高职数学真题及答案解析

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专科高职数学试题及答案

专科高职数学试题及答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = x^5D. f(x) = sin(x)答案：D2. 计算极限lim(x→0) (sin(x)/x) 的值是多少？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B3. 以下哪个选项是二项式定理的展开式？A. (a+b)^n = Σ(n,k) a^(n-k)b^kB. (a+b)^n = Σ(n,k) a^k b^(n-k)C. (a+b)^n = Σ(n,k) a^(n-k)b^kD. (a+b)^n = Σ(n,k) a^k b^(n-k)答案：B4. 已知函数f(x) = 2x + 3，求f(-1)的值。

A. -1B. 1C. 5D. 7答案：A5. 以下哪个选项是复数的代数形式？A. a + biB. a + bjC. a + ciD. a + di答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 函数y = x^2 + 2x + 1的顶点坐标是________。

答案：(-1, 0)2. 等差数列的前n项和公式为________。

答案：S_n = n/2 * (a_1 + a_n)3. 圆的标准方程为________。

答案：(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^24. 计算定积分∫(0 to 1) (3x^2 + 2x) dx的值为________。

答案：4/35. 已知矩阵A = [1, 2; 3, 4]，求A的行列式值________。

答案：-2三、解答题（每题10分，共60分）1. 求函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6在x = 1处的导数。

答案：f'(x) = 3x^2 - 12x + 11，所以f'(1) = 3*1^2 - 12*1 + 11 = 2。

2. 已知等比数列{a_n}的前三项分别为2, 6, 18，求该数列的通项公式。

高职单独招生考试数学试卷(答案解析) (1)

2022年对口单独招生统一考试数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分）1.将抛物线24y x =-绕顶点按逆时针方向旋转角π，所得抛物线方程为( ) A. 24y x = B. 24y x =- C. 24x y = D. 24x y =-2.在空间中，下列结论正确的是( ) A.空间三点确定一个平面B.过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直C.如果一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条直线与此平面平行D.三个平面最多可将空间分成八块3.将抛物线24y x =-绕顶点按逆时针方向旋转角π，所得抛物线方程为( ) A. 24y x = B. 24y x =- C. 24x y = D. 24x y =-6.cos78cos18sin18sin102⋅+⋅=( )A.C.12-D.127．在复平面内，复数z 满足(1)2i z -⋅=，则(z = ) A ．2i +B ．2i -C ．1i -D ．1i +6.掷两枚骰子（六面分别标有1至6的点数）一次，掷出点数和小于5的概率为（） A.16B. 0.25C.19D.5187.已知圆锥底面半径为4，侧面面积为60，则母线长为（） A. 8B. 16C.152D. 158.函数y = sin2x 的图像如何平移得到函数sin(2)3y x的图像（）A. 向左平移6个单位B. 向右平移6个单位C. 向左平移3个单位D. 向右平移3个单位9.设动点M 到1(13 0)F ，的距离减去它到2(13 0)F ，的距离等于4，则动点M 的轨迹方程为（） A. 22 1 (2)49x y x ≤ B. 22 1 (2)49x y x ≥ C.22 1 (2)49y x y ≥D.22 1 (x 3)94x y ≥10.已知函数()3sin 3cos f x xx ，则()12f （） A.6B.23C.22D.2611.某商场准备了5份不同礼品全部放入4个不同彩蛋中，每个彩蛋至少有一份礼品的放法有（） A. 280种B. 240种C. 360种D. 144种12.如下图20图在正方体ABCD ‐A ′B ′C ′D ′中，下列结论错误的是（ ) A. A ′C ⊥平面DBC ′ B. 平面AB ′D ′//平面BDC ′ C. BC ′⊥AB ′D. 平面AB ′D ′⊥平面A ′AC13. 已知集合A={-1，0，1}，集合B={-3，-1，1，3}，则A ∩B=（） A. {-1，1}B. {-1}C. {1,3}D. ∅14. 不等式x2-4x ≤0的解集为（） A. [0，4]B. (1，4)C. [-4，0)∪(0，4]D. (-∞，0]∪[4，+∞)15. 函数f (x )=ln(x −2)+1x−3的定义域为（）A. (5，+∞)B. [5，+∞)C. (-∞，2]∪[3，+∞)D. (2，3)∪(3，+∞)16. 已知平行四边形ABCD ，则向量AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =（） A. BD⃗⃗⃗⃗⃗B. DB⃗⃗⃗⃗⃗C. AC⃗⃗⃗⃗⃗D. CA⃗⃗⃗⃗⃗ 17. 下列函数以π为周期的是（） A.y =sin (x −π8)B. y =2cos xC. y =sin xD. y =sin 2x18. 本学期学校共开设了20门不同的选修课，学生从中任选2门，则不同选法的总数是（） A. 180B. 380C. 190D. 12019. 已知直线的倾斜角为60°，则此直线的斜率为（） A. −√33B.2 C . √3 D.√3320. 若sin α＞0且tan α＜0，则角α终边所在象限是（） A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D.第四象限二、填空题（共10小题，每小题3分；共计30分） 1、执行以下语句后，打印纸上打印出的结果应是：_____．2、角α的顶点在坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点P （1，2），则sin （π﹣α）的值是_____．3、过点)1,2(-p 且与直线0102=+-y x 平行的直线方程是______4、在∆ABC 中,已知∠B=︒30，∠C=︒135，AB=4，则AC=______5、已知函数bx y +-=sin 31的最大值是97，则b=______6、75sin 15sin +的值是______.7、如果∆ABC 的三个内角A ，B ，C 成等差数列，则B 一定等于______. 8、已知2tan -=α，71tan =+）（βα，则βtan 的值为______ .9、三个数2，x ，10成等差数列，则=x ______10、已知b kx x f +=)(，且1)1(=-f ，3)2(=-f ，则=k ______，=b ______ 三、大题：(满分30分) 1、已知函数3()x x b f x x ++=，{}n a 是等差数列，且2(1)a f =，3(2)a f =，4(3)a f =．（1）求{}n a 的前n 项和；（2）求()f x 的极值．2、某学校组织"一带一路”知识竞赛，有A ，B 两类问题・每位参加比赛的同学先在两类问题中选择类并从中随机抽収一个问题冋答，若回答错误则该同学比赛结束；若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问題回答，无论回答正确与否，该同学比赛结束.A 类问题中的每个问题回答正确得20分，否则得0分：B 类问题中的每个问题回答正确得80分，否则得0分。

