磨汊港小学-孙冬晓-五年级《分数和小数的互化》

磨汊港小学-孙冬晓-五年级《分数和小数的互化》

第一篇：磨汊港小学-孙冬晓-五年级《分数和小数的互化》《分数和小数的互化》教学设计

教材与学情分析

学生在五年级上册学习小数的意义时，已经知道小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，实际上就是分母是10,100,1000……的分数的另一种表示形式。在本章的前面又学习了分数与除法的关系，在此基础上，教学了分数和小数的的互化。在本节课的教学中，体现了数学知识的内在联系，让学生从已有的知识背景出发，通过习题练习、自主探索、合作交流等方式积极探索分数与小数互化的规律。教学目标

知识与技能目标：理解和掌握小数化分数的方法，能熟练、正确地将小数化分数。

过程与方法：学生通过合作学习综合应用所学数学知识解决问题

情感、态度、价值观目标：培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。教学重点和难点

理解和掌握小数和分数互化的方法教学方法

教学过程中让学生动口、动脑为主的学习方法，使学生学有兴趣、学有所获。在教学中，教师引导学生以分数和小数互化的方法为出发点，调动学过的有关知识，让学生亲自参与分数与小数互化的推理过程，体验数学知识的联系，并运用这些知识来解决生活中的实际问题。教学过程

一、设置悬念导入新课

1、进行课前复习

2、师：在我们的日常生活中，经常会遇到这样的问题：“小红和小明进行登山比赛，从山下到山顶，小明用了3/4小时,小红用了0.8小时，哪位同学登得快？”

要解决这个问题，你有什么好办法？（把小数化成分数，再比较或者把分数化成小数，再比较）

师：要想比较两个人的速度，需要把这两个数统一成一类数，要么都是小数，要么都是分数，这样才能便于比较，今天这节课我们就来学习分数、小数互化的一般方法。（板书课题）

二、学习新知

1、自主探究小数化分数的方法：

（1）出示例1：把一条3米长的绳子，平均分成10段，每段长多少米？师：谁来列出算式？（3÷10=0.3米3÷10=3/10米）师：还是这根绳子，如果平均分成5段，每段长多少米？（3÷5=0.6米3÷5=3/5米）

师：观察一下上面两组算式，你发现了什么？（0.3=3/10 0.6=3/5）师：两种不同形式结果是相等的，说明小数和分数是可以相互转化的。同学们想一想，能不能把一个小数直接化成分数呢？

（因为小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，所以可以直接化成分母是10、100、1000……的分数，再化简就行了）（2）师：请大家在练习本上，尝试把下面的小数化成分数：0.07= 0.24= 0.123=（3）学生独立解答，教师巡视。指名板演，并讲解自己把小数化成分数的方法，师生小结如下：

把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子。

师：小数化成分数，需要注意什么呢？

（需要化简的分数，要化简成最简分数，还要看清楚原来的小数是几位小数。）

2、自主探究把分数化成小数的一般方法：

（1）出示例2：把0.7、9/

10、0.25、43/100、7/

25、11/45按从小到大的顺序排列起来

师：仔细观察这6个数，你发现了什么？要比较这些数的大小，你有什么好办法？（既有小数，又有分数。可以把分数化成小数在比较，或者把小数化成分数再比较都可以。）

师：现在就请大家以小组为单位，讨论交流，用你们喜欢的方法

比较大小。要求：各小组推荐一名代表来作汇报。（2）交流反馈：

A、把小数化成分数：

B、把分数化成小数：

请小组派代表板书，并讲解本组比较的过程及方法。其他同学质疑。师：你认为哪种方法比较简便？你是怎样把分数化成小数的？（把分数化成小数比较更简便，因为不需要通分了。）

小结：分数化成小数的一般方法是：分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）

特殊方法：分母是10、100、1000……时，直接写成小数；分母是10、100、1000……的因数时，可以化成分母是10、100、1000……的分数，再写成小数。

