《鸡兔同笼》教学设计-优质课公开课一等奖
鸡兔同笼教学设计一等奖3篇
1、鸡兔同笼教学设计一等奖教学目标：1、在解决鸡兔同笼的活动中，通过列表枚举解决鸡兔的数量问题。
2、在解决鸡兔同笼的活动中，通过列表尝试和不断调整的过程从中体会解决问题的一般策略——列表，让学生学会从不同角度分析，掌握解题的策略与方法。
3、运用学到的解题策略——列表解决生活中的实际问题。
4、培养学生分析问题的能力，渗透假设的数学思想。
教学重点让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略—列表。
教学难点运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。
教学过程：一、情境引入，激发兴趣今天老师给同学们带来一本书《孙子算经》，其中有这样一道题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？谁来读一读，你见过这类题吗？今天我们就来研究这类问题（板书鸡兔同笼）二、探索问题1、课件出示：（教材中的情景图）鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？从图中你能知道哪些数学信息：（有鸡、有兔、20个头、54只腿，鸡有2条腿、兔有4条腿）现在同学们就来猜一猜鸡、兔各有多少只？把你猜想的结果跟你的同桌同学交流交流。
学生交流后：请学生汇报猜想的情况教师随机板书看到这么多种猜测，你知道哪种答案是正确的吗？你又想说什么？生：可以按照一定的顺序把他们排列起来看就很清楚。
师：对，按照一定的顺序把他们排列在表格里那会看得更清楚。
那么列表先做什么。
生：（1）画表（2）填写第一行师：请你们把猜测的结果按一定的顺序填在表格中，并验证，哪种猜测正确。
出示学习要求：1、先独立尝试猜测。
2、把尝试的数据在表格中表达出来。
3、在小组内交流自己的想法。
生：尝试列表展示学生的表格请学生说一说是怎样做的。
师：一共尝试了几次。
生：13次，尝试出了这道题的答案。
师：我发现刚才同学们在写腿的只数时特别快，观察这张表格，你发现了什么？生：在头数相同的情况下，增加一只鸡，减少一只兔，腿就少2只。
师：给这种列表法起个名字。
生：起名字。
小学五年级数学《鸡兔同笼》经典公开课教案一等奖
小学五年级数学《鸡兔同笼》经典公开课教案一等奖1、小学五年级数学《鸡兔同笼》经典公开课教案一等奖作为一名辛苦耕耘的教育工，有必要进行细致的教案准备工作，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。
那么什么样的'教案才是好的呢？下面是我为大家整理的小学五年级数学《鸡兔同笼》经典公开课教案，希望能够帮助到大家。
【学习目标】1、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并体会代数方法的一般性。
2、解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。
3、体会到数学问题在日常生活中的应用。
【学习重难点】1、重点是尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
2、难点是在解决问题的过程中培养逻辑推理能力。
【学习过程】一、故事引入在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。
这个问题早在1500多年前人们就已经开始探讨了。
阅读书本P112鸡兔同笼的故事，能用你自己的话表述一下题目的意思吗?二、探索新知1、阅读P113例1，根据书本提示，会用列表法求出鸡、兔各几只吗?(完成课本表格。
)2、假设笼子里都是鸡或者都是兔，脚数会发生什么变化呢?能列式解决吗?(会用假设法解决“鸡兔同笼”问题)3、自己动笔，尝试用方程的方法解决鸡兔只数的问题?(有困难的可参考书本P114)4、用假设或者解方程的方法解决P112“鸡兔同笼”问题(1)方程解：(2)算术解：解：设鸡有x只，那么兔就有(35-x)只。
解：假设都是鸡。
根据鸡兔共有94只脚来列方程式2×35=70(只)2x+(35-x)×4=9494-70=24(只)2x=4624÷(4-2)=12(只)x=2335-12=23(只)35-23=12(只)答：鸡有23只，兔有12只。
答：鸡有23只，兔有12只。
5、以上三种解法，哪一种更方便?☆友情小提示：要解决“鸡兔同笼”问题，可以采用假设法或方程解都可以。
用方程解更直接。
6、阅读P114阅读资料，了解下古人是怎样解决鸡兔同笼问题的。
四年级鸡兔同笼教学设计一等奖3篇
第1篇四年级鸡兔同笼教学设计一等奖教学目标：1、知识与技能让学生学会“列举法”，并运用“列举法”解决问题。
2、过程与方法让学生在尝试与猜测的过程中，探索出“列举法”，最终发现一些规律性的知识。
让学生养成“尝试”的数学思维与方法。
3、情感态度与价值观利用发现的规律，解决生活中的实际问题，体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心。
了解中国数学历史，渗透数学文化的思想。
教学重点：让学生学会“列举法”，并运用“列举法”解决“鸡兔同笼”问题及相类似的数学问题。
教学难点：让学生在尝试与猜测的过程中，探索出“列举法”，最终发现一些规律性的知识。
教学关键：让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——列表。
教具准备：三个表格，卡片。
教学过程：一、导入1、师：一只鸡有几条腿？一只兔有几条腿？（生齐答）2、师：（出示卡片：三只鸡两只兔）这个笼子里一共有几个头？（生齐答）一共有多少条腿？（让生独立计算后，再指名说说计算的方法）3、谈话导入：今天我们就一起来学习“鸡兔同笼”。
