人教版六年级数学上册第五单元知识点：扇形统计图知识点总结
人教版六年级数学上册 知识点归纳
分数乘法知识点一、分数乘以整数1、分数乘以整数和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘以整数的运算：①能约分的先约分。
让分母与整数约分了，再计算。
②用分子乘以整数的积作为分子，分母保持不变。
知识点二、分数乘以分数1、分数乘以分数和整数乘法的意义不同，分数乘以分数是求这个数的几分之几是多少。
2、分数乘以分数的运算：①能约分的先约分。
让分子与分母约分了，再计算。
②用分子相乘的积作为结果的分子，用分母相乘的积作为结果的分母。
温馨提示：如果分数乘法中含有带分数，则要把带分数化成假分数再计算。
3、分数乘以小数，关键是要把小数转为分数，再利用分数乘法的运算法则来计算。
知识点三、乘法定律1、乘法交换律：a×b=b×a2、乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)3、乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c知识点四、乘法规律1、一个正数乘以一个大于1的数，积比原来大。
2、一个正数乘以一个小于1的数，积比原来小。
3、一个正数乘以一个1，积等于它本身。
4、0乘以任何数都等于0 。
知识点五、分数乘法应用题1、要求一个数的几分之几是多少，就可以用乘法。
2、找单位“1”的方法：“是”、“占”、“比”字之后的量是单位“1”；“的”字前面的量是单位“1”。
位置与方向（二）知识点一、方位角的概念1、要确定物体的位置，先要确定观测点，然后确定方位角和距离。
2、方位角是从观测点起，东南西北的一条方向线与目标方向线的夹角。
例如北偏西20°，南偏东30°都是方位角。
知识点二、画出物体位置的步骤①确定观测点。
②根据方向角，从观测点开始向该方向画一条射线。
③将观测点与目标的距离换算成图上的长度，从而确定目标的位置。
④标上距离、角度、目标的名称。
知识点三、方位角的性质1、如果甲在乙的北偏东．．．30°方向400m 处；则乙在甲的南偏西．．．30°方向400m 处2、如果甲在乙的南偏西．．．20°方向500m 处；则乙在甲的北偏东．．．20°方向500m 处总结：如果观测点交换了，则方位角的方向相反了，但角度不变，距离也不变知识点四、绘制路线图先确定第一个观测点，然后画出十字方向标，再确定下一个目的地。
新人教版数学六年级上册总复习知识点归纳
第一单元 分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义：（与整数乘法的意义相同） 就是求几个相同加数的和的简便运算。
◆“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？2、一个数乘分数的意义：就是求一个数的几分之几是多少。
◆“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
第一个因数是什么都可以。
例如：53×61表示: 求53的61是多少？ A× 61表示: 求A 的61是多少？ （二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
◆为了计算简便,能约分的先约分再计算。
3、分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：1、一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a ×b=c,当b >1时，c>a.2、一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a ×b=c,当b <1时，c<a (b ≠0).3、一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a ×b=c,当b =1时，c=a . ◆在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数混合运算1、分数合运算顺序：(与整数相同)，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a ×b=b ×a 乘法结合律：(a ×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：a ×(b ±c)=a ×b ±a ×c（五）分数乘法应用题 ——用分数乘法解决问题◆已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。
人教版六年级数学上册知识点总结整理归纳
人教版六年级数学上册知识点总结整理归纳第一单元位置1、什么是数对？——数对：由两个数组成；中间用逗号隔开；用括号括起来。
括号里面的数由左至右为列数和行数；即“先列后行”。
（列；行）↓↓竖排叫列横排叫行（从左往右看）（从前往后看）2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。
3、两点间的距离与基准点（0；0）的选择无关；基准点不同导致数对不同；两点间但距离不变。
第二单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同；就是求几个相同加数的和的简便运算。
（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘；分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘；计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子；分母相乘的积做分母。
（分子乘分子；分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数；要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分；是把分子、分母中；两个可以约分的数先划去；再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数；这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）；分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数；积大于这个数。
