安徽省合肥市2021年高三第三次质量检测(三模)理科综合试卷及答案
合肥市2021年高三第三次教学质量检测 理科数学试卷 (含答案)
合肥市2021年高三第三次教学质量检测数学试题（理科）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.-1 14.28=y x 15.1260016.① ②三、解答题：17. (本小题满分12分) 解：(1)由4a C bπ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭得()sin cos a b C C =+. 由正弦定理得()sin sin sin cos A B C C =+，即()()sin sin sin cos B C B C C +=+， ∴cos sin sin sin B C B C =.∵在ABC ∆中，sin 0C >，∴cos sin B B =，即tan 1B =.∵()0B π∈，，∴4B π=.…………………………5分 (2)由余弦定理得222cos 2a c b B ac +-=2222a c b ac+-=，∴222b a c =+.又∵(22b ac =，∴22a c ac +=2，即a c =. 由(1)知4B π=，又∵2c =，∴ABC ∆面积11sin 22222S ac B ==⨯⨯= .………………12分 18. (本小题满分12分)(1) 证明：∵DE ∥BC ，BC ⊥平面ABE ，∴DE ⊥平面ABE .又∵AE ⊂平面ABE ，∴DE ⊥AE .在Rt ADE ∆中，由60DAE ∠=，6DE =得，AE =.又45,, 2.BAC BC AB AB BC ∠=⊥∴== 在ABE ∆中，2222cos AE AB BE AB BE ABE =+-⋅∠，解得4BE =.∴222BE AB AE =+，即AB AE ⊥.而BC AE ⊥，∴AE ⊥平面ABC .又∵AC ⊂平面ABC ，∴AE ⊥AC .…………………………5分(2) 解：连接BD 交CE 于点G ，连接FG .∵AB ∥平面CEF ，平面ABD 平面CEF FG =，∴AB ∥FG ，∴AF BG FD GD=. 在直角梯形BCDE 中，BCG DEG ∆~∆，∴13BG BC GD DE ==，∴13AF FD =. 如图，以E 为坐标原点，EB ，ED 所在的直线分别为x 轴，z 轴建立空间直角坐标系，则E (0，0，0)，D (0，0，6)，C (4，0，2).又∵A(30)，∴133 4442AF AD ，⎛⎫==-- ⎪ ⎪⎝⎭，∴93 442F ，，⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，∴71 42CF ⎛⎫=-- ⎪ ⎪⎝⎭，()404DC ，，=-. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B A C A A C D C D B D令平面CDF 的一个法向量为()m x y z ，，=，由00CF m DC m ，⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩得7200. x z x z ，⎧-+-=⎪⎨-=⎪⎩ 取1x =，得()11m =.同理，平面CEF的一个法向量为()3 6n =-， ∴cos 0m n m n m n ，⋅<>==⋅，即二面角D CF E --的大小为.2π …………………………12分19.(本小题满分12分)解：(1)A 系统需要维修的概率为231311112222C ⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， B 系统需要维修的概率为23452155111111222222C C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 设X 为该电子产品需要维修的系统个数，则12X B ⎛⎫~2 ⎪⎝⎭，，200X ξ=. ()()2211200(0 1 2),22k k k P k P X k C k ξ-⎛⎫⎛⎫====⋅⋅= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，， ∴ξ的分布列为 ∴120022002E ξ=⨯⨯=. …………………………6分 (2)A 系统3个元件至少有2个正常工作的概率为()223323123A P C p p p p p =-+=-+，B 系统5个元件至少有3个正常工作的概率为()()2334455511B P C p p C p p p =-+-+54361510p p p =-+，则 ()()()2543226151233121B A f p P P p p p p p p p =-=-+-=--.∵01p <<.令()0f p >，解得112p <<. 所以，当112p <<时，B 系统比A 系统正常工作的概率大，当该产品出现故障时，优先检测A 系统； 当102p <<时，A 系统比B 系统正常工作的概率大，当该产品出现故障时，优先检测B 系统； 当12p =时，A 系统与B 系统正常工作的概率相等，当该产品出现故障时，A ，B 系统检测不分次序. ………………………12分20.(本小题满分12分)解：(1)()()2ln 1f x x a x =--，则()22ax f x a x x-'=-=. ①当0a ≤时，()0f x '>，()f x 在()0+∞，上单调递增. ∵()10f =，∴当1x >时，()()10f x f >=，不符合题意，舍去；②当02a <<时，21a>，由()0f x '>得，20x a <<，由()0f x '<得，2x a >. ∴()f x 在20 a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，上单调递增，在2a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递减. ∵()10f =，∴当21,⎛⎫∈ ⎪⎝⎭x a 时，()()10f x f >=，不符合题意，舍去；③当2a =时，21a=，由()0f x '>得，01x <<；由()0f x '<得，1x >. ∴()f x 在()01，上单调递增，在()1+∞，上单调递减. 又∵()10f =，∴()0f x ≤成立.④当2>a 时，21<a，由()0f x '>得，20x a <<，由()0f x '<得，2x a >. ∴()f x 在20 a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，上单调递增，在2a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递减. ∵()10f =，∴当2,1⎛⎫∈ ⎪⎝⎭x a 时，()()10f x f >=，不符合题意，舍去； 综上得，2a =. …………………………6分(2) 由(1)知，当2a =时，()0f x <在()1+∞，上成立，即ln 1x x <-. 令()211kx n =++(1 2 k n = ，，，)，则()()22ln 111k k n n ⎡⎤+<⎢++⎢⎥⎣⎦， ∴()()()()2222112ln 1ln 1111111nk k n n n n n =⎧⎫⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎪⎪+=+⋅+⋅⋅+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎨⎬++++⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎪⎪⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎩⎭∑ ()()()()()()22221121112121112121n n n n n n n n n n +<+++===<+⎛⎫+++++ ⎪⎝⎭， 即()()()()2222112111ln 21⎧⎫⎡⎤⎡⎤⎡⎤++⋅++++⎪⎪⎣⎦⎣⎦⎣⎦<⎨⎬+⎪⎪⎩⎭ n n n n n n ，∴()()()()2222112111n n n n n n ⎡⎤⎡⎤⎡⎤++++++⎣⎦⎣⎦⎣⎦<+ *n N ∈). .…………………………12分21.(本小题满分12分)解：(1)由题意知BQ BA BQ BD DQ +=+===8AQ >=， 根据椭圆的定义得，交点B 的轨迹是一个以A ，Q 为焦点的椭圆，2a =28c =，∴22218162b a c =-=-=，∴曲线C 的方程为 221182x y +=. …………………………4分 (2)由曲线T 与曲线C 相似，且它们的焦点在同一条直线上，曲线T 经过点()30E -，，()30F ，，可设曲线T 的方程为22182x y λ+=(0λ>).将点() 0F 3，坐标代入上式得，1λ=， ∴曲线T 设P (00x 11(22x y ，).① 当切线PG 的斜率不存在时，切线PG 的方程为：3x =±，代入221182x y +=得1y =±，此时PH 与曲线T 相切，M 为PG 的中点，N 为PH 的中点，12MN GH =是一个定值； 同理可求，当切线PH的斜率不存在时，12MNGH =也是一个定值.