cnn卷积计算公式
卷积的运算法则
卷积是信号处理和图像处理中常用的一种运算法则。
在离散情况下，卷积可以被定义为两个离散序列的线性组合。
以下是卷积的运算法则：
1. 线性性质：卷积具有线性性质，即对于输入序列的线性组合，卷积的结果等于每个输入序列与相应权重进行卷积后再相加。
2. 交换律：卷积运算满足交换律，即输入序列的卷积可以交换顺序，不影响最终结果。
3. 结合律：卷积运算满足结合律，即多个输入序列的卷积可以按照不同的分组方式进行计算，最终结果保持一致。
4. 分配律：卷积运算满足分配律，即输入序列与一个常数的乘积先进行卷积运算，等于将输入序列进行卷积后再与该常数相乘。
这些运算法则使得卷积在信号处理和图像处理中非常有用。
通过卷积运算，可以实现信号的平滑、滤波、特征提取等操作。
在深度学习中，卷积神经网络（Convolutional Neural Network, CNN）利用卷积运算对图像进行特征提取和模式识
别，取得了很大的成功。
一文带你了解CNN（卷积神经网络）
⼀⽂带你了解CNN（卷积神经⽹络）⽬录前⾔⼀、CNN解决了什么问题？⼆、CNN⽹络的结构2.1 卷积层 - 提取特征卷积运算权重共享稀疏连接总结：标准的卷积操作卷积的意义1x1卷积的重⼤意义2.2 激活函数2.3 池化层(下采样) - 数据降维，避免过拟合2.4 全连接层 - 分类，输出结果三、Pytorch实现LeNet⽹络3.1 模型定义3.2 模型训练（使⽤GPU训练）3.3 训练和评估模型前⾔ 在学计算机视觉的这段时间⾥整理了不少的笔记，想着就把这些笔记再重新整理出来，然后写成Blog和⼤家⼀起分享。
⽬前的计划如下（以下⽹络全部使⽤Pytorch搭建）：专题⼀：计算机视觉基础介绍CNN⽹络(计算机视觉的基础)浅谈VGG⽹络，介绍ResNet⽹络（⽹络特点是越来越深）介绍GoogLeNet⽹络（⽹络特点是越来越宽）介绍DenseNet⽹络（⼀个看似⼗分NB但是却实际上⽤得不多的⽹络）整理期间还会分享⼀些⾃⼰正在参加的⽐赛的Baseline专题⼆：GAN⽹络搭建普通的GAN⽹络卷积GAN条件GAN模式崩溃的问题及⽹络优化 以上会有相关代码实践，代码是基于Pytorch框架。
话不多说，我们先进⾏专题⼀的第⼀部分介绍，卷积神经⽹络。
⼀、CNN解决了什么问题？ 在CNN出现之前，对于图像的处理⼀直都是⼀个很⼤的问题，⼀⽅⾯因为图像处理的数据量太⼤，⽐如⼀张512 x 512的灰度图，它的输⼊参数就已经达到了252144个，更别说1024x1024x3之类的彩⾊图，这也导致了它的处理成本⼗分昂贵且效率极低。
另⼀⽅⾯，图像在数字化的过程中很难保证原有的特征，这也导致了图像处理的准确率不⾼。
⽽CNN⽹络能够很好的解决以上两个问题。
对于第⼀个问题，CNN⽹络它能够很好的将复杂的问题简单化，将⼤量的参数降维成少量的参数再做处理。
也就是说，在⼤部分的场景下，我们使⽤降维不会影响结果。
⽐如在⽇常⽣活中，我们⽤⼀张1024x1024x3表⽰鸟的彩⾊图和⼀张100x100x3表⽰鸟的彩⾊图，我们基本上都能够⽤⾁眼辨别出这是⼀只鸟⽽不是⼀只狗。
卷积神经网络CNN
浅层神经网络的缺陷
于是,二0世纪九0年代,有更多各式各样的浅层模型相继被 提出,比如只有一层隐层节点的支撑向量机[SVM,Support Vector Machine]和Boosting,以及没有隐层节点的最大熵 方法[例如LR,Logistic Regression]等,在很多应用领域取 代了传统的神经网络.
这个惊人的结果为什么在之前没有发生?
原因当然包括算法的提升,比如dropout等防止过拟合技术,但最重 要的是,G自然图像OCR识别和人脸识别等问题, 并推出相应的桌面和移动搜索产品,二0一三年,深度学习模型被成功 应用于一般图片的识别和理解.
卷积神经网络提出的背景
浅层神经网络 大约二三十年前,神经网络曾经是机器学习领
域特别热门的一个方向,这种基于统计的机器 学习方法比起过去基于人工规则的专家系统, 在很多方面显示出优越性.
卷积神经网络提出的背景
但是后来,因为理论分析的难度,加上训练方法需要很多 经验和技巧,以及巨大的计算量和优化求解难度,神经网络 慢慢淡出了科研领域的主流方向.