高职高考数学试卷含答案

1. 若函数f(x) = 2x - 3，则f(2)的值为：A. 1B. 3C. 5D. 7答案：C2. 已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第10项an的值为：A. 17B. 19C. 21D. 23答案：C3. 若log2(3x+1) = 3，则x的值为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B4. 已知等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，则第5项bn的值为：A. 162B. 156C. 150D. 144答案：A5. 若sinθ = 1/2，则cosθ的值为：A. √3/2B. -√3/2C. 1/2D. -1/2答案：A6. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则f(x)的对称轴为：A. x=1B. x=2C. x=3D. x=4答案：B7. 若三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=3，b=4，c=5，则sinB的值为：A. 3/5B. 4/5C. 5/3D. 5/4答案：B8. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，首项a1=2，公差d=3，则S10的值为：A. 50B. 60C. 70D. 809. 已知函数f(x) = (x-1)/(x+1)，则f(-1)的值为：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A10. 若等比数列{bn}的首项b1=4，公比q=2，则第n项bn的值为：A. 4^nB. 2^nC. 2^n+1D. 2^n-1答案：A二、填空题（每题5分，共25分）11. 若log2(3x-1) = 4，则x的值为______。

答案：912. 已知等差数列{an}的首项a1=5，公差d=2，则第7项an的值为______。

答案：1513. 若sinθ = -√3/2，则cosθ的值为______。

答案：1/214. 已知函数f(x) = x^2 + 2x + 1，则f(x)的顶点坐标为______。

答案：（-1，0）15. 若三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=5，b=7，c=8，则sinA的值为______。

河南职高数学真题答案及解析

河南职高数学真题答案及解析业高中数学真题答案及解析河南省职业高中数学考试一直备受关注，不少考生和家长都十分关心数学真题的答案及解析。

在这里，我们将为大家提供一些常见的数学真题答案及解析，希望能对大家备考有所帮助。

第一题：若直线y = px - 2p的图象与直线y = x ^ 2 - 2x交于两个不同的点，求p的取值范围。

解析：首先，我们需要求出两条直线的交点。

令两个方程相等，得到x ^ 2 - 2x + 2p - px = 0。

整理后，得到x ^ 2 - (2 - p) x= 0。

由于两个直线交于两个不同的点，所以该方程有两个不相等的实根。

根据二次方程有实根的条件，我们知道判别式D = (2 - p) ^ 2 > 0。

解开不等式，得到p > 4 或 p < 0。

所以，p的取值范围为p > 4 或 p < 0。

第二题：已知集合A = {x | -3 ≤ x ＜ 0}，集合B = {y | y= 5 - x}，求集合A ∪ B的解集。

解析：集合A表示-3 ≤ x ＜ 0的所有实数，集合B表示y = 5 - x的所有实数。

我们通过分析发现，集合A ∪ B的解集就是集合B，即A ∪ B = B。

所以，集合B的解集为{y | y = 5 - x}。

第三题：已知曲线y = 2x ^ 2 - 6x + 5的顶点坐标为（a, b），若曲线上存在一点（c, d）使得d < b，则 d 的取值范围是多少？解析：首先，我们需要求出曲线的顶点坐标。

根据一元二次函数的顶点公式可以得到，顶点坐标为（a, b），其中a = -b / (2 * a) = 3 / 2，代入曲线方程可得到 b = 7 / 2。

然后，我们需要求出曲线上其他点的坐标。

将曲线方程化简为y = 2(x - 3 / 4) ^ 2 + 17 / 8，可以看出曲线是一个开口向上的抛物线。

因此，曲线上所有的点都位于顶点（3 / 2, 7 / 2）的上方。

高职数学试题试卷及答案

高职数学试题试卷及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是自然数？A. -3B. 0C. 1.5D. π2. 函数f(x) = 2x^2 + 3x - 5的图像与x轴的交点个数是：A. 0B. 1C. 2D. 33. 圆的面积公式是：A. A = πrB. A = πr^2C. A = 2πrD. A = 4πr^24. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，A∩B是：A. {1}B. {2, 3}C. {3, 4}D. {1, 2, 3}5. 等差数列的第5项是15，第1项是5，求公差d：A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（每题2分，共10分）6. 若a + b = 10，a - b = 4，则a = __________。

