力学复习资料
初中物理中考复习：力学常考知识大总结,附易错点汇总
初中物理：力学常考知识大总结，附易错点汇总！01一、力的作用效果1、力的概念：力是物体对物体的作用。
2、力的性质：物体间力的作用是相互的（相互作用力在任何情况下都是大小相等，方向相反，作用在不同物体上）。
两物体相互作用时，施力物体同时也是受力物体，反之，受力物体同时也是施力物体。
3、力的作用效果：力可以改变物体的运动状态。
力可以改变物体的形状。
4、力的单位：国际单位制中力的单位是牛顿简称牛，用N表示。
力的感性认识：拿两个鸡蛋所用的力大约1N。
5、力的测量：测力计：测量力的大小的工具；弹簧测力计：实验室测量力的工具6、力的三要素：力的大小、方向、和作用点。
7、力的表示法二、惯性和惯性定律1、牛顿第一定律：牛顿第一定律内容是：一切物体在没有受到力的作用的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态。
2、惯性：定义：物体保持原来状态不变的性质叫惯性。
说明：惯性是物体的一种属性。
一切物体在任何情况下都有惯性。
3、二力平衡：定义：物体在受到两个力的作用时，如果能保持静止状态或匀速直线运动状态称二力平衡。
二力平衡条件：二力作用在同一物体上、大小相等、方向相反、两个力在一条直线上。
4、力和运动状态的关系：力不是产生（维持）运动的原因受非平衡力，合力不为0力是改变物体运动状态的原因三、功1、力学中的功①做功的含义：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，力学里就说这个力做了功。
②力学里所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力;二是物体在这个力的方向上移动的距离。
③不做功的三种情况：有力无距离、有距离无力、力和距离垂直。
2、功的计算：①物理学中把力与在力的方向上移动的距离的乘积叫做功。
②公式：W=FS③功的单位：焦耳(J)，1J=1N·m。
④注意：①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力;②公式中S一定是在力的方向上通过的距离，强调对应。
③功的单位“焦”(牛·米=焦)，不要把力和力臂的乘积(牛·米，不能写成“焦”)单位搞混。
复习要点二——理论力学
W (Q2 ) 3 4900 2 14700 2
由虚位移原理得:
W (P) W (Q1 ) W (Q2 ) W (M ) W (YA ) 0
4900 1 4900 1 14700 2 4900 2 2YA1 0 14700 2 4900 2 4YA2 0 YA 2450
XA 0
27
X Ar 0
例题.图示构架中C, D和E为铰链.A为铰链支座,B为链杆.绳 索的一端固定在F点 ,另一端绕过滑轮E并与重物W 连接.不 计各构件的重量.画出AB,CB,CE、滑轮E及整体的受力图.
C
A
D
B
F
E
W
28
解:滑轮可视为三点受力. C
T
O
E RE
A
D
B (滑轮E受力图)
F r 0
i 1 i i
n
X x Y y 0
i 1 i i i i
32
n
虚位移原理的应用 (1)求解复杂系统的平衡条件. 1)画虚位移图. 2)利用几何法或解析法求各虚位移之 间的关系. 3)计算各主动力的虚功. 4)利用虚位移原理求解平衡条件.
33
(2)求约束反力
2、CD作定轴转动，转动轴：C vB vD CD 3vB 0.6928 m s CB 3、DE作平面运动
（ DE vE DE vD） vE cos 30 vD vD vE 0.8 m s cos 30
11
例题.匀质杆OA长l重W,其一端O用理想铰链固定 如图所示.设开始时杆在水平位置,初速为零.求转 过角时的角速度,角加速度以及铰链O处的约束 反力.
理论力学 期末复习知识点
第一章静力学公理与物体的受力分析§1.1 静力学公理✧公理1 二力平衡公理（条件）作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充分必要条件是：这两个力大小相等，方向相反，且在同一直线上。
✧公理2 加减平衡力系原理在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，不改变原力系对刚体的作用。
（效应不变）✧公理3 力的平行四边形法则作用在物体上的同一点的两个力，可以合成为一个合力。
合力作用点也是该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。
✧公理4 作用和反作用定律作用力与反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向相反、沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。
✧公理5 刚化原理变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。
✓推论1 力的可传性作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。
✓推理2 三力平衡汇交定理作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三力的作用线通过汇交点。
§1.2 约束和约束力一、约束的概念•自由体：位移不受限制的物体。
•非自由体：位移受限制的物体。
•约束：对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体。
二、约束反力（约束力）•约束力：约束对物体作用的力。
•在静力学中，约束力和物体受到的其它已知力（主动力）组成平衡力系，可用平衡条件求出未知的约束力。
三、工程常见约束•光滑平面约束•柔索约束•光滑铰链约束•固定铰链支座•止推轴承径向轴承•平面固定端约束§1.3 物体的受力分析和受力图受力分析：确定构件受了几个外力，每个力的作用位置和方向的分析过程。
•步骤：1．取研究对象（画分离体：按原方位画出简图）。
2．画主动力：主动力照搬。
3．画约束反力：根据约束性质确定。
第二章 平面汇交力系与平面力偶系§2–1 平面汇交力系平面汇交力系：各力的作用线都在同一平面内且汇交于一点的力系。
理论力学复习资料
