基于多尺度高阶奇异谱熵的信号特征提取方法
基于小波多尺度和熵在图像字符特征提取方法的改进解读
基于小波多尺度和熵在图像字符特征提取方法的改进摘要：提出了一种基于小波和熵提取图像字符特征的方法。
该方法利用小波变换对图像字符进行多尺度分解，用marr零交叉边缘检测算子提取边缘；用基于判别熵最小化提取每一尺度图像的边界特征，小波的“数字显微镜”的优点与熵能确切地表达各类的交叠状况且能直接表达错误率的特征相结合。
与其它方法相比，该方法提取的特征向量稳定、识别率高、算法快，非常有利于分类，且特征提取的方法有人类视觉的特点。
关键词：多尺度分析 Marr边缘检测算子判别熵特征提取在线签名验证是通过计算机采集和验证个人签名，从而实现无纸化办公的一种技术[1]。
其中，从采集到的视频图像中提取有效的字符特片是在线签名验证系统的核心步骤。
随着计算机和模式识别技术的迅速发展，出现了很多提取字符特征的方案，最具代表性的有边缘描述法和矩描述法[2]。
描述边缘形状的方法可用曲线拟合和傅立叶描述子方法。
傅立叶描述子虽较好地描述了一封闭的图像轮廓，但其特征很多，噪声和量化误差对具有较低幅值的系数影响较大。
当用FFT计算傅立叶系数，必须将其边界点的长度修成2的整数次幂，且其描述不具有三个（方向、位置、大小）不变性，不能直接用于目标识别，必须进行复杂的变换。
这些都影响了它的使用。
矩描述法就是利用图像灰度分布的各阶矩描述图像灰度分布的特征。
矩特征是定义在整个图像空间上的一个二重积分，它同样不具有三个不变性，使用时必须进行归一化处理。
不变矩只是一种旋转归一化方法，必须结合大小，位置归一化处理才有三个不变性。
图1虽然用这些特征进行图像识别取得了较为满意的效果，但是，这些特征的定义都是相当复杂的，运算量很大，并且与人类认知的机理也是完全不同的，不能直观地理解。
本文提出了一种将统计特征与结构特征相结合的新思路，对字符图像进行小波多尺度分解，有效地抑制了图像中的噪声，充分反映了图像结构的精细特征；用基于判别熵最小化进行特征提取能确切地表达各类的交叠状况，且能直接表达错误率，从而有效地提高识别率。
基于局部均值分解和多尺度熵的运动想象脑电信号特征提取方法
ｃｈｉｎｅ，ＳＶＭ）分 类识 别 。
（５）将 所 得 的 包 络 估 计 函 数 。 （ ）相 乘 得 到
号在 空 间域 滤波 ，从 而提 取 出不 同运 动 模 式 下 的 脑 出 的 ，能够 衡 量不 同尺 度下 的样 本熵 值 ，从 而可 以对
电特 征 。ＣＳＰ算 法在 二分 类 脑 电信 号 上 取得 了很 好 脑 电信 号 进行 全 面 的度量 。针 对 不 同运 动想象 模 式
① 国家 自然科学基金 （Ｎｏ．６１４７２３４０），国家 自然科 学基金 青年基金 （Ｎｏ．６１６０２４０１）资助项 目。 ② 女 ，１９６７年生 ，教授 ，硕士生导师 ；研究方向 ：数据挖掘 ，数字图像处理 ；联系人 ，Ｅ－ｍａｉｌ：ｘｉａｏｈｏｎｇｚｏｕ＠ｙｓｕ．ｅｄｕ．ａＮ
０ 引 言
的效 果 ，但 是 它需 要 针对 特定 的频 段 和大 量 的电极 。 自回归 （ａｄａｐｔｉｖｅ ｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ，ＡＲ）模 型法 是 利 用 ＡＲ
脑 电 信 号 （ｅｌｅｃｔｒｏｅｎｃｅｐｈａｌｏｇｒａｍ，ＥＥＧ）反 映 了 模 型或者 ＡＲ谱 特 征来 反 映 脑 电 信 号 的时 变 特 性 。
（ 燕 山大学信息科 学与工程学院 秦 皇岛 ０６６００４） （“河北省 计算机虚拟技术 与系统集 成重点实验 室 秦 皇岛 ０６６００４）
（… 河北省软件工程 重点实验 室 秦 皇岛 ０６６００４）
摘 要 研 究 了脑 电信 号特 征 的提取 。 考虑 到传 统 的脑 电信 号特 征提 取 方法 不 能够很 好 地 刻 画脑 电信 号特 征 ，因而会 给 不 同意识 任务 下 运 动想象 脑 电信 号 的分 类带来 困难 ，该 研 究提 出了一种基于局部 均值分解 （ＬＭＤ）和 多尺度熵（ＭＳＥ）的脑 电信号特征提取方 法。 该 方 法首先 把脑 电信 号 自适 应地 分解 为 一 系列具 有 物理 意义 的乘 积 函数 （ＰＦ）分 量 ；然 后 选取有效的 ＰＦ分量并计算多尺度熵 ，将多尺度熵组成特征 向量 ；最后将其作 为支持 向量 机 （ＳＶＭ）的输入 来对 脑 电信 号 进 行 分 类 识 别 。 实验 表 明该 方 法 能够 有 效 地 提 取 脑 电信 号 的特 征 ，从 而验证 了该 方 法 的有效 性 和可行 性 。 关键词 脑电信号（ＥＥＧ），特征提取 ，局部 均值分解（ＬＭＤ），多尺度熵（ＭＳＥ），支持 向 量机 （ＳＶＭ）
高光谱图像处理算法的使用教程与特征提取
高光谱图像处理算法的使用教程与特征提取近年来，随着高光谱技术的快速发展，高光谱图像处理算法在各个领域得到了广泛应用，尤其在地球观测、农业、遥感和医学影像等领域发挥着重要作用。
本文旨在介绍高光谱图像处理算法的使用教程，并重点讨论其中的特征提取方法。
高光谱图像是一种具有连续的光谱信息的多光谱图像，它在不同的波段中可以提供更加详细的信息，因此可以更准确地描述和识别目标。
在进行高光谱图像处理之前，首先需要了解图像处理的基本概念和技术。
一、高光谱图像处理基础知识1. 高光谱图像的表示与获取高光谱图像可以通过散射光谱仪或成像光谱仪获取。
它通常由一系列的波段组成，每个波段对应着特定的频率范围。
具体表示方法可以是一个三维数据集，其中两个维度代表图像的行和列，第三个维度表示不同的波段。
2. 高光谱图像的预处理在进行特征提取之前，通常需要对高光谱图像进行预处理，以消除噪声、纠正伪迹和增强图像的对比度等。
预处理的具体方法包括平滑滤波、去噪、边缘增强等。
3. 高光谱图像的分割与分类图像分割是指将图像分为具有相似特征的不同区域，而图像分类是指将像素或区域分别分配给不同的类别。
分割和分类是高光谱图像处理中常用的方法，它们可以帮助我们理解图像中的对象和区域。
二、高光谱图像处理算法的使用教程1. 特征提取特征提取是高光谱图像处理的核心任务之一，它旨在从高光谱数据中提取出能够最好地描述目标的特征。
特征可以是单波段的或多波段的，常用的特征包括光谱特征、空间特征和统计特征等。
光谱特征是指从每个像素的波段值中提取的特征，包括平均值、最大值、最小值、方差等。
空间特征是指在空间维度上从图像中提取的特征，常用的方法包括纹理特征、边缘特征等。
统计特征是指从整个图像或图像区域中提取的统计信息，如均值、标准差、直方图等。
2. 高光谱图像处理工具与库为了方便进行高光谱图像处理，有许多开源的工具和库可供使用。
其中，常用的包括ENVI、IDL、MATLAB等。
信号特征提取方法
信号特征提取方法
信号特征提取的方法主要包括以下几种：
1. 时域特征提取：根据信号在时间上的变化进行特征提取，如均值、方差、峰值、峰谷差等。
2. 频域特征提取：将信号进行傅里叶变换或小波变换，提取频域信息，如频率分量、频谱形态等。
3. 统计特征提取：对信号进行统计分析，提取平均值、标准差、偏度、峰度等统计量。
4. 谱特征提取：通过提取信号的功率谱密度或自相关函数等，得到信号的谱特征。
5. 时频域特征提取：使用短时傅里叶变换、小波变换、希尔伯特-黄变换等方法，在时频域对信号进行特征提取。