7. 将分数$\frac{3}{4}$化为最简分数是 __________。

8. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，其斜边长为__________。

9. 函数y = log_2(x)的定义域是 __________。

10. 一个圆的半径为5，其周长为 __________。

三、简答题（每题10分，共20分）11. 证明：若a > b > 0，则a^3 > b^3。

12. 解不等式：2x - 5 > 3x + 1。

四、计算题（每题15分，共30分）13. 计算下列定积分：$\int_{0}^{1} (2x + 1)dx$。

14. 求函数f(x) = 3x^2 - 2x + 1的极值。

五、解答题（每题15分，共30分）15. 解方程组：\[\begin{cases}x + y = 4 \\2x - y = 2\end{cases}\]16. 已知数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，求前n项和Sn。

六、论述题（每题15分，共15分）17. 论述函数的连续性与可导性之间的关系。

答案：一、选择题1. B2. C3. B4. B5. B二、填空题6. 77. $\frac{3}{4}$8. 59. $(0, +\infty)$10. $10\pi$三、简答题11. 证明略。

高职数学单招试题及答案

高职数学单招试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，不是一次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3x^2 + 1C. y = 5xD. y = x2. 已知集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，则A∩B等于（）A. {1}B. {2, 3}C. {1, 2, 3}D. {2, 3, 4}3. 若sinα=0.6，则cosα的值等于（）A. 0.8B. -0.8C. -0.6D. 0.64. 函数f(x)=x^2-4x+3在区间（）上单调递增。

A. (-∞, 2)B. (2, +∞)C. (-∞, 1)D. (1, 2)5. 不等式|x-2|+|x-3|＜4的解集为（）A. (-1, 5)B. (-∞, 5)C. (-∞, 3)D. (1, 5)6. 已知数列{an}是等差数列，且a3=5，a5=11，则该数列的公差d等于（）A. 2B. 3C. 4D. 67. 圆的一般方程为x^2+y^2+2gx+2fy+c=0，其中心坐标为（）A. (-g, -f)B. (g, f)C. (-f, -g)D. (f, -g)8. 极限lim(x→0) [x^2 sin(1/x)] 的值是（）A. 0B. 1C. 2D. -19. 曲线y=x^3在点（1, 1）处的切线斜率为（）A. 2B. 3C. 1D. 010. 微分方程dy/dx = y/x的通解是（）A. y^2 = 2cxB. y^2 = cxC. x^2 = 2cyD. x^2 = cy二、填空题（每题4分，共20分）11. 函数f(x)=√x的值域是_________。

12. 设等比数列的首项为2，公比为3，其第五项为_________。

13. 已知某二项式展开式中，中间项（第5项）为40，则该二项式的二项式系数为_________。

14. 若曲线y=x^2上点P(x0, y0)处的法线方程为y=-x+2，则点P的坐标为_________。

专科高职数学试题及答案

专科高职数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. $ f(x) = x^2 $B. $ f(x) = x^3 $C. $ f(x) = x^4 $D. $ f(x) = x^5 $答案：B2. 计算极限 $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$ 的值是多少？A. 0B. 1C. $\frac{1}{2}$D. 2答案：B3. 以下哪个选项是微分方程 $y'' + y = 0$ 的解？A. $y = e^x$B. $y = \cos x$C. $y = e^{-x}$D. $y = \sin x$答案：B4. 矩阵 $\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$ 的行列式是多少？A. 2B. 5C. 6D. 10答案：B5. 计算不定积分 $\int x^2 dx$ 的结果是什么？A. $\frac{1}{3}x^3 + C$B. $\frac{1}{2}x^2 + C$C. $x^3 + C$D. $x^2 + C$答案：A6. 函数 $y = \ln(x)$ 的导数是什么？A. $\frac{1}{x}$B. $x$C. $\ln(x)$D. $e^x$答案：A7. 以下哪个选项是二项式定理的展开式？A. $(a + b)^n = a^n + b^n$B. $(a + b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k$C. $(a + b)^n = a^n - b^n$D. $(a + b)^n = a^n \cdot b^n$答案：B8. 计算定积分 $\int_{0}^{1} x dx$ 的值是多少？A. 0B. 1C. $\frac{1}{2}$D. 2答案：C9. 以下哪个函数是周期函数？A. $y = x^2$B. $y = \sin x$C. $y = e^x$D. $y = \ln x$答案：B10. 矩阵 $\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$ 是什么类型的矩阵？A. 零矩阵B. 单位矩阵C. 对角矩阵D. 非奇异矩阵答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 函数 $y = x^3 - 3x + 1$ 的导数是 \_\_\_\_\_\_。

高职单招数学卷+答案 (1)