力学复习选择：力系简化最后结果（平面，空间）牵连运动概念（运动参考系运动，牵连点运动） 平面运动刚体上的点的运动平面运动的动能计算（对瞬心，及柯里西算法） 质心运动定理（投影法x ，y ，z ，轨迹）惯性力系想一点简化计算：刚体系统平衡计算（多次取分能力体，一般为2次） 平面运动 速度的综合计算 动能定理应用动静法（其他方法不得分），已知运动求力（先用动能（动量）定理求运动，在用动静法求力）注意：1.功的单位是m WN ------∙2.注意检验fs N F f F ≤∙,判断是否是静摩擦，当为临界状态时max f s s N F F f F ==∙，纯滚动为静摩擦S F ,且只能根据平衡方程解出，与正压力无关。
动摩擦f NF f F =∙。
3. 动静法中惯性力简化()=-IC i i CIC c IC c F m a c F ma c M J α⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭⎧⎫⎪⎪⇒⎨⎬=------⎪⎪⎩⎭∑质心过点到底惯性力绕点的惯性力偶二维刚体4.e c i i F ma m a ==∑∑， 22d ,d i i cc c m r r r a m t==∑eF ∑=0，则x v =常数=0（初始静止）则c x =常数=坐标系中所在位置，且c S 为直线。
（一直运动求力）5.平面运动刚体动能*222121122c c c J T mv J ωω⎧⎫⎪⎪⎪⎪=⎨⎬⎪⎪+⎪⎪⎩⎭瞬心法：柯里希法： 6.平面运动速度分析方法：a,基点法：,BA BA BA v v v v AB ω=+=，以Bv为对角线的平行四边形b,速度投影法：cos cos B B A A v v θθ=,,B A θθ是以AB 为基准。
c,速度瞬心法：***,*,0,0AB c c v v BC v a ACωω==∙=≠ 7.平面运动加速度分析：A.基点法：nB A BA BA a a a a τ=++，其中，多数情况下n A A A a a a τ=+，n B B B a a a τ=+注：当牵连运动为转动时，有科氏加速度k a ，2kr av ω=⨯大小：2kr a v ω=，方向：r v 向ω方向转90即可。
大学物理复习资料
大学物理复习资料### 大学物理复习资料#### 一、经典力学基础1. 牛顿运动定律- 描述物体运动的基本规律- 惯性、力与加速度的关系2. 功和能量- 功的定义与计算- 动能定理和势能3. 动量守恒定律- 动量的定义- 碰撞问题的处理4. 角动量守恒定律- 角动量的概念- 旋转物体的稳定性分析5. 简谐振动- 振动的周期性- 共振现象#### 二、热力学与统计物理1. 热力学第一定律- 能量守恒- 热量与功的转换2. 热力学第二定律- 熵的概念- 热机效率3. 理想气体定律- 气体状态方程- 温度、压力、体积的关系4. 相变与相平衡- 相变的条件- 相图的解读5. 统计物理基础- 微观状态与宏观性质的联系 - 玻尔兹曼分布#### 三、电磁学1. 电场与电势- 电场强度- 电势差与电势能2. 电流与电阻- 欧姆定律- 电路的基本组成3. 磁场与磁力- 磁场的产生- 洛伦兹力4. 电磁感应- 法拉第电磁感应定律- 感应电流的产生5. 麦克斯韦方程组- 电磁场的基本方程- 电磁波的传播#### 四、量子力学简介1. 波函数与薛定谔方程- 波函数的概率解释- 量子态的演化2. 量子态的叠加与测量- 叠加原理- 测量问题3. 能级与光谱线- 原子的能级结构- 光谱线的产生4. 不确定性原理- 位置与动量的不确定性关系5. 量子纠缠与量子信息- 量子纠缠现象- 量子计算与量子通信#### 五、相对论基础1. 狭义相对论- 时间膨胀与长度收缩- 质能等价原理2. 广义相对论- 引力的几何解释- 弯曲时空的概念3. 宇宙学与黑洞- 大爆炸理论- 黑洞的物理特性#### 六、现代物理实验方法1. 粒子加速器- 加速器的工作原理- 粒子探测技术2. 量子纠缠实验- 实验设计- 纠缠态的验证3. 引力波探测- 引力波的产生与传播- 探测器的工作原理通过上述内容的复习，可以全面地掌握大学物理的核心概念和原理。
在复习过程中，建议结合实际例题和实验操作，以加深理解和应用能力。
理力复习(题解)解析
《理论力学》复习一、填空1、理论力学中，我们把实际物体抽象为刚体、质点和质点系三种模型。
2、我们学过的静力学公理有5个，根据第三加减平衡力系原理又可推论出以下了两个刚体平衡原理：力的可传递原理、三力平衡汇交原理。
3、力系按力作用线位置之间的相互关系一般可分为汇交力系和平行力系、力偶系、一般力系共四种类型。
4、多个力称之为力系，如果某个力与一个力系等效，则此力称为该力系的合力系，力系中的各个力称之为分力，分力不是唯一的。
5、空间一般力系向任一点简化可得主矢和主矩矢，而最终简化结果可以为合力、合力偶、力螺旋以及平衡等共四种结果。
6、空间平行力系有 3个独立的平衡方程，平面一般力系则有2个独立的平衡方程，空间汇交力系各有3个独立的平衡方程。
7、刚体基本运动形式有平动和定轴转动两种。
8、合成运动中，动点相对于定系的运动称之为绝对运动，动系相对于定系的运动称之为牵连运动，牵连速度是指牵连点的绝对速度。
9、平面内，活动铰支座有 1 个约束力（未知量）、，固定端约束有3个约束力（未知量）、11、理论力学三大部分内容为静力学、运动学、动力学。
12、我们学过的静力学公理有二力平衡、力的平行四边形法则、加减平衡力系原理、作用力与反作用力原理和刚化原理等共5个公理。
13、力系按力作用线位置之间的相互关系一般可分为汇交力系和平行力系、力偶系、一般力系共四种类型。
14、平面一般力系向任一点简化可得主失和主距，前者与简化中心位置无关。
而最终简化结果可以为合力、合力偶以及平衡力系等共三种结果。
15、平面平行力系有2个独立的平衡方程，平面一般力系则有 3 个独立的平衡方程，空间平行力系有3个独立的平衡方程。
空间汇交力系有 3个独立的平衡方程。
16、外力合力落于摩擦锥以内时不能使物体运动的现象称之为自锁，其特点是与外合力的大小无关（有否关系）。
17、点的合成运动中，动点相对于动系的运动称为相对运动，动点相对于定系的运动称为绝对运动，动系相对于定系的运动称为牵连运动。
力学总复习
力学练习题一。