值得指出的是,神经网络[如采用误差反向传播算法：Back Propagation,简称BP算法,通过梯度下降方法在训练过程 中修正权重使得网络误差最小]在层次深的情况下性能变 得很不理想[传播时容易出现所谓的梯度弥散Gradient Diffusion或称之为梯度消失,根源在于非凸目标代价函数 导致求解陷入局部最优,且这种情况随着网络层数的增加 而更加严重,即随着梯度的逐层不断消散导致其对网络权 重调整的作用越来越小],所以只能转而处理浅层结构[小 于等于三],从而限制了性能.
卷积神经网络
早在一九八九年,Yann LeCun [现纽约大学教授] 和他的同事 们就发表了卷积神经网络[Convolution Neural Networks, 简称CNN]的工作.
卷积神经网络在模式识别中的应用概述
卷积神经网络在模式识别中的应用概述摘要：卷积神经网络（convolutional neural network，CNN）强大的建模和表征能力很好地解决了特征表达能力不足和维数灾难等模式识别方面的关键问题，受到学者们的广泛关注。
因此，本文首先介绍了卷积神经网络的发展历程及其理论模型，然后重点对卷积神经网络在文字语音识别、图像识别和人脸表情识别等中的应用作了总结。
最后对卷积神经网络未来在模式识别领域的发展潜力和应用前景进行了展望。
关键词：卷积神经网络；模式识别；文字语音识别；图像识别；人脸表情识别1引言模式识别(Pattern Recognition)是人类的一项基本智能，在日常生活中，人们经常在进行“模式识别”。
随着20世纪40年代计算机的出现以及50年代人工智能的兴起，人们当然也希望能用计算机来代替或扩展人类的部分脑力劳动。
(计算机)模式识别在20世纪60年代初迅速发展并成为一门新学科，是指对表征事物或现象的各种形式的(数值的、文字的和逻辑关系的)信息进行处理和分析,以对事物或现象进行描述、辨认、分类和解释的过程,是信息科学和人工智能的重要组成部分。
模式识别又常称作模式分类，从处理问题的性质和解决问题的方法等角度，模式识别分为有监督的分类（Supervised Classification）和无监督的分类(Unsupervised Classification)两种。
模式还可分成抽象的和具体的两种形式[1]。
前者如意识、思想、议论等,属于概念识别研究的范畴,是人工智能的另一研究分支。
我们所指的模式识别主要是对语音波形、地震波、心电图、脑电图、图片、照片、文字、符号、生物的传感器等对象进行测量的具体模式进行分类和辨识。
模式识别方法主要可分为四种，分别为：模板匹配法、统计模式识别法、语法模式识别法以及神经网络。
其中模板匹配法是出现较早的一种方法，实现起来较简单，匹配是个通用的操作，用于定义两个实体间的相似性程度，一般是采用二维模板，匹配的要素一般采用像素、曲线及形状信息，当然在定义模板及相似性函数时要考虑到实体的姿态及比例问题，这种方法一般不需要训练，实际上模板就是由训练集建立起来的，它的缺点是适应性差。
cnn卷积计算公式
cnn卷积计算公式
CNN（卷积神经网络）是深度学习中的一种特殊网络架构，由权重权值和卷积层组成，模仿生物大脑的模式，卷积层结构由若干个特征点构成，而每个特征点分别包含一个滤波器和阈值（权值），每个滤波器卷积计算它与窗口中的输入数据，来检测特征，求出阈值，再把输入数据卷积计算结果与阈值比较，通过阈值比较，可以实现数据特征提取。
CNN卷积计算的公式的定义：
K（x,y）=K(x-y)，K（x,y）在滤波器卷积计算的过程中表示卷积滤波器与与输入信号x-y之间的相关性，K（x,y）由Kx和Ky组成；
总之，CNN卷积计算公式是由卷积层组成，该卷积层包含有滤波器和权值，来求出每一步卷积核和输入信号x-y之间的相关性，并且通过卷积计算公式可以实现数据特征的提取。
cnn算法
CNN算法简介卷积神经网络（Convolutional Neural Networks，CNN），是一种专门用于图像识别和图像分类的深度学习算法。
由于CNN能够自动从原始数据中学习到特征，因此在计算机视觉领域的许多任务中得到了广泛应用。
本文将对CNN算法进行详细介绍。
CNN的基本原理CNN的基本原理是通过卷积层、池化层和全连接层来构建网络。
其主要特点是在卷积过程中通过共享权重和局部感知野的方式来提取图像特征，实现了对图像的高效处理。
卷积层CNN的核心组成部分是卷积层。
卷积层通过将图像与一组卷积核进行卷积操作来提取特征。
卷积操作可以理解为将卷积核与图像进行滑动相乘并求和的过程。
卷积核的大小和数量是可以调整的，通过调整卷积核的大小和数量，可以提取出不同尺度和不同数量的特征。
