【精品】2019年北师大版七年级数学上册同步教学课件★ 2.11 有理数的混合运算PPT
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数学：2.11《有理数的混合运算》课件2(北师大版七年级上)(2019年10月整理)
“24点”游戏
扑克牌（去掉大小王），根据牌 面上的数字进行混合运算（每张牌只 能用一次），使得运算结果为24或－ 24。其中红色代表负数，黑色代表正 数，J、Q、K分别表示11、12、13。
有理数的混合运算
例 计算：18 6 2 1
3
32
2 3
191
混合运算法则：
先算乘方，再算乘除，最后算加减；
如果有括号，先算括号里面的。
计算：
8 32 2
解：
8 32 2 8 9 2 8 18 18 8
10
100 22 2 2
3 解：
100 22 2 2
3
100 4 2 3
2 25 3 22
巩固练习1：
1、36
(
1 2
1 3
)
2
;
2、 4 (3)2 6;
3、(2)3
13
(
1 2
);
4、[(3)2 (5)2 ] (2);
巩固练习2：
1、12.7
(
8 19
)
0;
2、(
3 4
)
(8
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2 3
1 3
);
3、0
23
(4)3
1 8
;
4、(2)3 0.5 (1.6)2 (2)2.
“24点”游戏
扑克牌（去掉大小王），根据牌 面上的数字进行混合运算（每张牌只 能用一次），使得运算结果为24或－ 24。其中红色代表负数，黑色代表正 数，J、Q、K分别表示11、12、13。
2019秋北师大版七年级上册数学教用课件2.11有理数的混合运算36张ppt(共36张PPT)
解：(－4)÷－43×(－3)＝－4×43×3＝－16.
(4)－31÷－312－4×－213.
解：－31÷－312－4×－213＝－31×9－4×－81＝－3 ＋12＝－52.
2．一种游戏，规则是：将四个数(每个数用且只用一次)进行 加、减、乘、除四则运算，使其结果等于 24，如对 1,2,3,4， 可有(1＋2＋3)×4＝24.现有四个有理数 3,4，－6,10，运用上 述规则填空：
答案不唯一，如3×[4＋(－6)＋10]或10－3×(－6)－4等
＝24.
巩固训练
3．计算(－2×5)3＝( B )
变式 1 计算： (1)(－72)÷12－(－15)×(－8)；
解：原式＝－6－120＝－126.
(2)112＋116－1112÷－112； 解：原式＝32＋76－1132×(－12) ＝－18－14＋13＝－19.
(3)－64÷315×58＋(－1)×(－12)；
第二章 有理数及其运算
2.11有理数的混合运算
计算：350 52 （ -1） -1 2
运算
加 除 乘乘 法 法 方法
减 法
结果 和 商 幂积 差
第一级运算 第二级运算 第三级运算
先乘方，后乘除，最后加减； 有括号的先进行括号里的运算
只含某一 级运算
有不同级运算
左右
高低
有括号的先进行括号里的运算
(4)76×16－12×134÷35.
解：原式＝76×－62×134×53＝－356.
4．有资料表明，某地区高度每增加 100 米，气温下 降 0.8 ℃.某数学兴趣小组的同学们由此想出了测量山 峰高度的方法：一名同学在山脚，一名同学在山顶，他 们在上午 9 时整测得山脚和山顶的气温分别为 18 ℃和 15.2 ℃，求该山峰的高度．
(4)－31÷－312－4×－213.
解：－31÷－312－4×－213＝－31×9－4×－81＝－3 ＋12＝－52.
2．一种游戏，规则是：将四个数(每个数用且只用一次)进行 加、减、乘、除四则运算，使其结果等于 24，如对 1,2,3,4， 可有(1＋2＋3)×4＝24.现有四个有理数 3,4，－6,10，运用上 述规则填空：
答案不唯一，如3×[4＋(－6)＋10]或10－3×(－6)－4等
＝24.
巩固训练
3．计算(－2×5)3＝( B )
变式 1 计算： (1)(－72)÷12－(－15)×(－8)；
解：原式＝－6－120＝－126.
(2)112＋116－1112÷－112； 解：原式＝32＋76－1132×(－12) ＝－18－14＋13＝－19.