6. 非参数功率谱估计：例如周期图法、韦尔奇法等。
7. 参数功率谱估计：例如Burg方法、Yale-worker AR方法等。
8. MFCC（梅尔倒谱系数）：一种用于语音识别和音乐信息检索的特征。
这些方法可以根据具体的应用场景和需求选择使用，以达到最佳的信号特征提取效果。
基于EMMD和AR奇异值熵的故障特征提取方法研究
基于 EMMD和 AR奇异值熵的故障特征提取方法研究摘要：针对不同故障特征提取方法的准确性不同，本文提出了一种基于极值域均值模式分解EMMD (Extremum Field Meanmode decomposition)和 AR ( autoregressive)奇异值熵的故障特征提取方法。
极值域均值模式分解( EMMD) 方法是经验模式分解( EMD) 的改进，可以很好地处理非平稳信号并减少噪声的干扰。
以EMMD 为信号处理工具，对信号进行分解得到若干本征模函数( IMF) ，再利用 AR 模型的自回归参数对状态变化规律反应敏感的特性, 选取故障信号 IMF分量的 AR模型参数向量作为故障的初始特征向量，然后求得若干个IMF分量的 AR模型参数向量的奇异值熵 H; 最后比较奇异值熵 H 来判断故障类型。
该方法能够有效地应用于非线性和非平稳故障信号的特征提取。
关键词:极值域均值模式分解(EMMD); AR 模型; 奇异值熵; 故障特征提取引言：随着现代科学技术的发展，现代化机械设备的结构日趋复杂，其故障类型也越来越多，反映故障的状态、特征也相应增加。
在实际的故障诊断中，为了使诊断结果准确可靠，需要采集尽可能多的样本，以获得足够的故障信息。
但样本的增多，会占用大量的存储空间和计算时间，因此要从样本中提取出对诊断故障贡献大的少量的有用信息。
这一工作就是特征提取。
特征提取是利用已有特征参数来构造一个低维数的特征空间，将原始特征中蕴含的有用信息映射到少数几个特征上，略出多余的不相干信息。
从数学意义上讲，就是对一个n维向量X进行降维，变换为低维向量Y。
其中Y含有向量X的主要特性。
特征提取的方法有很多，常用的方法主要有概率距离法、欧式距离法、散度准则法、统计直方图法等。
本文针对现有方法的局限性，提出了一种基于极值域均值模式分解EMMD和 AR 奇异值熵的故障特征提取方法。
1.经验模式分解EMD经验模式分解(EMD empiricalmode decomposition ）是1988年由美籍华人 Norden E. Huang等人提出的一种适合于非线性、非平稳信号的信号处理方法，多年来广泛应用于故障诊断领域。
高维数据有效特征的提取方法及其在测绘信息模式识别中的应用
向上的投影就是 n 个实数 : a T x 1 , a T x 1 , …, a T x n , 。 投影指标就是这 a 个实数的函数 , 记作 Q ( a T X ) 。
假定指标值越大越好 , 则投影寻踪就是要求一个单
位向量 b ,满足式 (5) 。
Q ( bT X) = Q ( bT x 1 , …, bT x n
X = WS
(6)
这里 W 是未知的 n ×d 混合型满秩矩阵 。ICA
的目的是从混合观测向量 X 中 , 估计出独立源成分
si ,也即估计出混合型矩阵 W 。假设不同的物理过
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列 ,选取前 p 个本征值 。
20 世纪 70 年代以来 ,随着计算机技术的发展
和计算机的普及 ,一些适应于高维数据处理的探索
性数据分析方法 ( Exploratory Data Analysis ; EDA)
不断涌现 ,而投影寻踪 ( Projection Pursuit ,简称 PP)
就是其中的一种很新和很有价值的高新技术[5 - 6 ] 。
数据找到一种线性变换 ,这些成分与成分之间是统 计独立的或者尽可能的独立 。ICA 的原理为给定 n 个随机变量 x 1 , x 2 , …, x n , 假设为 d 个未知的独 立成分 s1 , s2 , …, sd 的线性组合 。将 n 个随机变 量写成向量形式 X = { x 1 , x 2 , …, x n} , 相应的独立 成分写成 S = { s1 , s2 , …, sd} , 那么线性关系用式 (6) 给出 。
基于多尺度形态学分解谱熵的电机轴承性能退化特征提取
２ ０ ｌ ３ 年８ 期
ＣＮ４ｌ 一 １ １ ４ ８／ＴＨ Ｂｅ ａ ｒ ｉ ｎ ｇ ２０１ ３， Ｎｏ．８
． ． － 测 量 与仪 器
基于 多尺度 形态学分解谱熵 的电机轴承性能退化 特 征 提 取
王冰， 李洪儒 ， 许葆 华
（ 军械Ｓ － 程学 院， 石家庄 ０ ５ ０ ０ ０ ３ ）
Ｅｘ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｐｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｎ ｅ ｆ ｏ ｒ Ｍｏ ｔ ｏ ｒ Ｂｅ ａ ｒ ｉ ｎ ｇ ｓ Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ
Ｍｕ ｌ ｔ ｉ Ｓ ｃ ａ ｌ ｅ Ｍｏ ｒ ｐ ｈ ｏ ｌ ｏ ｇ ｉ ｃ ａ ｌ Ｄｅ ｃ ｏ ｍｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｓ ｐ ｅ ｃ ｔ ｒ ｕ ｍ Ｅｎ ｔ ｒ ｏ ｐ ｙ
摘要 ： 结合数学形态学与信息熵理论 ， 提 出一种基 于多尺度形态分解谱熵的 电机轴承退化 特征提取方 法。对 不 同损伤程 度轴承 的振动信号进行 多尺度形态分解 ， 分别 计算其在不同尺度域 内的复杂性度量 ： 能谱熵 与奇异谱 熵， 以其作为预测特征矢量 可以对性能退化趋势有很好 的线性 反映 能力 。仿真 与实例数 据验证 了此方 法的有
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｃ ｏ ｍｂ ｉ ｎ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｍｏ ｒ ｐ ｈ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ｗ ｉ ｔ ｈ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｅ ｎ ｔ ｒ ｏ ｐ ｙ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｙ， ａ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｉ ｓ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ｆ ｏ ｒ ｄ ｅ ｇ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ・ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｅ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｅ ｘ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｍｏ ｔ ｏ ｒ ｂ ｅ ａ ｉｎ ｒ ｇ ｓ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｍｕ ｌ ｔ ｉ ｓ ｃ ａ ｌ ｅ ｍｏ ｒ ｐ ｈ ｏ ｌ ｏ ｇ ｉ ｃ ａ ｌ ｄ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｐ ｅ ｃ ｔ ｒ ｕ ｍ ｅ ｎ ｔ ｒ ｏ ｐ ｙ ．