a×b=c；当b >1时；c>a.一个数（0除外）乘小于1的数；积小于这个数。
a×b=c；当b <1时；c<a (b≠0).一个数（0除外）乘等于1的数；积等于这个数。
a×b=c；当b =1时；c=a .注：在进行因数与积的大小比较时；要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同；先乘、除后加、减；即有中括号又有小括号的先算小括号里面的；接着算中括号里面的；再算括号外面的。
人教版六年级数学上册全部知识点汇总
第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b >1时，c>a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b <1时，c<a(b≠0)。
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a 。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
人教版六年级上册数学知识重点、难点
六年级上册数学知识点第一单元位置(用数对确定点物体的位置)1.数用有序的两个数表示一个确定的位置就是数对。
2.用数对表示物体位置的方法。
数对的前一个数表示第几列，后一个数表示第几行。
在书写时要用小括号将两个数括起来，并用逗号将两个数隔开。
如：数对（ 3,2 ）表示第三列，第二行。
3. 在平面直角坐标系中，一个图形向左右平移，对应点的数对只是列数变，行数不变。
向上下平移，只是行数变，列数不变。
第二单元分数乘法1. 分数乘法意义(1)能改写成加法算式的分数乘法算式意义与整数乘法的意义相同。
是求几个相同加数的和的简便运算。
111111如：2× 4=2+ 2+ 2+ 2那么×4表示 4个2相加的和是多少。
(2)不能改写成加法算式的分数乘法算式意义就是求一个数的几分之几是多少。
1313如：2×5表示2的5是多少。
2.分数乘法的计算方法：(1)分数与整数相乘，用分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
(2)分数与分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
注意：在计算分数乘法时，分子和分母能约分的尽量先约分，再计算，这样可以简便。
3.倒数的认识（ 1）倒数的定义：乘积为 1 的两个数互为倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
（2）求倒数的方法：①求分数的倒数是交换分子分母的位置。
②求整数的倒数是把整数看做分母是 1 的分数，再交换分子分母的位置。
1③求 a（a≠0）的倒数就用 1÷a=a。
（ 3） 1 的倒数是它本身；0 没有倒数。
4.解决问题求一个数的几分之几是多少要用乘法计算。
【单位“1”的量×分率】第三单元分数除法1.分数除法的意义是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
（除法是乘法的逆运算）1313如：2÷5表示已知两个因数的积是2与其中一个因数是5，求另一个因数是多少。
2.分数除法的计算方法：除以一个不等于0 的数，等于乘这个数的倒数。
六年级数学人教版(上册)7.1扇形统计图的认识
绘制扇形统计图的一般步骤: 1.计算各部分数量占总数量的百分比：(部分÷总体)×100%
2.计算相应的扇形圆心角的度数：360°×百分比 3.画圆及扇形:
画适度大小的圆， 并按圆心角的度数度量画出各部分扇形。 4.注明相应的百分比，各成分的名称可以注在图上，也可以用 图例表明。
了解生活中的扇形统计图
乒乓球：12÷（12+8+5+6+9）=30%
这是统计的六（1）班同学最喜欢的运动。 六（1）班同学最喜欢运动项目的人数情况统计表
项 目 乒乓球 足球 跳绳 踢毽子 其他
人 数 12 百分比 30%
8
5
20% 12.5%
6
9
15% 22.5%
想一想：这个统计表可以用什么统计表来表示？
项目 乒乓球 足球 跳绳 踢毽子 其他
的人数情况统计图
（4）用这样的统计图有什么好处？
22.5
答：可以清楚地反映出喜欢每种运动 项目的人数占总人数的百分之多少。
12.5
15
20
六（1）班同学最喜欢运动项目
六（1）班同学最喜欢运动项目的人数情况统计图 14
的人数情况统计图
12 12
10
8
8
9
6
5
6
22.5
4 2
12.5
0 乒乓球 足球 跳绳 踢毽子 其他
这节课你们都学会了哪些知识？
扇形统计 图的认识
特点
圆表示总数 扇形表示各部分数量占总数的百分比
优点
可以直观、清楚地表示各部分 数量与总数之间的关系。
分之多少？乒乓球的呢？
22.5
答：喜欢踢毽子的人数占总人数的15%；
人教版小学数学六年级上册知识点归纳全册
六年级上册数学知识点 第一单元 位置 1、什么是数对？数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。
作用：确定一个点的位置。
经度和纬度就是这个原理。
2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。
3、两点间的距离与基准点（0，0）的选择无关，基准点不同导致数对不同，两点间但距离不变。
第二单元 分数乘法 （一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以） （二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母） 注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a ×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
