八年级上册数学 全册全套试卷(Word版 含解析)

八年级上册数学 全册全套试卷（Word 版 含解析）

一、八年级数学三角形填空题（难）

1．如图，C 在直线BE 上，∠=︒,∠A m ABC 与ACE ∠的角平分线交于点1A ，则1A =_____︒；若再作11A BE A CE ∠∠、的平分线，交于点2A ；再作22A BE A CE ∠∠、的平分线，交于点3A ；依此类推，10A ∠= _________︒．

【答案】（

2m ） （1024m ） 【解析】

【分析】 根据“角平分线定义”和“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”求出规律，直接利用规律解题．

【详解】

解：∵∠A 1=∠A 1CE-∠A 1BC=

12∠ACE-12∠ABC=12（∠ACE-∠ABC ）=12∠A=2m °． 依此类推∠A 2=

224m m ︒︒=，∠A 3=328m m ︒︒=，…，∠A 10=1021024m m ︒︒=． 故答案为：(

)2m ；()1024

m ． 【点睛】

此题主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及角平分线的定义，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．

2．已知等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长是____________

【答案】11或13

【解析】

【分析】

题目给出等腰三角形有两条边长为3和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

【详解】

解：有两种情况：①腰长为3，底边长为5，三边为：3，3，5可构成三角形，周长=3+3+5=11；

②腰长为5，底边长为3，三边为：5，5，3可构成三角形，周长=5+5+3=13．

故答案为：11或13．

【点睛】

本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．

3．三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为_____．

【答案】5:4:3

【解析】

试题解析：设此三角形三个内角的比为x，2x，3x，

则x+2x+3x=180，

6x=180，

x=30，

∴三个内角分别为30°、60°、90°，

相应的三个外角分别为150°、120°、90°，

则三个外角的度数比为：150°：120°：90°=5：4：3，

故答案为5：4：3．

4．如图所示，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样下去，他第一次回到出发地A点时，（1）左转了____次；（2）一共走了_____米．

【答案】11120

【解析】

∵360÷30=12，

∴他需要走12−1=11次才会回到原来的起点，即一共走了12×10=120米.

故答案为11，120.

5．如图，A、B、C三点在同一条直线上，∠A＝50°，BD垂直平分AE，垂足为D，则∠EBC 的度数为_____．

【答案】100°

【解析】

【分析】

根据线段垂直平分线的性质，得BE BA =，

根据等腰三角形的性质，得50E A ∠=∠=︒，再根据三角形外角的性质即可求解．

【详解】

∵BD 垂直平分AE ，

∴BE BA =，

∴50E A ∠=∠=︒，

∴100EBC E A ∠=∠+∠=︒，

故答案为100°．

【点睛】

考查线段垂直平分线的性质以及三角形外角的性质，掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键.

6．如图，△ABC 中，∠BAC ＝70°，∠ABC 的平分线与∠ACB 的外角平分线交于点O ，则∠BOC ＝_____度．

【答案】35

【解析】 【分析】

根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠BAC+∠ABC ＝∠ACE ，∠BOC+∠OBC ＝∠OCE ，再根据角平分线的定义可得∠OBC ＝12

∠ABC ，∠OCE ＝12∠ACE ，然后整理可得∠BOC ＝12

∠BAC ． 【详解】

解：由三角形的外角性质，∠BAC+∠ABC ＝∠ACE ，∠BOC+∠OBC ＝∠OCE ，

∵∠ABC 的平分线与∠ACB 的外角平分线交于点O ，

∴∠OBC ＝

12∠ABC ，∠OCE ＝12∠ACE ， ∴12（∠BAC+∠ABC ）＝∠BOC+12

∠ABC ， ∴∠BOC ＝

12

∠BAC ， ∵∠BAC ＝70°，

∴∠BOC ＝35°，

故答案为：35°．

【点睛】

本题考查了三角形的内角和定理、三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，要注意整体思想的利用．

二、八年级数学三角形选择题（难）

7．如图，三角形ABC 内的线段,BD CE 相交于点O ,已知OB OD =,2OC OE =.若BOC ∆的面积=2，则四边形AEOD 的面积等于（ ）

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

【答案】D

【解析】

【分析】 连接AO ，利用等高不等底的三角形面积比等于底长的比，可求出△COD 与△BOE 的面积．列出关于△AOE 与△AOD 的面积的方程即可求出四边形AEOD 的面积．

【详解】

连接OA ，

∵OB=OD ，

∴S △BOC =S △COD =2，

∵OC=2OE ，