Ｔ ｈ ｅ ｍｕ ｌ ｔ ｉ ｓ ｃ ａ ｌ ｅ ｍｏ ｒ ｐ ｈ ｏ ｌ ｏ ｇ ｉ ｃ ａ ｌ ｄ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｓ ｃ ａ ｒ ｒ ｉ ｅ ｄ ｏ ｕ ｔ ｏｒ ｆ ｂ ｅ ａ ｒ ｉ ｎ ｇ ｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｌ ｓ ｗｉ ｔ ｈ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｄ ａ ｍａ ｇ ｅ ｄ ｅ ｇ ｒ ｅ ｅ，ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｍ— ｐ ｌ ｅ ｘ ｉ ｔ ｙ ｉ ｎ ｄ ｉ ｃ ａ ｔ ｏ ｒ ｏ ｆ ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ ｓ ｐ ｅ ｃ ｔ ｒ ｌ ａ ｅ ｎ ｔ ｒ ｏ ｐ ｙ ａ ｎ ｄ ｓ ｉ ｎ ｇ ｕ ｌ ａ ｒ ｓ ｐ ｅ ｃ ｔ ｒ ａ ｌ ｅ ｎ ｔ ｒ ｏ ｐ ｙ ｉ ｎ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｓ ｃ ａ ｌ ｅ ｄ ｏ ｍａ ｉ ｎ ｉ ｓ ｃ ｏ ｍｐ ｕ ｔ ｅ ｄ ｓ ｅ ｐ ａ ｒ ａ ｔ ｅ － ｌ ｙ ．Ｔ ａ ｋ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｔ ｗ ｏ ｉ ｎ ｄ ｉ ｃ ａ ｔ ｏ ｒ ｓ ａ ｓ ｆ ｏ ｒ ｅ ｃ ａ ｓ ｔ ｉ ｎ ｇ ・ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｖ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｉ ｓ ａ ｂ ｌ ｅ ｔ ｏ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ｌ ｙ ｒ ｅ ｌ ｆ ｅ ｃ ｔ ｐ ｅ ｆ ｒ ｏ ｒ ｍａ ｎ ｃ ｅ ｄ ｅ ｇ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｔ ｒ ｅ ｎ ｄ ． Ｔ ｈ ｅ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｎ ｅ ｓ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｉ ｓ ｖ ｅ ｉｆ ｒ ｉ ｅ ｄ ｂ ｙ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｉ ｎ ｓ ｔ ａ ｎ ｃ ｅ ｄ ａ ｔ ａ ． Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ：ｍｏ ｔ ｏ ｒ ｂ ｅ ａ ｉ ｔ ｎ ｇ ；ｐ ｅ ｆｏ ｒ ｍａ ｒ ｎ ｃ ｅ ｄ ｅ ｇ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ； ｍｕ ｌ ｔ ｉ ｓ ｃ ａ ｌ ｅ ｍｏ ｐｈ ｒ ｏ ｌ ｏ ｇ ｉ ｃ ａ ｌ ｄ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ；ｓ ｐ ｅ ｃ ｔ ｕ ｍ ｒ ｅ ｎ ￣ ｏ ｐ ｙ ； ｆ ｅ ａ ・
高光谱遥感影像中的特征提取方法研究
高光谱遥感影像中的特征提取方法研究高光谱遥感技术可以获取遥感图像中不同波长下的反射率光谱，可以提供高维、高分辨率和多特征信息的遥感影像，因此在很多领域有广泛的应用，如地学、环境监测、农业、林业等。
然而，如何从高光谱遥感影像中提取有效的特征信息是遥感图像处理中的核心问题之一。
目前，高光谱遥感影像中特征提取方法主要分为两类：基于光谱信息和基于空间信息的特征提取方法。
本文将从这两个方面分别进行讨论。
一、基于光谱信息的特征提取方法1. 直接阈值法直接阈值法是一种最简单常用的方法，它根据像素的光谱值与给定阈值的比较结果对像素进行二分类。
例如，针对农业等领域中的作物识别问题，根据作物的生长特征，可以将阈值设定在波段为400-700nm范围内的光谱值较高的位置，即可轻松提取出作物区域。
然而，这种方法对于复杂地物的分类效果并不理想，因为它不能够利用光谱间的相关性和相似性信息。
2. 统计学方法基于统计学方法的特征提取方法更加复杂，但可以对高光谱图像进行更有针对性的处理，提高特征提取效果。
例如，常见的PCA（Principal Component Analysis）方法就是一种基于统计学的特征提取方法。
PCA方法可以对高维度的高光谱图像进行降维处理，提取出主要的光谱特征。
通过PCA方法降维之后，遥感影像所占用的存储资源减小，同时降低了计算量和处理时间。
但是，对于多类图像进行分类时，这种方法的分类效果并不理想。
3. 光谱特征法光谱特征法是通过对像元的光谱反射率进行分析得到的特征来进行分类的方法。
例如，常见的谱角法（Spectral Angle Mapper，SAM）就是一种利用光谱特征进行分类的方法。
谱角法可以计算不同光谱波段之间的夹角，然后使用夹角的余弦值，将每个像素向量变形为点到参考向量之间的距离，然后根据距离进行分类。
但是，光谱特征法需要依赖先验知识，需要指定一些样质并选取参考向量，这对于遥感影像处理来说比较困难，且对遥感影像间的非线性变换比较敏感。
一种基于奇异谱熵的神经元动作电位特征提取方法[发明专利]
![一种基于奇异谱熵的神经元动作电位特征提取方法[发明专利]](https://img.taocdn.com/s3/m/1881013228ea81c758f578e8.png)
专利名称：一种基于奇异谱熵的神经元动作电位特征提取方法专利类型：发明专利
发明人：范影乐,钟华,丁颖
申请号：CN201010159031.3
申请日：20100427
公开号：CN101828911A
公开日：
20100915
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明涉及一种基于奇异谱熵的神经元动作电位特征提取方法。
现有的方法信息提取不完成、计算效率低。
本发明方法首先采样动作电位信号，并在设定的时间窗宽动作电位信号形成时间序列X；其次设定嵌入维数K和延迟时间τ的取值，对该时间序列X进行多维相空间重构得到相空间矩阵Y；然后对相空间矩阵Y进行奇异值分解，得到相空间矩阵Y的奇异值，分别计算各非零奇异值与所有奇异值总和之比得到概率，并利用信息熵计算方法计算时间序列X的奇异谱熵值；最后移动时间窗，依上述方法计算所有奇异谱熵值，即得到神经元动作电位特征。