池化层池化层是为了减小特征图的尺寸，并保留主要特征的层。
常用的池化操作有最大值池化和平均值池化。
最大值池化操作会选取池化窗口中的最大值作为输出，平均值池化操作则会取池化窗口中的平均值作为输出。
全连接层全连接层是为了将池化层的输出转换为分类结果。
全连接层通过矩阵运算将特征映射到对应的类别上，并输出预测结果。
CNN的训练过程CNN的训练过程通常包括数据预处理、网络构建、参数初始化、正向传播、损失计算、反向传播和参数更新等步骤。
数据预处理在训练CNN之前，通常需要对数据进行预处理。
预处理包括数据归一化、数据增强、数据集划分等步骤。
数据归一化是为了将不同尺度的数据统一到同一个范围内，以便后续计算。
数据增强是为了增加训练数据的多样性，可以通过旋转、平移、缩放等操作来扩充数据集。
网络构建网络构建是指根据任务需求和数据特点设计网络结构。
网络结构可以包括不同的卷积层、池化层和全连接层。
通过增加、减少或调整网络层的参数，可以提升CNN的性能。
参数初始化参数初始化是为了在训练开始时给网络的参数一个合理的初始值。
常见的参数初始化方法有随机初始化、零初始化和正态分布初始化等。
卷积神经网络CNN
卷积神经网络（CNN）一、简介卷积神经网络（Convolutional Neural Networks，简称CNN）是近年发展起来，并引起广泛重视的一种高效的识别方法。
1962年，Hubel和Wiesel在研究猫脑皮层中用于局部敏感和方向选择的神经元时发现其独特的局部互连网络结构可以有效地降低反馈神经网络的复杂性，继而提出了卷积神经网络[1]（Convolutional Neural Networks-简称CNN）7863。
现在，CNN已经成为众多科学领域的研究热点之一，特别是在模式分类领域，由于该网络避免了对图像的复杂前期预处理，可以直接输入原始图像，因而得到了更为广泛的应用。
Fukushima在1980年基于神经元间的局部连通性和图像的层次组织转换，为解决模式识别问题，提出的新识别机（Neocognitron）是卷积神经网络的第一个实现网络[2]。
他指出，当在不同位置应用具有相同参数的神经元作为前一层的patches时，能够实现平移不变性1296。
随着1986年BP算法以及T-C问题[3]（即权值共享和池化）9508的提出，LeCun和其合作者遵循这一想法，使用误差梯度（the error gradient）设计和训练卷积神经网络，在一些模式识别任务中获得了最先进的性能[4][5]。
在1998年，他们建立了一个多层人工神经网络，被称为LeNet-5[5]，用于手写数字分类,这是第一个正式的卷积神经网络模型3579。
类似于一般的神经网络，LeNet-5有多层，利用BP算法来训练参数。
它可以获得原始图像的有效表示，使得直接从原始像素（几乎不经过预处理）中识别视觉模式成为可能。
然而，由于当时大型训练数据和计算能力的缺乏，使得LeNet-5在面对更复杂的问题时，如大规模图像和视频分类，不能表现出良好的性能。
因此，在接下来近十年的时间里，卷积神经网络的相关研究趋于停滞，原因有两个：一是研究人员意识到多层神经网络在进行BP训练时的计算量极其之大，当时的硬件计算能力完全不可能实现；二是包括SVM在内的浅层机器学习算法也渐渐开始暂露头脚。
nn.conv2d 计算公式
nn.conv2d 是深度学习领域中常用的卷积运算函数，用于计算神经网络中的卷积层。
在深度学习模型中，卷积层被广泛应用于图像处理、语音识别等领域，具有重要的作用。
了解 nn.conv2d 的计算公式对于深度学习算法的理解和应用至关重要。
本文将围绕 nn.conv2d 的计算公式展开详细介绍，帮助读者深入了解该函数的原理和运算过程。
一、nn.conv2d 函数概述nn.conv2d 是 PyTorch 框架中的一个核心函数，用于实现二维卷积操作。
在深度学习领域，卷积运算是神经网络中非常重要的一部分，能够有效地提取输入数据的特征。
nn.conv2d 函数的调用格式如下所示：```pythonoutput = nn.conv2d(input, weight, bias, stride=1, padding=0, dilation=1, groups=1)```其中，input 表示输入数据，weight 表示卷积核参数，bias 表示偏置项，stride 表示步长，padding 表示填充值，dilation 表示膨胀率，groups 表示分组卷积的分组数。
nn.conv2d 函数通过对输入数据进行卷积操作，生成输出数据，是卷积神经网络中的核心函数之一。
二、nn.conv2d 计算公式了解 nn.conv2d 的计算公式，首先需要理解卷积操作的基本原理。
