八年级数学下册《平行四边形》单元测试卷(附答案)

八年级数学下册《平行四边形》单元测试卷（附答案）

一．选择题（共10小题，满分40分）

1．如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝8，BE＝3，则CD＝（）

A．4B．5C．6D．7

2．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则BC的长为（）

A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm

3．下面关于平行四边形的说法中，不正确的是（）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．有一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

C．有一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形

D．有两组对角相等的四边形是平行四边形

4．如图，在▱ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形（不包括四边形ABCD）的个数共有（）

A．9个B．8个C．6个D．4个

5．如图，▱ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于点E，AE＝3，BE＝5，DE＝4，则CE的长为（）

A．B．C．D．

6．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，若▱ABCD的周长为30，则△ABE的周长为（）

A．30B．26C．20D．15

7．如图，平行四边形ABCD的周长为16，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（）

A．4B．6C．8D．10

8．如图，将▱DEBF的对角线EF向两端延长，分别至点A和点C，且使AE＝CF，连接AB，BC，AD，CD．求证：四边形ABCD为平行四边形．以下是证明过程，其顺序已被打乱，①∴四边形ABCD为平行四边形；

②∵四边形DEBF为平行四边形，∴OD＝OB，OE＝OF；③连接BD，交AC于点O；④又∵AE＝CF，

∴AE+OE＝CF+OF，即OA＝OC．正确的证明步骤是（）

A．①②③④B．③④②①C．③②④①D．④③②①

9．如图，在▱ABCD中，点M，N分别是AD、BC的中点，点O是CM，DN的交点，直线AB分别与CM，DN的延长线交于点P、Q．若▱ABCD的面积为192，则△POQ的面积为（）

A．72B．144C．208D．216

10．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC＝60°，，则下列结论：①∠CAD＝30°②③S平行四边形ABCD＝AB•AC

④，正确的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

二．填空题（共8小题，满分32分）

11．如图，已知▱ABCD中，AD⊥BD，AC＝10，AD＝4，则BD的长是．

12．下列条件能判定四边形ABCD是平行四边形的是．

A．AB∥CD，AD∥BC B．AD＝BC，AB＝CD

C．AB∥CD，AD＝BC D．∠A＝∠C，∠B＝∠D

13．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AB＝2，BC＝3，∠ABC＝60°，则图中阴影部分的面积是．

14．如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，C的位置用数对分别表示为（4，6），（1，3），（5，3），则顶点D的位置用数对表示为．

15．如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AB＝5，△OCD的周长为23，则▱ABCD的两条对角线长的和．

16．如图，在▱ABCD中，AB＝5，BC＝8，∠ABC和∠BCD的角平分线分别交AD于点E、F，若BE＝6，则CF＝．

17．如图，在平行四边形ABCD中，BD是对角线，E，F分别是边AD，BC上不与端点重合的两点，连接EF，下列条件中使得四边形BFDE是平行四边形的是．（多选）

A．AE＝CF

B．EF经过BD的中点

C．BE∥DF

D．EF⊥AD

18．在如图的网格中，以格点A、B、C、D、E、F中的4个点为顶点，你能画出平行四边形的个数为个．

三．解答题（共6小题，满分48分）

19．如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD交BD于点E，交BC于点M，CF平分∠BCD交BD于点F．（1）求证：AE＝CF；

（2）若∠ABC＝70°，求∠AMB的度数．

20．在▱ABCD中，对角线AC⊥AB，BE平分∠ABC交AD于点E，交AC于点F．（1）求证：AE＝AB；

（2）若AB＝3，BC＝5，求AF的长．

21．如图，在平行四边形ABCD中，点F是AD中点，连接CF并延长交BA的延长线于点E．（1）求证：AB＝AE．

（2）若BC＝2AE，∠E＝31°，求∠DAB的度数．

22．如图，点B、C、E、F在同一直线上，BE＝CF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC＝DF．求证：（1）△ABC≌△DEF；

（2）四边形ABED是平行四边形．

23．如图，在等边△ABC中，D是BC的中点，以AD为边向左侧作等边△ADE，边ED与AB交于点G．（1）求∠CAE的度数；

（2）取AB的中点F，连接CF，EF，求证：四边形CDEF是平行四边形．

24．在▱ABCD中，点O是对角线BD的中点，点E在边BC上，EO的延长线与边AD交于点F，连接BF、DE如图1．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）若DE＝DC，∠CBD＝45°，过点C作DE的垂线，与DE、BD、BF分别交于点G、H、P如图2．

①当CD＝6．CE＝4时，求BE的长；

②求证：CD＝CH．

参考答案与解析

一．选择题（共10小题，满分40分）

1．解：在▱ABCD中，AD＝8；