②当切线PG 和PH 的斜率都存在时，设切线PG 的方程为：y kx m =+，分别代入2219x y +=和221182x y +=，化简整理得()2229118990k x kmx m +++-=①，()22291189180k x kmx m +++-=②.由题意知，方程①有两个相等的实数根1x ；方程②有两个不相等的实数根02x x ，， ∴110221891km x x x x k +=+=-+，∴0212x x x +=， ∴()020*******y y k x x m kx m y +=++=+=,此时，M 为PG 的中点.同理可证，N 为PH 的中点，12MN GH =是一个定值. 综上可知，12MNGH =是一个定值. …………………………12分22.(本小题满分10分)(1)直线l 的参数方程为1cos 2sin x t y t αα=+⎧⎨=+⎩(t 为参数).由2cos 4sin ρθθ=得，22cos 4sin ρθρθ=， ∴曲线C 的直角坐标方程为24.x y = …………………………5分(2)将直线l 的参数方程1cos 2sin x t y t αα=+⎧⎨=+⎩代入24x y =，并整理得()22cos 2cos 4sin 70t t ααα⋅+--=. 设点,P Q 对应的参数分别为12,t t ，由线段PQ 的中点为M 得120t t +=，即22cos 4sin 0cos ααα--=， ∴直线l 的斜率1tan .2k α== ∴直线l 的方程为()1212y x -=-，即230x y -+=. …………………………………10分23.(本小题满分10分)解：(1)当2a =时，()221f x x x =++-.当2x ≤-时，()2224f x x x =---+≤，解得43x ≥-，结合2x ≤-得，解集为∅； 当21x -<≤时，()2224f x x x =+-+≤，解得0x ≥，结合21x -<≤得，01x ≤≤； 当1x >时，()2224f x x x =++-≤，解得43x ≤，结合1x >得，413x ≤＜. ∴原不等式的解集为403⎡⎤⎢⎥⎣⎦，. …………………………5分 (2)当12x ≤≤时，221x a x x ++-＞可化为222x a x x +-+＞， ∴222x a x x +>-+或222x a x x +<-+-， 即存在[]12x ∈，，使得232a x x >-+，或22a x x <-+-. ∴14a >-，或2a <-， ∴实数a 的取值范围为()1,2,4⎛⎫-∞--+∞ ⎪⎝⎭. …………………………10分。
合肥市2021年高考理综-化学三模考试试卷
合肥市2021年高考理综-化学三模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共7题；共14分)1. （2分） O2F2可以发生反应：H2S+4O2F2═SF6+2HF+4O2 ，下列说法正确的是（）A . 氧化剂与还原剂的物质的量之比为1：4B . O2F2既是氧化剂又是还原剂C . 若生成4.48 L HF，则转移0.8 mol电子D . 氧气是还原产物2. （2分）已知含氧酸可用通式XOm（OH）n来表示，如X是S，则m=2，n=2，则这个式子就表示H2SO4 ．一般而言，该式中m大酸性强，m小的酸性弱．下列各含氧酸中酸性最强的是（）A . HClO4B . H2SeO3C . H3BO3D . H3PO43. （2分） (2016高二下·安乡期中) 正确掌握化学用语是学好化学的基础，下列化学用语正确的是（）A . 乙酸的实验式：C2H4O2B . 苯乙醛的结构简式：C . 乙烯的结构简式：CH2CH2D . 丙烷分子的球棍模型：4. （2分）下列仪器中，能在酒精灯上直接加热的是（）A . 试管B . 烧杯C . 量筒D . 集气瓶5. （2分）(2018·绵阳模拟) 近年来，尿素电氧化法处理富含尿素的工业废水和生活污水得到了广泛关注，该法具有操作简易、处理量大、运行周期长等优点，且该过程在碱性条件下产生无毒的CO2、N2.电池工作时，下列说法错误的是（）A . 负极发生的反应为：B . 正极附近溶液的pH增大C . 隔膜只允许阳离子通过D . 处理掉废水中尿素1.0g时消耗O2 0.56L（标准状况）6. （2分） (2016高一下·福建期中) 能证明氮元素比磷元素非金属性强的事实是（）A . 氮气在常温下是气体，而磷单质是固体B . N2在空气中不能燃烧，而磷能在空气中燃烧C . NH3极易溶于水，而PH3难溶于水D . 硝酸比磷酸酸性强7. （2分）(2018·广西模拟) 化学与社会密切相关，下列说法正确的是（）A . 人造纤维和光导纤维都是有机高分子化合物B . 可以直接用淀粉溶液检验海水中是否含碘元素C . 石油的分馏过程主要涉及化学变化D . 中国古代利用明矾溶液的酸性来清除铜镜表面的铜锈二、综合题 (共5题；共34分)8. （7分）某强酸性溶液X，可能含有Al3+、Ba2+、NH 、Fe2+、Fe3+、CO 、SO 、SiO 、NO 中的一种或几种离子，取该溶液进行实验，其现象及转化如图．反应过程中有一种气体是红棕色．请回答下列问题：（1）由强酸性条件即可判断溶液X中一定不存在的离子有________．（2）溶液X中，关于N03﹣的判断一定正确的是________．a．一定有 b．一定没有 c．可能有（3）产生气体A的离子方程式为________．（4）转化⑥发生反应的现象为________．（5）转化④中产生H的离子方程式为________．（6）若转化③中，D、H2O、O2三种物质恰好发生化合反应生成E，则反应中D与O2的物质的量之比为________（7）对不能确定是否存在的离子，可以另取X溶液，加入下列溶液中的一种，根据现象即可判断，该试剂最好是________①NaOH溶液，②KSCN溶液，③石蕊试剂，④pH试纸，⑤KMnO4溶液，⑥氯水和KSCN的混合溶液．9. （5分） (2018高一上·湖北期中) 向Ba(OH)2和NaOH的混合溶液中逐渐通入CO2气体至过量，生成沉淀的物质的量(n)和通入CO2气体的(V) 的关系如图所示，试回答：（1） 0到a点之间的反应的离子方程式________（2） a到b点之间的反应的离子方程式________（3） b点之后的反应的离子方程式________（4） c 点CO2的体积________mL(同温同压下)。
合肥市高三第三次教学质量检测理综试题
安徽省合肥市2014届高三第三次教学质量检测理科综合能力试题(考试时间:150分钟满分：300分）注意事项：1．答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位。
2．答第I卷时，每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．答第Ⅱ卷时，必须使用0．5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰.作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出,确认后再用0．5毫米的黑色墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。
4．考试结束，务必将答题卡和答题卷一并上交。
可能用到的相对原子质量：H：l C:12 O:16 Mg:24 P：31 S：32 Cl:35．5第I卷选择题(本卷包括20小题,每小题只有一个选项符合题意,每小题6分，共120分）1．细胞的正常生命活动伴随着细胞内物质或结构的变化。
下列叙述错误的是A．ATP转变成ADP，从而为生命活动直接提供能量B．分泌蛋白的运输离不开内质网膜转变成高尔基体膜C．神经细胞分化形成许多扩大膜面积的突起，主要功能是促进代谢D．在细胞周期中，染色质变成染色体有利于核内遗传物质的平均分配2．下表中某种物质或结构与其功能对应正确的是3．禽流感病毒H7N9是一种RNA病毒,今年春季在我国局部地区流行。
据报道,人群中被感染者多数从事家禽贩卖和宰杀。
下列关于H7N9的说法合理的是A．H7N9的繁衍场所主要是被感染者的内环境B．60℃即可杀灭H7N9是高温破坏其RNA结构C．在人体内H7N9是通过细胞免疫被清除的D．人体内被H7N9侵染细胞的清除属于细胞凋亡4．人类遗传病调查中发现两个家系都有甲遗传病（基因为A、a）和乙遗传病（基因为B、b）患者，系谱图如下。
若I-3无乙病致病基因,正常人群中Aa基因型频率为10－4.以下分析错误的是A．甲病的遗传方式为常染色体隐性遗传B．乙病的遗传方式为伴X染色体隐性遗传C．若II-5与II-6结婚,生一个同时患甲、乙两病男孩的概率为1/18 D．若II—7与II—8再生育一个女儿，则该女儿患甲病的概率为1／600005．人的下丘脑如果发生病变，不可能产生下列哪种现象A．甲状腺激素分泌减少B．排尿反射丧失C．促甲状腺激素分泌增加D．体温调节失灵6．某草原6年前引入食草动物（甲），跟踪调查甲与草原上初级消费者鼠的种群数量变化结果如下:若不考虑气候和其他因素的影响，下列有关叙述正确的是A．甲的引进不能改变该草原生态系统的结构B．在调查期间甲的种群增长曲线不符合“S”型C．引入食革动物甲使该草原鼠的环境容纳量降低D．该草原中的所有生物及土壤构成草原生态系统7．三硫化四磷用于制造火柴及火柴盒摩擦面,分子结构如下图所示.下列有关三硫化四磷说法中正确的是A．该物质中磷元素的化合价为+3B．该物质分子中含有σ键和π键C．该物质的熔、沸点比食盐高D．该物质22g含硫原子的数目约为1．806×10238．常温下，下列离子或分子在指定溶液中能大量共存的一组是A．FeCl3饱和溶液：K+、I一、Cl－、H+B．使紫色石蕊试液变蓝色的溶液：Na+、NO3－、Br一、NH3．H2O C．pH=l的溶液:Cr2O72－、K+、NO3－、C2H5OHD．能溶解Al2O3的溶液：Na+、Mg2+、HCO3－、Cl－9．利用下列图表中的实验装置和试剂，能得出正确实验结论的是10．下列现象或事实可用同一原理解释的是A氯化铵晶体和碘晶体加热都产生气体B．明矾和液氯都可用于处理生活用水C．漂白粉和过氧化钠都可用于漂白有色织物D．常温下，铁和铜分别放在浓硫酸中都无明显现象11．—定条件下，在体积为VL的密闭容器中发生如下反应：一段时间后达到化学平衡状态。