在深度学习中，卷积操作是指卷积核与输入数据进行逐元素相乘，并将相乘的结果累加得到输出数据的过程。
具体而言，nn.conv2d 函数的计算公式如下：```pythonoutput[n, i, j] = bias[i] + ∑_{ch_in=0}^{ch_in}\sum_{h=0}^{kH}\sum_{w=0}^{kW} input[n, ch_in, stride[0] * h + dilation[0] * (i - padding[0]), stride[1] * w + dilation[1] * (j - padding[1])] * weight[i, ch_in, h, w]```其中，output 表示输出数据，n 表示样本索引，i、j 分别表示输出数据的通道和空间位置，ch_in 表示输入数据的通道数，kH、kW 分别表示卷积核的高度和宽度，input 表示输入数据，weight 表示卷积核参数，bias 表示偏置项，stride 表示步长，padding 表示填充值，dilation 表示膨胀率。
卷积层参数个数计算公式
卷积层参数个数计算公式
卷积层参数个数计算公式是深度学习中非常重要的一部分。
在卷积神经网络中，卷积层是用于提取特征的核心部分。
了解如何计算卷积层的参数个数对于网络的设计和调优非常重要。
卷积层的参数个数由两部分组成：卷积核参数和偏置参数。
卷积核参数是指卷
积核中的权重，用于卷积运算提取特征。
偏置参数是为每个卷积核添加的常数，用于调整卷积运算的偏移。
计算卷积层参数个数的公式如下：
参数个数 = 卷积核尺寸 * 输入通道数 * 输出通道数 + 输出通道数
其中，卷积核尺寸是指卷积核的宽度和高度，输入通道数是指前一层的输出通
道数，输出通道数是指当前层的卷积核个数。
例如，假设有一个卷积层，其卷积核尺寸为3x3，输入通道数为16，输出通道
数为32，则该卷积层的参数个数计算公式为：
参数个数 = 3 * 3 * 16 * 32 + 32 = 4,640
这意味着该卷积层共有4,640个参数需要学习和调整。
了解卷积层参数个数的计算公式对于网络的设计和训练非常有帮助。
通过调整
卷积核尺寸、输入通道数和输出通道数等参数，可以合理控制参数量，提高网络的效率和性能。
same卷积计算方式
same卷积计算方式同卷积计算方式（Same Convolutional Calculations）卷积神经网络（Convolutional Neural Networks，简称CNN）是一种常用的深度学习模型，广泛应用于图像识别、目标检测、自然语言处理等领域。
卷积操作是CNN中最重要的计算过程之一，它通过滑动卷积核在输入图像上进行权重的共享计算，以提取特征信息。
在卷积操作中，同卷积计算方式（Same Convolutional Calculations）是一种常用的卷积计算方式之一。
它的目标是保持输入和输出的尺寸相同，即在进行卷积操作后，输出的特征图的宽度和高度与输入的特征图相同。
为了实现同卷积计算方式，我们需要对输入图像进行填充（Padding）操作。
填充是在输入图像的边缘周围加上一圈或多圈像素，填充的像素通常取0值。
填充后，我们可以使用与普通卷积相同的计算方式，但是由于填充的存在，输出特征图的尺寸会与输入相同。
填充的数量和大小取决于卷积核的尺寸和步长（Stride）。
同卷积计算方式的具体计算步骤如下：1. 定义输入的特征图大小为N×N，卷积核的大小为K×K，步长为S，填充的大小为P。
2. 对输入特征图进行填充操作，填充后的尺寸为(N+2P)×(N+2P)。
3. 将填充后的特征图与卷积核进行卷积操作，每次滑动的步长为S。
根据卷积操作的定义，每个位置的输出值等于对应位置的输入值与卷积核的加权和，加权和的计算过程是将卷积核中的权重与输入特征图对应位置的像素值相乘，再求和。
4. 对所有位置进行卷积操作，得到输出特征图。
由于填充的存在，输出特征图的尺寸还是(N+2P)×(N+2P)。
同卷积计算方式的优缺点如下：优点：1. 保持输入和输出的尺寸相同，有助于信息的传递和保留。
特别是在深度卷积神经网络中，这种连续堆叠的同卷积计算方式可以保证多层之间信息的传递和交互。
卷积前后维度公式
卷积前后维度公式一、一维卷积。
1. 定义。
- 设输入序列为x = [x_1,x_2,·s,x_n]，卷积核为k=[k_1,k_2,·s,k_m]（m≤slant n）。
2. 卷积计算方式及维度变化。
- 卷积计算为y_i=∑_j = 1^m x_i + j - 1k_j，i = 1,2,·s,n - m+1。
- 输入维度为n，卷积核维度为m，则输出维度为n - m+1。