(师板书课题：鸡兔同笼)二、授新课1、师：老师想考考你们，你们看（师出示：鸡兔同笼，一共有8个头，20条腿，鸡、兔各有多少只？师：请你赶快猜一猜吧！生：独立思考后全班交流。
（此时，学生很容易猜出，师首先肯定学生的各种想法，再说：我把这题的数字变大一些，你能猜出鸡、兔各有多少只吗？2、师（出示题目）：鸡兔同笼，共有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？（1）a、让生齐读题目b、师让生独立思考后再与同桌交流。
c、指名汇报（当学生猜不出答案时，师：我给大家带来了一位好朋友，它可以帮助我们解决这个问题，你看）师边说边出示表格）当学生猜出正确答案时，师追问：说说你是怎样想的？根据生的回答完成表格d、此时，师明确告诉学生：像这样依次尝试的方法我们就叫它一一列举法。
（师板书：一一列举法）e、观察这个表格，你发现了什么？（指名生说）（2）小结：对于发现的同学及时给予表扬，你真是个善于发现的孩子。
人教版数学四年级下册鸡兔同笼优秀教案(推荐3篇)
人教版数学四年级下册鸡兔同笼优秀教案(推荐3篇)人教版数学四年级下册鸡兔同笼优秀教案【第1篇】校内公开课 课题：“鸡兔同笼”问题教学设计教学内容：人教版数学四年级下册数学广角《鸡兔同笼》。
教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、经历猜测的过程，尝试用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，体会解题策略的多样性。
3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。
教学重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点：理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、出示问题，化繁为简1、师：同学们喜欢画画吗？请同学们猜一猜老师画的是什么动物。
生：鸡和兔子。
师：我们今天就来研究有关鸡和兔的问题。
2、出示问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？师：谁来模仿私塾先生读读这道题。
这就是著名的“鸡兔同笼”。
我们中国作为四大文明古国，除了让我们引以为傲的四大发明外，我们在数学研究领域的成果也是显著的。
《孙子算经》就是我们数学界的瑰宝，“鸡兔同笼”问题就是一个非常经典的数学问题，今天我们就来研究它。
（板书：鸡兔同笼）3、出示问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？师：怎么理解这几句话？生：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿。
鸡和兔各有几只？4、师：从题目中，你能知道哪些信息？师：除了直接从题目中看出鸡兔共有35只，共有94条腿外，还能知道哪些隐藏在题目背后的信息？师：那这道题该怎么解决呢（停顿）看来，这么大的数字，我们有困难。
我们可以借助数学中“化繁为简”的方法，把复杂的问题简单化，让我们先从简单问题入手吧！【设计意图】渗透化繁为简的思想，引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。
《鸡兔同笼》公开课教案
《鸡兔同笼》公开课教案一、教学目标1. 让学生理解和掌握“鸡兔同笼”问题的解题方法，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
2. 引导学生运用数学知识进行推理和计算，提高学生的数学素养。
3. 通过合作学习和交流，培养学生的团队协作能力和表达能力。
二、教学内容1. 导入：通过生活中的实例引入“鸡兔同笼”问题。
2. 讲解：讲解“鸡兔同笼”问题的解题方法，引导学生理解并掌握。
3. 练习：进行相关的练习题，巩固学生对“鸡兔同笼”问题的掌握。
三、教学过程1. 导入：通过展示生活中的实例，引导学生思考如何计算鸡兔的总数。
2. 讲解：讲解“鸡兔同笼”问题的解题方法，引导学生进行思考和讨论。
3. 练习：让学生进行相关的练习题，解答并展示解题过程。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思考和表达能力。
2. 练习题解答：检查学生对“鸡兔同笼”问题的理解和掌握程度。
五、教学资源1. PPT课件：展示“鸡兔同笼”问题的实例和解题方法。
2. 练习题：提供相关的练习题，巩固学生的掌握程度。
六、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，通过引入生活中的实例，激发学生的兴趣和思考。
2. 使用互动式教学方法，引导学生参与讨论和解答问题，增强学生的参与感和合作意识。
3. 运用启发式教学方法，引导学生进行推理和计算，培养学生的逻辑思维能力。
七、教学步骤1. 导入：通过展示生活中的实例，引导学生思考如何计算鸡兔的总数。
2. 讲解：讲解“鸡兔同笼”问题的解题方法，引导学生进行思考和讨论。
3. 练习：让学生进行相关的练习题，解答并展示解题过程。
4. 总结：对本节课的内容进行总结，强调“鸡兔同笼”问题的解题方法和注意事项。
八、教学活动1. 小组讨论：让学生分小组讨论“鸡兔同笼”问题，分享解题方法和心得。
2. 解答展示：邀请学生上台展示练习题的解答过程和思路。
3. 问答环节：鼓励学生提出问题，师生共同解答疑问。
九、教学反思1. 反思本节课的教学效果，观察学生对“鸡兔同笼”问题的理解和掌握程度。
《鸡兔同笼》公开课教案
《鸡兔同笼》公开课教案《鸡兔同笼》公开课教案（精选5篇）作为一名无私奉献的老师，就难以避免地要准备教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。