安徽省合肥市2020┄2021届高三第三次教学质量检测 理科综合Word版 含答案
合肥市2021年高三第三次教学质量检测理综试题一、选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下图是某同学实验时拍摄的洋葱根尖分生区细胞分裂图，①〜⑤表示不同的细胞分裂时期。
下列叙述正确的是Ａ．①时期整个细胞的DNA与染色体数量之比等于1Ｂ．②时期染色体的着丝点都排列在细胞中央的细胞板上Ｃ．④时期细胞内两组中心粒发出纺锤丝构成纺锤体Ｄ．细胞周期中各时期的顺序是⑤→④→①→③2.将完全培养液栽培的植物放人密闭的玻璃瓶内，在室外培养一昼夜，测得瓶内二氧化碳浓度的变化如图。
以下分析正确的是Ａ．植物从培养液中吸收氮和镁，可用于合成叶绿素Ｂ．BC段植物只进行呼吸作用，使瓶内C02浓度升高Ｃ．E点时用碘蒸汽处理叶片，叶片不变蓝Ｄ．该植物在该密闭玻璃瓶中可正常生长3.蜜蜂的雌蜂是由受精卵发育而来的二倍体，雄蜂是由卵细胞直接发育而来的单倍体。
蜜蜂长绒毛对短绒毛为显性、体色褐色对黑色为显性。
现有一只雄蜂与蜂王杂交，子代雌蜂均为褐色长绒毛，雄蜂黑色长绒毛和黑色短绒毛各占一半。
以下分析错误的是Ａ．雄蜂体细胞和有性生殖细胞中都不具有成对的同源染色体Ｂ．亲本雌蜂性状为黑色长绒毛，能产生两种基因型的卵细胞Ｃ．亲本雄蜂性状为褐色长绒毛，只能产生一种基因型的精子Ｄ．蜜蜂体色和绒毛长短的遗传与性别相关联，属于伴性遗传4.下列有关遗传变异和繁殖的说法正确的是Ａ．环境引起的变异属于不可遗传变异，不能传给后代Ｂ．21三体综合征可能由于精子或卵细胞染色体异常引起Ｃ．基因异常可引发遗传病，不带有致病基因的人不患遗传病Ｄ．基因型为AaBB的个体自交后代性状分离，该变异属于基因重组5.下列对膝跳反射过程的分析，正确的是Ａ．直接刺激传出神经或效应器也可以引起膝跳反射Ｂ．效应器的传出神经末梢受到叩击能产生动作电位并向脊髓传导Ｃ．动作电位在传人神经纤维和传出神经纤维上的传导是双向的Ｄ．膝跳反射中枢位于脊髓，受大脑皮层的高级神经中枢控制6.使君子是一种绿色开花植物，夏秋两季的傍晚开花，初开时为白色.次日清晨变成粉色，傍晚变成红色，三天后变成紫红色。
2021合肥三模理科数学试卷(含答案)
合肥市2021年高三第三次教学质量检测理科综合试题参考答案及评分标准第Ⅰ卷 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案C BD A C B B D A B D 题号12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 答案 C C C A B B AB CD AB AD第Ⅱ卷（共174分）22. (9分) （1）10.0（2分）（2）2.96 8.75（各1分）（3）8.5~10（答案2分，作图2分）（4）能 （1分）23. (6分) （1）最大（1分）（2）148.0 (2分) 偶然 （1分）（3）1.45~1.55 7.50~10.5（各1分）24. （14分）（1）由题意可知运动员下滑的距离cos 8.00m x H l θ=-=（1分）由v t -图像可知运动员下滑的距离 2v x t = （2分）把4s t =代入上式可得 4m/s v =（1分）（2）由动能定理可得0f mgh W +=（2分） 代入数据解得 4800J f W =-（1分） 运动员下滑过程克服摩擦力做的功4800J W =克 （1分）（3）由v t -图像可知运动员加速下滑时间1 2.5s t =，减速下滑时间2 1.5s t =，则运动员加速下滑阶段加速度大小2111.6m/s v a t == （1分） 减速下滑阶段加速度大小 2228m/s 3v a t == （1分） 设运动员加速下滑和减速下滑过程的摩擦力大小分别为1f 、2f ，由牛顿第二定律可得 11mg f ma -= （1分）22f mg ma -=（1分）代入数据解得 1504N f =，2760N f =则 1263:95f f =： （2分）注：其他方法合理也给分25.（18分）（1）根据法拉第电磁感应定律可得，存在磁场的每段时间内线圈中产生的感应电动势（2）在0~t 1时间内，油滴做自由落体运动，设t 1时刻，油滴的速度为v 1，此时两板间加有电压，油滴在重力与电场力作用下做匀减速运动，再经过时间τ1，油滴正好到达下板且速度为零，故有：11v gt =（1分） 110v g τ=-（1分） 221111111222d gt v t g τ=+- （1分）由以上各式得11t τ== （1分）则油滴释放后第一次下降至最低点的过程中电场力的冲量大小61210N s I F τ-=⋅=⨯⋅ （2分）（3）接着，油滴由下板处向上做匀加速运动，经过时间τ2，速度变为ν2，方向向上，这时撤去电压使油滴做匀减速运动，经过时间τ3，油滴到达上板且速度为零，故有：22v g τ=230v g τ=-22223311-22d g v g τττ=+ （2分）由以上各式得32ττ= （1分）故21121t t ττ=++= （1分） 此后液滴每次在上下两板间先做初速度为0的匀加速直线运动，后做末速度为0匀加速直线运动，且加速度大小均为g ，依照上面分析可知33t = （1分）45t =…分析可得()n 2323=23,4...21s 0n n n t -=-）, （1分）注：其他方法合理也给分26.（14分）（1）①紫红色接近褪去（2分）； ②--+2223I +5Cl +6H O=2IO +10Cl +12H （2分）（2）分液漏斗（2分）（3）降低碘酸钙的溶解度使其析出，便于后续分离（2分）（4）AC （2分）（5）溶液蓝色褪去且30s 内不恢复蓝色（2分） 39.0% （2分）27.（15分）（1）SiO 2（1分）。
2020-2021学年安徽省合肥市高考数学三模试卷(理科)及答案解析
安徽省高考数学三模试卷（理科）一、选择题（每题5分）1．若集合M={x∈R|x2﹣4x＜0}，集合N={0，4}，则M∪N=（）A．[0，4] B．[0，4）C．（0，4] D．（0，4）2．设i为虚数单位，复数z=，则z的共轭复数=（）A．﹣1﹣3i B．1﹣3i C．﹣1+3i D．1+3i3．在正项等比数列{a n}中，a1008•a1009=，则lga1+lga2+…+lga2016=（）A．2015 B．2016 C．﹣2015 D．﹣20164．已知双曲线﹣=1的焦距为10，一条渐近线的斜率为2，则双曲线的标准方程是（）A．﹣=1 B．﹣=1C．﹣=1 D．﹣=15．直线m：x+（a2﹣1）y+1=0，直线n：x+（2﹣2a）y﹣1=0，则“a=﹣3”是“直线m、n关于原点对称”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．执行如图的程序框图，若输入的m，n分别为204，85，则输出的m=（）A．2 B．7 C．34 D．857．若等差数列{a n}的公差d≠0，前n项和为S n，若∀n∈N*，都有S n≤S10，则（）A．∀n∈N*，都有a n＜a n﹣1B．a9•a10＞0C．S2＞S17D．S19≥08．设不等式组表示的平面区域为Ω，则当直线y=k（x﹣1）与区域Ω有公共点时，k的取值范围是（）A．[﹣2，+∞）B．（﹣∞，0] C．[﹣2，0] D．（﹣∞，﹣2]∪[0，+∞）9．（1﹣）（2+）6的展开式中，x项的系数是（）A．58 B．62 C．238 D．24210．某品牌饮料瓶可以近似看作是由一个半球和一个圆台组成，其三视图如图所示，该饮料瓶的表面积为（）A．81πB．125πC．（41+7）πD．（73+7）π11．甲、乙两名选手参加职工技能操作比赛，比赛项目由现场抽签决定，甲选手先从一个不透明的盒中摸出一小球，记下技能名称后放回盒中，再由乙选手摸球，若盒中4个小球分别贴了技能1号到4号的标签，则甲未抽到技能1号，乙未抽到技能2号且甲乙比赛项目不同的概率等于（）A．B．C．D．12．关于x的不等式（x2+2x+2）sin≤ax+a的解集为[﹣1，+∞），实数a的取值范围是（）A．[1，+∞） B．[2，+∞） C．[3，+∞） D．[4，+∞）二、填空题（每题5分）13．已知=（1，t），=（t，4），若∥，则t=______．14．已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为______．15．已知函数f（x）=，则不等式f（x）＞2的解集是______．16．