竞赛作业(振动和波)
机械波的产生和传播(习题)
机械波的产生和传播一、选择题1．关于振动和波的关系，下列说法中正确的是（ ）．A ．振动是波形成的原因，波是振动的传播形式B ．振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合起来呈现的运动现象C ．波的传播速度就是质点振动的速度D ．波源停止振动时，波立即停止传播2．关于横波和纵波，下列说法正确的是（ ）．A ．对于横波和纵波质点的振动方向和波的传播方向有时相同，有时相反B ．对于纵波质点的振动方向与波的传播方向一定相同C ．形成纵波的质点，随波一起迁移D ．空气介质只能传播纵波3．关于波动下列说法正确的是（ ）．A ．介质中的质点随波的传播而迁移B ．质点振动的方向总是垂直于波的传播方向C ．波不但传递能量，还能传递信息D ．波传播的速度和质点振动速度相同4．沿绳传播的一列机械波，当波源突然停止振动时（ ）．A ．绳上各质点同时停止振动，横波立即消失B ．绳上各质点同时停止振动，纵波立即消失C ．离波源较近的各质点先停止振动，较远的各质点稍后停止振动D ．离波源较远的各质点先停止振动，较近的各质点稍后停止振动5．图为一列简谐波在某时刻的波形图，a 、b 、c 、d 为介质中的四个质点．a 在波峰，d 在波谷，c 在平衡位置，b 的位移大小等于振幅的一半，四个质点的加速度大小分别为a a 、a b 、a c 、a d ，它们的速度大小分别为v a 、v b 、v c 、v d ，则（ ）．A ．a c ＜a b ＜a a =a dB ．a c ＞a b ＞a a =a d =0C ．v a =v d ＞v b ＞v cD ．v a =v d ＜v b ＜v c6．如图所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，此时刻质点，的运动方向向下，则（ ）．A ．该波向左传播B ．质点B 和D 的运动方向相同C ．质点C 比质点B 先回到平衡位置D ．此时质点F 和H 的加速度相同7．一列简谐横波某时刻的波形图如图所示，由此图可知（ ）．A ．若质点a 向下运动，则波是从左向右传播的B ．若质点b 向上运动，则波是从左向右传播的C ．若波从右向左传播，则质点c 向下运动D ．若波从左向右传播，则质点d 向上运动8．如图所示，画出了一列向右传播的简谐横波在某个时刻的波形，由图像可知（ ）．A ．质点b 此时位移为零B ．质点b 此时向－y 方向运动C ．质点d 的振幅是2 cmD ．质点a 再经过2T 通过的路程是4 cm ，偏离平衡位置的位移是4 cm 9．振源A 带动细绳上下振动，某时刻在绳上形成的横波波形如图甲所示，规定绳上各质点向上运动方向为正方向，从波传播到绳上P点开始计时，能表示P点在第一个周期内振动的图像是图乙中的（）．10．一列在竖直方向向上振动的简谐波沿水平的x轴正方向传播，振幅为20 cm，周期为4×10－2 s．现沿x轴任意取五个相邻的点P1、P2、P3、P4、P5，它们在某一时刻离开平衡位置的位移都向上，大小都为10 cm．则在此时刻，P1、P2、P3、P4四点可能的运动是（）．A．P1向下，P2向上，P3向下，P4向上B．P1向上，P2向下，P3向上，P4向下C．P1向下，P2向下，P3向上，P4向上D．P1向上，P2向上，P3向上，P4向上二、填空题11．如图所示是沿绳向右传播的一列横波，在图上速度最大的点是第________点和第________点．除去第1点外，加速度最大的点是第________点，此质点此时处在波的________位置．正在向上振动的质点是________．三、解答题12．在地球上生活的人能不断地听到外面传来的各种声响，而登月宇航员却感到月球周围一片寂静，即使两个宇航员面对面讲话也无法听到，试用本节学过的知识解释．13．已知地震中纵波与横波的传播速度分别为9.1 km／s和3.7 km／s．某地震观测中心记录到两种波到达的时间差为7.8 s．（1）求地震中心到达此地震观测中心的距离？（2）观测中心首先觉察到的是上下振动还是左右晃动？（设震源在地震观测中心正下方）14．如图12-1-16所示是一列简谐横波某时刻的波形图，图中P点为介质中的一质点，此时刻恰好过平衡位置，已知其振动周期T=0.4 s．求至少过多长时间P质点到达波峰？15．如图12-1-17甲为波源1的振动图像，图12-1-17乙为均匀介质中一些均匀分布等间距的质点在t=1 s 时的振动状态．请在图12-1-17丙中画出t=5 s时质点的振动状态．【答案与解析】一、选择题1．【答案】A、B2．【答案】D【解析】横波质点的振动方向与传播方向相互垂直．纵波质点的振动方向与传播方向有时相同，有时相反．故A、B均错误；介质中的质点都是在平衡位置附近做往复运动。
(完整版)机械振动和机械波练习题【含答案】
机械振动和机械波练习题一、选择题1．关于简谐运动的下列说法中，正确的是[ ]A．位移减小时，加速度减小，速度增大B．位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同D．水平弹簧振子朝左运动时，加速度方向跟速度方向相同，朝右运动时，加速度方向跟速度方向相反2．弹簧振子做简谐运动时，从振子经过某一位置A开始计时，则[ ]A．当振子再次与零时刻的速度相同时，经过的时间一定是半周期B．当振子再次经过A时，经过的时间一定是半周期C．当振子的加速度再次与零时刻的加速度相同时，一定又到达位置AD．一定还有另一个位置跟位置A有相同的位移3．如图1所示，两木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与B之间的最大静摩擦力为f，B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子。
为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，则[ ]4．若单摆的摆长不变，摆球的质量增为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减少为原来的二分之一，则单摆的振动跟原来相比 [ ]A．频率不变，机械能不变B．频率不变，机械能改变C．频率改变，机械能改变D．频率改变，机械能不变5．一质点做简谐运动的振动图象如图2所示，质点在哪两段时间内的速度与加速度方向相同[ ]A．0～0.3s和0.3～0.6s B．0.6～0.9s和0.9～1.2sC．0～0.3s和0.9～1.2s D．0.3～0.6s和0.9～1.2s6．如图3所示，为一弹簧振子在水平面做简谐运动的位移一时间图象。
