2016_2017年高中物理第10点警惕刹车类问题中的“时间陷阱”精讲精练沪科版必修1
2025届全国高考物理复习：微专题(“刹车类”模型与“0-v-0”模型)好题练习(附答案)
2025届全国高考物理复习：微专题（“刹车类”模型与“0－v －0”模型）好题练习1.(刹车问题)汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下的痕迹称为刹车线。
由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度。
已知汽车刹车减速运动的加速度大小为8.0 m/s 2，测得刹车线长25 m 。
汽车在刹车前的瞬间的速度大小为( )A.10 m/sB.15 m/sC.20 m/sD.30 m/s2.(刹车问题)列车进站时以20 m/s 的初速度开始做匀减速直线运动加速度大小为1.25 m/s 2，列车速度减为0后在李子坝站停靠了50 s 。
则关于列车进站过程下列说法正确的是( )A.列车在减速运动阶段速度减小得越来越慢B.列车开始减速后，t ＝8 s 时的速度为12 m/sC.列车开始减速后，20 s 内的位移为150 mD.列车匀减速阶段最后1 s 内的位移大小是0.625 m3.(逆向思维的应用)假设某次深海探测活动中，“蛟龙号”完成海底科考任务后竖直上浮，从上浮速度为v 时开始匀减速并计时，经过时间t ，“蛟龙号”上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t 0(t 0<t )时刻距离海面的深度为( )A.v t 0⎝ ⎛⎭⎪⎫1－t 02t B.v （t －t 0）22t C.v t 2 D.v t 202t4.(刹车问题)根据我国道路交通管理的相关规定，同一车道行驶的机动车，后车必须根据行驶速度、天气和路面情况，与前车保持必要的安全距离。
如图所示的安全距离示意图，标出了一般情况下汽车在不同行驶速度下所对应的大致安全距离。
在通常情况下，驾驶者的反应时间平均为0.4～1.5 s ，下列说法正确的是( )A.反应时间是指刹车后的0.4 s至1.5 s一段时间B.驾驶员酒后的反应时间一定会大于3 sC.由图像看出，当行驶速度为60 km/h，停车距离与反应距离的比值为9∶4D.由图像看出，随着行驶速度的增大，反应距离与刹车距离的比值逐渐减小5.(刹车问题)(多选)如图所示“礼让行人”是城市文明的重要标志。
高中物理复习精讲易错题集(共231页)
第一章质点的运动例1汽车以10 m/s的速度行使5分钟后突然刹车。
如刹车过程是做匀变速运动，加速度大小为5m/s2，则刹车后3秒钟内汽车所走的距离是多少？例2气球以10m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17s到达地面。
求物体刚脱离气球时气球的高度。
（g=10m/s2）例3经检测汽车A的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行使时，制动后40s 停下来。
现A在平直公路上以20m/s的速度行使发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行使，司机立即制动，能否发生撞车事故？例4如图1－7所示，一人站在岸上，利用绳和定滑轮，拉船靠岸，在某一时刻绳的速度为v，绳AO段与水平面夹角为θ，不计摩擦和轮的质量，则此时小船的水平速度多大？例5一条宽为L的河流，河水流速为v1，船在静水中的速度为v2，要使船划到对岸时航程最短，船头应指向什么方向？最短航程是多少？例6有一个物体在h高处，以水平初速度v0抛出，落地时的速度为v1，竖直分速度为v y，下列公式能用来计算该物体在空中运动时间的是（）例7一个物体从塔顶落下，在到达地面前最后一秒内通过的位移为整个位移的9/25，求塔高（g=10m/s2）。
例8正在与Rm高空水平匀速飞行的飞机，每隔1s释放一个小球，先后共释放5个，不计空气阻力，则（）A.这5个小球在空中排成一条直线;B.这5个小球在空中处在同一抛物线上C.在空中，第1，2两个球间的距离保持不变;D.相邻两球的落地间距相等例9物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图1－16所示，再把物块放到P点自由滑下则（）A.物块将仍落在Q点；B.物块将会落在Q点的左边；C.物块将会落在Q点的右边；D.物块有可能落不到地面上第二章牛顿定律例1甲、乙两人手拉手玩拔河游戏，结果甲胜乙败，那么甲乙两人谁受拉力大？例2如图2－1所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受三个力，F1，F2和摩擦力，处于静止状态。
高中物理(沪科版)必修一模块要点回眸：第10点 警惕刹车类问题中的“时间陷阱”(两篇)
第10点 警惕刹车类问题中的“时间陷阱”对于汽车刹车这一类减速运动问题，一定要注意“时间陷阱”，因为在利用公式s ＝v 0t ＋12at 2时，只要知道了v 0、a 、t ，原则上是可以计算出位移的，但在实际问题中，告诉的时间往往超过减速到零所用的时间，所以利用上述公式时往往容易出错．解答这类问题的基本思路是1．先确定刹车时间．若车辆从刹车到速度减到零所用的时间为T ，则由公式v t ＝v 0＋aT (其中v t ＝0，a ＜0)可计算出刹车时间T ＝－v 0a. 2．将题中所给出的已知时间t 与T 比较．若T <t ，则在利用公式v t ＝v 0－at 、s ＝v 0t －12at 2进行计算时，公式中的时间应为T ；若T >t ，则在利用以上公式进行计算时，公式中的时间应为t .对点例题 一辆汽车以72 km/h 的速度行驶，现因事故紧急刹车并最终停止运动．已知汽车刹车过程加速度大小为5 m/s 2，则从开始刹车经过5 s ，汽车通过的距离是多少？ 解题指导 错解：选v 0的方向为正方向，v 0＝72 km/h ＝20 m/sa ＝－5 m/s 2，t ＝5 s由s ＝v 0t ＋12at 2 得s ＝37.5 m正解：设汽车由刹车开始到停止运动所用的时间为t 0，选v 0的方向为正方向v 0＝72 km/h ＝20 m/sa ＝－5 m/s 2由v t ＝v 0＋at 0得t 0＝v t －v 0a ＝0－20－5s ＝4 s 可见，该汽车刹车后经过4 s 就已经停止运动由s ＝v 0t ＋12at 2知刹车后经过5 s 通过的距离为 s ＝v 0t 0＋12at 20＝[20×4＋12×(－5)×42] m ＝40 m 答案 40 m方法总结 解决刹车类问题时 ，一定要先计算出汽车减速至零所用的时间，然后根据给出的时间和减速至零的时间关系，确定位移大小．一辆汽车以15 m/s 的初速度冲上长为120 m 的斜坡，设汽车在上坡过程中做匀减速直线运动，加速度大小为0.6 m/s 2，求汽车到达坡顶需用多长时间？答案 10 s解析 取初速度方向为正方向，由s ＝v 0t ＋12at 2得120＝15t －12×0.6t 2，解得t 1＝10 s ，t 2＝40 s.t 2＝40 s 是汽车在斜坡上减速到0，又反向加速到120 m 处的时间，故应舍去．第9点 利用“平均速度”巧解运动学问题同学们在解运动学问题时，往往首先想到利用匀变速直线运动公式及相关公式求解，但是有时利用这些公式解题比较繁琐，而利用平均速度公式解题却非常方便．做匀变速直线运动的物体，若在时间t 内位移是s ，初速度为v 0，末速度为v t ，则有v ＝s t ＝v 0＋v t 2＝v t 2.对点例题 一物体在水平地面上由静止开始先匀加速前进10 m 后，物体又匀减速前进50 m 才停止．求该物体在这两个阶段中运动时间之比t 1∶t 2.解题指导 设物体匀加速运动的时间为t 1，匀加速运动的末速度为v t ，它也是匀减速直线运动的初速度，物体匀减速直线运动的时间为t 2.由s ＝v 0＋v t 2t 得10＝0＋v t 2t 150＝v t ＋02t 2联立两方程有t 1∶t 2＝1∶5答案 1∶51．某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为4.0 m/s 2，飞机速度达到85 m/s 时离开地面升空．如果在飞机达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机制动，飞机做匀减速直线运动，加速度大小为5.0 m/s 2.如果要求你为该类型的飞机设计一条跑道，使飞机在这种情况下停止起飞而不滑出跑道，你设计的跑道长度至少要多长？答案 1 626 m解析 飞机先由静止匀加速达到最大速度v m ，随即又匀减速直到静止，整个过程中的平均速度v ＝v m 2① 加速阶段用时设为t 1，则v m ＝a 1t 1②减速阶段可看成初速度为零、反向的匀加速直线运动，设用时为t 2，则有v m ＝a 2t 2③ 跑道最小长度设为s ，则s ＝v (t 1＋t 2)④代入数值，联立①②③④解得s ＝v m 2(t 1＋t 2)≈1 626 m 2．一物体做匀变速直线运动，在第一个2 s 内的位移为4 m ，在第二个2 s 内的位移为0，求物体运动的初速度和加速度大小．答案 3 m/s 1 m/s 2解析 此题易错把“在第二个2 s 内的位移为0”理解为“第二个2 s 内物体静止”而出错，注意匀变速直线运动的加速度始终不变．对匀变速直线运动有v ＝v t 2则第1、2个2 s 内的中间时刻速度分别为v 1＝2 m/s 、v 2＝0，又a ＝v 2－v 1t＝－1 m/s 2 再根据v 1＝v 0＋a ×1，解得v 0＝3 m/s。