本发明方法在计算过程中的信息量完整且计算速度快。
申请人：杭州电子科技大学
地址：310018 浙江省杭州市下沙高教园区2号大街
国籍：CN
代理机构：杭州求是专利事务所有限公司
代理人：杜军
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多尺度变换和稀疏表示的信号特征提取与重建方法
多尺度变换和稀疏表示的信号特征提取与重建方法随着信号处理领域的发展，多尺度变换和稀疏表示成为一种重要的信号特征提取与重建方法，被广泛应用于音频、图像、视频等领域。
一、多尺度变换1.1 多尺度概念多尺度是一种计算机视觉领域中的概念，指的是在不同的尺度上对同一物体或场景进行观察和处理，以获取更加全面和深入的信息。
在信号处理中，多尺度通常指的是在不同频率和时间尺度上对信号进行分析和处理。
1.2 常见的多尺度变换常见的多尺度变换包括小波变换、傅里叶变换、Gabor变换等。
其中，小波变换具有比较好的多分辨率性质，被广泛应用于信号分析和处理中。
1.3 多尺度变换的优势多尺度变换可以在不同尺度上提取信号的特征，能够增强信号的局部细节信息，提高信号的分辨率，同时又能够减小信号的离散化误差，提高信号的准确性。
二、稀疏表示2.1 稀疏表示的概念稀疏表示是指将一个信号通过少数几个基向量的线性组合来表示，这些基向量通常被称为稀疏基。
由于稀疏表示能够简化信号的表示，减小数据的存储空间和计算复杂度，因此在信号处理中得到了广泛的应用。
2.2 常见的稀疏表示方法常见的稀疏表示方法包括基追踪、OMP算法、Lasso算法、稀疏编码等。
其中，稀疏编码是一种非常有效的稀疏表示方法，它可以将信号表示成非负稀疏权重向量和一个基向量矩阵的乘积形式。
2.3 稀疏表示的优势稀疏表示可以通过少数几个基向量的线性组合来表达信号，大大降低了数据的存储空间和计算复杂度。
稀疏表示还可以增强信号的可解释性，方便进一步的信号分析和处理。
三、信号特征提取与重建方法3.1 信号特征提取方法信号特征提取是指通过一系列信号处理方法，从原始信号中提取出重要的特征信息。
采用多尺度变换和稀疏表示相结合的方法，可以较为准确地提取信号的特征信息，例如能量、频率、幅值等。
3.2 信号重建方法信号重建是指通过信号处理方法，将信号从稀疏表示的形式还原为原始信号的过程。
采用多尺度变换和稀疏表示相结合的方法，可以在保证精度的前提下，通过较少的参数来还原信号，达到较好的信号重建效果。
多尺度信号特征提取和识别算法研究
多尺度信号特征提取和识别算法研究近年来，随着科学技术的不断进步，信号处理技术也不断得到发展。
信号处理技术是指对信息信号进行采集、存储、传输、处理等的技术，涉及到信号的特征提取、分析和识别等方面。
其中，多尺度信号特征提取和识别算法是目前研究的热点之一。
多尺度信号特征提取和识别算法解决了传统信号处理方法在复杂背景下提取信号特征困难的问题。
所谓多尺度信号，指的是包含多个不同频率或时序分辨率的信号。
多尺度分析方法可以将信号分解成多个尺度，在不同的尺度上提取其特征，从而有效地去除噪声和干扰，增强信号的稳定性和可识别性。
常见的多尺度信号处理方法包括小波分析、多尺度傅里叶变换、时频分析等。
其中，小波分析是目前应用最为广泛的方法之一。
小波分析通过对信号进行分解，将信号分解成不同频率、不同分辨率的小波系数，从而提取出信号的多尺度特征。
小波变换具有计算速度快、复杂度低、适用范围广等优点，是目前信号处理领域的重要工具之一。
在多尺度信号特征提取的基础上，信号的识别也是一个非常重要的问题。
常见的信号识别方法包括模式识别、神经网络、支持向量机等。
这些方法可以通过对信号特征的比较和匹配，从而实现信号的自动识别和分类。
在实际应用中，信号识别算法的准确率和鲁棒性是非常重要的。
为了提高信号识别算法的性能，研究人员不断尝试改进现有的算法，并提出一些创新性的方法。
例如，基于深度学习的信号识别算法，可以通过训练神经网络自动学习信号的特征，从而提高识别的准确率和稳定性。
综上所述，多尺度信号特征提取和识别算法是目前信号处理领域的热点之一。
随着科学技术的不断发展，相信这些算法将得到更加广泛的应用，并给我们的生活带来更多的方便和便利。
生物医学信号处理中的特征提取与分类技术教程
生物医学信号处理中的特征提取与分类技术教程生物医学信号处理是研究人类生理及疾病状态的重要工具之一。
而特征提取与分类技术是生物医学信号处理中的核心内容，它们帮助我们从复杂的信号中提取出关键特征，并将其有效地分类，以便进行进一步的分析和诊断。
本文将详细介绍生物医学信号处理中的特征提取与分类技术，并提供相应的教程。
一、特征提取技术特征提取是将原始信号转化为一组有意义的特征参数的过程。
在生物医学信号处理中，特征提取有助于提取信号中与特定生理过程或疾病有关的关键信息。
以下是几种常用的特征提取技术：1. 时域特征：时域特征是指对信号在时间上的统计特征进行分析。
常用的时域特征包括均值、方差、标准差、峰值等，这些特征可以反映信号的幅值、趋势和变化程度。
2. 频域特征：频域特征是指将信号从时域转换到频域，并通过分析信号在不同频率下的能量分布来提取特征。
常用的频域特征包括功率谱密度、频谱峰值、频谱熵等，这些特征可以揭示信号的频率成分和频域特性。
3. 小波变换特征：小波变换是将信号在时域和频域上进行联合分析的一种方法。
通过小波变换可以获得信号的时频特征，常用的小波变换特征包括小波系数、小波包能量等，这些特征可以反映信号的时频分布和时频特性。
4. 时频分析特征：时频分析技术可以提取信号在时域和频域上的瞬时特征。
常见的时频分析技术包括短时傅里叶变换(STFT)、连续小波变换(CWT)和希尔伯特—黄(HHT)变换等。
通过分析信号在不同时刻和频率上的瞬时特征，可以更全面地了解信号的时频特性。
5. 非线性特征：非线性特征是指可以揭示信号动力学特性和复杂性的特征参数。
常用的非线性特征包括分形维数、最大Lyapunov指数、近似熵等。
这些特征可以帮助深入理解生物医学信号的非线性特性和复杂性。
二、分类技术分类技术是将特征向量映射到离散类别标签的过程，它在生物医学信号处理中被广泛应用于疾病诊断、生理状态监测等方面。
以下是几种常用的分类技术：1. 统计分类方法：统计分类方法基于统计学原理，通过计算特征向量在各个类别中的概率分布来进行分类。
基于多尺度高阶奇异谱熵的信号特征提取方法