则此振动系统[ ]A．在t1和t3时刻具有相同的动能和动量B．在t3和t4时刻振子具有相同的势能和动量C．在t1和t4时刻振子具有相同的加速度D．在t2和t5时刻振子所受回复力大小之比为2∶17．摆A振动60次的同时，单摆B振动30次，它们周期分别为T1和T2，频率分别为f1和f2，则T1∶T2和f1∶f2分别等于[ ]A．2∶1，2∶1B．2∶1，1∶2C．1∶2，2∶1 D．1∶1，1∶28．一个直径为d的空心金属球壳内充满水后，用一根长为L的轻质细线悬挂起来形成一个单摆，如图4所示。
高中物理竞赛讲义教程全集
7.4机械波2 振动和波例题八、惠更斯原理波面上的每一点都是一个次级子波源，子波的波速与频率等于初级波的波速和频率，此后每一时刻的子波波面的包络就是该时刻总的波动的波面。
九、波的衍射（绕射）波绕过障碍物或小孔后继续传播的现象（解释：惠更斯原理）当障碍物或小孔的尺寸与波长接近时，衍射现象明显实验1：相同波长的水波通过不同宽度的狭缝实验2：泊松亮斑十、多普勒效应1、波源不动，观测者运动如图1，若人不动，相邻两波峰传到人处的时间间隔为00T v λ=如图2，若人速度以v 人的速度靠近波源，相邻两波峰传到人处的时间间隔为0T v v λ=+人因此，，即000v T T v v =+人000v v f f v +=人 类似的，若人远离波源，。
（思考：若，会出现什么情况？）000v v f f v -=人0v v >人2、观测者不动，波源运动已经传播出去的波，不会受波源运动的影响如右图，若人在波源的右侧，即波源靠近人，则等效波长缩短00()v T v v Tλλ=-=-源源源源0000v v f f v v λ==-源（思考：若，会出现什么情况？）0v v >源如右图，若人在波源的左侧，即波源远离人，则等效波长变长00()v T v v Tλλ=+=+源源源源0000v v f f v v λ==+源3、波源运动，观测者也运动可以看成前两种运动效果的叠加两者相向运动000v v f f v v +=-人源两者背向运动000v v f f v v -=+人源4、超音速与马赫锥例1、有一种用钢丝操纵做圆周飞行的模型飞机，装有两冲程的活塞式发动机作为动力。
操纵者站在圆心，在他听来，发动机工作时发出的声音频率如何变化？旁边的观察者则听到发动机的声音又是如何变化的？若模型飞机的飞行速度是25m/s，单缸发动机的转速是9000r/min ，则观察者听到的声音的最高频率是_________Hz ，最低频率是________Hz ，操纵者听到的声音频率是______Hz 。
第五讲 振动与波
第五讲 振动与波一、竞赛中涉及的问题 （一）简谐运动1．任何机械运动都可用数学方法分解成一系列简谐运动，简谐运动是最基本的机械振动，简谐运动的动力学特点：物体所受回复力与位移反向，大小与位移成正比，即：F=－kx 。
运动学特点；位移可用时间的正弦函数或余弦函数表示。
例1．判断下列各物体的振动是否简谐运动其中，（3）是质量均匀的地球通道中的小球，（4）为浮于水面上的木块，（5）为两端开口U 型管中的液面A 。
2．运动规律和参考圆用初等数学方法，不能得出简谐运动物体的V 、a 变化规律，采用参考圆却能有效解决此问题，任何一个简谐振动，都可看作 某一个作匀速圆周运动的参考点在某一直径上的投影的运动，这 种想象中的参考点的运动轨迹—参考圆，参考圆半径为A ，即为 简谐运动物体的振幅，如图，O 为振体m 的平衡位置，t=0时，x =x 0，V x =V 0,相应物在A 点，参考圆位置的P 0点，t 时刻，在P t 点（B 点），由图得（1）位移x=Acos(ωt +φ0),（2）速度V x )sin(0ϕωω+-=t A （3）加速度)cos(02ϕωω+-=t A a x x a x 2ω-=，其中，0ϕ是初相角，回复力x m ma F x 2ω-==（4）振幅A —振体离开平衡位置的最大距离，由初始条件t =0时，00,v v x x ==代入x 、v x 表达式中，得0000sin ,cos ϕωϕA v A x -==，解之得A=)(,)(00102020ωϕωx v tg v x -=+-位相)(0ϕω+t ，决定振体运动的状态的变量，0ϕ 是t =0时的初相角N ·B ！上述方程的 原点均取在振体的静平衡位置。
例2：试求下图所示系统的振幅A 及初位相0ϕ，（a ）中C 与B 中吊绳静止时断开，（b ）中将(1)（2）（4）(a)xo (b)（3）（5）物B 无初速地放在物C 上。
3．简谐运动的圆频率，频率与周期（1）圆频率 即x 、v x 、a x 表达式中的ω ，由F=－kx =m k x m =∴-ωω,2（2）周期T ，T=k m πωπ2/2=。
振动与波专题(2024高考真题及解析)
振动与波专题1.[2024·安徽卷] 某仪器发射甲、乙两列横波,在同一均匀介质中相向传播,波速v大小相等.某时刻的波形图如图所示,则这两列横波()A.在x=9.0 m处开始相遇B.在x=10.0 m处开始相遇C.波峰在x=10.5 m处相遇D.波峰在x=11.5 m处相遇1.C[解析] 由题意可知两列波的波速相同,所以相同时间内传播的距离相同,故两列横波在x=11.0 m处开始相遇,故A、B错误;甲波峰的坐标为x1=5 m,乙波峰的坐标为x2=16 m,m=10.5 m处相遇,故C正确,D错误.由于两列波的波速相同,所以波峰在x'=5 m+16-522.[2024·北京卷] 图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置.手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况,以向上为正方向,得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线,如图乙所示.下列说法正确的是()A.t=0时,弹簧弹力为0B.t=0.2 s时,手机位于平衡位置上方C.从t=0至t=0.2 s,手机的动能增大D.a随t变化的关系式为a=4sin (2.5πt) m/s22.D[解析] 由题图乙知,t=0时,手机加速度为0,由牛顿第二定律得弹簧弹力大小为F=mg,A错误;由题图乙知,t=0.2 s时,手机的加速度为正,则手机位于平衡位置下方,B错误;由题图乙知,从t=0至t=0.2 s,手机的加速度增大,手机从平衡位置向最大位移处运动,速度=2.5π rad/s,则a随t变化的关系减小,动能减小,C错误;由题图乙知T=0.8 s,则圆频率ω=2πT式为a=4sin (2.5πt) m/s2,D正确.3.