(3)－64÷315×58＋(－1)×(－12)；
第二章 有理数及其运算
2.11有理数的混合运算
计算：350 52 （ -1） -1 2
运算
加 除 乘乘 法 法 方法
减 法
结果 和 商 幂积 差
第一级运算 第二级运算 第三级运算
先乘方，后乘除，最后加减； 有括号的先进行括号里的运算
只含某一 级运算
有不同级运算
左右
高低
有括号的先进行括号里的运算
(4)76×16－12×134÷35.
解：原式＝76×－62×134×53＝－356.
4．有资料表明，某地区高度每增加 100 米，气温下 降 0.8 ℃.某数学兴趣小组的同学们由此想出了测量山 峰高度的方法：一名同学在山脚，一名同学在山顶，他 们在上午 9 时整测得山脚和山顶的气温分别为 18 ℃和 15.2 ℃，求该山峰的高度．
北师大版七年级数学上册2.11有理数的加减混合运算[1](共33张PPT)
](https://img.taocdn.com/s3/m/fe234f249e31433238689321.png)
解答
• (1)(a+b)-(a-c) = a+b-a+c = b+c
当a=7,b=-5,c=-1时 333
原 式 = - 5 +(- 1 )= -2 33
（2）2(a-b)+(b+c)-IcI
=2a-2b+b+c- IcI=2a-b+c-IcI
当 a=7,b=-5,c=-1时
333
原式=
2×73 -- 53+-
(减法转为加法,再运用交换律结合律)
4
(
-4
7 9
)-(-
3
1 6
)-(+
2
2 9
)+(
-6
3 4
)
=
-
43 9
+
+
19 6
+
-
20 9
+
-
27 4
= - 43 + 19 - 20 - 27 = - 43 - 20 + 19 - 27 9694 9964
= -7 - 43 = - 127 12 12
•（2）有理数的减法法则是怎样的?
有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数. 即 a -b = a +（-b）
• 一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化 如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米？
方法一： 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）
=1.3+1.1+（-1.4） =2.4+（-1.4） =1（千米）
12，8，6，5的和 〃；
二是按运算的意义，读作 负12，减8，减6，加5
七年级数学上册(北师大版)配套精品教学课件 2.11 有理数的混合运算
7×(3÷7+3)＝24
问题1 ： 如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？
+
+
－
+
7×[3÷7－(－3)]＝ 24
问题2 ： 如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？Biblioteka ++
－
－
(－7)×[(－3)÷7－3]＝24 7×[3+(－3)÷(－7)]＝24
试一试
现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个数(
每个数只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其
第一级运算 第三级运算
乘方运算
思考:上式含有哪几种运算?先算什么，后算什么？
方法归纳 做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序 1.先算乘方，再算乘除，最后算加减； 2.同级运算，从左到右进行；
3.如有括号，先算括号里面的，按小括号、
中括号、大括号依次进行.
典例精析
例1 计算 ：
解： 有哪几种运算， 先算什么？
练一练
B
B
例2 计算 ： 解： 或
利用乘法分配律 有哪几种运算，如 何进行计算呢？
还有没有其他 的计算方法？ 比较这两种方法 ，哪种更简便？
[归纳总结] 有理数的加法运算律有 a＋b＝b＋a，a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c. 乘法的运算律有 ab＝ba，a(bc)＝(ab)c，a(b＋c)＝ab＋ac. 提示：有理数的运算律可以顺用，也可以逆用．
结果等于24，请写出一个符合条件的算式.
当堂练习
D
5 7
课堂小结
有理数的混合运算
{
运算顺序
简便运算
24点游戏
课后作业
见《学练优》本课时练习
配套精品教学课件/北师大版
北师大版数学七年级上册同步教学课件：2.11有理数的混合运算
解：12＋14＋18＋116＋312＋614＋1128 ＝12＋14＋18＋116＋312＋614＋(1218＋1128)－1128 ＝12＋14＋18＋116＋312＋(614＋614)－1128 ＝12＋14＋18＋116＋(312＋312)－1128
＝12＋14＋18＋(116＋116)－1128 ＝12＋14＋(18＋18)－1128 ＝12＋(14＋14)－1128 ＝(12＋12)－1128 ＝1－1128＝112278.
