北师大版六年级数学上1.5欣赏与设计-步步为营(含答案)
北师大版小学六年级数学(上、下)练习全套含答案
义务教育课程标准实验教科书数学六年级上、下册练习册一圆单元总览本章的主要内容分三个部分：圆的认识、圆的周长、圆的面积．认识圆及圆的对称性，认识圆的半径、直径，理解同一圆中半径和直径的关系，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想；结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的作用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美；结合具体的情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象．1 圆的认识（一）一、目标导航1．认识圆及圆的对称性，认识圆的半径、直径．2．体会圆的特征及圆心和半径的作用．3．会用圆规画圆．二、基础过关1．经过圆心的直线是圆的，它有条．2．如图：在圆O中，点O是，它确定圆的；线段OA是，它确定圆的；线段BC是，线段OC是．C3．下列判断正确的是（）A．两端点都在圆上的线段叫直径；B．通过圆心的线段叫直径；C．两端点都在圆上的线段中，最长的是直径；D．所有圆的直径都相等．4．已知一个圆规两脚之间的距离是5厘米，用它画一个圆，此圆的半径为厘米．5．已知一个圆的直径为8厘米，用圆规画这个圆时，圆规两脚之间的距离应为厘米．6．圆周上任意一点到圆心的距离．三、能力提升7．在同一个圆里，画互相垂直的两条直径，将这个圆分成的每一个扇形的圆心角为（）．A．45°B．60°C．90°D．180°8．画一个半径为 2.5厘米且经过A点的圆；这样的圆能画个，它们的圆心在．．A厘米，直径为厘米．（2）已知一个正方形的边长为2a厘米，现要在它的内部画一个最大的圆，则这个圆的半径应为厘米，直径为厘米．10．已知一个长方形的长为7厘米，宽为6厘米，现要在它的内部画半径为1.5厘米的圆，最多能画个没有重叠部分的圆．11．如图，长方形的长是10厘米，求长方形的宽是多少厘米？12．用圆规画一幅美丽的图案，看看谁的图案最有创意！四、聚沙成塔张大妈是一位巧裁缝，一次她拿着如下图所示的两块边角料，横比竖量，只剪了两刀，就奇妙地拼成了一个正方形，你知道张大妈是怎样剪的吗？一、目标导航1．进一步认识圆的半径、直径． 2．理解同一圆中半径和直径的关系． 二、基础过关 1．（1）连结圆心与圆周上任意一点的线段叫 ，通常用字母 表示．在同一个圆里，有 条半径，它们的大小都 ．（2）通过圆心且两端都在圆上的线段叫 ，通常用字母 表示．在同一个圆里， 有 条直径，它们的大小都 ．2．在同一个圆里，直径的长是半径的 倍，半径的长是直径的 倍． 3．（1）如果一个圆的半径是7厘米，那么它的直径为 厘米；（2）如果一个圆的直径是1米6分米，那么它的半径为 分米； （3）如果一个圆的半径是a 厘米，那么它的直径为 厘米．4．如果一个圆规的两脚之间的距离是5厘米，那么画出的圆的直径是 厘米． 5．要用圆规画一个直径为5厘米的圆，圆规的两脚之间的距离应为 厘米． 6．判断下面的说法是否正确（1）圆心到圆上任意一点的距离都相等． （ ） （2）所有圆的半径都相等． （ ） （3）在同一个圆里，半径是直径的一半． （ ） （4）两条半径可以组成一条直径． （ ） 7．看图填空：2.2cm5cm3cm（1）题图 （2）题图（1）圆的直径是 ，半径是 ． （2）大圆半径是 ，小圆半径是 ．12cm9cm（3）题图 （4）题图（3）圆的直径是 ，半径是 ．（4）长方形的宽是 ，圆的直径是 ，半径是 ． 8．先给下列图形涂上颜色，再画出它的所有对称轴：三、能力提升9．圆柱形密封容器里恰好从下到上放入两个一模一样的球，球的半径是2厘米，则圆柱形容器的高是厘米．如果恰好从左到右放入两个一模一样的球，球的半径是2厘米，则此圆柱形容器的半径是厘米．10．一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是图形，这条折痕所在的直线叫做．11．长方形有条对称轴，正方形有条对称轴，腰与底不等的等腰三角形有条对称轴，等腰梯形有条对称轴，扇形有条对称轴，圆有条对称轴，等边三角形有条对称轴．12．如图，圆的半径是3厘米，请你计算一下长方形的宽和长分别是多少？四、聚沙成塔祖冲之出生于429年，一生最大的贡献是计算出了圆周率 的数值在3.1415926与3.1415927之间，祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查，他算出的圆周率的数值，在以后的1000多年都无人能予以超越．3 圆的周长一、目标导航2．结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的作用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美．3．结合具体的情境，体验数学与日常生活的密切关系，能用圆的知识解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题．二、基础过关1．（1）若圆的半径为3.5cm，则它的周长是cm．（2）若圆的直径为4cm，则它的周长是cm．（3）若圆的周长是3140cm，则它的半径是cm，直径是cm．（π取3.14）2．一个半圆的半径是10米，求它的周长．3．一个半圆的周长是30.84厘米，求半圆的半径．（π取3.14）4．车轮向前滚动一周的路程就是车轮的．5．边长为20厘米的正方形内部有一个最大的圆，这个圆的半径是厘米，它的周长为厘米．6．在一个长为8厘米、宽为6厘米的长方形的内部画一个最大的圆，这个圆的半径为厘米，周长是厘米．7．一辆自行车车轮的直径是0.71米，它滚动一圈前进多少米?（π取3.14，结果保留一位小数）三、能力提升8．计算下列图形阴影（实线构成）的周长：9．下图三个正方形的边长都是4cm，哪一个阴影部分的周长最长？请说明理由．（1）（2）（3）10．用一根铁丝围成一个正方形，它的边长为15.7cm，如果用它围成一个圆，这个圆的直径为多少厘米？