[2024·福建卷] 某简谐运动的y -t 图像如图所示,则以下说法正确的是( )A .振幅为2 cmB .频率为2.5 HzC .0.1 s 时速度为0D .0.2 s 时加速度方向竖直向下3.B [解析] 根据图像可知,振幅为1 cm,周期为T =0.4 s,则频率为f =1T =10.4 Hz=2.5 Hz,故A 错误,B 正确;根据图像可知,0.1 s 时质点处于平衡位置,此时速度最大,故C 错误;根据图像可知,0.2 s 时质点处于负向最大位置处,此时加速度方向竖直向上,故D 错误.4.[2024·甘肃卷] 如图为某单摆的振动图像,重力加速度g 取10 m/s 2,下列说法正确的是 ( ) A .摆长为1.6 m,起始时刻速度最大 B .摆长为2.5 m,起始时刻速度为零 C .摆长为1.6 m,A 、C 点的速度相同 D .摆长为2.5 m,A 、B 点的速度相同4.C [解析] 由单摆的振动图像可知振动周期为T =0.8π s,由单摆的周期公式T =2π√lg 得摆长为l =gT 24π2=1.6 m,A 、C 点的速度相同,A 、B 点的速度大小相同,方向不同;综上所述,可知C 正确.5.[2024·广东卷] 一列简谐横波沿x 轴正方向传播,波速为1 m/s,t =0时的波形如图所示.t =1 s 时,x =1.5 m 处的质点相对平衡位置的位移为 ( )A .0B .0.1 mC .-0.1 mD .0.2 m5.B [解析] 由图像可知,波长λ=2 m,周期T =λv =2 s,由于1 s-0=T2,故t =1 s 时,x =1.5 m 处的质点运动到波峰,相对平衡位置的位移为0.1 m,B 正确.6.[2024·河北卷] 如图所示,一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动,轻杆一端固定在电动机的转轴上,另一端悬挂一紫外光笔,转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上,沿垂直于框架的方向匀速拖动感光纸,感光纸上就画出了描述光点振动的x -t 图像.已知轻杆在竖直面内长0.1 m,电动机转速为12 r/min .该振动的圆频率和光点在12.5 s 内通过的路程分别为 ( )A .0.2 rad/s,1.0 mB .0.2 rad/s,1.25 mC .1.26 rad/s,1.0 mD .1.26 rad/s,1.25 m6.C [解析] 根据题意可知,紫外光笔的光点在纸面上沿x 轴方向做简谐运动,光点的振动为受迫振动,其振动周期等于电动机转动周期,故该振动的圆频率ω=2πT =2πn =0.4π rad/s≈1.26 rad/s,A 、B 错误;该振动的周期T =1n =5 s,由于轻杆长0.1 m,故振幅A =0.1 m,因12.5 s=(2+12)T ,故12.5 s 内光点通过的路程s =(2+12)×4A =1.0 m,C 正确,D 错误.7.[2024·湖南卷] 如图所示,健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端,长绳自右向左呈现波浪状起伏,可近似为单向传播的简谐横波.长绳上A 、B 两点平衡位置相距6 m,t 0时刻A 点位于波谷,B 点位于波峰,两者之间还有一个波谷.下列说法正确的是 ( )A .波长为3 mB .波速为12 m/sC .t 0+0.25 s 时刻,B 点速度为0D .t 0+0.50 s 时刻,A 点速度为07.D [解析] 由题意知A 、B 的平衡位置之间的距离x =32λ=6 m,解得λ=4 m,A 错误;波源的振动频率为f =6060 Hz=1 Hz,则波速v =λf =4 m/s,B 错误;质点的振动周期T =1f =1 s,由于0.25 s=T 4,故B 点在t 0+0.25 s 时刻即14周期后由波峰运动至平衡位置,速度最大,C 错误;由于0.50 s=T2,故A 点在t 0+0.50 s 时刻即12周期后由波谷运动至波峰,速度为0,D 正确.8.[2024·江西卷] 如图甲所示,利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷.在某次检测实验中,入射波为连续的正弦信号,探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号,分别如图乙、丙所示.已知超声波在机翼材料中的波速为6300 m/s.关于这两个反射信号在探头处的叠加效果和缺陷深度d,下列选项正确的是 ()A.振动减弱;d=4.725 mmB.振动加强;d=4.725 mmC.振动减弱;d=9.45 mmD.振动加强;d=9.45 mm8.A[解析] 根据题图乙可知,超声波的传播周期T=2×10-7 s,又波速v=6300 m/s,则超声波在机翼材料中的波长λ=vT=1.26×10-3 m,结合题图乙和题图丙可知,两个反射信号传播到λ,解探头处的时间差为Δt=1.5×10-6 s,故两个反射信号的路程差为2d=vΔt=9.45×10-3 m=152得d=4.725×10-3 m;由题图乙和题图丙可知,这两个反射信号的起振方向相同,振动周期相同,传播到探头处的路程差为半波长的奇数倍,则这两个反射信号发生干涉且在探头处振动方向相反,故这两个反射信号在探头处振动减弱,A正确.9.(多选)[2024·山东卷] 甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播,波速均为2 m/s.t=0时刻二者在x=2 m处相遇,波形图如图所示.关于平衡位置在x=2 m处的质点P,下列说法正确的是()A.t=0.5 s时,P偏离平衡位置的位移为0B.t=0.5 s时,P偏离平衡位置的位移为-2 cmC.t=1.0 s时,P向y轴正方向运动D.t=1.0 s时,P向y轴负方向运动9.BC [解析] 由于两波的波速均为2 m/s,故t =0.5 s 时,两波均传播了Δx =v Δt =2×0.5 m=1 m,题图所示平衡位置在x =1 m 处和x =3 m 处两质点的振动形式传到P 点处,由波的叠加原理可知,t =0.5 s 时,P 偏离平衡位置的位移为-2 cm,A 错误,B 正确;同理,t =1 s 时,题图所示平衡位置在x =0处和x =4 m 处两质点的振动形式(均向y 轴正方向运动)传到P 点处,根据波的叠加原理可知,t =1 s 时,P 向y 轴正方向运动,C 正确,D 错误.10.(多选)[2024·新课标卷] 位于坐标原点O 的波源在t =0时开始振动,振动图像如图所示,所形成的简谐横波沿x 轴正方向传播.