二次根式教学设计(通用15篇)

二次根式教学设计〔通用15篇〕

篇1：二次根式教学设计【知识与技能】

1.理解二次根式的概念，并利用〔a≥0〕的意义解答详

细题目.

2.理解〔a≥0〕是非负数和( )2=a.

3.理解 =a〔a≥0〕并利用它进展计算和化简.

【过程与方法】

1.提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题.

2.通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出

〔a≥0〕是一个非负数，用详细数据结合算术平方根的意义导出( )2=a〔a≥0〕，最后运用结论严谨解题.

3.通过详细数据的解答，探究并利用这个结论解决详细问题.

【情感态度】

通过详细的数据体会从特殊到一般、分类的数学思想，理

解二次根式的概念及二次根式的有关性质.

【教学重点】

1.形如〔a≥0〕的式子叫做二次根式.

2. 〔a≥0〕是一个非负数；( )2=a〔a≥0〕及其运用.

【教学难点】

利用“ 〔a≥0〕”解决详细问题.

关键：用分类思想的方法导出a〔a≥0〕是一个非负数；用探究的方法导出

一、情境导入，初步认识

回忆：

当a是正数时，表示a的算术平方根，即正数a的正的平方根.

当a是零时，等于0，它表示零的平方根，也叫做零的.算术平方根.

当a是负数时，没有意义.

【教学说明】通过对算术平方根的回忆引入二次根式的概念.

二、考虑探究，获取新知

概括：〔a≥0〕表示非负数a的算术平方根，也就是说，〔a≥0〕是一个非负数，它的平方等于a.即有：〔1〕≥0；〔2〕( )2=a〔a≥0〕.

形如〔a≥0〕的式子叫做二次根式.

注意：在中，a的取值必须满足a≥0，即二次根式的被开方数必须是非负数.

考虑：等于什么？

我们不妨取a的一些值，如2，-2，3，-3等，分别计算对应的的值，看看有什么规律.

概括：当a≥0时， =a；当a＜0时， =-a.

三、运用新知，深化理解

1.x取什么实数时，以下各式有意义？

2.计算以下各式的值：

【教学说明】可由学生抢答完成，再由老师总结归纳.

四、师生互动，课堂小结

1.师生共同回忆二次根式的概念及有关性质：〔1〕( )2=a〔a≥0〕；〔2〕当a≥0时， =a；当a＜0时， =-a.

2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？请与同伴交流.

【教学说明】老师引导学生回忆知识点，让学生大胆发言，进展知识提炼和知识归纳.

1.布置作业：从教材相应练习和“习题21.1”中选取.

2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”局部.

本节课从复习算术平方根入手引入二次根式的概念，再通过特殊数据的计算，理解二次根式的有关性质，经历观察、归纳、分类讨论等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法.

篇2：二次根式乘法教学设计两个含有二次根式的代数式相乘，假如他们的积不含有二次根式，那么这两个代数式叫做互为有理化因式。

二次根式教学设计教案

教学准备

1.教学目的

〔1〕学生能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系，体会研究二次根式的必要性．

〔2〕学生能根据算术平方根的意义理解二次根式的概念，知道被开方数必须是非负数的理由，知道二次根式本身是一个非负数，会求二次根式中被开方数字母的取值范围． 2.教学重点/难点

理解二次根式的双重非负性.

3.教学用具

4.标签

教学过程

1．创设情境，提出问题

问题1你能用带有根号的的式子填空吗？

〔1〕面积为3 的正方形的边长为_______，面积为S 的正方形的边长为_______．

〔2〕一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130m?，那么它的宽为______m．

〔3〕一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t 〔单位：s〕与开场落下的高度h〔单位：m〕满足关系 h

=5t?，假如用含有h 的式子表示 t ，那么t= _____．师生活动：学生独立完成上述问题，用算术平方根表示结果，老师进展适当引导和评价.

【设计意图】让学生在填空过程中初步感知二次根式与实际生活的严密联络，体会研究二次根式的必要性．

问题2 上面得到的式子

分别表示什么意义？它们有什么共同特征？

师生活动：老师引导学生说出各式的意义，概括它们的共同特征：都表示一个非负数〔包括字母或式子表示的非负数〕的算术平方根．

【设计意图】为概括二次根式的概念作铺垫．

2．抽象概括，形成概念

问题3 你能用一个式子表示一个非负数的算术平方根吗？

师生活动：学生小组讨论，全班交流．老师由此给出二次根式的定义：一般地，我们把形如

【设计意图】让学生体会由特殊到一般的过程，培养学生的概括才能．

追问：在二次根式的概念中，为什么要强调“a≥0”？

师生活动：老师引导学生讨论，知道二次根式被开方数必须是非负数的理由．

【设计意图】进一步加深学生对二次根式被开方数必须是非负数的理解． 3．辨析概念，应用稳固

问题4你能比拟与0的大小吗？

4．综合运用，稳固进步

练习1 完成教科书第3页的练习.

练习2 当x 是什么实数时，以下各式有意义

课堂小结

老师和学生一起回忆本节课所学主要内容，并请学生答复以下问题.

〔1〕本节课你学到了哪一类新的式子？

〔2〕二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的范围是什么？

〔3〕二次根式与算术平方根有什么关系？

课后习题

1.7的乘法口诀教学设计

2.小数乘法主题教学设计