（π取3.14）11．用一条8米的绳子围一个圆柱形容器绕4圈，还余1.72米，这个容器的直径是多少？（π取3.14）12．把两听罐装饮料用绳子捆扎在一起（如图），一听饮料的底面直径是6厘米，接头处用去4厘米，问：至少需要多长的绳子？13．一个对角线BD 长为5厘米的正方形ABCD ，现将正方形ABCD 绕着点D 按顺时针旋转90度得正方形CB ′C ′D ，试求出点B 转过的路程．B 'C 'DCA B四、聚沙成塔森林运动会上，红、黑蚂蚁要进行赛跑比赛，在猴子裁判画的跑道上，红蚂蚁选择了外圈大半圆，而黑蚂蚁选择了内圈的四个小半圆，如果两只蚂蚁的速度相同，你能用学过的圆的知识解释比赛结果吗?4 圆的面积一、目标导航1．探索并掌握圆的面积的计算方法，进一步体会“化曲为直”的思想． 2．通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念．3．结合对圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力． 二、基础过关1．把半径为r 的圆平均分成若干份，能拼成一个近似的 ，拼成图形的长相当圆的 ，它的宽相当于圆的 ，圆的面积S = ．2．一个圆形花坛的直径是8米，它的半径是多少米？周长是多少米？面积是多少平方米？3． 圆的周长为9.42厘米，则圆的半径是 厘米，面积是 平方厘米．（π取3.14） 45（1）半径为2厘米的圆，它的周长和面积相等． （ ） （2）周长相等的两个圆，面积也相等． （ ） （3）一个圆形沙坑的直径是0.5米，它的占地面积是7.85平方米． （ ） （4）圆的半径扩大5倍，面积也扩大5倍． （ ） 6．把一只羊用一根长3米的绳子拴在树上，则它最多能吃到多少平方米的草？7．木工师傅计划在一块长为12分米、宽为5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是多少？锯去圆板后，剩余木板的面积是多少？8．绿色家园社区有一个半径6米的圆形舞台，由于演出的需要，现把舞台周围加宽1米，现在舞台的面积增加了多少？三、能力提升9．大圆半径与小圆直径相等，小圆面积是大圆面积的（ ）A ．12 B ．14 C ．16 D ．1310．周长相等的正方形和圆相比，圆的面积（ ）正方形的面积．A ．大于B ．等于C ．小于D ．以上都不对11．求下列各图形中阴影部分的面积，通过计算你有什么发现吗？（六个图均由正方形和圆组成，正方形的边长均为2厘米）1cm12．一个半圆的周长是15.42分米，求半圆的面积是多少平方分米？13．学校的运动场如图所示∶ （1）求运动场的面积；（2）学校准备在运动场上铺设塑胶，如果每平方米按230元的成本计算，学校铺设这个运动场需投入资金多少元？13．一个圆和一个正方形的周长相等，已知圆的直径是8分米，求这个正方形的面积．14．有一个圆形水池，小明以每分钟157米的速度跑一圈，正好用了12分钟，这个水池的占地面积是多少？四、聚沙成塔A ．三角形ABC 是直角三角形，阴影部分（1）的面积比阴影部分（2）的面积小28平方厘米，BCB ．如图所示，已知四边形ABCD 是正方形，ED =DA =AF ＝2厘米，阴影部分面积是？单元综合评价一、填空题（每空2分，共34分）1．圆周率表示在同一圆内的 和 的倍数关系．2．一个环形，内圆半径4厘米，外圆半径5厘米，这个环形的面积是 平方厘米． 3．如果一个圆的半径是a 厘米，那么这个圆的直径是 厘米．4．一个圆形纸板的直径是4分米，它的周长是 分米，面积是 平方分米．5．一个圆的周长是9.42厘米，它的直径是 厘米，半径是 厘米，面积是 平方厘米．6．如果一个圆的半径缩小到原来的12，那么它的周长缩小到 ，面积缩小到 ． 7．大圆直径是小圆直径的4倍，大圆周长是小圆周长的 倍，小圆面积是大圆面积的 倍． 8．把一个周长是628厘米的圆平均分成四个扇形，每个扇形的周长是 ，面积是 ．（π取3.14）9．将一个直径是4分米的圆拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是 分米． AD EF二、选择题：（每题3分，共15分） 11．π是一个（ ）A ．两位小数B ．不确定的数C ．等于3.14的数D ．无限不循环小数 12．圆的直径和正方形的边长都是4厘米，那么圆的周长（ ）正方形的周长．A ．大于B ．等于C ．小于D ．不能确定13．如果一个圆的半径由2厘米增加到4厘米，那么这个圆的周长增加了（ ）A ．3.14厘米B ．2π厘米C ．8π厘米D ．4π厘米 14．一个圆的半径扩大2倍，它的面积扩大（ ）A ．2倍B ．4倍C ．8倍D ．16倍 15．两圆的面积比为25∶9，则两圆的周长比为（ ）A ．25∶9B ．5∶3C ．9∶25D ．3∶5 三、解答题：16．计算阴影部分的周长和面积：（共12分）17．用铁丝围成一个半径是5厘米的圆，需要铁丝多少厘米？（接头忽略不计）围成的圆的面积是多少平方厘米？（9分）18．在一个直径是10米的圆形场地周围栽树，每隔1.57米一棵，一共可以栽多少棵？（π取3.14）（10分）19．一台压路机前轮半径为6分米，如果前轮每分钟转动8周，它12分钟可以压路多少米？（π取3.14）（10分）20345是多少米？（ 取3.14）（10分）二百分数的应用单元总览本单元在学生学习了百分数的意义和读写，百分数和分数、小数的互化的基础上，进一步学习百分数的应用．本单元的主要的内容是：在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解．其次，能利用百分数的有关知识以及方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系．1 百分数的应用（一）一、目标导航1．在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解．2．能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系．二、基础过关1．填表2．今年的粮食产量比去年增产8％，这里的8％表示是产量的百分之八．