模型03刹车类问题(解析版)-备战2021年高考物理模型专题突破
03刹车类问题1．（2020·四川高一期中）汽车以6m/s 的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以－2m/s 2的加速度在粗糙水平面上滑行，则在4s 内汽车通过的位移为（）A ．8mB ．9mC ．40mD ．以上选项都不对【答案】B 【详解】根据速度时间公式得，汽车速度减为零的时间06s 3s<4s 2t -==-则在4s 内汽车通过的位移等于刹车后的位移603m 9m 2x +=⨯=故选B 。
2．（2020·眉山市东坡区多悦高级中学校高一期中）一辆汽车正以20m/s 的速度匀速行驶，某时刻开始刹车，加速度大小为5m/s 2，则汽车刹车2s 内和刹车6s 内的位移之比为：（）A ．2：3B ．3：4C ．1：2D ．1：1【答案】B 【详解】汽车刹车的时间0020s=4s 5v t a --==-刹车2s 内的位移222021120252m 30m22x v t at =-=⨯-⨯⨯=刹车6s 内的位移064204m=40m 22v x x t ===⨯则刹车2s 内和刹车6s 内的位移之比为3:4。
故选B 。
3．（2020·福建厦门一中月考）如图所示，以8m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s 将熄灭，此时汽车距离停车线18m 。
该车加速时最大加速度大小为2m/s 2，减速时最大加速度大小为5m/s 2。
此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s ，下列说法中正确的有（）A ．如果距停车线5m 处减速，汽车能停在停车线处B ．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线C ．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速D ．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车不能通过停车线【答案】B 【详解】A ．如果立即做匀减速运动，速度减为零需要时间0221.6s v t a ==，此过程通过的位移为22221 6.4m 2x a t ==，即刹车距离为6.4m ，如果距停车线5m 处减速，则会过线，A 错误；B ．如果立即做匀减速运动，即提前18m 减速，大于刹车距离，汽车不会过停车线，B 正确；C ．如果立即做匀加速直线运动，12s t =内的速度101112m/s<12.5m/s v v a t =+=，汽车没有超速，C 错误；D ．如果立即做匀加速直线运动，12s t =内的位移210111120m>18m 2x v t a t =+=，此时汽车通过停车线，D 错误；故选B 。
20180813刹车运动中的三类陷阱及处理办法
刹车运动中的三类时间陷阱及处理办法陷阱一、时间过量汽车做匀减速直线运动，告诉了刹车的加速度和刹车时间，应当心“时间过量”，即告诉的刹车时间大于实际刹车时间。
处理办法：根据有关公式先算出正确的刹车时间.（ AD ）【示例1】一辆汽车以12米/秒速度行驶,遇到情况紧急刹车.若汽车的加速度的大小是5米/秒2,则:A. 经3秒汽车位移是14.4米.B. 经3秒汽车位移是18米.C. 经3秒汽车位移是13.5米.D. 3秒时汽车的速度为零.参考答案： A D易 错项： C错误原因： 时间过量。
其实，3秒不是真正的刹车时间。
正确解法：汽车做匀减速直线运动,由av t 0=得真实的刹车时间是2.4秒，因此经3秒汽车位移是2021at t v x +=，代入数据有m 4.144.25214.2122＝）（－⨯+⨯=x ,所以A 项正确。
真实的刹车时间是2.4秒，所以3秒时汽车的速度为零，D 项正确。
陷阱二、时间不足汽车做匀减速直线运动直到停止，告诉了最后一个时间段内的位移，应当心“时间不足”，即最后一段位移内实际运动时间小于题目所给的运动时间。
处理办法：先假设并计算出最后一段位移的实际运动时间，从而知道总的运动时间。
只是在计算时最好是利用逆向观察。
（ B ）【示例2】一物体以一定的初速度在水平地面上匀减速滑动直到停止．若已知物体在第1秒内位移为8.0m ，在第3秒内位移为0.5m ．则下列说法正确的是A ．物体运动的总时间一定大于3.0sB ．物体的加速度大小一定为4.0 m/s 2C ．物体的加速度大小可能为3.75 m/s 2D ．物体在第2.5秒末速度一定为0.5 m/s.参考答案： B易 错项： ACD错误原因： 时间不足。
其实汽车在第3秒内只运动了0.5秒，运动时间不足1秒。
发现问题：设运动的总时间大于3秒，由2021at t v x +=知第1秒内的位移201211⨯+⨯=a v x ，代入数据得有：a 5.0v 80－=………………………… ① 同理，前2秒内的位移是：a 2v 22a 212v 0202-⨯-⨯=＝x ……………② 前3秒内的位移是：a 5.4v 33a 213v 0203-⨯-⨯=＝x ……………③ 所以第3秒内的位移a 5.2x 023-=v x －……………………………④联解①④得s /m 875.9v 0＝ 2s /m 75.3a ＝再来检验一下，由速度公式有at v v t +=0，代入时间t=3s 得s /m 375.1375.3875.9＝－－⨯=t v ,这说明在3秒时物体的速度已经为负值（倒回去运动了），与题意不符合，所以物体在3秒前的某个时刻已经停止运动。
沪科版高中物理必修一第10讲《警惕刹车类问题中的“时间陷阱”》教案
沪科版高中物理必修一第10讲《警惕刹车类问题中的“时间陷阱”》教案对于汽车刹车这一类减速运动问题，一定要注意“时间陷阱”，因为在利用公式s ＝v 0t ＋12at 2时，只要知道了v 0、a 、t ，原则上是可以计算出位移的，但在实际问题中，告诉的时间往往超过减速到零所用的时间，所以利用上述公式时往往容易出错．解答这类问题的基本思路是1．先确定刹车时间．若车辆从刹车到速度减到零所用的时间为T ，则由公式v t ＝v 0＋aT (其中v t ＝0，a ＜0)可计算出刹车时间T ＝－v 0a.2．将题中所给出的已知时间t 与T 比较．若T <t ，则在利用公式v t ＝v 0－at 、s ＝v 0t －12at 2进行计算时，公式中的时间应为T ；若T >t ，则在利用以上公式进行计算时，公式中的时间应为t .对点例题 一辆汽车以72 km/h 的速度行驶，现因事故紧急刹车并最终停止运动．已知汽车刹车过程加速度大小为5 m/s 2，则从开始刹车经过5 s ，汽车通过的距离是多少？ 解题指导 错解：选v 0的方向为正方向， v 0＝72 km/h ＝20 m/s a ＝－5 m/s 2，t ＝5 s由s ＝v 0t ＋12at 2 得s ＝37.5 m正解：设汽车由刹车开始到停止运动所用的时间为t 0，选v 0的方向为正方向v 0＝72 km/h ＝20 m/sa ＝－5 m/s 2由v t ＝v 0＋at 0得t 0＝v t －v 0a ＝0－20－5s ＝4 s 可见，该汽车刹车后经过4 s 就已经停止运动由s ＝v 0t ＋12at 2知刹车后经过5 s 通过的距离为 s ＝v 0t 0＋12at 20＝[20×4＋12×(－5)×42] m ＝40 m 答案 40 m方法总结 解决刹车类问题时 ，一定要先计算出汽车减速至零所用的时间，然后根据给出的时间和减速至零的时间关系，确定位移大小．一辆汽车以15 m/s 的初速度冲上长为120 m 的斜坡，设汽车在上坡过程中做匀减速直线运动，加速度大小为0.6 m/s 2，求汽车到达坡顶需用多长时间？答案 10 s解析 取初速度方向为正方向，由s ＝v 0t ＋12at 2得120＝15t －12×0.6t 2，解得t 1＝10 s ，t 2＝40 s.t 2＝40 s 是汽车在斜坡上减速到0，又反向加速到120 m 处的时间，故应舍去．。