那么你有了解过教案吗？以下是店铺为大家收集的《鸡兔同笼》公开课教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《鸡兔同笼》公开课教案篇1一、古语鸡兔同笼题，揭示课题。
1、今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？生模仿古人读题，说说自己的理解。
2、揭示课题二、自主探索，解决问题1、简化鸡兔同笼。
笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有几只？2、探究方法（1）列表法鸡876543210兔012345678（2）画图假设用圆圈来表示鸡兔的头。
那么，不管鸡兔具体有几只，我们首先要画几个圆圈？现在，我想请一位同学来说说看，接下来该怎么办了？师根据学生的述说添画脚，并适时地提问、板书：少了几只脚？2只2只地添，得添几个这样的2只？94-70=2424÷2=1235-12=23小结：看来，画图确实挺形象、直观的，同学们也容易理解。
三、推广应用，形成技能“鸡兔同笼”问题不仅在中国非常有名，还流传到许多其他的国家。
比方说我们的邻国日本，有一种“龟鹤算”的数学问题，就是从“鸡兔同笼”演变过去的。
出示：有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。
龟、鹤各有几只？师：请你们用今天这节课学到的方法来解决这道题。
四、全总课总结今天这节课，我们跨越了1500多年的历史，探讨了中国古代的数学名题。
其实，像“鸡兔同笼”这样有趣的数学问题，在中国古代还有很多，有兴趣的同学可以多了解这方面的资料，我想，对你们的学习是很有帮助的。
本节亮点：1、本节课，杨老师主要介绍的是”表格法“和”画图假设法“，让学生一一列举出来或者画图，化抽象为具体。
2、杨老师在处理”画图假设法“中，借助画图，把每一步列式所求的什么，引导学生说清楚。
《鸡兔同笼》优质课一等奖课件
变式练习
通过改变鸡兔同笼问题的条件和 情境，增加难度，提高学生的应
变能力和解题技巧。
拓展练习
提供一些与鸡兔同笼相关的拓展 题目，让学生挑战自我，拓展思
维。
拓展延伸环节设计
实际应用
01
引导学生将鸡兔同笼问题的解决方法应用到实际生活中，解决
类似的问题。
数学文化
02
介绍与鸡兔同笼相关的数学文化和历史背景，增加学生的数学
02
03
创设问题情境
通过提出鸡兔同笼问题， 引导学生进入思考状态， 激发其探究欲望。
启发思维
运用提问、讨论等方式， 引导学生逐步深入分析问 题，培养其逻辑思维能力。
鼓励猜想与验证
鼓励学生大胆猜想，并通 过实际操作或计算验证猜 想，培养其创新精神和实 践能力。
直观演示法实践
实物展示
利用鸡兔模型等实物进行 展示，帮助学生形成直观 印象，更好地理解问题。
掌握鸡兔同笼问题的基本解题思路和方法 培养学生的数学逻辑思维和推理能力
能够灵活运用代数法、假设法等多种方法 解决问题
提高学生的问题解决能力和创新意识
知识点与技能点
代数法的应用
通过设立代数方程来解决问题
逻辑推理能力的培养
通过问题分析和推理来锻炼学生的思维能 力
假设法的应用
通过假设鸡或兔的数量来推导答案
《鸡兔同笼》优质课 一等奖课件
目录
• 课程背景与目标 • 教材分析与选用 • 教学方法与手段 • 课堂活动设计 • 学生评价与反馈 • 教师自我反思与提高
01
课程背景与目标
课程背景介绍
源自中国古代的数学名题 01
融合了数学与文化的经典案例 02
适用于培养逻辑思维和问题解决能力 03
鸡兔同笼市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
鸡兔同笼教案一、教材分析《鸡兔同笼教案》是一份具体指导教师开展鸡兔同笼教学活动的教案。
本教案适用于小学数学课堂，主要针对三年级学生。
本教案通过鸡兔同笼的问题情境，引发学生们对于数学问题的思考和探究，具有一定的趣味性和挑战性。
通过学习鸡兔同笼问题，不仅可以帮助学生在计算过程中培养逻辑思维和运算能力，还能增强学生对于待解决问题的分析与解决能力。
二、教学目标1.知识目标：通过学习，学生能够了解鸡兔同笼问题，掌握解决鸡兔同笼问题的方法。
2.能力目标：培养学生的逻辑思维能力和运算能力，训练学生问题解决和策略运用的能力。
3.情感目标：培养学生的探究精神和合作意识，提高学生对数学学习的兴趣和自信心。
三、教学重点和难点1.教学重点：让学生正确理解鸡兔同笼问题，掌握鸡兔同笼问题的解题思路和方法。
2.教学难点：引导学生抽象思维，训练学生的问题分析和解决能力。
四、教学准备1.教师准备：教案、黑板、彩色粉笔、学生椅子、学生桌子。
2.学生准备：文具、课本、笔记本。
五、教学过程1.导入教师通过抛出一个问题情境：“在一个鸡兔同笼的场景中，有鸡和兔的数量但不知道具体值，总数为30，腿的总数为82。
请问鸡和兔的数量分别是多少？”向学生引入鸡兔同笼问题，并让学生讨论这个问题，激发学生的思考和好奇心。
2.梳理问题教师引导学生梳理问题情境，确保学生能够正确理解问题的要求，即找到满足总数为30和腿的总数为82的鸡和兔的具体数量。
3.解题思路教师引导学生思考解决问题的思路。
可以通过试验法、代数法等多种方法，引导学生思考。
教师可以逐步提示学生，如：“假设鸡的数量为x只，那么兔的数量就是30-x只；鸡的腿数为2x，兔的腿数为4(30-x)，那么2x+4(30-x)=82，请你们解一下方程。
”4.小组合作讨论教师将学生分成小组，让学生在小组内合作讨论问题。
组内成员可以互相交流答案和解题思路，共同解决问题。
教师可以适时巡视指导，确保小组合作的进行。
《鸡兔同笼》教学设计一等奖
《鸡兔同笼》教学设计一等奖1、《鸡兔同笼》教学设计一等奖教学目标：1 、对日常生活中的现象进行观察和思考，引导学生从中发现特殊规律，使学生掌握用列表的方法来解决“鸡兔同笼”的问题。
2 、从不同的角度分析问题，掌握解题的策略与方法，从而感受到数学思想的运用和解决实际问题的联系。