3．某品牌电子词典比原价降低15％，这里的15％表示是价格的百分之十五．4．三成用分数表示是，用百分数表示是，四成五用分数表示是，用百分数表示是．5．甲数是60，乙数是100．甲数是乙数的％，乙数是甲数的％．甲数比乙数少％，乙数比甲数多％．6．男生25人，女生20人，男生比女生多％，女生比男生少％．7．某地区2007年粮食总产量为30万吨，2008年粮食总产量预计达到40万吨，则2008年比2007年增产％．8．一项工程，甲队需8天完成，乙队需10天完成，甲队的工效比乙队高％．9．甲数是147的17，乙数是45的59，甲数比乙数少％．三、能力提升10．加工一种机器零件，原来每个需用36分，现在每个需用27分．加工每个零件所需的时间，现在比原来缩短了百分之几?11．我国宝岛台湾面积约35765平方千米，第二大岛海南岛面积约32200平方千米，台湾岛的面积比海南岛的面积大百分之几?（百分号前保留一位小数）12．修建一条3000米的公路，第一天修了全长的30%，第二天修了全长的45%，还有多少米没有修？13．一个探险队原计划每天走40千米，8小时到达目的地，由于工作需要，每天需要多走10千米，实际所用的时间缩短了百分之几?14．星期天，妈妈来到水果批发市场，看到价格牌上显示——飘香水果店：红富士苹果每10千克28元；发发水果店：红富士苹果每15千克48元．相比之下，哪家水果店的苹果价格便宜?便宜百分之几?四、聚沙成塔兄弟三人，大哥比二哥的年龄大20％，二哥比三弟的年龄大20％，问大哥比三弟的年龄大百分之几?2 百分数的应用（二）一、目标导航1．进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解．2．能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系．二、基础过关1．一批水果打八折出售，就是说售价是（）A．原价的80％B．现价的80％C．原价的92％D．比原价少80％2．定价25元的商品．先降价20％，后又提价20％，此商品现价是（）A．25元B．24元C．26元3．一种商品现价是80元，比原价提高了16元．提价了百分之几？列式是（）A．16÷（80＋16）B．16÷（80－16）C．（80－16）÷804．某高中2007年有320人考入大学，2008年考入大学的人数预计要增加15％，2008年考入大学（）人．A．368 B．388 C．378 D．3985．一个电饭煲打九折出售，就是说售价（）．A．比原价降低90％B．是原价的90％C．是原价的10％D．是原价的9％6．一箱雪碧共50瓶，喝了它的20％以后，又装入箱子里所剩雪碧的20％，这时箱子里有雪碧（）瓶．A．50 B．48 C．52 D．107．小玉收集的卡通动物卡片“蓝脸猫”增加30％后，送给表弟30％，她现在和原来的“蓝脸猫”相比（）．A．原来的少B．相等C．原来的多D．无法判断8．一种商品降价10％，后又提价10％，现在的价钱（）原来的价钱．A．等于B．高于C．低于D．不确定A．3.5千克B．24.5千克C．31.5千克D．32千克三、能力提升10．某文教用品，原来定价为20元，甲、乙、丙三个商店以不同的销售方式促销：甲店：降低9%出售乙店：九折出售丙店：买够百元打“八折”（1）如果只买一个，到店比较便宜，单价是元；（2）如果买的多，最后到商店，因为买个以上，单价是元．11．某商店有一件衣服，原价94元，现价比原价便宜25％，便宜了多少元?12．某农研所的一块小麦实验田，去年收小麦6吨，今年估计比去年增产二成半，这块小麦实验田今年估计能产小麦多少吨?13．湖滨学校六年级四个班的同学参加“美化校园”植树活动，共植了180棵树，两个月后小龙调查发现树木的成活率大约是95％，那么请你算一算一共死了几棵树？14．龙江加湿器原价500元．连续两次按九五折降价，最后卖价是多少元？15．建筑队有60吨沙子，准备运往建筑工地．小王和大刘都想承运这项任务．小王说：我有一辆载重6吨的大卡车，每次运费120元，如果这堆沙子全部由我来运，运费按90％计算．大刘说：我有一辆载重4吨的小卡车，每次运费85元，如果这堆沙子全部由我来运，运费可以按八折计算．根据上面提供的信息请你解决下面的问题：①如果你是建筑队的老板，你选择小王还是大刘来承运?简要说明理由．这样运的总运费是多少元?②由于时间紧，建筑队决定由两人来合运，几次运完?总运费多少元?四、聚沙成塔饮料厂为了回收旧瓶，规定4只空瓶可换一瓶汽水（包括瓶子）．小明的妈妈先买了一瓶，第二天又让明明买了一箱这种汽水（24瓶），喝完后，拿空瓶去换汽水，这样最多他可以喝到多少瓶饮料？3 百分数的应用（三）一、目标导航1．能利用百分数的意义列出方程解决实际问题．2．近一步提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系．二、基础过关1．解方程．x–13x = 60 0.6x×3.5 –x =1.475％x=40 x–40%x=15045%x+25%x=4580%x–50%=1.530％x–1.6＝0.8 x＋110％x＝42030％x＋45％x＝375 120％x–x＝642．化工厂修建厂内公路，第一天修了全部的25％，第二天修了全部的30％，结果修了2200千米，要修建的这条公路有多长?4．一只T408型三星手机比一只V10型波导手机贵600元，已知V10型波导手机的单价是T408型三星手机单价的60％，这两种手机的单价各是多少元?三、能力提升5．毛纺厂去年前七个月完成了全年生产计划的75％，再生产2700米，就可以比原计划多生产1100米，去年计划生产多少米?6．某种期刊将原定价打七折后批发给书摊，摊主将原定价降价10％卖给读者．某读者用5.40元买得一本期刊，摊主从中盈利多少元?7．一部长篇小说分上、下两册，上册页数的25％等于下册页数的27，已知上册有480页，下册有多少页？8．修路队修一条公路，第一天修了全长的14还多1.2千米，第二天修了全长的40％少0.8千米，这时还剩下6.6千米没修，这条路全长多少千米？9．吴校长向某销售商订购了定价为100元的桌椅80套．吴校长对销售商说：“若你肯减价，则每减价1元，我们就多订购4套．”