6 2求平均每间办公用房的面积．【答案】 15.0（3）某养鸡厂今年年初孵出小鸡500只，经过一段时间饲养后，从中抽取10只称得质量如下（单位：千克）1.10，0.95，1.00，1.05，1.15，0.90，1.20，0.85，1.10，1.00，估计这家鸡厂鸡的总质量是多少？【答案】 457.54．学习小结不同的样本对总体估计是有差异的，若这个差异在某个估计值的范围内，都是正常估计．特别地当样本容量增加时，这种估计越精确．（二）拓展延伸1．链接生活（1）收集你家2003年每月的缴纳电费单，计算一年平均每月的电费；（2）为了了解汽车在某一路口的某一时段的月流量，请你与同学合作，•调查此月10天里这一时段的汽车流量，然后估计出这个月这一时段汽车的总流量．2．巩固练习（1）已知两组数x1，x2，…，x n和y1，y2，…，y n的平均数分别是x和y，求：①3x1，3x2，…，3x n的平均数；②x1+y1，x2+y2，…，x n+y n的平均数．【答案】（1）①3x ②x+y（2）某生选修三门课程：信息技术每周2课时，数学每周5课时，语文每周6课时，期末考试成绩分别为85分，80分，75分．①如果不考虑各科每周上课的课时数，计算该生三科的平均成绩；②如果考虑各科每周上课课时数是多少，计算该生三科的平均成绩；③两种计算方法所得结果是否相同？你认为哪种计算结果更为合理．【答案】①80 ②78.5 ③不相同，第1种合理（3）某养鱼场为了要估计鱼塘中鱼的总数量，第一次从中网出100条，•把这100条带有标志后全部放回．过1～2天，估计这群带标志的鱼已完全混杂到塘中，再从中网出200条，假定在第二次网出的200条中，带有第一次做标志的20条，这时是否能估计塘中有鱼多少条？【答案】能，1000（4）假如你想通过抽样调查了解多少初中生能够说出父母亲生日，•你认为如何抽样好？为什么？【答案】略用样本估计总体结论：平均数：（学生练习）[教学反思]学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。
(名师整理)最新中考数学专题复习《统计相关知识及应用》精品教案
1中考数学人教版专题复习：统计相关知识及应用考点考纲要求分值考向预测统计知识及应用 1. 会用平均数、众数、中位数、极差、方差等常用统计量分析和描述数据；2. 能够利用频率、频数、扇形图、折线图、条形图综合解决实际问题。
3～5分主要考查内容在填空、选择中求平均数、中位数、众数，在综合性问题中综合频率、频数及各种统计图解决问题，个别习题要注意思考，计算量不大，但易出现理解错误。
考点精讲1. 平均数、众数和中位数（1）平均数：一般地，如果有n 个数n x x x ，，， 21，那么，)(121n x x x nx 叫做这n 个数的平均数，x 读作“x 拔”。
（2）加权平均数：如果n 个数中，1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，……，k x 出现k f 次（这里n f f f k 21），那么，根据平均数的定义，这n 个数的平均数可以表示为：nf x f x f x x kk2211，这样求得的平均数x 叫做加权平均数，其中k f f f ，，， 21叫做权。
（3）众数：一组数据中出现次数最多的数据。
（4）中位数：将一组数据按顺序排列后，处于中间位置的那个数（或中间两个数的平均数）。
【规律总结】① 当所给数据比较分散时，求平均数时一般选用公式：)(121n x x x nx，当所给数据重复出现时，求平均数时一般选用加权平均数公式：nf x f x f x x kk 2211；② 一组数据中，众数可能不只一个。
若一组数据中，有两个或两个以上的数据出现的频数并列最多，那么这两个或两个以上的数据都为众数。
在找中位数时，一定要先排列顺序，可以从小到大，也可以从大到小，然后再找中位数。
③ 中位数是这组数据的分界线，它可能在这组数据中，也可能不在这组数据中； ④ 中位数是一个位置的代表值，由中位数可知，大于或小于这个中位数的数各占一半。
22. 极差、方差和标准差（1）极差：极差＝最大数据－最小数据。
（2）方差：在一组数据n x x x ，，， 21中，各数据与它们的平均数x 的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差，即：])()()[(1222212x x x x x x ns n 。
部编版2020年中考数学总复习全程考点训练统计的应用含解析8173
