二次根式教学设计(通用15篇)

二次根式教学设计〔通用15篇〕篇1：二次根式教学设计【知识与技能】1.理解二次根式的概念，并利用〔a≥0〕的意义解答详细题目.2.理解〔a≥0〕是非负数和( )2=a.3.理解 =a〔a≥0〕并利用它进展计算和化简.【过程与方法】1.提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题.2.通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出〔a≥0〕是一个非负数，用详细数据结合算术平方根的意义导出( )2=a〔a≥0〕，最后运用结论严谨解题.3.通过详细数据的解答，探究并利用这个结论解决详细问题.【情感态度】通过详细的数据体会从特殊到一般、分类的数学思想，理解二次根式的概念及二次根式的有关性质.【教学重点】1.形如〔a≥0〕的式子叫做二次根式.2. 〔a≥0〕是一个非负数；( )2=a〔a≥0〕及其运用.【教学难点】利用“ 〔a≥0〕”解决详细问题.关键：用分类思想的方法导出a〔a≥0〕是一个非负数；用探究的方法导出一、情境导入，初步认识回忆：当a是正数时，表示a的算术平方根，即正数a的正的平方根.当a是零时，等于0，它表示零的平方根，也叫做零的.算术平方根.当a是负数时，没有意义.【教学说明】通过对算术平方根的回忆引入二次根式的概念.二、考虑探究，获取新知概括：〔a≥0〕表示非负数a的算术平方根，也就是说，〔a≥0〕是一个非负数，它的平方等于a.即有：〔1〕≥0；〔2〕( )2=a〔a≥0〕.形如〔a≥0〕的式子叫做二次根式.注意：在中，a的取值必须满足a≥0，即二次根式的被开方数必须是非负数.考虑：等于什么？我们不妨取a的一些值，如2，-2，3，-3等，分别计算对应的的值，看看有什么规律.概括：当a≥0时， =a；当a＜0时， =-a.三、运用新知，深化理解1.x取什么实数时，以下各式有意义？2.计算以下各式的值：【教学说明】可由学生抢答完成，再由老师总结归纳.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回忆二次根式的概念及有关性质：〔1〕( )2=a〔a≥0〕；〔2〕当a≥0时， =a；当a＜0时， =-a.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？请与同伴交流.【教学说明】老师引导学生回忆知识点，让学生大胆发言，进展知识提炼和知识归纳.1.布置作业：从教材相应练习和“习题21.1”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”局部.本节课从复习算术平方根入手引入二次根式的概念，再通过特殊数据的计算，理解二次根式的有关性质，经历观察、归纳、分类讨论等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法.篇2：二次根式乘法教学设计两个含有二次根式的代数式相乘，假如他们的积不含有二次根式，那么这两个代数式叫做互为有理化因式。

二次根式教学设计教案教学准备1.教学目的〔1〕学生能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系，体会研究二次根式的必要性．〔2〕学生能根据算术平方根的意义理解二次根式的概念，知道被开方数必须是非负数的理由，知道二次根式本身是一个非负数，会求二次根式中被开方数字母的取值范围． 2.教学重点/难点理解二次根式的双重非负性.3.教学用具4.标签教学过程1．创设情境，提出问题问题1你能用带有根号的的式子填空吗？〔1〕面积为3 的正方形的边长为_______，面积为S 的正方形的边长为_______．〔2〕一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130m?，那么它的宽为______m．〔3〕一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t 〔单位：s〕与开场落下的高度h〔单位：m〕满足关系 h=5t?，假如用含有h 的式子表示 t ，那么t= _____．师生活动：学生独立完成上述问题，用算术平方根表示结果，老师进展适当引导和评价.【设计意图】让学生在填空过程中初步感知二次根式与实际生活的严密联络，体会研究二次根式的必要性．问题2 上面得到的式子分别表示什么意义？它们有什么共同特征？师生活动：老师引导学生说出各式的意义，概括它们的共同特征：都表示一个非负数〔包括字母或式子表示的非负数〕的算术平方根．【设计意图】为概括二次根式的概念作铺垫．2．抽象概括，形成概念问题3 你能用一个式子表示一个非负数的算术平方根吗？师生活动：学生小组讨论，全班交流．老师由此给出二次根式的定义：一般地，我们把形如【设计意图】让学生体会由特殊到一般的过程，培养学生的概括才能．追问：在二次根式的概念中，为什么要强调“a≥0”？师生活动：老师引导学生讨论，知道二次根式被开方数必须是非负数的理由．【设计意图】进一步加深学生对二次根式被开方数必须是非负数的理解． 3．辨析概念，应用稳固问题4你能比拟与0的大小吗？4．综合运用，稳固进步练习1 完成教科书第3页的练习.练习2 当x 是什么实数时，以下各式有意义课堂小结老师和学生一起回忆本节课所学主要内容，并请学生答复以下问题.〔1〕本节课你学到了哪一类新的式子？〔2〕二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的范围是什么？〔3〕二次根式与算术平方根有什么关系？课后习题1.7的乘法口诀教学设计2.小数乘法主题教学设计3.9的乘法口诀教学设计4.《9的乘法口诀》教学设计5.《6的乘法口诀》教学设计6.乘法分配律教学设计7.《7的乘法口诀》教学设计8.6的乘法口诀优秀教学设计9.人教版口算乘法教学设计10.小学数学《乘法分配律》教学设计及反思篇3：二次根式乘除教学设计一、内容和内容解析1、内容二次根式的除法法那么及其逆用，最简二次根式的概念。