销售商听后算了一下：若减价5％，则由于吴校长多订购，所获得的利润反而比原来多100元．问这种课桌每套的成本是多少元?四、聚沙成塔在古罗马时代，有一位母亲要把前夫的遗产3500枚金币与自己的子女分配，按当时的法律规定，如遗产．可她生的是孪生儿女，一个男孩一个女孩，请你算一算，根据当时的法律，应当是怎样分这笔遗产呢？4 百分数的应用（四）一、目标导航1．能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力．2．结合储蓄活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯．二、基础过关1．一年定期存款的年利率是4.14％，就是一年存款期满后，银行付给的占的4.14％，待交纳占利息额5％的利息税后，实际从银行得到的税后利息占本金的％．（百分号前保留一位小数）2．存入银行的钱叫做，取款时银行多付的钱叫做，与的比值叫利率．3．三年定期存款的年利率是5.40％，就是每年按本金的％付给利息，三年就要付给个本金的％．4．爸爸把5000元存人银行，定期3年，如果年利率是5.40％，到期时扣除5％的利息税后他可获得本金和利息一共元．5．欣欣超市七月份的营业收入是150万元，按5％的税率纳营业税，七月份应纳税（）万元．6．把1000元定期两年存入银行，年利率为4.68％，两年后本金和利息一共是（）元．（利息税为5％）A．1225 B．1045 C．1044.46 D．1033.757．小莉存入银行2000元，如果每月的利率是0.72％，存满半年时，可获税前利息（）A．86.4元B．82.08元C．2086.4元D．14.40元8．税前利息的计算公式是（）A．本金×时间B．利率×时间C．本金×利率×时间D．本金×利率×时间×80％9．存入银行200元，二年定期存款的年利率是4.68％．到期从银行取回多少元? （利息税为5％，结果保留小数点后一位）10．小刚把500元存入银行，存期五年，年利率是5.85％．根据规定，到期要交纳5％的利息税，求小刚要交纳多少元的利息税?三、能力提升11．某商店除按营业额的5％缴纳营业税外，还按营业额的7％缴城市维护建设税，如果该店平均每月营业额为50万元，全年共缴纳两种税多少万元?12．甲乙两人各拿10000元去银行存钱，甲把10000元先存一年定期，年利率为4.14％，到期后连本金带利息又存了一年定期；乙把10000元直接存了二年定期，年利率为4.68％．到期时，甲、乙二人谁取回的本息多?（利息税均为5％）四、聚沙成塔佳佳一年级时以两种形式在银行共存入压岁钱550元，一种储蓄的年利率为2.25％，另一种的年利率为0.98％，利息税为20％，（数据均为当时值）一年后佳佳共得到利息为7.36元，问佳佳存入的两种储蓄各多少元?单元综合评价一、填空（每空2分，共40分）1．÷20＝％＝六成五．2．果园里有桃树25棵，杏树30棵，杏树比桃树多％，桃树比杏树少％．3．4米是5米的％，5米比4米多％．4．比240多25％是，5.6千克比千克少30％，千米的60％是5.5千米．5．真情育种站做玉米发芽试验，种了400粒种子，结果有390粒发芽，这批种子的发芽率是％．6．某校有男生180人，比女生人数少25％，学校共有学生人．7．一本书一共120页，已看了40％，还剩页没看．8．小明的爷爷把5000元钱存人银行，整存整取三年，年利率是5.40％，利息税率为5％，到期后得本金和利息共元．9．甲堆煤重60千克，乙堆煤比甲堆煤少12千克，从甲堆中取出％放入乙堆，这时两堆煤重量相等．10．六年二班有学生50人，某一天有2人缺勤，这天的出勤率是．11．甲数是8，比乙数少2，乙数比甲数多％．12．现有化肥0.6吨，第一次用去15吨，第二次用去剩下的20％，剩下吨．13．男生人数是女生的80％，女生人数占全班的％，女生是男生的％．14．一桶色拉油5千克，先用去全部的40％，第二次用去2千克，剩下千克．二、选择题（每小题2分，共20分）15．录音机厂原计划生产录音机30万台，实际比计划多生产了10万台，多生产了百分之几?正确列式是（）．A．10÷（30－10）B．10÷（30＋10）C．10÷30 D．1－10÷3016．胜利小学计划招收新生80人，实际多招了40人，实际多招了百分之几的算式是（）．A．40÷（40＋80）B．40÷80 C．（80－40）÷80 D．（80－40）÷4017．某工厂购买一套设备，用了27万元，比原计划节约了10％，原计划要多用多少万元?正确列式是（）．A．27×（1＋10％）B．27÷（1＋10％）C．27×（1－10％）D．27÷（1－10％）18．把10克的糖溶在100克水中，糖占糖水的（）．A．110B．111C．19D．1819．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60％，另一个亏本20％，在这次买卖中这家商店（）．A．赚了8元B．赔了8元C．不赔不赚D．无法确定20．做一批零件，甲需8小时，乙需10小时，甲所需的时间比乙所需的时间少（）A．25％B．20％C．80％D．50％21．1千克的78和7千克的12.5％比较（）A．1千克的78重B．7千克的12.5％重C．一样重D．无法确定哪个重22．从A地到B地，甲车行了8小时，乙车行了6小时，甲车比乙车慢（）％．A．33.3％B．50％C．25％D．75％23．小明的故事类书籍占50％，著作类书籍占30％，故事类书籍比著作类书籍多22本，小明一共有书（）本．A．110 B．66 C．220 D．24024．某工厂去年的水费比前年增加了5％，今年采取节水措施，水费预计比去年减少5％，这个工厂今年A．100％B．99.75％C．105％D．95％四、解答题（每小题8分，共40分）25片名《哈利波特与凤凰社》票价35元优惠办法上午场六折下午场七折李老师一家三口去看了某一场次的《哈利波特与凤凰社》，票价节省了31.5元，那么，张老师一家看的是哪个场次的电影?优惠票价是多少?26．工人叔叔整修一段运河，第一天修了全长的15％，第二天修了全长的20％，还剩390米没有修完，这段运河全长多少米？27．一列火车开车后，第一小时行60千米，第二小时比第一小时多行5％，两小时共行多少千米?28．王刚去年体重60千克，今年上半年体重增加了10％，经过暑假减肥，体重终于减轻了10％．王刚的体重与去年比较是轻了还是重了?29．甲、乙两人相对而行，他们相距10千米，甲每小时走3千米，乙每小时走2千米．甲带着一只狗，狗每小时跑５千米，狗跑得快，它同甲一起出发，碰到乙的时候向甲跑去，碰到甲的时候又向乙跑去，问当甲、乙两人相遇时，这只狗一共跑了多少千米？三图形的变换单元总览图形的变换：知道一个简单图形经过旋转、平移或轴对称，能形成一个较复杂的图形．经历运用图形的变换在方格上设计图案的过程，加深对平移、旋转和轴对称的理解．并通过观察、操作和想象，分析图形变换的过程，并能运用语言进行准确的表达，发展空间观念．能灵活运用平移、旋转和轴对称在。