在刹车类问题中应用位移公式
在刹车类问题中应用位移公式 的“时间陷阱”变速直线运动部分常用到的位移公式有x=2021at t v x +=物理量，只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了，再者除时间t 外，x 、v o 、v 、a 均为矢量．一般以v o 的 方向为正方向，这时x 、v 和a 的方向（正负）就唯一确定了，应用公式应注意以下三个问题：(1)注意公式的矢量性；(2)注意公式中各量都相对于同一个参考系；(3)注意匀减速运动中涉及时间问题的刹车问题，初学者对公式应用要领理解不深刻时，易出现对位移、速度、加速度这些矢量运算过程中正、负号的混乱使用；在未对物体运动过程进行准确分析的情况下，盲目地套公式进行运算等错误，例 汽车刹车前速度为5 m/s ，刹车获得的加速度大小为0.4rm/s 2. (1)求汽车刹车开始后20 s 内滑行的位移x ；(2)从开始刹车到汽车位移为30 m 时所经历的时间t ．错解：初速度vo=5 m/s ，加速度a= -0.4 m/s2(1)由公式2021at t v x +=，代人数值得20 s 内滑行的位移 X=5×20 m+ 1/2×（一0.4）×202 m =20 m (2)前进30 m 所需要的时间为根据x=2021at t v x += 0.2t 2 -5t+30=0则t 1=10 s ，t 2=15 s错因分析：出现以上错误有两个原因：一是对刹车的物理过裎不清楚，当速度减为零时，车就停止了运动；二是对位移公式的物理意义理解不深刻，位移x 对应时间t ，这段时间内a 必须存在，而当“不存在时，求出的位移则无意义，正确解法：(l)判断汽车刹车所经历的时间由v=vo+at 及加速度a=-0.4 m/s 2得：t=一vo/a=4.05s=12.5 s<20 s ． 汽车刹车经过12.5 s 后停下来，因此20 s 内汽车的位移只是12.5 s 内的位移． 2021at t v x +==(5×12.5一21×0.4×12. 52)m=31. 25 m ． (2)根据2021at t v x +=代入数据 整理得：0. 2t 2 -5t+30=0 解得：t 1=10 s ，t 2=15 s(t2是质点经t l 后继续前进到达最远点后反方向加速运动重新达到位移为x 时所经历的时间，很显然，t2不合题意，必须舍去）答案：(l)刹车20 s 滑行的位移为31. 25 m (2)刹车30 m 所经历的时间为10 s 点评：“刹车”问题具有一定的特殊性，即汽车匀减速运动一段时间后会停止，而且停止后不可能再反向匀加速，很多同学正是忽视这一点，盲目套用公式，以致出现汽车经刹车速度减到零又反向加速的荒谬结论．即学即练1．以10 m/s的速度匀速往驶的迄车，刹车后做匀减速直线运动若汽车刹车后第2 s内的位移为6.25 m(刹车时间超过2 s)，则杀IJ-车后6s内汽车的位移是多大2．以速度为10m/s匀速运动的汽车在第2s末关闭发动机，以后做匀减速运动，第3 s内平均速度是9 rm/s，则汽车加速度是多少？汽车在刹车后10 s内的位移是多少？。
让车不再掉进陷阱———刹车问题错因分析《物理教学》
让车不再掉进陷阱———刹车问题错因分析《物理教学》王善锋（山东省 邹平县第一中学 256200）“刹车”问题是运动学中的基本物理情景，试题瞄准同学们常犯的错误，设置“陷阱”，使“想当然”的同学掉进陷阱，造成失误.那么，“刹车”问题出错的原因在何处，如何避免呢？1“刹车”问题原型 汽车以10 m/s 的速度行驶过程中突然刹车.如刹车过程是做匀变速运动，加速度大小为5m/s 2 ，则刹车后3秒钟内汽车所走的距离是多少？1.1错解 因为汽车刹车过程做匀减速直线运动，初速度v 0=10m/s ，加速度a =5m/s 2，由2021at t v S -=,得刹车距离为m 5.79521310=⨯⨯-⨯=S . 1.2错因 出现以上错误的原因是没有对车进行必要的受力分析和运动分析，对刹车的物理过程不清楚，对刹车过程中车所受摩擦力的特点和刹车过程的末状态没有分析透彻.1.3正解 以开始刹车时车速方向为正方向，设经时间t 1速度减为零，2s s 510001=--=-=a v v t ，由于汽车在2s 时就停了下来，所以刹车距离为m 10m )2521210(2122110=⨯⨯-⨯=-=at t v S . 1.4评析 物理问题不是简单的计算问题，应进行必需的受力分析和运动分析，由于每一个运动过程的末状态就是下一个运动过程的开始，因此，每一个过程都要从始至终认真分析，明确每一个运动过程及初、末态情况.当计算出结果后，也应思考与实际情况是否相符.2高考体现 （07上海高考）如图1所示，物体从光滑斜面上的A 点由静止开始下滑，经过B 点后进入水平面（设经过B 点前后速度大小不变），最后停在C 点.每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据.（重力加速度g ＝10m/s 2）求：⑴斜面的倾角α；⑵物体与水平面之间的动摩擦因数μ；⑶t ＝0.6s 时的瞬时速度v .2.1错解 ⑴由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为21m /s 5=∆∆=tv a ，1sin ma mg =α，可得：α＝30︒；⑵由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为22m/s 2=∆∆=tv a ，2ma mg =μ，可得：μ＝0.2；⑶由于表格中数据仅前0.4s 加速，所以0.6s 时已经在水平面上运动了，所以 2.4m/s )4.06.0(24.052110=-⨯+⨯=∆+=∆+=t a t a t a v v .2.2错因 ⑶问错误的原因在于认为0.4s 时是匀加速运动的末状态，匀加速运动和匀减速运动的分界点，当然有的同学也可能认为1.2s 时是分界点，但两者都不是.若0.4s 时是两个运动过程的分界点，则由减速运动加速度为2m/s 2，可知0.6s 时速度已经减小为0；若1.2s 时是两个运动过程的分界点，则由加速运动加速度为5m/s 2，可知加速到1.2s 时速度应该变为了6m/s.2.3正解 ⑴由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为a 1＝∆v ∆t＝5m/s 2，mg sin α＝ma 1，可得：α＝30︒；⑵由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为a 2＝∆v ∆t＝2m/s 2，μmg ＝ma 2，可得：μ＝0.2；⑶设加速运动的时间为t ，则得到7.0)4.1(||2121=--=∆-∆t a t a v v ，代入数据得t =0.5s 即物体在斜面上运动的时间为0.5s,则0.6s 时物体在水平面上，速度为m/s 3.2)6.0(21=--=t a t a v .2.4评析 分析一个物理过程的末状态时，一定要认真仔细，不要随便臆猜，要通过逻辑推理或者规律求出才能确认，否则会影响下一个运动过程分析的成败.3“刹车”问题扩展 如图2所示，有一足够长水平传送带以2m/s 的速度顺时针匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带左端，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，则传送带将该物体传送10m 的距离所需时间为多少？3.1错解 物体v 0=0，物体在竖直方向合外力为零，在水平方向受到滑动摩擦力作用，做初速度为0的匀加速直线运动，位移为10m. 据牛顿第二定律有2m/s 5====g m mgm F a Nμμμ，由221at S =得到t=2s. 3.2错因 上述解法的错误出在对物理过程的认识不透彻.