单独招生考试招生文化考试数学试题卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共10小题，每小题6分，共60分）1.已知函数f （x ）的图象关于直线x ＝1对称，当x2＞x1＞1时，[f （x2）﹣f （x1）]（x2﹣x1）＜0恒成立，设a ＝f （−12），b ＝f （2），c ＝f （e ），则a ，b ，c 的大小关系为（）A.c ＞a ＞bB.c ＞b ＞aC.a ＞c ＞bD.b ＞a ＞c2.已知函数y ＝f （x ）在区间（﹣∞，0）内单调递增，且f （﹣x ）＝f （x ），若a ＝f （log 123），b ＝f （2﹣1.2），c ＝f （12），则a ，b ，c 的大小关系为（）A.a ＞c ＞bB.b ＞c ＞aC.b ＞a ＞cD.a ＞b ＞c3.设函数f （x ）＝ex+x ﹣2，g （x ）＝lnx+x2﹣3.若实数a ，b 满足f （a ）＝0，g （b ）＝0，则（）A.g （a ）＜0＜f （b ）B.f （b ）＜0＜g （a ）C.0＜g （a ）＜f （b ）D.f （b ）＜g （a ）＜04.下列命题是假命题的是（）A.(0,sin 2x x xπ∀∈> B.000,sin cos 2x R x x ∃∈+=C.,30xx R ∀∈> D.00,lg 0x R x ∃∈=5.已知11tan(),tan()tan()62633πππαββα++=-=-+=则（）A.16B.56C.﹣1D.16.下列函数中，在定义域内单调递增且是奇函数的是（）A.y =log 2(x 2+1−x)B.y ＝sinxC.y ＝2x ﹣2﹣xD.y ＝|x ﹣1|7.设函数f （x ）＝x （ex+e ﹣x ），则对f （x ）的奇偶性和在（0，+∞）上的单调性判断的结果是（）A.奇函数，单调递增B.偶函数，单调递增C.奇函数，单调递减D.偶函数，单调递减8.若函数f （x ）＝xln （x +a +x 2）为偶函数，则a 的值为（）A.0B.1C.﹣1D.1或﹣19.设函数f （x ）＝ln|2x+1|﹣ln|2x ﹣1|，则f （x ）（）A.是偶函数，且在(12，+∞)单调递增B.是奇函数，且在(−12，12)单调递增C.是偶函数，且在(−∞，−12)单调递增D.是奇函数，且在(−∞，−12)单调递增10.已知函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则三个数a ＝f （﹣log313），b ＝f （2cos2π5），c ＝f （20.6）的大小关系为（）A.a ＞b ＞cB.a ＞c ＞bC.b ＞a ＞cD.c ＞a ＞b 二、填空题：（共30分.）1.若圆锥曲线15222=++-k y k x 的焦距与k 无关，则它的焦点坐标是__________.2.定义符号函数⎪⎩⎪⎨⎧-=101sgn x 000<=>x x x ，则不等式：x x x sgn )12(2->+的解集是__________.3.若数列}{n a ，)(*N n ∈是等差数列，则有数列)(*21N n na a ab nn ∈+++=也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列}{n C 是等比数列，且)(0*N n C n ∈>，则有=n d __________)(*N n ∈4.若n S 是数列}{n a 的前n 项的和，2n S n =，则=++765a a a ________.三、解答题：（本题共6小题，每小题10分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）1.圆C 的圆心在x 轴上，并且过点A(－1,1)和B(1,3)，求圆C 的方程。

2023年高职单独招生考试数学试卷(含答案) (1)

C. x2＞0
D. (x +1)2＞x2 + x +1
1 11、已知 f( x－1)＝2x＋3，f(m)＝8，则 m 等于( )
2
1 A、
4
1 B、-
4
3 C、
2
3 D、－
2
12、函数 y＝ lg x＋lg(5－2x)的定义域是( )
[0, 5)
A、 2
B、 0，25
[1，5 )
C、 2
D、
1，25
x y2 2x y 4
试题分析：根据题意可知，实数 x.y 满足不等式组 x y 0 对应的区域如下图，当目标函数 z=2x+3y 在边界点（2，0）处取到最小值 z=2×2+3×0=4．故答案为：4
考点：简单线性规划的运用。
点评：在解决线性规划的小题时，常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②
)
A、 - 3,7
B、 - 7,3
C、 (,7) (3,) D、 (,3) (7,)
20、不等式 x 1 3 的解集是( )
A、（-2,4）
B、（-1,3）
C、 (,2) (4,)
D、 (,3) (1,)
一、填空题：（本题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分．）
x y2 2x y 4
求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解.
2.答案
1【解析】
S7
2
7
76 2
d
35, d
1
.
三、解答题
解：（1） f (a b) f (a) f (b) 令a b 1
f (11) f (1) f (1)

