八年级(上)期中数学试卷附答案

八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）

1．（3分）在﹣1.414，，π，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（）

A．5 B．2 C．3 D．4

2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3．（3分）△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）

A．∠A+∠B=∠C B．∠A：∠B：∠C=1：2：3

C．a2=c2﹣b2D．a：b：c=3：4：6

4．（3分）下列计算正确的是（）

A．=2B．•= C．﹣= D．=﹣3

5．（3分）如果a有算术平方根，那么a一定是（）

A．正数B．0 C．非负数D．非正数

6．（3分）点（2，6）关于x轴对称点坐标为（）

A．（2，﹣6）B．（﹣2，﹣6）C．（﹣2，6）D．（6，2）

7．（3分）如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，﹣4）

8．（3分）已知平面内有一点P，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离是2，则P点的坐标为（）

A．（﹣1，1）或（1，﹣1） B．（1，﹣1）C．（﹣，）或（，﹣）D．（，﹣）

9．（3分）点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=﹣4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）

A．y1＞y2B．y1＞y2＞0 C．y1＜y2D．y1=y2

10．（3分）一次函数y=ax﹣a（a≠0）的大致图象是（）

A．B．C．D．

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．（3分）如图是某校的平面示意图的一部分，若用“（0，0）”表示图书馆的位置，“（0，﹣3）”表示校门的位置，则教学楼的位置可表示为．

12．（3分）的绝对值是．

13．（3分）正比例函数y=kx的图象经过点（1，﹣1），则k的值是．14．（3分）已知函数：（1）图象不经过第二象限；（2）图象与直线y=x平行．请你写出一个同时满足（1）和（2）的函数关系式：．

15．（3分）从大村到黄岛的距离为60千米，一辆摩托车以平均每小时35千米的速度从大村出发到黄岛，则摩托车距黄岛的距离y（千米）与行驶时间t（时）的函数表达式为．

16．（3分）如图，正方形ABCD的面积为256，点F在AD上，点E在AB的延长线上，直角△CEF的面积为200，则BE的值为．

三、解答题（72分）

17．（16分）计算下列各题

（1）++3﹣

（2）3+﹣4

（3）﹣1

（4）（2﹣1）2．

18．（8分）求下列各式中的x：

（1）2x2+1=9

（2）16﹣2（x﹣3）3=0．

19．（6分）写出如图中△ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积．

20．（6分）如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，边BC上的高AD为12，且△ABC 的周长为36，求腰长AB．

21．（6分）如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？

22．（10分）一次函数y=kx+b图象经过点（0，3）和（4，7）．

①试求k与b；

②画出这个一次函数图象；

③这个一次函数与x轴交点坐标是；

④当x时，y＜0；

⑤当x时，y＞0；

⑥当0＜y＜7时，x的取值范围是．

23．（10分）如图，l A、l B分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．

（1）B出发时与A相距千米．

（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时．（3）B出发后小时与A相遇．

（4）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式．

24．（10分）如图（1），是两个全等的直角三角形（直角边分别为a，b，斜边为c）

（1）用这样的两个三角形构造成如图（2）的图形，利用这个图形，证明：a2+b2=c2；（2）用这样的两个三角形可以拼出多种四边形，画出周长最大的四边形；当a=2，b=4时，求这个四边形的周长；

（3）当a=1，b=2时，将其中一个直角三角形放入平面直角坐标系中（如图（3）），使直角顶点与原点重合，两直角边a，b分别与x轴、y轴重合．

①请在x轴、y轴上找一点C，使△ABC为等腰三角形；（要求：用尺规画出所有符合条件的点，并用C1，C2，…，C n在图中标出所找的点．只保留作图痕迹，不写作法）

②写出一个满足条件的在x轴上的点的坐标：，写出一个满足条件的在y轴上的点坐标：．

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）

1．（3分）在﹣1.414，，π，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（）

A．5 B．2 C．3 D．4

【解答】解：所给数据中无理数有：，π，2+，3.212212221…，共4个．故选D．

2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【解答】解：∵3＞0，﹣2＜0，

∴点P（3，﹣2）在第四象限．

故选D．

3．（3分）△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）

A．∠A+∠B=∠C B．∠A：∠B：∠C=1：2：3

C．a2=c2﹣b2D．a：b：c=3：4：6

【解答】解：A、∠A+∠B=∠C，又∠A+∠B+∠C=180°，则∠C=90°，是直角三角形；

B、∠A：∠B：∠C=1：2：3，又∠A+∠B+∠C=180°，则∠C=90°，是直角三角形；

C、由a2=c2﹣b2，得a2+b2=c2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；

D、32+42≠62，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．

故选D．

4．（3分）下列计算正确的是（）