天体运动训练题

天体运动训练题

1．一艘在火星表面进行科学探测的宇宙飞船，在经历了从轨道1→轨道2→轨道3的变轨过程后，顺利返回地球。若轨道1为贴近火星表面的圆周轨道，已知引力常量为G，下列说法正确的是（）

A．飞船在轨道2上运动时，P点的速度小于Q点的速度

B．飞船在轨道1上运动的机械能大于轨道3上运动的机械能

C．测出飞船在轨道1上运动的周期，就可以测出火星的平均密度

D．飞船在轨道2上运动到P点的加速度大于飞船在轨道1上运动到P点的加速度

2．两颗人造地球卫星做圆周运动，周期之比为TA:TB=1：8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为：

A．RA：RB=4：1，vA：vB=1：2

B．RA：RB=4：1，vA：vB=2：1

C．RA：RB=1：4，vA：vB=1：2

D．RA：RB=1：4，vA：vB=2：1

3．火星被认为是太阳系中最有可能存在地外生命的行星，对人类来说充满着神奇，为了更进一步探究火星，发射一颗火星的同步卫星。已知火星的质量为地球质量的p倍，火星自转周期与地球自转周期相同均为T，地球表面的重力加速度为g。地球的半径为R，则火星的同步卫星距球心的距离为（）

A．

B．

C．

D．

4．我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星500”的实验活动．假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的

，质量是地球质量的

．已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，王跃在地面上能向上竖直跳起的最大高度是h，忽略自转的影响，下列说法正确的是（）

A．火星表面的重力加速度是

g

B．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为

C．火星的密度为

D．王跃以与在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度是h

5．地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为

，角速度为

，某卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为

，向心力加速度为

，角速度为

。已知万有引力常量为

，地球半径为

。下列说法中正确的是

A．向心力加速度之比

B．角速度之比

C．地球的第一宇宙速度等于

D．地球的平均密度

6．2016年2月11日,美国科学家宣布探测到引力波,证实了爱因斯坦100年前的预测,弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图”．双星的运动是产生引力波的来源之一,假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成,这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下作匀速圆周运动,测得a星的周期为T,a、b 两颗星的距离为l、a、b两颗星的轨道半径之差为?r，（a星的轨道半径大于b星的）,则（）

A．b星的周期为

B．a星的线速度大小为

C．a、b两颗星的半径之比为

D．a、b两颗星的质量之比为

7．我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星500”的实验活动。假设王跃登陆火星后，测得火星半径是地球半径的

，质量是地球质量的

。已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，王跃在地面上能向上竖直跳起的最大高度是h，忽略自转的影响，下列说法正确的是（）

A．火星的密度为

B．火星表面的重力加速度是

C．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为

D．王跃以在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度是

8．太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动,当地球恰好运行到某地行星和太阳之间,且三者几乎排成一条直线的现象,天文学中称为“行星冲日”,假定有两个地外行星A和B,地球公转周期

年,公转轨道半径为

，A行星公转周期

年，B行星公转轨道半径

,则下列说法错误的是（）

A．A星公转周期比B星公转周期小

B．A星公转线速度比B星公转线速度大

C．相邻两次A星冲日间隔比相邻两次B星冲日间隔时间长

D．相邻两次A、B两星同时冲日时间间隔为2年

9．我国的“天链一号”卫星是地球同步卫星，可为中低轨道卫星提供数据通讯，如图为“天链一号”卫星a、赤道平面内的低轨道卫星b、地球的位置关系示意图，O为地心，地球相对卫星

的张角分别为

和

（

图中未标出），卫星a的轨道半径是b的4倍，已知卫星

绕地球同向运行，卫星a的周期为T，在运行过程中由于地球的遮挡，卫星b会进入卫星a通讯的盲区，卫星间的通讯信号视为沿直线传播，信号传输时间可忽略，下列分析正确的是（）

A．卫星

的速度之比为

B．卫星b的周期为

C．卫星b每次在盲区运行的时间

D．卫星b每次在盲区运行的时间

第II卷（非选择题）

10．某星球的半径为R，在该星球表面某一倾角为θ的山坡上以初速度

平抛一物体，经过时间t该物体落到山坡上。求

（1）该星球表面的重力加速度；

（2）该星球的第一宇宙速度；

11．利用万有引力定律可以测量天体的质量

（1）测地球的质量

英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G．若忽略地球自转影响，求地球的质量．

（2）测月球的质量

所谓“双星系统”，是指在相互间引力作用下，绕连线上某点O做匀速圆周运动两个星球A和B，如图所示．在地月系统中，若忽略其它星球影响，可将月球和地球看成“双星系统”．已知月球公转周期为T，月球、地球球心间距离为L．你还可以利用（1）中提供的信息，求月球的质量．

12．在“勇气号”火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着落器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为

，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力，已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T。火星可视为半径为

的均匀球体。

13．如图所示是月亮女神、嫦娥1号绕月做圆周运行时某时刻的图片，用

R1、R2、T1、T2分别表示月亮女神和嫦娥1号的轨道半径及周期，用R表示月亮的半径。

（1）请用万有引力知识证明：它们遵循

，其中K是只与月球质量有关而与卫星无关的常量；

（2）经多少时间两卫星第一次相距最远；

（3）请用所给嫦娥1号的已知量，估测月球的平均密度。