三、拓展应用

1、师：刚才我们一起研究了分数和小数的互化，让我们再次回到开始时提到的问题，你能解决了吗？下面就用你喜欢的方法比较吧！

2、课堂练习。

完成第98页“做一做”，强调学生说一说自己解决问题的过程，教师及时作出评价。

四、畅谈收获

谁来说一说你今天这节课都学习了哪些知识？你最大的收获是什么？

五、布置作业完成练习十九板书设计

分数和小数的互化

3÷10=0.3米3÷10=3/10米

3÷5=0.6米3÷5=3/5米

把小数化成分数：先把小数写成分

母是10,100,1000……的分数，再约分。把分数化成小数：用分子除以分母。

这样设计的目的是，让学生明白：学好数学的一个很重要的方法是，在解决问题的过程中，自己去发现、去思考、最后总结出解决问题的方法。体现了学以致用的原理。课后反思

这节课，既遵循了概念教学的规律，又符合五年级学生的认知特

点，指导学生观察、引导概括，获取新知；同时注重培养学生的发散性思维。在教学过程中让学生动口、动脑为主的学习方法，使学生学有兴趣、学有所获。在教学中，教师引导学生以分数和小数互化的方法为出发点，调动学过的有关知识，让学生亲自参与分数与小数互化的推理过程，体验数学知识的联系，并运用这些知识来解决生活中的实际问题。学生通过练习、归纳总结，提高了学生对知识的掌握水平，培养学生的综合能力。

本节课学生充分发挥了他们的自主性、积极性，但我也感觉到有很多不足，比如自己的教学语言启发性不足，让学生表达时还有欠缺。在今后的教学中，我一定吸取教训，大胆实践，不断创新。

第二篇：分数和小数的互化

《分数和小数的互化》教学设计

教学内容

分数和小数的互化新授课。

教材第97、98页的例1和例2。学习目标：

1、知识与技能：结合教学，向学生渗透事物间相互联系的思想和感悟转化的数学方法。

2、过程与方法：通过本节教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，熟练地把小数转化成分数，把分数转化成小数。进一步沟通分数和小数的联系，深入理解分数、小数的意义，为进一步学习打好基础。

3、情感和态度：通过教学，培养学生的迁移类推、自主学习、探索新知的能力，培养学生合作学习的习惯。教学重点：

理解和掌握分数和小数的互化的方法。教学难点：

深入理解分数、小数的意义，熟练地进行分数和小数的互化。学习过程：

一、前情回顾沟通联系

1、小数：（）分数：（）小数：（）分数：（）

看图写出分数和小数。

2、想一想、填一填0.3里面有（）个十分之一，它表示（）分之

（），写成分数是（）。0.17里面有（）个百分之一，它表示（）分之（），写成分数是（）。0.009里面有（）个千分之一，它表示（）分之（），写成分数是（）。教师：通过上面的练习，你认为分数和小数存在什么联系？揭示板书课题：分数和小数的互化。

[设计意图] 学生在四年级下学期学习小数的意义时，已经知道小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，前面学生又认识了“分数与除法的关系”，因此，这里设计以上练习目的就是唤起学生的回忆，在分数和小数之间建立联系，为进一步学习作好准备。

二、自主探究，总结规律

（一）教学例1

1、课件出示例1

2、请学生在练习本上试做。教师巡视并进行个别指导。

3、组际交流：教师根据巡视情况，选择两组用实物投影展示（主要以教材示例的两种方法为重点）。

4、让展示的同学介绍自己在做题时是怎么想的？其他小组可以进行补充。

5、根据前面同学的汇报，你对这两组答案有什么认识？引导学生总结并确信两种不同形式的结果是相等的，同时注意最后结果要化成最简分数。

0.3m = m 0.6m = m（0.6 = =）

6、比一比，看谁做得快。

（1）

（2）

7、从上面的几个题，你发现小数化成分数有什么简便方法？化成分数后要注意什么？

教师：小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后,能约分的要约分。

[设计意图] 小数实际上就是分母是10，100，1000…的分数的另一种表示形式。利用这一基础，通过以上环节，让学生探究小数化分数的方法，即根据小数的意义，直接写成分母是10，100，1000…的

