高教传热学第四版课件第9章

A2 X 2,1 A2a X 2a,1 A2b X 2b,1 X 2,1
A2 a X 2 a ,1 A 2
A2b X 2b,1 A 2
9-1 角系数的定义、性质及计算
二.角系数的计算
直接积分法、代数分析法、几何分析法 1.计算方法： 2.直接积分法
Eb 2 J 2 J1 J 2 J 3 J 2 J 2： ＋ ＋ ＝0 1 2 1 1 A1 X 1,2 A2 X 2,3 2 A2
Eb3 J 3 J1 J 3 J 2 J 3 J 3： ＋ ＋ ＝0 1 3 1 1 A1 X 1,3 A2 X 2,3 3 A3
9-2 被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热
4.三种特殊情形
(1)表面1为非凹表面，X1,2＝1
1,2
பைடு நூலகம்
Eb1 Eb 2 A1
A1 1 1 1 A2 2 1
T1 4 T2 4 s A1 5.67 100 100
4. 角系数纯是几何因子，与表面温度及发射率无关
9-1 角系数的定义、性质及计算
二.角系数的性质
(1) 相对性
X d1,d 2 落到dA2 上由dA1发出的辐射能 dA1发出的总辐射能
Lb1 cos1dA dA2 cos1 cos 2 1d1 2 Eb1dA r 1
X d 2,d 1 dA1 cos 1 cos 2 r 2
辐射换热的强化与削弱
一．强化与削弱辐射换热的方法 1.强化辐射换热的方法： （1）增加换热表面的发射率 （2）改变两表面的布置以增加角系数 2.削弱辐射换热的方法：
J3 Eb3
代数方程简化为二元方程组 表面3的净辐射换热量：
J 3 J1 J 3 J 2 3 ＋ 1 1 A1 X 1,3 A2 X 2,3
9-3 多表面系统辐射换热的计算
(3)三个特例 b.有一个表面绝热，即净辐射换热量为零
1 J 3 Eb3 1 q Eb3 3
9-3 多表面系统辐射换热的计算
三．辐射换热的网络法 (1)网络法的应用举例
Eb1
J1
1,2
1 A1, 2 X 1, 2
J2
Eb 2
1 1 A11
1 2 A2 2
两表面封闭系统辐射换热等效网络图
Eb1 Eb 2 1,2 1 1 1 2 1 1 A1 A1 X 1,2 2 A2
1 1 1 2 Rt A A Req 1 1 2 2
1 Req 1 1 ＋ 1 1 1 A1 X 1,2 A1 X1,3 A2 X 2,3
Eb1 Eb 2 1,2 Rt
重 辐 射 面
9-3 多表面系统辐射换热的计算
(3)三个特例
c.有一个表面面积很大 设表面3的面积很大，则其表面热阻:
A2 X 2,1 Eb ,1 Eb ,2
黑体系统的辐射换热
9-2 被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热
二.漫灰表面表面间的辐射换热 1.漫灰表面辐射换热计算的复杂性 （1）灰体表面的吸 收比小于1，投入到 灰体表面上的辐射能 的吸收不是一次完成 的，要经过多次反射 （2）由一个灰体表面 向外发射出去的辐射 能除了其自身的辐射 力外，还包括了被反 射的辐射在内
J2
9-3 多表面系统辐射换热的计算
二．辐射换热的计算方法 网络法：用电学中的电流、电位差和电阻比拟热 辐射中的热流、热势差与热阻，用电路比拟辐射 热流的传递路径。简明、直观 数值法：从分析任一表面的有效辐射入手进行辐
射换热的计算。可用于多表面情况，适宜于用计
算机进行求解。 注意：两种方法都离不开角系数的计算，所以， 必须满足漫灰面、等温、物性均匀以及投射辐射 均匀的四个条件。
dA2 cos 1 cos 2 X d 1,d 2 r 2 cos 1 cos 2 dA2 X d 1, 2 A2 r 2 cos1 cos 2 dA2 A1 X 1, 2 d A1 2 A A r
1 2
X 1, 2
1 A1
直接积分法图示 cos1 cos 2 dA2 d A1 2 A1 r A2
9-3 多表面系统辐射换热的计算
三．辐射换热的网络法
(2)网络法的求解步骤
a.画出等效网络图
由三个表面组成 的封闭腔
三表面封闭腔 的等效网络图
9-3 多表面系统辐射换热的计算
b.列出节点的电流方程
Eb1 J1 J 2 J1 J 3 J1 J1： ＋ ＋ ＝0 1 1 1 1 A1 X 1,2 A1 X 1,3 1 A1
三个很长的非凹形表 面组成的辐射系统
X 1, 2
A1 A2 A3 2 A1
X 1, 2
l1 l 2 l3 2l1
9-1 角系数的定义、性质及计算
X ab,cd 1 X ab,ac X ab,bd
ab ac bc X ab ,ac 2ab ab bd ad X ab ,bd 2ab bc ad ac bd X ab ,cd 2ab
i i 则 i 1 i
J i i Ti 4 1 i J j Aj X j ,i / Ai
j 1 N
Aj X j ,i Ai X i , j
J i i Ti 1 i J j X i , j
4 j 1
N
9-4
故有：X 1, 2 X 1, 2a X 1, 2b 如把表面2进一步分 X 成若干小块，则有： 1, 2
X
i 1
N
1, 2i
X 2,1 X 2a,1 X 2b,1 ？
A2 Eb2 X 2,1 A2a Eb2 X 2a,1 A2b Eb2 X 2b,1 角系数可加性图示
9-1 角系数的定义、性质及计算
一.角系数的定义
1.两表面间的辐射换热 量与两个表面间的相 对位置有很大关系。 2. 角系数的定义
表面相对位置的影响 表面1发出的辐射能中落到表面2上的百分数
3. 讨论角系数时的假设
（ 1 ）所研究的表面是漫射的；（ 2 ）所研究表面 的不同地点上向外发射的辐射热流密度是均匀的
1 3 0 3 A3
从而有 J 3 Eb3 为已知量
这种情况与表面3为黑体的情况类似，计算方法相同
9-3 多表面系统辐射换热的计算
四．辐射换热的数值法
J i Ai i Ai Ti 4 i J j Aj X j ,i
j 1
N
i 1 i 且对于漫灰表面有
一．辐射热阻
Eb J q 1


