2021-2022学年上海市浦东新区多校联考八年级(上)期末数学试卷

2021-2022学年上海市浦东新区多校联考八年级（上）期末数学试卷

1.（单选题，2分）下列二次根式中，与√3是同类二次根式的是（）

A. √31

3

B. √33

C. √1

27

D. √0.3

2.（单选题，2分）下列三个数为边长的三角形不是直角三角形的是（）

A.3，3，3 √2

B.4，8，4 √3

C.6，8，10

D.5，5，5 √3

3.（单选题，2分）已知正比例函数y=kx（k≠0），y的值随x的值的增大而减小，那么它和

（k≠0）在同一直角坐标平面内的大致图象是（）

反比例函数y=- k

x

A.

B.

C.

D.

4.（单选题，2分）下列命题中，逆命题不正确的是（）

A.两直线平行，同旁内角互补

B.对顶角相等

C.直角三角形的两个锐角互余

D.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方

5.（单选题，2分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，交AC于

点D，DE⊥BC，若BC=10cm，则△DEC的周长为（）

A.8cm

B.10cm

C.12cm

D.14cm

的图象上有三点A1（x1，y1）、A2（x2，y2）、A3（x3，6.（单选题，2分）在反比例函数y= 2

x

y3），已知x1＜x2＜0＜x3，则下列各式中，正确的是（）

A.y1＜y2＜y3

B.y3＜y2＜y1

C.y2＜y1＜y3

D.y3＜y1＜y2

，那么f（2）=___ ．

7.（填空题，3分）已知函数f（x）= 3

x−5

8.（填空题，3分）计算：√(√5−3)2 =___ ．

9.（填空题，3分）函数：y=√x−2的定义域是___ ．

10.（填空题，3分）已知关于x的方程mx2-3x-1=0有两个不相等的实数根，那么m的取值

范围是 ___ ．

11.（填空题，3分）随着网络购物的兴起，增加了快递公司的业务量．一家今年刚成立的小

型快递公司业务量逐月攀升，今年9月份和11月份完成投送的快递件数分别是20万件和24.2万件，若该公司每月投送的快递件数的平均增长率是x，由题意列出关于x的方程：___ ．

12.（填空题，3分）在实数范围内因式分解：2x2-4x-1=___ ．

13.（填空题，3分）到点A的距离等于6cm的点的轨迹是 ___ ．

14.（填空题，3分）已知：点A坐标为（3，4），点B坐标为（-1，1），那么点A和点B

两点间的距离是 ___ ．

15.（填空题，3分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，线段AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，

如果∠EBC=42°，那么∠A=___ ．

16.（填空题，3分）如图，在△ABC中，∠ABC=52°，三角形的两个外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠ABE=___ ．

17.（填空题，3分）如图，P是正方形ABCD内的一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转到与△CBQ重合，若PB=5cm，则PQ=___ cm．

18.（填空题，3分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（-2，0），与x 轴夹角为30°，将△ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y= k

x

（k≠0）上，则k的值为___ ．

19.（问答题，5分）计算：√3×√6+9√1

27√3−√2√1

2

÷√2．

20.（问答题，5分）解方程：2y（y-2）=y2-2．

21.（问答题，5分）已知y=y1+y2，并且y1与x成正比例，y2与x-2成反比例．当x=3时，

y=7；当x=1时，y=1，求：y关于x的函数解析式．

22.（问答题，5分）某中学初二年级游同学在学习了勾股定理后对《九章算术》勾股章产生

了学习兴趣．今天，他学到了勾股章第7题：

“今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽．问索长几何？”本题大意是：

如图，木柱AB⊥BC，绳索AC比木柱AB长三尺，BC的长度为8尺，求：绳索AC的长度．

23.（问答题，5分）初二年级小王同学坚持环保理念，每天骑自行车上学，学校离家3000米．某天，小王上学途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，还是按时赶到了学校、如图描述的是他离家的距离和离家的时间t之间的函数图象，根据图象解决下列问题：（1）修车时间为 ___ 分钟；

（2）到达学校时共用时间 ___ 分钟；

（3）小王从离家时到自行车发生故障时，离家的距离S和离家的时间t之间的函数关系式为

___ ，定义域为 ___ ；

（4）自行车故障排除后他的平均速度是每分钟 ___ 米．

24.（问答题，6分）如图，已知△ABC，

（1）根据要求作图，在边BC上求作一点D，使得点D到点AB、AC的距离相等，在边AB

上求作一点E，使得点E到A、D的距离相等；（不要求写作法，但需要保留作图痕迹和结论）（2）在第（1）小题所作的图中，求证：DE || AC．

25.（问答题，6分）Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别为边AB、BC上的点，且CD=CA，DE⊥AB，联结AE交CD与点F，点M是AE的中点，联结CM并延长与AB交于点H．

（1）点F是CD中点时，求证：AE⊥CD；

（2）求证：MH2+HD2=AM2．

（k≠0）上有A，B两点，且26.（问答题，6分）如图，在平面直角坐标系内，双曲线y= 8

x

与直线y=ax（a＞0）交于第一象限内的点A，点A的坐标为（4，2），点B的坐标为（n，1），过点B作y轴的平行线，交x轴与点C，交直线y=ax（a＞0）与点D，

（1）求：点D的坐标；

（2）求：△AOB的面积；

（3）在x轴正半轴上是否存在点P，使△OAP是以OA为腰的等腰三角形？若不存在，请说

明理由；若存在，请直接写出P的坐标．