3 、培养学生分析问题的能力，渗透假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生对数据的再认识，再分析，将列表的过程更优化。
教学重点：从不同的角度分析，掌握解题的策略与方法。
教学流程：一、创设情境，明确目标1、谈话：“同学们，自我介绍一下，我姓周，你们可以称呼我？今天需要我们共同配合，在这里上一节数学课，为了表达谢意，我为你们带来了一些礼物，快来猜一猜，有多少？2、喜欢数学吗？数学不但可以开阔我们的视野，增长我们的知识，还可以锻炼我们的思维。
在我国古代就有许多有趣的数学名题，你们了解吗？今天，老师就向你们推荐一种有趣的问题——鸡兔同笼。
二、自主探索，合作交流1 出示问题：“鸡兔同笼，有5个头，14条腿，鸡兔各有几只？”（1）你从中获取什么信息？（2）请你们猜一猜将鸡、兔可能是几只？（3）把你猜的过程给大家说一说。
（4）板书学生的过程。
鸡1 2 3兔4 3 2腿18 16 14（4）评价：从尝试简单的开始，一个一个的试，最终找到了正确的答案，方法多么简单啊？如果我们再横竖加上几条线，就成了美观的表格。
看来，列表来解决这类问题还确实简单，如果现在将鸡兔的数量增加，还能解决吗？2、出示：“鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各几只？”（1）自己先想一想如何利用列表来解决？（2）小组内交流一下自己的想法。
（3）独立完成列表。
（4）汇报想法和过程小组1：逐一列表——假设鸡有1只，兔子有19只，那么就有78条腿，鸡有2只，兔子有18只，那么就有76条腿，一只一只地试，学生把试的结果列成表格。
通过表格引导学生观察：发现了什么？小组2：跳跃式列表——假设鸡有1只，兔子有19只，那么就有78条腿，要比54条腿多的多，因此，兔子的只数也可能多了很多，但是鸡的只数可以不用一只一只依次递增，而是从猜一只到猜5只，当腿的条数在50到60之间。
四年级数学教案 鸡兔同笼-全国优质课一等奖
《鸡兔同笼》教学设计教学目标：1、使学生了解“鸡兔同笼”问题，掌握用尝试法、假设法和代数法解决问题，初步形成解决此类问题一般性策略。
2、通过自主探索、合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会代数方法的一般性。
3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，对尝试法有所了解和体验，并使学生体会假设方法解决此类问题的优越性。
教学难点：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教具准备：电脑课件教学过程：一、创设情境、揭示课题：1．同学们，你们知道吗《孙子算经》是我国古代一部非常重要的数学名著，里面描述了很多数学名题。
（电脑）其中，有这样一个非常有趣的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。
问雉、兔各几何”师：这句话中，你们有不明白的词语吗（电脑出示：题目中的“雉”谁来说一说，这道题目是什么意思师：是呀，这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。
问有多少只野鸡、多少只兔子师：古代人对这样的题目有着自己独到的见解，我们把类似于这样的问题，统统称为：“鸡兔同笼”。
今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼问题”。
板书课题。
2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗大家请看屏幕。
出示题目：鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿。
鸡和兔各有几只二、主动探究、合作交流、学习新知：1．师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息生：鸡和兔一共有8个头。
鸡兔一共有26条腿。
求分别有几只师：还有补充吗有两个隐藏条件看谁细心发现了。
生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。
鸡和兔一共有8个头。
鸡兔一共有26条腿。
求分别有几只师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。
2．先猜一猜，鸡兔可能有几只可能只有一种动物吗，为什么学生猜测，汇报。
鸡兔同笼的市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
鸡兔同笼的教案一、教案概述鸡兔同笼是一种经典的数学问题，通过这个问题可以帮助学生巩固和应用代数方程的解题方法。
本教案适用于初中数学课堂上，旨在帮助学生提高解决实际问题的能力，培养逻辑思维和数学建模的能力。
二、教学目标1. 理解鸡兔同笼问题的背景和实际意义；2. 掌握解答鸡兔同笼问题的步骤和方法；3. 培养学生的数学建模能力和逻辑思维能力。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解并应用代数方程的解题方法；2. 教学难点：通过实际问题解决方程问题。
四、教学过程1. 导入[教师] 引入问题，让学生思考：鸡兔同笼问题是指在同一个笼子里放入鸡和兔子，已知笼中的总头数和总脚数，要求计算出鸡和兔子的数量分别是多少。
这是一个常见的数学问题，大家有没有遇到过类似的问题？请与你的搭档讨论一下。
2. 学习[教师] 讲解解答鸡兔同笼问题的步骤：a. 设鸡的数量为x只，兔子的数量为y只；b. 根据题意，列出方程组：(1) x + y = 总头数；(2) 2x + 4y = 总脚数；c. 解方程组，得出鸡和兔子的数量。
3. 实践[教师] 准备一些具体的鸡兔同笼问题给学生解答，要求学生根据题意，列方程组并解答出鸡和兔子的数量。