选择题1．对于固定端约束，不管约束反力的分布情况如何复杂，都可以简化到该固定端的（）A．一个力B．一组力C．一个力偶D．一个力和一个力偶2.当力的作用线通过矩心时，力矩的值为多大；（）A无穷大B无穷小C1D03、在光滑的水平面上放置一平板并使其处于静止状态，若在平板上座用以水平力偶，平板将如何运动？（）A静止不动B平动C绕通过其质心的铅垂轴转动D平面运动4、关于作用力和反作用力，下面说法中正确的是（C）A一个作用力和它的反作用力的合力等于零B作用力和反作用力可以是不同性质的力C作用力和反作用力同时产生，同时消失D只有两个物体静止时，他们的作用力和反作A、力等于零B、力臂等于零C、力通过转动中心D、力和力臂均不等于用力的大小才相等5、三直角折杆AB、BC、BD连接如题3图示，不计自重。
其中属二力杆的杆件是（）A.AB杆B.BC杆C.AB杆和BC杆D.BD杆6、作用在同一物体上的两个力，若其大小相等，方向相反，则它们（）A、只能是一个力偶B、只能是一对平衡力C、可能是一对平衡力或一个力偶D、可能是一对作用力和反作用力7、带传动中，带所产生的约束力属于（）A、光滑面约束B、柔性约束C、活动铰链约束D、固定铰链约束8、若力系中各力对物体的作用效果彼此抵消，该力系为（）A、等效力系B、汇交力系C、平衡力系D、平行力系9、工程上常见的约束类型有柔性约束、光滑面接触约束、（）和固定端约束A、固定铰链约束B、活动铰链约束C、光滑铰链约束D、没有正确答案10、下列动作中属于力矩作用的是（）A．夯打地基B．手指拧动墨水瓶盖子C．用扳手拧紧螺母D．螺丝刀拧螺钉11．下图四个力偶，其作用面在同一平面内，属于等效力偶的是（）A．a和b B．a和c C．b和c D．a和d12、作用在刚体上的三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线相交于一点，则个力的作用线（）A必定交于同一点B不一定交于同一点C必定交于同一点且三个力的作用线共面D交于一点但不共面13、作用有汇交于一点，互不平行三力的刚体（）状态。
理论力学复习总结(知识点)
第一篇静力学第1 章静力学公理与物体的受力分析1.1 静力学公理公理1 二力平衡公理：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。
F=-F’工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。
公理2 加减平衡力系公理：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。
推论力的可传递性原理：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。
公理3 力的平行四边形法则：作用于物体上某点的两个力的合力，也作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。
推论三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
公理4 作用与反作用定律：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。
公理5 钢化原理：变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体，其平衡状态保持不变。
对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。
1.2 约束及其约束力１．柔性体约束２．光滑接触面约束３．光滑铰链约束第2章平面汇交力系与平面力偶系1.平面汇交力系合成的结果是一个合力,合力的作用线通过各力作用线的汇交点,其大小和方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和,即F R=F1+F2+…..+Fn=∑F2.矢量投影定理：合矢量在某轴上的投影，等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。
3.力对刚体的作用效应分为移动和转动。
力对刚体的移动效应用力失来度量；力对刚体的转动效应用力矩来度量，即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理量。
（Mo（F）=±Fh）4.把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称为力偶，记为（F,F’）。
理论力学复习详解
《理论力学》复习指南第一部分静力学第1章．静力学基本概念和物体的受力分析1．静力学基本概念力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体运动状态发生变化或使物体产生变形。
前者称为力的运动效应，后者称为力的变形效应。
力对物体的作用决定力的三要素：大小、方向、作用点。
力是一定位矢量。
刚体是在力作用下不变形的物体，它是实际物体抽象化的力学模型。
等效若两力系对物体的作用效应相同，称两力系等效。
用一简单力系等效地替代一复杂力系称为力系的简化或合成。
2．静力学基本公理力的平行四边形法则给出了力系简化的一个基本方法，是力的合成法则,也是一个力分解成两个力的分解法则。
二力平衡公理是最简单的力系平衡条件。
加减平衡力系公理是研究力系等效变换的主要依据。
作用与反作用定律概括了物体间相互作用的关系。
刚化公理给出了变形体可看作刚体的条件。
3. 约束类型及其约束力限制非自由体位移的周围物体称为约束。
工程中常见的几种约束类型及其约束力4. 受力分析对研究对象进行受力分析、画受力图时，应先解除约束、取分离体，并画出分离体所受的全部已知载荷及约束力。
画受力图的要点第2章．平面力系[例]桁架结构0力杆（习题2-55）第3章．空间任意力系1. 物体的重心重心是物体重力的合力作用点。
均质物体的重心与几何中心――形心重合。
重心坐标的一般公式是⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫∆=∆=∆=∑∑∑P z P z P y P y P x P x i i C i i C ii C ; 对于均质物体⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⋅=⋅=⋅=⎰⎰⎰V dV z z V dV y y V dV x x VC V C V C第4章摩擦1.基本概念动滑动摩擦、静滑动摩擦 自锁当物体处于临界平衡状态时，静摩擦力的大小F 与相互接触物体之间的正压力大小与正比。
2.基本计算动滑动摩擦、静滑动摩擦的计算【例】物A 重100KN ，物B 重25KN ，A 物与地面 的摩擦系数为0.2，滑轮处摩擦不计。
理论力学总复习(3).