全程考点训练30 统计的应用一、选择题1．下面是四位同学对他们学习小组将要共同进行的一次统计活动分别设计的活动程序，其中正确的是(C)2．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是(B)A．平均数 B．标准差C．中位数 D．众数【解析】设样本A中的数据为x i，则样本B中的数据为y i＝x i＋2，故样本数据B中的众数、平均数、中位数和A中的众数、平均数、中位数相差2，只有标准差没有发生变化．故选B.3．某次考试中，某班的数学成绩统计图如下，下列说法错误的是(D)A．得分在70～80分之间的人数最多B．该班的总人数为40人C．得分在90～100分之间的人数最少D．及格(≥60分)人数是26人(第3题)【解析】及格人数应是36人．4．某校将举办一场“汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛．为此，九年级(1)班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8.根据以上数据，下列说法正确的是(A)A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定【解析】∵方差越小越稳定，0.2＜0.8，∴甲的成绩比乙的成绩稳定．故选A.5．某公司招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人甲乙丙丁测试成绩(百分制)面试86929083笔试90838392如果该公司负责人认为，作为公关人员，面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并按6∶4的比例记入总分，那么该公司将会录取(B)A．甲 B．乙C．丙 D．丁【解析】甲的平均成绩为(86×6＋90×4)÷10＝87.6(分)，乙的平均成绩为(92×6＋83×4)÷10＝88.4(分)，丙的平均成绩为(90×6＋83×4)÷10＝87.2(分)，丁的平均成绩为(83×6＋92×4)÷10＝86.6(分)．∵乙的平均分数最高，∴乙将被录取．故选B.二、填空题6．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是乙．(第6题)【解析】 由图可知：乙的成绩波动最小，数据最稳定， 故三人中成绩最稳定的是乙． 7．质量检测部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为5%.一位经销商现有这种产品1000件，估计其中次品有50件．8．为建设绿色城市，某校0801，0802，0803，0804四个班的同学参加了植树造林，每班植树株数如下表，则这四个班平均每班植树25株．班级 植树株数 0801 22 0802 25 0803 35 080418【解析】 (22＋25＋35＋18)÷4＝25(株)．9．某初中共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有216人．(第9题)【解析】 720×1550＝216(人)．三、解答题10．某次绘画比赛，三名选手的成绩如下：测试项目 测试成绩A B C创新 100 95 80 画功 98 90 100 绘画常识8090100(1)若按三项测试的平均成绩取第一名，此时谁是第一名？(2)若三项测试得分按2∶7∶1的比例确定个人的测试成绩，此时谁是第一名？ 【解析】 (1)A 的得分＝100＋98＋803＝2783(分)；B 的得分＝95＋90＋903＝2753(分)； C 的得分＝80＋100＋1003＝2803(分)．∴此时C 是第一名．(2)A 的得分＝100×2＋98×7＋80×12＋7＋1＝96.6(分)；B 的得分＝95×2＋90×7＋90×12＋7＋1＝91(分)；C 的得分＝80×2＋100×7＋100×12＋7＋1＝96(分)．∴此时A 是第一名．11．某校组织了以“中国梦·我的梦”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60分，70分，80分，90分，100分五种．现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．(第11题)根据以上信息，解答下列问题：(1)求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图．(2)已知该校收到参赛作品共900份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上(含90分)的作品有多少份．【解析】 (1)∵24÷20%＝120(份)，∴本次抽取了120份作品．补图略(其中80分的有42人，占35%；60分的占5%)．(2)∵900×(30%＋10%)＝360(份)，∴估计该学校学生比赛成绩达到90分以上(含90分)的作品有360份．12．作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如图：(第12题)(1)求这7天日租车量的众数、中位数和平均数． (2)用(1)中的平均数估计4月(30天)共租车多少万车次．(3)市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2014年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年租车费收入占总投入的百分率(精确到0.1%)．【解析】 (1)根据条形统计图，将数据按照从小到大的顺序排列为：7.5，8，8，8，9，9，10，可得众数为8，中位数为8，平均数为(7.5＋8＋8＋8＋9＋9＋10)÷7＝8.5.(2)根据题意，得30×8.5＝255(万车次)． 答：估计4月(30天)共租车255万车次． (3)根据题意，得3200×0.19600＝130≈3.3%.