A．2
B．5
C．－3
2．计算(－3)2－(－3)3的结果是(
A．－9
B．3 C．9
3．下列运算中，正确的是( ) A．－42＋12÷4＋1＝－20 B．－42－4×3＝－4
C．(－25)3＝1825 D．(－12－13＋14)×12＝－7
D．－6
) D．36
4．－32＋(－212)2－(－2)3＋|－22|＝________．
Hale Waihona Puke 374.45.答案：答案不唯一，如：3×[－6＋4－(－10)]
6.(1)1;(2) 4 625
有理数混合运算的顺序为：先算乘方， 再算乘除，最后算加减 ，如果有括号， 先算括号里.
习题2.15 1，2
自主探究
例2 计算： (74－78－172)÷(－78)＋(－83)．
分析：算式中含有除法和加法，还有括号， 可以先算括号里面的，也可以先把除法转化为乘 法，再利用乘法分配律简化运算．
解：解法一：(74－78－172)÷(－78)＋(－83) ＝(4224－2214－1244)÷(－78)＋(－83) ＝274×(－87)＋(－83)＝(－13)＋(－83) ＝－3.
想一想
1．有理数混合运算的顺序是什么？ 2．在混合运算中如何运用技巧简化 运算？
＝12＋14＋18＋(116＋116)－1128 ＝12＋14＋(18＋18)－1128 ＝12＋(14＋14)－1128 ＝(12＋12)－1128 ＝1－1128＝112278.
A．2
B．5
C．－3
2．计算(－3)2－(－3)3的结果是(
A．－9
B．3 C．9
3．下列运算中，正确的是( ) A．－42＋12÷4＋1＝－20 B．－42－4×3＝－4
C．(－25)3＝1825 D．(－12－13＋14)×12＝－7
D．－6
) D．36
4．－32＋(－212)2－(－2)3＋|－22|＝________．
Hale Waihona Puke 374.45.答案：答案不唯一，如：3×[－6＋4－(－10)]
6.(1)1;(2) 4 625
有理数混合运算的顺序为：先算乘方， 再算乘除，最后算加减 ，如果有括号， 先算括号里.
习题2.15 1，2
自主探究
例2 计算： (74－78－172)÷(－78)＋(－83)．
分析：算式中含有除法和加法，还有括号， 可以先算括号里面的，也可以先把除法转化为乘 法，再利用乘法分配律简化运算．
解：解法一：(74－78－172)÷(－78)＋(－83) ＝(4224－2214－1244)÷(－78)＋(－83) ＝274×(－87)＋(－83)＝(－13)＋(－83) ＝－3.
想一想
1．有理数混合运算的顺序是什么？ 2．在混合运算中如何运用技巧简化 运算？
19年秋北师大版七年级数学上册讲解课件：2.11有理数的混合运算(共13张PPT)
随堂练习
1.下列各式中，计算结果等于0的是( C )
A.(-4)2-(-42) B.-42-42 C.-42+(-4)2 D.-42-(-4)2
随堂练习
2.设a=-2×42,b=-(2×4)2,c=-(2-4)2,则a,b,c的大小关系为( B )
A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a D.b<c<a
解：(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2) 先计算乘方和括号内 =-8+(-3)×18-(-4.5) 先乘除，后加减 =-8-54+4.5 =-57.5
课程讲授
1 有理数的混合运算
有理数的混合运算： 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、大括号依次进行.