示例问题：a. 在一个笼子里，共有10个动物，它们的总脚数是32只，求鸡和兔子的数量分别是多少？b. 一共有20个动物进入同一个笼子，总脚数是52只，问鸡和兔子的数量各是多少？c. 现在笼子中有18个动物，一共有46只脚，问鸡和兔子的数量各是多少？4. 深化[教师] 引导学生思考：鸡兔同笼问题中，鸡和兔子的数量是否有限制？能否存在多个解？[学生] 鸡和兔子的数量是有限制的，并且存在多个解。
5. 拓展[教师] 继续提问：如果给定鸡和兔子的总数量，让学生列出方程组并解答出鸡和兔子的头数和脚数。
示例问题：a. 鸡和兔子的总数量是18，求它们的头数和脚数分别是多少？b. 鸡兔的总数量是22，它们的头数和脚数分别是多少？六、教学反思鸡兔同笼问题是一个常见且有趣的数学问题，通过学习和解答这个问题，可以培养学生的逻辑思维能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
鸡兔同笼优质课一等奖教案
鸡兔同笼优质课一等奖教案一、教学目标1. 知识目标：使学生掌握“鸡兔同笼”问题的解法和相关数学概念的理解。
2. 能力目标：培养学生解决实际问题的能力，增强数学应用意识。
3. 情感目标：培养学生学习数学的兴趣和合作精神，树立自信心。
二、教学重点和难点1. 教学重点：掌握“鸡兔同笼”问题的解法。
2. 教学难点：理解相关数学概念，将实际问题转化为数学问题。
三、教学过程1. 导入新课：通过讲述一个关于“鸡兔同笼”的趣味故事，吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣。
2. 概念讲解：“鸡兔同笼”问题涉及到几个重要的数学概念，如二元一次方程、线性方程组等。
教师需要对这些概念进行详细讲解，帮助学生理解问题背景和解题思路。
3. 实例解析：通过分析一个具体的“鸡兔同笼”问题，让学生了解如何将实际问题转化为数学问题，并运用数学方法求解。
4. 课堂练习：让学生分组讨论并解答一些“鸡兔同笼”问题的变式，以巩固所学知识和提高解题能力。
5. 总结反馈：对本节课所学内容进行总结，并让学生提出自己的问题和建议，以便教师进行针对性的教学调整。
四、教学方法和手段1. 教学方法：采用讲解、演示、讨论和练习相结合的教学方法。
2. 教学手段：运用多媒体课件和实物展示等手段辅助教学，提高教学效果。
五、课堂练习、作业与评价方式1. 课堂练习：通过小组讨论和个人答题的方式，让学生在课堂上完成一些与“鸡兔同笼”问题相关的练习题。
2. 作业布置：布置一些与“鸡兔同笼”问题相关的练习题，让学生在家中复习巩固所学知识。
3. 评价方式：对学生的课堂练习和作业进行评阅，了解学生对“鸡兔同笼”问题的掌握情况，并及时进行反馈和指导。
同时，通过观察学生的参与度、答题情况和小组讨论的表现等方面，对学生的学习态度和合作精神进行评价。
六、辅助教学资源与工具1. 教学课件：制作精美的多媒体课件，包括图片、动画和文字等内容，以辅助教学。
2. 教学工具：准备一些实物模型或玩具，如鸡和兔子的模型等，帮助学生更好地理解问题。
05576_《鸡兔同笼》优质课一等奖课件
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学生提问与答疑环节
鼓励学生提出疑问
在课堂上，老师鼓励学生提出对 于《鸡兔同笼》问题的疑问，并 及时回答，确保学生能够充分理
解问题。
2024/1/24
引导学生深入思考
通过引导学生提出更深入的问题， 激发学生对数学问题的兴趣，培养 学生独立思考和解决问题的能力。
互动答疑
学生可以随时向老师提问，老师根 据学生的理解程度和问题难度，进 行有针对性的解答和指导。
应用意识。
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THANKS
感谢观看
2024/1/24
28
针对学生解题过程中出现的问 题和不足，教师及时指出并给 出改进建议。
提供解题技巧
教师向学生介绍一些实用的解 题技巧和方法，帮助学生更好 地掌握《鸡兔同笼》问题的解 决方法。
鼓励与激励
教师对学生的表现给予积极的 鼓励和激励，提高学生的自信
心和学习动力。
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05 课堂互动与拓展 延伸 Nhomakorabea2024/1/24
2024/1/24
13
方程法
2024/1/24
一元一次方程
设鸡为x只，兔为y只，根据总头数和总脚数列出方程，解出x 和y的值。
二元一次方程组
同样设鸡为x只，兔为y只，但列出两个方程，分别表示总头 数和总脚数，联立解出x和y的值。
14
图形法
画图表示
用图形表示鸡和兔的数量关系，可以直观地看出鸡和兔的数量。
图形法
通过绘制图形来求解，可以直观地展示问题的解，但需要学生具备一 定的绘图能力，且对于某些复杂问题可能难以绘制出准确的图形。
2024/1/24
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对未来教学的建议与展望
2024/1/24
9数学广角—鸡兔同笼(一等奖创新教案)人教版四年级下册数学
9数学广角—鸡兔同笼（一等奖创新教案）人教版四年级下册数学《鸡兔同笼》教学设计教学内容：人教版四年级数学下册第103～104页内容及分层练习。
教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透“化繁为简”的思想，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、经历猜测的过程，尝试用列表、假设等方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样性。
3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性，了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。