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｆｅａｔｕｒｅｅｘｔｒａｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｖａｒｉａｔｉｏｎａｌｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ（ＶＭＤ） ｆｏｒｈｉｇｈｏｒｄｅｒｓｉｎｇｕｌａｒ ｓｐｅｃｔｒａｌｅｎｔｒｏｐｙｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄａｎｄａｐｐｌｉｅｄｔｏｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓｏｆｒｏｌｌｉｎｇｂｅａｒｉｎｇｓ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅｆｏｕｒｔｈｏｒｄｅｒｃｕｍｕｌａｎｔｓｌｉｃｅｉｓ ｕｓｅｄｔｏｒｅｐｌａｃｅｔｈｅｃｏｖａｒｉａｎｃｅｍａｔｒｉｘｏｆｓｉｎｇｕｌａｒｓｐｅｃｔｒｕｍｅｎｔｒｏｐｙａｎａｌｙｓｉｓ（ＳＳＥＡ），ａｎｄｔｈｅＶＭＤｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｉｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｔｏｍｕｌｔｉｓｃａｌｅ．Ｔｈｅｍｕｌｔｉｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｈｉｇｈｏｒｄｅｒｓｉｎｇｕｌａｒｓｐｅｃｔｒｕｍ ｅｎｔｒｏｐｙａｎａｌｙｓｉｓｏｆｂｅａｒｉｎｇｖｉｂｒａｔｉｏｎｓｉｇｎａｌｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｒｏｕｇｈｓｉｇｎａｌａｎａｌｙｓｉｓ，ＶＭＤｓｏｌｖｅｓｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｍｏｄａｌａｌｉａｓｉｎｇａｎｄｃａｎｒｅａｌｉｚｅｓｉｇｎａｌｆｉｌｔｅｒｉｎｇ．Ａｔｔｈｅｓａｍｅ ｔｉｍｅ，ｔｈｅｅｎｔｒｏｐｙｆｅａｔｕｒｅｖｅｃｔｏｒｅｘｔｒａｃｔｅｄｂｙｔｈｅｍｅｔｈｏｄｅｎｈａｎｃｅｓｔｈｅｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓｏｆｐｈａｓｅｓｐａｃｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓ． Ｂｙｃｏｍｐａｒｉｎｇｗｉｔｈｔｈｅｗａｖｅｌｅｔｓｉｎｇｕｌａｒｓｐｅｃｔｒｕｍ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎｆｅａｔｕｒｅ，ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｉｓｍｏｒｅ ａｄｖａｎｔａｇｅｏｕｓｉｎｏｖｅｒｃｏｍｉｎｇｔｈｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙａｌｉａｓｉｎｇｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎａｎｄｔｈｅｓｍａｌｌｏｖｅｒａｌｌｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎｏｆｆｅａｔｕｒｅｐｏｉｎｔｓ．Ｆｉｎａｌｌｙ， ｔｈｅｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｆａｕｌｔｓｉｓｒｅａｌｉｚｅｄｂｙｃｏｍｂｉｎｉｎｇｔｈｅｄｅｅｐｂｅｌｉｅｆｎｅｔｗｏｒｋｃｌａｓｓｉｆｉｅｒ．Ｔｈｅｖａｌｉｄｉｔｙａｎｄｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄａｒｅｖｅｒｉｆｉｅｄｂｙｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓ．
基于多维熵特征的信号特征提取方法[发明专利]
![基于多维熵特征的信号特征提取方法[发明专利]](https://img.taocdn.com/s3/m/b9870fe0763231126fdb1134.png)
专利名称：基于多维熵特征的信号特征提取方法专利类型：发明专利
发明人：王瑞,李靖超,邓波,沈家兰
申请号：CN202110180654.7
申请日：20210208
公开号：CN112801026A
公开日：
20210514
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明提供一种基于多维熵特征的信号特征提取方法，包括步骤：S1：对多种目标信号进行仿真；S2：对所述目标信号进行小波熵特征提取，获得小波能量熵；S3：对进行小波熵特征提取后的所述目标信号进行模糊熵特征提取，获得模糊熵；S4：对进行模糊熵特征提取后的所述目标信号进行多维熵特征提取。
本发明的一种基于多维熵特征的信号特征提取方法，采用小波能量熵、模糊熵组成多维熵特征对信号进行“切片”处理，分层进行特征提取，解决特征信号出现交叠无法分类的情况。
申请人：上海电机学院
地址：200240 上海市闵行区江川路690号
国籍：CN
代理机构：上海伯瑞杰知识产权代理有限公司
代理人：李庆
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基于数学形态梯度谱熵的性能退化特征提取方法及其应用
基于数学形态梯度谱熵的性能退化特征提取方法及其应用刘鹏;李洪儒;许葆华【摘要】Aiming at that morphology spectrum entropy fails to accurately describe the morphological complexity of signals and its evaluation effect of performance degradation trend is not ideal,a performance degradation feature extraction method based on mathematical morphological gradient spectrum entropy was proposed in this work.Morphological gradient algorithm which could effectively extract fault feature information and remove interference components in the signal processing was introduced into the definition of morphology spectrum entropy.The concept of mathematical morphological gradient spectrum entropy was thus obtained.The simulations verify the rationality and effectiveness of the morphological gradient spectrum entropy as a signal complexity stly the rolling bearing performance degradation study results prove that the morphological gradient spectrum entropy can describe rolling bearing's performance degradation trend.%针对数学形态谱熵难以准确描述信号的形态复杂度以及性能退化趋势评价效果不理想的问题，提出一种基于数学形态梯度谱熵的性能退化特征提取方法。