二、二维卷积。
1. 定义。
- 设输入图像为X∈ R^H× W（高度为H，宽度为W），卷积核为K∈ R^h×w（高度为h，宽度为w）。
2. 卷积计算方式及维度变化（无填充、步长为1）- 对于输出图像Y中的元素y_ij，y_ij=∑_m = 1^h∑_n = 1^w x_i + m - 1,j + n - 1k_mn。
- 输出图像的高度H_out=H - h+1，宽度W_out=W - w + 1，即输出维度为(H -h + 1)×(W - w+1)。
3. 卷积计算方式及维度变化（有填充、步长为1）- 设填充p（上下左右填充相同的像素数），则输入图像变为X∈ R^(H +2p)×(W + 2p)。
- 输出图像的高度H_out=H+2p - h + 1，宽度W_out=W + 2p - w+1，输出维度为(H + 2p - h+1)×(W + 2p - w + 1)。
4. 卷积计算方式及维度变化（有填充、步长为s）- 输出图像的高度H_out=(H + 2p - h)/(s)+1，宽度W_out=(W + 2p - w)/(s)+1。
三、三维卷积。
1. 定义。
- 设输入数据为X∈ R^D× H× W（深度为D，高度为H，宽度为W），卷积核为K∈ R^d× h× w（深度为d，高度为h，宽度为w）。
2. 卷积计算方式及维度变化（无填充、步长为1）- 输出数据的深度D_out=D - d+1，高度H_out=H - h+1，宽度W_out=W -w+1，输出维度为(D - d + 1)×(H - h+1)×(W - w + 1)。
CNN中卷积运算转化成矩阵乘法的实现——img2col+GEMM大矩阵乘法
CNN中卷积运算转化成矩阵乘法的实现——img2col+GEMM⼤矩阵乘法img2col：将特征图image（3D）根据卷积核的尺⼨按原图对应位置展开成⾏col（2D）。
当卷积步长⼩于核边长时，img2col会造成特征图像素的重叠复制增加内存，但是依然是更有效率的。
核矩阵：将每个卷积核展成⼀列，即核矩阵的⾼为k*k*（为每个卷积核的通道数），宽为特征图矩阵：image2col的关键就是根据卷积步长和卷积核的尺⼨将featuremap(3D)按原图的位置依次转化成由多个宽为k*k*的⾏向量（col），这些col拼成了特征图矩阵。
以下为乱写了。
假设原图为H1*W1*C，卷积核为k*k*C*Fn（Fn为卷积核数⽬）H*W个⾏向量（⾏向量维度为k*k*C），image矩阵维度为（H*W）*（k*k*C），然后将每个卷积核也展开成k*k*C的列向量，因此核矩阵的维度为(k*k*C)*Fn。
矩阵乘法后即为（H*W）*Fn，H*W为卷积后输出特征图的尺⼨，Fn就是特征图的输出通道数。
⽆论是pytorch还是tensorflow其都是接收⼀个batch的数据进⾏处理，因此其卷积运算的矩阵乘法实现也是⼀个batch⼀次运算的。
⽽把输⼊图⽚input转换成矩阵的过程就是img2col。
⾸先将filter展开为（filter_h * filter_w * in_channnel, out_channel）⼤⼩的2D矩阵如果按数学上的运算，则卷积读取内存是不连续的，会增加时间成本。
因此才有了img2col,矩阵在内存中是⼀个连续的内存块。
在matlab中img2col是将img每次卷积运算对应的patch展开成列向量。
⽽在caffe中是将每个patch转换成⾏，本质上没区别。
以下为tensorflow中的过程，类似matlab。
卷积编码公式
卷积编码公式
卷积编码公式是由一系列参数和函数构成的公式，用于描述卷积编码的过程。
具体来说，卷积编码公式通常包括输入信号、卷积核、输出信号等部分。
卷积编码的过程可以看作是输入信号与卷积核进行逐点相乘和相加的过程，最终得到输出信号。
卷积编码公式的一般形式为：
y(n)=∑k=0m−1x(n−k)⋅g(n−k)\text{y}(n) = \sum_{k=0}^{m-1} x(n-k)
\cdot g(n-k)y(n)=k=0∑m−1x(n−k)⋅g(n−k)其中，x(n)x(n)x(n) 是输入信号，g(n)g(n)g(n) 是卷积核，y(n)\text{y}(n)y(n) 是输出信号，mmm 是卷积核的长度。
在实际应用中，需要根据具体的需求和场景选择合适的卷积核和参数，以实现最佳的编码效果。
卷积层参数计算
卷积层参数计算卷积层是卷积神经网络中的重要组成部分，它使用卷积操作对输入数据进行特征提取和信息抽象。
在进行卷积操作时，卷积层涉及到一些参数的计算，本文将对这些参数进行详细介绍和计算方法。
卷积层的参数主要包括卷积核大小、步长、填充以及通道数。