教学重难点：重点：渗透化繁为简的思想，经历自主探究解决问题的过程，掌握运用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
难点：理解用假设法解决数学问题。
教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。
解决这类问题的方法包括：列表法、假设法、方程法等。
教材把这一问题安排在四年级，学生还没有学过方程，因此这里主要引导学生通过猜测、列表、画图、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力,体会假设法的一般性。
在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
学情分析：“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。
“列表法”是学生比较容易接受的，也就是通过有序猜测和计算得出结论，“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。
教学准备：教师：多媒体课件。
学生：小棒教学过程：一、创设情境，导入新课。
教师：同学们，我国古代数学取得了极其辉煌的成就，出现了许多伟大的数学家，也流传下来了一些数学名著，其中有一部《孙子算经》大约成书于一千五百多年前，它里面记载了一些数学趣题，其中有这样一道，请看（播放情境视频）：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？引导学生解释题的意思，说明这就是《孙子算经》中记录的“鸡兔同笼”问题,以此导入新课。
《鸡兔同笼》教学设计--优质课公开课一等奖
《鸡兔同笼》教学设计教学目标1.知识和技能了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简、数形结合、数学模型的思想，掌握用列表法、假设法解决问题，初步形成用假设法解决此类问题的一般性策略。
2.过程与方法让学生经历自主探究解决问题的过程尝试用列表、画图、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，体验解决问题策略的多样性。
3.情感态度价值观在解决问题的过程中培养学生的思维能力、应用意识和实践能力感受古代数学问题的趣味性。
教学重难点教学重点：渗透化繁为简、数形结合、数学模型的思想，掌握用列表法、假设法解决问题，体验解决问题策略的多样性，体会用假设法的逻辑性和一般性。
教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
教学过程提出问题引导探究师：同学们，我国的数学文化源远流长，早在1500年前，一本数学著作《孙子算经》中记载了这样一道数学趣题。
1.课件出示原题：品读古题，发现信息师：学学古人读书的样子来读一读题。
你知道了哪些数学信息？能用自己的话说说它的意思吗？生齐读题，指名学生找数学信息和说说意思。
师: 你们不仅能从古代趣题中发现数学信息，还能把它翻译成现在的数学表达形式，真了不起。
老师就把你的表述记录下来。
课件出示白话文题目这就是我们今天要共同探究的问题2.板书课题：鸡兔同笼自主合作探究1.化繁为简，确定问题师: 你们猜猜鸡、兔各有几只？（停顿）看来，有困难，是因为数据有点大吗？那我们可以怎么做呢？（学生预设：数字变小）师：数小一点就好猜了，可以降低计算难度，从而快速找到解题方法，再用这种方法解决原来的问题。
这，就是数学中化繁为简的思想，（板书：化繁为简）这是研究数学问题的一种重要意识和策略。
2.课件出示：8个头，猜测脚数的取值范围师：现在请你再读一读数字变小后的题目：“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8 个头，从下面数有（）只脚。
”师：请你说说你想在括号里填多少只脚呢？学生预设1：13只（学生随意说出比16小的任何一个数）学生预设2：38只（学生随意说出比32大的任何一个数）师：13只（38只）脚合适吗？不合适师: 笼子里有鸡也有兔，鸡有2只脚，兔有4只脚，哪种情况脚的数量最少？（全是鸡，8只鸡有16只脚）那种情况脚的数量最多？（全是兔，8只兔有32只脚）看来，鸡和兔的脚数是有一定范围的。
鸡兔同笼教学设计四年级名师公开课获奖教案百校联赛一等奖教案
鸡兔同笼教学设计四年级一、教学目标：1. 学习并理解鸡兔同笼问题的解题思路和方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 提高学生的数学计算能力和应用能力。
二、教学重点和难点：1. 教学重点：培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
2. 教学难点：帮助学生理解鸡兔同笼问题的解题思路和方法。
三、教学准备：1. 教材：教材《数学四年级上册》。
2. 教具：黑板、白板、粉笔、教学卡片。
四、教学过程：一、导入（5分钟）1. 老师通过举例引入鸡兔同笼问题，让学生思考：如果有5个动物，它们的脚加起来一共有16只，那么鸡和兔各有多少只？2. 引导学生思考解决问题的思路和方法。
二、新课讲解（10分钟）1. 老师通过黑板和白板上的示意图，讲解鸡兔同笼问题的解题思路和方法。
2. 老师引导学生观察示意图，帮助他们理解问题的关键点。
3. 教师讲解如何根据已知条件使用代数式表示问题，引导学生推导出方程式。
三、教学实践（25分钟）1. 学生分组，在小组内完成一道鸡兔同笼问题的解题实践。
2. 每个小组派一名代表上台展示解题过程和答案。
3. 全班一起讨论，学生对各组答案进行评价和补充。
四、巩固练习（10分钟）1. 教师布置课后练习题，要求学生能够独立解答。
2. 学生在课后完成练习题，并在下节课上提交。
