数学和物理的关系

数学和物理的关系

数学和物理学同属于自然科学、在理解上对于我来说都有着很大的困难。对于理科生，学习物理的来说，我认为学习数学、物理有着三个层次。

第一层就是仅仅学习数学和物理。把它们作为一个考试内容、数学物理基本小常识。在初中的时候学习一个初中生应该知道的数学计算和物理现象，在高中的时候学习一个高中生应该知道的数学计算和物理现象，在大学也是一样。也许有的人连这点常识都不知道，都不想知道。这是教育的问题，也是我们学习数学和物理这两门自然学科的态度问题。不过也许有的人已经察觉到了数学在物理上是起着很大作用的。高中以前数学仅仅学习代数和几何，不知道后来还有矩阵、图论什么的，物理仅仅学习光在水里会发生折射并不知道光是波粒二相的。在这个阶段我们专注于考试内容、专注于课后习题。

第二个层次是思考数学和物理。数学并不是一开始就是那么多数，并不是为了描绘自然而设计出来了。物理也是一样，我们学到的并不是全对的，也不是全部的。在第一个层次上，我们把自己当做主人公来看待、理解这个自然和宇宙，通过数与形来描绘简化这个世界上的现象和自然规律。但是在第二层次，我们就应该发现，在自然面前，我们占据的仅仅是使用权和观察权。我们应该去思考自然界在教给我们什么东西，数学从123开始，慢慢我们发现还需要负数、无理数、最后扩展到了复数。这是思考的结果，物理上因果论、相对性这是自然界给我们的。发现了电生磁，然后思考磁生电。这个思考的过程不是每个人都会发生并且取得成功的，只有深入了解了数学和物理的本质才能创新，才能更好的理解自然教会我们什么。

第三个层次是数学和物理的融合。历史上不缺少数学家帮助物理学家、身兼数学物理等职的科学家的例子。最有名的莫过于牛顿的微积分和他的经典力学、爱因斯坦的相对论和黎曼几何。数学在物理学的发展中起到了举足轻重的作用，而且物理学上的一次大跳跃往往和数学的融入有着紧密的联系。

如果不妄自菲薄的话，自己可以说对数学和物理还是保持着很大的兴趣。但是还是不够努力和专心。学好数学和物理，学会应用数学去理解物理、解决物理难题不能仅仅去应付考试了。如果只是考试，我们仍然可是像高中一样死记硬背啊。每一门课，每一章节，不变的题型也有不变的解题过程。但是要想去学习好

物理、利用好数学，作为物理学专业的学生需要更多的精力去理解和记忆。

数学的引入不是为了解决物理难题，就是为了简化物理难题。不需要想数学专业的学生那样斤斤计较，但是也是要灵活应用。

首先数学在描绘物理现象时就是一个不可或缺的工具，定义物理基本量需要数字，物理仅仅体现在单位上。描述物体的运动，需要数学的加减乘除等等。

其外数学的推进在解决物理难题上是一件有力的武器。例如微积分，无穷小量在数学可能很是难于理解，但是在物理上的应用确实很有说服力。我们只要想象把面积、体积切分到了很小很小的时候在进行求和就可以得出不规则面积和体积。还有数学的连续不连续，物理上能量的连续不连续。

第三是数学的引入简化物理难题。学习物理的同学、老师都会说：这个方程好、那个方程好。像麦克斯韦方程组、狄拉克方程、质能方程都简简单单地表明了需要很多话才能表达的物理现象和规律。当然了，这些在行家眼里是相当简单的，但是对于不理解的让来说形似天书。

学习数学的人可能对物理不甚了解，但是学习物理的人一定对数学略知一二。当年拉格朗日写了一本力学著作，里面全部是数学公式，讲的确实物理知识。我们不能达到用数学写物理的境界，但是如何从数学方程、代数中看出物理知识是物理本科生需要养成的直觉和感觉。