已知数列{a n}满足：a1=2，（4a n+1﹣5）（4a n﹣1）=﹣3，则+++…+=______．三、解答题17．如图，在△ABC中，∠B=，AC=2．（1）若∠BAC=θ，求AB和BC的长．（结果用θ表示）；（2）当AB+BC=6时，试判断△ABC的形状．18．从某校的一次学料知识竞赛成绩中，随机抽取了50名同学的成绩，统计如下： 组别[30，40][40，50] [50，60] [60，70] [70，80] [80，90] [90，100] 频数 3101215622（Ⅰ）求这50名同学成绩的样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （Ⅱ）由频数分布表可以认为，本次学科知识竞赛的成绩Z 服从正态分布N （μ，196），其中μ近似为样本平均数．①利用该正态分布．求P （Z ＞74）；②某班级共有20名同学参加此次学科知识比赛，记X 表示这20名同学中成绩超过74分的人数，利用①的结果，求EX ．附：若Z ～N （μ，σ2），则P （μ﹣σ＜Z ＜+σ）=0.6826，P （μ﹣2＜Z ＜μ+2σ）=0.9544．19．如图，直角三角形ABC 中，∠A=60°，∠ABC=90°，AB=2，E 为线段BC 上一点，且BE=BC ，沿AC 边上的中线BD 将△ABD 折起到△PBD 的位置． （1）求证：PE ⊥BD ；（2）当平面PBD ⊥平面BCD 时，求二面角C ﹣PB ﹣D 的余弦值．20．已知椭圆E ： +=1（a ＞b ＞0）的离心率为，短轴长为2，过圆C ：x 2+y 2=r 2（0＜r＜b ）上任意一点作圆C 的切线与椭圆E 交于A ，B 两点，O 为坐标原点． （1）当r 为何值时，OA ⊥OB ；（2）过椭圆E上任意一点P作（1）中所求圆的两条切线分别交椭圆于M，N，求△PMN面积的取值范围．21．已知函数f（x）=+alnx有极值点，其中e为自然对数的底数．（1）求a的取值范围；（2）若a∈（0，]，求证：∀x∈（0，2]，都有f（x）＜．[选修4-1几何证明选讲]22．如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上的一点，=，DE交AB于点F．（1）求证：PF•PO=PA•PB；（2）若PD=4，PB=2，DF=，求弦CD的弦心距．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．已知曲线C：（α为参数），直线l：（t为参数），以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）写出曲线C的极坐标方程，直线l的普通方程；（2）点A在曲线C上，B点在直线l上，求A，B两点间距离|AB|的最小值．[选修4-5不等式选讲]24．已知函数f（x）=|x+m|+|2x+1|．（1）当m=﹣1时，解不等式f（x）≤3；（2）若m∈（﹣1，0]，求函数f（x）=|x+m|+|2x+1|的图象与直线y=3围成的多边形面积的最大值．高考数学三模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（每题5分）1．若集合M={x∈R|x2﹣4x＜0}，集合N={0，4}，则M∪N=（）A．[0，4] B．[0，4）C．（0，4] D．（0，4）【考点】并集及其运算．【分析】求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．【解答】解：集合M={x∈R|x2﹣4x＜0}=（0，4），集合N={0，4}，则M∪N=[0，4]，故选：A．2．设i为虚数单位，复数z=，则z的共轭复数=（）A．﹣1﹣3i B．1﹣3i C．﹣1+3i D．1+3i【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z，则z的共轭复数可求．【解答】解：z==，则=﹣1+3i．故选：C．3．在正项等比数列{a n}中，a1008•a1009=，则lga1+lga2+…+lga2016=（）A．2015 B．2016 C．﹣2015 D．﹣2016【考点】等比数列的通项公式．【分析】由正项等比数列{a n}的性质可得：a1•a2016=a2•a2015=…=a1008•a1009，再利用对数的运算性质即可得出．【解答】解：由正项等比数列{a n}的性质可得：a1•a2016=a2•a2015=…=a1008•a1009=，则lga1+lga2+…+lga2016=lg（a1a2•…•a2015•a2016）==﹣2016．故选：D．4．已知双曲线﹣=1的焦距为10，一条渐近线的斜率为2，则双曲线的标准方程是（）A．﹣=1 B．﹣=1C．﹣=1 D．﹣=1【考点】双曲线的标准方程．【分析】由题意可得2c=10，即c=5，由一条渐近线的斜率为2，可得=2，可得a，b的方程组，解得a，b，即可得到所求双曲线的标准方程．【解答】解：由题意可得2c=10，即c=5，由一条渐近线的斜率为2，可得=2，又a2+b2=25，解得a=，b=2，即有双曲线的方程为﹣=1．故选：A．5．直线m：x+（a2﹣1）y+1=0，直线n：x+（2﹣2a）y﹣1=0，则“a=﹣3”是“直线m、n关于原点对称”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】在直线m：x+（a2﹣1）y+1=0上任取点P（x，y），则点P关于原点对称的点Q（﹣x，﹣y）在直线n上，代入比较即可得出．【解答】解：在直线m：x+（a2﹣1）y+1=0上任取点P（x，y），则点P关于原点对称的点Q（﹣x，﹣y）在直线n上，∴﹣x+（2﹣2a）（﹣y）﹣1=0，化为x+（2﹣2a）y+1=0，与x+（a2﹣1）y+1=0比较，可得：a2﹣1=2﹣2a，解得a=﹣3或a=1．则“a=﹣3”是“直线m、n关于原点对称”的充分不必要条件．故选：A．6．执行如图的程序框图，若输入的m，n分别为204，85，则输出的m=（）A．2 B．7 C．34 D．85【考点】程序框图．【分析】执行程序框图，是利用辗转相除法求m，n的最大公约数，根据输入的m、n的值即可求出输出的值．【解答】解：执行如图的程序框图，是利用辗转相除法求m，n的最大公约数，当输入m=204，n=85时，输出的m=17．故选：B．7．若等差数列{a n}的公差d≠0，前n项和为S n，若∀n∈N*，都有S n≤S10，则（）A．∀n∈N*，都有a n＜a n﹣1B．a9•a10＞0C．S2＞S17D．S19≥0【考点】等差数列的前n项和；数列的函数特性．【分析】由∀n∈N*，都有S n≤S10，a10≥0，a11≤0，再根据等差数列的性质即可判断．【解答】解：∵∀n∈N*，都有S n≤S10，∴a10≥0，a11≤0，∴a9+a11≥0，∴S2≥S17，S19≥0，故选：D．8．设不等式组表示的平面区域为Ω，则当直线y=k（x﹣1）与区域Ω有公共点时，k的取值范围是（）A．[﹣2，+∞）B．（﹣∞，0] C．[﹣2，0] D．（﹣∞，﹣2]∪[0，+∞）【考点】简单线性规划．【分析】画出满足条件的平面区域，求出角点的坐标，结合函数的图象求出k的范围即可．【解答】解：画出满足条件的平面区域，如图示：，由，解得B（2，0），显然y=k（x﹣1）恒过（1，0），k=0时，直线是AB，k＞0时，k→+∞，k＜0时，k的最大值是直线AC的斜率﹣2，故k∈（﹣∞，﹣2]∪[0，+∞），故选：D．9．（1﹣）（2+）6的展开式中，x项的系数是（）A．58 B．62 C．238 D．242【考点】二项式系数的性质．【分析】（2+）6的展开式中，T r+1==26﹣r．分别令=1，=3，进而得出．【解答】解：（2+）6的展开式中，T r+1==26﹣r．分别令=1，=3，解得r=2或r=6．∴（1﹣）（2+）6的展开式中，x项的系数是×1﹣2×=238．故选；C．10．某品牌饮料瓶可以近似看作是由一个半球和一个圆台组成，其三视图如图所示，该饮料瓶的表面积为（）A．81πB．125πC．（41+7）πD．（73+7）π【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图可知：该几何体是由上下两部分组成，上面是一个半球，下面是一个圆台．利用表面积计算公式即可得出．【解答】解：由三视图可知：该几何体是由上下两部分组成，上面是一个半球，下面是一个圆台．该饮料瓶的表面积=++π×32=π．故选：C．11．甲、乙两名选手参加职工技能操作比赛，比赛项目由现场抽签决定，甲选手先从一个不透明的盒中摸出一小球，记下技能名称后放回盒中，再由乙选手摸球，若盒中4个小球分别贴了技能1号到4号的标签，则甲未抽到技能1号，乙未抽到技能2号且甲乙比赛项目不同的概率等于（）A．B．C．D．【考点】古典概型及其概率计算公式．【分析】先求出基本事件总数，再求出甲未抽到技能1号，乙未抽到技能2号且甲乙比赛项目不同包含的基本事件个数，由此能求出甲未抽到技能1号，乙未抽到技能2号且甲乙比赛项目不同的概率．【解答】解：甲、乙两名选手参加职工技能操作比赛，比赛项目由现场抽签决定，甲选手先从一个不透明的盒中摸出一小球，记下技能名称后放回盒中，再由乙选手摸球，若盒中4个小球分别贴了技能1号到4号的标签，则基本事件总数n=4×4=16，甲未抽到技能1号，乙未抽到技能2号且甲乙比赛项目不同包含的基本事件个数：m=1×3+2×2=7，∴甲未抽到技能1号，乙未抽到技能2号且甲乙比赛项目不同的概率p=．