传送带上轻放的物体的运动有可能分为两个过程.一是在滑动摩擦力作用下一直作匀加速直线运动；二是先在滑动摩擦力作用下作匀加速直线运动，达到与传送带相同速度后，无相对运动，也无摩擦力，物体开始作匀速直线运动.3.3正解 关键应分析出什么时候达到与传送带相同的速度.以物体为研究对象，在竖直方向受重力和支持力，在水平方向受滑动摩擦力，做初速度为零的匀加速直线运动.选传送带速度方向为正方向，据牛顿第二定律有：2m/s 5====g mmg m F a Nμμμ，设经时间t l 物体速度达到与传送带相同，0.4s s 50201=-=-=a v v t ，时间t 1内物体的位移10m 0.4m 21211<==at x ；物体位移为0.4m 时，物体的速度与传送带速度相同，无摩擦力，开始做匀速直线运动，时间为 4.8s 24,01012=-=-=v x x t .则传送10m 所需时间为 5.2s s )8.44.0(21=+=+=t t t .3.4评析 本题较为复杂，涉及了两个物理过程.该题应抓住物理情景，分析出物理过程.同时，为了使结果符合实际，可以采用试算的方法，如本题中错认为用2 s 走10m 一直做匀加速直线运动，可以算一下2s 末的速度是多少，计算结果v =5×2=10m/s，已超过了传送带的速度，这是不可能的.从而确定，当物体速度增加到2m/s 时，摩擦力瞬间就不存在了，这样就可以确定第二个物理过程.4“刹车”问题变式1 在平行板电容器之间有匀强电场，一带电粒子以速度v 垂直电场线射入电场，在穿越电场的过程中，粒子的动能由E k 增加到2E k ，若这个带电粒子以速度2v 垂直进入该电场，则粒子穿出电场时的动能为多少？4.1错解 建立图3所示直角坐标系，初速度方向为x 轴方向，垂直于速度方向为y 轴方向.设粒子的的质量m ，带电量为q ，初速度v ；匀强电场为E ，在y 方向的位移为y .所以:K K K K K E E E E E y E q =-=-=⋅⋅221,K K K K E E E E y E q 4``2-=-=⋅⋅，联立解得K K E E 5`=. 4.2错因 出错原因在于没有认识到两次运动过程的不同，认为两次穿越电场过程中在y 轴上的偏移量相同，把第二次偏移量y ′等同于第一次偏移量y .实际上，由于水平速度增大带电粒子在电场中的运动时间变短，在y 轴上的偏移量变小.4.3正解 建立图3所示直角坐标系，初速度方向为x 轴方向，垂直于速度方向为y 轴方向.设粒子的的质量m ，带电量为q ，初速度v ，匀强电场为E ，平行板板长为L ，在y 方向的位移为y .速度为2v 时通过匀强电场的偏移量为y ′.带电粒子垂直于匀强电场射入，做类似平抛运动.所以y 方向上偏移量为：22)(221vL m qE at y == 两次穿越电场带电粒子的偏移量之比为：14)2(2)(2`22==vL m qE v L m qE y y ，再结合K E y E q =⋅⋅和 K K E E y E q 4``-=⋅⋅，即可得到K K E E 25.4`=. 图24.4评析 当初始条件发生变化时，应该按照正确的解题步骤，从头到尾再分析一遍.而不是想当然地把上一问的结论照搬到下一问来.由此可见，严格地按照解题的基本步骤进行操作，能保证解题的准确性，提高效率.5“刹车”问题变式2 如图4所示，平行板电容器水平放置，一个电子以速度v 0=6.0×106m ／s 和仰角α=45°从下板边缘向上板飞行.两板间场强E =2.0×104V／m ，方向向上.若板间距离d =2.0cm ，板长L =10cm ，问此电子能否从下板射至上板？它将击中极板的什么地方？5.1错解 规定平行极板方向为x 轴方向，垂直极板方向为y 轴方向，将电子的运动分解到坐标轴方向上.由于重力远小于电场力可忽略不计，则y 方向上电子在电场力作用下做匀减速运动，速度最后减小到零， 加速度2142262020m/s 105.41022)22106(2)sin (2)sin (⨯=⨯⨯⨯⨯===-dv x v a αα， 减速过程时间s 104.9105.422106sin 91460-⨯=⨯⨯⨯==a v t α， 水平位移m 100.4104.922106cos 2960--⨯=⨯⨯⨯⨯=⋅=t v x α， 偏移量m 10221sin 220-⨯=-=at t v y α. 即电子刚好击中上板，击中点离出发点的水平位移为4.0×10-2m.5.2错因 错解中，令y =d 来求加速度，这样实际修改了题中条件，假定击中了上极板再求y 的多少，把未知量作为已知量用来求未知量本身，是一个循环论证错误.5.3正解 应先计算y 方向的实际最大位移，再与d 进行比较判断.215231419m/s 105.3m/s 101.9102106.1⨯=⨯⨯⨯⨯==--m qE a ， 在y 方向的最大位移为m 1056.22)sin (320m -⨯==av y α， 由于y m ＜d ，所以电子不能射至上板.将有可能返回到下板，来回过程中的水平位移L a v a v v t v x o x <⨯=⨯⨯====-m 1003.190sin 105.3)106(2sin sin 2cos 2152620000ααα.因此电子电子不能射中上极板，将做抛物线运动，最后落在下板上，落点与出发点相距1.03cm.5.4评析 斜抛问题的处理与平抛运动问题类似，用运动合成分解的思想解决，按照运动的实际情况把斜抛分解为垂直于电场方向上的的匀速直线运动，沿电场方向上的坚直上抛运动两个分运动，即可解决. 6“刹车”问题训练6.1 汽车以20m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5m/s 2，那么开始刹车后2s 内与开始刹车后6 s 内汽车通过的位移之比为_______.解析：刹车时间t =av 0=4s ，则汽车从开始刹车前后两个2s 内的位移之比为s 1∶s 2=3∶1，故开始刹车后2 s 内的位移与6 s 内的位移之比为3∶4.答案：3∶46.2 一个物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s ，1s 后速度大小变为10m/s.在这1s 内该物体的①位移的大小可能小于4m ②位移的大小可能大于10m ③加速度的大小可能小于4m/s 2 ④加速度的大小可能大于10m/s 2，上述正确的是A.①③B.②④C.①④D.②③解析：物体做匀加速直线运动时，取初速度方向为正方向，t v v a 01-==6m/s 2，201v v x +=t =7m；物体做匀减速直线运动时，取末速度方向为正方向，t v v a 02-==1410）（--m/s 2=14m/s 2，202v v x +=t =2410-×1m=3m.故选项C 正确.答案：C6.3 一个物体受到的合力F 如图5所示，该力的大小不变，方向随时间t 做周期性变化，正力表示力的方向向东，负力表示力的方向向西，力的总作用时间足够长.将物体在下列哪些时刻由静止释放，物体可以运动到出发点的西边且离出发点很远的地方，①t =0时 ②t =t 1时 ③t =t 2时 ④t =t 3时，下列选项正确的是 A.只有① B.②③ C.③④ D.只有②解析：物体在t 1或t 2时刻由静止释放，将先向西做匀加速运动，再向西做匀减速运动……这样一直向西运动，而在t =0或t =t 3时刻释放物体，物体将一直向东运动.所以选项B 正确.答案：B6.4 物体同时受到F 1、F 2两个力的作用，F 1、F 2随位移变化的关系如图6所示，如果物体从静止开始运动，当物体具有最大速度时，其位移为_______m.解析：x ＜5 m 时，合外力（F 1－F 2）与运动方向相同，物体做加速度逐渐减小的加速运动，x =5 m 时，F 1－F 2=0，加速度为零，速度最大；x ＞5 m 时，物体做加速度逐渐增大的减速运动，x =10 m 时加速度最大，速度为零，然后物体返回，做加速度逐渐减小的加速运动，到x =5 m 处，速度又达到最大；x ＜5 m 时物体做加速度逐渐增大的减速运动，到x =0时加速度最大，速度为零，以后就重复上述过程.答案：56.5 物块从光滑曲面上的P 点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q 点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图7所示，再把物块放到P 点自由滑下则A.物块将仍落在Q 点B.物块将会落在Q 点的左边C.物块将会落在Q 点的右边D.物块有可能落不到地面上解析：当皮带轮逆时针转动时，无论物块以多大的速度滑下来，传送带给物块施的摩擦力都是相同的，且与传送带静止时一样，由运动学公式知位移相同.从传送带上做平抛运动的初速相同.水平位移相同，落点相同. 答案： A图6。