第一单元提优自测卷·数学北师大版六上(2015版)-步步为营(含答案)
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北师大版小学六年级数学(上、下)答案
一圆1 圆的认识（一）1．对称轴，无数2．圆心，位置，半径，大小，直径，半径3．C4．5 5．4 6．都相等7．C8．无数，以A为圆心2.5cm为半径的圆上9．（1）5，10；（2）a，2a10．4 11．宽是4cm 12．略聚沙成塔2 圆的认识（二）1．（1）半径，r，无数，相等；（2）直径，d，无数，相等2．2，123．（1）14；（2）8；（3）2a4．10 5．2.5 6．（1）对；（2）错；（3）对；（4）错；7．（1）4.4cm，2.2cm；（2）1.5cm，1cm；（3）4.5cm，2.25 cm；（4）4cm，4cm，2cm 8．略9．8，4 10．轴对称，对称轴11．2，4，1，1，1，无数，3 12．长24cm，宽9cm3 圆的周长1．（1）7π；（2）4π；（3）500，1000 2．（10π+20）米3．6厘米4．周长5．10，20π6．3，6π7．0.71×3.14=2.2294（米）≈2.2（米）8．（8+4π）cm9．C1=4×4+4π=16+4π（cm）；C2=4×4+4π×4×14=16+4π（cm）；C3=4×4+2π×4=16+8π（cm）∴第三个图的阴影部分周长最长10．（15.7×4）÷3.14=20cm 11．设直径为x米，则4×3.14x+1.72=8，解得x=0.5，答：略12．6π+2×6+4=6π+16（cm）13．14×2π×5=52π（cm）聚沙成塔：红、黑蚂蚁一起到达终点．4 圆的面积1．长方形，半径或周长一半，周长一半或半径，πr2 2．半径4米，周长8π米，面积16π平方米3．半径1.5，面积7.0654．5．（17．半径为2.5分米；面积为6.25π平方分米；剩余面积为（60-6.25π）平方分米8．增加13π平方米9．B10．A11．6个圆的阴影部分面积相等，都为（4-π）cm212．设半圆半径为r，则2r+πr=15.42，解得r=3（分米），所以面积：3.14×9×12=3.14×4.5=14.13（平方米）13．（1）（2500+625π）平方米；（2）230×（2500+625π）=575000+143750π（元）14．面积：4π2平方分米15．半径为300米，面积：282600平方米 聚沙成塔：A ．32.8cm ；B ．（142-π）cm 2 单元综合评价 一、填空1．周长，直径 2．9π3．2a4．4π，4π5．3，1.5，7.0656．原来的12，原来的147．4，1168．347cm ，7850cm 29．8+4π10．相同 二、选择 11．D 12．C 13．D 14．B 15．B三、解答16．（1）512C π=+，2564S π=-；（2）20C π=+，100200S π=- 17．需10πcm ，面积25πcm 2 18．周长为31.4米，可栽20棵 19．361.728米 20．设半径为r 米，2×3.14×r ×20+9.2＝72，解得r ＝0.5（米），答：略二 百分数的应用 1 百分数的应用（一）1．2．今年增产量，去年3．降价，原4．310，30%，920，45% 5．60，166.7，40，66.7 6．25，207．33.3 8．25 9．16 10．（36－27）÷36=25% 11．（35765-32200）÷32200≈11.1%12．3000×（1-30%-45%）=750 13．40×8=320（km ），320÷（40+10）=6.4（h ），（8-6.4）÷8=20% 14．飘香水果店：28÷10=2.8元；发发水果店：48÷15=3.2元，∵2.8＜3.2，∴飘香水果店更便宜，∴便宜：（3.2-2.8）÷3.2=12.5% 聚沙成塔：[（1+20%）（1+20%）-1]÷1=44%2 百分数的应用（二）1．A 2．B 3．B 4．A 5．B 6．B 7．A 8．C 9．C 10．（1）乙，18；（2）丙，5，16 11．94×25%=23.5 12．6×（1+25%）=7.5（t ） 13．180（1-95%）=9（棵） 14．500×95%×95%=451.25（元） 15．（1）小王：60÷6×120×90%=1080（元）；大刘：60÷4×85×80%=1020（元），∴选大刘． （2）时间优先，两人同时运6次运完，总运费为1230元． 聚沙成塔：32（瓶）3 百分数的应用（三）1．x=90，x =1114，x =1603，x =250，x =87，x =5，x =8，x =200，x =500，x=3202. 4000千米3. 13.44元4. V10：1500元，T408：900元5. 6400米6. 1.2元7. 420页8. 20千米9. 70元聚沙成塔：儿子：2000个；母亲：1000个；女儿：500个4 百分数的应用（四）1．利息，本金，3.9 2．本金，利息，利息，本金3．5.40，3，5.40 4．5769.5 5．7.5 6．C 7．A 8．C9．200+200×4.68％×2×（1-5%）≈217.8元10．500×5.85％×5×0.5%≈7.3元11．6×12＝72万元12. 甲：10802.1；乙：10889.2；乙取回的本息多聚沙成塔：2.25%：300，0.98%：250单元综合评价一、填空1．13，65 2．