故选：D．12．关于x的不等式（x2+2x+2）sin≤ax+a的解集为[﹣1，+∞），实数a的取值范围是（）A．[1，+∞） B．[2，+∞） C．[3，+∞） D．[4，+∞）【考点】其他不等式的解法．【分析】根据极限的思想=1，分离参数，即可得到a≥2×，即可求出答案．【解答】解：由于=1，∵x2+2x+2≤ax+a的解集为[﹣1，+∞），∴a≥2×≥2，∴实数a的取值范围为[2，+∞），故选：B．二、填空题（每题5分）13．已知=（1，t），=（t，4），若∥，则t= ±2 ．【考点】平行向量与共线向量；平面向量的坐标运算．【分析】根据平面向量的坐标表示与共线定理，列出方程即可求出结果．【解答】解：∵=（1，t），=（t，4），且∥，∴1×4﹣t2=0，解得t=±2．故答案为：±2．14．已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为．【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】根据已知中函数的图象，可分析出函数的最值，确定A的值，分析出函数的周期，确定ω的值，将（，）代入解析式，结合，可求出ϕ值，进而求出函数的解析式．【解答】解：由图可得：函数函数y=Asin（ωx+ϕ）的最小值﹣|A|=﹣，令A＞0，则A=又∵，ω＞0∴T=π，ω=2∴y=sin（2x+ϕ）将（，）代入y=sin（2x+ϕ）得sin（+ϕ）=﹣1即+ϕ=+2kπ，k∈Z即ϕ=+2kπ，k∈Z∵∴∴故答案为：15．已知函数f（x）=，则不等式f（x）＞2的解集是（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）．【考点】分段函数的应用．【分析】根据分段函数的表达式，分别讨论x≥1和x＜1，进行求解即可．【解答】解：若x≥1，由f（x）＞2得log2（x+1）＞2，得x+1＞4，即x＞3．若x＜1，则﹣x＞﹣1，2﹣x＞1，则由f（x）＞2得f（2﹣x）＞2，即log2（2﹣x+1）＞2，得log2（3﹣x）＞2，得3﹣x＞4，即x＜﹣1．综上不等式的解为x＞3或x＜﹣1，即不等式的解集为（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞），故答案为：（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）16．已知数列{a n}满足：a1=2，（4a n+1﹣5）（4a n﹣1）=﹣3，则+++…+= （3n﹣1）﹣2n ．【考点】数列递推式；数列的求和．【分析】化简可得[4（a n+1﹣1）﹣1][4（a n﹣1）+3]=﹣3，从而可得16+﹣=0，即+2=3（+2），从而求得数列{+2}是以3为首项，3为公比的等比数列，从而求和即可．【解答】解：∵（4a n+1﹣5）（4a n﹣1）=﹣3，∴[4（a n+1﹣1）﹣1][4（a n﹣1）+3]=﹣3，∴16（a n+1﹣1）（a n﹣1）+12（a n+1﹣1）﹣4（a n﹣1）=0，∴16+﹣=0，∴+2=3（+2），又∵+2=3，∴数列{+2}是以3为首项，3为公比的等比数列，∴+2=3n，故=3n﹣2；故+++…+=3﹣2+9﹣2+…+3n﹣2=﹣2n=（3n﹣1）﹣2n；故答案为：（3n﹣1）﹣2n．三、解答题17．如图，在△ABC中，∠B=，AC=2．（1）若∠BAC=θ，求AB和BC的长．（结果用θ表示）；（2）当AB+BC=6时，试判断△ABC的形状．【考点】三角形的形状判断．【分析】（1）根据正弦定理来求边AB、BC的长度；（2）由AB+BC=6得到：4sin（+θ）+4sinθ=6，结合和差化积公式得到θ的值，由此可以判定△ABC的形状为钝角三角形．【解答】解：（1）由正弦定理得：=，即=，所以BC=4sinθ．又∵∠C=π﹣﹣θ，∴sinC=sin（π﹣﹣θ）=sin（+θ）．∴=即=，∴AB=4sin（+θ）．（2）由AB+BC=6得到：4sin（+θ）+4sinθ=6，所以，8sin（+θ）×=6，整理，得sin（+θ）=．∵0＜+θ＜π，∴+θ=或+θ=，∴θ=，或θ=．∴△ABC是直角三角形．18．从某校的一次学料知识竞赛成绩中，随机抽取了50名同学的成绩，统计如下：组别[30，40][40，50][50，60][60，70][70，80][80，90][90，100]频数 3 10 12 15 6 2 2（Ⅰ）求这50名同学成绩的样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（Ⅱ）由频数分布表可以认为，本次学科知识竞赛的成绩Z服从正态分布N（μ，196），其中μ近似为样本平均数．①利用该正态分布．求P（Z＞74）；②某班级共有20名同学参加此次学科知识比赛，记X表示这20名同学中成绩超过74分的人数，利用①的结果，求EX．附：若Z～N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜Z＜+σ）=0.6826，P（μ﹣2＜Z＜μ+2σ）=0.9544．【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义；众数、中位数、平均数．【分析】（Ⅰ）利用同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，即可求这50名同学成绩的样本平均数；（Ⅱ）①由（I）知，Z～N（60，196），从而P（60﹣14＜Z＜60+14）=0.6826，即可得出结论；②设依题意知X～B（20，0.1587），即可求得EX．【解答】解：（Ⅰ）由所得数据列成的频数分布表，得：样本平均数=×（35×3+45×10+55×12+65×15+75×6+85×2+95×2）=60；（Ⅱ）①由（I）知，Z～N（60，196），从而P（60﹣14＜Z＜60+14）=0.6826，∴P（Z＞74）=（1﹣0.6826）=0.1587，②由①知，成绩超过74分的概率为0.1587，依题意知X～B（20，0.1587），∴EX=20×0.1587=3.174．19．如图，直角三角形ABC中，∠A=60°，∠ABC=90°，AB=2，E为线段BC上一点，且BE=BC，沿AC边上的中线BD将△ABD折起到△PBD的位置．（1）求证：PE⊥BD；（2）当平面PBD⊥平面BCD时，求二面角C﹣PB﹣D的余弦值．【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的性质．【分析】（1）取BD中点O，连结OE，PO，推导出OE⊥BD，PO⊥BD，从而BD⊥平面POE，由此能证明PE⊥BD．（2）以O为原点，OE为x轴，OB为y轴，OP为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角C﹣PB﹣D的余弦值．【解答】证明：（1）∵直角三角形ABC中，∠A=60°，∠ABC=90°，AB=2，E为线段BC上一点，且BE=BC，∴DC=PD=PB=BD=2，BC=2，取BD中点O，连结OE，PO，∵OB=1，BE=，∴OE=，∴OE⊥BD，∵PB=PD，O为BD中点，∴PO⊥BD，又PO∩OE=O，∴BD⊥平面POE，∴PE⊥BD．解：（2）∵平面PBD⊥平面BCD，∴PO⊥平面BCD，如图，以O为原点，OE为x轴，OB为y轴，OP为z轴，建立空间直角坐标系，则B（0，1，0），P（0，0，），C（），=（0，﹣1，），=（），设平面PBC的法向量=（x，y，z），则，取y=，得=（3，），平面图PBD的法向量=（1，0，0），cos＜＞==，由图形知二面角C﹣PB﹣D的平面角是锐角，∴二面角C﹣PB﹣D的余弦值为．20．已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）的离心率为，短轴长为2，过圆C：x2+y2=r2（0＜r ＜b）上任意一点作圆C的切线与椭圆E交于A，B两点，O为坐标原点．（1）当r为何值时，OA⊥OB；（2）过椭圆E上任意一点P作（1）中所求圆的两条切线分别交椭圆于M，N，求△PMN面积的取值范围．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题．【分析】（1）由椭圆的离心率为，短轴长为2，列出方程组，求出a，b，从而求出椭圆E的方程，当直线AB的斜率不存在时，直线AB：x=±r，得到当r=时，OA⊥OB；当直线l的斜率存在时，设l：y=kx+n，由，得（1+4k2）x2+8knx+4n2﹣4=0，由此利用韦达定理、向量的数量积、直线与圆相切，结合已知条件能求出r的值．（2）OP⊥OM，OP⊥ON，OP⊥MN，且MN过原点O，当MN的斜率存在且不为0时，设MN：y=k1x，（k1≠0），由，得|MN|=2OM=4，同理，|OP|=，由此能求出△PMN面积的取值范围．【解答】解：（1）∵椭圆E：+=1（a＞b＞0）的离心率为，短轴长为2，∴，解得a=2，b=1，∴椭圆E的方程为．设A（x1，y1），B（x2，y2），当直线AB的斜率不存在时，直线AB：x=±r，即x1=x2=±r，代入椭圆方程，得，=x1x2+y1y2==r2﹣（1﹣）=，∵0＜r＜1．