R ，质量为
m的匀质圆盘在其自身平面内作平面运动。
点速度大小为 B
在图示位置时，若已知图形上 A、B 二点的速度方向如图所示。
45 ，且知
v B ，则圆轮的动能为
②
2、已知匀质杆长L，质量为m，端点B的速度为v，则杆的动能为 ②
3、图示三棱柱重P，放在光滑的水平面上，重Q的匀质圆柱体静止释放后
(a 0 g ) sin / L 0
1、倾角为 的楔形块A质量为 m1 ，置于光滑水平面上，物块B的 质量为 m2 ，放置在楔块斜面上。系统由静止开始运动。求A、 B的相互作用力。（不计两物块之间的摩擦）
第九章 质点系动力学基础
一、是非题
1、任意质点系（包括刚体）的动量可以用其质心（具有系统的质量）的动量来 表示。 （√ ） 2、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点系的 动量为零，则质点系中各质点必须静止。 （ ×） 3、不管质点系作什么样的运动，也不管质点系内各质点的速度如何，只要知道 质点系的总质量和质点系质心的速度，即可求得质点系的动量。 （√ ） √ 4、冲量的量纲与动量的量纲相同。 （ ） 5、质点系对某轴的动量矩等于质点系中各质点的动量对同一轴之矩的代数和。 （√ ） 6、刚体的质量是刚体平动时惯性大小的度量，刚体对某轴的转动惯量则是刚体 绕该轴转动时惯性大小的度量。 （ ） √
1、半径为r，质量为M的光滑圆柱放在光滑水平面上，如图所示。一质 量为m的小球从圆柱顶点无初速下滑，试求小球离开圆柱前的轨迹。
2、重为 W1 的物体A，沿三棱体D的光滑斜面下降，同时借一绕过滑轮 C的绳子使重为 W2 的物块B运动。三棱体D重为 W 0 ，斜面与水平 面成 角，如略去绳子和滑轮的重量，求三棱体D给凸出部分E
理论力学期末复习
讨论三种可能发生
FD f D FND 0.4 300N 120N, 的运动情况 FE f E FNE 0.2 643N 128.6N
Fx 0, FT1 FD FE 0
FT1 FD FE 248.6N
线圈架沿AB梁滚动而无滑动
FD f D FND , FE f E FNE ＝128.6 N
解：解除约束，画整体受力图
列平衡方程
M A F 0
•
FNB AB FT AD r FT DE r 0
FNB FT AD DE 120 2 1.5 kN 105 kN AB 4
FAy FNB FT 0
•
Fy 0
2-4-2 物系平衡问题解法
受力分析
① 首先从二力构件入手，可使受力图比较简单，易于求解。
② 解除约束时，要严格地按照约束的性质，画出相应的约 束力，切忌凭主观想象。对于一个销钉连接三个或三个以上物 体时，要明确所选对象中是否包括该销钉？解除了哪些约束？ 然后正确画出相应的约束力。
③ 画受力图时，关键在于正确画出铰链约束力，除二力构
d FR
MO FR
FR 0 M O 0
FR 0
MO 0
合力 力螺旋
FR 0 M O 0 FR // MO
FR 0 M O 0 ( FR , MO )= 力螺旋
1-3-3 力系的最简形式
1.图示力系沿正方体棱边作用，F1=F2=F3=F,
三 点的复合运动
3-1 运动学基础(填空题) 3-2 点的复合运动概念 3-3 点的运动合成定理（注意科氏加速度） 3-4 点的复合运动问题(计算题2)
理论力学复习资料
复习资料一、判断题 1．在自然坐标系中，如果速度的大小v =常数，则加速度a =0。
（错） 2.不论牵连运动的何种运动，点的速度合成定理v a=v e+v r 皆成立。
（对）3.某一力偶系，若其力偶矩矢构成的多边形是封闭的，则该力偶系向一点简化 4．刚体处于瞬时平动时，刚体上各点的加速度相同。
（错） 5.某力系在任意轴上的投影都等于零，则该力系一定是平衡力系。
（错） 6．已知质点的质量和作用于质点的力，其运动规律就完全确定。
（错） 7．两个半径相同，均质等厚的铁圆盘和木圆盘，它们对通过质心且垂直于圆面的回转半径相同。
（错） 8．质心的加速度只与质点系所受外力的大小和方向有关，而与这些外力的作用位置无关。
（对） 9．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。
（错） 10.在任意初始条件下，刚体不受力的作用、则应保持静止或作等速直线平移。
（错）11.在点的合成运动中，动点的绝对加速度总是等于牵连加速度与相对加速度的矢量和。
（错）时，主矢一定等于零，主矩也一定等于零。
（对）12.某空间力系由两个力构成，此二力既不平行，又不相交，则该力系简化的最后结果必为力螺旋。
（对）13.已知直角坐标描述的点的运动方程为X=f1（t ），y=f2（t ），z=f3（t ），则任一瞬时点的速度、加速度即可确定。
（对）14.一动点如果在某瞬时的法向加速度等于零，而其切向加速度不等于零，尚不能决定该点是作直线运动还是作曲线运动。
（对）15.刚体作平面运动时，平面图形内两点的速度在任意轴上的投影相等。
（错） 16某刚体作平面运动时，若A 和B 是其平面图形上的任意两点，则速度投影定理[][]A AB B ABv v =永远成立。
（对）二、填空题1. 杆AB 绕A 轴以ϕ=5t （ϕ以rad 计，t 以s 计） 的规律转动，其上一小环M 将杆AB 和半径为R （以m 计）的固定大圆环连在一起，若以O 1为原点，逆时针为正向，则用自然法表示的点M 的运动方程为_Rt Rs 102π+=。
力学总复习
解:(1)t=2s, t=4s
x = 4, y = 0
x = 8, y = 6 x y 84 60 v= i+ j= i+ j = 2i + 3 jm / s t t 42 42
(2)在t=4s时的速度
dx vx = =2 dt
dy vy = =t =4 dt
2 2
v = 2i + 4 jm / s
Fxdt
Fydt
F dt z
m 2z m 1z = ∫ v v
冲量的任何分量等于 在它自己方向上的动 量分量的增量
§1.8 动量守恒定律
一,质点系动量定理 二,动量守恒定律 即p= 保持不变 ∑ pi 保持不变 .