基于多尺度特征的高光谱端元提取方法
基于多尺度特征的高光谱端元提取方法罗菁;刘悦;李云雷【摘要】为提升高光谱端元提取效率,避免同种地物端元的多次重复提取,根据高光谱同种地物光谱曲线主要特征近似、全体像元中端元个体两两具有极大差异的原则,提出了一种基于多尺度特征的高光谱图像端元提取方法,即多尺度特征像元纯度指数方法(MSPPI).首先利用一维离散小波变换获取多尺度的光谱信息,然后利用光谱角距离和欧式最小距离提取相应的多尺度的光谱特征,并利用像元和其邻域内像元点之间的关联,引入距离测度提取纯像元,最终实现端元提取.通过在高光谱数据库USGS和AVIRIS中的实验验证算法有效性,并与SPPI算法和N-FINDR算法进行对比.结果表明:MSPPI算法能够提取全部端元,且每种地物端元提取百分比低于5％,SPPI虽然能够提取全部端元但提取百分比均高于10％,端元重复提取现象严重,而N-FINDR不能有效提取小面积地物,说明MSPPI算法性能优于N-FINDR算法和SPPI算法.%In order to enhance the efficiency of the endmember extraction and avoid the repetitious extraction on those same object endmembers, according to the principle that the hyper spectral curves of same objects have similar fea-tures and the difference between endmembers is greatest in all pixels, a multi-scale hyperspectral image end-member extraction method, named as multi-scale pixel purityindex(MSPPI), is proposed. Firstly, The one-di-mension discrete wavelet transform(1-DWT) is used to obtain multi-scale spectral information. Then, the multi-scale features are extracted from spectral angle distance (SAD) and euclidean minimum distance (EMD), and based on the correlation between the pixels and the pixels in the neighborhood, the distancemeasure is used to extract the pure pixels, which helps the endmember extraction finally to be realized. The validity of the algorithm is tested through the experiments on the hyperspectral database USGS and AVIRIS respectively, and compared with the N-FINDR algorithm and the SPPI algorithm. The experimental results show that the MSPPI can extract all the endmembers with the percentage of endmember extraction less than 5％of each object;the endmembers are also extracted completely by SPPI with a percentage higher than 10％and a serious endmember repeated ex-traction phenomenon has arisen;the endmembers in small areas can not be extracted effectively by N-FINDR. It illustates that the performance of MSPPI algorithm is superior to those of N-FINDR algorithm and SPPI algorithm.【期刊名称】《天津工业大学学报》【年(卷),期】2017(036)006【总页数】8页(P73-80)【关键词】多尺度特征;一维离散小波变换;像素纯度指数;端元提取;高光谱图像;光谱角距离【作者】罗菁;刘悦;李云雷【作者单位】天津工业大学电工电能新技术天津市重点实验室,天津 300387;天津工业大学电气工程与自动化学院,天津 300387;天津工业大学电工电能新技术天津市重点实验室,天津 300387;天津工业大学电气工程与自动化学院,天津 300387;天津工业大学电工电能新技术天津市重点实验室,天津 300387;天津工业大学电气工程与自动化学院,天津 300387【正文语种】中文【中图分类】TP751在现代遥感体系中，相较于其他遥感技术，高光谱遥感技术具有光谱范围窄、波段连续、蕴含近似连续的地物光谱信息、地物识别能力较强等优点，目前被越来越广泛地应用于土地资源的调查及开发和自然灾害监测等领域.端元，指能够代表一种地物完整光谱特性的纯净像元.获取高光谱中的端元信息是高光谱图像精准分类的前提，端元提取作为高光谱图像分类的核心技术，受到了广泛关注.对于端元提取，目前国内外研究主要分为基于特征空间的投影算法，和基于高光谱图像数据在特征空间中呈凸面单形体的单形体体积最大算法.前者常用的方法有像元纯度指数算法（pixel purity index，PPI）[1-3]、顶点成分分析算法（vertex component analysis，VCA）[4-5]等；后者常用的方法有：N-FINDER算法[6-9]等.基于特征空间的投影算法，是将高光谱像元光谱投影到空间中的一组向量上，端点上的点则认为是端元，其端元提取结果受到投影向量选择的制约，随机性较大[10-12]；单形体体积最大算法，则是通过对完整高光谱数据进行迭代计算，选择能使空间单形体体积最大的点作为端元，若要保证端元提取的精确度，必然要承担运行时间和CPU占用率增加的后果.而由于高光谱图像本身数据量大，且信号传播距离长，不可避免会受到噪声的影响，为了减少噪声影响并降低算法复杂度，PPI算法和N-FINDR算法选择借助最小噪声分离（minimum noise fraction，MNF）来滤除噪声并降低高光谱数据维度，而MNF算法实现的前提是获取高光谱数据的噪声信息，噪声信息的获取效率决定了MNF算法的效果，并进一步影响PPI算法和N-FINDR算法的端元提取效率.此外，由于端元位于高光谱凸体顶点，地物的像元基数大小直接影响了其端元的提取效率，针对小面积地物，N-FINDR算法不能保证其端元提取率.