高职高数考试试卷及答案

一. 单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案, 本大题分10小题, 每小题2分, 共20分）1.下列区间中,函数f (x)= ln (5x+1)为有界的区间是（）A.(-1, )B.(- ,5)C.(0,51) D.(51,+∞)2.设函数g (x)在x = a 连续而f (x) = (x-a)g(x),则'f (a) =（）A.０B.g '(a)C.f (a)D.g (a)3.设函数f (x)定义在开区间Ｉ上, I,且点(x0, f (x0) )是曲线y= f (x)的拐点,则必有（）A.在点(x 0,f (x 0))两侧,曲线y=f (x)均为凹弧或均为凸弧.B.当x<x 0时,曲线y=f (x)是凹弧(或凸弧),则x>x 0时,曲线y=f (x)是凸弧(或凹弧).C.x<x 0时,f (x)<f(x 0) 而x>x 0时,f(x)>f(x 0).D.x<x 0时,f (x)>f(x 0) 而x>x 0时,f(x)<f(x 0).4.设某商品的需求函数为D(P)=475-10P-P 2,则当P = 5时的需求价格弹性为（）A.0.25B.-0.25C.100D.-1005.无穷限积分⎰+∞0xe -x dx =（）A.-1B.1C.-21D.216.函数f(x)=arcsin(2x-1)的定义域是（）A.(-1,1)B.[-1,1]C.[-1,0]D.[0,1]7.设f(x)=⎩⎨⎧<≥+0x ,x 0x ),x 1ln(, 则=')0(f （）A.0B.1C.-1D.不存在8.设函数f(x)满足)x (f 0'=0, )x (f 1'不存在, 则（）A.x=x 0及x=x 1都是极值点B.只有x=x 0是极值点C.只有x=x 1是极值点D.x=x 0与x=x 1都有可能不是极值点 9.设f(x)在[-a,a](a>0)上连续, 则⎰-=a a dx )x (f （） A.0B.2⎰a 0dx )x (fC.D.10.设供给函数S=S(p)(其中p 为商品价格), 则供给价格弹性是（）A.B. C.D.二. 计算题（本题50分）1.（本题5分）求函数的定义域2.（本题5分）设f(x-1)=x2-x, 求f(x).3.（本题15分）求下列函数的极限 (1) 20cos 1lim xx x -→ （2）xx x In x )sin 1(lim 0+→ （3）设 , 求k 的值4. （本题5分）设y=ln(arctan(1-x)), 求5. （本题20分）求下列函数的导数（1） )21ln(x y -= （2） x xee y +-=11 （3）)arccos(2x x y +=.（4）xx y cos 1sin += 6. （本题5分）求极限三、（本题10分）设函数 , 讨论函数在处的连续性四、（本题15分）计算下列行列式1.2.设A=...B=求：1.2AB.... 2.高等数学（参考答案）一. 单项选择题（每小题2分, 共20分）1.C2.D3.B4.A5.B6.D7.B8.D9.C 10.B二. 计算题（本题55分）2.x2+x3.(1.1/. P3. (2..P8. (3.I.24.5 （1）（2）（3）（4）1/2sec2x/26. 1三、（本题10分）在x=0处是间断的。

高职单独招生考试数学试卷(答案解析) (7)

2022年对口单独招生统一考试数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分）1.直线l ：230x y +-=与圆C:22240x y x y ++-=的位置关系是()A.相交切不过圆心B.相切C.相离D.相交且过圆心2.双曲线22149x y -=的离心率e=()A.23 B.32 C.132 D.1333.已知角β终边上一点(4,3)P -，则cos β=()A.35- B.45 C.34- D.544．设函数()f x 的定义域为[0,1]，则“函数()f x 在[0,1]上单调递增”是“函数()f x 在[0,1]上的最大值为(1)f ”的()A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5．某四面体的三视图如图所示，该四面体的表面积为()A 33+B ．4C ．33D ．26.某单位有15名成员,其中男性10人,女性5人,现需要从中选出6名成员组成考察团外出参观学习,如果按性别分层,并在各层按比例随机抽样,则此考察团的组成方法种数是()A. B. C. D.7.抛物线上一点A的纵坐标为4,则点A与抛物线焦点的距离为()A.6B.3C.7D.58.若,且a为第四象限角,则的值等于()A. B. C. D.9、设集合M={O,1,2},N={O,1}，则M∩N=()A.{2}B.{0,1}c.{0,2}D.{0,1,2}10、不等式|x-1|<2的解集是()A.x<3B.x>-1C.x<-1或x>3D.-1<x<311、函数y=-2x+1在定义域R内是()A.减函数B.增函数C.非增非减函数D.既增又减函数12、设则a,b,c的大小顺序为()A、a>b>cB、a>c>bC、b>a>cD、c>a>b13、已知a=(1,2)，b=(x1)，当a+2b与2a-b共线时，x值为()A.5B.3C、1/3D、0.514、已知{an}为等差数列，a2+a:=12,则as等于()A.1B.8C.6D.515、已知向量a=(2,1)，b=(3,入)，且a丄b，则入=()A.-6B.5C.1.5D、-1.516、点(0,5)到直线y=2x的距离为()A、2.5B.C.1.5D、17、将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有()A.12种B.16种C.18种D.8种18、设集合M={x|0<x<1}，集合N={x|-1<x<1}，则()(A)M∩N=M(B)MUN=N(C)M∩N=N(D)M∩N=M∩N19、已知函数f(x)的图象与函数y=sinx的图象关于y轴对称，则f(x)=()(A)-cosx(B)cosx(C)-sinx(D)sinx20.圆的一般方程为x2+y2-8x+2y+13=0，则其圆心和半径分别为（）A.(1，-1)，4B.(4，-1)，2C.(-4，1)，4D.(-1，1)，2二、填空题（共10小题，每小题3分；共计30分）1．记复数z ＝a+bi （i 为虚数单位）的共轭复数为，已知z ＝2+i ，则_____．2．已知集合U ＝{1，3，5，9}，A ＝{1，3，9}，B ＝{1，9}，则∁U （A ∪B ）＝_____．3．某校共有师生1600人，其中教师有1000人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为80的样本，则抽取学生的人数为_____．4、已知51cos sin =+αα，则=⋅ααcos sin ______.5、在等比数列{}n a 中，若673=a a ，则=⋅⋅⋅8642a a a a ______.6、已知角α终边上一点)1,1(P ，则=+ααcos sin ______.7、函数2()13sin f x x =-的最小正周期为______.8、若“[0,],tan 4x x m π∀∈≤”是真命题，则实数m 的最小值为______.9、已知角α终边上一点P （3,-4），则=+ααan t sin ______.10、过点P(-2，-3)，倾斜角是45°的直线方程是______.三、大题：(满分30分)1、甲、乙两名篮球运动员，甲投篮的命中率为0.6，乙投篮的命中率为0.7，两人是否投中相互之间没有影响，求：（1）两人各投一次，只有一人命中的概率；（2）每人投篮两次，甲投中1球且乙投中2球的概率．2、已知数列{a n }满足a 1=1，a n+1{a n +1，n 为奇数a n +2，n 为偶数（1）记b n =a 2n ，写出b 1，b 2，并求数列{b n }的通项公式；（2）求{a n }的前20项和参考答案：一、选择题：1-5题答案:DCBAA6-10题答案:ADDBD11-15题答案:ABDCA16-20题答案:BABCB部分答案解析：1、答案.D 【解析】圆的方程化为标准方程：22(1)(2)5x y ++-=，圆心到直线的距离0d ==，即直线与圆相交且过圆心.2、答案.C【解析】由双曲线的方程可知2,3,a b c ===，2c e a ==.3、答案.B【解析】由余弦函数的定义可知4cos 5β==.4、【解答】解：若函数()f x 在[0,1]上单调递增，则函数()f x 在[0,1]上的最大值为(1)f ，若21()()3f x x =-，则函数()f x 在[0,1]上的最大值为(1)f ，但函数()f x 在[0,1]上不单调，故选：A ．【点评】本题考查了充分、必要条件的判断，属于基础题．5、【解答】解：由三视图还原原几何体如图，PA ⊥底面ABC ，AB AC ⊥，1PA AB AC ===，则PBC ∆的等边三角形，则该四面体的表面积为1133112222S +=⨯⨯⨯+=．故选：A ．【点评】本题考查由三视图求面积、体积，关键是由三视图还原原几何体，是中档题．二、填空题：1、3﹣4i ；2、{5}；3、30；4、2512-；5、36；6、2；7、π；8、1；9、1532-；10、x-y-1=0。