Eb
1 A
表面热阻
Eb J 1 A
J1 J 2 1,2 1 A1 X 1,2
1,2 A1J1 X1,2 A2 J2 X 2,1 A1 X1,2 J1 J2

J1
J1
1 A1 X 1, 2
空间热阻
(3)两无限大平行平板间的辐射换热：A1/A21
T1 4 T2 4 5.67 A1 100 100 Eb1 Eb 2 A1 1,2 1 1 1 1 1 1
1
2
1
2
9-3 多表面系统辐射换热的计算
q E1 1G1
1 J q Eb 1q 有效辐射示意图 E 1
两个物体组成的辐射换热系统
1, 2 A1 J1 X 1, 2 A2 J 2 X 2,1 1 J 1 A1 表面 A2 Eb1 11, 2 表面 1 发出的有 发出的有 1 根据下式及能量守恒有 1
9-3 多表面系统辐射换热的计算
c.求解代数方程，得出节点电势J1、 J2、 J3 d.确定每个表面的净辐射换热量
Ebi J i i 1 i i Ai
i i , j
j 1
n
9-3 多表面系统辐射换热的计算
(3)三个特例 a.有一个表面为黑体
1 3 0 3 A3
两个非凹表面及假想 面组成的封闭系统
X 1, 2
交叉线之和－不交叉线 之和 2 表面A1的断面长度
9-2 被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热
一.黑体表面间的辐射换热
1,2 A1Eb,1 X1,2 A2 Eb,2 X 2,1
A1 X 1,2 Eb ,1 Eb ,2
第9章 辐射换热的计算
本章重点内容
重点内容： ① 角系数的定义及性质； ② 辐射换热网络法计算表面间的辐射换热。
掌握内容： ①掌握形状较简单情形下表面间角系数的计算方法； ②表面间辐射换热的计算。 了解内容： 了解气体辐射的特点。
作业
9-6，9-8，9-18，9-23， 9-28， 9-35， 9-37，9-45，9-62，9-64
1 s 1 A1 1 1 1 A2 2
9-2 被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热
(2)空腔与内包小物体间的辐射换热：A1/A20
T1 4 T2 4 1,2 1 A1 Eb1 Eb 2 1 A1 5.67 100 100
9-1 角系数的定义、性质及计算
利用角系数的性质，通过求解 3.代数分析法： 代数方程获得角系数的方法
X 1, 2 X 1,3 1 X 2,1 X 2,3 1
X 3,1 X 3, 2 1 A1 X 1, 2 A2 X 2,1
A1 X 1,3 A3 X 3,1 A2 X 2,3 A3 X 3,2
效辐射到达表
面 2的部分
J Eb (

1
1)q
1 面 1 的部分 J A A E 1 2,1 2 2 2 b2 2 1, 2 2,1
效辐射到达表
9-2 被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热 Eb1 Eb 2 于是有： 1,2 1 1 1 2 1 1 A1 A1 X 1,2 2 A2
9-2 被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热
2.几个概念 单位时间投射到单位面积的总辐射能 （1）投入辐射G：
（2）有效辐射J： 单位时间离开表面单位面积的总辐射能
（3）G与J间的关系： J1 E1 1G1 1 Eb1 1 1 G1 3.两漫灰表面间的辐射换热
q J1 G1
9-1 角系数的定义、性质及计算
(2) 完整性
X i ,1 X i ,2
X i ,n X i , j 1
j 1
n
若表面n为非凹表面时，Xi,i=0。 角系数的完整性
9-1 角系数的定义、性质及计算
(3) 可加性
A1 Eb1 X 1,2 A1 Eb1 X 1,2a A1 Eb1 X 1,2b
dA2 X d 2,d1 dA 1 X d1,d 2
微元表面间的辐射
9-1 角系数的定义、性质及计算
两黑体间的辐射换热量
1,2 A1 Eb1 X 1,2 A2 Eb2 X 2,1
当 T1 T2 时，净辐射换热 量为零，则有： 两黑体表面间 的辐射换热
A1 X 1, 2 A2 X 2,1
1,2
Eb1 Eb 2 A1
1 1 A1 1 1 1 1 X 1,2 A2 2
1,2 s Eb1 Eb1 A1 X1,2
1 s 系统发射率： 1 1 1 X 1, 2 1 X 2,1 1 1 2