i
I =
∫ ∑
t t0 i
i
Fi d t =
∑
i
pi
∑
i
pi0
两小车反弹.swf 两小车反弹 则系统的总动量守恒 守恒, = ∑ Fi = 0 则系统的总动量守恒,
(1) 物理意义: 物理意义: 质点动量的变化依赖于作用力的时间累积过程 质点动量矢量的变化 合力对质点作用的冲量 (2) 矢量性: 矢量性: 冲量的方向与动量的增量方向相同 动量定理的分量形式
I mv2
m 2x m 1x = ∫ v v
m 2y m 1y = ∫ v v
t2 t1 t2
t1
t2 t1
O
z P
y 参照物
三,理想化模型 ——物理学方法 地球公转.avi 物理学方法 例如:当我们研究地球绕太阳公转时,由于地球 到太阳的平均距离约为地球半径的倍,则地球上各 点对于太阳的运动可以看作是相同的.所以,在研 究地球绕太阳公转时,可以把地球当作质点.
工科大学物理力学总复习参考资料
工科力学总复习参考资料一、填空题1、牛顿第二定律的微分表达式是 。
2、人造地球卫星绕地球作椭圆运动，地球在椭圆的一焦点上，则卫星相对地球的动量 ，动能 ，角动量 （填守恒或不守恒）。
3、某质点在力i x F )54(+=（SI ）的作用下沿x 轴作直线运动。
在从x=0移动到x=10m的过程中，力F 所做功为 。
4、一质点沿x 方向运动，其加速度随时间的变化关系为t a 23+=(SI)，如果初始时刻质点的速度v 0为5m ·s -1，则当t 为3s 时，质点的速度大小v= 。
5、角动量守恒的条件是 ，质点系的内力 系统的角动量（改变或不改变），刚体转动的角动量表达式为 。
6、经典力学的时空观是 ，时空坐标变换关系是 ；爱因斯坦相对论的时空观是 ，时空坐标变换关系是 。
7、两列波产生稳定干涉图样的条件是： 、 、 。
8、刚体运动的两种基本形式是___和___。
9、质点运动方程223x t t =+-，x 以米计，t 以秒计，则该质点2秒末的速度v = 。
10、机械波按传播方向与振动方向之间的关系可分为___波和___波。
11、产生机械波必须具备两个条件即 和 ；绳波是 ，声波是 。
（填横波或纵波）12、已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22+=（其中a 、b 为常量），则质点的速度表达式是 ，加速度表达式是 ，质点运动轨迹方程是 。
13、质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为 ；保守力作正功时，系统内相应的势能 (增加或减小)。
二、选择题1、一个物体能否被看作质点，你认为主要由以下四个因素中哪个因素决定 ：(A) 物体的大小 (B) 物体的内部结构(C) 所研究问题的性质 (D) 物体的形状2、一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r 的端点处，其速度大小为 (A)dtdr (B)dt r d(C)dtr d || (D) 22)()(dt dy dt dx + 3、一质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为(A )t R t R ππ2,2 (B ) t R π2,0 (C ) 0,0 (D ) 0,2tR π 4、弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为(A)kA 2 (B) kA 2/2 (C) kA 2/4 (D)05、下列哪种力不是保守力（A ）重力 （B ）万有引力 （C ）库仑力 （D ）摩擦力6、下列叙述中正确的是___。
高中物理力学复习知识点
高中课程复习专题——物理力学专题1、力1-1 力的概念⑴力：力是物体间的相互作用，力不能离开物体独立存在，一个物体受到力的作用，一定有另外的物体对它施加这种作用。
⑵力的效果：使受力物体体积或形状发生变化，或使受力物体的运动状态发生改变，我们可以通过力的作用效果来检验力的存在与否，上述两种效果可以独立产生，也可以同时产生。
⑶力的表示方法：力是矢量，存在三要素力的大小、力的方向、力的作用点。
要完整的表述一个力，既要说明它的大小，又要说明它的方向，为形象、直观的表述一个力，我们一般用带箭头的线段来表示力的大小、方向、作用点，这种表示力的方法称为力的图示。
作力的图示应注意以下两个问题，一是不能用不同的标度画同一物体所受的不同力；二是力的图示与力的示意图不同，力的图示要求严格，而力的示意图着重于力的方向，不要求做出标度。
⑷力的分类：在力学中，按照力的性质可分为重力、弹力、摩擦力等等，按力的效果可分为拉力、压力、支持力、动力、阻力等等。
性质相同的力效果可以不同，也可以相同；效果相同的力性质可以相同，也可以不同。
⑸力的单位：在国际单位制中，力的单位是牛顿，字母表示为N。
⑹力的量度：测量力的工具称为测力计。
1-2 重力⑴重力的产生：重力是由于地球吸引而产生。
⑵重力的大小：重力与质量的关系为G=mg，重力的大小可以由测力计测出。
其大小在数值上等于物体静止时对水平支持面的压力或对竖直悬绳的拉力。
⑶重力的方向：重力的方向为竖直向下。
⑷重心：重心是物体所受重力的等效作用点。
质量分布均匀的物体，重心的位置只跟物体的形状有关，形状规则且质量分布均匀的物体，它的重心就在其几何中心上。
不规则物体的重心位置，除跟物体的形状有关之外，还跟物体的质量分布有关，对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板，可以用悬挂法测定其重心的位置。
因为重心是一等效概念，所以物体的重心不一定在物体上，可能在物体外，也可能在物体之内。
1-3 弹力⑴定义：发生形变的物体由于要恢复形状，会对跟它直接接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力。
理论力学复习资料
一、 选择题1、 三力平衡定理是（ ）。