高职单独招生考试数学试卷(答案解析) (4)

2022年对口单独招生统一考试数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分）1、函数的定义域是()A. B.C.D.2.展开式中不含项的系数的和为()A.-1B.0C.1D.23、设b a ,为正实数，则“1>>b a ”是“0log log 22>>b a ”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4、已知x 与y 之间的一组数据：已求得关于y 与x 的线性回归方程y ＝2.1x ＋0.85，则m 的值为（）A ．1B ．0.85C ．0.7D ．0.55．执行如图所示的程序框图，则输出的b 值等于（）a=1,ba<7开结是否a=a+输b=b-aA.24-B ．15-C ．8-D ．3-6、已知集{1,2,3},B {1,3}A ==，则A B = ()A 、{3}B 、{1,2}C 、{1,3}D 、{1,2,3}7、已知集合{}{}3,2,3,2,1==B A ,则()A 、A=B B 、=B A ∅C 、B A ⊆D 、AB ⊆8、若集合{}1,1M =-，{}2,1,0N =-，则M N = ()A 、{0,-1}B 、{1}C 、{-2}D 、{-1,1}9、设A,B 是两个集合,则“A B A = ”是“A B ⊆”的()A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件10、设集合A ＝{0,2，a}，B ＝{1，a2}，若A ∪B ＝{0,1,2,5,25}，则a 的值为()A 、0B 、1C 、2D 、511、“1=x ”是“0122=+-x x ”的()A 、充要条件B 、充分不必要条件C 、必要不充分条件D 、既不充分也不必要条件12、“2)1(+=n n a n ”是“0)2(log 21<+x ”的()A 、充要条件B 、充分不必要条件C 、必要不充分条件D 、既不充分也不必要条件13、设b a ,为正实数，则“1>>b a ”是“0log log 22>>b a ”的()A 、充要条件B 、充分不必要条件C 、必要不充分条件D 、既不充分也不必要条件14、0=b 是直线b kx y +=过原点的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件15、方程4322(log =x 的解为（）A.4=x B.2=x C.2=x D.21=x 16、设b a ,是实数，则“0>+b a ”是“0>ab ”的()A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件17、已知x x x f 2)(2+=，则)2(f 与)21(f 的积为()A 、5B 、3C 、10D 、818、“ααcos sin =”是“02cos =α”的()A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件19、函数)32(log )(22-+=x x x f 的定义域是()A 、[]1,3-B 、()1,3-C 、(][)+∞-∞-,13, D 、()()+∞-∞-,13, 20、设,6.0,6.05.16.0==b a 6.05.1=c ,则c b a ,,的大小关系是()A 、c b a <<B 、b c a <<C 、ca b <<D 、ac b <<二、填空题（共10小题，每小题3分；共计30分）1．设函数f （x ）＝x|x ﹣a|，若对于任意的x1，x2∈[2，+∞），x1≠x2，不等式0恒成立，则实数a 的取值范围是_______．2．已知平面向量，，满足||＝1，||＝2，，的夹角等于，且（）•（）＝0，则||的取值范围是_______．3、已知函数()f x =223,1lg(1),1x x x x x ⎧+-≥⎪⎨⎪+<⎩，则((3))f f -=______.4、不等式2340x x --+>的解集为______.（用区间表示）5、不等式422<-xx的解集为______..（用区间表示）6、函数()35lg -=x y 的定义域是______.（用区间表示）7、函数y ＝)9(log 2-x 的定义域是______.（用集合表示）8、不等式062<--x x 的解集是______.（用集合表示）9、不等式0125>--x 的解集为______.（用集合表示）10、已知函数)1(log )(2-=x x f ，若f(α)＝1，则α=______.三、大题：(满分30分)1、如下图，四棱锥P ABCD -中侧面PAB 为等边三角形且垂直于底面ABCD ，AB BC ⊥，//BC AD ，12AB BC AD ==，E 是PD 的中点.（1）证明：直线//CE 平面PAB ；（2）求二面角B PC D --的余弦值.2、在平面直角坐标系xOy 中，己知点F 1(-√17,0)，F 2(√17,0),点M 满足|MFt|-|MF2|=2.记M 的轨迹为C.（1）求C 的方程;（2）设点T 在直线x =12上，过T 的两条直线分别交C 于A ，B 两点和P ，Q 两点,且|TA|·|TB|=|TP|·|TQ|,求直线AB 的斜率与直线PQ 的斜率之和参考答案：一、选择题：1-5题答案:BBADC 6-10题答案：CDBCD 11-15题答案：ABACA 16-20题答案：DCADC 选择题解析：1、答案.B【解析】由可得．答案：B【解析】令,得所有项的系数和为,再减去项系数,即为所求．4、参考答案：D【解析】试题分析：由题意得，数据33 5.5715.5,244m mx y++++===，所以样本中心点315.5(,)24，代入回归直线方程，可得0.5m=，故选D.考点：回归直线方程的特征.5、参考答案：C【解析】试题分析：初始1,1,7a b a==<成立；0,3,7b a a==<成立；3,5,7b a a=-=<成立；8,7,7b a a=-=<不成立；输出8b=-，故选C．考点：循环结构．二、填空题：参考答案1、（﹣∞，2]；2、；3、0；4、（-4,1）；5、（-1,2）；6、⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+，54；7、}9{>x x ；8、{}32<<-x x ；9、}32{><x x x 或；10、3。