20，约等于16.7 3．80%，25% 4．300，8，55 65．97.5% 6．420人7．72 8．5769.5元9．10 10．94% 11．25% 12．0.32吨13．约等于55.6%，125% 14．1二、选择题15．C 16．B 17．D 18．B 19．A 20．B 21．C 22．A 23．A 24．B 25．下午场，24.5元26．600米27．123千米28．上半年：66千克，暑假后：59.4千克，所以轻了29．10千米三图形的变换1图形的变换1．3 2．15°，180°3．旋转4．C 5．略6．解答：(如图，答案不唯一)（1）将图案中心点记作O，将图形A绕点O顺时时针旋转90度，得到图形B，接着将图形B绕点O顺时针旋转90度，得到图形C，再将图形C绕点O顺时针旋转90度，得到图b的“十字”图案．（2）将图形A向下平移两格，将图形B向左平移两格，将图形C向上平移两格，再将图形D向右平移两格，得到图c．ADC BOA DCBOABD C6题图7题图7．解答：（如图，答案不唯一）8．A C B（1）将图形A 向右平移4格得到图形B ．（2）将图形B 沿垂直方向向上翻转（即轴对称变换）得到图形C ． 9．如图：（答案不唯一，语言叙述略）DC B ADC B AD CB A（1） （2） （3） （4）能；方法略． 10．如图10题图 聚沙成塔：图 2 图案设计与数学欣赏1．如图：AB1题图 2题图 3题图2．如图 3．如图 4．如图 5．答案不唯一，如图仅供参考．4题图 5题图6．略7．略 8．略 9．略聚沙成塔：（1）12cm 2；（2）（16π-32）cm 2 3 数学与体育（比赛场次）1．15，5 2．28 3．（1）10（2）4 4．4，2，1，15 5．（1）AB ，AC ，AD ，BC ，BD ，CD（2）含同学A 的方案有3种，含同学B ，C ，D 的方案也有3种 6．8种 7．（1）30场；（2）15场 8．（1）6，30场；（2）15场；（3）如下图；（4）3；（5）66场，22冠军第一轮543219．2盘 10．10种车票价格，20种车票 聚沙成塔：4分钟4 数学与体育（起跑线）1．（1）50，25；（2）50π 2．6.28米 3．（1）94.2；（2）99.224；（3）5.024；（4）200.2米 4．（1）15π；（2）16.2π；（3）1.2π 5．（1）43.2米；（2）3.768米；（3）15.072；（4）一样 6．400米，1200米5 数学与体育（营养配餐）1．2% 2．2 3．140 4．9.9，12，15 56．（1）2袋；（2）蛋白质10.89克，脂肪9.498克，碳水化合物38.74克，不符合 7．（1）略四 比的认识 1 生活中的比2．苹果最便宜3．5：1 4．2：3＝2÷3 5．1：11 6．3，5，0.8，0.4 7．不对，单位不统一8．（1）23；（2）32；（3）2：3；（4）3：2 9．男20人，女24人10．5112 比的化简1．（1）1：18；（2）4：1；（3）3：1；（4）20：9；（5）98：27 2．5：1 3．3 24．1：2 5．115，81 6．①14：9；②15：13 7．112500台8．5：129．8 10．3456平方米11．a:b:c=9:6:43 比的应用1．225，152．47，373．16，20 4．D 5．C 6．160克，200克，240克7．甲：60个，乙：40个8．9厘米，12厘米，15厘米9．40千克10．甲：27棵，乙：35棵，丙：28棵聚沙成塔：60013千克单元综合评价1．54，492．15 3．前项，后项，比值4．3.5 5．7：8，7：15，8：156．4：3，43，3：4，347．1：3，1：3，1：9 8．9，4，12，549．24：1，24，速度10．24：1，96 11．D 12．B 13．C14．A 15．B 16．23，110，25，45，12，2317．鸭18只，鹅12只18．一班110棵，二班90棵，三班100棵19．250只20．1350平方米21．黄瓜126平方米，茄子84平方米五统计1 复式条形统计图1．B 2．D 3．复式；62.5；287.5 4．（1）两班爱吃某类食物的人数；（2）鱼虾类；（3）553；225；（4）25；（5）略5．（1）第一，第二，第二，第一；（2）85，613；（3）620，9.7 6．略7．（1）略；（2）略；（3）50.8%；（4）6.8%（2）①三分场，三分场；②7.9%；③19040元；④1.8千克 9．（1）、（2）如下图；（3）25%10010六年三班水果喜好情况统计图（1）略；（2）略；（3）一样多；（4）全班有26名男生，25名女生；（5）略 聚沙成塔：（略）2 复式折线统计图1．C 2．B 3．D 4．（1）12，8元；（2）三，6元；（3）3元；（4）2，6元，7、8，1元． 5．（1）7，10；（2）10 6．（1）略；（2）500件；（3）100% 7．略 8．图略（1）12，5；（2）5，2（3）略 9．（1）20万套；（2）20%；（3）80% 10．（1）甲；（2）乙，少33.3%；（3）略；（4）略 聚沙成塔：（略）3 生活中的数（数据世界）1．略2．2.6亿3．1.25万顶，1250万米24．略5．260万个6．略7．略4 生活中的数（数字的用处）1．2006，7，26，女2．61122 3．略4．六位数字地址码，八位数字出生日期码，三位数字顺序码和一位数字校验码．这个人是男性，11月8日出生5．略6．第一位数字是年级号码，第二到第三位是班级号码，第四位到第五位是在班级里的学号，最后一位是1为男性，2为女性聚沙成塔：5位第一位数字是楼号，第二到第三位是楼层号码，第四位到第五位是房间号码；405205 生活中的数（正负数一）1．+80m，-50m，0 2．向北走200m 3．-500元4．比海平面低600m 的高度5．-5% 6．-21°，顺时针旋转15°，顺时针旋转7°7．沿逆时针方向转5圈8．向南运动2m，向运动3m，0m 9．比标准多0.5kg，比标准少0.5kg 10．+12分，-7分11．B 12．B 13．D 14．B 15．B 16．D 17．A 18．