A: 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；B: 共面三力若平衡，必汇交于一点；C: 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。
2、已知点沿x 轴作直线运动，某瞬时速度为2x ==xv (m/s)，瞬时加速度为2-==xa x (m/s 2)，则一秒种以后的点的速度的大小 。
是（ ）。
A: 等于零； B: 等于－2（m/s ）；C: 等于－4(m/s)； D: 无法确定。
3、某瞬时，刚体上任意两点A 、B 的速度分别为B A νν,，则下述结论正确的是（ ）。
A: 当B A v v =时，刚体必作平动 B: 当刚体必作平动时，必有B A v v = C: 当刚体作平动时，必有B A v v =，但A v 与B v 的方向可能不同 D: 当刚体作平动时, A v 与B v 的方向必然相同，但可能B A v v ≠ 4、当作用在质点系上的外力系的主矢恒为零时，则（ ）。
A: 只有质点系的动量守恒 B: 只有质点系的动量矩守恒C: 只有质点系的动能守恒 D: 质点系的动量和动能均守恒二、 填空题1、图1所示，质量为m ，长度为l 的均质杆OA ，在铅直平面内绕边缘上的点O 的水平轴转动，在图示瞬时，杆的角速度为ω，角加速度为α，其转向如图所示，则杆的动量大小为 ，杆对O 轴的动量矩大小为 。
（图2）1）2、图2所示匀质圆盘质量为m，半径为R，可绕轮缘上垂直于盘面的轴转动，转动角速度为ω，则圆盘的动能是，圆盘的动量矩是。
3、图3所示，直杆OA在图示平面内绕O轴转动，某瞬时A点的加速度值2m/s=a，且5知它与OA杆的夹角mθ，则该瞬时杆的角加速度等于。
=OA1,600=三、判断题1、内力既不能改变质点系的动量和动量矩，也不能改变质点系的动能。
（）2、在点的合成运动问题中，当牵连运动为定轴转动时不一定会有科氏加速度。
（）3、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。
理论力学复习总结知识点
第一篇静力学第1 章静力学公理与物体的受力分析1.1 静力学公理公理1 二力平衡公理：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。
F=-F’工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。
公理2加减平衡力系公理：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。
推论力的可传递性原理：作用于刚体上*点的力，可沿其作用线移至刚体任意一点，而不改变该力对刚体的作用。
公理3 力的平行四边形法则：作用于物体上*点的两个力的合力，也作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。
推论三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，假设其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面，且第三个力的作用线通过汇交点。
公理4作用与反作用定律：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。
公理5钢化原理：变形体在*一力系作用下平衡，假设将它钢化成刚体，其平衡状态保持不变。
对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。
1.2 约束及其约束力１．柔性体约束２．光滑接触面约束３．光滑铰链约束第2章平面汇交力系与平面力偶系1.平面汇交力系合成的结果是一个合力,合力的作用线通过各力作用线的汇交点,其大小和方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和,即F R=F1+F2+…..+Fn=∑F2.矢量投影定理：合矢量在*轴上的投影，等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。
3.力对刚体的作用效应分为移动和转动。
力对刚体的移动效应用力失来度量；力对刚体的转动效应用力矩来度量，即力矩是度量力使刚体绕*点或*轴转动的强弱程度的物理量。
〔Mo〔F〕=±Fh〕4.把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称为力偶，记为〔F,F’〕。
理论力学复习资料1---判断选择
一、 判断题。
1．只受两个力作用而平衡的构件称为二力杆，其约束反力的作用线一定在这两个力作用点的连线上。
( 对 )2．作用于刚体上的三个力，若其作用线共面且相交于一点，则刚体一定平衡。
( 错 )3．平衡指物体相对于惯性参考系静止或做匀速直线运动的状态。
(对 )4．力在两同向平行轴上投影一定相等，两平行相等的力在同一轴上的投影一定相等。
( 对 ) 5．力系简化的最后结果为一力偶时，主矩与简化中心无关。
( 对 )6．平面任意力系向任一点简化后，若主矢R 'F =0，而主矩0OM ，则原力系简化的结果为一个合力偶，合力偶矩等于主矩，此时主矩与简化中心位置无关。
(对 )7．用截面法解桁架问题时，只需截断所求部分杆件。
( 对 )8．物体重力的合力所通过的点称为重心，物体几何形状的中心称为形心，重心与形心一定重合。
( 错 ) 9．计算一物体的重心，选择不同的坐标系，计算结果不同，因而说明物体的重心位置是变化的。
( 错 )10．最大静摩擦力的方向总是与相对滑动趋势的方向相反。
( 对 ) 11．斜面自锁的条件是：斜面的倾角小于斜面间的摩擦角。
( 对 )12．两个刚体做平动，某瞬时它们具有相同的加速度，则它们的运动轨迹和速度也一定相同。
( 错 ) 13．两个半径不等的摩擦轮外接触传动，如果不出现打滑现象，两接触点此瞬时的速度相等，切向加速度也相等。