人教版六年级数学上册《扇形统计图》说课稿
人教版六年级数学上册《扇形统计图》说课稿一. 教材分析《扇形统计图》是人教版六年级数学上册的一节内容。
本节课的主要内容是让学生掌握扇形统计图的概念、特点以及如何通过扇形统计图来获取和分析信息。
教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生探索和发现扇形统计图的奥秘，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于统计图的概念和作用有一定的了解。
但是，对于扇形统计图的特点和制作方法还不够熟悉。
因此，在教学过程中，我们需要注重引导学生通过实际操作和思考来掌握扇形统计图的知识，培养学生的动手能力和思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握扇形统计图的概念、特点和制作方法，能够通过扇形统计图来获取和分析信息。
2.过程与方法：通过观察、操作和思考，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作意识和解决问题的积极态度。
四. 说教学重难点1.重点：扇形统计图的概念、特点和制作方法。
2.难点：如何通过扇形统计图来获取和分析信息。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法和引导发现法进行教学。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和练习纸等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的扇形统计图，引导学生思考什么是扇形统计图，激发学生的兴趣。
2.探究：让学生分组讨论，通过观察和操作来探索扇形统计图的特点和制作方法。
3.讲解：教师根据学生的探究结果进行讲解，让学生理解和掌握扇形统计图的概念和作用。
4.练习：让学生通过实际操作来制作扇形统计图，并分析其中的信息。
5.总结：教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出扇形统计图的概念、特点和制作方法。
可以设计如下板书：•概念：以圆形为基础，通过扇形的面积来表示各部分数量占总数量的比例。
人教版六年级数学上册期末复习资料(知识点考点汇总)
第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b＝c，当b＞1时，c ＞a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b＝c,当b＜1时，c＜a(b≠0)。
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b＝c，当b＝1时，c ＝a。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)＝a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
第13讲 扇形统计图-六年级上册数学知识点汇总与错题专练(人教版)
第13讲扇形统计图六年级上册数学知识点汇总与错题专练（易错梳理+易错举例+易错题演练）【易错梳理】1、扇形统计图的特点。
扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形的面积表示各部分数量占总数的百分比。
2、条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点与作用。
3、根据扇形统计图中提供的数据和题中的已知条件，应用百分数知识解决问题。
数量关系式：部分量=总量×部分量占总量的百分比部分量÷总量=部分量占总量的百分比4、扇形统计图是用整个圆表示整体，即单位“1”，所以调查统计数据的百分比之和必须是100%。
5、根据实际情况选择不同的统计图，要清楚不同统计图的特点和作用。
【易错举例】易错点1：当调查数据的百分比之和大于1时,不能用扇形统计图表示。
判断:下面的调查结果可以用扇形统计图表示。
（）【错误答案】错误【错解分析】虽然上面的调查结果反应的是各部分数量与总数量的关系,但是各部分占的百分比之和大于100%,也就是说有的同学参加了两项或更多项的社团活动,这就不能用扇形统计图。
【正确解答】正确易错点2：被扇形统计图中的表面信息迷惑、误导。
某校六（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用扇形统计图表示，请你判断下面的说法。
（1）从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数。
（）（2）从图中可以直接看出全班的总人数。
（）【错误答案】（1）正确（2）正确【错解分析】扇形统计图能够准确地反映出各组数据占总数的百分比，各个部分数量与总数量之间的关系，但不能判断出喜欢各种球类的具体人数，更看不出全班的总人数，因此（1）题和（2）题的说法是错误的。
【正确解答】（1）错误（2）错误【易错题演练】一、选择题1．为选拔更出色的运动员参加2024年巴黎奥运会，国家队从近3年就开始为每个队员绘制（），来表示运动员们参加每次比赛成绩高低的变化。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．都不是要表示2015－2019年学生近视率变化情况，应选用（）最合适。
六年级上册数学知识点(概念)归纳与整理(人教版)
六年级上册数学知识点(概念)归纳与整理(人教版)第二单元 分数乘法（一）、分数乘法的意义。
1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和得简便运算。
例如：512 ×6,表示：6个512 相加是多少,还表示512的6倍是多少。
2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同,是表示这个数的几分之几是多少。
例如：6×512 ,表示：6的512 是多少。
27 ×512 ,表示：27 的512 是多少。