3. 教师在下节课上对练习题进行讲解和点评。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师总结本节课的重点和难点，激发学生对数学问题解决的兴趣。
2. 教师鼓励学生积极思考，勇于尝试，并希望他们能提高解决问题的能力。
六、课后作业（自主学习）：1. 完成课堂作业。
2. 阅读相关数学问题，积累解题经验。
七、教学反思：本节课通过引入实际问题，结合学生的生活经验，使学生能够理解鸡兔同笼问题的解题思路和方法。
在教学实践环节中，学生能够在小组内积极合作，共同解决问题，提高了他们的团队合作能力。
此外，我也发现了一些问题，有的学生在推导方程时存在困难，需要进一步加强引导。
鸡兔同笼教学设计幼儿园名师公开课获奖教案百校联赛一等奖教案
鸡兔同笼教学设计幼儿园一、教学目标：1. 培养幼儿的逻辑思维能力，能够运用简单的数学推理方法解决问题。
2. 提高幼儿的观察力和动手能力，培养他们对生活中有趣事物的兴趣和好奇心。
3. 通过鸡兔同笼问题，帮助幼儿理解如何通过逻辑推理解决问题，并培养他们的团队合作意识。
二、教学内容：1. 鸡兔同笼问题的引入：利用故事、图片或课件等多种形式将鸡兔同笼问题引入，引起幼儿们的兴趣。
例如，可以通过讲故事的方式向幼儿讲述一个农场里的鸡兔同笼情景，并提出问题：笼子里一共有多少只脚？2. 观察实物：准备一只小笼子，并将一些玩具鸡和玩具兔放入其中。
让幼儿观察其中的鸡和兔，并让他们估计一下，笼子里一共有多少只脚？鼓励幼儿们动手数一数玩具鸡和玩具兔的脚数，并记录下来。
3. 讨论与推理：引导幼儿使用数学思维进行推理，引导他们思考如何推算出笼子里鸡和兔的具体数量。
可以提出一些问题，如「如果笼子里有5只动物，一共有12只脚，鸡和兔各有多少只？」或者「如果笼子里有10只动物，一共有22只脚，鸡和兔各有多少只？」通过讨论，指导幼儿们领会用代数方法解决问题的思路。
4. 扩展游戏：在幼儿园的活动区域设置一个模拟的鸡兔同笼场景，让幼儿自行选择鸡和兔的数量，并计算出一共有多少只脚。
通过这种扩展游戏，让幼儿充分发挥想象力和动手能力，并进一步巩固他们对数学逻辑推理的理解。
5. 小结与评估：对本节课的内容进行小结，并进行简单的评估。
可以通过提问的方式，让幼儿回答一些相关问题，检查他们是否掌握了鸡兔同笼问题的解决方法。
三、教学方法：1. 情景导入法：通过引入一个恰当的故事或情境，激发幼儿的兴趣，提高他们的学习积极性。
2. 实物观察法：通过观察实际物品，让幼儿从具体的事物中获取相关信息，并进行思考和推理。
3. 讨论与合作法：通过小组或全班的讨论，鼓励幼儿们展示自己的思考和解决问题的方法，并通过合作来推进学习进程。
4. 游戏教学法：利用扩展游戏的方式，让幼儿在游戏中巩固所学知识，并能够主动运用所学内容进行解决问题。
华应龙鸡兔同笼教案市公开课一等奖教案省赛课金奖教案
华应龙鸡兔同笼教案
一、教学目标：
1.了解中国传统文化中的华应龙鸡兔同笼。
2.认识华应龙鸡兔同笼的起源和象征意义。
3.培养学生的绘画和手工制作能力。
二、教学准备：
1.教师准备一份华应龙鸡兔同笼的图例和展示材料。
2.学生准备纸张、彩色笔、剪刀等绘画和手工制作工具。
三、教学过程：
1.导入（5分钟）：
教师简单介绍华应龙鸡兔同笼的背景和意义，引起学生的兴趣。
2.讲解（10分钟）：
教师通过图例和展示材料，详细讲解华应龙鸡兔同笼的特点和装饰图案。
3.示范（15分钟）：
教师现场示范绘制华应龙鸡兔同笼的步骤，并解释每个步骤的技巧。
4.练习（25分钟）：
学生分组进行绘制华应龙鸡兔同笼的练习，教师巡视指导并纠正学生的错误。
5.制作（25分钟）：
学生使用手工制作工具，根据自己的绘制效果，制作华应龙鸡兔同笼的纸雕。
6.展示（10分钟）：
学生将制作好的华应龙鸡兔同笼展示给全班同学，并讲解自己的创意和心得。
四、教学评价：
学生根据教师提供的评价标准，对自己和其他同学的华应龙鸡兔同笼进行评价。
五、教学延伸：
将华应龙鸡兔同笼的纸雕作品展示在学校的展览馆或文化中心，以增强学生对中国传统文化的认知。
六、教学反思：
通过本次教学活动，学生不仅了解了华应龙鸡兔同笼的背景和意义，还提高了绘画和手工制作能力。
同时，通过展示和评价环节，增强了学生的自信心和团队精神。
然而，本教案中缺乏充分利用学生的合作与创造力，可以在后续的教学中进一步完善。
小学数学鸡兔同笼教学设计名师公开课获奖教案百校联赛一等奖教案
小学数学鸡兔同笼教学设计引言：数学教育是培养学生逻辑思维、数学能力和解决实际问题的重要手段。
为了满足小学生数学教育的需求，本文将介绍一种创新的教学设计，即鸡兔同笼问题的教学设计。
通过这个问题，学生能够锻炼逻辑思维、数学推理能力以及实际问题的解决能力。
一、教学目标1. 培养学生的逻辑思维能力；2. 引导学生探究实际问题的数学解决方法；3. 提高学生解决问题的能力。
二、教学内容鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，通过求解鸡和兔的数量，学生可以学习如何应用代数方程和方程组来解决实际问题。
三、教学过程1. 导入教师可以使用一个简短的故事或例子来引入鸡兔同笼问题，如：在一个农场里，有xx只动物，其中一部分是鸡，一部分是兔。
假设所有的动物都有头，脚的总数是xx，你能推断出在这个农场有多少只鸡和兔吗？2. 提出问题与解决方法教师提出鸡和兔总数以及头和脚的总数，引导学生思考如何解决这个问题。
学生可以尝试列方程或方程组，并利用数学运算解决。
3. 学生个体或小组合作解决问题将学生组织成个体或小组，让他们互相合作解决鸡兔同笼问题。
教师提供必要的指导和帮助。
4. 分享解题思路与方法教师邀请学生分享他们的解答思路和方法，帮助学生归纳总结问题解决的思路和方法。
5. 拓展习题教师提供一些拓展习题，让学生进一步巩固解决鸡兔同笼问题的方法。
6. 总结教师带领学生总结鸡兔同笼问题的解决思路和方法，引导他们体会到数学在解决实际问题中的应用价值。
