midas关于Pushover分析总结

M i das进行P ushover分析的总结 1.1版

-----完全是个人体会，有所错误在所难免

一．不得不说的基本概念

1．P ushover是什么和前提条件

P ushover也叫推倒分析，是一种静力弹塑性分析方法，或者叫非线性静力分析方法，在特定前提下，可以近似分析结构在地震作用下的性能变化情况。

给桥梁用某种方式，比如墩顶集中力方式，施加单调增加的荷载，相应的荷载位移关系就会呈现明显的非线性特征。这里可以认为IO是处在正常使用状态，LS为承载能力极限状态，CP是完全倒塌破坏。从IO开始结构开始进入弹塑性状态，在LS前结构的损伤尚可修复，且结构整体是安全的，而越过LS 损伤就难以修复了，但是CP前还不至于倒塌。设计中对于不同构件或部位，在特定地震作用下，其性能要求是不一样的。

而特定的前提很明确，就是在整个地震反应时程中，结构反应由单一振型控制，在《公路桥梁抗震细则》（以下简称《细

则》）中，认为常规桥梁中的规则桥梁都满足这一条件（条文说明 6.3.4），因此E1地震可以采用简化反应谱方法，也可用一般的多振型反应谱方法，E2则用Pus hover。

2．P ushover的分析目的

在E2地震作用下，《细则》要求：

可见，对于规则桥梁，只需要检算墩顶位移就可以了。对于单柱墩，容许位移可按7.4.7条推荐的公式进行计算，而双柱墩按7.4.8条要求进行Pus hover分析根据塑性铰的最大容许转角（7.4.3）得到。而无论是7.4.3还是7.4.7都要用到Φy和Φu，对于圆形或者矩形截面可按附录B计算，而特殊的截面，可按7.4.4和7.4.5的要求计算。计算方法可以自己编程实现，也可用现成的软件如R es ponse2000等来作为工具。

而对于在特定的E2地震作用下，墩顶的位移，都需要用P ushover的能力谱法得到。所以Pus hover的目的一个是画出荷载位移曲线后，找到塑性铰达到最大容许转角时的曲线点，计算出墩顶容许位移，第2个目的是应用能力谱法，找到性能点，得到E2地震作用下，墩顶的位移。后者要求小于前者。同时，对于延性构件来说，还要判断性能点对应的各塑性铰状态，最好能让塑性铰都处于IO和LS或者LS和CP之间，从而既可满足一定延性达到可修或者不倒的目的。

对于非规则桥梁，可以用线性或非线性时程分析的方法，直接得到E2地震作用下极限弯矩和各塑性铰的状态并验算强度或者转角。

二．Mi das的Pus hover分析的基本步骤

1．建立结构的弹性材料和截面特性，建立结构的基本有限元模型，施加相应荷载；

2．定义结构的质量，进行特征值分析，得到结构的自振频率和振型；

3．进行钢筋混凝土构件设计，输入截面配筋情况，定义设计标准，强度折减系数，钢筋混凝土材料特性等，然后运行截面设计过程。如果定义塑性铰时不使用自动计算功能的话，那么就可以跳过这一步；

4．定义塑性铰时一般需要使用自动计算功能！但是要使用自己的MΦ曲线计算工具，得到有效刚度等。注意，按规范要求用来计算塑性铰最大转角的Φy是要求第2段折线为水平，而这种方法一般不适合Midas进行Pusho ver时塑性铰的定义，所以要另外求双折线模型或者三折线模型的屈服弯矩等参数。

5．分配塑性铰给单元

6．进行Pus h-Over分析，绘出其荷载位移曲线；

7．Mi das自带的能力谱法比较适合建筑，是否可用于桥梁还需要专门研究，如果使用Midas自带的能力谱法则下面

8-12就可以省略了；

8．使用“强度折减系数”法，这就要求使用自己开发的工具，根据结构的自振特性，把荷载位移曲线转换为能力曲

线；

9．建立特定地震作用下的反应谱，转换为相应的需求谱，并与能力曲线绘在一起；

10．需求谱与能力曲线的交点即为性能点。把能力曲线双折线化，得到其屈服位移，根据性能点和屈服位移得到位移

延性比；

11．根据位移延性比，计算强度折减系数，并绘出新的需求谱；

12．使用自己开发的工具对10，11进行迭代最后得到最终的位移延性比，并计算出相应的位移，即计算墩顶位移。

13．计算塑性铰的最大容许转角，找到某塑性铰首次到达最大容许转角时的步骤序号，得到最大容许位移；

14．进行验算！

三．Mi das进行P us hover的几个关键问题

1．桩基础的模拟

桩基础的刚度对计算结果的影响很大，可以使用专门的桩基础计算软件如B90，P il e等先计算出其刚度矩阵，经过适当处理后，使用Mi das的一般弹性支承来模拟。

2．P-M曲线的由来和作用

对于纯弯构件或者偏压钢筋混凝土构件，对应某个轴力P，显然就能根据规范求出一个M u极限弯矩来。这个规范就是JTJ85规范，奇怪的是Midas到现在也没在钢筋混凝土构件设计中加入J TG04规范，大概是因为后者已经在RC设计中考虑

了，不过现在的问题是Pus hover是否认可新的RC设计呢？现在还不得而知。

不过都是极限状态法，原理上也没区别，所以我们规范取JTJ85而混凝土和钢筋材料还是可以取J TG04的，但是材料的1.25系数现在一定要去掉而取为1，在这种情况下，Midas会按J TG04的混凝土设计强度和钢筋的标准强度取值计算，显然如果是正式的”钢筋混凝土构件设计”验算的话，钢筋的材料应该取 1.2才对，不过我们是在为Pus hover准备数据，而P ushover在从”钢筋混凝土构件设计”里取数据的时候，会自动按材料分项系数为1计算。

经过“钢筋混凝土构件设计”中的柱截面验算后，就可以得到一个P-M图，图的意义就是前面说的P-M u的关系，这个可以用手算一个矩形截面直接核对。在P ushover计算过程中，塑性铰的P可能是不断变化的，于是塑性铰的MΦ曲线也会变化，我们在定义塑性铰时如果自动计算，则M i das会自动在当前P得到M u后，再根据某个规则计算得到M y，再根据M y 得到全部MΦ曲线。而如果用户定义那么包括P-M关系本身等所有数据都要全部自定义，会是一件极其麻烦的事情。