答：2014年租车费收入占总投入的百分率为3.3%.13．某超市销售一种新鲜“酸奶”，此“酸奶”以每瓶3元购进，5元售出．这种“酸奶”的保质期不超过一天，对当天未售出的“酸奶”必须全部做销毁处理．(1)该超市某一天购进20瓶“酸奶”进行销售，若设售出“酸奶”的瓶数为x (瓶)，销售“酸奶”的利润为y (元)，写出这一天销售“酸奶”的利润y (元)与售出的瓶数x (瓶)之间的函数表达式．为确保超市在销售这20瓶“酸奶”时不亏本，当天至少应售出多少瓶？(2)小明在社会调查活动中，了解到近10天当中，该超市每天购进“酸奶”20瓶的销售情况(每天至少售出17瓶)统计如下：每天售出瓶数(瓶)17181920根据上表，求该超市这10天每天销售“酸奶”的利润的平均数．(3)小明根据(2)中10天“酸奶”的销售情况统计，计算得出在近10天当中，其实每天购进19瓶总获利要比每天购进20瓶总获利还多．你认为小明的说法有道理吗？试通过计算说明．【解析】(1)y＝5x－20×3＝5x－60.当5x－60≥0时，x≥12，∴至少应售出12瓶．(2)当x＝17时，y＝25；当x＝18时，y＝30；当x＝19时，y＝35；当x＝20时，y＝40.∴这10天利润的平均数＝(25×1＋30×2＋35×2＋40×5)÷10＝35.5(元)．(3)购进19瓶的获利情况如下：售出17瓶获利17×5－19×3＝28(元)；售出18瓶获利18×5－19×3＝33(元)；售出19瓶获利19×5－19×3＝38(元)．∴总获利＝28×1＋33×2＋38×7＝360(元)．∵原获利＝35.5×10＝355(元)<360元，∴小明的说法有道理．。
人教版中考数学 第30课时 统计(Word版)附答案
第八单元统计与概率第30课时统计基础过关训练1. (2017重庆A卷)下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是()A. 对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C. 对某批次手机的防水功能的调查D. 对某校九年级3班学生肺活量情况的调查2. 下列调查方式中，合适的是()A. 调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查的方式B. 调查湘江的水质情况，采用抽样调查的方式C. 调查CCTV5《NBA总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式D. 要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式3. (2017广州)某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下(单位：岁)：12，13，14，15，15，15.这组数据中的众数，平均数分别为()A. 12，14B. 12，15C. 15，14D. 15，134. (2017黄冈)某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：则这10名篮球运动员年龄的中位数为()A. 12B. 13C. 13.5D. 145. (2017雅礼实验中学一模)有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的()A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差6. (2017枣庄)下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择()A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁7. (2017武汉)在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：则这些运动员成绩的中位数、众数分别为()A. 1.65，1.70B. 1.65，1.75C. 1.70，1.75D. 1.70，1.808. (2017宜宾)某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间的关系如图，下列说法不正确的是()第8题图A. 参加本次植树活动共有30人B. 每人植树量的众数是4棵C. 每人植树量的中位数是5棵D. 每人植树量的平均数是5棵9. (2017温州)某校学生到校方式情况的统计图如图所示．若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有()A. 75人B. 100人C. 125人D. 200人第9题图第10题图10. (2017安徽)为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是()A. 280B. 240C. 300D. 26011. (2017张家界)某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：那么这50名学生平均每人植树________棵．12.