平衡位置在x =3.5 m 处的质点P 开始振动时,波源恰好第2次处于波谷位置,则 ( )A .波的周期是0.1 sB .波的振幅是0.2 mC .波的传播速度是10 m/sD .平衡位置在x =4.5 m 处的质点Q 开始振动时,质点P 处于波峰位置10.BC [解析] 波的周期和振幅与波源振动的周期和振幅一致,可知波的周期为T =0.2 s,振幅为A =0.2 m,故A 错误,B 正确;质点P 开始振动时,波源第2次到达波谷,可知波从波源传到质点P 所用的时间为t =34T +T =0.35 s,则波速为v =x OP t=3.5-00.35 m/s=10 m/s,故C 正确;质点Q 的平衡位置在x =4.5 m 处,波从质点P 传到质点Q 需要的时间为t'=x PQ v=4.5-3.510 s=0.1 s=12T ,所以质点Q 开始振动时,质点P 处于平衡位置,故D 错误.11.[2024·浙江6月选考] 如图所示,不可伸长的光滑细线穿过质量为0.1 kg 的小铁球,两端A 、B 悬挂在倾角为30°的固定斜杆上,间距为 1.5 m .小球平衡时,A 端细线与杆垂直;当小球受到垂直纸面方向的扰动做微小摆动时,等效于悬挂点位于小球重垂线与AB 交点的单摆,重力加速度g 取10 m/s 2,则 ( )A .摆角变小时,周期变大B .小球摆动周期约为2 sC .小球平衡时,A 端拉力为√32 ND.小球平衡时,A端拉力小于B端拉力11.B[解析] 单摆的周期T=2π√Lg,与摆角无关,故A错误.光滑细线穿过小铁球,则小铁球两侧细线上拉力大小相等,所以A端拉力与B端拉力大小相等,平衡时对小球受力分析如图所示,根据数学关系可知F A=F B=mg2cos30°=√33N,故C、D错误.根据几何关系可知,细线与竖直方向夹角为30°,两侧细线夹角为60°,等效摆长为L=d AB cot60°cos30°=1 m,则小球摆动周期T=2π√Lg≈2 s,故B正确.12.[2024·浙江6月选考] 频率相同的简谐波源S1、S2和接收点M位于同一平面内,S1、S2到M的距离之差为6 m.t=0时,S1、S2同时垂直平面开始振动,M点的振动图像如图所示,则()A.两列波的波长为2 mB.两列波的起振方向均沿x正方向C.S1和S2在平面内不能产生干涉现象D.两列波的振幅分别为3 cm和1 cm12.B[解析] 由图像知,t=4 s时一列波传到M点且使M点沿x正方向振动,振幅A1=3 cm,t=7 s时这列波使M点沿x负方向振动且振幅变小为A=1 cm,说明此时另一列波也传到M点且其使M点沿x正方向振动,这列波的振幅A2=A1-A=2 cm,所以两列波刚传到M 时均使M点沿x正方向振动,即两列波的起振方向均沿x正方向,B正确,D错误;S1、S2到M的距离之差为Δx=6 m,由图像可知两列波传到M的时间之差为Δt=7 s-4 s=3 s,则波速v=ΔxΔt=2 m/s,由图像可知振动周期T=2 s,则波长λ=vT=4 m,A错误;S1、S2频率相等,所以在平面内能产生干涉现象,C错误.。
专题11机械振动和机械波(精练)(解析版)
2023年高考物理二轮复习讲练测专题11 机械振动和机械波（精练）一、单项选择题1．如图所示是某水平弹簧振子做简谐运动的x t -图像，M 、P 、N 是图像上的3个点，分别对应1t 、2t 、3t 时刻。
下列说法正确的是（ ）A ．该振子的周期是0.2s ，振幅是8cmB ．在2t 时刻振子的速度方向就是图像上P 点的切线方向C ．在1t 到2t 过程振子的速度先增大后减小D ．在2t 到3t 过程振子的加速度逐渐减小 【答案】D【详解】A ．由振动图像可知，该振子的周期是0.2s T =，振幅是4cm A =，故A 错误；B ．振动图像不是弹簧振子的运动轨迹，所以在2t 时刻振子的速度方向不是图像上P 点的切线方向，在2t 时刻振子的速度方向指向振子的平衡位置，故B 错误；C ．由振动图像可知，在1t 到2t 过程振子先向正向最大位移方向运动，达到正向最大位移处后接着又朝着平衡位置运动，所以振子的速度先减小后增大，故C 错误；D ．在2t 到3t 过程振子朝着平衡位置方向运动，振子偏离平衡位置的位移x 逐渐减小，根据kxa m=可知，振子的加速度逐渐减小，故D 正确。
故选D 。
2．如图甲所示为以O 点为平衡位置，在A 、B 两点间运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（ ）A ．在t ＝0.2s 时，弹簧振子的加速度为正向最大B ．在t ＝0.1s 与t ＝0.3s 两个时刻，弹簧振子的速度相同C ．从t ＝0到t ＝0.2s 时间内，弹簧振子做加速度增大的减速运动D ．在t ＝0.6s 时，弹簧振子有最小的位移 【答案】C【详解】A ．在t ＝0.2s 时，弹簧振子的位移为正向最大，加速度为负向最大，A 错误；B ．在t ＝0.1s 与t ＝0.3s 两个时刻，弹簧振子的位移相同，说明弹簧振子在同一位置，速度大小相等，方向相反，B 错误；C ．从t ＝0到t ＝0.2s 时间内，弹簧振子的位移增大，加速度增大，速度减小，所以弹簧振子做加速度增大的减速运动，C 正确；D ．在t ＝0.6s 时，弹簧振子的位移为负向最大，D 错误。
大学物理竞赛试题大纲
内蒙古科技大学首届“大学物理”竞赛试题大纲一、竞赛命题原则以《大学物理》课程教学大纲为依据，按照有利于提高学生的创新思维能力和有利于教学改革的原则命题。
考察学生对课内学过的基础知识的掌握、自学能力和灵活运用知识解决问题能力。
要求学生了解一些比较重要的物理概念对当今人类科技社会所产生的深远影响。
二、竞赛试题大纲（一）力学1、理解质点、刚体等模型和参照系、惯性系等概念。
2、掌握位置矢量、位移、速度、加速度等描述质点运动和运动变化的物理量；在直角坐标系中熟练地计算平面运动质点的速度和加速度；熟练地计算质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。
3、掌握牛顿三定律及其适用条件。
4、掌握功的概念，能熟练地计算直线运动情况下变力的功，掌握保守力做功的特点及势能的概念。
5、掌握质点的动能定理和动量定理，并能用它们分析、解决质点在平面内运动时的力学问题；了解质心、质心运动定理；掌握机械能守恒定律、动量守恒定律以及它们的适用条件；掌握运用守恒定律分析问题的思想和方法；分析简单系统在平面内运动的力学问题。
6、理解转动惯量概念，掌握刚体绕定轴转动定律。
7、理解角动量的概念，通过质点在平面内运动和刚体绕定轴转动情况，理解角动量守恒定律及其适用条件，应用角动量守恒定律分析、计算有关问题。