课程讲授
1 有理数的混合运算
练一练：计算12-7×(-4)+8÷(-2)2的结果是( D )
A.-24 B.-20 C.6 D.42
课程讲授
2 数字规律探究
练一练：依次排列的一列数：-1,2,-4,8,-16,32,…,这列 数的第7,8,9个数分别是____6_4___,___1_2_8___,___-_2_5_6__.-
第二章 有理数及其运算
2.11 有理数的混合运算
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.有理数的混合运算
新知导入
试一试：根据所学知识，完成下列内容。
2m
2m 2m
2m 2m
2m 2m
2m
花园半径9m 每平方米铺设 地砖花费180元 每平方米铺设 地砖花费150元
北师大版七年级数学上册课件：2.11有理数的混合运算 (2)(共19张PPT)
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/312021/8/312021/8/312021/8/318/31/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月31日星期二2021/8/312021/8/312021/8/31 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/312021/8/312021/8/318/31/2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/312021/8/31August 31, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/312021/8/312021/8/312021/8/31
2
说一说
例1、计算:
(1) 3+50÷22×（-1 ）-1 解:原式=3+50÷4×（- 51 ）-1
5
=3+50× 1 ×（- 1 ）-1
4
5
=3-50× 1 × 1 -1
45 5 =3- -1 2
=- 1 2
(先算乘方) (化除为乘) (确定积的符号) (再做乘法) (最后做加减法)
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/312021/8/31Tuesday, August 31, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/312021/8/312021/8/318/31/2021 9:24:32 AM 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/312021/8/312021/8/31Aug-2131-Aug-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/312021/8/312021/8/31Tuesday, August 31, 2021
2
说一说
例1、计算:
(1) 3+50÷22×（-1 ）-1 解:原式=3+50÷4×（- 51 ）-1
5
=3+50× 1 ×（- 1 ）-1
4
5
=3-50× 1 × 1 -1
45 5 =3- -1 2
=- 1 2
(先算乘方) (化除为乘) (确定积的符号) (再做乘法) (最后做加减法)
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/312021/8/31Tuesday, August 31, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/312021/8/312021/8/318/31/2021 9:24:32 AM 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/312021/8/312021/8/31Aug-2131-Aug-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/312021/8/312021/8/31Tuesday, August 31, 2021
北师大版七年级上册1有理数的混合运算课件
3
22
1 5
3+4×(-
1 )=3-
5
4 5
=
11 5
18 6 2 1
3
分析:这个算式有哪几种运算?运算顺序又是怎么 样的?
解:原式 18 3 1
3
18 1
17
32
2 3
5 9
解（法一）:原式 解（法二）:原式
9 11 9
11
9 2 9 5 3 9
7× [3-(-3)÷(-7)]=24
“24点”游戏
QQ3A
(-12) × [(-1)12-3]=24 12× 3-(-12) × (-1)=24
A2 23
(-2-3)2-1=24
计算：
8 32 2
解：8 32 2
100 22 2 2
3
8 9 2 8 18
“24点”游戏
扑克牌（去掉大小王），根据牌 面上的数字进行混合运算（每张牌只 能用一次），使得运算结果为24或－ 24。其中红色代表负数，黑色代表正 数， J、Q、K分别表示11、12、13。
7 3 37
7× (3+3÷ 7)=24
“24点”游戏
7 337
7× [3-(-3)÷7]=24
7 37 3
回顾与思考本章你学到了什么？
6 5
11
计算：
8 32 2
解：8 32 2
100 22 2 2
3
8 9 2 8 18
解：100 22 2 2
3
18 8
10
100 4 2 3
2
25 3
22
计算下列各题： （1）－3－[－5＋(1－0.2×5)÷(－2)] （2）－14－×[ 2－(－3)2 ] （3）(-2)2-(-52)×(-1)5
北师大版数学七年级上册课件：2.11 有理数的混合运算 (共14张PPT)精品
);
4、 [( 3 ) 2 ( 5 ) 2 ] ( 2
(1)
12.7
(
8 19
)
0;
(2)
(
3 4
)
(8
2 3
1 3
);
(3)
0
23
(4)3
1 8
;
(4) (2)3 0.5 (1.6)2 (2)
“24点”游戏
扑克牌（去掉大小王），根 面上的数字进行混合运算（每张 能用一次），使得运算结果为24 24。其中红色代表负数，黑色代 数，J、Q、K分别表示11、12、1
8322
解：
100222
解：
8 32 2 8 9 2 8 18 18 8
10
100 2 2 2
100 4 2
25 3 22
1、36
(
1 2
1 3
)
2
;
2、 4 ( 3 ) 2 6 ;
3、( 2 ) 3
13
(
1 2
“24点”游戏
扑克牌（去掉大小王），根 面上的数字进行混合运算（每张 能用一次），使得运算结果为24 24。其中红色代表负数，黑色代 数，J、Q、K分别表示11、12、1
A8 1 -8
73 -7 3
“24点”游戏
Q Q 3A 12 -12 3 -1
A2 1 -2
23 23
“24点”游戏
6 5 3A 6 -5 3 -1
2.11 有理数的混合运算
加法 减法 乘法 除法 乘方
我们学习 了那些运
算？
有理数的混合运算
3
22
1 5
混合运算法则： 先算乘方，再算乘除，最后算加减 如果有括号，先算括号里面的。
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【精品】2019年北师大版七年级数学上册同步教学课件★ 2.11 有理数的混合运算PPT
学习目标
1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方 的混合运算.（重点）
2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算．（难点）
导入新课
复习引入
我们目前都学习了哪些运算？请举出一些例子.