(2017重庆A卷)某班体育委员对本班学生一周锻炼时间(单位：小时)进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是________小时．第12题图13. (8分)(2017江西)为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．第13题图根据以上信息，回答下列问题：(1)参与本次问卷调查的市民共有______人，其中选择B类的人数有______人；(2)在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；(3)该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．14. (8分)(2017连云港)某校举行了“文明在我身边”摄影比赛．已知每幅参赛作品成绩记为x分(60≤x≤100)．校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表．“文明在我身边”摄影比赛成绩统计表赛成绩频数分布直方图第14题图根据以上信息解答下列问题：(1)统计表中c的值为________；样本成绩的中位数落在分数段________中；(2)补全频数分布直方图；(3)若80分以上(含80分)的作品将被组织展评，试估计全校被展评作品数量是多少？15. (8分)(2017桂林)某校为了解学生的每周平均课外阅读时间，在本校随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中所给的信息，解答下列问题．第15题图(1)图表中m ＝________，n ＝________；(2)扇形统计图中F 组所对应的圆心角为_______度；(3)该校共有学生1500名，请估计该校有多少名学生的每周平均课外阅读时间不低于3小时？16. (8分)(2017娄底)为给研究制定《中考改革实施方案》提出合理化建议，教研人员对九年级学生进行了随机抽样调查，要求被抽查的学生从物理、化学、政治、历史、生物和地理这六个选考科目中，挑选出一科作为自己的首选科目，将调查数据汇总整理后，绘制出了如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：第16题图(1)被抽查的学生共有多少人？(2)将折线统计图补充完整；(3)我市现有九年级学生约40000人，请你估计首选科目是物理的人数．17. (8分)(2017邵阳)为提高节水意识，小申随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图．(单位：升)第17题图(1)求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数；(2)求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比；(3)请你根据统计图中的信息，给小申家提出一条合理的节约用水建议，并估算采用你的建议后小申家一个月(按30天计算)的节约用水量．能力提升训练1. (2017眉山)下列说法错误．．的是()A. 给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个B. 给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个C. 给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个D. 如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个2. (2017宁波)若一组数据2，3，x，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为()A. 2B. 3C. 5D. 73. (2017百色)九年级(2)班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是()第3题图A. 45°B. 60°C. 72°D. 120°4. (2017河北)甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表．甲组12户家庭用水量统计表乙组12户家庭用水量统计图第4题图比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是()A. 甲组比乙组大B. 甲、乙两组相同C. 乙组比甲组大D. 无法判断5. (2017潍坊)甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中，每人射击了10次．甲、乙两人的成绩如表所示，丙、丁两人的成绩如图所示．欲选一名运动员参赛，从平均数和方差两个因素分析，应选()A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁6. (2017江西)已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是_______.