下面将逐个介绍这些参数，并给出计算公式。
1. 卷积核大小：卷积核是卷积层的核心，它通过滑动窗口的方式在输入数据上进行特征提取。
卷积核的大小通常是一个正方形，比如 3x3、5x5 等。
公式如下：卷积核大小 = (卷积核高度, 卷积核宽度)2. 步长（Stride）：步长表示卷积核每次滑动的距离，它决定了输出特征图的尺寸。
步长越大，输出特征图的尺寸越小；步长越小，输出特征图的尺寸越大。
公式如下：输出特征图尺寸 = 输入尺寸 / 步长3. 填充（Padding）：填充是为了控制卷积操作后特征图的尺寸。
填充操作在输入数据的边缘周围添加一定数量的虚拟像素，使得卷积核能够完整地在输入数据上滑动。
常见的填充方式有两种：零填充（zero-padding）和边界填充（border-padding）。
公式如下：输出特征图尺寸 = (输入尺寸 + 2 * 填充大小 - 卷积核大小) / 步长 + 14. 通道数（Number of Channels）：通道数表示输入数据的深度，也就是输入数据的特征数。
在卷积神经网络中，一般将输入数据表示为一个三维矩阵，即（高度，宽度，特征数）。
每个特征上都有一个相应的卷积核进行卷积操作。
公式如下：通道数 = 输入数据深度除了卷积核大小、步长、填充和通道数，卷积层的参数还包括了偏置项（bias）。
偏置项是一个常数，它为每个特征图引入了一个偏移量，使得卷积层能够更好地进行非线性拟合。
偏置项的数量与卷积核的数量相同。
总结起来，卷积层的参数计算可以按照以下步骤进行：1. 确定卷积核大小，格式为（卷积核高度，卷积核宽度）。
2. 确定步长，根据需求选择合适的值。
卷积层计算公式
卷积层计算公式
卷积层是深度学习中的一种重要结构，用于提取图像的特征信息。
它
的计算主要包括五个步骤：1.输入图片；2.将卷积核（也可看做过滤器）
与图片进行卷积，其中卷积核沿着图像的每一列、每一行都进行滑动；3.
计算卷积结果（也叫激活值），卷积结果由卷积核移动的次数决定；4.使
用激活函数，激活函数的取值一般为sigmoid或者relu；5.通过池化操
作（maxpool），将结果按照一定大小的步伐，进行重新组合。
每一步的具体计算公式：1.输入图片：输入图片由图像分辨率决定，
输入图片大小是I行J列（I,J）；2.将卷积核与图片进行卷积：每一步
卷积操作的计算公式为：
$$T(i,j) = \sum_{m=-k}^{k}\sum_{n=-k}^{k} (I(i-m,j-
n)*W_{m,n})$$。
其中，I（i-m,j-n）表示卷积操作时，以（i,j）为中心的感受野，W （m,n）表示卷积核的权重，k表示核的大小；3.计算卷积结果：将卷积
结果记做Z；4.使用激活函数：激活函数的取值一般为sigmoid或者relu，对应的计算公式为：
$$A=\sigma (Z)$$。
$$A=max(0,Z)$$。
其中，σ为sigmoid函数，max为取最大值函数；5.经过池化操作：
池化操作一般使用maxpool，计算公式为：
$$A(i,j)=max \quad (A(i,j), A(i,j+1), A(i+1,j),
A(i+1,j+1))$$。
其中，A(i,j)表示原输。
gcn和gnn有什么区别
gcn和gnn有什么区别文章目录一：GCN与GNN的区别GNN指的是图神经网络，而GCN指的是图卷积网络。
在中详细讲解了GNN的应用背景和工作原理，在此不再赘述，今天主要讲解GCN。
有人一听到“卷积”就两眼冒金光，于是CNN中的卷积操作便涌上脑中，但在我看来此卷积非彼卷积，完全不是一码事，只是说GCN也可以做多层罢了。
如下图：话不多说，下面我将分步对GCN原理进行讲解。
二：GCN原理※※先附上GCN的核心计算公式：接下来，我将带领大家分步骤理解该公式。
Step1: 求图模型的邻接矩阵和度矩阵对于传统的GNN，一个图网络需要节点特征矩阵和邻接矩阵的输入，这样才能进行节点的聚合操作。
但是GCN中还需要引入一个度矩阵，这个矩阵用来表示一个节点和多少个节点相关联，对于后面的步骤有巨大的作用，如图所示：Step2：进行特征计算求得矩阵A,D,XA,D,XA,D,X后，进行特征的计算，来聚合邻居节点的信息。
GCN中的聚合方式和传统GNN中的方式有较大差异，这里分解为几个细节点：①邻接矩阵的改变邻接矩阵AAA没有考虑自身的加权，所以GCN中的邻接矩阵实际上等于AAA＋单位对角矩阵III。
②度矩阵的改变首先对度矩阵的行和列进行了归一化（具体格式看下图），为什么这么做呢？行归一化系数代表着节点自身的一个变化程度，关联的节点越少，系数越大，越容易随波主流，更易受别人影响。