二
24点游戏
24点游戏规则
“从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取
4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只
能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色扑 克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K 分别代表11、12、13”.
小飞抽到了这样几张牌：
+
+
他运用下面的方法凑成了24：
+
+
7×(3÷7+3)＝24
3.如有括号，先算括号里面的，按小括号、
中括号、大括号依次进行.
典例精析
例1 计算：
解： 有哪几种运算，先算 什么？
练一练
B
B
例2 计算：
利用乘法分配律
解： 或 还有没有其他的计 算方法？ 比较这两种方法，哪种 更简便？
有哪几种运算，如何进行 计算呢？
[归纳总结] 有理数的加法运算律有 a＋b＝b＋a，a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c. 乘法的运算律有 ab＝ba，a(bc)＝(ab)c，a(b＋c)＝ab＋ac. 提示：有理数的运算律可以顺用，也可以逆用．
加法、减法、乘法、除法、乘方.
讲授新课
一
有理数的混合运算
合作探究
第二级运算
zxxk 学科网
1 3 50 2 1 ? 5
2
乘除运算
加减运算
第一级运算 第三级运算
乘方运算
思考:上式含有哪几种运算?先算什么，后算什么？
方法归纳 做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序 1.先算乘方，再算乘除，最后算加减； 2.同级运算，从左到右进行；
的算式.
当堂练习
D
5 7
课堂小结
有理数的混合运算
{
运算顺序
简便运算
24点游戏
课后作业
见《学练优》本课时练习
问题1： 如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？
+
+
7×[3÷7－(－3)]＝24
－
+
问题2： 如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？
+
+
－
－
(－7)×[(－3)÷7－3]＝24 7×[3+(－3)÷(－7)]＝24
试一试
现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个数(每个数只能用一
次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，请写出一个符合条件
学习目标
1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方 的混合运算.（重点）
2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算．（难点）
导入新课
复习引入
我们目前都学习了哪些运算？请举出一些例子.
二
24点游戏
24点游戏规则
“从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取
4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只
能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色扑 克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K 分别代表11、12、13”.
小飞抽到了这样几张牌：
+
+
他运用下面的方法凑成了24：
+
+
7×(3÷7+3)＝24
3.如有括号，先算括号里面的，按小括号、
中括号、大括号依次进行.
典例精析
例1 计算：
解： 有哪几种运算，先算 什么？
练一练
B
B
例2 计算：
利用乘法分配律
解： 或 还有没有其他的计 算方法？ 比较这两种方法，哪种 更简便？
有哪几种运算，如何进行 计算呢？
[归纳总结] 有理数的加法运算律有 a＋b＝b＋a，a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c. 乘法的运算律有 ab＝ba，a(bc)＝(ab)c，a(b＋c)＝ab＋ac. 提示：有理数的运算律可以顺用，也可以逆用．
加法、减法、乘法、除法、乘方.
讲授新课
一
有理数的混合运算
合作探究
第二级运算
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2
乘除运算
加减运算
第一级运算 第三级运算
乘方运算
思考:上式含有哪几种运算?先算什么，后算什么？
方法归纳 做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序 1.先算乘方，再算乘除，最后算加减； 2.同级运算，从左到右进行；
的算式.
当堂练习
D
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课堂小结
有理数的混合运算
{
运算顺序
简便运算
24点游戏
课后作业
见《学练优》本课时练习
问题1： 如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？
+
+
7×[3÷7－(－3)]＝24
－
+
问题2： 如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？
+
+
－
－
(－7)×[(－3)÷7－3]＝24 7×[3+(－3)÷(－7)]＝24
试一试
现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个数(每个数只能用一
次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，请写出一个符合条件