答案1. D2. B3. C4. B5. B6. A7. C【解析】将这15名运动员的成绩从小到大(或从大到小)排列，第8名的成绩为1.70 ，∴这些运动员成绩的中位数为1.70；一组数据中出现次数最多的那个数是这组数据的众数，1.75 出现的次数最多，∴这些运动员成绩的众数为1.75.8. D【解析】本次参加植树活动的人共有：4＋10＋8＋6＋2＝30(人)，其中植树量为4棵的人数最多为10人，∴每人植树量的众数为4棵；将每人植树量从小到大排列，第15、16人植树均为5棵，其平均数为5棵，∴其中位数为5棵；所有人植树量的平均数为：3×4＋4×10＋5×8＋6×6＋7×230＝7115(棵)．9. D【解析】∵步行到校的学生有100人，∴该校共有学生人数为100÷20%＝500人，∴乘公共汽车到校的学生人数为500×40%＝200人．10. A【解析】由条形统计图可知，参加社团活动在8～10小时之间的学生数是：100－8－24－30－10＝28，∴在所抽查的100名学生中参加社团活动时间在8～10小时之间的学生所占的比例为28100＝0.28，由样本估计总体可得全校1000名学生参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是1000×0.28＝280.11. 4【解析】根据题意知，平均每人植树为20×3＋15×4＋10×5＋5×650＝4(棵)．12. 11【解析】由折线统计图可知锻炼9小时的有6人，锻炼10小时的有9人，锻炼11小时的有10人，锻炼12小时的有8人，锻炼13小时的有7人，可得这组数据中共有40个数，将这40个数从小到大(或从大到小)排列，第20、21个数的平均数为中位数，∴中位数为(11＋11)÷2＝11.13. 解：(1)800；240；(2)360°×(1－30%－25%－14%－6%)＝360°×25%＝90°，∴α＝90°，补全条形统计图如解图所示：(3)12×(25%＋30%＋25%)＝12×80%＝9.6(万人)，∴估计该市“绿色出行”方式的人数为9.6万人．14. 解：(1)0.34，70≤x<80；(2)补全频数分布直方图如解图所示：“文明在我身边”摄影比赛成绩频数分布直方图(3)600×(0.24＋0.06)＝180(幅)，答：估计全校被展评的作品数量是180幅．15. 解：(1)16，30；【解法提示】抽查学生人数是8÷10%＝80，∴m＝80×20%＝16，n%＝24÷80×100%＝30%.(2)18；【解法提示】扇形统计图中F组所对的圆心角度数是480×360°＝18°. (3)∵样本中平均课外阅读时间不少于3小时的学生人数是16＋8＋4＝28(人)，∴估计该校学生每周课外阅读时间不低于3小时的学生人数是28÷80×1500＝525(人)，答：估计该校学生每周课外阅读时间不低于3小时的学生人数是525人．16. 解：(1)被抽查的学生总人数为162÷18%＝900(人)，答：被抽查的学生共有900人；(2)补全折线统计图如解图所示：【解法提示】抽查的900人中，选历史作为首选科目的学生人数为：900×6%＝54(人)．(3)∵我市现有九年级学生40000人，∴40000×180900＝8000(人)， 答：估计首选科目是物理的人数为8000人．17. 解：(1)(815＋780＋800＋785＋790＋825＋805)÷7＝800，将7天的数据按从小到大排列为：780，785，790，800，805，815，825， ∴中位数是800，答：这7天内小申家每天用水量的平均数是800，中位数是800；(2)100800×100%＝12.5%， 答：第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的12.5%；(3)可以把洗衣服的水用来冲厕所(答案不唯一)；采用以上建议，每天大约可以节约用水100升，∴100×30＝3000(升)，答：一个月估计可以节约用水3000升．能力提升训练1. C【解析】根据中位数、平均数的定义可知，给定一组数据，那么这组数据的中位数、平均数只有一个，故A、B正确；根据众数的定义可知，一组数据的众数可能不只一个，如数据2，2，3，3，4，5的众数为2和3，故C错误；根据众数的定义，众数是一组数据中出现次数最多的数，可知一组数据中的众数一定是这组数据中的一个，故D正确．2. C【解析】依题意可得，由众数定义可知x＝7，把这组数据按从小到大排列为2、3、5、7、7，∴中位数为5.3. C【解析】第一小组所占百分比1212＋20＋13＋5＋10＝20%，其相应圆心角度数为360°×20%＝72°.4. B【解析】分别对两组数据进行从小到大排列，12个数据的中位数是第6和第7个数的平均数，由统计表可以看出甲组中第6和第7个数据均为5，∴甲组家庭用水量的中位数为5；由统计图的角度可以看出乙组中第6和第7个数均为5，∴乙组家庭用水量的中位数也为5.5. C【解析】根据折线统计图得，丙的平均数为9，方差为0.4；丁的平均数为8.2，方差为0.76；∴丙的平均数更高，方差更小，∴应选丙．6. 5【解析】由题意得：平均数＝2＋5＋x＋y＋2x＋116＝7，得出3x＋y＝24 ①，中位数＝x＋y2＝7，得出x＋y＝14 ②，∴⎩⎨⎧3x＋y＝24 ①x＋y＝14 ②，解得⎩⎨⎧x＝5y＝9，∴将这组数据从小到大排列为2，5，5，9，10，11，∴众数为5.。