∴当r=时，，即OA⊥OB，当直线l的斜率存在时，设l：y=kx+n，由，得（1+4k2）x2+8knx+4n2﹣4=0，则，，∴=x1x2+y1y2=x1x2+（kx1+n）（kx2+n）=（1+k2）x1x2+kn（x1+x2）+n2==，∵直线l与圆C相切，∴=r，即n2=r2（1+k2），∴=，∵0＜r＜1，∴当r=时，=0，即OA⊥OB，综上，r=．（2）由（1）知OP⊥OM，OP⊥ON，∴OP⊥MN，且MN过原点O，当MN的斜率存在且不为0时，设MN：y=k1x，（k1≠0），由，得，，∴|MN|=2OM=2=4，同理，|OP|=2=2，∴S△PMN=|OP|•|MN|=4=4∈[，2），当MN与坐标轴垂直时，S△PMN=2，∴△PMN面积的取值范围是[，2]．21．已知函数f（x）=+alnx有极值点，其中e为自然对数的底数．（1）求a的取值范围；（2）若a∈（0，]，求证：∀x∈（0，2]，都有f（x）＜．【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】（1）求出函数的导数，得到ae x﹣x2=0有解，显然a＞0，令m（x）=ae x﹣x2，根据函数的单调性求出a的范围即可；（2）求出函数的导数，令h（x）=ae x﹣x2，根据函数的单调性得到f（x）在（a，1）内有唯一极大值点x0，从而f（x）max≤max{f（1），f（x0）}，结合函数的单调性，证出结论即可．【解答】解：（1）f（x）=+alnx，f′（x）=，若函数f（x）=+alnx有极值点，则ae x﹣x2=0有解，显然a＞0，令m（x）=ae x﹣x2，（a＞0），则m′（x）=ae x﹣2x，m″（x）=ae x﹣2，令m″（x）＞0，解得：x＞ln，令m″（x）＜0，解得：x＜ln，∴m′（x）在（﹣∞，ln）递减，在（ln，+∞）递增，∴m′（x）min=m′（ln）=2﹣2ln＜0，解得：a＜，故0＜a＜；（2）f（x）=+alnx，f′（x）=，令h（x）=ae x﹣x2，则h′（x）=ae x﹣2x，0＜x≤1时，h′（x）≤ae﹣2＜0，由于h（a）=a（e a﹣a）＞0，h（1）=ae﹣1≤0，∴f（x）在（a，1）内有唯一极大值点x0，当a=时，f（x）有极大值点x=1，∴x∈（0，2]时，f（x）max≤max{f（1），f（x0）}，f（x0）=（a＜x0＜1），令ω（x）=，（a＜x＜1），则ω′（x）=﹣e﹣x（x﹣2）xlnx＜0，∴ω（x）＜ω（a）=＜，又f（1）=，∴max{f（1），f（x0）}＜．[选修4-1几何证明选讲]22．如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上的一点，=，DE交AB于点F．（1）求证：PF•PO=PA•PB；（2）若PD=4，PB=2，DF=，求弦CD的弦心距．【考点】与圆有关的比例线段．【分析】（1）先证明△PDF∽△POC，再利用割线定理，即可证得结论；（2）设圆的半径为r，由△PDF∽△POC，可得半径为5，由切割线定理可得，PD•PC=PB•PA•解得CD=2，再由垂径定理和勾股定理，计算可得弦CD的弦心距．【解答】解：（1）证明：连接OC、OE，则∠COE=2∠CDE，∵=，∴∠AOC=∠AOE，∴∠AOC=∠CDE，∴∠COP=∠PDF，∵∠P=∠P，∴△PDF∽△POC∴=，∴PF•PO=PD•PC，由割线定理可得PC•PD=PA•PB，∴PF•PO=PA•PB．（2）设圆的半径为r，PD=4，PB=2，DF=，由△PDF∽△POC，可得=，即有PD•OC=PO•DF，即4r=（2+r），解得r=5．由切割线定理可得，PD•PC=PB•PA•即为4（4+CD）=2（2+2r），即有CD=r﹣3=5﹣3=2，则弦CD的弦心距为OH===2．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．已知曲线C：（α为参数），直线l：（t为参数），以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）写出曲线C的极坐标方程，直线l的普通方程；（2）点A在曲线C上，B点在直线l上，求A，B两点间距离|AB|的最小值．【考点】参数方程化成普通方程．【分析】（1）曲线C：（α为参数），利用cos2α+sin2α=1可得直角坐标方程，．利用ρ2=x2+y2，y=ρsinθ，即可化为直角坐标方程．直线l：（t为参数），消去参数t可得普通方程．（2）利用点到直线的距离公式圆心C（0，2）到直线l的距离d．可得A，B两点间距离|AB|的最小值=d﹣r．【解答】解：（1）曲线C：（α为参数），可得直角坐标方程：x2+（y﹣2）2=4，展开可得：x2+y2﹣4y=0，可得极坐标方程：ρ2﹣4ρsinθ=0，即ρ=4sinθ．直线l：（t为参数），消去参数t可得普通方程：x﹣y﹣3=0．（2）圆心C（0，2）到直线l的距离d==．∴A，B两点间距离|AB|的最小值为﹣2．[选修4-5不等式选讲]24．已知函数f（x）=|x+m|+|2x+1|．（1）当m=﹣1时，解不等式f（x）≤3；（2）若m∈（﹣1，0]，求函数f（x）=|x+m|+|2x+1|的图象与直线y=3围成的多边形面积的最大值．【考点】绝对值三角不等式；绝对值不等式的解法．【分析】（1）利用绝对值的几何意义，分类讨论解不等式f（x）≤3；（2）由题意，m=0时，函数f（x）=|x+m|+|2x+1|的图象与直线y=3围成的多边形面积取得最大值．【解答】解：（1）当m=﹣1时，不等式f（x）≤3，可化为|x﹣1|+|2x+1|≤3，x时，﹣x+1﹣2x﹣1≤3，∴x≥﹣1，∴﹣1≤x；﹣时，﹣x+1+2x+1≤3，∴x≤1，∴﹣；x≥1时，x﹣1+2x+1≤3，∴x≤1，∴x=1；综上所述，﹣1≤x≤1；（2）由题意，m=0时，函数f（x）=|x+m|+|2x+1|的图象与直线y=3围成的多边形面积取得最大值．图象最低点的坐标是（﹣，），f（x）=1时，x=0或﹣，f（x）=3时，x=﹣或，∴函数f（x）=|x+m|+|2x+1|的图象与直线y=3围成的多边形面积的最大值为=．。
2021届安徽省合肥市高考物理三模试卷附答案详解
2021届安徽省合肥市高考物理三模试卷一、单选题（本大题共5小题，共30.0分）1.下列说法正确的是()A. 结合能越大表示核子结合得越牢固，原子核越稳定B. 由玻尔理论可知，氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要辐射一定频率的光子，同时电子的动能增大，电势能减小，周期变小C. 原子核能发生β衰变说明原子核内存在电子D. 92235U→ 90234Tℎ+ 24He是裂变反应2.质量为2kg的物体置于水平面上，在运动方向上受拉力作用沿水平方同做变速线拉力作用2s后撤去，物体运动的速度图象如图所示，则下列说法中正确的是()A. 拉力F做功175JB. 拉力F做功500JC. 物体克服摩擦力做功100JD. 物体克服摩擦力做功175J3.绕在同一铁芯上的线圈Ⅰ、Ⅱ按如图所示方法连接，G为电流表．下列说法正确的是()A. 开关S闭合瞬间，G中的电流从左向右B. 保持开关S闭合状态，G中的电流从左向右C. 保持开关S闭合，向右移动变阻器R0滑动触头的位置，G中的电流从左向右D. 断开开关S的瞬间，G的示数也为零4.如图所示为某物体做直线运动的速度图象，由图象可知()A. 2s和7s时物体的速度大小均为2m/s，方向相反B. 物体在第4s内平均速度大小为2m/sC. 8s时物体的速度为0，加速度大小为2m/s2D. 物体在8s内运动的平均速度为2m/s5.如图所示，将三个形状不规则的磁石块叠放在水平桌面上，处于静止状态．下列说法正确的是()A. 石块b对a的支持力与a受到的重力是一对平衡力B. 石块b一定受到三个力的作用C. 石块c受到水平桌面向左的摩擦力D. 桌面对石块c的作用力一定竖直向上二、多选题（本大题共5小题，共27.0分）6.关于线圈在匀强磁场中转动产生的交流电，以下说法中正确的是()A. 线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次B. 线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变C. 线圈在中性面位置时，磁通量最大，磁通量的变化率为零D. 线圈在与中性面垂直的位置时，磁通量为零，感应电动势最大7.如图所示，小球从高处自由下落到竖直放置的轻弹簧上，在小球接触弹簧到弹簧压缩量最短的过程中，下列叙述中正确的是()A. 小球的机械能守恒B. 小球一直做减速运动C. 小球的动能先增大后减小D. 重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变8.如图所示，A、B两球所带电荷量均为1×10−5C，质量均为45g，其中A球带正电荷，B球带负电荷，且均可视为点电荷。
2021合肥三模理科综合试题(含答案)
合肥市2021年高三第三次教学质量检测理科综合试题圉钩眯y.,',＇,宜主芷贯茫岩！芒郘丢泌牲悉盆衵（考试时间：150分钟满分：300分注意事项：l．答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位。
2．答第1卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦于净后，再选涂其他答案标号。
3．答第11卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰。