高中物理刹车问题教案课件
高中物理刹车问题教案课件主题：物理学习之刹车问题
一、学习目标：
1. 了解刹车的基本原理和作用；
2. 掌握刹车时涉及到的物理知识；
3. 解答相关刹车问题，提高物理学习能力。
二、预习内容：
1. 初步了解刹车的基本原理；
2. 复习力学方面的知识，如牛顿定律、摩擦力等。
三、教学安排：
1. 刹车的基本原理和作用（10分钟）
- 介绍刹车的作用及其在日常生活中的重要性；
- 解释刹车时的摩擦力是如何起作用的。
2. 刹车问题的物理学知识（20分钟）
- 讲解刹车时车辆的减速度计算方法；
- 分析刹车时的动能转化过程。
3. 刹车问题的解答方法（15分钟）
- 演示针对不同情况的刹车问题的解答方法；
- 讲解如何利用物理知识解决实际生活中的刹车问题。
四、练习环节：
1. 刹车问题的练习（20分钟）
- 提供几道刹车问题，请学生互相解答并讨论；
- 引导学生巩固所学知识，提高解题能力。
2. 实地实验（15分钟）
- 安排学生进行实地刹车实验，观察并记录实验结果；
- 分析实验结果，加深对刹车物理学知识的理解。
五、作业布置：
1. 完成相关刹车问题习题；
2. 对实地实验结果进行分析并撰写实验报告。
六、课后反思：
本堂课以刹车问题为主题，通过讲解、练习和实践相结合的教学方式，帮助学生掌握刹车的物理知识，培养其解决实际问题的能力。
通过学生的参与和反馈，认识到刹车问题对于汽车安全的重要性，同时也明白了运用物理知识解决问题的重要性。
希望学生们能够在日常生活中更加注重安全，遵守交通规则，保证自己和他人的安全。
高考物理学霸复习讲义直线运动-第六部分 刹车问题
第六部分刹车问题1．汽车运动模型将汽车的启动过程、行驶过程和刹车过程分别简化为匀加速直线运动、匀速直线运动和匀减速直线运动，这样就可以运用运动学的知识分析汽车的运动问题。
2．有关汽车行驶的几个概念（1）反应时间：人从发现情况到采取相应的行动经过的时间叫反应时间。
（2）反应距离：汽车行驶过程中，驾驶员发现前方有危险时，必须先经过一段反应时间才做出制动动作，在反应时间内汽车以原来的速度行驶，所行驶的距离成为反应距离。
（3）刹车距离：从制动刹车开始到汽车完全停下来，汽车做匀减速直线运动，所通过的距离叫刹车距离。
（4）停车距离：反应距离和刹车距离之和就是停车距离。
3．时间过量问题在计算汽车刹车类速度减为零后不能再反方向运动的物体的位移时，要注意判断题目所给时间t内物体是否已停止运动。
若已停止运动，则不能将题给的时间t代入公式求位移，而应求出物体停止所需的时间t＇，用时间t＇代入公式求位移，因为在以后的（t–t＇）时间内物体已经停止不动，此种情况为时间过量问题。
求解刹车距离时，根据速度与位移的关系式求解能有效避免因“时间过量”而造成错解。
【典例精析1】大雾天发生交通事故的概率比平常要高出几倍甚至几十倍，保证雾中行车安全显得尤为重要。
在雾天的平直公路上，甲、乙两汽车同向匀速行驶，乙在前，甲在后。
某时刻两车司机听到警笛提示，同时开始刹车，结果两车刚好没有发生碰撞，如图为两车刹车后匀减速运动的v-t图象。
以下分析正确的是A．甲车刹车的加速度的大小为0.5 m/s2B．两车开始刹车时的距离为100 mC．两车刹车后间距一直在减小D．两车都停下来后相距25 m【答案】B【解析】由题图可知，两车速度相等经历的时间为20 s ，甲车的加速度21251m /s 25a -=-＝，乙车的加速度22150.5m /s 30a --＝＝，此时甲车的位移x 甲=v 甲t +12a 1t 2＝25×20−12×1×400 m=300 m ，乙车的位移x 乙＝v 乙t +12a 2t 2＝15×20−12×0.5×400 m=200 m ，两车刚好没有发生碰撞，则两车的距离△x =300 m –200m=100 m ，故A 错误，B 正确；两车刹车后甲的速度先大于乙的速度，两者距离减小，后甲的速度小于乙的速度，两者距离增大，故C 错误；20 s 时，甲乙两车的速度都为v =v 甲+a 1t =25 m/s –20 m/s=5 m/s ，根据图象与坐标轴围成的面积表示位移可知，两车都停下来后相距△x ′＝12×(30−25)×5 m ＝12.5 m ，故D 错误。
2014-2015学年高中物理必修一模块要点指导：第10点 警惕刹车类问题中的“时间陷阱
警惕刹车类问题中的“时间陷阱”对于汽车刹车这一类减速运动问题，一定要注意“时间陷阱”，因为在利用公式s ＝v 0t ＋12at 2时，只要知道了v 0、a 、t ，原则上是可以计算出位移的，但在实际问题中，告诉的时间往往超过减速到零所用的时间，所以利用上述公式时往往容易出错．解答这类问题的基本思路是1．先确定刹车时间．若车辆从刹车到速度减到零所用的时间为T ，则由公式v t ＝v 0＋aT (其中v t ＝0，a ＜0)可计算出刹车时间T ＝－v 0a. 2．将题中所给出的已知时间t 与T 比较．若T <t ，则在利用公式v t ＝v 0+at 、s ＝v 0t +12at 2进行计算时，公式中的时间应为T ；若T >t ，则在利用以上公式进行计算时，公式中的时间应为t .对点例题 一辆汽车以72 km/h 的速度行驶，现因事故紧急刹车并最终停止运动．已知汽车刹车过程加速度大小为5 m/s 2，则从开始刹车经过5 s ，汽车通过的距离是多少？解题指导 错解：选v 0的方向为正方向，v 0＝72 km/h ＝20 m/sa ＝－5 m/s 2，t ＝5 s由s ＝v 0t ＋12at 2 得s ＝37.5 m正解：设汽车由刹车开始到停止运动所用的时间为t 0，选v 0的方向为正方向v 0＝72 km/h ＝20 m/sa ＝－5 m/s 2由v t ＝v 0＋at 0得t 0＝v t －v 0a ＝0－20－5s ＝4 s 可见，该汽车刹车后经过4 s 就已经停止运动由s ＝v 0t ＋12at 2知刹车后经过5 s 通过的距离为 s ＝v 0t 0＋12at 20＝[20×4＋12×(－5)×42] m ＝40 m 答案 40 m方法总结 解决刹车类问题时 ，一定要先计算出汽车减速至零所用的时间，然后根据给出的时间和减速至零的时间关系，确定位移大小．一辆汽车以15 m/s 的初速度冲上长为120 m 的斜坡，设汽车在上坡过程中做匀减速直线运动，加速度大小为0.6 m/s 2，求汽车到达坡顶需用多长时间？答案 10 s解析 取初速度方向为正方向，由s ＝v 0t ＋12at 2得120＝15t －12×0.6t 2，解得t 1＝10 s ，t 2＝40 s.t 2＝40 s 是汽车在斜坡上减速到0，又反向加速到120 m 处的时间，故应舍去．1、 一辆汽车以108 km/h 的速度行驶，现因紧急事故急刹车并最终停止运动。
专题：“刹车”问题的时间陷阱
专题：“刹车”问题的时间陷阱
➢2. 典例剖析
专题：“刹车”问题的时间陷阱
专题：“刹车”问题的时间陷阱
典例1 一辆汽车以10 m/s的速度沿平直的公路匀速前进，因故
紧急刹车，加速度大小为0.2 m/s2，则刹车后汽车在1 min内通
过的位移大小为( B )．
A．240 m B．250 m
C．260 m D．90 m v0=10m/s
刹车问题的实质 汽车刹车问题的实质是汽车做单方向匀减速直线运动问 题． 汽车在刹车过程中做匀减速直线运动，速度减为 0 后， 车相对地面无相对运动，加速度消失，汽车停止不动，不再 返回，汽车运动时间满足 t≤va0，发生的位移满足 x≤2va02 (停止时 取“＝”号)．
专题：“刹车”问题的时间陷阱
驶员立刻刹车，刹车的加速度大小为6 m/s2，则驾驶员允许的反
应时间可以为( )
A．0.5 s B．0.7 s C．0.8 s D．0.9 s
解析 汽车在驾驶员的反应时间内做匀速直线运动，刹车后
做匀减速直线运动. 根据题意和匀速直线运动、匀变速直线运动规律可得：
v0t＋2va02 ≤l
代入数据解得 t≤0.75 s.
1、加速度与速度方向相反；2、汽车什么时候停下来。
据t
vt
v0 a
知
t=3s；即
2s
末时物体仍在做匀减速运动所以可以
用公式 vt v0 at 求得 2S 末速度为 6m/s（初速度为正则加速
度需为负）；因为 3 末已经停止下来了，所以 6 秒末速度为 0.