( 对 )14．定轴转动刚体的角加速度为正值时，刚体一定越转越快。
( 错 ) 15．根据速度合成定理，动点的绝对速度一定大于其相对速度。
( 错 )16．应用速度合成定理，在选取动点和动系时，若动点是某刚体上的一点，则动系不可以固结在这个刚体上。
( 对 )17．刚体平面运动可视为随同基点的平动和绕基点转动的合成运动。
( 对 )18. 质点的运动不仅与其所受的力有关，而且还和运动的初始条件有关。
( 对 ) 19．科氏加速度是由于牵连运动改变了相对速度的方向而产生的加速度。
《工程力学》综合复习资料【全】(有答案)
《工程力学》综合复习资料 （部分题无答案）目录第一章 基本概念与受力图------------------13题第二章 汇交力系与力偶系------------------------6 题 第三章 平面一般力系------------------11题 第四章 材料力学绪论------------------------ 9 题 第五章 轴向拉伸与压缩---------------------12题 第六章 剪切----------------------------------7 题 第七章 扭转---------------------------------- 8 题 第八章 弯曲内力------------------------------ 8 题 第九章 弯曲强度------------------------------17题 第十章 弯曲变形------------------------------ 8题 第十一章 应力状态与强度理论-------------- 9题 第十二章 组合变形------------------------------10题 第十三章 压杆稳定------------------------------9题第一章 基本概念与受力图（13题）（1-1）AB 梁与BC 梁，在B 处用光滑铰链连接，A 端为固定端约束，C 为可动铰链支座约束，试分别画出两个梁的分离体受力图。
解答： （1）确定研究对象：题中要求分别画出两个梁的分离体受力图，顾名思义，我们选取AB 梁与BC 梁作为研究对象。
（2） 取隔离体：首先我们需要将AB 梁与BC 梁在光滑铰链B 处进行拆分，分别分析AB 与BC 梁的受力。
（3）画约束反力：对于AB 梁，A 点为固端约束，分别受水平方向、竖直方向以及固端弯矩的作用，BBCqmA点为光滑铰链，受水平方向、竖直方向作用力，如下图a 所示。
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八年级物理力学基础知识一．力：物体对物体的作用叫做力。
1．力的作用效果：力可以改变物体的形状；力要以改变物体的运动状态（速度、方向的变化）。
2．力的三要素：力的大小、方向和作用点；（力的三要素影响力的作用效果）。
3．力的示意图：用带箭头的线段把力的三要素表示出来的作法叫力的示意图；4．测量力的工具：弹簧测力计；力的单位：牛顿（N）；5．相互性：物体间力的作用是相互的。
6．二力合成：同一直线上、方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之和，合力方向跟这两个力的方向相同（F合= F大+ F小）；同一直线上、方向相反的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之差，方向跟较大的那个力的方向相同（F合=F大– F小）。
7．二力平衡：①定义：物体受到两个力作用时，如果保持静止状态或匀速直线运动状态，我们就说这两个力平衡；②二力平衡的条件：作用在同一个物体上的两个力，如果大小相等、方向相反、并且在同一直线上，则两个力就彼此平衡（“三同一反”）。
8．牛顿第一定律：一切物体在没有受到力的作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。
9．惯性：物体保持运动状态不变的特性叫惯性；惯性是物体的一种特性，与物体的质量、质量分布有关，与物体的速度大小无关；惯性现象的解释：A、物体原来的运动状态；B、突然发生了……；C、由于惯性，物体或物体的一部分要保持原来的运动状态；D、所以，物体要……二．重力（重量）1．定义：地面附近的物体由于地球的吸引而受到的力叫重力。
用“G”表示。
2．大小：G=mg 即：物体所受的重力跟它的质量成正比。
比值为g=9.8N/Kg：表示质量为1千克的物体受到的重力为9.8N。
（重力的大小与物体的质量和距离有关）3．重力方向：竖直向下（利用重垂线检查墙壁是否竖直）4．重心：重力在物体上的作用点叫物体的重心。
对于规则的物体，重心在几何中心上；（注意：重心可能不在物体上。
如铁环）。
找不规则物体重心的方法：悬挂法三．弹力：1．定义：物体由于弹性形变而产生的力叫弹力。
2．弹簧测力计：原理：利用在弹性限度内弹簧受到的拉力越大，它的伸长就越长的原理制成的；使用：使用前若指针没有指在零点，应调零；所测力不能大于测力计的测量限度；使用时挂钩不要与外壳接触。
四．摩擦力1．定义：两个相互接触的物体，当它们做相对运动或将要发生相对运动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力就叫摩擦力。
用“f”表示。
2．方向：与物体相对运动方向相反。
3．影响滑动摩擦力的因素：①压力的大小：接触面粗糙程度相同时，受到的压力越大，摩擦力越大；②接触面的粗糙程度：压力不变时，接触面越粗糙，摩擦力越大；4．增大摩擦的方法：增大压力；增大接触面的粗糙程度。
减小摩擦的方法：减小压力；减小接触面的粗糙程度；使接触面分离；滚动代替滑动。
四．压力1．定义：垂直作用在物体表面上的力叫压力；2．方向：垂直于受力面3．压力的作用效果与压力的大小、受力面积有关。
五．压强（一）压强：1．定义：物体单位面积上受到的压力叫压强。
用“p ”表示。