(部编版)2020年中考数学总复习全程考点训练统计的应用含解析8173
全程考点训练30 统计的应用一、选择题1．下面是四位同学对他们学习小组将要共同进行的一次统计活动分别设计的活动程序，其中正确的是(C)2．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是(B)A．平均数 B．标准差C．中位数 D．众数【解析】设样本A中的数据为x i，则样本B中的数据为y i＝x i＋2，故样本数据B中的众数、平均数、中位数和A中的众数、平均数、中位数相差2，只有标准差没有发生变化．故选B.3．某次考试中，某班的数学成绩统计图如下，下列说法错误的是(D)A．得分在70～80分之间的人数最多B．该班的总人数为40人C．得分在90～100分之间的人数最少D．及格(≥60分)人数是26人(第3题)【解析】及格人数应是36人．4．某校将举办一场“汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛．为此，九年级(1)班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8.根据以上数据，下列说法正确的是(A)A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定【解析】∵方差越小越稳定，0.2＜0.8，∴甲的成绩比乙的成绩稳定．故选A.5．某公司招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：如果该公司负责人认为，作为公关人员，面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并按6∶4的比例记入总分，那么该公司将会录取(B)A．甲 B．乙C．丙 D．丁【解析】甲的平均成绩为(86×6＋90×4)÷10＝87.6(分)，乙的平均成绩为(92×6＋83×4)÷10＝88.4(分)，丙的平均成绩为(90×6＋83×4)÷10＝87.2(分)，丁的平均成绩为(83×6＋92×4)÷10＝86.6(分)．∵乙的平均分数最高，∴乙将被录取．故选B.二、填空题6．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是乙．(第6题)【解析】由图可知：乙的成绩波动最小，数据最稳定，故三人中成绩最稳定的是乙．7．质量检测部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为5%.一位经销商现有这种产品1000件，估计其中次品有50件．8．为建设绿色城市，某校0801，0802，0803，0804四个班的同学参加了植树造林，每班植树株数如下表，则这四个班平均每班植树25株．【解析】 (22＋25＋35＋18)÷4＝25(株)．9．某初中共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有216人．(第9题)【解析】 720×1550＝216(人)．三、解答题10．某次绘画比赛，三名选手的成绩如下：(1)若按三项测试的平均成绩取第一名，此时谁是第一名？(2)若三项测试得分按2∶7∶1的比例确定个人的测试成绩，此时谁是第一名？ 【解析】 (1)A 的得分＝100＋98＋803＝2783(分)；B 的得分＝95＋90＋903＝2753(分)； C 的得分＝80＋100＋1003＝2803(分)．∴此时C 是第一名．(2)A 的得分＝100×2＋98×7＋80×12＋7＋1＝96.6(分)；B 的得分＝95×2＋90×7＋90×12＋7＋1＝91(分)；C 的得分＝80×2＋100×7＋100×12＋7＋1＝96(分)．∴此时A 是第一名．11．某校组织了以“中国梦·我的梦”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60分，70分，80分，90分，100分五种．现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．(第11题)根据以上信息，解答下列问题：(1)求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图．(2)已知该校收到参赛作品共900份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上(含90分)的作品有多少份． 【解析】 (1)∵24÷20%＝120(份)，∴本次抽取了120份作品．补图略(其中80分的有42人，占35%；60分的占5%)．(2)∵900×(30%＋10%)＝360(份)，∴估计该学校学生比赛成绩达到90分以上(含90分)的作品有360份． 12．作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如图：(第12题)(1)求这7天日租车量的众数、中位数和平均数．(2)用(1)中的平均数估计4月(30天)共租车多少万车次．