高职单独招生考试数学试卷(答案解析) (5)

2022 年单独考试招生考试数学卷
（满分 120 分，考试时间 90 分钟）
一、选择题：（本题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的．）
1、37. 若
,且 a 为第四象限角,则
的值等于 ( )
A.
B.
C.
D.
2.
展开式中不含
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
，则平地上积水的厚度
h
125000 10000
12.5(mm)
，因为10
12.5
25 ，由题意可知，这一天的雨水属于中雨．故选： B
．
【点评】本题考查了空间几何体在实际生活中的应用，解题的关键是掌握锥体和柱体体积公式
的应用，考查了逻辑推理能力与空间想象能力，属于中档题． 6、【解析】男女各选 1 名队员的挑选方式为种 C31C31 9 ，故选：B．
因为 f (x) 2cos2 (x) cos(x) 1 2cos2 x cos x 1 f (x) ，故函数 f (x) 为偶函数，
令
t
cos
x
，则
t
[1,1] ，故
f
(t)
2t 2
t
1 是开口向下的二次函数，所以当
t
2
1 (2)
1 4
时，
f
(t)
取
f (1 ) 2 (1 )2 1 1 9
项的系数的和为 ( )
3．下列函数中，为增函数的是 ( )
A． y ln(x 1) B． y x2 1
y ex
C． 2
D． y | x 1|
4．已知函数 f (x) cos x cos 2x ，试判断该函数的奇偶性及最大值 (

中职升高职数学试题和答案及解析(15套)(2020年整理).pptx

1、设集合 M {1,2},集合 N {2,0,1, 2, 4}，则 M N （） A. {2, 0, 4} B. {2,0,1, 2, 4} C. {1, 2} D. 2、设命题 p ： x 2 ，命题q ： (x 2)(x 3) 0 ，则 p 是 q 成立的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D 既不充分又不必要条件
2、命题甲： a b ，命题乙： a b ，甲是乙成立的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D 既不充分又不必要条件
3、下列各函数中偶函数为（）
A. f (x) 2x B. f (x) x2 C. f (x) 2x D. f (x) (0, ) ，则 sin 的值为（）
中职升高职招生考试数学试卷(一)
一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
1、设集合 A {0,5}, B {0,3,5} , C {4,5,6},则 (B C) A （）
A.{0,3,5} B. {0,5} C.{3} D.
10、圆 x2 y2 2x 4 y 4 0 的圆心坐标为 11、若 2sin x a 成立，则 a 的取值范围是 12、在 (2x 1)8 展开式中各项系数和为
参考答案
题 3 分，共 24 分）
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
答案 B
A
B
C
A
D
C
D
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）
9.
7
10.
(, 1) (6, ) ,也可以写成{x x 1或 x 6}