答案 6m/s 0m/s
解析显隐
专题：“刹车”问题的时间陷阱
专题：“刹车”问题的时间陷阱
【跟踪训练】汽车关闭发动机后,以匀减速直线运动滑行进站, 已知滑行120m时速度减小为原来的一半,再滑行8s静止,求汽车 关闭发动机时的速度和滑行的距离？
知识点12 刹车问题(课件)-高一物理知识点精讲微课(讲和练)(人教版)
1、匀变速直线运动的位移对应着v-t图像中图线与时间轴所围
的梯形面积.
2、位移公式：
x
v0t
1 2
at
2
4、平均速度：
1 v 2 (v0 v)
3、对位移公式的理解：(1)反映了位移随时间的变化规律.
(2)公式是矢量式，适用匀变速直线运动. (3 ，即位移与时间的二次方成正比.
=10*2 - ½* 4*4=12m
（2） 由vt=v0+at=10-4t=0 m/s t=2.5s
=10*2.5- ½*4 *2.5*2.5 =12.5m
（3） 速度为0，位移为12.5m
注意刹车运动问题,先由速度时间公式判定停下时间，停下以后 不再运动。
既然匀变速直线运动v-t图线下面的面积 等于它的位移，那么能否据此求出匀变速直 线运动的平均速度的表达式？
匀变速直线运动的平均速度 1.平均速度： 2.匀变速直线运动的位移：
3.匀变速直线运动的平均速度： 注意：1.上式为矢量式，2.上式成立的条件是物体 做匀变速直线运动。
小结
一、匀速直线运动的位移
1、位移公式：X=v·t
2、匀速直线运动的位移对应着v-t图象中图线与时间轴 所围的面积.
二、匀变速直线运动的路行驶的汽车，速度为36km/h，刹车后获得的 加速度大小是4 m/s2，求 ： （1）2s时汽车的速度？汽车滑行的距离？ （2）从开始刹车至停止，汽车滑行的距离? （3）3s时汽车的速度与位移？
解 36km/h=10 m/s
（1） 由vt=v0+at=10-4*2=2 m/s
2020年高考物理核心探秘刹车问题考点考题考向突破(7页)
2020年高考物理核心探秘刹车问题考点考题考向突破专题三、刹车问题问题分析刹车问题是匀变速直线运动规律的实际应用问题．一般情况下，车辆刹车后的运动可以认为是在摩擦力作用下的匀减速直线运动，可以利用匀变速直线运动的有关规律解题．处理问题时，常用到三个基本公式：速度公式0t v v at =+，位移公式2012x v t at =+和公式2202v v ax -=.车辆刹车后，当速度为零时，车辆就停止了，不能往回走，这与一般的匀减速直线运动是有区别的，对于一般的匀减速直线运动，当加速度方向与速度方向相反时，物体先做匀减速直线运动，速度为零后，物体会往反方向做匀加速直线运动．如果考生在处理刹车问题时忽视了这点，而不加分析地直接套用公式解题，那么就容易陷入“刹车陷阱”中．因此，在处理刹车问题时，首先要判断出车辆从刹车到停止所用的时间，即刹车时间t 停，判断方法如下：根据速度公式0t v v at =+停，其中t v =0，故刹车时间为0=v t a停，比较刹车时间与题目中所给时间t 的大小，若t t <停，则将时间t 代入公式计算；若t t >停，则将t 停代入公式计算．透视1 考察刹车过程中的惯性问题刹车过程中的惯性问题是以刹车过程为背景，考查车速、车的质量与惯性的大小以及刹车后滑行的路程长短问题．解决问题的关键是理解牛顿的惯性定律与质量、速庋的关系，刹车后滑行的路程与车速、车的加速度的关系. 【题1】一汽车在路面情况相同的公路上直线行驶，下面关于车速、惯性、质量和滑行路程的讨论，正确的是 ( ) A ．车速越大，它的惯性越大 B ．质量越大，它的惯性越大 C ．车速越大，刹车后滑行的路程越长D ．车速越大，刹车后滑行的路程越长，所以惯性越大【解析】惯性的大小与质量有关，质量越大，车的惯性就越大，A 错误，B 正确；由于车与地面的摩擦力是不变的，即刹车过程中的加速度不变，故车速越大，滑行的路程就越大，但惯性的大小不变，它与车速没有关系，C 正确，D 错误．故正确答案为B 、C ．透视2 考察刹车过程中的位移情况在求刹车过程中的位移情况时，一定要求出车辆从刹车到停止的刹车时间，这是正确解题的关键，如果不能够真正地掌握一些公式的物理意义以及在实际情况中的一些特殊情形，而想当然地将题目中所给的时间直接代入公式，盲目地套用公式，那么就容易陷入题目中所设置的陷阱里，以致解题出错． 【题2】一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动，开始刹车后的第1 s 内和第2s 内位移大小依次为9 m 和7m ，则刹车后6s 内的位移是 ( ) A ．20 m B ．24 m C ．25 m D. 75 m【解析】常见错解：由2s aT ∆=得2971a -=g ，2a =2m/s ；由21012s v T aT =-，得20191212v =⨯-⨯⨯，010v =m/s ．将6t =s 代入位移公式，可得201242s v t at =-=m ，从而选择B ．纠错：因为汽车在05m v t a==s 时就已经停止了，此时将6t = s 代入位移公式计算就不正确了．正解：根据题意以及公式2s aT ∆=可得2971a -=g ，即2a =2m/s ；又根据公式21012s v T aT =-可得20191212v =⨯-⨯⨯，即010v =m/s ．汽车从刹车到停止的刹车时间05m v t a==s ，而6m t < s ，所以在汽车刹车后6s 内的位移为22010222v s a ==⨯m=25 m ．故正确答案为C ．【题3】汽车以20 m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5 2m/s ，那么开始刹车后2 s 内与开始刹车后6 s 内汽车通过的位移之比为【解析】常见错解：刹车后2 s 内汽车的位移为211(20252)2x =⨯-⨯⨯m=30 m ，将6s 代入公式中求得刹车后6s 内汽车通过的位移为221(20656)2x =⨯-⨯⨯m=30 m ，故121x x =纠错：因为汽车在20=5t --停s=4 s 时就已经停止了，此时将6t = s 代入位移公式计算就不正确了．正解：汽车刹车后的刹车时间为20=5t --停s=4 s ，即汽车经过4 s 的时间完成刹车过程．在开始刹车后2s 内汽车的位移为211(20252)2x =⨯-⨯⨯m=30 m ，开始刹车后6s 内汽车的位移为开始刹车4s 肉汽车的位移，即221(20454)2x =⨯-⨯⨯ m=40 m ，则1234x x =. 透视3 考察刹车过程中的速度情况刹车过程中所求的速度分为两种情况：一种是求一般的速度大小，另一种是求刹车过程中的最大速度问题．前一种比较简单，后一种复杂些．在刹车过程中，为了使车辆安全停止，刹车时的速度不能过大，否则就可能会出现交通事故，能够使车辆安全停止的最大速度是车辆驾驶者必须注意的一个数据，驾驶时不能超过这个速度．处理有关刹车的最大速度问题时，可以通过加速度和不出现事故的最大刹车距离来求解.【题4】在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据．刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m ，设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数为0.7，取g=10 2m/s ，则汽车开始刹车时的速度大小为 。
新高考物理微专题-微专题训练2 汽车的“刹车”问题
微专题训练2汽车的“刹车”问题1．(单选)汽车进行刹车试验，若速率从8 m/s匀减速至零，需用时间1 s，按规定速率为8 m/s的汽车刹车后拖行路程不得超过5.9 m，那么上述刹车试验的拖行路程是否符合规定()．A．拖行路程为8 m，符合规定B．拖行路程为8 m，不符合规定C．拖行路程为4 m，符合规定D．拖行路程为4 m，不符合规定答案 C2．(单选)一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m．则刹车后6 s内的位移是()．A．20 m B．24 m C．25 m D．75 m答案 C3．(多选)匀速运动的汽车从某时刻开始刹车，匀减速运动直至停止．若测得刹车时间为t，刹车位移为x，根据这些测量结果，可以求出()．A．汽车刹车过程的初速度B．汽车刹车过程的加速度C．汽车刹车过程的平均速度D．汽车刹车过程的制动力答案ABC4．(多选)一汽车在公路上以54 km/h的速度行驶，突然发现前方30 m处有一障碍物，为使汽车不撞上障碍物，驾驶员立刻刹车，刹车的加速度大小为6 m/s2，则驾驶员允许的反应时间可以为()．A．0.5 s B．0.7 s C．0.8 s D．0.9 s答案AB5．某驾驶员以30 m/s的速度匀速行驶，发现前方70 m处车辆突然停止，如果驾驶员看到前方车辆停止时的反应时间为0.5 s，该汽车是否会有安全问题？已知该车刹车的最大加速度大小为7.5 m/s2.答案有安全问题6．一辆汽车刹车前的速度为90 km/h，刹车获得的加速度大小为10 m/s2，求：(1)汽车刹车开始后10 s内滑行的距离x0；(2)从开始刹车到汽车位移为30 m时所经历的时间t；(3)汽车静止前1 s内滑行的距离x′.答案(1)31.25 m(2)2 s(3)5 m7．图是《驾驶员守则》中的安全距离图示和部分安全距离表格．图2车速(km/h)反应距离(m)刹车距离(m)停车距离(m)40101020601522.537.580A＝()B＝()C＝() 请根据该图表计算：(1)如果驾驶员的反应时间一定，请在表格中填上A的数据；(2)如果路面情况相同，请在表格中填上B、C的数据；(3)如果路面情况相同，一名喝了酒的驾驶员发现前面50 m处有一队学生正在横穿马路，此时他的车速为72 km/h，而他的反应时间比正常时慢了0.1 s，请问他能在50 m内停下来吗？答案(1)20 m(2)40 m60 m(3)不能。
高一物理：学会图像转换及刹车陷阱
例：一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速 直线运动，开始刹车后的第1s内和第2s内的位 移大小依次为8m和6m。则刹车后6s内的位移
是（ B ）
A.18m B.20.25m C.21.5m D.27m
小小v-t图， 内有大智慧。
C
已知边长比为 1:2，面积比：
.