2．公式：压强 = 受力面积压力 ( p = SF ) 3．单位：F —压力—牛顿（N ）；S —受力面积—平方米（m 2）P —压强—帕斯卡（Pa ）4．增大压强的方法：增大压力；减小受力面积；减小压强的方法：减小压力；增大受力面积。
（二）液体压强：1．液体压强的特点：①液体对容器底和侧壁都有压强，液体内部向各个方向都有压强；②液体的压强随深度的增加而增大；③在同一深度，液体向各个方向的压强相等；④不同液体的压强还跟它的密度有关，在同一深度，液体的密度越大，压强越大。
2．公式：p =ρ液ghρ液—液体密度—Kg/m 3；g —重力比值—9.8N/Kg ；h —深度—m(注：液体压强的大小只与液体的深度和液体密度有关)。
3．连通器：定义：上端开口，下端连通的容器叫连通器；特点：连通器里的水不流动动时，各容器中的水面高度总是相同的。
（三）大气压强：1．两个实验：表明大气压强存在的实验有马德堡半球实验；可以测出大气压值的实验有托里拆利实验；一个标准大气压值为1.01×105 Pa ，相当于托起760mm 高的水银柱。
2．测大气压的工具：气压计。
气压计有水银气压计和无液气压计（金属盒气压计）两种。
3．影响大气压的因素： 温度：在体积不变时，温度越高，气压越大； 体积：在温度不变时，体积越小，气压越大；高度：大气压随高度的增加而降低。
4．一切液体的沸点，都是在气压增大时升高，气压减小时降低。
5．气压与流速的关系：在液体和气体中，流速越大的位置压强越小。
6．气压的应用：活塞式水泵和离心式水泵。
六．浮力1．定义：浸入液体（或气体）的物体 ，受到液体（或气体）对它的竖直向上的力叫浮力。
2．方向：总是竖直向上；3．浮力产生的原因：浸入液体中的物体 ，受到液体对它向上和向下的压力之差形成的，即F 浮 = F 向上－F 向下4．物体沉浮条件：上浮时： F 浮 ＞ G 物 ； ρ物＜ρ 液（针对实心物体）漂浮时： F 浮 ＝ G 物 ； ρ物＜ρ 液（针对实心物体）悬浮时： F 浮 ＝ G 物 ； ρ物 = ρ液（针对实心物体）下沉时： F 浮 ＜ G 物 ； ρ物 ＞ρ液（针对实心物体）5．阿基米德原理：浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它排开的液体所受的重力；即：F 浮＝G 排＝ρ 液gV 排（阿基米德原理适用于液体，也适用于气体）。
强调：浮力的大小与液体的密度和排开液体的体积有关，与浸没的深度无关。
6．浮力计算的方法：①浮力产生的原因： F 浮 = F 向上－F 向下②弹簧秤称量法： F 浮 = G 物－F 示③状态法：漂浮悬浮时，F 浮 = G 物④阿基米德原理：F 浮＝G 排＝ρ 液gV 排7．应用：轮船、潜水艇、气球、飞艇等；如：船从河里驶入海里时，重力不变，浮力不变，船排开水的体积减小，船会上浮一些（上海）；船从海里驶入河里时，重力不变，浮力不变，船排开水的体积增大，船会下沉一些（下河）。
七．杠杆1．定义：一根硬棒，在力的作用下如果能绕着固定点转动，这根硬棒就叫杠杆。
2．杠杆的五要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。
支点：杠杆绕着转动的点；（O ）动力：使杠杆转动的力；(F 1)阻力：阻碍杠杆转动的力；(F 2)动力臂：从支点到动力作用线的距离；(L 1)阻力臂：从支点到阻力作用线的距离；(L 2)3．杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂（F 1·L 1 ＝F 2·L 2）4．杠杆的类型、特点及应用：省力杠杆：动力臂大于阻力臂（L 1 > L 2）；特点：省力、费距离；应用：钢丝钳、动滑轮、铁皮剪刀、撬棒、扳手、瓶盖起子、铡刀等。
费力杠杆：动力臂小于阻力臂（L 1 < L 2）；特点：费力、省距离；应用：镊子、理发剪刀、钓鱼杆、缝纫机踏板、筷子等。
等臂杠杆：动力臂等于阻力臂（L 1 = L 2）；特点：不省力、也不费距离；应用：天平、定滑轮。
八．滑轮：1．定滑轮：特点：不省力，但可以改变力的方向；2．动滑轮：特点：省一半力，但不能改变力的方向。
3．滑轮组：特点：既省力，又可以改变力的方向；绕线方法：“奇动偶定”；（绳子拉力F =nG G —物体重力；n —挂着动滑轮的绳子段数） 九．斜面和轮轴1．斜面和轮轴都是省力机械；2．轮轴的应用：水龙头、汽车方向盘。
十．机械能和功：（一）机械能：1．一个物体能够做功，我们就说它具有能量。
2．机械能：动能和势能统称为机械能。
3．动能：① 定义：②影响动能的因素：质量：物体速度一定时，质量越大的，动能就越大；速度：物体质量一定时，速度越大的，动能就越大。
4影响重力势能的因素：高度：当物体质量相同时，位置越高的，重力势能越大；质量：当物体高度相同时，质量越大的，重力势能越大。
5．影响弹性势能的因素：物体的弹性形变大小，物体发生弹性形变的难易程度。
6．动能和势能的转化：小球从高处自由下落过程中，重力势能减小，动能增大；小球上升过程中，重力势能增大，动能减小；到达最高点时重力势能最大，动能为零。
（二）功1．功的两个必要因素： 2．公式：功 = 力 × 距离 即：W = F ·s3．单位：在国际单位中，力的单位是牛（N ），距离的单位是米（m ），功的单位是焦耳（J ）。
焦耳是很小的单位。
如：把1个鸡蛋举高2米，做的功大约为1J 。
4．功的原理：使用任何机械都不省功。
5．有用功（W 有）：必须要做的功叫有用功。
额外功（W 额）：并非我们需要但又不得不做的功叫额外功。
总功（W 总）：有用功加上额外功是总共做的功，叫总功。
W 有 + W 额 = W 总6．机械效率（η）：有用功跟总功的比值叫机械效率。
η = W 有/ W 总（三）功率（P ）：12．公式：P = W / t W ：表示功（焦耳J ）； t ：表示时间(秒s)3．单位：功率的单位是：瓦特，简称瓦，符号是“W ”常用千瓦（KW ），兆瓦（MW ）；1 MW= 103 KW =106W ；利用tW P 计算时单位要统一：如果W 用焦、t 用秒，则P 的单位是瓦；。