【单元练】人教版高中物理选修1第一章【动量守恒定律】阶段测试(含答案解析)

一、选择题

1．如图所示，轻质弹簧下端悬挂一个小球，将小球下拉一定距离后由静止释放（并未超过弹簧的弹性限度），小球上下振动，不计空气阻力，则在连续两次经过平衡位置的过程中，小球（ ）

A ．动量的变化量为零

B ．所受重力做的功不为零

C ．所受重力的冲量不为零

D ．所受弹簧弹力的冲量为零C

解析：C

A ．动量的变化量不为零，设经过平衡位置时的瞬时速度大小为v ，则动量变化量大小为2mv ，所以A 错误；

B ．所受重力做的功为零，因为重力做功与路径无关，只决定初末位置的高度差，所以B 错误；

C ．重力的冲量不为0，所以C 正确；

D ．在连续两次经过平衡位置的过程中，由于弹力方向总是相同的，则所受弹簧弹力的冲量不为零，所以D 错误；

故选C 。

2．一只质量为1.4kg 的乌贼吸入0.1kg 的水，静止在水中。遇到危险时，它在极短时间内把吸入的水向后全部喷出，以2m/s 的速度向前逃窜求该乌贼喷出的水的速度大小是（ ）m/s

A ．10

B ．22

C ．28

D ．30C 解析：C

由题意可知，对乌贼由动量定理可得 11Mv F t =⋅∆

对喷出的水由动量定理可得

12mv F t =⋅∆

其中

1.4kg M =，0.1kg m =，12m/s v =

12F F =

则

228m/s v =

即乌贼喷出的水的速度大小为28m/s 。

故选C 。

3．如图所示，竖直平面内有水平向左的匀强电场E ，M 点与N 点在同一电场线上，两

个质量相等的带正电荷的粒子，以相同的速度0v 分别从M 点和N 点同时垂直进入电场，不计两粒子的重力和粒子间的库仑力。已知两粒子都能经过P 点，在此过程中，下列说法正确的是（ ）

A ．从M 点进入的粒子先到达P 点

B ．从M 点进入的粒子电荷量较小

C ．从M 点进入的粒子动量变化较大

D ．从M 点进入的粒子电势能变化较大B

解析：B

A ．由题及图可得两粒子的竖直位移相等、速度相等，且0s v t =，故两粒子到达P 点的时间相等，故A 错误；

B ．在相等时间内M 点的粒子运动的水平位移较小，所以M 点的加速度较小，根据 qE a m

=

可知从M 点进入的粒子电荷量较小，故B 正确； C ．根据动量定理可知，粒子的动量变化等于合外力的冲量，由于从M 点进入的粒子电荷量较小，所以受到的电场力较小，则合外力的冲量也较小，所以从M 点进入的粒子动量变化较小，故C 错误；

C ．从M 点进入的粒子受到的电场力小，且在电场力作用下运动的位移也较小，所以电场力做功较小，则电势能变化就小，故

D 错误。

故选B 。

4．如图所示，将一光滑的质量为4m 半径为R 的半圆槽置于光滑水平面上，在槽的左侧紧挨有一个质量为m 的物块，今让一质量也为m 的小球自左侧槽口A 的正上方高R 处从静止开始落下，与半圆槽相切自A 点进入槽内，则以下结论中正确的是（ ）

A ．小球在半圆槽内第一次到最低点

B 的运动过程中，槽的支持力对小球不做功

B ．小球第一次运动到半圆槽的最低点B 时，小球与槽的速度大小之比为4:1

C ．小球第一次从C 点滑出后将做竖直上抛运动

D ．物块最终的动能为

15

mgR D 解析：D

A ．小球从A 到

B 的过程中，小球对半圆槽的压力方向向左下方，所以半圆槽要向左推动物块一起运动，因而小球参与了两个运动，一个是沿半圆槽的圆周运动，另一个是与半圆槽一起向左运动，小球所受支持力方向与速度方向并不垂直，而是大于90，故槽的支持力对小球做负功，故A 错误；

B ．由于小球、半圆槽和物块组成的系统在水平方向不受外力，故球、半圆槽和物块在水平方向动量守恒，取向右为正，则有 12(4)0mv m m v -+=

解得12:5:1v v =，故B 错误；

CD ．小球从A 到B 的过程，根据系统机械能守恒得

2212112(4)22

mg R mv m m v =++ 联立C 选选项中式子解得

1v =2v =当小球从B 到C 的过程中，小球对半圆槽有向右下方的压力，半圆槽开始减速，与物块分

离，则物块最终以2v = 221215

k mgR E mv == 由于小球、半圆槽和物块组成的系统在水平方向不受外力，故球、半圆槽和物块在水平方向动量守恒，小球第一次到达C 点时，因为小物块速度不为0，则小球和半圆槽的水平速度也不可能为0，故小球第一次从C 点滑出后不可能做竖直上抛运动，故C 错误，D 正确。

故选D 。

5．2020年5月5日，我国在海南文昌航天发射场使用“长征五号B”运载火箭，发射新一代载人飞船试验船。假如有一宇宙飞船，它的正面面积为21m S =，以3710m /s v =⨯的速度进入宇宙微粒尘区，尘区每31m 空间有一微粒，每一微粒平均质量5

210g m -=⨯，飞船经过区域的微粒都附着在飞船上，若要使飞船速度保持不变，飞船的推力应增加（ ） A ．0.49N

B ．0.98N

C ．490N

D ．980N B 解析：B

选在时间t ∆内与飞船碰撞的微粒为研究对象，其质量应等于底面积为S ，高为v t ∆的圆柱体内微粒的质量。即

M mSv t =∆

研究对象初动量为零，末动量为Mv ，设飞船对微粒的作用力为F ，由动量定理得

0F t Mv ∆=-

则

2Mv mSv t v F mSv t t

⋅∆⋅===∆∆ 根据牛顿第三定律可知，微粒对飞船的反作用力大小也为2mSv ，则飞船要保持匀速飞行，牵引力应增加

2F F mSv '==

带入数据得

0.98N F '=

故选B 。

6．光滑绝缘水平桌面上存在与桌面垂直方向的匀强磁场，有一带电粒子在桌面上做匀速圆周运动，当它运动到M 点，突然与一不带电的静止粒子发生正碰合为一体（碰撞时间极短），则粒子的运动轨迹应是图中的哪一个（实线为原轨迹，虚线为碰后轨迹）（ ） A ． B ． C ． D ． A 解析：A

带电粒子在水平方向做匀速圆周运动向心力由洛伦兹力提供，由向心力公式得

2

mv qvB r

= 解得

mv r qB

= 当带电粒子运动到M 点，突然与一不带电的静止粒子发生正碰合为一体，动量不变，电荷量不变，磁感应强度不变，带电粒子做圆周运动的半径不变，故A 正确，BCD 错误。 故选A 。

7．如图所示，两质量均为m 的物块A 、B 通过一轻质弹簧连接，B 足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A 上施加一个水平恒力F ，A 、B 从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的是（ ）