（二）、分数乘法的计算法则：1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子,分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
3、注意：能约分的先约分,然后再乘,得数必须是最简分数。
当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、分数大小的比较：1、一个数（0除外）乘以一个真分数,所得的积小于它本身。
一个数（0除外）乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。
一个数（0除外）乘以一个带分数,所得的积大于它本身。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等,那么与大分数相乘的因数反而小,与小分数相乘的因数反而大。
（四）、解决实际问题。
1分数应用题一般解题步行骤. （1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。
（4）根据已知条件和问题列式解答。
2．乘法应用题有关注意概念。
（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数,求这个数的几分之几是多少？（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找,注意“的”前“比”后的规则。
当句子中的单位“1”不明显时,把原来的量看做单位“1”。
（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几,甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。
（4）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克,今年水稻的亩产量是800千克,增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思,那么谁比谁多,应该是“多比少多”,“多”的是指800千克,“少”的是指750千克,即800千克比750千克多几分之几,结合应用题的表达方式,可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思,“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思,“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
人教版数学六年级上册扇形及扇形统计图精品讲解
学习目标
1.掌握扇形的特征、扇形的组成部分、 扇形与圆的关系、在圆中画扇形。 2.掌握圆弧和圆心角的意义。
3.理解扇形的大小与圆心角的关系。
复习导入
你能指出这个圆的圆心、 半径和直径吗？
dO r
复习导入
一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长 25.12m，它的占地面积是多少平方米？
25.12÷3.14＝8（m） 8÷2＝4（m） 3.14×42＝50.24（m2） 答：它的占地面积是50.24m2 。
学以致用
下图是某班一次数学考试成绩统计图。
已知不及格的有3人。请你算出各种成绩
的人数填入统计表内。
不及格
成绩 人数
及格
10%
优 36
良
优
25%
60%
良 15 及格 6
不及格 3
课堂小结
你学会了哪 些知识？
扇形统计图更能 直观地看出各量之 间的关系。
1. 扇形统计图是用整个圆的面积表示总数,用圆内 的扇形面积表示各部分占总数的百分比。它可以清 楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。
判断:扇形是一把扇子,没有顶 点和圆心角。 ( √ )
易错提醒
错解分析：
错误解答错在对扇形的概念理解不清。 扇形的形状像把扇子,但是每一个扇形都有 一个顶点和一个圆心角,这个顶点是扇形所 在圆的圆心。
易错提醒
判断:扇形是一把扇子,没有顶 点和圆心角。 ( √ )
判断:扇形是一把扇子,没有顶 点和圆心角。 ( × )
50
0 2007 2008 2009 2010
200 2011
总量／棵 250
绿荫小学2007－2011年校园内 树木总量变化情况统计图
人教版六年级数学上册全部知识点汇总
人教版六年级数学上册全部知识点汇总（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘,分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数）。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
（分子乘分子,分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）,分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数,积大于这个数。
a×b=c,当b >1时,c>a。
一个数（0除外）乘小于1的数,积小于这个数。
a×b=c,当b <1时,c<a(b≠0)。
一个数（0除外）乘等于1的数,积等于这个数。
a×b=c,当b =1时,c=a 。
在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同,先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
人教版六年级数学上册各单元知识点汇总
第一单元考点梳理及易错探析总结归纳一览表单元考点基本概念与性质易错探析分数乘整数及整数乘分数用分敛的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
易错点：单位“1”的选取容易出错。
举例探析：判断：甲数比乙数多［，则5乙敛匕甲教少1O（X）S探析：甲数比乙数多1，则S乙数；匕甲数少】°6分数乘分数分敛乘分敛，用分子相乘的积作分子、分母相乘的积作分母。