分数，再化简。这里让学生经历依据已有的基础知识导出了方法的过程，再通过练习加以巩固，能有效地促使学生在理解的基础上掌握算法。这有利于减少互化时的差错，也有利于培养学生的数学学习能力。

（二）教学例2 课件出示例2

1、要比较这些数的大小，可以怎么办？在听完学生的描述后，课件出示以下内容让学生分析。你认为谁的比较简单？怎样把分数化成小数？

2、让学生独自尝试，再交流，也可以小组讨论并尝试解决。前两个分数和可以直接写成小数，第3个分数，有两种方法化成小数。第4个分数就只能用分子除以分母的方法，出现了除不尽的现象，按课本要求保留两位小数。课件出示

教材中的留空让学生自己填写。

3、应用方法，尝试练习

4、用自己的语言说一说怎么把分数化成小数

教师归纳：分数化成小数,(1)特殊情况：分母是10，100，1000，…时，直接写成小数；分母是10，100，1000，…的因数时，可化成分母是10，100，1000，…的分数，再写成小数。(2)一般情况：通常是用分子除以分母。如果分子除以分母除不尽，一般可以取近似数，保留三位小数。[设计意图] 在以上教学环节里，先顺着例1的学习思路，思考分母不是10，100，1000…的分数怎样化成小数，引出利用分数的基本性质，把化成，再改写成小数的方法。再学习分数化小数的一般方法，让学生经历依据已有的基础知识导出了方法的过程，既加强了算理的理解，也有利于培养学生创新学习的能力。

三、实践应用拓展提高(课堂检测A，答案见PPT课件)

1、把0.25化分数时，因为0.25是（）小数，所以就在1后面写（）个0作（），把0.25去掉小数点作（），最后是（）、把1 化小数时，整数部分不变，直接去掉分母，看分母1后面有几个0，就在分子中从（）起，向（）数出（）位，点上（）结果（）。

3、下面的分数与小数互化是否正确？

0.5 =（）= 0.7（）1.07 = 1（）1 = 0.21（）= 0.111（）

4、把下面的小数和与它相等的分数用线连起来

[设计意图] 通过这一组练习，使学生探索逐步地深入，最后不仅得到了正确的规律而且也有利于探究精神的培养。学生在获取知识的同时，产生自己的学习经验，获得丰富的体验，使课堂富有智慧的光芒和生命的色彩。学生在主动感悟知识的发生和发展的同时，感受了学习的快乐和成功的体验。

四、总结回顾建构知识

这节课学习了什么，有哪些收获？师生共同总结：

1、分数化成小数：只要把分子除以分母。如果分子除以分母除不尽，一般可以取近似数，保留三位小数。

2、把小数改写成分数：只要根据小数的意义，一位小数写成十分之几，两位小数写成百分之几，三位小数写成千分之几……

3、布置作业：练习十九第3、4题

[设计意图] 为进一步加深学生对这节课学习知识的掌握，让学生共同对这节课的新授知识进行总结。学生在主动感悟知识的发生和发展的同时，感受了学习的快乐和成功的体验。板书设计：

分数和小数的互化

分数化成小数：只要把分子除以分母。如果分子除以分母除不尽，一般可以取近似数，保留三位小数。

把小数改写成分数：一位小数写成十分之几，两位小数写成百分之几，三位小数写成千分之几……化成分数后,能约分的要约分。

课堂检测B

1、填空

0.9里面有9个()分之一,它表示()分之()0.07里面有7个()分之一,它表示()分之()0.013里面有13个()分之一,它表示()分之()4.27表示()又()分之()

2、把下列各小数化成分数

0.85 4.4 3.375

3、把下列各分数化成小数课堂检测B答案

1、填空

0.9里面有9个(十)分之一,它表示(十)分之(九)0.07里面有7个(百)分之一,它表示(百)分之(七)0.013里面有13个(千)分之一,它表示(千)分之(十三)4.27表示(四)又(百)分之(二十七)

