数学（等差数列）

数学（等差数列）

第一篇：数学(等差数列)

志伟培训中心期总复习题

等差数列

1、数列 an 满足an+an+1=∈N∗), a1=1, Sn是 an 的前n项和，则S21是多少？

212、定义一种运算“∗”：对于自然数n满足以下运算性质：（i）1∗1=1，（ii）（n+1）∗1=n∗1+1，则n∗1等于多少？

3、若an=1n+1+1n+2+⋯+12n n=1,2,3,…则an+1−an是多少？

2an

an+

24、数列 an 中，a15、数列 an 中，a3=1,an+1=,则a9是多少？1

an+1=2,a7=1,数列

是等差数列，则a11是多少？1a16、数列an 满足a1∗= ,an+1=a2n−an+1 n∈N ,则m=+1

a2+

⋯+1

a2009的整数部分是多少？

7、已知数列 an 中，a1=1,a2=0,对任意正整数n，m（n>m）满足

2a2n−am=an−man+m ,则a119是多少？

8、如果等差数列 an 中，a3+a4+a5=12,那么a1+a2+⋯+a7是多少？

9、设等差数列 an 的前n项和为Sn，若a1=−11.a4+a6=−6,则当Sn取最小值时，n等于多少？

10、已知等差数列 an 满足：a3=7,a5+a7=26.an 的前n项和为Sn.(1)求an及Sn;

(2)令bn=1

an−1(n∈N∗),求数列 bn 的前n项和Tn.11、数列 an 中，a1=−3.an=2an−1+2n+3 n≥2且n∈N∗.(1)求a2,a3的值；

(2)设bnan+3

2=证明： bn 是等差数列；

n+2(3)求数列an 的前n项和Sn.12、数列an 的前n项和记为Sn，已知a1=1,an+1=Sn n=1,2,3….n

证明：(1)数列是等比数列； nSn(2)Sn+1=4an.

第二篇：数学等差数列练习题

练习题3：等差数列

1、已知等差数列的首项a1，项数n，公差d，求末项an

公式：末项=首项+（项数-1）×公差an= a1+（n-1）×d

（1）一个等差数列的首项为5，公差为2，那么它的第10项是（）。

2、已知等差数列的首项a1，末项an，公差d，求项数n

公式：项数=（末项-首项）÷公差+1n=（an－a1）÷d+1

（1）等差数列7、11、15……、87，问这个数列共有（）项。

（2）等差数列3、7、11…，这个等差数列的第（）项是43。

3、已知等差数列的首项a1，末项an，项数n, 求公差d

公式：公差=（末项-首项）÷（项数-1）d=（an－a1）÷（n－1）（1）已知等差数列的第1项为12，第6项为27。求公差（）。

4、已知等差数列的末项an，项数n, 公差d，求首项a1

公式：首项=末项-（项数-1）×公差a1=an-（n-1）×d

（1）已知一个等差数列的公差为2，这个等差数列的第10项是为23，这个等差数列的首项是（）。

（2）一堆木料，最下层有24根，往上每一层都比下一层少2根，共10层，最上层有（）根木料。

5、把70拆成7个自然数，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都相等，那么，中间的数是（）。

6、5个连续奇数的和是35，其中最大的奇数是（）。

第二类：已知等差数列的首项a1，末项an，项数n,求和用公式：sn=（a1+ an）×n÷2［或 sn=中间数×项数］

1、已知等差数列2，5，8，11，14，17，20，求这个数列的和是（）。

2、等差数列7+11+15+19+23+27+31+35的和是（）。

3、求1+2+3+4+5+6+7+......+20=4、1+3+5+7+9+11+ (19)

5、已知等差数列的首项是5，末项是47，求这个数列共有8项求这个数列的和是（）。

6、王师傅每天工作8小时，第一小时加工零件5个，从第二小时起每小时比前一小时多加工相同的零件，第8小时加工了23个，王师傅一天加工零件（）个。

等差数列分组练习题

已知等差数列的首项a1，末项an，项数n,求和用公式：sn=（a1+ an）×n÷2

如果题中有缺项，需要先求缺项再求和

第一类缺项是（）

1、已知等差数列2，5，8，11，14…，求前11项的和是多少？

2、数列1、4、7、10、……，求它的前21项的和是多少？

第二类缺项是（）

1、等差数列7，11，15，……… 87，这个数列的和是多少？

2、已知等差数列5，8，11…47，求这个数列的和是多少？

第三类缺项是（）

1、一个剧场设置了16排座位，后每一排都比前一排多2个座位，最后一排有68个座位，这个剧场共有多少个座位？

2、有10个数，后一个比前一个多5，第10个数是100，求这10个数的和是多少？第四类缺项是（）

sn=中间数×项数1、5个连续奇数，第一个数和最后一个数的和是18，求这5个连续奇数的和是多少？

第三篇：等差数列

等差数列

一、基本概念

a什么是等差数列？

b等差数列的通项公式是什么？

c如何证明判断一个数列是等差数列？ d等差数列与直线的关系？

1、判断下列数列是否为等差数列：1）2,4,6,8，…，2（n-1）,2n,…;2)1,1,2,3,4,5，…，n，…；3）a,a,a,a,a,…,a,… 4）5,8,11,…,3n+2,…

2、求等差数列8,5,2，…的第20项

3、已知等差数列{an}中，a5=11，a8=5，求a10=

4、已知等差数列{an}中，a15=33，a61=217，判断153是不是这个数列中的项，如果是，是第几项？

15、已知等差数列{an}中，已知a1=，a2+a5=4,an=33，求n=

36、已知等差数列{an}中，已知a11=-26,a51=54求a14的值，并指出该数列从第几项开始为正数。

7、由a1=1，d=3确定的等差数列{an}中，若an=298，则n等于

二、等差中项

1、若a3+a4+a5+a6+a7=350，则a2+a8=

2、若a2+a3+a4+a5=34，a2a5=52，且a4

3、若等差数列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+…+a7=

4、在5与15中插入3个数，使他们依次成等差数列，求这三个数

5、在△ABC中三内角A,B,C成等差数列，则sinB=

6、已知等差数列{an}中，a3与a15是方程x2-6x-1=0的两根，则

a7+a8+a9+a10+a11=

7、lg(3-2)与lg(3+2)的等差中项为：

8、若a3=6,则a1+2a4=

9、已知m≠n,且m,a1,a2,a3，n和m,b1,b2,b3b4,n,都是等差数