职教高考数学试卷答案解析

一、选择题1. 答案：A解析：根据题意，函数 $f(x) = x^2 - 4x + 4$ 是一个开口向上的抛物线，其顶点坐标为 $(2, 0)$，因此函数在 $x=2$ 时取得最小值。

故选 A。

2. 答案：C解析：等差数列的通项公式为 $a_n = a_1 + (n-1)d$，其中 $a_1$ 是首项，$d$ 是公差。

根据题意，$a_5 = 15$，$a_8 = 23$，可以列出方程组：$$\begin{cases}a_1 + 4d = 15 \\a_1 + 7d = 23\end{cases}$$解得 $a_1 = 3$，$d = 3$。

所以等差数列的第五项为 $a_5 = 3 + 4 \times 3 = 15$，故选 C。

3. 答案：B解析：根据题意，等比数列 $\{a_n\}$ 的前三项之和为 $21$，公比为 $q$，可以列出方程：$$a_1 + a_1q + a_1q^2 = 21$$当 $q = 1$ 时，$a_1 = 7$；当 $q \neq 1$ 时，$a_1 = 3$。

因此，等比数列的第三项为 $a_3 = 3 \times 3 = 9$，故选 B。

4. 答案：D解析：根据题意，函数 $y = ax^2 + bx + c$ 的图象开口向下，对称轴为 $x = -1$，顶点坐标为 $(-1, -2)$。

因此，$a < 0$，$b = -2a$，$c = -a - 2a = -3a$。

代入选项验证，只有选项 D 满足条件，故选 D。

二、填空题5. 答案：$\frac{1}{2}$解析：根据题意，等差数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n = 2n^2 - n$，所以第 $n$ 项为 $a_n = S_n - S_{n-1} = 4n - 3$。

当 $n = 5$ 时，$a_5 = 4\times 5 - 3 = 17$，故填 $\frac{17}{2}$。

职高数学试卷高考答案解析

1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 0C. 1D. -3答案：B解析：绝对值表示一个数与0的距离，0的绝对值为0，其他数的绝对值都大于0，因此绝对值最小的是0。

2. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，求f(2)的值。

答案：1解析：将x=2代入函数f(x) = x^2 - 2x + 1中，得到f(2) = 2^2 - 2×2 + 1 = 1。

3. 若|a| + |b| = 5，|a - b|的最大值为（）A. 5B. 3C. 2D. 4答案：D解析：由三角不等式可知，|a - b| ≤ |a| + |b|，所以|a - b|的最大值为5。

4. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 + b^2 = (a + b)^2B. a^2 + b^2 = (a - b)^2C. (a + b)^2 = a^2 + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + b^2答案：C解析：根据平方差公式可知，(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2，(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2，因此C选项正确。

5. 已知方程x^2 - 4x + 3 = 0，求x的值。

答案：x1 = 1，x2 = 3解析：将方程x^2 - 4x + 3 = 0因式分解得(x - 1)(x - 3) = 0，所以x1 = 1，x2 = 3。

二、填空题1. 若a > 0，b < 0，则|a| + |b| = ________。

答案：a - b解析：由于a > 0，|a| = a；b < 0，|b| = -b，所以|a| + |b| = a - b。

2. 已知函数f(x) = -x^2 + 2x - 1，求f(1)的值。

答案：-2解析：将x=1代入函数f(x) = -x^2 + 2x - 1中，得到f(1) = -1^2 + 2×1 - 1 = -2。

大专数学试题答案解析

大专数学试题答案解析一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. $ f(x) = x^2 $B. $ f(x) = x^3 $C. $ f(x) = x^4 $D. $ f(x) = \sin(x) $答案：B解析：奇函数的定义是对于定义域内的任意x，都有$ f(-x) = -f(x) $。

在给定的选项中，只有$ f(x) = x^3 $满足奇函数的定义。

2. 计算定积分$ \int_{0}^{1} x^2 dx $的值是多少？A. 0.33B. 0.5C. 1D. 2答案：B解析：根据定积分的计算公式，$ \int_{0}^{1} x^2 dx =\frac{1}{3}x^3 \bigg|_{0}^{1} = \frac{1}{3}(1^3 - 0^3) =\frac{1}{3} $。

3. 以下哪个数列是等比数列？A. 1, 2, 4, 8B. 1, 3, 5, 7C. 1, 2, 3, 4D. 2, 4, 6, 8答案：A解析：等比数列的定义是数列中任意相邻两项的比值相等。

在给定的选项中，只有选项A满足这个条件，即$ \frac{2}{1} = \frac{4}{2} = \frac{8}{4} = 2 $。

...30. 已知矩阵$ A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix} $，求矩阵$ A $的行列式值。

A. 2B. -2C. 6D. -6答案：B解析：矩阵$ A $的行列式计算公式为$ \text{det}(A) = ad - bc $，其中$ a = 1, b = 2, c = 3, d = 4 $。

代入公式得$ \text{det}(A) = 1 \times 4 - 2 \times 3 = 4 - 6 = -2 $。

二、填空题（每题2分，共20分）1. 函数$ f(x) = x^2 - 4x + 4 $的最小值是______。