2、把下列各小数化成分数

0.85 = = 4.4 = 4 3.375 = 3

3、把下列各分数化成小数

第三篇：分数和小数的互化教案

分数和小数的互化教案

分数和小数的互化

第一时：分数和小数的互化

（一）教学内容：教材第97页的内容。

教学目标：

知识目标：通过教学，使学生理解和掌握小数化分数的方法，能熟练、正确地将小数化分数。

2能力目标：培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。

3情感目标：培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。

教学重难点：理解和掌握小数化分数的方法。

教学过程：

一、导入

填空。

07表示（）分之（）,009表示（）分之（）,012表示（）分之（）。

03表示分之,，写作（）/（）。

老师小结：小数实际上是分母为10、100、1000…的分数的另一种形式。

二、教学实施

出示例1把一条3

长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成段呢？

（1）学生先独立计算，然后请用小数和用分数表示计算结果的同学，分别板演到黑板上。

①3÷10＝03（）

②3÷10=3/10（）

3÷=06（）

3÷=3/（）

（2）提问：通过刚才同学们的计算，3/10和03有什么关系？

师：这里的03和3/10,06和3/只是两种不同的表示方式,它们分别分别相等也就是说03分成分数是3/10,06化成分数是3/。

（3）提问：怎样才能把小数化成分数呢？

学生讨论，如果有困难可提示:我们可以先从小数的意义来考虑。一位小数、两位小数、三位小数……分别表示什么？

师：小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……。所以可以直接写成分母是10、100、1000的分数，再化简。

试着完成教材第97页的“试一试”。

007=7/（）004=24/（）=（）/（）0123=（）/（）

请学生汇报自己是怎样想的。24/100不是最简分数，要化成最简分数。所以，把小数化成分数，需要注意什么？

（4）小结方法：小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意约分的要约分。

（）学生独立完成教材第97页的“做一做”，集体交流。提醒学生注意约分，将转化结果写成最简分数。

三思维训练

完成教材第99页练习十九的第1题。

学生观察图，结合分数和小数的意义思考并独立完成。

完成后，分别请学生说一说每个图中分数和小数的意义。

2完成教材第99页练习十九的第2题。

学生独立完成，集体订正。

3完成教材第99页练习十九的第3题。

学生先独立连线，然后集体交流方法。可以将小数化成分数，然后与下面的分数比较；也可以将分数化成小数，再与上面的小数比较。

补充练习：

把小数和分数相等的用线连起来

012

028

007

1/20

/8

7/100

4/0

2把下列小数化成分数。

009

02

012

04

01

04

084

0234

板书设计：小数化分数

例1把一条3米长的绳子平均分成10段,每段长多少米?如果平均分成段呢?

3÷10＝03（）②3÷10=3/10（）

3÷=06（）

3÷=3/（）

03=3/10

06=3/

小数化成分数时,先把小数写成分母是10、100、1000……的分数,再化简。

教学反思：

[教学困惑]关于用分数表示涂色部分的结果是否需要约分

教学完约分时，我就曾向学生强调，今后在填空、计算、解决问题中如果遇到结果不是最简分数的都要化简。教材99页第1题二、三幅图是用2/100和4/10来表示，还是用化简后的1/4和2/来表示呢？

我认为看图写分数应该根据分数的意义来填写。如果图中所示将单位“1”平均分成10份或100份，那么这个分数的分母就应该是10或100。这里的分数不需要约分。

[教学的痛]约分

如果说今天的内容难，那是假话；如果说学生没理解，那不真实。可反馈上来的作业着实令人心痛。痛在没有化简，痛在没能正确约分。

为何会痛？

知识遗忘、技能生疏。

教学完约分后，教材紧接着安排的学习内容是最小公倍数和通分。学生没有及时强化约分意识，没能巩固约分的技能，所以直接影响到今天的教学。

2原有知识的负迁移。

学生在四下就已经掌握如何将小数改写成分母是10、100、1000……的分数，所以在完成练习十九的第2题时，习惯使然，并没有将小数改“化成”分数，而是“改写”成分数形式。