8、理解牛顿力学的相对性原理，理解伽利略坐标、速度变换。
能分析与平动有关的相对运动问题。
（二）气体分子动理论及热力学1、从宏观和统计意义上理解压强、温度、内能等概念。
2、了解气体分子热运动的图像；理解理想气体的压强公式和温度公式及其物理意义。
通过推导气体压强公式，了解从提出模型、进行统计平均、建立宏观量与微观量的联系到阐明宏观量微观本质的思想和方法。
了解气体分子平均碰撞频率及平均自由程。
3、了解麦克斯韦速率分布律及速率分布函数和速率分布曲线的物理意义；了解气体分子热运动的算术平均速率、方均根速率的求法和意义。
4、理解气体分子平均能量按自由度均分定理，并会应用该定理计算理想气体的定压摩尔热容、定容摩尔热容和内能。
振动和波 (6)
振动和波例题1. 如下图所示为一单摆及其振动图象，由图回答：(1)单摆的振幅为________，频率为________，摆长为________；一周期内位移x(F回、a、E p)最大的时刻为________．解析：由纵坐标的最大位移可直接读取振幅为3 cm.从横坐标可直接读取完成一个全振动即一个完整的正弦曲线所占据的时间轴长度就是周期T=2 s，进而算出频率，算出摆长。
从图中看出纵坐标有最大值的时刻为0.5 s末和1.5 s末．(2)若摆球从E指向G为正方向，α为最大摆角，则图象中O，A，B，C点分别对应单摆中的_______点，一周期内加速度为正且减小，并与速度同方向的时间范围是________，势能增加且速度为正的时间范围是_____________．解析：图象中O点位移为零，O到A的过程位移为正，且增大，A处最大，历时四分之一周期，显然摆球是从平衡位置E起振并向G方向运动的，所以O对应E，A对应G. A到B的过程分析方法相同，因而O，A，B，C对应E，G，E，F点．摆动中E、F间加速度为正，且靠近平衡位置过程中加速度逐渐减小，所以是从F向E的运动过程，在图象中为C到D的过程，时间范围是1.5～2.0s间．摆球远离平衡位置势能增加，即从E向两侧摆动，而速度为正，显然是从E向G的过程，在图象中为从O到A的过程，时间范围是0～0.5s间．(3)单摆摆球多次通过同一位置时，下列物理量变化的是（）A.位移B.速度C.加速度D.动量E.动能F.摆线张力解析：过同一位置，位移、回复力和加速度不变；由机械能守恒知，动能不变，速率也不变，摆线张力也不变；相邻两次过同一点，速度方向改变，从而动量方向也改变，故选BD.如果有兴趣的话，可以分析一下，当回复力由小变大时，上述哪些物理量的数值是变小的？(4)在悬点正下方O'处有一光滑水平细钉可挡住摆线，且，则单摆周期为________s. 比较钉挡绳前后瞬间摆线的张力．解析：放钉后改变了摆长，因此单摆周期应分成钉左侧的半个周期，前已求出摆长为1 m，所以；钉右侧的半个周期，，所以T=t左＋t右=1.5 s.由受力分析得，张力，因为钉挡绳前后瞬间摆球速度不变，球的重力不变，挡后摆线长为挡前的1/4，所以挡后绳的张力变大．(5)若单摆摆球在最大位移处摆线断了，此后摆球做什么运动？若在摆球过平衡位置时摆线断了，摆球又做什么运动？解析：问题的关键要分析在线断的瞬间，摆球所处的运动状态和受力情况．在最大位移处线断，此时球的速度为零，只受重力作用，所以做自由落体运动．在平衡位置处线断，此时球有最大水平速度，又只受重力，所以球做平抛运动．。
高中物理竞赛机械振动和机械波知识点讲解
高中物理竞赛机械振动和机械波知识点讲解知识点击1．简谐运动的描述和基本模型⑴简谐振动的描述：当一质点，或一物体的质心偏离其平衡位置x ，且其所受合力F 满足(0)F kx k =->，故得2ka x x m ω=-=-，k mω= 则该物体将在其平衡位置附近作简谐振动。
⑵简谐运动的能量：一个弹簧振子的能量由振子的动能和弹簧的弹性势能构成，即222111222E m kx kA υ=+=∑⑶简谐运动的周期：如果能证明一个物体受的合外力F k x =-∑，那么这个物体一定做简谐运动，而且振动的周期22mT kππω==，式中m 是振动物体的质量。
⑷弹簧振子：恒力对弹簧振子的作用：只要m 和k 都相同，则弹簧振子的振动周期T 就是相同的，这就是说，一个振动方向上的恒力一般不会改变振动的周期。
多振子系统：如果在一个振动系统中有不止一个振子，那么我们一般要找振动系统的等效质量。
悬点不固定的弹簧振子：如果弹簧振子是有加速度的，那么在研究振子的运动时应加上惯性力．⑸单摆及等效摆：单摆的运动在摆角小于50时可近似地看做是一个简谐运动，振动的周期为2lT gπ=，在一些“异型单摆”中，l g 和的含义及值会发生变化。
（6）同方向、同频率简谐振动的合成：若有两个同方向的简谐振动，它们的圆频率都是ω，振幅分别为A 1和A 2，初相分别为1ϕ和2ϕ，则它们的运动学方程分别为111cos()x A t ωϕ=+ 222cos()x A t ωϕ=+因振动是同方向的，所以这两个简谐振动在任一时刻的合位移x 仍应在同一直线上，而且等于这两个分振动位移的代数和，即12x x x =+由旋转矢量法，可求得合振动的运动学方程为cos()x A t ωϕ=+这表明，合振动仍是简谐振动，它的圆频率与分振动的圆频率相同，而其合振幅为221212212cos()A A A A A ϕϕ=++-合振动的初相满足11221122sin sin tan cos cos A A A A ϕϕϕϕϕ+=+2．机械波：（1）机械波的描述：如果有一列波沿x 方向传播，振源的振动方程为y=Acos ωt ，波的传播速度为υ，那么在离振源x 远处一个质点的振动方程便是cos ()x y A t ωυ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦，在此方程中有两个自变量：t 和x ，当t 不变时，这个方程描写某一时刻波上各点相对平衡位置的位移；当x 不变时，这个方程就是波中某一点的振动方程．（2）简谐波的波动方程：简谐振动在均匀、无吸收的弹性介质中传播所形成的波叫做平面简谐波。
普物III作业题解答和复习大纲资料
《普通物理III 》作业题解答振动和波：1、（10-1）一小球与轻弹簧组成的系统，按)38cos(50.0)(ππ+⋅=t t x （国际单位）的规律振动。
求：（1）振动的角频率、周期、振幅、初相、速度及加速度的最大值、加速度的最大值；（2）和t =1sec 、2sec 、10sec 等时刻的相位；（3）分别画出位移、速度、加速度与时间的关系曲线。
解答：（1）角频率ω=8πrad/sec ，周期T =0.25sec ，振幅A =0.50m ，初相π/3，速度的最大值ωA =12.6m/sec ，加速度的最大值ω2A =316m/sec 2，（2）t =1sec 时的相位是325π，t =2sec 时的相位是349π，t =10sec 时的相位是3243π。