小数乘分数可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数，再计算a分数乘法混合运算和简便计算1.分数乘法混合运算，没有括号的先算束法，后算加、减法；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
2.整数乘法的交换律、结合律和分配津，对于分数乘法也适用，解决问题1.连续求一个歇的儿分之几是多少，用连乘。
2.求比一个数多几分之几的数是多少，列式为ax（1+儿分之几）©3.求比一个数少几分之几的数是多少，列式为q x（1-几分之几）。
第二单元考点梳理总结归纳一览表单元考点基本概念与性质位置与方向1.描述物休的位丑与观浏点有关，说浏点不同，物休位置的描述洸不同，物体的位置关系具有相对性勺2.描述物体位丑的三要素：观测点、方向、距离口简单的路线图描述路线图时，要先按行走的路线确定每一个观测点，然后，以每一个观测点为参照，描述到下一个目标行走的方向和路程口-1-第三单元考点梳理及易错探析总结归纳一览表单元考点基本概念与性质倒数的认识1.乘积是1的两个数互为例数。
2.1的倒数是1,0没有倒敬。
分数除法除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
整数可以寿成分母是1的分数,分数四则混合运算分数混合运角和整数混合运算的运算顺序相同,,解决问题1.巳知一个数的几分之几是多少，求这个数。
1.方程法：（1）找出单位“1”，设未知堇为心（2）我出题中的等量关系式；（3）列方程.2.算术法：（1）我出单位“T；（2）找出题中的对应关系；（3）列出算式。
2.已知一个数以及这个数比另一个数多（少）几分之几，求另一个数，要找准单位“1”，若设另一个数为心列方程：（1±几分之几*=b或列算式：b-r（1土几分之几）〉3.求两分量：找一个未知量设心用两分量的关系列出等式即可。
六年级上册数学知识点总结
六年级上册数学知识点总结六年级上册数学知识总结1圆一、圆的特征1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。
2、圆的特征：外形美观，易滚动。
3、圆心O：圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示。
圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。
圆心确定圆的位置。
半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
半径确定圆的大小。
直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。
在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或r=d÷24、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。
同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的直线叫做对称轴。
有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。
有二条对称轴的图形：长方形有三条对称轴的图形：等边三角形有四条对称轴的图形：正方形有无条对称轴的图形：圆，圆环6、画圆(1)圆规两脚间的距离是圆的半径。
(2)画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。
二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。
1、圆的周长总是直径的三倍多一些。
2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。
即：圆周率π = 周长÷直径≈3.14所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)—周长公式：c=πd, c=2πr圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。
3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。
4、半圆周长=圆周长一半+直径= πr+d三、圆的面积s1、圆面积公式的推导如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。
新人教版六年级数学上册《扇形统计图》课件
想一想：观察下图，并回答问题
如果用整个圆表示总体， 那么哪一个扇形表示总 体的25%？ （1）这个扇形的圆心角 的度数是多少度？
1、A表示总体的25%，扇形A 的圆心角为360°×25%=90°。
(2)如果用整个圆代表我们学校的人数共300 人，那么扇形B大约代表多少人？ 2、扇形B表示总体 的 33.3% 。所以求扇 形 B 代表的人数就是 求 300 人 的 33.% 是 多 少。
活动与探究 一个扇形的面积与对应圆的面积的比等 于扇形的圆心角的度数n与360的比, S扇∶S圆=n∶360。
根据上面提供的公式计算：
粮食作物的种植面积是84公顷，棉 花24公顷，油料作物12公顷，各部分的 扇形的所对应的圆心角各是多少度？
想一想：你会算吗？
作
业
第100页练习二十一，第1题。
爱是什么？ 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？” “爱。” “为什么？” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。” “为什么？它能驱赶你的饥饿？” “不能。” “它能滋润你的干渴？” “不能。”爱是什么？ 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？” “爱。” “为什么？” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。” “为什么？它能驱赶你的饥饿？” “不能。” “它能滋润你的干渴？” “不能。”