已知面积比为 1:2，边长比：
.
B
数学补充
E
D
A
v
纵边的比为：4V .
速度的比为：3V . 2V
面积的比为： .V
0
等时比
T
2T
3T
4T t
初速度为0的匀加速直线运动：
1.第1T末、第2T末、...、第nT末的 速度之比为： 1:2:3:...:n .
三个1s的位移之比为（ C ）
A.1:2:3 B.1:3:5 C.5:3:1 D.3:2:1
v
v
0t T
T2T 2T3T 3T4T 4T 0t
初速度为0的匀加速直线运动
倒过来
末速度为0的匀减速直线运动
例：做匀减速直线运动的物体经4s停止，若在第1s内的位移是14m，
则最后1s的位移是（ C ） A.4.5m B.3.5m C.2m D.1m
是（ B ）
A.18m B.20.25m C.21.5m D.27m
例：如图所示将一小球从竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底
片上多次曝光，得到了图中0、1、2、3、4、5所示的小球运动过程中每次曝光
时的位置。已知连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的
信息，下列判断正确的是（ BC ）
B.30m
C.96m
D.25m
最后1押+10点强调
最后1题+10点强调直线运动和牛顿运动定律每年必考，难度和分值已达顶峰。
16高考考啥呢？最后一天了，不必真做，用心读读、找感觉即可！最后1题. 如右图所示，质量相同的甲、乙两小球，用长为L 的轻弹簧相连，然后用细线悬挂而静止，在剪断细线后一段时间内，以剪断时为零时刻，两小球的v-t 图像如左图所示，下列说法可能正确的是（）A.a 表示甲球的运动图像，b 表示乙球的运动图像B.t 1时甲乙两球距离最大C.0－t 1过程中甲乙两球速率相差最大时，加速度一定相同 －t 2过程中系统机械能守恒命题点：本题以熟悉的“瞬时加速度问题”切入，以函数图像呈现“后续”较繁杂的运动过程信息。
较好地考查了推理能力、综合分析能力和函数图像的信息读取与分析能力。
难度较大。
优化思路：运动分析与图像信息相结合，四选项不同，非匀变速用定性分析，逐一分析判断。
优化解析：对A 项，由v-t 图像斜率意义表示加速度知，0－t 1段：a 线表示加速度变大，b 线表示加速度减小；分析实际运动，剪断细线后，瞬间甲球受重力（G 甲）及向下拉力（等于G 乙）作用，a 甲＝2g ，乙球受重力和向上拉力作用，a 乙＝0。
后续，甲球速度大于乙球，两球距离减小，弹力减小，a 甲变小对应b 线，a 乙变大对应a 线（牛二律+定性分析）。
故不选A 。
对B 项，由v-t 图像“面积”意义表示位移知，0－t 1段：b （甲）线“面积”（位移）与a （乙）线“面积”（位移）相差最大，“甲追乙”距离最小（过t 1后v b 〉v a ，距离增大）。
故排除B 。
对C 项，方法一（数学技能），0－t 1段内，分析ab 两增函数图像， b 线变化率（即斜率、加速度）由大变0，a 线斜率由0变大，当两函数图像变化率（斜率）相等时，两函数值相差最大，即速率v 甲、v 乙相差最大。
故选C 。
方法二（分析推理、定性分析），分析实际运动（接A 项），0－t 1段，甲球从a 甲＝2g 开始做加速度减小的加速运动，乙球从a 乙＝0开始做加速度增加的加速运动，距离减小，当两者距离等于弹簧原长时，两球加速度均等于g ，此前a 甲〉a 乙，再后续，弹力表现为斥力，a甲小于g ，a 乙大于g ，乙球速度增加更快，即当两球加速度均等于g 时，甲乙两球速度相差最大。
第10点 警惕刹车类问题中的“时间陷阱”
第10点 警惕刹车类问题中的“时间陷阱”对于汽车刹车这一类减速运动问题，一定要注意“时间陷阱”，因为在利用公式x ＝v 0t ＋12at 2时，只要知道了v 0、a 、t ，原则上是可以计算出位移的，但在实际问题中，题目中的时间往往超过减速到零所用的时间，所以利用上述公式时往往容易出错.解答这类问题的基本思路：(1)先确定刹车时间.若车辆从刹车到速度减到零所用的时间为T ，则由公式v ＝v 0－aT (其中v＝0)可计算出刹车时间T ＝v 0a. (2)将题中所给出的已知时间t 与T 比较.若T <t ，则在利用公式v ＝v 0－at 、x ＝v 0t －12at 2进行计算时，公式中的时间应为T ；若T >t ，则在利用以上公式进行计算时，公式中的时间应为t .对点例题 一辆汽车以72 km /h 的速度行驶，现因事故紧急刹车并最终停止运动.已知汽车刹车过程加速度大小为5 m/s 2，则从开始刹车经过5 s ，汽车通过的距离是多少？ 解题指导 错解：选v 0的方向为正方向，v 0＝72 km /h ＝20 m/sa ＝－5 m/s 2，t ＝5 s由x ＝v 0t ＋12at 2 得x ＝37.5 m正解：设汽车由刹车开始到停止运动所用的时间为t 0，选v 0的方向为正方向 v 0＝72 km /h ＝20 m/sa ＝－5 m/s 2由v ＝v 0＋at 0得t 0＝v －v 0a ＝0－20－5s ＝4 s 可见，该汽车刹车后经过4 s 就已经停止运动由x ＝v 0t ＋12at 2知刹车后经过5 s 通过的距离为x ＝v 0t 0＋12at 20＝[20×4＋12×(－5)×42] m ＝40 m 答案 40 m一辆汽车以15 m /s 的初速度冲上长为120 m 的斜坡，设汽车在上坡过程中做匀减速直线运动，加速度大小为0.6 m/s 2，求汽车到达坡顶需用多长时间？答案 10 s解析 取初速度方向为正方向，由x ＝v 0t ＋12at 2得120＝15t －12×0.6t 2，解得t 1＝10 s ，t 2＝40 s.t 2＝40 s 是汽车在斜坡上减速到0，又反向加速到120 m 处的时间，故应舍去.。
人教版高中物理必修第1册 素养提升⑤汽车等交通工具的“刹车问题”
教你解决问题 (1)初速度的单位换算： v0＝72 km/h＝20 m/s； (2)关注加速度：题目中明确说明车辆处于刹车状态，则a＝－2 m/s2； (3)画出运动过程图：如图所示；
(4)汽车运动的总时间：设v＝0，据v＝v0＋at，代入已知数据解得运动时 间t＝10 s；
a
时间． (1)当t<t0时，直接应用t计算速度； (2)当t>t0时，末速度为0. 2．常见错误：误以为汽车在给定的时间内一直做匀减速直线运动，
简单套用速度公式v＝v0＋at，得出的速度出现负值．汽车刹住后，将 不再做匀减速直线运动，所以公式不再适用．
【典例】 一辆以72 km/h的速度沿平直公路向东行驶的汽车，因发 现前方有险情而紧急刹车，刹车后的加速度大小为2 m/s2，汽车刹车 后12 s末的速度为( )
答Байду номын сангаас：AC
5．如图甲所示，在一次爆破演习中，爆破队员点火后立即以最大加 速度a向外奔跑8 m达最大速度v，然后以速度v向外做匀速直线运动， 其vt图像如图乙所示．若导火索的火焰顺着导火索燃烧的速度是0.8 cm/s，为了使爆破队员在导火索火焰烧到爆炸物之前能够跑到离点火 处120 m远的安全区，问：
答案：AB
解析：物体的加速度大，表示的是速度变化快，故速度变化越快，加速度越 大、故A项正确；当速度和加速度方向相同时，物体做加速运动，故B项正确； 速度变化量大，若用时较长，则加速度不一定大，故C项错误；物体做匀减速直 线运动时，速度方向和加速度方向相反，故D项错误．