作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。
必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草.................. 稿纸上答题无效。
.......4．考试结束，务必将答题卡和答题卷一并上交。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 016 Cl 35 5 Ca 40 Zn 65 I 127 第I 卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78·分。
在每小题给出的四个选项中，只有—项是符合题目要求的。
l．蛋白质是生命活动的主要承担者。
下列关于真核生物细胞内蛋白质的叙述，错误的是A ．蛋自质合成时需要m R NA 提供模板B．抗体分泌前需经过内质网和高尔基体的加工c ．叶绿素的化学本质是含有M忙的蛋白质D ．细胞器间功能的差异主要取决于蛋臼质的种类2．下图为ATP参与C 汒主动运输的示意图，相关描述错误的是．心·C a 2+..4.C a 2+.“..．C a 2+.．＿｀凸办．Ca 2+••• 啊？t }而叩］义勹． ｀�-江运．去心➔哪'()而m t i \叩汗.,···· 一［生J ADP .、·ADP 严尺—•• A ．该载体蛋白是一种催化ATP 水解的荫B．磷酸基团与载体蛋自发生了不可逆的结合C. P;的结合导致了载体蛋白空间结构的改变D ．载体蛋臼磷酸化过程中伴随着能量的转移高三理科综合试题第1页（共16页）3．呼吸作用和光合作用是植物体内两种重要的细胞代谢过程，下列说法错误的是A．两种代谢反应的强度都受到生物含水量的影响B ．两种代谢过程中都有还原性物质的产生和消耗c ．两种代谢过程中产生的ATP 都可用于淀粉的合成D．两种代谢过程中C O 2的产生或消耗都在细胞器中进行4．已知果蝇眼色性状（红眼和紫眼）受一对等位基因控制，一只雌性红眼果蝇与一只雄性紫眼果蝇杂交，子一代中表现型及其分离比为红眼：紫眼＝1: 1。
安徽省合肥市2021届新高考物理三模试卷含解析
安徽省合肥市2021届新高考物理三模试卷一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．如图所示，将一个质量为m 的半球形物体放在倾角为37°的斜面上，用通过球心且水平向左的力F 作用在物体上使其静止.已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.5μ=，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g ，sin370.6,37cos 0.8︒︒==.要使半球体刚好沿斜面上滑，则力F 的大小是（ ）A ．mgB ．2mgC ．3mgD ．4mg【答案】B【解析】【详解】 分析半球形物体的受力，如图所示物体刚好沿斜面上滑时，由平衡条件得：cos37sin37F mg N μ︒-︒=，sin37cos37F mg N ︒+=︒联立两式解得2F mg =A ． mg ，与分析不符，故A 错误；B ． 2mg ，与分析相符，故B 正确；C ．3 mg ，与分析不符，故C 错误；D ．4 mg ，与分析不符，故D 错误；故选：B 。
2．如图，在真空中的绝缘光滑水平面上，边长为L 的正三角形的三个顶点上分别固定放置电量为+Q 、+Q 、-Q 的点电荷，以图中顶点为圆心、0. 5L 为半径的圆与其腰及底边中线的交点分别为A 、B 、C 、D 。
下列说法正确的是（ ）A．A点场强等于C点场强B．B点电势等于D点电势C．由A点静止释放一正点电荷+q，其轨迹可能是直线也可能是曲线D．将正点电荷+q沿圆弧逆时针从B经C移到D，电荷的电势能始终不变【答案】B【解析】【分析】【详解】A．由场强叠加可知，A点和C点场强大小和方向都不同，选项A错误；B．由于底边上的正负电荷在BD两点形成电场的电势叠加后的总电势均为零，则BD两点的电势就等于顶端电荷在BD两点的电势，则B点电势等于D点电势，选项B正确；C．两个正电荷形成的电场在两个电荷连线的垂直平分线上，即与过-Q的电荷的直线上，可知A点与-Q 连线上的电场线是直线，且指向-Q，则由A点静止释放一正点电荷+q，其轨迹一定是指向-Q的直线，选项C错误；D．由B的分析可知，BD两点电势相等，但是与C点的电势不相等，则将正点电荷+q沿圆弧逆时针从B 经C移到D，电荷的电势能要发生变化，选项D错误。
合肥市2021版高考理综-化学三模考试试卷
合肥市2021版高考理综-化学三模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共7题；共14分)1. （2分）最近，国际上提出的“绿色化学”是指化学工业生产中的（）A . 对废水、废气、废渣进行严格处理B . 在化学生产中少用或不用有害物质以及少排放或不排放有害物质C . 在化工生产中，不使用任何化学物质D . 在化工厂种草、种树，使其成为花园式工厂2. （2分） (2018高二上·双流开学考) 下列关于有机物的说法错误的是（）A . 苯不能使KMnO4溶液褪色，因此苯不能发生氧化反应B . 石油和天然气的主要成分都是碳氢化合物C . 乙醇、乙酸和乙酸乙酯能用饱和Na2CO3溶液鉴别D . CCl4可由CH4制得，可萃取碘水中的碘3. （2分）(2018·泉州模拟) 短周期主族元素X、Y、Z和W的原子序数依次增大，X、Y、W位于不同周期，Y、Z、W的原子最外层电子数之和为14，Z的原子半径在短周期主族元素中最大。
下列说法错误的是（）A . 简单离子半径:W>Z>XB . Y、W均能与X形成共价化合物C . W的最高价氧化物的水化物一定为强酸D . Y与Z形成的化合物溶于水一定得到强碱溶液4. （2分） (2018高三上·潮南开学考) 室温下，将1.000 mol·L－1盐酸滴入20.00 mL 1.000 mol·L－1氨水中，溶液pH和温度随加入盐酸体积变化曲线如图所示。
下列有关说法正确的是（）A . a点由水电离出的c(H＋)＝1.0×10－14 mol·L－1B . b点：c(NH4+)＋c(NH3·H2O)＝c(Cl－)C . c点：c(Cl－)＝c(NH4+)D . d点后，溶液温度略下降的主要原因是NH3·H2O电离吸热5. （2分） (2018高一下·宿迁期末) 下列相关实验或现象的描述错误的是（）A . 少量氯化铁稀溶液与过量的碘化钾溶液充分反应后，滴加硫氰化钾溶液，有血红色出现，说明该反应有一定限度B . 苯在一定温度、压强和催化剂作用下和氢气反应生成环己烷C . 将灼热的铜丝迅速插入乙醇中，反复多次，有刺激性气味产生D . 淀粉溶液中加入稀硫酸，充分加热，冷却后，加入银氨溶液，水浴加热，无银镜生成，说明淀粉未水解6. （2分） (2017高二上·双流期中) 下列关于平衡体系的各说法中不正确的是（）A . 在N2+3H2⇌2NH3的平衡体系中，缩小体积，平衡向右移动，氨的产率增加B . 在CH3COOH⇌CH3COO﹣+H+的平衡体系中加入CH3COONa固体，平衡向左移动C . 对Ca（OH）2（s）⇌Ca2+（aq）+2OH﹣（aq），升高温度，其Ksp一定增大D . 在碳酸钙的沉淀溶解平衡体系中，加入稀盐酸，平衡向溶解的方向移动7. （2分）铅蓄电池反应原理为：Pb（s）+PbO2（s）+2H2SO4（aq） 2PbSO4（s）+2H2O（l），下列说法正确的是（）A . 放电时，负极的电极反应式为：Pb﹣2e﹣═Pb2+B . 放电时，正极得电子的物质是PbO2C . 充电时，电解质溶液中硫酸浓度减小D . 充电时，阴极的电极反应式为：PbSO4﹣2e﹣+2H2O═PbO2+4H++SO42﹣二、综合题 (共5题；共33分)8. （8分） (2020高一上·那曲期末) 某氯化铁（FeCl3）样品含有少量FeCl2杂质。
安徽省合肥市高考三模试卷物理
2021 年安徽省合肥市高考三模试卷物理一、选择题：本题共 8 小题，每题 6 分，共 48 分。
在每题给出的四个选项中，第 1-4 题只有一项切合题目要求，第5-8 题有多项切合题目要求。
所有选对的得6 分，选对但不全的得3 分，有选错的得 0 分。
1.〔 6 分〕我国科学家潘建伟院士预知十年左右量子通讯将“飞〞入千家万户。
在通往量子论的道路上，一大量物理学家做出了优秀的奉献，以下相关说法正确的选项是()A. 玻尔在 1900 年把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化〞的传统观点·C. 德布罗意第一次将量子观点引入原子领域，提出了定态和跃迁的观点D.普朗克勇敢地把光的波粒二象性推行到实物粒子，预知实物粒子也拥有颠簸性分析： A、普朗克在1900 年把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化〞的传统观点，故A错误；B、爱因斯坦最早认识到了能量子的意义，为解说光电效应的实验规律提出了光子说，并成功地解说了光电效应现象，故B正确；C、波尔第一次将量子观点引入原子领域，提出了定态和跃迁的观点，故 C 错误；D、德布罗意勇敢地把光的波粒二象性推行到实物粒子，预知实物粒子也拥有颠簸性，故D错误。