（3）)38cos(50.0)(ππ+⋅=t t x ； )38sin(6.12)(ππ+⋅-==t dt dx t v ； )38cos(316)(ππ+⋅-==t dt dv t a 。
作图为余弦、正弦曲线，记得初相（t =0）位置正确。
图略。
2、（10-4）一质量为 10g 的物体做简谐振动，振幅 24cm ，周期 4.0s ，当 t =0时，位移为+24cm ；求：（1）t =0.5s 时，物体所在位置；（2）t =0.5s 时，物体所受力大小和方向；（3）由起始位置运动到 x =12cm 处所需最少时间；（4）在 x =12cm 处，物体的速度、动能及系统势能和总能量。
解答：由题意，A =24cm ，T =4.0s ，则角频率22ππω==T rad/s ； 初始位移x 0=A =24cm ，可知初速度为0，所以简谐运动表达式为)m (2cos 24.0)(⎪⎭⎫⎝⎛=t t x π。
（1）t =0.5s 时，m 17.025.0cos 24.0)5.0(=⎪⎭⎫⎝⎛⨯=πs x ；（2）x m a m F 2ω-==，即N 102.417.0201.0322-⨯=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-=-=πωx m F ；（3）由x =24cm 运动到 x =12cm 处，转过的角度为3π，是整个周期π2的61，最短时间为6T，或0.67s ；（4）在 x =12cm 处，32=t ，⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-==2sin 224.0)(t dt dx t v ππ，此时m/s 326.0-=v ， 则动能J 105.3214-2⨯==mv E k ，势能J 101.821214-222⨯===x m kx E p ω， 总机械能J 107.1-4⨯=+=p k E E E 。
物理竞赛--振动和波复习
1 cos 0
3
cos
2
1(m)
tan 0
Asin 0 A cos0
3
0 3或4 3 据题意 0 3
27
[解法二] 因为x x1 x2 cos t 3 cos( t 2)
x
12
3
2
1 cos t
12 32123来自32sint
2 1 cos t 3 sin t
0
作t=0时刻矢量图
AArr22
ArAr
20
x2
100
rr AA11
x
x1
x
A A12 A22 2 A1 A2 cos( 20 10 )
tan 0
A s in 0 Acos 0
A1 sin10 A1 cos 10
A2 sin20 A2 cos 20
注意:
Asin0 0
Acos0
0 (0,
xB 5
5cm
2;
5 4
5
Acos(
2
)
Asin
振动方程为: x 5
2
cos(
4
t
5 4
)cm
v x
t 6s
t 4s
5
2
4
sin(4
t
5 4
)
vA v0 5
2
4
sin
5 4
A
B
o
x
5 cm s1
4
t0
t 2s
习题集p50题2. 如图为用余弦函数表示的一质
点作谐振动曲线, 振动圆频率为
E1212kkAx22mEp1022ckoA12s2k2cA(o2s02t(120mt)02 A) 2
高中物理练习振动与波(习题含答案)
1.下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是A．媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等B．媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等C．波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致D．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍2．做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的A．频率、振幅都不变B．频率、振幅都改变C．频率不变、振幅改变D．频率改变、振幅不变3.家用洗衣机在正常脱水时较平稳，切断电源后，洗衣机的振动先是变得越来越剧烈，然后逐渐减弱。
对这一现象，下列说法正确的是A．正常脱水时，洗衣机脱水缸的运转频率比洗衣机的固有频率大B．正常脱水时，洗衣机脱水缸的运转频率比洗衣机的固有频率小C．正常脱水时，洗衣机脱水缸的运转频率等于洗衣机的固有频率D．当洗衣机的振动最剧烈时，脱水缸的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率4.两个振动情况完全一样的波源S1、S2相距6m，它们在空间产生的干涉图样如图所示，图中实线表示振动加强的区域，虚线表示振动减弱的区域，下列说法正确的是A．两波源的振动频率一定相同B．虚线一定是波谷与波谷相遇处C．两列波的波长都为2mD．两列波的波长都为1m5.频率一定的声源在空气中向着静止的接收器匀速运动。
以u表示声源的速度，V表示声波的速度（u＜V），v表示接收器接收到的频率。
若u增大，则A．v增大，V增大 B. v增大，V不变C. v不变，V增大D. v减少，V不变6.如图所示，沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s，下列说法中正确的是A．图示时刻质点b的加速度将减小B．从图示时刻开始，经过0.01s，质点a通过的路程为0.4mC．若此波遇到另一列波并发生稳定干涉现象，则另一列波的频率为50HzD．若该波传播中遇到宽约4m的障碍物能发生明显的衍射现象7.一列沿x轴正方向传播的简谐横波，周期为0.50s。
物理竞赛练习题 电磁学
物理竞赛练习题《电场》班级____________座号_____________姓名_______________1、半径为R的均匀带电半球面，电荷面密度为σ，求球心处的电场强度。
2、有一均匀带电球体，半径为R，球心为P，单位体积内带电量为ρ，现在球体内挖一球形空腔，空腔的球心为S，半径为R/2，如图所示，今有一带电量为q，质量为m的质点自L点（LS⊥PS）由静止开始沿空腔内壁滑动，不计摩擦和质点的重力，求质点滑动中速度的最大值。
3、在-d ≤x ≤d 的空间区域内，电荷密度ρ>0为常量，其他区域均为真空。
若在x =2d 处将质量为m 、电量为q （q <0）的带电质点自静止释放。