为改善这类算法复杂度，崔建涛[10]等提出了空间像素纯度指数算法（spatial pixel purity index，SPPI），利用像元邻域内的局部特征提取代替了完整高光谱数据的迭代，有效降低算法复杂度，但SPPI算法将像元间的角度差异与距离差异无差别叠加，模糊了像元间光谱角距离（spectral angle distance，SAD）[7]和欧式最小距离（euclidean minimum distance，EMD）分别存在的差异，对于同种地物不同光照等状态下的像元光谱不能够很好地分辨，导致同类像元多次重复提取，降低端元提取效率.为了快速而有效地提取不同地物的端元信息，本文提出一种基于多尺度特征的高光谱图像端元提取方法，即多尺度特征像元纯度指数方法（multi-scale pixel purity index，MSPPI）.将一维离散小波变换（onedimension discrete wavelet transform，1-DWT）引入高光谱端元提取中.一方面，一维离散小波变换（1-DWT）能够克服噪声对高光谱数据的影响，并且有效解决像元光谱的高维度问题；另一方面，和SPPI相比，多尺度特征能够有效分离像元间的角度差异与距离差异，从而能够更加精细地描述地物的纹理信息，解决同种地物在不同光照等状态下的像元光谱差异大的问题和不同地物在噪声、光照影响下像元光谱差异小的问题，减少端元重复提取.特征提取将分2个部分进行：一是利用一维离散小波变换（1-DWT）分离高光谱像元的低频与高频信息；二是在分离所得信息的基础上，利用光谱角距离（SAD）[13-14]和欧式最小距离（EMD）[15]获取多尺度特征.高光谱图像数据中包含大量噪声信息，由于同种地物的像元光谱在噪声以及光照分布的影响下存在差异，导致“同物异谱”现象产生.而一维离散小波变换（1-DWT）具有平移旋转不变性，并能够将信号分解为高频信息和低频信息，分离后的信号长度是原始信号的一半，其中低频部分体现原始信号的轮廓信息，高频部分体现信号的细节信息.针对高光谱数据的噪声问题和高维度问题，一维离散小波变换（1-DWT）能够有效降低数据中的噪声，同时降低数据维数并减少空间冗余，有效实现高光谱数据压缩的目的.当f（λ）表示一个像元的光谱曲线时，经一维离散小波变换得到低频和高频子带信号，如图1所示.其中cAi表示第i层低频分量，cDi表示第i层高频分量，继续分解得到光谱曲线的多尺度下分量，即多尺度能多方向、更精细地描述光谱曲线的纹理信息.高光谱图像进行1次一维离散小波变换（1-DWT），其原理如式（1）和式（2）所示：式中：指离散后的小波基函数，由于实验不需要重构光谱向量，小波基函数的选取对结果影响很小，故选择Daubechies小波即db小波完成一维离散小波变换（1-DWT）相关部分实验；m为尺度离散化的幂级数；n为单位时间间隔数.机载可见红外成像光谱仪（airborne visible infrared imaging spectrometer，AVIRIS）数据库[6]1992 年采集的印第安纳州西北部高光谱数据3D示意图如图2所示，从中选取同类地物中2个不同像元，其位置如图3所示.图3中，横坐标表示像元的水平方向上的索引，点的颜色代表地物编号.本文选择一维离散小波变换（1-DWT）对像元光谱进行尺度分离，其1次1-DWT结果如图4所示.由图4可以看出，2像元经分离后的轮廓信息趋势基本一致，细节信息上则出现了部分曲线走向相悖.根据光谱信息的特点，本文利用1-DWT对像元A进行5层分解，分解所得轮廓信息结果如图5所示.由图5可以看出，经4次1-DWT后光谱信息已被过度滤除，为尽可能地保留像元光谱曲线的主要特征，选择2次1-DWT和3次1-DWT所得的低频与高频特征作进一步分析.SPPI算法中所用的SAD特征取值范围为[0，π]，而EMD描述了像元间的偏差.由于高光谱数据的特殊性，同类像元空间结构形状相似，具有近似的SAD，但由于客观环境因素影响，同类像元可能具有很大的EMD值，即“同类异谱”现象.此时SAD对纯像元判定结果的影响几乎忽略不计，SPPI值受EMD主导，导致了端元重复提取.类似的，异类像元空间结构形状不同，但在客观因素影响下，其累计偏差可能近似，即“异物同谱”现象.这样得出的不同地物光谱的SPPI值是近似的，可能会误提混合像元，不利于最终端元提取.由于多尺度特征能够更加精确地描述信号中的纹理信息，与SPPI算法中所采用的融合SAD和EMD两项特征的测度相比，1-DWT的多尺度特征则是将像元分离成多个尺度再分别提取特征形成特征向量，将像元间的角度差异与距离偏差分别进行比较，避免2项特征所占比重不均的问题，同时细化了像元光谱的特征，基本解决“同物异谱”和“异物同谱”导致的端元重复提取和错误提纯的问题.根据高光谱图像中同种地物像元光谱相似且空间聚集分布这一特性，对像元进行提纯，能够减少端元提取的像元基数，并进一步降低算法复杂度和运算时间.本文利用不同尺度下像元间光谱角距离和欧式最小距离作为判定纯像元的标准，从空间角度和直接距离，即像元光谱空间形状上的相似性和像元光谱向量中元素数值上的偏差，对像元的差异性进行描述，并利用像元和其邻域内像元点之间的关联，完成像元提纯，其计算方法如式（3）所示.式中：P指某像元提取得到的特征，该特征由N个尺度提取而来，第i尺度提取的特征命名为Pi，包括和，其计算方法如式（4）—式（7）所示.式中：xi（a，b）指空间1像素点的第i个尺度下的光谱向量；（a，b）为该像素的空间坐标；（s，t）为该像素点邻域窗口K内像素点的坐标；K为5×5大小的空间邻域；y1和y2均为像元光谱向量.由于高光谱图像纯像元具有相似的特征并呈区域性分布，因此选择距离测度D和阈值Th来区分纯像元与混合像元，其计算方法如式（8）所示.式中：Pi，j为坐标（i，j）的像元特征；Ps，t为其邻域内的像元点，（s，t）为对应坐标.将每个像元的测度D由小到大依次排列，D越小说明像元纯度越高，利用阈值Th完成纯像元筛选，这里Th由全体像元的测度D的均值确定.提纯后得到的“纯像元”，需作进一步处理以得到数量更少的端元.由于同类像元具有相似的空间结构，本文采用像元的特征作为区分端元的标准，完成端元提取.对于高光谱数据X，提取总数为n的端元，提取策略步骤如下：（1）记已求得的纯像元集为Xp，根据已求得的高光谱图像X的测度D，取其中具有最小D的像素点作为图像的第1个端元e1=x1，并初始化端元集E={e1}.k表示已被提取的端元个数；p表示待提取的第p个端元，p=k+1；q表示第q个待判断的像元.此时，k=1，p=2，q=2.（2）计算 xq 与端元集 E={e1，e2，…，ei，…，ek}中所有端元的值，记为SADq，i，1≤i≤k.如果min（SADq，i）≤ThSAD（ThSAD为选定的阈值），则q=q+1，转步骤（2）；否则，更新E=E∪{ep}，k=p，继续.（3）判断k=n是否成立，成立则算法结束，端元集为E；否则令p=p+1，返回步骤（2）.为更好地验证算法效果，本文分别设计了验证实验和测试实验.本仿真实验数据出自美国地质勘探局（United states geological survey，USGS）光谱数据库，选取其中的4种地物，其光谱曲线如图6所示.仿真实验所用地物光谱均包含2 151个波段，其波长范围为0.35～2.5 μm，光谱分辨率为10 nm.