人教版七年级数学下册二元一次方程组-课件

地
会检验二
元一次 方程的 解
二元一次方程 的解
会检验二元 一次方程组 的解
二元一次方程组 的解
二元一次 方程概念
二元一次方 程组概念
二元 一次 方程
（组） 知识树
鸡兔同笼
著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同 笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各 几何？”
设鸡有x只，兔y只，根据题意，得
鸡 兔 合计 头 x y 35 足 2x 4y 94
X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
2x+y=16 X 0 1 2 3 45 6 7 8 y 16 14 12 10 8 6 4 2 0
一般地，使二元 一次方程两边相 等的未知数的值， 叫做二元一次方
程的解
注：抛开实 际意义，二 元一次方程 有无数个解.
①
2x + y = 16 ②
思考 ：1、上述方程有什么特点？
2、它与一元一次方程有什么不同?
3、你能给它取名吗？
4、你能给二元一次方程下个定义吗？
学习新知
含有两个未知数,并且 含未有知 数 的的项次数都是1，这样的 方程叫做二元一次方程.
请帮下列各等式找到自己的家。
(1)x+y=11 (2)m+1=2 (3)x2+y=5 (4)3X－π=11
第一关
第三关 第二关
第一关
第一关：狭路相逢勇者胜
1、方程2x+3y=8的解 （ D ）
A、只有一个
B、只有两个
C、只有三个
D、有无数个
2、方程x2m-1 + 5y3n-2 =7是二元一次方程，
求m、n 的值
2m-1=1 3n-2=1
第二关：智勇双全显神通
体验成功喜悦
如果
x y

2 是方程 ax 4
解:设这个队胜了x场 则负了(10-x)场
你能用一 元一次方 程解决这 个问题吗
根据题意得： 2x+(10-x)=16
合作交流
胜的场数＋负的场数＝总场数 胜场积分＋负场积分＝总积分
设胜了x场，负了y场
场数 得分
胜 负 合计 x y 10 X+y=10 2x y 16 2x+y=16
观察 思考
x + y = 10
8.1二元一次方程组
一切问题都可以转化为数学问题，一切数 学问题都可以转化为代数问题，而一切代 数问题都可以转化为方程问题，因此一旦 解决了方程问题，一切问题将迎刃而解
-------法国数学家 笛卡儿
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得 1分.纽约队为了争取较好名次,想在全部10场比赛中得到16分,那 么这个队胜负场数应分别是多少？
牛刀小试： 下列哪些是二元一次方程组
(1)3yx52xy09 (2)xy33yz95z8
(
3
)


x y

2 1
(
4
)

3 x

5 y

4
x Hale Waihona Puke Baiduy 0
x 1
(
5
)

x

y

5
3x2y 4 (6)xy9 3
x +y= 10

3y

2的一个解，
则a 7
.
第三关：众人划桨开大船
2x ay 6

已x 知 1二元一次方程组bx

6y

的解是
1

y

2
求a与b的值.
解：把
x y
= =
1 –
2
代入到方程组,得：
开 拓
21(2)a6
崭
1b6(2)1
新 天
解得,a =2,b=11.
发现x＝6 y＝4是这两个方程的公共解，把x＝6,y＝4
x 6
叫做二元一次方程组的解，这个解通常记作

y

4
二元一次方程组的两个方程的公共解
叫做二元一次方程组的解.
练一练:
1.填表:使每对x,y的值是方程3x+y=5的解．
x
-2
02
…2
1
y
11
5 -1
… -1 2
2.已知下列三对数值 x=1 x=1 x=2
两个方程！
则有： x y 35
2x 4y 94
(5) －5x=4y+2
(6)7+a=2b+11c
(7)7x+
2 y
=13
(8)x- xy =1
二元一次方程 不是二元一次方程
探
讨 交
二元一次方程组
流
x + y = 10
2x + y = 16
1、方程组中有两个未知数 2、含有未知数的项的次数是1 3、两个一次方程组成
（二元） （一次） （方程组）
x=1 x=2
y=6 y=7 y=5
_y_=_6__, __y_=5是方程x+y=7的解;
x=1 x=2
y_=_7__, _y_=_5_是方程2x+y=9的解，
x=2
____y_=_5_是方程组 X2x的++yy解==97．
恭喜你!你得到了最宝贵的礼物 -------知识
第三关 第二关
第一关
第三关 第二关