四、教学评价教师可以使用以下方法对学生的学习效果进行评价：1. 对学生的个人解答思路和方法进行评价；2. 对学生在小组合作中的表现进行评价；3. 对学生在解决拓展习题中的表现进行评价。
五、教学特点1. 实际问题导入，激发学生的兴趣；2. 强调学生的合作和思维能力培养；3. 提供多种解题思路，鼓励学生的创新思维。
六、教学心得通过鸡兔同笼问题的教学设计，学生能够在解决实际问题的过程中锻炼逻辑思维和数学推理能力。
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课题：鸡兔同笼问题
一、教材分析：
《鸡兔同笼问题》是青岛版（五四制）小学数学五年级下册第二单元智慧广场的内容。
学生在学习本节课前已经掌握了一一列举、画图等解决问题的策略，会一些基本的解决数学问题的方法。
2022版新课标指出，数学模型是联系数学世界和现实世界的桥梁，注重将现实问题转化成数学模型是对学生解决问题能力的检验，也是数学教育的重要任务之一。
因此本节课要以典型数学题型为载体，数形结合帮助学生认识、理解、运用计算法，建立用假设法解决“鸡兔同笼”问题的数学模型，为后续学生运用假设的策略解决问题打下基础。
二、教学目标：
1.结合生活情境，让学生在运用一一列举、画示意图等策略解决问题的过程中，学会运用假设的策略解决问题，建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。
2.经历探索规律、建立模型的过程，理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的道理，发展学生的应用意识和创新意识。
3.渗透模型化思想，使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用。
三、教学重难点：
教学重点:经历探究过程，自主建立假设策略的数学模型。
教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的道理，运用所学知识解决生活中的实际问题。
四、教学过程：
本节课的教学可以分以下5个环节：
1.创设情境，引入新课。
2. 数形结合，理解策略
3. 抽象算式，建立模型
4. 巩固拓展，应用模型
5. 畅谈收获，回顾整理
每个环节的具体实施如下：
(一)创设情境，引入新课
1.出示情景图：一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共8辆，这些车共有26个轮子。
停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？
2.说一说，以前学习了哪些解决问题的策略？你想用什么策略解决这个问题？
【设计意图】引导学生回顾一一列举和画图等解决问题的策略，唤起学生的学习经验。
（二）数形结合，理解策略
1.表格列表法
从假设有8辆小汽车和0辆小汽车，开始有序列举。
引导学生，观察表格：
加一辆摩托车，减少两个轮子。
2.画图法
学生结合图来讲解思路，引导学生思考：当画出的轮子数比实际多时，是怎
2个轮子，所以每次调整时，要去掉2个轮子，把1辆小汽车变成1辆摩托车。
3.沟通联系
【设计意图】这一环节主要目的是让学生在交流课前研究的基础上，展示上一环节提到的解决问题的两种策略。
数形结合，帮助学生理解假设的策略，为后续抽象出算式，建立模型打下基础。
（三）抽象算式，建立模型
1.列式计算，理解算式含义
【设计意图】让学生在理解策略的基础上，从图中逐步抽象出算式。
借助“直观图”数形结合来解释每一步算式的含义，重点解决，假设全是小汽车，为什么6除以2先求出来的是摩托车？因为多了6个轮子，每次调整2个轮子，调整了
3次，所以把3辆小汽车变成了摩托车。
最后，让学生运用假设列式的方法，自主解决全是摩托车的问题，解释算式的含义，为后面抽象模型做铺垫。
2.对比算式，发现规律
对比这2种列算式解决的方法，你发现有什么相同的地方？
【设计意图】初次对比，感受假设法列式此类解决问题的相同点，总结计算模型，都是用比实际多的或少的数量求出除以相差量。
3.优化方法，建立模型
回顾画图法、一一列举法、算式法解决的这个问题的过程，以上我们是怎样一步步解决问题的？你喜欢哪种方法？
【设计意图】通过回顾解决问题的过程，引导学生归纳解决此类问题的步骤，本质上都是运用假设的策略，经历了假设—比较—调整—归纳的步骤，完整的建立模型。
同时优化方法，体会解决问题方法的多样性。
（四）巩固拓展，应用模型
1.文化渗透，深化模型
介绍数学文化，九章算术中鸡兔同笼问题。
今天我们研究的问题，谁相当于兔？谁相当于鸡？生活中，这些问题属于鸡兔同笼问题吗？
【设计意图】补充数学文化，有关鸡兔同笼的数学史。
出示生活中的鸡兔同笼问题，以多种素材为例，深化教学内容，丰富模型。
2.对比联系，练习巩固
（1）有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。
龟、鹤各有几只？
（2）王丽有20张5元和2元的人民币，面值一共是82元。
5元和2元的人民币各有多少张？前面调整的都是4-2得2，为什么这里是5-2得3吗？
【设计意图】第1题基础练习，第2题对比练习，前面调整的都是4-2得2，为什么这里是5-2得3吗？总结：这里两个事物相差的是3。
在调整时，要根据实际相差的数量进行调整。
（五）畅谈收获，回顾整理
通过本节课的学习，你有哪些新的收获？解决鸡兔同笼问题，还有没有其他方法，期待同学们自己去探索。
【设计意图】从知识、策略方法、学习过程、获得的体验等方面进行回顾回顾整堂课学习过程，形成知识网络图。
五、板书设计
六、信息化应用
1.使用“问卷星”进行课前调查，精准把握所在班级的学情，精准把握班级学情，掌握学生的前置基础，有针对性的开展教学。
2..通过希沃软件设计练习PK,充分调动学生积极性的，同时该游戏能直观、快速的反馈出学生对重难点的掌握情况，服务后续的练习巩固和教学。