为了使仿真数据能够更好地模拟真实地物的空间分布特征，实验数据由这4种光谱曲线线性叠加而成，具体生成过程如下：（1）新建48×48的像素点阵，并将其分成6×6个8×8的小块，每一小块随机初始化为一种地物光谱，其分布情况如图7所示，根据灰度值由小到大分别对应地物 1、2、3、4.（2）利用高斯低通滤波器产生混合像元，其算子为13×13个单位.（3）为模拟实际光谱在获取过程中易受到噪声如水蒸气影响的现象，加入零均值高斯白噪声，最终得到仿真高光谱图，生成仿真高光谱数据第3波段图像，如图8所示.为验证本文算法的端元提取效率，将N-FINDR算法、SPPI算法与本文提出的MSPPI算法进行比较.当4种地物的端元均被成功提取时，3种算法的端元提取结果如图9所示，黑色为背景，其余点按照灰度值由小到大的顺序对应地物1、2、3、4.由图9可以看出，N-FINDR算法提取端元数目较多且较为分散，SPPI算法对第2种地物明显提取过多，而本文MSPPI算法提取了非常少量的端元.为定量分析，统计每种地物被提取的像素点个数以及所需时间，结果如表1所示.由表1可以看出，N-FINDR算法针对大面积地物提取端元数明显多于小面积地物，且算法运行时间很长；SPPI算法几乎提取了第2种地物的全部像元作为端元，受同物异谱现象影响严重，在第2种地物的端元提取上出现了明显的重复提取现象，运行时间较长；本文算法（MSPPI）在第2种地物的端元提取上虽然也出现重复提取现象，但对比SPPI算法已经有明显改善，同时所需时间最短.由此说明，本文MSPPI方法在保证算法运行时间的同时，能够减弱同物异谱现象对端元提取效率的影响.实验采用AVIRIS于1992年采集的印第安纳州西北部的高光谱数据集，数据记录了波长为0.4～2.5范围内包括224个波段的光谱图像，剔除低信噪比和受水蒸气影响较大的波段后剩余200个波段，每一波段对应的图像包含145 145个像素点.根据相关文献描述，数据所记录的区域包括16种地物，典型地物包括：玉米、草地、树、苜蓿、黄豆和燕麦等.本文首先对原始高光谱数据进行尺度分离，再取邻域为5×5像素窗口，计算每个像素点的MSPPI特征，并利用该特征对像元提纯，利用所得的纯像元集，进一步完成端元提取.为了更好地体现本文算法的优势，同时选择NFINDR算法、SPPI算法进行端元提取，并与MSPPI算法进行比较.高光谱理想地物分布如图10所示.NFINDR算法、SPPI算法和MSPPI算法端元提取结果如图11所示.图10和图11中，不同颜色代表不同的地物，共有16种.由图11能够明显看出，SPPI算法提取的端元数目最多，MSPPI算法次之，N-FINDR算法丢失了小面积地物的信息.具体每种地物的端元提取结果如表2所示，其端元提取百分比如图12所示.由表2可知：经N-FINDR算法提取得到的端元最少，但有6种小面积地物的端元并未被提取，如牧草、燕麦、小麦等，由于N-FINDR算法是基于单形体体积最大理论的，小面积地物对单形体体积影响很小，因而被忽略.SPPI算法提取了全部16种地物的端元，但提取百分比均高于10%，对于部分大块地物的端元提取出现了过多重复提取的现象，导致端元数目大大增加，为高光谱进一步解混增加了压力.这是由于当同种地物像元受到光照等因素影响时，其像元光谱会出现细节上的差异，当这种差异大到一定程度时，SPPI算法中提取的用于描述像素纯度的特征过于简单而不足以区分这些差异，所以产生误判.而MSPPI算法完整提取了全部种类的地物.由图12可知，MSPPI算法与N-FINDR算法相比，二者提取的端元占总数的百分比相近，每种地物端元提取数目基本低于对应像元总数的5%，但在小面积地物的端元提取效率上，本文算法（MSPPI）具有明显优势；与SPPI算法相比，MSPPI 算法对各类地物端元的提取率曲线明显更加平缓，即算法对不同地物端元的提取效果受地物本身像元基数或外界因素的影响较小，再一次验证了MSPPI算法的优越性.本文提出了一种多尺度高光谱图像端元提取方法，即MSPPI算法，利用1-DWT获取多尺度的光谱信息，利用SAD和EMD提取相应的多尺度光谱特征，利用像元和其邻域内像元点之间的关系引入距离测度提取纯像元，最终实现端元提取.实验结果表明：（1）MSPPI能够提取全部端元，且每种地物端元提取数目基本低于对应像元总数的5%，并有效减弱同物异谱和异物同谱现象对端元提取的影响；SPPI算法虽然能够提取全部端元，但提取百分比均高于10%，端元重复提取现象严重；而N-FINDR算法不能有效提取小面积地物.（2）与N-FINDR算法、SPPI算法相比，MSPPI算法降低了数据维数和程序复杂度，在运行时间方面的性能优于N-FINDR算法和SPPI算法.（3）MSPPI算法基本能够解决“同物异谱”和“异物同谱”导致的端元重复提取和错误提纯的问题.但当前实验中，阈值是经过多次测试后效果最好的一组，是固定不变的，并没有针对每次迭代结果对阈值进行规则性地调整以达到更好的端元提取效果.更加科学系统的阈值自适应调节方法还有待进一步研究.【相关文献】[1]ALIM S，LI J，LIU S C，et al.Improved hyperspectral image classification by active learning using pre-designed mixed pixels[J].Pattern Recognition，2016，51：43-58. 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基于多尺度高阶奇异谱熵的信号特
征提取方法
随着大数据时代的到来，信号特征提取在信息处理中的应用越来越广泛。
在研究领域中，可以将信号特征提取应用于除了信号与图像处理以外的自然语言处理、机器视觉、心电图等方面。
但是，由于信号数据的复杂性，以及一些现有特征提取算法的不足，传统的信号特征提取方法往往难以彻底解决问题。
因此，研究者们不断探索新的特征提取方法。
其中一种基于多尺度高阶奇异谱熵的信号特征提取方法在信号处理领域中逐渐被广泛应用。
多尺度高阶奇异谱熵是一种新的信号特征分析方法，该方法通过计算和分析信号的多尺度高阶奇异谱熵，能够准确地反映信号的多尺度非线性动态特征。
多尺度高阶奇异谱熵是将信号分解为不同频率的子带，在每个子带都进行高阶奇异谱熵计算。
通常，高阶奇异谱熵是一种非线性分析方法，在处理信号时，其具有很好的灵敏性和各种信号的稳定性。
因此，多尺度高阶奇异谱熵在提取信号特征方面具有很大的优势。
在信号处理领域中，多尺度高阶奇异谱熵在多个细分领域中得到了广泛应用。
在脑电图分析领域中，多尺度高
阶奇异谱熵可以应用于进行认知神经科学的研究。
在机器识别领域中，多尺度高阶奇异谱熵可以应用于声纹识别及其他语音处理任务。
在医疗诊断领域中，多尺度高阶奇异谱熵可以应用于进行心律失常的检测。
总的来说，多尺度高阶奇异谱熵在新兴领域中具有重要意义。
通过多尺度高阶奇异谱熵，可以实现对信号的特征提取，实现对信号的分类、识别以及对信号的缺陷检测等任务。
这一方法在神经、机器和医疗领域中得到了广泛的应用和推广，并且对于信号特征提取的技术水平有了新的突破。
多尺度高阶奇异谱熵是一种很有潜力的信号处理技术，在实际应用中，可以大大提高信号的处理效率和精度。
未来，随着新技术和算法的发展，多尺度高阶奇异谱熵将逐渐成为一个广泛应用的信号特征分析方法，将更多地应用于探索和解决相关问题，以更好地实现数据分析和处理的目标。