2、内容解析二次根式除法法那么及商的算术平方根的探究，最简二次根式的提出，为二次根式的运算指明了方向，学习了除法法那么后，就有比拟丰富的运算法那么和公式根据，将一个二次根式化成最简二次根式，是加减运算的根底。

基于以上分析^p ，确定本节课的教学重点：二次根式的除法法那么和商的算术平方根的性质，最简二次根式。

二、目的和目的解析1、教学目的〔1〕利用归纳类比的方法得出二次根式的除法法那么和商的算术平方根的性质；〔2〕会进展简单的二次根式的除法运算；〔3〕理解最简二次根式的概念、2、目的解析〔1〕学生能通过运算，类比二次根式的乘法法那么，发现并描绘二次根式的除法法那么；〔2〕学生能理解除法法那么逆用的意义，结合二次根式的概念、性质、乘除法法那么，对简单的二次根式进展运算。

〔3〕通过观察二次根式的运算结果，理解最简二次根式的特征，能将二次根式的运算结果化为最简二次根式。

三、教学问题诊断分析^p本节内容主要是在做二次根式的除法运算时，分母含根号的处理方式上，学生可能会出现困难或容易失误，在除法运算中，可以先计算后利用商的算术平方根的性质来进展，也可以先利用分式的性质，去掉分母中的根号，再结合乘法法那么和积的算术平方根的性质来进展、二次根式的除法与分式的运算类似，假如分子、分母中含有一样的因式，可以直接约去，以简化运算、教学中不能只是列举题型，应以各级各类习题为载体，引导学生把握运算过程，估计运算结果，明确运算方向。

本节课的教学难点为：二次根式的除法法那么与商的算术平方根的性质之间的关系和应用。

四、教学过程设计1、复习提问，探究规律问题1 二次根式的乘法法那么是什么内容？化简二次根式的一般步骤怎样？师生活动学生答复。

【设计意图】让学生回忆探究乘法法那么的过程，类比该过程，学生可以探究除法法那么。

五、目的检测设计篇4：二次根式乘除教学设计 1、教学目的〔1〕经历二次根式的乘法法那么和积的算术平方根的性质的形成过程；会进展简单的二次根式的乘法运算；〔2〕会用公式化简二次根式。

2、目的解析〔1〕学生能通过计算发现规律并对其进展一般化的推广，得出乘法法那么的内容；〔2〕学生能利用二次根式的乘法法那么和积的算术平方根的性质，化简二次根式。

教学问题诊断分析^p本节课的学习中，学生在得出乘法法那么和积的算术平方根的性质后，对于何时该选用何公式简化运算感到困难、运算习惯的养成与符号意识的养成、运算才能的形成严密相关，由于该内容与以前学过的实数内容有较多的联络，例如，整式中的乘法公式在二次根式的运算中也成立，在教学中，要多从联络性上下力气、，培养学生良好的运算习惯。

在教学时，通过实例运算，对于将一个二次根式化为最简二次根式，一般有两种情况：〔1〕假如被开方数是分数或分式〔包括小数〕，可以采用直接利用分式的性质，结合二次根式的性质进展化简〔例见教科书例6解法1〕，也可以先写成算术平方根的商的形式，再利用分式的性质处理分母的根号〔例见教科书例6解法2〕；〔2〕假如被开方数不含分母，可以先将它分解因数或分解因式，然后吧开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简。

本节课的教学难点为：二次根式的`性质及乘法法那么的正确应用和二次根式的化简。

教学过程设计1、复习引入，探究新知我们前面已经学习了二次根式的概念和性质，本节课开场我们要学习二次根式的乘除、本节课先学习二次根式的乘法、问题1 什么叫二次根式？二次根式有哪些性质？师生活动学生答复。

【设计意图】乘法运算和二次根式的化简需要用到二次根式的性质。

问题2 教材第6页“探究”栏目，计算结果如何？有何规律？师生活动学生计算、考虑并尝试归纳，引导学生用自己的语言描绘乘法法那么的内容。

【设计意图】学生在自主探究的过程中发现规律，运用类比思想，由特殊到一般地，采用不完全归纳的方法得出二次根式的乘法法那么、要求学生用数学语言和文字分别描绘法那么，以培养学生的符号意识、2、观察比拟，理解法那么问题3 简单的根式运算。

师生活动学生动手操作，老师检验。

问题4 二次根式的乘除成立的条件是什么？等式反过来有什么价值？师生活动学生答复，给出正确答案后，老师给出积的算术平方根的性质。

【设计意图】让学生运用法那么进展简单的二次根式的乘法运算，以检验法那么的掌握情况、乘法法那么反过来就是积的算术平方根的性质，性质是为运算效劳的，积的算术平方根的性质将积的算术平方根分解成几个因数或因式的算术平方根的积，利用整式的运算法那么、乘法公式等可以简化二次根式，培养学生的运算才能。

3、例题示范，学会应用例1 化简：〔1〕二次根式的乘除；〔2〕二次根式的乘除。

师生活动提问：你是怎么理解例〔1〕的？假如学生答复不完善，再追问：这个问题中，就直接将结果算成二次根式的乘除可以吗？你认为此题怎样才到达了化简的效果？师生合作答复上述问题、对于根式运算的最后结果，一般被开方数中有开得尽方的因数或因式，应根据二次根式的性质二次根式的乘除将其移出根号外、。

再提问：你能仿照第〔1〕题的解答，能自己解决〔2〕吗？【设计意图】通过运算，培养学生的运算才能，明确二次根式化简的方向、积的算术平方根的性质可以进展二次根式的化简、例2 计算：〔1〕二次根式的乘除；〔2〕二次根式的乘除；〔3〕二次根式的乘除师生活动学生计算，老师检验。