分数与除法的关系,假分数化成带分数或整数》教学设计 (1)

《信息窗2：分数与除法的关系，假分数化成带分数或整数》

教学设计

鹤山乡赵庄小学朱丽娜

教学内容：

青岛版教材六年制五年级下册第二单元分数的意义与性质14—19页内容。

教材简析：

这一节内容是在学习了分数的意义的基础上进行的。包括分数与除法的关系，真分数与假分数。

教学分数的意义时，已经蕴涵着分数与除法的关系。但是都没有明确点出来。现在学生理解了分数的意义，再来学习分数与除法的关系，使学生初步知道两个整数相除，只要除数不为0，不论被除数小于、等于、大于除数，也不论能否除尽，都可以用分数来表示商。这样可以加深和扩展学生对分数意义的理解，同时也为讲解假分数以及把假分数化为整数或带分数做好了准备。

教学目标：

1.使学生正确理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。

2 .认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。

3.渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。

教学重难点：

1.理解和掌握分数与除法的关系

2.假分数与带分数或整数的互化

教学方法与手段：小组合作，自主探究

第1课时

教学过程：

一、创设情境，提出问题。

谈话：在寒假中，小红和小明自己动手制作了些日常用品，不仅实用，而且很有创意。我们先来看看小红制做了什么。

幻灯片出示信息1：小红用弹簧和1米长的木条做了3个活动衣架。

根据信息你能提出什么数学问题？

学生提出问题：平均每个衣架用多少米木条？

谈话：同学们提的问题比较准确，下面我们来解决这个问题。

[设计意图]从生活情境入手导入新课，激发学生学习数学的兴趣，感受数学来自生活，生活中处处有数学。

二、合作探究，获取新知

1、解决问题一：

让学生把相关信息和问题连起来读一读，完整的理解题意。

谈话：平均每个衣架用多少米木条？怎么求？

请学生列出算式：1÷3＝

谈话：怎么想的？

引导学生说出要求平均每个衣架用多少米木条，就是把1米木条平均分成三份，每份是多少？所以列式为1÷3。

思考：1 ÷3得多少？学生按照自己的想法算一算。

学生可能表示的结果：（1）循环小数；（2）保留两位小数；（3）三分之一谈话：三种计算结果都可以，不过保留两位小数不够准确（近似值），算式的结果一般不用循环小数表示。因为还有更简洁的表示方法。

用1/3表示运算结果的同学说说，是怎样想的？

（1÷3表示把一米木条平均分成3份，求每份是多少；1/3表示把一米木条平均分成3份，取其中的一份。它们的意思一样，所以就用1/3来表示1÷3的运算结果。）

下面我们用手中的纸条表示1米来研究一下。（学生操作：把纸条平均分成三分，给其中的一份涂上颜色，用分数表示出来。）

学生操作后交流。

谈话：两数相除，除不尽时，商可以用分数表示， 1÷3就等于1/3。

［设计意图］这一部分的目的是在已有的知识上学习新知识，让学生感知知识产生和发展的过程，为重点的落实，难点的突破铺路搭桥。

2、解决问题二：

我们再来看看小明制作了什么物品。

幻灯片出示信息2：小明用2米长的塑料板做了9个书签。

根据信息可以提出什么样的问题呢？

问题：平均每个书签用多少米塑料板？

列出算式：2÷9＝并尝试计算

学生可能得出2/9，

谈话：谁能说说你是怎么想的？

生借助手中的纸条来研究。

实验后请几名学生交流各种分法，教师总结几种不同的分法。

谈话：把2米平均分成9份，每份占2米的1/9，每份是2/9米。所以2÷9＝2/9。

随机练习：1÷4＝ 2÷5＝ 8÷6＝

学生可能用小数表示，师点拨也可用分数表示。

［设计意图］这一部分的目的是在学生已初步建立了分数与除法的关系时，将数学活动变成师生之间，生生之间交往互动与共同发展的过程，遵循学生认知的特点，进一步发展思维能力，创造有现实性，挑战性和趣味性的数学活动。

3、认识分数与除法的关系。

观察刚才所得结果：

1÷3=1/3 2÷9=2/9

谈话：同学们想一想：

①两个自然数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么数表示？（分

数）

②用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？（被除数做

分数里的分子，除数做分数里的分母。）

③分数与除法的关系是怎样的？

教师板书课题：分数与除法的关系。学生分组讨论，讨论完毕后，指几名同学代表自己的小组总结，学生口述的过程中，出示幻灯片

被除数÷除数= 被除数/除数

谈话：如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示？

学生回答，师板书：a÷b= a/b

谈话：大家考虑：这里的a和b是否可以是任何自然数？为什么？

左侧b≠0，那么右侧的b是否可以是0？为什么？

讨论完后，教师用红色粉笔标上： b≠0

4、总结提升，归纳关系。

⑴、让学生说一说分数与除法的联系：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。

⑵、判断：“分数就是除法，除法就是分数”这句话对不对？

分析：除法是一种运算，分数是一种数。当除法运算不能得到整数商时，可以用分数表示它的运算结果。两者是有区别的。

［设计意图］这一部分教学的目的要是学生理解并掌握，分数与除法之间的关系，并能在应用中形成一定的技能。在有层次的练习中，能体验到成功的快乐，建构知识的框架，实现数学思想的逐步深入。

三、巩固应用

1、课本17页自主练习1：在括号里填上合适的数。学生试做，最后一组教师适当加以点拨。

2、自主练习2，这是一道实践题，可让学生自主完成，同位交流。

四、课堂小结

引导学生回顾全课，说说学会了什么，自我总结，教师作补充。

五、板书设计：

分数与除法的关系

1÷3=1/3

2÷9=2/9

被除数÷除数=被除数/除数

a÷b=a/b（b≠0）

第2课时

教学过程：

一、把假分数化成整数

师：课前，老师让大家试着把4/4、10/5和36/9化成整数，请大家在小组内说说你们的方法。

（1）小组交流。

（2）班级交流。

生1：我是用画图的方法来转化的，出示图片讲解：我把一个圆看做单位“1