(3)市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2014年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年租车费收入占总投入的百分率(精确到0.1%)．【解析】 (1)根据条形统计图，将数据按照从小到大的顺序排列为：7.5，8，8，8，9，9，10，可得众数为8，中位数为8，平均数为(7.5＋8＋8＋8＋9＋9＋10)÷7＝8.5.(2)根据题意，得30×8.5＝255(万车次)． 答：估计4月(30天)共租车255万车次． (3)根据题意，得3200×0.19600＝130≈3.3%.答：2014年租车费收入占总投入的百分率为3.3%.13．某超市销售一种新鲜“酸奶”，此“酸奶”以每瓶3元购进，5元售出．这种“酸奶”的保质期不超过一天，对当天未售出的“酸奶”必须全部做销毁处理．(1)该超市某一天购进20瓶“酸奶”进行销售，若设售出“酸奶”的瓶数为x (瓶)，销售“酸奶”的利润为y (元)，写出这一天销售“酸奶”的利润y (元)与售出的瓶数x (瓶)之间的函数表达式．为确保超市在销售这20瓶“酸奶”时不亏本，当天至少应售出多少瓶？(2)小明在社会调查活动中，了解到近10天当中，该超市每天购进“酸奶”20瓶的销售情况(每天至少售出17瓶)统计如下：根据上表，求该超市这10天每天销售“酸奶”的利润的平均数．(3)小明根据(2)中10天“酸奶”的销售情况统计，计算得出在近10天当中，其实每天购进19瓶总获利要比每天购进20瓶总获利还多．你认为小明的说法有道理吗？试通过计算说明．【解析】 (1)y ＝5x －20×3＝5x －60. 当5x －60≥0时，x ≥12，∴至少应售出12瓶．(2)当x ＝17时，y ＝25；当x ＝18时，y ＝30；当x ＝19时，y ＝35；当x ＝20时，y ＝40. ∴这10天利润的平均数＝(25×1＋30×2＋35×2＋40×5)÷10＝35.5(元)． (3)购进19瓶的获利情况如下： 售出17瓶获利17×5－19×3＝28(元)； 售出18瓶获利18×5－19×3＝33(元)； 售出19瓶获利19×5－19×3＝38(元)．∴总获利＝28×1＋33×2＋38×7＝360(元)．∵原获利＝35.5×10＝355(元)<360元，∴小明的说法有道理．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《第三十八讲统计的应用》基础演练
【基础演练】
1．(·湖州)如图是七年级(1)班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是( )
A．36°B．72°C．108° D．180°
解析∵唱歌所占百分数为：1－50%－30%＝20%，∴唱歌兴趣小组的扇形的圆心角度数为：360°×20%＝72°.
答案 B
2. (2012·宁波)如图是七年级(1)班学生参加课外兴趣小组人数
的扇形统计图．如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参
加绘画兴趣小组的人数是________人．
解析∵参加外语小组的人数是12人，占参加课外兴趣小组人
数的24%，
∴参加课外兴趣小组的人数共有：12÷24%＝50(人)，
∴绘画兴趣小组的人数是50×(1－14%－36%－16%－24%)＝5(人)．
答案 5
3．(2012·杭州)如图是杭州市区人口的统计图．则根据统计图得出的下列判断，正确的是
( )
A．其中有3个区的人口数都低于40万
B．只有1个区的人口数超过百万
C．上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数
D．杭州市区的人口数已超过600万
解析A．只有上城区人口数低于40万，故此选项错误；B.萧山区、余杭区两个区的人口超过100万，故此选项错误；C.上城区与下城区的人口数之和低于江干区的人口数，故此选项错误；D.杭州市区的人口数已超过600万，故此选项正确．
答案 D
4．(2012·温州)小林家今年1～5月份的用电量情况如图所示，由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是( )
A．1月至2月B．2月至3月
C．3月至4月D．4月至5月
解析1月至2月，125－110＝15千瓦时，
2月至3月，125－95＝30千瓦时，
3月至4月，100－95＝5千瓦时，
4月至5月，100－90＝10千瓦时，
所以，相邻两个月中，用电量变化最大的是2月至3月．
答案 B
5．(2012·衡阳)某校为了丰富学生的课外体育活动，欲增购一批体育器材，为此该校对一部分学生进行了一次题为“你喜欢的体育活动”的问卷调查(每人限选一项)根据收集到
的数据，绘制成如图的统计图(不完整)．
根据图中提供的信息得出“跳绳”部分学生共有________人．
解析∵从条形统计图知喜欢球类的有80人，占40%
∴总人数为80÷40%＝200人
∴喜欢跳绳的有200－80－30－40＝50人．
答案50
6．(2012·温州)赵老师-满分为120分，成绩为整数)，绘制成如图所示的统计图．由图可知，成绩不低于90分的共有________人．
解析如图所示，89.5～109.5段的学生人数有24人，