试问经多长时间它能到达x =0的位置。
4、一个质量为M 的绝缘小车，静止在光滑水平面上，在小车的光滑板面上放一个质量为m 、带电量为+q 的带电小物体（可视为质点），小车质量与物块质量之比M ：m =7：1,物块距小车右端挡板距离为l ，小车车长为L ，且L =1.5l 。
如图所示，现沿平行于车身方向加一电场强度为E 的水平向右的匀强电场，带电小物块由静止开始向右运动，之后与小车右挡板相碰，碰后小车速度大小为碰前物块速度大小的1/4。
设小物块滑动过程中及其与小车相碰过程中，小物块带电量不变。
（1）通过分析与计算说明，碰撞后滑块能否滑出小车的车身？（2）若能滑出，求由小物块开始运动至滑出时电场力对小物块所做的功;若不能滑出，求小物块从开始运动至第二次碰撞时电场力对小物块所做的功。
E物理竞赛练习题 《电势和电势差》班级____________座号_____________姓名_______________1、两个电量均为q =3.0×10-8C 的小球，分别固定在两根不导电杆的一端，用不导电的线系住这两端。
将两杆的另一端固定在公共转轴O 上，使两杆可以绕O 轴在图面上做无摩擦地转动，线和两杆长度均为l =5.0cm 。
2017年振动和波模拟试卷4月_纯试题 (1)
一、选择题（共100分）1、任何一个实际弹簧都是有质量的，若考虑其质量，则弹簧振子振动周期将： （ ）（A ）不变； （B ）变小； （C ）变大； （D ）无法确定；2、作简谐振动的物体，每次通过同一位置时，不一定相同的量是 （ ）（A ）位移 ； （B ）速度 ； （C ）加速度； （D ）能量；3、一个单摆，若摆球质量增加为原来的四倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的一半，则单摆（ ）（A ）频率不变，振幅不变； （B ）频率不变，振幅改变；（C ）频率改变，振幅不变； （D ）频率改变，振幅改变；4、以频率ν作简谐振动的系统，其动能和势能随时间变化的频率为 （ ）（A ）2/ν； （B ）ν； （C ）ν2； （D ）ν4；5、劲度系数为m N /100的轻弹簧和质量为10g 的小球组成的弹簧振子，第一次将小球拉离平衡位置4cm ，由静止释放任其运动；第二次将小球拉离平衡位置2cm 并给以2cm/s 的初速度任其振动。
这两次振动能量之比为 （ ）（A ）1:1； （B ）4:1； （C ）2:1； （D ）3:22；6、一谐振系统周期为0.6s ，振子质量为200g ，振子经平衡位置时速度为12cm/s ，则再经0.2s 后振子动能为 （ ）（A ）J 4108.1-⨯； （B ）0； （C ）J 31044.1-⨯； （D ）J 4106.3-⨯；7、一弹簧振子作简谐振动，总能量为E ，如果简谐振动振幅增加为原来的2倍，重物的质量增加为原来的4倍，则它的总能量E '变为 （ ）（A ）4E E ='； （B ）2E E ='； （C ）E E 2='； （D ）E E 4='； 8、一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移大小为振幅的41时，其动能为振动总能量（ ） （A ）169； （B ）1611； （C ）1613； （D ）1615； 9、质点作周期为T ，振幅为A 的简谐振动，质点由平衡位置运动到离平衡位置2A 处所需最短时间为：（ ）（A ）4T ； （B ）6T ； （C ）8T ； （D ）12T ； 10、一质点作简谐振动，周期为T ，当它由平衡位置向x 轴正方向运动时，从2A 处到最大位移A 处这段路程所需要的时间为 （ ）（A ）4T ； （B ）12T ； （C ）6T ； （D ）8T ； 11、质点作周期为T 的简谐振动，质点由平衡位置向+x 方向运动到最大位移一半处的最短时间是（ ）（A ）6T ； （B ）8T ； （C ）12T ； （D ）712T ； 12、一质点在x 轴上作简谐振动，振幅cm 4=A ，周期s 2=T ，取平衡位置为坐标原点。
机械振动和机械波(附答案)
机械振动和机械波第Ⅰ卷（选择题共40分）一、本题共10小题；每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。
全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。
1．随着电信业的发展，手机是常用的通信工具，当来电话时，它可以用振动来提示人们。
振动原理很简单：是一个微型电动机带动转轴上的叶片转动。
当叶片转动后，电动机就跟着振动起来。
其中叶片的形状你认为是下图中的（）2．甲乙两人同时观察同一单摆的振动，甲每经过2.0S观察一次摆球的位置，发现摆球都在其平衡位置处；乙每经过3.0S观察一次摆球的位置，发现摆球都在平衡位置右侧的最高处，由此可知该单摆的周期可能是（）A．0.5S B．1.0S C．2.0S D．3.0S3．两个振动情况完全一样的波源S1、S2相距6m，它们在空间产生的干涉图样如图所示，图中实线表示振动加强的区域，虚线表示振动减弱的区域，下列说法正确的是（）A．两波源的振动频率一定相同B．虚线一定是波谷与波谷相遇处C．两列波的波长都为2mD．两列波的波长都为1m4．质量分别为m A=2kg和m B=3kg的A、B两物块，用劲度系数为k的轻弹簧相连后竖直放在水平面上。
今用大小为F=45N的力把物块A向下压而使之处于静止，突然撤去压力，则（）A．物块B有可能离开水平面B．物块B不可能离开水平面C．只要k足够小，物块B就可能离开水平面D．只要k足够大，物块B就可能离开水平面5．如图所示，沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s，下列说法中正确的是（）A ．图示时刻质点b 的加速度将减小B ．从图示时刻开始，经过0.01s ，质点a 通过的路程为0.4mC ．若此波遇到另一列波并发生稳定干涉现象，则另一列波的频率为50HzD ．若该波传播中遇到宽约4m 的障碍物能发生明显的衍射现象6．音箱装饰布网既美观又能阻止灰尘进入音箱内部，但是它又有不利的一面，对于音箱发出的声音来说，布网就成了障碍物，它障碍了声音的传播，造成了声音失真，有的生产厂家就把装饰布网安装了子母扣，这样听音乐时就可以把布网卸下来，从而获得高保真的听觉效果。
振动和波10)