（1）如果用正数表示零上的温度，那么零上10℃就表示为+10℃，零下5℃就表示为-5℃，它们的分界点是0℃；（2）如果用正数表示高出海平面的高度，那么高出海平面100m就表示＋100m,低于海平面200m就表示为－200m，它们的分界点是海平面，用0表示；（3）如果用正数表示收入的钱数，那么收入8元就表示为+8元，支出6元就表示为-6元，它们的分界点是不收入也不支出，用0表示．19．（1）第4、6、9袋不合格；（2）质量最多的是第7、8、袋，实际质量为454+4=458（克）；（3）质量最少的是第6、9袋，实际质量为454-4=44920．超过80分的合计为2+6+15+9+3=35（分），不足80分的合计为5+4+8+5+1=23（分），超出的部分比利时不足的部分多35-23=12（分），这次考试的平均分为80+12÷10=81.2(分)．6 生活中的数（正负数二）1．80，-30，50 2．100，21，-100 3．小明0分，小刚0分4．11℃5．（1）2厘米，-1厘米，5厘米，-2厘米，-3厘米；（2）略6．（1）160厘米，6厘米；（2）-2厘米，0厘米，2厘米，0厘米，3厘米，0厘米，-3厘米；6厘米7．（1）星期四高压最高；星期二高压最低；（2）升了；（3）略8．（1）上午9：00；（2）不合适六观察物体1 搭一搭1．（略）2．B3．4．5．（略）6．B 7．27，15，6 8．（略）聚沙成塔：912 观察的范围1．如图2．如图3．如图4．如图1题图 2题图3题图 4题图聚沙成塔：3 看图找关系（足球场内的声音）1．C 2．（1）6；（2）39.8，36.8；（3）37.5；（4）次日6时到12时，第三天；（5）正常体温；（6）好转 3．D 4．B 5．（1）自带零钱5元；（2）2050.530-=（元）；（3）他共带262030450.4-+=千克土豆．聚沙成塔：（1）60千米．（2）60千米/小时．（3）略（注：只要叙述合情合理即可）4 看图找关系（成员间的关系）1．2．（1）体育委员 劳动委员 卫生委员 生活委员老师→班长组长→组员（2）3．6条路（图略）4．聚沙成塔：3分，A VS B：0:0，A 1分，B 1分；A VS C：2:0，A 2分，C 0分；B VS C：0:1，B 0 分，C 2分单元综合测试1．C 2．A 3．B 4．B 5．A C 6．C 7．C 8．C 9．B 10．D 11．10，20，1 12．优秀21人，良好27人，及格9人13．（1）2006、2007年比上一年增加了1 000元以上；（2）a=1872 14．B （另两问略）15．（1）110，53．15；（2）99；（3）上升上升；（4）设平时段x度，谷时段（500－x）度，则0.61x+0.3（500-x）=243 解得x＝300，500-x=200，答略．七圆柱和圆锥1面的旋转1．直线，曲线，面，球2．三，一，两3．两，一，侧面，一，底面，一，曲4．（略）5．（略）6．50，5.2，0.8，0.95 7．线，点，线，面，面8．上下底面间的距离，无数，顶点到底面圆心的距离9．A 10．C 11．B2 圆柱的表面积1．两，相同2．矩形（长方形），矩形的面积3．底面周长，高4．侧面积，上下两底面积，2πrh+2πr25．C，A，B 6．207.24平方厘米，131.88平方厘米7．78.5平方米，141.3平方米8．5.024平方米9．37.68平方米10．200.96千克11．50.24平方厘米12．25.12平方厘米13．10.5π=32.97平方米3 圆柱的体积1．sh，πr2h，14πd2h，vs2．（1）A（2）B（3）D（4）B（5）C（6）D3．（1）15825.6平方厘米；（2）2355平方厘米；（3）135平方厘米；（4）90.4平方厘米；（5）62.8平方厘米4．25次5．14695.2千克6．235.5立方厘米7．1004.8千克8．48平方分米9．24立方分米聚沙成塔：44π=138.16立方厘米4 圆锥的体积1．（1）√；（2）√；（3）×；（4）×；（5）×；（6）×；（7）×2．等底等高，13，13sh33．顶点到底面圆心4．0.96立方米，39.25立方米，301.44立方米，84.78立方米5．2198立方分米，19.782立方分米6．60立方分米7．94.2立方米8．6次9．V1=8V2，5×8-5=35升10．（216-56.52）÷216≈73.8% 11．108π=339.12立方厘米12．6004.125立方厘米聚沙成塔：35.325立方厘米，78V34S．单元综合评价1．90 2．24 3．底面周长或高，高或底面周长4．126 5．4515 6．75 7．16 8．5，75.36 9．侧面，18.84 10．扩大2倍11．A 12．B 13．B 14．A 15．A 16．B 17．A 18．B 19．C 20．D 21．1205.76平方厘米22．100.48平方米23．（约）2.26 24．401.92元25．（先画出展开图）蓝色面积大，多出一个弓形．26．（1）628克；（2）1500个27．一样多3πa2平方厘米八正比例和反比例1 变化的量1．（1）16时，4时，10℃，－4℃；（2）8℃；（3）10时和22时；（4）16时～24时，0时～4时；（5）时间，气温2．（1（2）(1)2x x3．A 4．（1）y=2.1x；（2）6.3，21；（3）210元；（4）150千克聚沙成塔：（1）15厘米；（2）17.5厘米，20厘米，22.5厘米，25厘米；（3）y=15+0.5x2 正比例1．正比例2．路程、时间3．面积、底4．周长5．高6．A 7．A 8．A 9．①数量，总价；②单价，y=9.5x；③单价，总价，数量10．18000米11．105平方米12．16人13．36天（1）定值，成正比例；（2）y=8x；（3）在同一条直线上聚沙成塔：60米3 反比例1．反2．正3．正4．反5．正6．30x7．120x8．B 9．D 10．B 11．C 12．A 13．（1）成反比例关系；（2）2天；（3）16亩14．每小时67.5千米15．500块16．48本聚沙成塔：10天4 比例及比例的基本性质（画一画、观察与探究）1．比例2．两个外项的积3．3：6＝4：8 4．40 5．