人教版六年级上册数学全册知识点归纳
一、分数乘法1、一个数乘分数的意义：表示一个数的几分之几是多少。
2、整数乘分数的计算方法：整数乘分子做新的分子，分母不变。
3、分数乘分数的计算方法：分子乘分子做为新的分子，分母乘分母做为新的分母。
4、小数乘分数计算方法：把小数转化成分数，再计算；或者把分数转化成小数再计算注意：结果的分数能约分的要进行约分5、运算定律、乘法交换律：a × b = b ×a乘法结合律：（a×b）×c = a×（b×c ）乘法分配律：（a + b）×c = a ×c + b×c注：有加法、乘法和小括号，先算小括号的加法，再算小括号外面的乘法。
6、长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×47、一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
二、位置与方向（二）1、根据方向和距离确定物体位置的方法（1）确定好方向并用量角器量出被测物体的方位角度（2）明确被测物体和观测点的实际距离（3）根据方向（角度）和距离准确判断或描述被测量物体的位置。
2、描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个参照物为观测点，测量好到下一个目标行走的方向（角度）和距离。
3、两地的位置具有相对性，观测点不同，叙述的方向正好相反，角度和距离不变例：甲在乙的北偏东35°200米处；也可以是乙在甲的南偏西35°200米处。
4、同一个观测点，位置的描述有两种说法例：甲在乙的北偏东35°200米处，也可以是甲在乙的东偏北55°200米处三、分数除法1、乘积是1的两个数互为倒数。
2、1的倒数是1；因为0与任何数相乘都不等于1，0没有倒数。
3、分数除以整数，既可以看成把这个分数平均分成整数份；也可以看成已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数是多少。
人教版六年级数学上册 扇形统计图 知识点归纳
《扇形统计图》知识点归纳
1、用圆表示总数，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，这样的统计图叫做扇形统计图。
2、常用的三种统计图：条形统计图、折线统计图、扇形统计图。
3、三种统计图的优点：
①条形统计图：能够清楚看出各种数量的多少。
．．．．．。
②折线统计图：能够清楚看出数据的变化趋势
．．．．。
③扇形统计图：能够清楚看出各部分数量与总数之间的关系
．．．．．．．．．．．．．
4、计算公式：
①扇形所占百分数=扇形所占的数量÷总数×100%
②扇形所占的数量=总数×扇形所占的百分数
③总数=扇形所占的数量÷扇形所占的百分数
④扇形的圆心角=360°×扇形所占的百分数
运用公式④计算出圆心角后，可以绘制对应的扇形统计图。
人教版六年级上册数学知识点汇总
人教版六年级上册数学知识点汇总学校：姓名：第一单元分数乘法（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘小于1的数，积小于它本身。
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于或等于它本身。
一个数（0除外）乘1，积等于它本身。
（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×ca÷b÷c=a÷(b×c)（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
0没有倒数1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。
单独一个数不能称为倒数。
（必须说清谁是谁的倒数）2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”、3、求倒数的方法：4、1的倒数是它本身，因为1×1=1，0没有倒数。
5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于1。
带分数的倒数小于1。
（六）分数乘法应用题——用分数乘法解决问题1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。
2、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”‚分率前面的量就是单位“1”3、求甲比乙多（少）几分之几？（相差的量÷单位“1”的量）第二单元位置与方向（二）1、什么是数对？数对：（列，行）即“先列后行”。
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人教版六年级数学上册第五单元知识点：扇形统计图知识点
总结
数学是一门基础学科, 被誉为科学的皇后。
对于我们的广大小学生来说, 数学水平的高低, 直接影响到以后的学习，小学频道特地为大家整理了人教版六年级数学上册第五单元知识点，希望对大家有用！
人教版六年级数学上册第五单元知识点：扇形统计图
一、扇形统计图的意义：
用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。
也就是各部分数量占总数的百分比(因此也叫百分比图)。
二、常用统计图的优点：
1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。
2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。
3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。
三、扇形的面积大小：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。
(因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。
)
只要大家脚踏实地的复习、一定能够提高数学应用能力！希望提供的人教版六年级数学上册第五单元知识点，能帮助大家迅速提高数学成绩！。