答案： B2.〔 6 分〕为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管尾端安装了以下列图的长方体流量计。
该装置由绝缘资料制成，其长、宽、高分别为a、 b、 c，左右两头张口。
在垂直于上下底面方向加一匀强磁场，前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极。
污水充满管口从左向右流经该装置时，接在 M、N 两头间的电压表将显示两个电极间的电压U。
假定用 Q 表示污水流量〔单位时间内排出的污水体积〕，以下说法中正确的选项是( )A.M 端的电势比N 端的高B. 电压表的示数U 与 a 和 b 均成正比，与 c 没关C.电压表的示数U 与污水的流量Q成正比D.假定污水中正负离子数相同，那么电压表的示数为0分析： A、依据左手定那么，知负离子所受的洛伦兹力方向向外，那么向外偏转，M板带负电，那么 N 板带正电，那么 M板的电势比 N 板电势低。
2021年安徽省合肥市高考物理第三次质检试卷(三模)(附答案详解)
2021年安徽省合肥市高考物理第三次质检试卷（三模）1.(2021·安徽省合肥市·模拟题)额温枪是常态化疫情防控的重要设备之一，其工作原理是：人体发出的红外光射入枪内的温度传感器，发生光电效应，显示出人体的温度。
已知正常的人辐射的红外光波长为10μm，该红外光照射光电管的阴极K时，电路中有光电流，如图甲所示，得到的电流随电压变化图像如图乙所示。
已知h=6.63×10-34J•s，e=1.6×10-19C，则下列说法正确的是（）A. 波长10μm的红外光的频率为3×1014HzB. 将甲图中的电源反接，一定不会产生光电流C. 该光电管阴极金属的逸出功约为0.1eVD. 若人体温度升高，电路中的饱和光电流减小2.(2021·安徽省合肥市·模拟题)如图所示，细线一端固定在横梁上，另一端系着一个小球。
给小球施加一力F，小球平衡后细线与竖直方向的夹角为θ，现保持θ不变，将F由图示位置逆时针缓慢转至与细线垂直的过程中，则下列说法正确的是()A. F一直变小B. F先变小后变大C. 细线的拉力一直变大D. 细线的拉力先变小后变大3.(2021·安徽省合肥市·模拟题)如图所示，空间分布着匀强磁场，xOy面内有一通电导线AO，导线与Ox轴夹角为45°，电流由A流向O。
有关安培力与磁场方向关系，下列说法正确的是()A. 若磁场沿x轴正向，则安培力沿z轴负向B. 若磁场沿y轴正向，则安培力沿z轴负向C. 若磁场沿z轴正向，则安培力沿x轴正向D. 若磁场沿z轴负向，则安培力沿x轴负向4.(2021·安徽省合肥市·模拟题)如图所示，运动员将排球由A点水平击出，球到达B点时，被对方运动员斜向上击回，随后球落到D点，D点恰好位于A点的正下方且与B点等高，轨迹的最高点C与A点也等高，不计空气阻力，则下列说法正确的是()A. 球往返的时间相等B. 球到达B点和D点的重力功率相等C. 球离开A点的速率与经过C点的速率相等D. 球到达B点的速率和到达D点的速率相等5.(2021·安徽省合肥市·模拟题)图示电路中，相距很近的平行金属板M、N水平放置在匀强磁场(图中未画出)中，S1和S2均闭合时，一带电微粒恰能在M、N板间做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()A. 微粒带负电B. 仅断开开关S2，微粒仍做匀速圆周运动C. 仅改变R2阻值，微粒仍做匀速圆周运动D. 仅改变两极板间距离，微粒仍做匀速圆周运动6.(2021·安徽省合肥市·模拟题)在万有引力定律建立的过程中，“月−地检验”证明了维持月球绕地球运动的力与地球对苹果的力是同一种力。
安徽省合肥市2021届新高考物理三模考试卷含解析
安徽省合肥市2021届新高考物理三模考试卷一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．如图所示，A 、B 、C 是光滑绝缘斜面上的三个点，Q 是一带正电的固定点电荷，Q 、B 连线垂直于斜面，Q 、A 连线与Q 、C 连线长度相等，带正电的小物块从A 点以初速度v 沿斜面向下运动。
下列说法正确的是（ ）A ．小物块在B 点电势能最小 B ．小物块在C 点的速度也为v C ．小物块在A 、C 两点的机械能相等D ．小物块从A 点运动到C 点的过程中，一定先减速后加速 【答案】C 【解析】 【详解】A ．该电场是正点电荷产生的电场，所以B 点的电势最高，根据正电荷在电势越高的地方，电势能越大，可知带正电的小物块在B 点电势能最大，故A 错误；BC ．在电场中A 、C 两点的电势相等，所以小物块在A 、C 两点的电势能相等，根据能量守恒定律，可知小物块在A 、C 两点的机械能相等，小物块从A 点到C 点重力做正功，重力势能减少，电势能变化量为零，所以在C 点动能增加，故在C 点的速度大于v ，故B 错误，C 正确；D ．小物块从A 点运动到C 点的过程中，可能先减速后加速，也可能一直加速，故D 错误。
故选C 。
2．如图，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块(A A 、B 接触面竖直)，此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑.已知A 与B 间的动摩擦因数为1μ，A 与地面间的动摩擦因数为2μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力.A 与B 的质量之比为( )A ．121μμB ．12121μμμμ-C ．12121μμμμ+D ．12122μμμμ+【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：对A 、B 整体分析，受重力、支持力、推力和最大静摩擦力，根据平衡条件，有： F=μ2（m 1+m 2）g ①再对物体B 分析，受推力、重力、向左的支持力和向上的最大静摩擦力，根据平衡条件，有： 水平方向：F=N 竖直方向：m 2g=f 其中：f=μ1N 联立有：m 2g=μ1F ②联立①②解得：1122121m m μμμμ-= 故选B ． 【考点定位】 物体的平衡 【点睛】本题关键是采用整体法和隔离法灵活选择研究对象，受力分析后根据平衡条件列式求解，注意最大静摩擦力约等于滑动摩擦力．3．光滑绝缘水平面上固定一半径为R 、带正电的球体A （可认为电荷量全部在球心），另一带正电的小球B 以一定的初速度冲向球体A ，用r 表示两球心间的距离，F 表示B 小球受到的库仑斥力，在r ＞R 的区域内，下列描述F 随r 变化关系的图象中可能正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C 【解析】 【详解】根据库仑定律可知，两球之间的库仑力满足2A Bq q F k r =，即随r 增加，F 非线性减小。
安徽省合肥市2021届新高考第三次大联考物理试卷含解析
安徽省合肥市2021届新高考第三次大联考物理试卷一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．如图所示，将一篮球从地面上方B点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上A点，不计空气阻力，若抛射点B向篮板方向水平移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A点，则可行的是A．增大抛射速度0v，同时减小抛射角θB．增大抛射角θ，同时减小抛出速度0vC．减小抛射速度0v，同时减小抛射角θD．增大抛射角θ，同时增大抛出速度0v【答案】B【解析】【详解】由于篮球垂直击中A点，其逆过程是平抛运动，抛射点B向篮板方向水平移动一小段距离，由于平抛运动的高度不变，运动时间不变，水平位移减小，初速度减小。
水平速度减小，则落地速度变小，但与水平面的夹角变大。
因此只有增大抛射角，同时减小抛出速度，才能仍垂直打到篮板上。
A.增大抛射速度0v，同时减小抛射角θ。
与上述结论不符，故A错误；B.增大抛射角θ，同时减小抛出速度0v。
与上述结论相符，故B正确；C.减小抛射速度0v，同时减小抛射角θ。
与上述结论不符，故C错误；D. 增大抛射角θ，同时增大抛出速度0v。
与上述结论不符，故D错误。
故选：B。
2．一台小型发电机的原理如图所示，单匝矩形线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动，发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图乙所示。
已知发电机线圈内阻为1Ω，外接标有灯泡的交流电压表，则下列说法正确的是（）A ．电压表的示数为220VB ．线圈转到如甲图所示位置时感应电动势为零C ．当0.01s t =时线圈中的磁通量最小为零D ．当0.01s t =时线圈中的磁通量最大，为112Wb 5π【答案】D 【解析】 【详解】A 2，可知感应电动势的有效值为220V ，电压表测的是路端电压，由于电源有内阻，所以路端电压和电动势不相等，所以电压表的示数不为220V ，故A 错误；B ．线圈转到如甲图所示位置时，感应电动势最大，故B 错误；CD ．由乙图可知t=0.01s 时，感应电动势为零，线圈位于中性面，与磁感线垂直，磁通量最大，由乙图可知周期T=0.02s ，由m 2E BS BSTπω== 可得112M BS Φ==故C 错误，D 正确。