如何化解？

在复习导入环节补充约分的相关练习，强化约分意识。在教学练习十八第二题之前，就首先向学生说明这里的“化成”与以往的“改写”不同，强调化简。第三题将题目要求改为“把小数化成分数”，少了选项，提高练习难度，强化约分技能。

第四篇：《分数和小数的互化》教案

《分数和小数的互化》教案

《分数和小数的互化》教学设计

教学内容：

人教版小学数学五年级下册第四单元

教学目标：、使学生理解并掌握分数和小数互化的方法，并能熟

练进行互化。

2、培养学生运用所学知识解决新问题的能力。

教学重、难点

分数和小数互化的方法

教学过程

一、直接引入题：

今天这节我们一起来学习（板书）分数和小数的互化。

二、探究新知

（一）“分数和小数的互化”的含义

师：既然是分数和小数的互化，顾名思义它包括两层含义，你是怎样理解的？

生1：分数如何化小数；小数如何化分数。

师：是的，我们这节一起来研究分数和小数互化的方法。

出示学习目标，复习巩固已学知识。

（二）自主探究小数化分数的方法

师：自已在练习本上写一个小数，然后想一想，如何把你写的小数化成分数。

（生独立思考、写，之后小组交流，期间教师巡视，指导）

师：谁来说说？要讲清道理

师：根据刚才大家把小数化成分数的情况看，你们是否清楚了小数化分数的方法是什么？

（生独立思考，小组交流，汇报，形成共识）

小结：

小数化分数的方法是：第一步把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子。第二步能约分要约分。

师追问：第一步其实用到了什么？

生不太明白，师告诉——小数的意义，然后引导学生再次回顾小数的意义（即：小数表示的是十几分之几、百分之几、千分之几……的数，实际上就是分母是10，100，1000……的分数的另一种表示形

式）。

（三）自主探究分数化小数的方法

师：接下来我们来研究分数化小数的方法，师板书。

探究准备好的学习卡。

（生独立思考，小组交流，汇报）

分数化小数的方法：

用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数（通常情况下保留两位小数）。

三、堂检测，拓展延升

师巡视，评价，给予肯定，给予自信，四、堂总结：

师：通过这节的学习，大家有什么新的收获？

五、布置作业

第五篇：小数与分数的互化

《分数与小数的互化》教学设计

教学目标：

1、使学生理解并掌握分数化成小数的方法，能应用分数的基本性质、分数与除法的关系把分数化成小数，并能灵活地选择适当的方法把分数化成小数。

2、使学生理解并掌握能化成有限小数的分数的特点，能判断一个分数能不能化成有限小数。

3、通过教学培养学生观察、比较、归纳、概括等能力，同时培养学生的创新意识和创造能力。教学重点：

理解并掌握分数化小数的方法，并能根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化小数。

一、设置悬念导入新课

师：在我们的日常生活中，经常会遇到这样的问题：“小红和小明进行登山比赛，从山下到山顶，小红用了0.8小时，小明用了3/4小时，哪位同学登得快？” 要解决这个问题，你有什么好办法？

生1：把小数化成分数，再比较。

生2：把分数化成小数，再比较。

师：大家的想法都很好，要想比较两个人的速度，需要把这两个数统一成一类数，要么都是小数，要么都是分数，这样才能便于比较，今天这节课我们就来学习分数、小数互化的一般方法。（板书课题）

二、自主探究学习新知

1、自主探究小数化分数的方法：（1）出示例1：把一条3米长的绳子，平均分成10段，每段长多少米？

师：谁来列出算式？

生：3÷10=0.3米3÷10=3/10米

师：还是这根绳子，如果平均分成5段，每段长多少米？

生：3÷5=0.6米3÷5=3/5米

师：观察一下上面两组算式，你发现了什么？

生：0.3=3/10 0.6=3/5

师：两种不同形式结果是相等的，说明小数和分数是可以相互转化的。那么分数化成小数你们会不会，你是如何化的？

生：会，因为之前学过，分子相当于被除数，分数线相当于除好，分母相当于除数，只要用分子除以分母就可以得出。

师：这位同学回答的非常好，分数化成小数，咋们就只要用分子去除以分母就好了。那么同学们，请你们想一想，咋们能不能把一个小数直接化成分数呢？

生1：根据小数的意义，在线段图上找到0.6，明确就是6/10 师：他是根据分数与小数的意义，用画图的方法解决问题，实在是太棒了，还有别的方法吗，如果同学们不清楚的话，咋们先来做这样几道题。