而列归一化系数，代表关联节点对当前节点的影响程度，关系网越复杂的节点，它对其他节点的作用就越小，比如我认识一个亿万富翁，但富翁认识很多人，我们也就是一面之缘，那么能说因为我和他认识，我就是个百万富翁了嘛，显然有点草率了。
通过行和列归一化系数，相互制衡，秒不可言。
同时，归一化的系数还开了根号，就是因为考虑到归一化后的行和列系数都加权给了节点特征，均衡一点。
③ Attention机制在部分GCN中，还会引入注意力机制，根据关联节点的重要性来分配权重，最后乘到邻接矩阵上。
CNN面试必知
CNN⾯试必知PS: 经常看到⼀些卷积神经⽹络的知识，⾃⼰凭着⾃⼰看过的问法记录然后再寻找答案，答案不⼀定准确，另外，题⽬的顺序没有章法，基本上就是⼀些重点的问题，如果有错误之处，还望指出。
本⽂涉及问题包含来⾃：（很不错的博客，在此向⼤佬致敬）1.卷积的概念 对图像（不同的数据窗⼝数据）和滤波矩阵（⼀组固定的权重：因为每个神经元的多个权重固定，所以⼜可以看做⼀个恒定的滤波器 filter）做内积（逐个元素相乘再求和）的操作就是所谓的『卷积』操作，也是卷积神经⽹络的名字来源。
2.图像卷积输出size 计算公式 output_size = (input_size - kernel_size + 2*padding)/ stride +13.感受野的概念和计算公式 感受野： CNN每⼀层输出的特征图(feature map)上的像素点在原始图像上映射的区域⼤⼩.。
计算机公式：, 其中 l k-1 表⽰第 k-1层的感受野，⽽f k是当前层的卷积核⼤⼩，S i为第i 层的步长。
4.解释权值共享 卷积的时候，卷积核上⾯的⼀组权重是恒定不变的，也可以这样说，⽤⼀个卷积核去卷积⼀张图，这张图每个位置是被同样数值的卷积核操作的，权重是⼀样的，也就是参数共享。
N的特性 a.局部连接 b.权值共享 c.池化操作 d.多层系统6. pooling 的作⽤及 max-pooling 和 average-pooling 的应⽤场景 pooling：对输⼊的特征图进⾏压缩，⼀⽅⾯使特征图变⼩，简化⽹络计算复杂度；⼀⽅⾯进⾏特征压缩，提取主要特征。
通常来讲，max-pooling的效果更好，虽然max-pooling和average-pooling都对数据做了下采样，但是max-pooling感觉更像是做了特征选择，选出了分类辨识度更好的特征，提供了⾮线性。
pooling的主要作⽤⼀⽅⾯是去掉冗余信息，⼀⽅⾯要保留feature map的特征信息，在分类问题中，我们需要知道的是这张图像有什么object，⽽不⼤关⼼这个object位置在哪，在这种情况下显然max pooling⽐average pooling更合适。
空洞卷积输出尺寸
空洞卷积输出尺寸什么是空洞卷积空洞卷积（dilated convolution ）是一种卷积神经网络（CNN ）中常用的卷积操作。
与传统的卷积操作相比，空洞卷积在卷积核中引入了空洞（也称为膨胀率或膨胀因子），使得卷积核在感受野内能够更广泛地感知输入特征，从而增加了网络的感受野大小。
空洞卷积的原理在传统的卷积操作中，卷积核在输入特征图上以固定的步长滑动，每次滑动一个像素进行卷积运算。
而在空洞卷积中，卷积核的滑动不再是连续的，而是通过在卷积核中引入空洞来实现。
具体来说，引入空洞后，卷积核中的每个元素之间不再是相邻的，而是通过一个固定的膨胀率来确定。
膨胀率为1时，即为传统的卷积操作；膨胀率大于1时，卷积核中的元素之间会有一定的间隔。
这样做的好处是能够在不增加卷积核大小和参数数量的情况下，增加感受野的范围，从而更好地捕捉输入特征图中的全局信息。
空洞卷积的计算公式空洞卷积的计算公式与传统的卷积操作类似，只是在计算过程中引入了膨胀率。
假设输入特征图的大小为H×W，卷积核的大小为K×K，膨胀率为d ，则输出特征图的大小为：H out=⌊H +2×padding −(K +(K −1)×(d −1))stride +1⌋ W out =⌊W +2×padding −(K +(K −1)×(d −1))stride+1⌋ 其中，padding 表示填充大小，stride 表示步长。
可以看到，当膨胀率为1时，即为传统的卷积操作。
空洞卷积的输出尺寸通过上述计算公式，我们可以得知空洞卷积的输出尺寸与输入尺寸、卷积核尺寸、膨胀率、填充大小和步长等参数有关。
以下是一些常见的输出尺寸计算示例：示例1：膨胀率为1的空洞卷积假设输入特征图的大小为224×224，卷积核的大小为3×3，膨胀率为1，填充大小为1，步长为1。