1 36．1141::28337．3：4＝6：8 8．a:b=7:8 9．B 10．C11．B 12．C 13．D 14．（1）x=965；（2）x=49；（3）x=36；（4）x=10；（5）x=2.5；（6）x=1；（7）x=15；（8）x=5；（9）x=18；（10）x=35；（11）x=1.05；（12）x=115；（13）x=0.3；（14）x=1；（15）x=3.2；（16）x=1 8聚沙成塔：12米5 图形的放缩1．略2．中学（2，7）、商场（3，4）、广场（8，9）、小学（1，2）、车站（9，4）3．箭头或房子4．B（8，2）、C（8，7）、D（5，6）、E（1，8）聚沙成塔：参考答案（答案不唯一）A（1，3．5）B（0，1．75）C（1，0）D（2，1.75）6 比例尺1．3000 2．1：5000000 3．0.9 4．6 5．36，6 6．192 7．1200 8．C 9．D 10．A 11．A 12．6厘米13．1050千米，3215厘米14．103小时15．200块，2400元聚沙成塔：525千米单元综合评价1．反2．2 3．（1）100；（2）甲；（3）；8 4．正5．500 6．1176 7．6.25 8．y=57.6x9．反10．20 11．B12．A 13．A 14．D 15．A 16．D17．（1）x=0.3；（2）x=1 18．8天19．（1）自行车，3小时，摩托车，3小时；（2）自行车：10千米/时，摩托车：40千米/时；（3）y=10x20．768<800，够了21．62.4千米/时，41.6千米/时。
1.5练习一·数学北师大版五下-步步为营(含答案)
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
占全班人数 的 1 , 擦 玻 璃 的 占 全 班 人 数 的 1, 在教室 6 4
2.解方程 ㊂ 2 1 1 +x= 3 1 2 2 5 = 7 6
x-
1 3 = 6 4 5 4 = 8 5
3 x+ =1 1 0 1 1 +x= 2 3
( ) 擦黑板 ㊁ 整理讲 台 的 , 擦玻璃的和在教室内扫地的 2 学生共占全班人数的几分之几 ?
æ2 1÷ ö 5 ç + 6 è5 6ø
1-
2 1 3 4
æ1 1÷ ö 7 ç 8 è3 4ø
剩下的同学负责在 教 内打扫卫生的占全班人数的 3 , 8 8.笑笑不小心把作业本弄脏了 ㊂ 室外打扫卫生 ㊂ 5比 ʀ比 ( ) ( ) 1 0. ʻ大; 2 0. 4小㊂ ( ) 擦黑板 ㊁ 整理讲台和擦玻璃的学生占全班人数的 1 9 3 几分之几 ? ʻ㊁ ʀ 处可能是多少 ? 第一次吃去其中的 1 , 第二次 9.一袋大米重 5 0 千克 , 5 吃去其中的 3 , 这袋大米还剩几分之几 ? 1 0
第03讲欣赏与设计-2023年六年级上册数学暑假衔接课(北师大版)
第03讲欣赏与设计【知识梳理】1、欣赏美丽的图案。
圆在图案设计中有广泛的应用，美丽而又复杂的图案都是由一些基本图形组成的。
观察图案时，不仅要知道它的基本结构，还要知道它的设计过程。
2、设计图案。
设计图案就是根据基本图形的特点，运用平移、旋转和轴对称的知识设计图案。
【典型例题】例1图中有（）条对称轴。
A．6 B．3 C．0【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个平面图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴，据此解答。
【详解】由分析得，上图共有6条对称轴，如图：故选：A【点睛】此题考查的是画对称轴，明确对称轴的意义是解题关键。
例2下面的图形中，( )是由基本图形平移得到的，( )是由基本图形旋转得到的。
（填序号）【答案】①④②③例3说说下面图案是由哪个基本图形经过什么变换得到的？利用这些变换，在方格纸上你也设计一幅美丽的图案。
【分析】轴对称图形的判断方法：把某个图形沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形；根据平移特征：只改变物体的位置，不改变方向、大小、形状；由此即可分析；根据自己喜欢的方法，根据旋转，对称，平移来设计一个图案即可（答案不唯一）。
【详解】由分析可知：第一个图是由相邻的两个花瓣旋转180°或通过画对称图形得到；第二个图是由左右任一组为基本图形画对称图得到；第三个图是由1棵“小树”连续平移得到。
设计的图案：【点睛】本题主要考查根据旋转，轴对称图形，平移来设计图案，主要考查学生的动手动脑能力。
【过关检测】一、选择题1．这个图形是通过（）得到的A．旋转B．平移C．对称2．下面图形中是轴对称图形的是（）。
A．B．C．3．下面的图案能通过平移得到的是（）。
A．B．C．D．4．下面的图形中，对称轴最多的是( )。
A．B．C．D．5．下面是几个银行的标志，其中（）是轴对称图形。
A．B．C．D．二、填空题6．一个半圆图形，它的对称轴是这个圆的________。
六年级数学上册数学欣赏一课一练北师大版.doc
（北师大版）六年级数学上册数学赏识
班级______姓名______
1. 在如图1所示的图案中，轴对称的图形有（）。
A、1个 B 、2个 C 、3个D、4个
某校计划修筑一座拥有对称美的花坛，从学生中搜集到的设计方案有等腰三角形、平行四边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你以为不切合条件的是（）。
A、等腰三角形
B、平行四边形
C、等腰梯形 D 、菱形
2008年奥运会(奥林匹克运动会)将在我国举办,奥林匹克旗是奥运会的标记,旌旗上有五个大小
同样,且分别由蓝、黄、绿、红、黑色构成的圆环，构成五环的
基本图案是___________。
4
.请列举出生活中拥有对称美的事物_________________________________。
5 .一幅精巧的剪纸常常包含了好多
半学知识，
同时留给我们无穷
的联想，
请你谈谈你是如
何赏识图
中的这幅剪纸的？
你能说出图3中的图案是如何形成的吗？
7.构成图4中每个图形的一个基本图形是什么？它们是如何由基本图形变换而成的？
1。