例题5.一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经0.13 s质点第一次通过M点，再经0.1 s第二次通过M点，则质点振动周期的可能值为多大？解析：将物理过程模型化，画出具体的图景如下图7-1-8所示．设质点从平衡位置O向右运动到M点，那么质点从O到M运动时间为0.13 s，再由M经最右端A返回M经历时间为0.1 s；如图7-1-9所示．另有一种可能就是M点在O点左方，如图7-1-10所示，质点由O点经最右方A点后向左经过O 点到达M点历时0.13 s，再由M向左经最左端A’点返回M历时0.1 s.根据以上分析，质点振动周期共存在两种可能性．如图7-1-9所示，可以看出O→M→A历时0.18 s，根据简谐运动的对称性，可得到T1＝4×0.18 s=0.72 s.另一种可能如图7-1-10所示，由O→A→M历时t1＝0.13 s，由M→A’历时t2＝0.05s.设M→O 历时t，则4（t＋t2）＝t1＋2t2＋t，解得t＝0.01 s，则T2＝4（t+ t2）＝0.24s所以周期的可能值为0.72 s和0.24 s.点评：(1)本题涉及的知识有：简谐运动周期、简谐运动的对称性．(2)本题的关健是：分析周期性，弄清物理图景，判断各种可能性．(3)解题方法：将物理过程模型化、分段分析、讨论．例题6.一列简谐横波在t1= 0时刻波形如下图所示，传播方向向左；当t2＝0.7 s时，P点第二次出现波峰，Q点坐标是（－7，0），则以下判断中正确的是（）A. t3=1.26 s末，Q点第一次出现波峰B. t4=0.9 s末， Q点第一次出现波峰C．质点Q位于波峰时，质点P处于波谷D. P，Q两质点运动方向始终相反解析：由波形图的物理意义知，t=0时，质点P正经平衡位置向波谷方向运动，经周期恰好第一次运动至波峰处，经周期恰好第二次出现波峰，所以＝0.7 s，T=0.4 s.又由图知波长λ=4m，所以.离Q点最近的波峰距Q9 m，所以波峰第一次传至Q点历时，可见选项A错B对．又P、Q两点相距s PQ=10 m=2.5λ，为半波长的5倍，故P，Q两质点振动步调恰好相反，所以选项CD正确．点评：在波动过程中，在波的传播方向上，相距波长整数倍的质点的振动步调相同，相距半波长奇数倍的质点振动步调相反．这是一个重要的结论，必须熟记．另外，将质点振动的非匀速运动（变加速运动）问题转化为波形图的匀速运动问题，是本题解法中的一个突出技巧，也应理解并掌握．。
振动和波 (3)
简谐运动的位移－时间图象：(1)如下图所示为一弹簧振子做简谐运动的图象．它反映了振子的位移随时间变化的规律，而其轨迹并非正弦曲线（轨迹是直线）．(2)根据简谐运动的规律，利用该图象可以得出以下判定：①振幅A、周期T以及各时刻振子的位置．②各时刻回复力、加速度、速度、位移的方向．③某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况．④某段时间内振子的路程．☆受迫振动和共振：1. 受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动．做受迫振动的物体，它的周期或频率等于驱动力的周期或频率，而与物体的固有周期或频率无关．2. 共振：做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接近，其振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最大，这就是共振现象．☆机械波：1. 机械波的产生：机械振动在介质中的传播过程叫机械波．机械波产生的条件有两个：一是要有做机械振动的物体作为波源，二是要有能够传播机械振动的介质．2. 横波和纵波：质点的振动方向与波的传播方向垂直的叫横波．凸起部分叫波峰，凹下部分叫波谷．质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的叫纵波．质点分布密的叫密部，分布疏的叫疏部．3. 描述机械波的物理量：(1)波长λ：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长．在横波中，两个相邻波峰（或波谷）间的距离等于波长．在纵波中，两个相邻密部（或疏部）间的距离等于波长．在一个周期内机械波传播的距离等于波长．(2)频率f：波的频率由波源决定，在任何介质中频率不变．(3)波速v：单位时间内振动向外传播的距离．波速与波长和频率的关系：v=λf，波速大小由介质决定．4. 机械波的特点：(1)每一质点都以它的平衡位置为中心做简谐运动；后一质点的振动总是落后于带动它的前一质点的振动．(2)波传播的只是运动形式（振动）和振动能量，介质中的质点并不随波迁移．5. 声波：一切振动着发声的物体叫声源．声源的振动在介质中形成纵波．频率为20Hz到20000 Hz的声波能引起听觉．频率低于20 Hz的声波为次声波，频率高于20000 Hz的声波为超声波．超声波的应用十分广泛，如声呐，B超、探伤仪等．声波在空气中的传播。
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竞赛作业（振动和波）姓名____________________
1．如图所示为一纵波在某时刻的波形图线，此波波长为
多少？取质点向左运动为正向，图中哪些点为密部，哪
些点为疏部?
2．如图所示，用两根长度均为L的轻杆把质量为m的小球悬挂在水平杆AB上，可以前后摆动，两杆间夹角为θ，当把AB稍稍向上转过α角度，这个摆的周期多大?
3．密度为ρ的液体，注入弯折的玻璃管中，液面总长为L，若略略将液体的平衡加以破坏，管中液面开始上下振动，见图，在不计毛细现象及摩擦力的条件下，液体做微振动的周期为多少?
4．如图所示，一个质量为m2的光滑滑轮由劲度系数为k的轻弹簧吊在天花板
上，一根轻绳一端悬挂一个质量为m1的重物，另一端竖直固定在地板上．试证
明重物沿竖直方向的振动是简谐运动，并求其周期．
5．如图所示，质量为m的小球用轻杆悬挂，两侧用劲度系数为k的弹簧连接，杆自由下垂时，弹簧无形变．图中a、L已知，求摆杆做简谐振动的圆频率ω．
6.如图，劲度系数为k的弹簧下端固定在地面上，质量为m的小物体从距弹簧上端h处自由下落，求小物块从下落到回到出发点用时多少？弹簧始终在弹性限度内
7．如图所示，用三根竖直的，长度为L且不可伸长的细轻绳将一个质量为m半径为R的细圆环水平悬挂，环上拴绳点彼此距离相等．现借助一些重量不计的辐条，将一与环等质量的重物固定于环心处，试求环的微小扭转振动周期．
《高妙》113页，例6
4．如图所示，质量为m的匀质细棒置于两只相同的水平转动的圆柱上，两圆柱转动的速率
相等，但方向相反．设圆柱与棒的摩擦因数为μ。
开始时，棒的重心在右边圆柱上，两圆柱中心相距为a．试证明棒的运动为简谐运动，求出运动方程．。