+1⌋=224W out=根据计算公式可得：H out=⌊224+2×1−(3+(3−1)×(1−1))1⌊224+2×1−(3+(3−1)×(1−1))+1⌋=2241可以看到，当膨胀率为1时，空洞卷积与传统的卷积操作没有区别，输出尺寸与输入尺寸相同。
卷积逆运算
卷积逆运算卷积逆运算（Convolutional Inverse Operation）是卷积运算的逆过程，用于将卷积后的特征图重构为原始输入数据。
在深度学习中，卷积逆运算常用于可视化卷积神经网络（Convolutional Neural Network, CNN）的特征图，以理解网络对输入数据的感知。
卷积逆运算的目标是找到原始输入数据矩阵，使得通过与卷积核的卷积计算能够得到与特征图最接近的结果。
由于卷积运算是非线性的，无法直接求解逆运算的解析解，因此通常使用迭代算法来逼近解。
现有一种常见的卷积逆运算算法是反卷积（Deconvolution），它通过将特征图与卷积核进行转置卷积操作来重建输入数据。
反卷积算法可以表示为下面的公式：Input = TransposedConvolution(Output, TransposedKernel) + Bias其中，Input是原始输入数据，Output是卷积后得到的特征图，TransposedConvolution是转置卷积操作，TransposedKernel是卷积核的转置，Bias是偏置项。
反卷积算法通常使用反向传播算法进行训练，通过最小化重构输入数据与原始输入数据之间的误差来优化卷积核和偏置项的参数。
在实际应用中，可以将反卷积操作与卷积神经网络的卷积层进行连接，形成一个完整的网络。
除了反卷积算法，还有其他一些卷积逆运算的方法，如解卷积（Deconvolution）、Unpooling等。
解卷积是一种通过卷积核的转置来进行逆运算的方法，其实质和反卷积是一样的。
Unpooling是一种用于恢复池化层操作的逆运算，通过将池化层的最大值位置信息存储下来，在反卷积时将最大值填充到对应位置。
卷积逆运算在深度学习中具有重要的应用价值。
通过可视化特征图，可以帮助我们理解卷积神经网络的学习结果，分析网络对输入的感知；通过反卷积等逆运算，可以通过特征图还原出原始输入数据，有助于理解网络对不同输入的响应模式；在生成对抗网络（Generative Adversarial Networks, GAN）等生成模型中，卷积逆运算可以用于生成高质量的图像或其他数据。
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cnn卷积计算公式
CNN（卷积神经网络）作为机器学习的一种技术，已经受到了广泛的重视和应用。
它的重要性主要源于它具有独特的特性，能够有效地捕获空间特征，并能够很好地处理非结构化的信息，如图像、语音等信息。
本文主要介绍CNN卷积计算的相关公式，以及其在机器学习中的应用。
要完成卷积计算，必须先定义一个卷积核。
卷积核形式如下： $$ K = begin{bmatrix} k_{00} & k_{01} & k_{02} k_{10} & k_{11} & k_{12} k_{20} & k_{21} & k_{22} end{bmatrix}$$ 其中$k_{ij}$表示卷积核的系数，是一个可以调整的参数。
而卷积计算公式是：
$$ O_{ij} = sum_{m=-1,n=-
1}^{m=1,n=1}I_{ij+m+n}K_{m+n}$$
其中$O_{ij}$表示卷积计算后生成的特征图上某点的值，
$I_{ij}$表示输入特征图上某点的值，$K_{m+n}$表示上面定义的卷积核上某点的值。
此外，还有一种卷积计算方法，称为“全连接卷积”，其公式如下：
$$ O_{ij} = sum_{m=-1,n=-1}^{m=1,n=1}I_{ij+m+n}K_{m+n} + b$$
其中$b$是偏置项，也是一个可调参数。
接下来，就是CNN的应用部分了，CNN的应用主要集中在图像
识别、语音识别和文本分析等领域。
在图像识别方面，CNN可以提取复杂的特征，并基于这些特征来分类图像。
比如，在分类猫狗照片时，CNN可以提取照片中细微的特征，如眼睛、鼻子、耳朵等，然后利用这些特征来分类图片。
在语音识别方面，CNN可以提取语音中的语言特征，以进行语音识别。
比如，在语音识别中，CNN可以提取语音中的语调特征，根据这些特征进行语音识别。
而在文本分析方面，CNN可以提取出文本中的语义特征，以判断文本的主题、情感等。
比如，在文本情感分析中，NN可以提取文本中的语义特征，根据这些特征来判断文本的情感。
以上就是CNN卷积计算的相关公式，以及其在机器学习中的应用情况。
从上面可以看出，CNN已经在不同领域中发挥了重要作用，而且由于其特殊的优势，它在未来发展趋势还是非常值得期待的。