通原软件实验一：抽样定理的验证

北京邮电大学通原软件实验实验一：抽样定理的验证

专业：信息工程

学生姓名：×××

指导教师：××

完成时间：×××××

一、实验目的

1、熟悉SystemView软件的操作。

2、通过分析验证低通抽样定理。

二、实验原理

抽样定理实质上研究的是随时间连续变化的模拟信号经抽样变成离散序列后，能否由此离散序列值重建原始模拟信号的问题。

对上限频率为f H的低通型信号，低通抽样定理要求抽样频率应满足：f S≥2f H 三、实验内容

按照低通抽样定理，对构造的低通型信号，抽样后的信号及滤波重建信号进行时域和频域观察，形象地给出低通抽样定理。

四、实验结果

1、电路框图

图1：电路框图

2、元件参数

编号属性类型参数设置

0 Source Sinusoid Amplitude=1V,Frequency=10Hz

1 Source Sinusoid Amplitude=1V,Frequency=12Hz

2 Source Sinusoid Amplitude=1V,Frequency=14Hz

3 Adder ————

4 Sink Analysis 显示波形

5 Sink Analysis 显示波形

6 Sink Analysis 显示波形

7 Sink Analysis 显示波形

8 Multiplier ————

9 Source Pulse Train 产生抽样脉

冲,Frequence=50Hz,Amplitude=1V,

Pluse Width=0.0001s

10 Sink Analysis 显示波形

11 Operator Linear Sys Butterworth, 10 Poles, Low Fc = 25Hz,

12 Sink Analysis 显示波形

图2：元件参数列表

3、仿真波形

①正常情况

图3：三个输入正弦波的时域波形

图4：合成波形、抽样波形、恢复波形

图5：源正弦波、合成正弦波、采样后信后、恢复信号分别对应的频域波形②抽样不足

图6：抽样频率为10Hz时各信号频域波形

③截止错误

图7：巴特沃夫低通滤波器截止频率为40Hz时各信号频域波形

五、实验分析

1、延时

即使在正常的采样频率和截止频率的情况之下，恢复后的信后相对于原信号还是有一定的延时，这是由滤波器自身的延时特性所决定的，不能够消除。实验中也正好验证了这点（图中已用红线标注出延时差异）。

2、抽样频率与截止频率

在实验中，除了设置正确的参数外，我还特意设置错误的参数以查看变化。比如我把采样频率降低为10Hz，或者把巴特沃夫滤波器的截止频率提高到40Hz，其输出的波形都是不正确，且符合理论的。

六、实验总结

此次试验首次接触SystemView软件，熟悉软件的操作花了我不少时间。在实验课上有些问题还没搞明白，所以回去后下载安装了此软件重做一次试验，收获良多，我对抽样定理又多了一些了解。