二次根式教案

二次根式教案

数学二次根式教案篇一

一、学习目标：

1.多项式除以单项式的运算法则及其应用。

2.多项式除以单项式的运算算理。

二、重点难点：

重点：多项式除以单项式的运算法则及其应用

难点：探索多项式与单项式相除的运算法则的过程

三、合作学习：

(一)回顾单项式除以单项式法则

(二)学生动手，探究新课

1.计算下列各式：

(1)(am+bm)÷m (2)(a2+ab)÷a (3)(4x2y+2xy2)÷2xy.

2.提问：①说说你是怎样计算的②还有什么发现吗？

(三) 总结法则

1.多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以，再把所得的商

2.本质：把多项式除以单项式转化成

四、精讲精练

例：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a; (2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y);

(3)[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x (4)(-6a3b3+ 8a2b4+10a2b3+2ab2)÷(-2ab2)

随堂练习：教科书练习

五、小结

1、单项式的除法法则

2、应用单项式除法法则应注意：

A、系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号

B、把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数；

C、被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏；

D、要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行。

E、多项式除以单项式法则

第三十四学时：14.2.1平方差公式

一、学习目标：

1.经历探索平方差公式的。过程。

2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。

二、重点难点

重点：平方差公式的推导和应用

难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式。

三、合作学习

你能用简便方法计算下列各题吗？

(1)20xx×1999 (2)998×1002

导入新课：计算下列多项式的积。

(1)(x+1)(x-1) (2)(m+2)(m-2)

(3)(2x+1)(2x-1) (4)(x+5y)(x-5y)

结论：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。

即：(a+b)(a-b)=a2-b2

四、精讲精练

例1：运用平方差公式计算：

(1)(3x+2)(3x-2) (2)(b+2a)(2a-b) (3)(-x+2y)(-x-2y)

例2：计算：

(1)102×98 (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)

随堂练习

新人教版八年级数学下册二次根式教案篇二

1、下列图像中可能是反比例函数y= 的图像的共有( )

2、在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线y= 的交点的个数为( )

A.0个

B.1个

C.2个

D.不能确定

3、反比例函数y=-的图像是，该函数图像在第象限。

4、已知反比例函数y= 的图像经过点(1，-2)，则这个函数的表达式是.

5、已知双曲线y= 经过点(-1，2)，那么k的值等于.

6、在平面直角坐标系中，分别画出下列函数的图像：

(1)y= (2)y=-

7、反比例函数y= 的图像经过点（-2，3)，则k的值为( ）

A.6

B.-6

C.

D.-

8、反比例函数y= 的图像大致是( )

9、如图，点P(-3，2)是反比例函数y= (k≠0)的图像上

一点，则反比例函数的解析式为( )

A.y=-

B.y=-

C.y=-

D.y=-

10、函数y=-的图像上所有点的横坐标与纵坐标的乘积是.

11、已知点P为函数y= 图像上一点，且P到原点的距离为2，则符合条件的点P有个

12、分别在坐标系中画出下列函数的图像：

(1)y= (2)y=-

一叁、反比例函数y= 的图像经过点(-2，4)，求它的解析式，并画出函数图像，图像分布在哪几个象限？

14、设某一直角三角形的面积为18 cm2，两条直角边的长分别为x(cm)，y(cm)。

（1）写出y(cm)与x（cm）的函数关系式；

（2）画出该函数的图像；

（3）根据图像，求解：①当x=4 cm时，y的值；②x等于多少时，该直角三角形是等腰直角三角形？

参考答案

1.B

2.C

3.双曲线二、四

4.y=-

5.-3

6.略

7.C8.C 9.D 10.-5 11.412.略一叁.y=-图像略分布在二、四象限14.(1)y= (2)略(3)①y=9② x=6

次根式教案篇三

教学建议

本节的重点有两个:

⒈同类二次根式的概念

⒈二次根式加减运算的方法

本节的主要内容是讲解二次根式的加减法，而二次根式的加减法的关键是把二次根式化为较简二次根式，再把同类二次根式合并。二次根式的加减法运算实质是合并同类二次根式，前提是要充分了解同类二次根式的概念，因此同类二次根式的概念是本节的一个重点。

本节的难点二次根式的加减法运算

二次根式的加减法首先是化简，在化简之后，就是类似整式加减的运算了。整式加减无非是去括号与合并同类项，二次根式的加减在化简之后也是如此，同类二次根式类似同类项。但是学生初次接触二次根式的加减法，在运算过程中容易出现各种各样的错误，因此熟练掌握二次根式的加减法运算是本节的难点。

本节的主要内容是讲解二次根式的加减法，而二次根式的加减法的关键是把二次根式化为较简二次根式，再把同类二次根式合并。

（1）在知识引入的讲解中，有两种不同的处理方法:一是按照教材中的方法，先给出几个二次根式，把他们都化成较简二次根式，在进行比较或者加减运算，从而引出二次根式的加减法和同类二次根式；二是先复习同类项的概念或进行一两道简单的正式加减的题目，通过类比引出同类二次根式和二次根式的加减法。两种处理方法各有优劣，教师在教学过程中可根据学生的实际情况进行选择，当然也可以把这两种方法综合应用，但有些过繁。

（2）在教材例1的教学中，教师可以根据学生情况进行细分处理，例如分成几个小问题:①把被开方数都是整数的放在一个小题中，②把被开方数都是分数的放在一个小题中，③把被开方数带有简单字母的放在一个小题中，④把字母次数略高于2的放在一个小题中，使问题的解决有一个由浅入深的渐进过程，便于学生参与其中，也容易使学生获得成就感。

（3）在组织学生进行二次根式的加减法教学中，同样将例题细分成几个层次进行教学，例如:①不需要化简能直接进行相加减的，②需要化简但被开方数都是简单整数的，③被开方数都是有理数但既有整数又有分数的，④被开方数含有字母的，等等。

（4）在二次根式加减法的组织教学中，虽然教材已经不要求二次根式加减法的法则，但可以组织学生自己总结法则，既有利于学生的参与，又能提高学生的观察、分析和归纳能力。

（5）在二次根式加减法的整个教学环节中，教师都要及时纠正学生的错误认识，比如:①不是较简二次根式就不是同类二次根式，②该化简的没有化简，或化简的不正确，③该合并的没有合并，不该合并的给合并了，或者合并错了，等等类似情况。教师在教学中可以出一些容易出错的题目让学生进行辨别，以利于知识的巩固。

教学设计示例1

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1、使学生了解较简二次根式的概念和同类二次根式的概念。

2、能判断二次根式中的同类二次根式。

3、会用同类二次根式进行二次根式的加减。

（二）能力训练点

通过本节的学习，培养学生的思维能力并提高学生的运算能力。

（三）德育渗透点

从简单的同类二次根式的合并，层层深入，从解题的过程中，让学生体会转化的思维，渗透辩证唯物主义思想。