0.9表示（）分之（）

0.07表示（）分之（）0.013表示（）分之（）

4.27表示（）又（）之（）

生：0.9表示十分之9,0.07表示100分之7,0.013表示1000分之13,4.27表示4又100分之27 师：这四道题实质上就是利用小数的意义化成分数，那么现在同学能不能说下0.6表示几分之几。生：十分之六，（教师板书0.6=6/10=3/5）

师：然后同学们看6/10这个分数，在化简就是3/5.（教师板书

0.6=6/10=3/5），这是根据小数的意义把小数化成分数。所以，咋们能不能根据这种方法概括一下小数化成分数的方法。生：能，因为小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，所以可以直接化成分母是10、100、1000……的分数，再化简就行了。

（2）师：请大家在练习本上，尝试把下面的小数化成分数：

0.07= 0.24= 0.123=

（3）学生独立解答，教师巡视。请学生到黑板板演，并讲解自己把小数化成分数的方法，师生小结如下：把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子。

师：小数化成分数，需要注意什么呢？生1：要看清原来的小数是几位小数生2：需要化简的分数，要化简成最简分数。

师：不错，要看清楚原来的小数是几位小数，需要化简的分数，还要化简成最简分数。（1）出示例2：把0.284（71/250）、7/25（0.28）、11/45（0.244444…）、0.25(1/4)按从大到小的顺序排列起来

师：仔细观察这4个数，你发现了什么？要比较这些数的大小，你有什么好办法？

生：既有小数，又有分数。可以把分数化成小数在比较，或者把小数化成分数再比较都可以。师：现在就请大家同桌之间讨论交流，用你们喜欢的方法比较大小。师：同学们，你们请把你们的答案汇报一下。生：0.284>7/25>0.24 >11/45.师：其他同学同意吗，你是用什么方法做的。生：把分数化成小数的方法，然后再比较。师：你为什么不用把小数化成分数的方法。生：这样比较简便，因为不需要通分了。

师：恩，非常好，那咋们就一起来解决这道题，我们发现啊，这道题如果把小数化成分数的方法来比较的话就比较麻烦，所以，咋们来把分数化成小数来比较。首先，这道题的关键词是什么，生：从大到小

师：很好，咋们一起来做一做。板书：0.284 =

0.284

7/25

=

0.280

11/45 =

0.244

4（这是一个无限小数，那应该保留几位小数来比较呢，先不急，先写下面这个数，大家看到这四个小数，位数最多的就是三位小数，再比较到后面是不是就没有了，没有了咋们就不用比较了，所以咋们就把这些都化成是三位小数的数，这样便于比较,0.28化成三位小数是不是只要再后面加0就好了，大小不变，同理得到0.250。11/45就保留三位小数得到0.244）

0.25

=

0.250

0.284>7/25>0.25>11/45 师：，以后你们就按老师这样的步骤来做，这样一个数一个数对齐的比较大小。做这种题目时，咋们要先看看是把小数化成分数方便比较还是分数化成小数方便比较，一般都是分数化成小数会比较方便。然后找关键词，是从大到小的排序还是从小到大的排序，要保留几位数，咋们就看看其他小数最多有几位,就化成几位小数，最后记住，在写答案的时候，一定要写原来的数，就是题目给你的数，不能写你自己化出来的数。

板书设计

小数与分数的互化

例1

例2 3÷10=0.3（m）

0.284=

0.2 8 4

①

3÷10=3/10（m）

7/25 = 0.2 8 0

②

3÷5=0.6（m）

3÷5=3/5（m）

11/45 = 0.2 4 4

④ 0.25 = 0.2 5 0

③ 0.284>7/25>0.25>11/45