2．如图所示，一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁的两根电线杆共用 5 s时间，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第二根电线杆时的速度是15 m/s，则汽车经过第一根电线杆的速度为( )
上海高考物理复习电磁感应现象的两类情况专项易错题
上海高考物理复习电磁感应现象的两类情况专项易错题一、电磁感应现象的两类情况1．如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 倾斜放置，两导轨间距离为L ，导轨平面与水平面间的夹角θ，所处的匀强磁场垂直于导轨平面向上，质量为m 的金属棒ab 垂直于导轨放置，导轨和金属棒接触良好，不计导轨和金属棒ab 的电阻，重力加速度为g ．若在导轨的M 、P 两端连接阻值R 的电阻，将金属棒ab 由静止释放，则在下滑的过程中，金属棒ab 沿导轨下滑的稳定速度为v ，若在导轨M 、P 两端将电阻R 改接成电容为C 的电容器，仍将金属棒ab 由静止释放，金属棒ab 下滑时间t ，此过程中电容器没有被击穿，求：（1）匀强磁场的磁感应强度B 的大小为多少？（2）金属棒ab 下滑t 秒末的速度是多大？【答案】（1）2sin mgR B L v θ=2）sin sin t gvt v v CgR θθ=+ 【解析】试题分析：（1）若在M 、P 间接电阻R 时，金属棒先做变加速运动，当加速度为零时做匀速运动，达到稳定状态．则感应电动势E BLv =，感应电流E I R=，棒所受的安培力F BIL = 联立可得22B L v F R=，由平衡条件可得F mgsin θ=，解得2 mgRsin B L v θ （2）若在导轨 M 、P 两端将电阻R 改接成电容为C 的电容器，将金属棒ab 由静止释放，产生感应电动势，电容器充电，电路中有充电电流，ab 棒受到安培力．设棒下滑的速度大小为v '，经历的时间为t则电容器板间电压为 U E BLv ='=此时电容器的带电量为Q CU = 设时间间隔△t 时间内流经棒的电荷量为Q 则电路中电流 Q C U CBL v i t t t ∆∆∆===∆∆∆，又v a t∆=∆，解得i CBLa = 根据牛顿第二定律得mgsin BiL ma θ-=，解得22mgsin gvsin a m B L C v CgRsin θθθ==++所以金属棒做初速度为0的匀加速直线运动，ts 末的速度gvtsin v at v CgRsin θθ'==+． 考点：导体切割磁感线时的感应电动势；功能关系；电磁感应中的能量转化【名师点睛】本题是电磁感应与电路、力学知识的综合，关键要会推导加速度的表达式，通过分析棒的受力情况，确定其运动情况．2．如图，在地面上方空间存在着两个水平方向的匀强磁场，磁场的理想边界ef 、gh 、pq 水平，磁感应强度大小均为B ，区域I 的磁场方向垂直纸面向里，区域Ⅱ的磁场方向向外，两个磁场的高度均为L ；将一个质量为m ，电阻为R ，对角线长为2L 的正方形金属线圈从图示位置由静止释放(线圈的d 点与磁场上边界f 等高，线圈平面与磁场垂直)，下落过程中对角线ac 始终保持水平，当对角线ac 刚到达cf 时，线圈恰好受力平衡；当对角线ac 到达h 时，线圈又恰好受力平衡(重力加速度为g ).求：(1)当线圈的对角线ac 刚到达gf 时的速度大小；(2)从线圈释放开始到对角线ac 到达gh 边界时，感应电流在线圈中产生的热量为多少?【答案】(1)1224mgR v B L = (2)322442512m g R Q mgL B L=- 【解析】【详解】(1)设当线圈的对角线ac 刚到达ef 时线圈的速度为1v ，则此时感应电动势为： 112E B Lv =⨯感应电流：11E I R= 由力的平衡得：12BI L mg ⨯=解以上各式得：1224mgR v B L = (2)设当线圈的对角线ac 刚到达ef 时线圈的速度为2v ，则此时感应电动势2222E B Lv =⨯ 感应电流：22E I R= 由力的平衡得：222BI L mg ⨯=解以上各式得：22216mgR v B L = 设感应电流在线圈中产生的热量为Q ,由能量守恒定律得：22122mg L Q mv ⨯-= 解以上各式得：322442512m g R Q mgL B L=-3．如图所示，CDE 和MNP 为两根足够长且弯折的平行金属导轨，CD 、MN 部分与水平面平行，DE 和NP 与水平面成30°，间距L =1m ，CDNM 面上有垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小B 1=1T ，DEPN 面上有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小B 2=2T 。
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第10点 警惕刹车类问题中的“时间陷阱”
对于汽车刹车这一类减速运动问题，一定要注意“时间陷阱”，因为在利用公式s ＝v 0t ＋12
at 2时，只要知道了v 0、a 、t ，原则上是可以计算出位移的，但在实际问题中，告诉的时间往往超过减速到零所用的时间，所以利用上述公式时往往容易出错．
解答这类问题的基本思路是
1．先确定刹车时间．若车辆从刹车到速度减到零所用的时间为T ，则由公式v t ＝v 0＋aT (其中v t ＝0，a ＜0)可计算出刹车时间T ＝－v 0a .
2．将题中所给出的已知时间t 与T 比较．若T <t ，则在利用公式v t ＝v 0－at 、s ＝v 0t －12
at 2进行计算时，公式中的时间应为T ；若T >t ，则在利用以上公式进行计算时，公式中的时间应为t .
对点例题 一辆汽车以72 km/h 的速度行驶，现因事故紧急刹车并最终停止运动．已知汽车
刹车过程加速度大小为5 m/s 2，则从开始刹车经过5 s ，汽车通过的距离是多少？
解题指导 错解：选v 0的方向为正方向，
v 0＝72 km/h ＝20 m/s
a ＝－5 m/s 2，t ＝5 s
由s ＝v 0t ＋12
at 2 得s ＝37.5 m
正解：设汽车由刹车开始到停止运动所用的时间为t 0，选v 0的方向为正方向
v 0＝72 km/h ＝20 m/s
a ＝－5 m/s 2
由v t ＝v 0＋at 0得t 0＝v t －v 0a ＝0－20－5
s ＝4 s 可见，该汽车刹车后经过4 s 就已经停止运动
由s ＝v 0t ＋12
at 2知刹车后经过5 s 通过的距离为 s ＝v 0t 0＋12at 20＝[20×4＋12
×(－5)×42] m ＝40 m 答案 40 m
方法总结 解决刹车类问题时 ，一定要先计算出汽车减速至零所用的时间，然后根据给出的时间和减速至零的时间关系，确定位移大小．
一辆汽车以15 m/s 的初速度冲上长为120 m 的斜坡，设汽车在上坡过程中做匀减速直线运动，
加速度大小为0.6 m/s 2，求汽车到达坡顶需用多长时间？
答案 10 s
解析 取初速度方向为正方向，由s ＝v 0t ＋12at 2得120＝15t －12
×0.6t 2，解得t 1＝10 s ，t 2＝40 s.
t 2＝40 s 是汽车在斜坡上减速到0，又反向加速到120 m 处的时间，故应舍去．。