109．5～129.5段的学生人数有3人，
所以，成绩不低于90分的共有24＋3＝27人．
答案27
7．(2012·丽水)为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)．估计该校男生的身高在169.5 cm～174.5 cm之间的人数有( )
A．12 B．48 C．72 D．96
解析根据图形，身高在169.5 cm～174.5 cm之间的人数的百分比为：12
6＋10＋16＋12＋6×100%＝24%，
所以，该校男生的身高在169.5 cm～174.5 cm之间的人数有
300×24%＝72(人)．
答案 C
8．(2012·义乌市)学习成为商城人的时尚，义乌市新图书馆的启用，吸引了大批读者．有关部门统计了2011年10月至2012年3月期间到市图书馆的读者的职业分布情况，统计图如下：
(1)在统计的这段时间内，共有________万人到市图书馆阅读，其中商人所占百分比是___
_____，并将条形统计图补充完整
(2)若今年4月到市图书馆的读者共28 000名，估计其中约有多少名职工？
(1)解析4÷25%＝16 2÷16×100%＝12.5%
答案15 12.5% 见解析图
(2)解 职工人数约为：28 000×616
＝10 500人． 9．(2012·盐城)第三十届夏季奥林匹克运动会将于2012年7月27日至8月12日在英国伦
敦举行，某校学生会为了确定近期宣传专刊的主题，想知道学生对伦敦奥运会火炬传递路线的了解程度，决定随机抽取部分学生进行一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图．
请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
(1)接受问卷调查的学生共有________名；
(2)请补全折线统计图，并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小；
(3)若该校共有1 200名学生，请根据上述调查结果估计该校学生中对伦敦奥运火炬传递路线达到了“了解”和“基本了解”程度的总人数．
解 (1)根据题意得：30÷50%＝60(名)
(2)如图：60－10－15－30＝5(名)；
“基本了解”部分所对应扇形的圆心角是：360°×1560
＝90°； (3)该校学生中对伦敦奥运火炬传递路线达到了“了解”和“基本了解”程度的总人数是：
1 200×2060
＝400(名)．
【能力提升】
10．(2012·衢州)据衢州市2011年国民经济和社会发展统计公报显示，2011年衢州市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型．老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计，并将统计结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
(1)求经济适用房的套数，并补全频数分布直方图；
(2)假如申请购买经济适用房的对象中共有950人符合购买条件，老王是其中之一．由于
购买人数超过房子套数，购买者必须通过电脑摇号产生．如果对2011年新开工的经济适用房进行电脑摇号，那么老王被摇中的概率是多少？
(3)如果2012年新开工廉租房建设的套数比2011年增长10%，那么2012年新开工廉租
房有多少套？
解(1)如图所示
1 500÷24%＝6 250，
6 250×7.6%＝475，
所以经济适用房的套数有475套；
(2)老王被摇中的概率为：475950＝12
； (3)2011年廉租房共有6 250×8%＝500套，
500(1＋10%)＝550套，
所以2012年，新开工廉租房550套．
11．(2012·东营)某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，
得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图(图中信息不完整)．已知A 、B 两组捐款人数的比为1∶5.
捐款人数分组统计表 20≤x ＜30
请结合以上信息解答下列问题．
(1)a ＝________，本次调查样本的容量是________；
(2)先求出C 组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”；
(3)若任意抽出1名学生进行调查，恰好是捐款数不少于30元的概率是多少？
解 (1)∵A 、B 两组捐款人数的比为1∶5，B 组捐款人数为100人，
∴A 组捐款人数为：100÷5＝20，
A 、
B 两组捐款人数所占的百分比的和为：1－40%－28%－8%＝1－76%＝24%，
A 、
B 两组捐款的人数的和为：20＋100＝120，
120÷24%＝500，故答案为：20，500；
(2)500×40%＝200，C 组的人数为200，
补图见图．
(3)∵D 、E 两组的人数和为：
500×(28%＋8%)＝180，
∴捐款数不少于30元的概率是：180500
＝0.36.(或：28%＋8%＝36%＝0.36.)。